数据的分析小结与复习.doc
数据分析工作总结汇报
数据分析工作总结汇报
在过去的一段时间里，我一直致力于数据分析工作，并且在这
个领域取得了一些成就。
在这篇总结汇报中，我将分享我在数据分
析工作中所取得的成就和经验。
首先，我在数据收集和清洗方面取得了一定的进展。
通过使用
各种数据收集工具和技术，我成功地获取了大量的原始数据，并且
通过数据清洗和预处理，将这些数据转化为可用的形式。
这为后续
的数据分析工作奠定了坚实的基础。
其次，我在数据分析和建模方面取得了一些成绩。
通过运用统
计学和机器学习技术，我成功地对数据进行了深入的分析，并且建
立了一些有效的预测模型。
这些模型不仅帮助我们更好地理解数据，还为业务决策提供了重要的参考依据。
另外，我还在数据可视化和报告撰写方面做了一些工作。
通过
使用各种数据可视化工具，我成功地将复杂的数据呈现出简洁直观
的图表和图像，使得数据分析结果更容易被理解和接受。
同时，我
还编写了一些详尽的数据分析报告，将分析结果清晰地呈现给了相
关部门和领导。
总的来说，我在数据分析工作中取得了一些成就，但同时也意识到了自己在这个领域还有很多需要提高和学习的地方。
我将继续努力，不断提升自己的数据分析能力，为公司的发展和业务决策提供更多有力的支持。
希望能够得到大家的支持和指导，谢谢！。
第6章数据的分析与比较小结与复习
5.极差和方差从不同的方面反映了数据的分 散程度：极差反映的是数据的分布跨度或波 动的范围，而方差反映的是数据相对于其平 均数的平均偏离，两者的意义不同，作用也 不同． 6.上述各项，同学们应在课文中的例题、 练习题、习题及后面所附的复习题中寻找 例证细心体会，加深理解．
2.加权平均数是平均数的推广：当一组数据 中不同的数重复出现的次数不同时，我们 用权数的大小来反映重复次数的多少；通 常也用权数来反映一组数据中不同成分的 比例或重要性，对于不同的实际问题，权 数常有不同的涵义．
3.极差由一组数据的最大值和最小值完全 确定，用来反映一类量的分布的跨度或其 波动的幅度．
4.平均数反映一组数据的平均水平或数据 的集中位置，值得注意的是：平均数并不 一定代表数据组中的个别数，平均数相同 的数组在性质上仍可能有很大的区别，这 就是它们相对于平均数的分布情况不同， 即数组中的数相对于平均数的偏差不同， 方差是一组数据中的各数相对于其平均数 的偏差的平方的平均值，它概括地反映了 一组数据在其平均数的周围分布的情况．
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下
展辉初中部七年级数学备课组
1.本章学习了加权平均数、极差、方差等概念， 这些概念从不同的角度反映一组数据的特征性 质．在学习时，我们要掌握平均数、加权平均 数、极差、方差的计算方法，理解它们的统计 意义及它们在实际问题中的具体涵义，了解它 们在生产和日常生活中的实际应用，学会对数 据的特征性质进行概括、分析和比较．
数据分析工作总结汇报
数据分析工作总结汇报
尊敬的领导和同事们，。
在过去的一段时间里，我有幸能够负责公司的数据分析工作。
通过不懈的努力和团队的支持，我很高兴地向大家汇报我们的工作
成果和收获。
首先，让我们来看一下我们所处理的数据量。
在过去的一个季
度里，我们收集并分析了超过10万条数据，涉及到销售、市场、客
户和产品等多个方面。
这些数据的收集和整理工作是一个庞大的项目，但我们团队成功地完成了这项任务，并为公司的决策提供了重
要的支持。
其次，让我们来看一下我们的数据分析成果。
通过对这些数据
的深入分析，我们发现了一些有价值的信息和趋势。
例如，我们发
现了某个产品在特定地区的销售情况较好，为公司的市场推广提供
了重要的参考。
同时，我们还通过数据分析找到了一些客户群体的
偏好和需求，为销售团队提供了有针对性的销售策略。
最后，让我们来看一下我们的数据分析工作对公司业绩的影响。
通过我们的数据分析工作，公司在过去一个季度实现了销售额的10%增长，客户满意度也有了明显的提升。
这些成绩的取得离不开我们
团队对数据的深入分析和对业务的深刻理解，我们为公司的发展做
出了积极的贡献。
总的来说，我们的数据分析工作取得了一定的成绩，但也还有
很多可以改进的地方。
我们将继续努力，不断提升自己的数据分析
能力，为公司的发展贡献更多的价值。
谢谢大家的支持和配合！
此致。
敬礼。
XXX 敬上。
初中数学_《数据的分析》小结(二)教学设计学情分析教材分析课后反思
《数据的分析》小结（二）教学设计一、教学设计思想通过学生的合作交流总结出本节的知识结构，针对本章的主要内容，设计一组思考题，让学生在独立思考的基础上分组讨论交流，并用自己的语言来表达对问题的理解，以达到梳理知识，理解统计的思想和方法，增强统计意识的目的。
最后通过练习巩固本章的知识点。
二、教学目标知识技能：回顾本章主要内容，说出知识之间的联系；说出各统计量在刻画数据特征方面的优点与局限。
会用计算器计算统计量；发展归纳与概括的能力。
体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程数学思考：经历总结与反思的过程，结合具体问题情境表述各统计量的意义，进一步发展建立数据分析观念。
问题解决：初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验。
情感态度：进一步感受知识点之间的联系，感受知识来源于生活又应用于生活。
敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
三、教学重点和难点重点是分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想。
难点是能灵活运用本章知识点解题。
解决办法：通过阶梯式问题引导学生复习主要知识点，通过练习来巩固这些知识。
四、教学方法讨论法，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。
五、课时安排1课时六、教具学具准备多媒体七、教学过程设计（一）情景导入:教师讲：用《啤酒与尿布》这一成功利用数据分析的经典营销案例，导入新课（教师板书课题）。
学生回顾在《数据的分析》里主要学习了哪些统计量？如何计算？有何异同？（二）问题（教师出示问题并板书；学生细心计算，并说说各统计量的计算方法：）数据2，1，2，4，2，1的平均数是______，中位数是_______，众数是_______，方差是_______.（1）加权平均数：（先让学生举几个生活中的例子，后教师出示案例，学生可分组讨论后交流）：《招工启事》因我公司扩大规模，现需招若干名员工。
第十章数据的收集、整理与描述小结与复习导学案
制表
理 数 据
绘图
述 数 据
二、小组研学 1. 对学 对学问题一：回顾全面调查和抽样调查的优缺点，想想什么情况下适合全面调查？什么情况下 适合抽样调查？ 例 1.下列调查方式合适的是（ ） A． 了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式 B． 了解全国中学生的体能状况，采用全面调查的方式 C． 了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式 D． 对载人航天器“神州十号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 对学问题二：回顾总体、个体、样本和样本容量的概念，体会样本和总体之间的关系. 例 2.为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了 200 名学生进行体重测试. 在这个 问题中，下列说法错误的是（ ） A．全县八年级学生的体重是总体 B．每名学生的体重是个体 C．200 名学生的体重是一个样本 D．200 名学生是样本容量 2.群学 群学问题一：与收集数据、整理有关的问题 例 3. 某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年.为了了解该市此项活 动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A. 从一个社区随机选取 200 名居民； B. 从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 200 名居民； C. 从该市公安局户籍管理处随机抽取 200 名城乡居民作为调查对象，然后进行调查. （1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 （填序号） （2）下表是有一种比较合理的调查方式所得到的 200 名居民每天锻炼时间的数据统计表， 请补全统计表.
课堂小结：学生举 手发言，老师点评 并鼓励，引导学生 对本节课的重点和 难点进行回顾，以
群学问题二：频数、频数分布直方图 突出重要的知识技 例 4. 为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级随机抽取 50 名学生进行 1 分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如 能；帮助学生把握 知识要点，理清知 下图所示. 组别 次数 x 频数（人数） 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
第十章 数据的收集整理和描述小结与复习
第十章小结与复习北京市第一六六中学张韬一、内容和内容解析1.内容数据处理的基本过程，收集、整理、描述数据的常用方法.2.内容解析本章的主要内容包括利用全面调查与抽样调查（以抽样调查为重点）收集；利用表格整理数据，利用统计图（以直方图为重点）描述数据；展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程．抽样调查是实际中常采用的一种调查方式，也是本章重点介绍的统计调查方法，用到样本估计总体的思想.在进行抽样调查时，样本的容量、抽取的方法会对样本的代表性产生直接的影响.针对不同的调查问题，学生要会选择合适的调查方法，用合适的表格整理数据，选取合适的统计图描述数据.一般地，对于连续性数据，为了得到这组数据的频数分布，可以通过计算极差、决定组距与组数、列出频数分布表、画出频数分布直方图等步骤得以实现.通过本章的学习，学生通过处理数据的过程感受统计的思想，建立数据分析的观念，体验统计的作用，逐步建立用数据说话的习惯.根据以上分析，可以确定本节课的教学重点为：回顾数据处理的过程，建立调查方法、数据处理各环节之间的联系，明确数据处理中不同方法的特点.二、教材解析教材以“本章知识结构图”的形式，呈现了本章所要学习的主要内容及其相互之间的内在联系．“回顾与思考”是对本章主要内容及其反映对思想方法的提炼与概括．统计是一门与现实生活密切联系的学科，统计与数据密不可分.本章对两种收集数据的方法—全面调查和抽样调查进行了介绍. 设计抽样方案时，要注意样本对总体的代表性，体现了统计学中样本代表整体的基本思想.本章的核心知识是数据的收集、描述与整理，为了获取数据中的信息，如何整理数据和选用合适的统计图呈现数据十分重要.“回顾与思考”中的五个问题，都是围绕着本章对数据收集、整理、描述的具体方法和注意事项展开，其中问题3，4都提到在抽样调查中样本代的表性问题，本章要求学生对于上述问题会借助具体例子加以说明.三、目标和目标解析1.目标（1）建立本章各知识点之间的框架结构，体会数据处理过程中各个环节之间的联系.（2）了解两种抽样方法的特点，了解各种统计图表的特点和绘制方法，能选择合适的统计图表对数据进行整理和描述，分析得出合理结论.2.目标解析达到目标（1）的标志是：能自己画出本章的知识结构图，并能对图中涉及的知识加以解释.达到目标（2）的标志是：能根据具体的问题，设计合适的调查方案，根据样本数据选择合适的统计图描述数据，分析得出结论并给予简单的解释.四、教学问题诊断分析本章各知识点虽然分散，可在“数据处理”这一主线的牵引下，又体现出严格的逻辑性.七年级学生受认知能力的限制，要体会出各知识间的逻辑性并在此基础上绘出知识结构图存在一定的困难.基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：引导学生建立调查方法、数据处理等各种知识间的联系.五、教学过程设计1.知识梳理，回顾总结问题1（1）什么是全面调查和抽样调查？它们各有什么优缺点？（2）哪些情况下宜用全面调查？哪些情况下宜用抽样调查？（3）为什么抽样调查可以作为了解总体的方法？为了使样本对总体有较好的代表性，抽样时要注意什么？（4）简单随机抽样有什么特点？用简单随机抽样抽出的样本是否一定具有代表性，请举例说明.（5）条形图、扇形图、折线图和直方图在表示数据方面各有什么特点？师生活动：教师提问，学生根据自己的理解回答.必要时可借助实例加以说明.在问答过程中，教师和学生一起总结规纳出本章的知识结构.设计意图：通过回顾本章知识要点，帮助学生建立收集数据、整理数据、描述数据、分析数据得出结论流程之间的联系，使学生在梳理本章知识的基础上，将知识系统化．2.典型例题，强调方法近日，某市一消费者质疑某品牌矿泉水“PH值不达标”，而国家于2007年7月1日开始实施的《生活饮用水卫生标准》中明确规定生活饮用水的PH值范围为6.5至8.5．如果我们想很好地了解在本地销售的矿泉水PH值是否达标，就可以利用本章所学的知识做一些尝试．设计意图：课题引入选用了学生感兴趣的、富有生活气息的、可操作的、真实的素材，使学生充分感受统计在日常生活、社会和各学科领域的广泛应用，体会统计在解决问题中所起的作用，从而调动学生学习统计、应用统计知识解决问题的积极性．问题2某市每天在售的矿泉水不计其数，我们应采用什么调查方法收集到所需要的PH值相关信息呢？师生活动：学生独立回答：抽样调查.设计意图：使学生了解两种调查方法——全面调查和抽样调查的适用范围及优缺点． 问题3我们该如何对上市销售的矿泉水进行抽样呢？ 师生活动：学生分组讨论抽样方案，最后各组间比较汇总，教师要对学生的想法给予必要的肯定和鼓励，最后的方案应该兼顾样本数量、矿泉水品牌、生产日期、产地等多个因素，使样本对总体有较好的代表性．设计意图：使学生更加体会抽样调查的注意事项：①抽样调查要有广泛性和代表性；② 抽取的样本要有随机性．问题4：通过抽样调查的方法，我们收集到一些数据．接下来，我们需要对这些数据进行整理．大家回忆一下，我们通常采用什么方法来整理数据？师生活动：学生回答：制表，通过划记或用计算机对数据进行整理．设计意图：数据处理的前两个过程是收集数据、整理数据，通过具体问题，使学生再次经历数据处理的基本过程．各种矿泉水PH 的频数分布直方图问题5请观察上图，回答下列问题： （1）被检测的矿泉水总数有多少种？ （2）被检测的矿泉水的最低PH 为多少？5.96.3 6.77.1 7.5 7.98.34 8 6 12 10 2 频数（种） PH（３）组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）？（4）根据我国公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的PH应在6.5~8.5的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？某市符合标准的矿泉水占总数的比例是多少？（5）你对某市现售矿泉水PH值的达标情况有怎样的看法？师生活动：学生通过观察展示出的频数分布直方图，先独立完成各个问题，再组间交流．教师在行间巡视，及时发现并指出学生存在的问题．交流后学生回答：（1）32种；（2）5.7；（3）频数为10，频率为31.25%；（4）5种；15.625%；84.375%；（5）某市现售矿泉水PH值达标比例在80%以上，因此某市现售矿泉水PH值的达标情况良好.设计意图：学生需要在收集数据、整理数据的基础上对数据进行描述和分析，掌握数据处理的完整步骤和恰当方法并进一步了解用样本估计总体的思想．直方图是描述数据时常用的统计图之一．学生要求能够利用直方图了解频数分布的意义和作用，并利用统计思想解决一些实际问题．问题6频数分布直方图能够显示数据的分布情况，如果我们希望更清楚地看到不同PH值范围的矿泉水占总数的百分比，选用哪种统计图会更加直观呢？如果我们想知道某种矿泉水近期销售的增减情况，又该选用哪种统计图来呈现呢？师生活动：学生回答：分别采用扇形图和折线图．设计意图：通过对比，使学生掌握不同的统计图在表示数据方面不同的特点．3．小结归纳，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学的内容，并请学生回答以下问题：本章各知识点之间存在哪些联系？设计意图：使学生对本章知识联系的理解更加深入.4.布置作业：作业：教科书复习题10第1，2，5，9题．六、目标检测设计1. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生 B．调查全体男生C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生设计意图：在简单随机抽样中，如何体现样体对整体具有代表性.2．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入（收入取整数，单位：元）情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表. （2）补全频数分布直方图.（3）请你估计该居民小区家庭收入大于1000不足1600元的大约有多少户？设计意图：通过实例，理解频数、频率的概念，会列频数分布表，画频数分布直方图和扇形统计图，能解决简单实际问题．2016180012084元户数1400160012001000800600。
北师大版八年级数学上册第六章复习课件
5.某同学进行社会调查，随机抽查某地区20个家庭的收入情况， 并绘制了统计图请根据统计图给出的信息回答：
所占户数比 30%
所占户数比 （1）填写下表
25%
20%
15%
10%
年收入 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
5%
户数 1 1 2 3 4 5 3 1
0%
0.6 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 年收入
0 1 2 3 4 分数 (分)
5.某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承
担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因
此只需要检测皮具质量的克数是否稳定。现从两家提供的样品
中各抽查10件，测得它们得质量如下（单位：g）
甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；
求加权平均数的问题，甲、乙、丙的权数分别是：50、40、10
2.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名 运动员的成绩如下表所示：
成绩米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
人数 2
3
2
3
4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
1
1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数 （计算结果保留到小数点后第2位）。
______.
22 2.在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据
的中位数为3，则插入数据x 是 2 。
3.已知一组数据2,1,－1,0,3,则这组数据的方差是___2___.
4. 已知数据x1,x２,x３,…xn的平均数为3,方差为4,则数据5x1+
北师大版八年级数学上册第6章 数据的分析小结与复习
小结与复习
平均数、加
数据的一般
权平均数
水平或集中 趋势
中位数 众数
计 算
数据的分析
公 式
数据的离散 程度或波动
大小
方差
数据的代表
定义
一组数据的平均值称为这组数据的平均数
平
算术 平 均数
一般地，如果有 n 个数x1，x2，…，xn，那么
x
1 n
( x1
x2
xn
)
叫做这
n
个数的平均数
均 数
加权 平 均数
一般地，如果在 n 个数 x1，x2，…，xn 中，x1 出现 f＋…1 次f，k＝，xknx这)2，出k那现个么数f2x次的，加1n …(权x1，平f1 x均kx出2数f2现， 其fk 次中x(kf其1f，k )中叫f2，f做1＋…xf，21＋，fk…x叫2，
做 x1，x2，…，xk 的权，f1＋f2＋…＋fk＝n
解析：(3 + 4 + 3.5 + 3 + 4.5 + 6)÷6 = 24÷6 = 4 (吨).
2. 某班体育委员统计了全班 45 名同学一周的体育锻炼 时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻 炼时间这组数据中，众数和中位数分别是（ B ） A．18，18 B．9，9 C．9，10 D．18，9
解：①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队 的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在 中上游，所以支持八年级队成绩好．(注：任说两条 即可)
6. 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛， 现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶 10 次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
数据分析总结汇报
数据分析总结汇报
在当今信息爆炸的时代，数据已经成为了企业决策和发展的重
要依据。
数据分析作为一种重要的工具，可以帮助企业深入了解市场、客户和业务，从而制定更加科学合理的发展战略。
在过去的一
段时间里，我们对公司的数据进行了深入分析，并从中得出了一些
重要的结论和建议。
首先，通过对销售数据的分析，我们发现了一些有趣的现象。
例如，某产品在特定地区的销售额明显高于其他地区，这提示我们
可以在这些地区加大宣传和推广力度，以进一步提高销售额。
另外，通过对销售渠道的分析，我们也发现了一些渠道的效益较低，需要
进行调整和优化。
其次，通过对客户数据的分析，我们了解到了客户的消费习惯
和偏好。
这些数据可以帮助我们更好地理解客户需求，从而提供更
加个性化的产品和服务。
同时，我们也发现了一些潜在的高价值客
户群体，可以通过精准营销的方式进行针对性的推广和服务。
最后，通过对业务数据的分析，我们发现了一些业务流程中的
瓶颈和问题。
通过优化这些流程，可以提高企业的效率和运营水平，
从而降低成本，提高盈利能力。
综上所述，数据分析为我们提供了丰富的信息和洞察，帮助我
们更好地了解市场、客户和业务，为企业的发展提供了有力的支持。
在未来，我们将继续加大对数据分析的投入和研究，不断优化我们
的决策和运营，实现企业的可持续发展。
初中数学八下第二十章_数据的分析小结与复习巩固基础
第二十章数据的分析小结与复习考点呈现考点一、平均数的计算例1 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名节水量（单位：吨）0．5 1 1．5 2同学数（人） 2 3 4 1请你估计这200A．180吨 B．200吨 C．240吨 D．360吨解析：选出的10名同学家庭平均节约用水量为x=（0.5×2+1×3+1.5×4+2×1）÷10=1.2，根据样本平均数可以估计总体平均数为1.2吨，所以估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是1.2×200=240（吨），故选C.点评:平均数是用来衡量一组数据的一般水平，本题首先计算样本平均数，再用样本平均数可以估计总体平均数，再根据总体平均数估计总量．二、众数和中位数的计算例2 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图1所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是( )A．7，7 B．8，7.5C．7，7.5 D．8，6解析：从图形可知7环有7人，所以众数是7，中位数是第10个与第11个的平均数，从小到大排列第10个是7，第11个是8，所以中位数是7.5，故选C.点评: 本题主要是考查中位数和众数的概念及从条形统计图中收集相关信息，本题应该从统计图中获取每个数据出现的次数来确定众数是哪个数据，然后根据中位数的概念确定中位数的大小．三、加权平均数的计算例3 某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，测试项目测试成绩甲乙丙教学能力85 73 73科研能力70 71 65组织能力64 72 84（1（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．解析：（1）甲的平均成绩为：（85+70+64）÷3=73，乙的平均成绩为：（73+71+72）÷3=72，丙的平均成绩为：（73+65+84）÷3=74.因为74＞73＞72，所以候选人丙将被录用．（2）甲的测试成绩为：（85×5+70×3+64×2）÷（5+3+2）=76.3，乙的测试成绩为：（73×5+71×3+72×2）÷（5+3+2）=72.2，丙的测试成绩为：（73×5+65图1×3+84×2）÷（5+3+2）=72.8.因为76.3＞72.8＞72.2，所以候选人甲将被录用．点评:加权平均数的计算公式是解决问题的重点内容，要明确公式中各个量含义. 四、方差的计算 例4 有一组数据如下: 3， a ， 4， 6， 7. 它们的平均数是5，那么这组数据的方差为_________．解析：由平均数的计算公式可得557643=++++a ，求出a=5，再根据方差公式，得[]2)57()56()54()55()53(51222222=-+-+-+-+-=s . 点评:本题首先根据平均数的定义求出字母的取值，再结合方差的计算公式求出方差. 五、方差的性质例5 一组数据有n 个数，方差为S 2．若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是_______.解析：根据方差公式，S 2=n1[（x 1--x ）2+（x 2--x ）2+…+（x n --x ）2]，将一组数据每一个数都乘以2以后，方差变为原来的4倍，所以所得到的一组新的数据的方差是4S 2.点评：方差是衡量一组数据波动大小的量，一组数据都加上同一个数，方差不变，都乘以同一个数，方差变为原来的乘以数的平方倍.六、综合应用例6 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．解析：(1) x 甲=18(82+81+79+78+95+88+93+84)=85，x 乙=18(92+95+80+75+83+80+90+85)=85．这两组数据的平均数都是85．这两组数据的中位数分别为83，84．(2) 派甲参赛比较合适．理由如下：由(1)知__x 甲=__x 乙，2222222221S [(7885)(7985)(8185)(8285)(8485)(8885)8(9385)(9585)]35.5=-+-+-+-+-+-+-+-=甲 2222222221S [(7585)(8085)(8085)(8385)(8585)(9085)8(9285)(9585)]41=-+-+-+-+-+-+-+-=乙 因为__x 甲=__x 乙，22S S <乙甲，所以甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．点评：本题中“从统计的角度看”，指向的是：①在平均成绩相同的情况下看成绩的稳定性；②取得高分的可能性；③多元化的选拔标准给了学生较大的思维空间，选派的标准不同则得出的判断也可能不同.这样，甲和乙都有被选派去参赛的资格.误区点拨一、平均数错例例1 小明家去年的饮食支出3600元，教育支出1200元，其他支出为7200元，小明家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小明家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？错解：%6%30%97200%61200%303600%9++⨯+⨯+⨯=1116.剖析:由于小明家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，所以饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，通过计算加权平均数解决.正解：7200120036007200%61200%303600%9++⨯+⨯+⨯=9.3%.即小明家今年的总支出比去年增长的百分数为9.3%.二、中位数时，忽视重复数字的排列致错例2 一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示， 这组数据的中位数为 .错解：将以上数据依次排列为7，8，9，10，故其中位数为298+=8.5． 剖析：以上解题因忽略数据的个数而致错，求一组数据的中位数时，如有重复数字，应将重复的数字重复写，再求其中位数．正解：从图中可以看出共有8个数据，其中7是1个，8是3个，9是2个，10是2个，故第4、5个数都是9，其中位数为8.5．三、错把个数当成众数例3 在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数为 . 错解：数据50出现的15次，次数最多，所以众数为15.错因分析：题目所研究的对象是捐款数，而不是学生数，明确所研究的对象是解决此类题的前提，而这一点恰是部分学生所忽略的，因而导致出错.正解：数据50出现了15次，次数最多，所以众数为50元. 四、方差的计算忽视重复数据例4 甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲 7，9，8，6，10；乙 7，8，9，8，8，则这两人5次射击命中的环数的平均数甲x =乙x =8，方差2s 甲_____2s 乙．（填“＞”、“＜”或“=”）错解：甲的方差2甲S =〔（7-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（6-8）2+（10-8）2〕÷5=2；乙的方差2乙S =〔（7-8）2+（9-8）2+（8-8）2〕÷3=32；所以2甲S ＞2乙S . 剖析：错在乙的方差计算出错，乙组5个数据中有3个8，正确计算是乙的方差2乙S =〔（7-8）2+（9-8）2+（8-8）2×3〕÷5=0.4，所以2甲S ＞2乙S .评注：通过观察甲、乙两组数据发现：乙组5个数据中有3个8，1个7、1个9；甲组数据为6、7、8、9、10各1个．因此甲组数据与平均数8离散程度较大，乙组数据与平均数8离散程度较小，所以方差2s 甲＞2s 乙．本题也可通过计算方差进行比较，但是计算较繁，要仔细认真，以防出错．基础盘点1. 一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）A ．7，7B ．7，6.5C ．5.5，7D ．6.5，7 2. 数据1，6，3，9，8的极差是( ) A.1 B.5 C.6 D.83. 已知甲、乙 两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S 2=0.055，已组数据的方差S 2=0.105，则 ( )A.甲组数据比已组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与已组数据的波动一样大D. 甲、乙两组数据的波动不能比较 4. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差课堂检测1. 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）．A.25.6，26B.26，25.5C.26，26D.25.5，25.52.有一组数据如下：3、a 、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A.10B.10C.2D.23. 某日气温情况是最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为 .4. 李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．5. 某车间为了改变管理松散状况，准备采取每天任务定额和超产有奖的措施， 以提高 工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量(单位:台)6，7，7，8，8，8，9，9，10，10，11，13，15，15，16求:(1)这组数据的平均数、众数和中位数:(结果精确到0.01台)(2)管理者应确定每人标准日产量为多少台比较恰当?课后测评1. 某班一次语文测验的成绩如下：得100分的7人，90分的14人，80分的17人，70分的8人，60分的2人，50分2人，这里80分是（）A. 平均数B. 是众数不是中位数C. 是众数也是中位数D. 是中位数不是众数2.某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是（）A．甲B．乙C．丙D．不确定3. 某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这10天中该车间生产零件的次品数的（）A．众数是4 B．中位数是1.5 C．平均数是2 D．方差是1.254. 北京奥运会女子50米步枪三种姿势决赛进行，杜丽在决赛中虽然第一枪仅仅打出8.7环，但她在之后的九枪中顶住压力表现出色，她以690.3环创造奥运会纪录的成绩夺取金牌，现将杜丽在决赛中的成绩统计如下：这组数据的中位数是，众数是 .5. 学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则五年后这五名队员年龄的方差为____ .（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%．你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由．参考答案基础盘点：1.D 2.D 3.B 4.B课堂检测：1.D 2.C 3. -2℃ 4.2105. (1)平均数10.13，众数8，中位数9.(2)若规定日产量为8，则绝大多数工人不需努力就可完成任务;若规定日产量为10.13，则大多数工人不能超产，会挫伤积极性，比较合理的生产定额应在恰好使多数人有可能超产的水平上，取中位数9比较恰当.课后测评：1.C 2. A 3.D 4. 10.2 10.8 5.0.86. （1）出现次数最多的数是14，所以众数是14岁；这组数据有50个数，将这组数按从小到大的顺序排列，第25、26个数都是15，所以中位数是15岁．（2）因为全体参赛选手的人数为：5＋19＋12＋14＝50，50×28%＝14（名），所以小明是16岁年龄组的选手．。
统计学作业数据分析报告小结
统计学作业数据分析报告小结引言本次统计学作业数据分析报告旨在对所给数据进行深入分析，探索数据中的潜在规律与趋势。
通过统计学方法的应用，我们能够更好地理解数据，为决策提供有力的支持。
本报告将依次介绍数据收集、数据清洗、数据探索、数据分析以及结论总结等几个关键步骤。
数据收集本次数据分析使用的数据来源于一份调查问卷，调查的主题为消费者对某品牌产品的满意度。
问卷共有200份有效回答，每个回答包含了满意度得分以及一些相关的变量，如性别、年龄、教育程度等。
数据清洗在对数据进行分析之前，我们首先需要进行数据清洗，以确保数据的完整性和准确性。
在本次数据清洗过程中，我们采取了以下几个步骤：•去除无效数据：对于一些缺失值过多或不符合要求的数据进行剔除，以确保数据质量；•格式转换：将一些变量从文本格式转换为数值格式，以便后续分析使用；•异常值处理：通过使用箱线图等方法检测并处理异常值，以提高数据的可靠性。
经过数据清洗之后，我们得到了一个干净、整洁且适合分析的数据集。
数据探索数据探索是了解数据特征和潜在规律的过程。
在本次数据分析中，我们通过以下几种方式对数据集进行了探索：描述性统计我们首先对各个变量进行了描述性统计，包括计算平均值、中位数、标准差、最大值和最小值等。
通过描述性统计，我们能够了解数据的基本分布情况，发现数据中的异常情况。
数据可视化除了描述性统计，我们还借助直方图、散点图和饼图等可视化工具对数据进行了展示。
通过数据可视化，我们可以更直观地观察数据的分布、趋势和相关性，从而更好地理解数据。
数据分析在本次数据分析中，我们主要关注了消费者满意度得分与其他变量之间的关系。
我们进行了如下几个方面的分析：1. 性别对满意度的影响我们将数据按照性别进行分组，并对满意度得分进行比较。
通过统计分析方法，我们发现男性和女性在满意度上存在一些差异，男性的满意度得分略高于女性。
2. 年龄对满意度的影响我们将数据按照年龄段进行分组，并对满意度得分进行比较。
6数据的分析与比较复习课
《数据的复习与比较》复习【学习目标】1．回顾思考本章内容，进一步掌握平均数、加权平均数、极差、方差的计算方法，理解它们的统计意义及它们在实际问题中的具体涵义，了解它们在生产和日常生活中的实际应用，学会对数据的特征性质进行概括、分析和比较；2．能熟练地进行平均数、加权平均数、极差、方差及其计算，能够说出具体问题的统计意义；3．接触生活中的数据相信，激发自己学习数学的热情.【体验学习】一、自主探究阅读教材P170 《小结与复习》，回答以下问题：1．本章学习了加权平均数、极差、方差等概念，请说说计算一组数据的平均数、加权平均数、极差、方差的计算方法.2.平均数、极差、方差等概念从不同的角度反映一组数据的特征性质，请分别说出它们的统计意义及它们在实际问题中的具体涵义.三、合作交流1．已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为．2．甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4；乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7.经过计算，两人射击环数的平均数相同，但甲的方差乙的方差（比较大小），所以确定______去参加比赛。
3．甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？4.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？四、实践应用1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm ）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？ （2）哪种农作物的苗长得比较整齐？2. 小明和小强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？【快乐链接】填空：1. 如果一组数据1x ，2x ，…，5x 的平均数为x ，则另一组新数据11+x ，22+x ，…，55+x 的平均数为_________.2. 如果一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是31，那么另一组数据231-x ，232-x ，233-x ，234-x ，235-x 平均数为______，方差为________.【学海拾贝】请对照《小结与复习》，简单回顾本章《数据的分析与比较》学习的内容.。
数据的收集与统计图 小结与复习
第5章小结与复习【复习目标】1．了解全面调查和抽样调查收集数据的方法．2．通过绘制、分析统计图，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据．3．培养学生的统计思想，感受统计调查在生活中的重要应用．【学习重点】用三种统计图描述数据．【学习难点】从统计图表中获取信息解决问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学互研时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入 生成问题构建知识结构图：调查⎩⎨⎧全面调查（普查）抽样调查⎩⎪⎨⎪⎧简单随机抽样简单随机样本收集数据整理数据描述数据⎩⎪⎨⎪⎧统计表统计图⎩⎪⎨⎪⎧扇形统计图条形统计图折线统计图复式统计图分析数据得出结论注意：描述数据时，要根据调查目的和数据的性质恰当地选择统计图．自学互研 生成能力【例1】 下列调查中，哪些适合用普查方式，哪些适合用抽样调查方式？(1)了解一批空调的使用寿命；(2)10名学生的血样调查；(3)调查全省人民健身情况；(4)调查“辽宁号”航母上零部件的质量．解：(1)了解一批空调的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查；(2)血样调查，要求精确度较高，难度相对不大，应选择普查方式；(3)调查全省人民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；(4)因为“辽宁号”航母上每一个零部件对航母安全都非常重要，故必须用全面调查．所以(1)(3)适合抽样调查，(2)(4)适合普查．方法指导：根据统计图的特点、数据本身的特点以及研究问题的需要合理地选择统计图．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．【例2】下列调查的样本具有代表性的是(D)A．利用当地七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温B．在农村调查市民的平均寿命C．利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验【例3】七年级7个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用(B)A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．都不对【例4】在对赫山实验中学七(2)班(全班共50人)的学生进行调查“你最喜欢的球类运动”中，发现有16人最喜欢打乒乓球，有12人最喜欢打排球，有22人最喜欢踢足球，为了清楚地表示爱好各种球类活动的人数占全班人数的百分比，最合适的统计图是(A)A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以【例5】如图所示，是某校三个年级男女生人数的条形统计图，则男生人数最多的年级是八年级，学生总人数最少的年级是九年级．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一选取适当的调查方法知识模块二选择适当的统计图检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
人教课标版初中数学八年级下册《数据的分析——小结与复习》优质课件PPT
这组数据的众数。
注意
1.求中位数要将数据排序。 2. 众数可能不唯一。
平均数、中位数、众数各自的特点：
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能 够充分利用数据提供的信息,因此，在现实生 活中较为常用，但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值 的影响.
典例精析
x
典例精析
能力提升
先计算抽取的总人数
17 8
x
能力提升
添加数据后： 1，2，2，2，3
能力提升
课堂小结
谈谈你本节课的收获：
样本估计总体的统计思想
一种思想 两个公式
加权平均数和方差 的计算公式
四个概念
加权平均数、中位数 、众数、方差
作业
课本P136 第 4、6题．
用样本平均数估 计总体平均数
计 总
用样本方差估
体
计总体方差
本章知识结构图
数 据
的
平均数
若n个数x1,x2,…xn的权分别是w1,w2,… wn, 则 x1w1 x2w2 xn wn 叫做这n个数的
w1 w2 wn 加权平均数
用样 本平
数 据 的 分 析
集
中 趋 势
将一组数据按由小到大(或由大到小)的
典例精析
方差越大 ，数据波 动越大， 越不稳定 ； 方差越小 ，数据波 动越小， 越稳定.
典例精析
知识点三 用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想，如 果所要考察的总体包含很多个体，或者考察 本身带有破坏性，考察总体平均数和总体方
差时，实际中常常用样本平均数、样本方 差来估计总体平均数、总体方差。
数据的收集整理与描述小结与复习(一)
1.点P(3,0)在
X 轴上
.
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标 是 (0,-3) . 3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在
坐标轴上
.
4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距 离为2,则点B的坐标是 (2,2) 或(-2,2) . 5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 (-1,3) 于原点对称的点坐标是 (1,3) . .关
1 -1 0 1 -1
在平面直角坐标系 平行于y轴的直线上 内描出(-2,3), 的各点的横坐标相 x (-2,2),(-2,0),(-2,-2), 同,纵坐标不同. 依次连接各点,从中 （x，０） 你发现了什么?
4. 特殊位置的点的坐标特点：
（1）坐标轴上点的特征： 横轴上的点的坐标纵坐标为0； 纵轴上的点的坐标横坐标为0． （2）平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同．
5、若P（a，b）在第四象限，则Q点（b，-a）在第 （ ）象限 6、在平面直角坐标系中，点（-1，-2）在第（ 限 ）象
7、已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n， m）在第（ ）象限
8、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 （ ）
特殊点的坐标 y
（０，y）
平行于x轴的直线 在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 上的各点的纵坐 依次连接各点,从中你发 标相同,横坐标不 现了什么? 同.
（3）关于x轴对称的点： 相同 横坐标 ， y 纵坐标 互为相反数。 B(-a,b)
（4）关于y轴对称的点： 纵坐标 ， 横坐标 相同 。 互为相反数 （5）关于原点对称的点 ： 横坐标 ， 纵坐标 。 互为相反数 互为相反数
数据分析工作总结汇报
数据分析工作总结汇报
在过去的一段时间里，我有幸能够负责公司的数据分析工作，并且在这个过程
中取得了一些成果。
在这篇总结汇报中，我将向大家分享一下我所做的工作以及取得的成果。
首先，我所负责的数据分析工作主要包括对公司内部数据的收集、清洗、分析
以及报告撰写。
在这个过程中，我使用了各种数据分析工具和技术，包括Excel、SQL、Python等。
通过对公司数据的深入分析，我成功地发现了一些潜在的商业机会和问题，并且提出了一些建议以供公司决策者参考。
其次，我所做的数据分析工作为公司带来了一些实实在在的好处。
通过我的分
析报告，公司决策者们更加清晰地了解了市场趋势、客户行为以及产品表现等方面的情况，从而能够更加明智地制定战略和决策。
同时，我的分析报告也帮助公司发现了一些潜在的问题并及时进行了调整，从而避免了一些潜在的风险。
最后，我在数据分析工作中也遇到了一些挑战和困难。
比如，数据的质量不高、数据的收集和清洗过程比较繁琐等。
但是通过不懈的努力和持续的学习，我成功地克服了这些困难，并且取得了一些成果。
总的来说，我的数据分析工作为公司带来了一些实实在在的好处，并且我也在
这个过程中取得了一些成果。
我相信，在未来的工作中，我会继续努力，不断提升自己的数据分析能力，为公司带来更多的价值。
感谢大家的支持和鼓励！。
北师大版七年级数学上第六章数据的收集与整理小结与复习课件(30张)
考点四 制作统计图 例4 已知一个样本数据： 25 21 23 25 27 29 25 28 30 29 26 24 25 27 26 22 24 25 26 28 (1)制作频数散布表； (2)绘制频数直方图．
解： (1)频数散布表，如下表：
(2)频数直方图如下：
[归纳总结] 由于频数之和为20，所以分为5组．画频数直 方图，确定分点时，使分点比数据多一位小数，第 1组的起点稍微小一点，定为20.5.
课堂小结
数 据 的 收 集 与 整 理
步骤
1.明确调查目的和问题；2.确 定调查对象；3.选择调查方法； 4.展开调查；5.收集并整理数 据6.分析数据，得出结论
数据的收集
方法
直接收集 间接收集
普查 抽样调查
查阅资料等
扇形统计图
数据的整理
折线统计图 条形统计图
频数直方图
[解析]3万名考生的数学成绩是总体，所以C项不正确； 500名考生的数学成绩是总体的一个样本，所以A项也不正 确；每个考生的数学成绩是个体，故B正确，D不正确．
[归纳总结] 要调查的是对象的某个属性，在表达时， 要找出考察对象整体量的属性； 样本要指出是在什么样的总体中的一个样 本，并要指出样本所含考察对象的数量的属性； 个体是总体中的每一个考察对象．
针对训练
3.为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽 取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适 的是( B )
A.随机抽取该校一个班级的学生 B.随机抽取该校一个年级的学生 C.随机抽取该校一部分男生 D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽
取10%的学生
考点三 根据统计图获取调查信息
例3 某校课外小组为了解同学们对学校“阳光 跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调 查．被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较 喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评 价．图①②是该小组采集数据后绘制的两幅统计 图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图 尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供 的信息，解答：频数直方图本质上是一种条形统计图，也 可以认为是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
人教版八年级数学下册数据的分析 复习与小结优质课件.ppt
80)2
(85
80)2
(90
80)2
5 70
乙的方差：
(70
80)2
(90
80)2
(85
80)2
(75
80)2
(80
80)2
5 50
（2）因为 S甲 2 S乙 2 ，所以乙的成绩较稳
定，应该派乙去。
2.如图是某中学男田径队队员年龄结构条 形统计图，根据图中信息解答下列问题
(1)田径队共有多少人？ (2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？ (3)该队队员的平均年龄是多少？
数．
一、基础知识
2、众数：(反映数据集中趋势的特征数 )在一组数据中，出现次数 最多 的数 据叫做这组数据的众数(一组数据的众 数一定在这组数据中，可能有多个)．
一、基础知识
3、中位数：(反映数据集中趋势的特征数)将 一组数据按从 小 到 大（或从大到小） 的 顺序排列后，如果数据的个数是 奇 数 个时 ，则处在最 中间 的那个数据叫做这组数据 的中位数；如果数据的个数是 偶数 个时， 则处在最中间的两个数据的 平均数 叫做这 组数据的中位数
3.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动 中，某中学为了了解八年级300名学生读书 情况，随机调查了八年级50名学生读书的册 数．统计数据如下表所示：
册数 0 1 2 3 4
人数 3 13 16 17 1
(1) 求这50个样本数据的平均救，众数和中 位数； (2) 根据样本数据，估计该校八年级300名学 生在本次活动中读书多于2册的人数．
s 2.样本甲的方差是
2 甲
0.005
，样本乙的
数据为2.20，2.30，2.20，2.10，2.20，
则样本甲和样本乙波动大小为( C )
北师大版数学八年级下册第1章小结与复习教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《小结与复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算直角三角形边长或是求解几何图形面积的情况？”（如房屋装修时计算地板面积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数学在生活中的应用。
6.总结回顾环节，我注意到部分学生对课堂所学知识点的掌握不够扎实。为了提高学生的记忆效果，我将在今后的教学中，勾股定理及其应用的复习，提高学生运用逻辑推理解决问题的能力。
2.空间想象：通过平面几何图形的面积计算，培养学生对几何图形的空间想象和直观感知。
3.数学运算：加强实数与二次根式的运算训练，提高学生的数学运算能力。
4.数据观念：掌握数据的收集与处理方法，形成数据观念，培养学生对数据的敏感性和分析能力。
2.平面几何图形的面积计算：复习三角形、四边形、圆等几何图形的面积计算公式，并解决与面积相关的实际问题。
3.实数与二次根式：巩固实数的概念，掌握二次根式的化简与运算。
4.数据的收集与处理：掌握数据的收集、整理、描述和分析方法，学会使用统计图表。
二、核心素养目标
北师大版数学八年级下册第1章《小结与复习》的核心素养目标如下：培养学生的逻辑推理、空间想象、数学运算和数据观念等能力。
举例：学生在计算复杂多边形的面积时，要学会将其分解为简单图形，并运用相应公式计算。
（3）实数与二次根式：熟练掌握实数的概念，以及二次根式的化简和运算。
举例：学生在解决含有二次根式的数学问题时，要能够熟练地进行化简和运算。
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总体一个体一样木一样木容量
反映一组数据的集中趋势平均数
兀=—（X] + 兀2 + +
£ ）
n "
x = x r + a
A,—
n（其中 n二fi + f?
教学设计数据的分析小结与复习
骆店镇中心中学吴秉洲
复习目标、重点、难点
【复习冃标】
1、掌握平均数、中位数、众数、方差、极差等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的
数据代表，解决实际问题.
2、掌握加权平均数、极差的计算方法.
【重点难点】
1、掌握中位数、众数等数据代表的概念.
2、选择恰当的数据代表对数据做出判断.
知识概览图
中位数众数
J 概念
＜方差
「方差的算术平方根 +(兀2-疔+ +(£-疔1
标准差y
习题提炼：
1、填空题.
(1) _________________________________ 数据15, 23, 17, 18, 22的平均数是;
(2)在某班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人,
则这个班学生的平均年龄约是 ___________ ；
(3)某一学生5门学科考试成绩的平均分为86分，已知其中两门学科的总分为193分，则另外
3门学科的分为__________ ；
(4)为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里，对进园的人数进行了统计，这
个问题中的总体是__________ ，样木是 _________ ，个体是_________ •
基础知识应用题
2、某公交线路总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了1()个班次的乘车人数，结果如下：
20, 23, 26, 25, 29, 28, 30, 25, 21, 23.
(1)计算这10个班次乘车人数的平均数；
(2)如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据前面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少.
综合应用题
3、某公司销售人员15人，销售总为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销
售量如下表所示:
每人销售量/
件1800
510250
210
150
120
人数113532
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数，中位数和众数；
(2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为320件，你认为是否合理？如不合理, 请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由.
探索创新题
4、某校对初中毕业生按综合素质、考试成绩、体育测试三项给学生评定毕业成绩，其权重比例为4：4： 2.毕业成绩达到80分以上(含80分)为“优秀毕业生” •小明、小亮和三项成绩如下表所示(单位：分): 综合素质考试成绩体育测试
满分100100100
小明729860
小亮907595
小明和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些?
(2)升入高中后，请你对他们今后的发展给每人提一条建议.
提炼
1、计算数据3, 4, 5, 6, 7的方差、标准差、极差.(精确到0.1)
2、填空题.
(1)数据5, 6, 7, 8, 9的方差是___________________ ;
(2)一名运动员5次100米跑的训练成绩如下(单位：秒):10.3, 10.4, 10.5, 10.6, 10.7,
则这组数据的方差为____________ ;
(3)—名学生军训时连续射靶12次，命中的环数分别为7, 4, 8, 6, 5, 7, 9, 2, 3, 6, 8,
7,则这名学生射击环数的标准差为________________ ;
(4)某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输
入汉字的个数统计和计算后结果如下表所示:
班级参加人数平均字数中位数方差
甲55135149191
乙55135151110
有一名同学根据上表得出如下结论：
%1甲、乙两班的平均水平相同；
%1乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字15()个以上为优秀);
%1甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.
上述结论正确的是_________________ .
综合应用题
3、已知一组数据6, 3, 4, 7, 6, 3, 5, 6.求：
(1)这组数据的平均数、众数、中位数；
(2)这组数据的方差和标准差.。