宝安区2016-2017学年第一学期高一数学期末测试卷(审核稿)已排版

2016-2017学年第一学期宝安区期末调研测试卷

高一 数学

2017.1

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有

一项是符合题目要求的．

1．若0

b ·，则向量a 与b 的夹角θ的取值范围是（ ） A ．ππ2

⎡⎫⎪⎢⎣

⎭

，

B ．π

π2⎛⎤

⎥⎝⎦

，

C ．π

π2⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

，

D ．ππ2

⎛⎫ ⎪⎝

⎭

，

2．已知f (x )＝⎩⎨⎧>≤5

),2-(5

,5-2x x f x x x 则f (8)的函数值为( )

A ．－312

B ．－174

C ．174

D ．－76

3．若角︒600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是（ ）.

A ．34-

B ．34±

C ．3

D ．34

4．已知点(1

7)(71)A B -，，，，点C 在x 轴上，且∠ACB =90°,则点C 的坐标为（ ） A ．（0，0） B ．（6，0）

C ．（0，0）或（6，0）

D ．（6，0）或（8，0）

5．已知4)(3-+=bx ax x f ,若6)2(=f ,则=-)2(f （ ）

A ．14-

B ．14

C ．6-

D ．10

6．设,1>>b a ,10<

A ．b a x x >

B ．x x a b >

C ．x x b a log log >

D ．b a x x log log >

7 ）. A ．3cos

5π B ．3cos

5

π- C ．3cos

5

π± D ．cos

5

2π 8．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3

x π

=

对称的是（ ）.

A ．)62sin(+=x y

B ．sin()26x y π=+

C ．sin(2)6

y x π=-

D ．sin(2)3

y x π=-

9．若函数a x x f +=2

1log )(的图象不经过第二象限，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．()+∞,0

B ．

C ．

D ．

10．若奇函数)(x f 在()+∞,0上是增函数，又0)3(=-f ，则不等式

()

0

的解集为（ ） A ．()()+∞-,30,3 B ．()()3,00,3 - C ．()()+∞-∞-,33,

D ．()()3,03, -∞-

11．函数)(x f 为偶函数，它在[)+∞,0上减函数，若)1()(lg f x f >，则x 的取值范围是（ ）

A ．)1,101(

B ．()1(0,)1,10+∞U

C ．)10,10

1

( D ．()(0,1)1,+∞U 12．函数2sin(

2)6

y x π

=-（[0,]x ∈π）的单调递增区间是（ ）. A ．[0,]3

π

B ．7[

,]1212ππ C ．5[,]36ππ D ．5[,]6

ππ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．

13．已知(12)(45)(10)OA k OB OC k ===，，，，，且A B C ，，三点共线，则k = 14．函数x

x

y cos 2cos 2-+=

的最大值为________.

15．设()sin()cos()f x a x b x αβ=π++π+，其中βα,,,b a 为非零常数.

若(2016)1f =-，则(2017)f = .

16．若直角坐标平面上两点B A ,满足条件：（1）B A ,都在函数)(x f 的图象上；（2）B A ,关于原点

对称，则称点对()B A ,是函数)(x f 的一个“美好点对”（点对()B A ,与点对()A B ,看做同一个“美好点对”），已知函数⎪⎪⎩

⎪

⎪⎨⎧≥<++=)0(2)0(14)(2

x e x x x x f x

，则函数)(x f 的“美好点对”有 个.

三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

17．(10分)已知全集U ＝{x |x －2≥0或x －1≤0}，A ＝{x |x <1或x >3}，

B ＝{x |x ≤1或x >2}， (1) 求A ∩B ，A ∪B

(2) 求U U C A C B ⋂和()U C A B ，你能得到什么结论！你的结论对任意集合A 、B 与全集U 还成立

吗？并给出证明。

18．（12分）已知α

19．（12分）已知点(21)(32)(14)A B D -，

，，，，． （1）求证：AB AD ⊥；

（2）若四边形ABCD 为矩形，试确定点C 的坐标，并求该矩形的两条对角线所成的锐角θ的余弦

值．

20．（12分）已知函数)0(1)1()(2>++=-a a x g x 的图象恒过定点A ，且点A 又在函数

)(log )(3a x x f +=的图象.

（1）求实数a 的值；