人教版数学九年级上册第二十一章达标测试卷及答案

第二十一章达标测试卷

1．下列式子是一元二次方程的是()

A．3x2－6x＋2 B．x2－y＋1＝0

C．x2＝0 D.1

x2＋x＝2

2．一元二次方程x2－2x＝0的根是()

A．x1＝0，x2＝－2 B．x1＝1，x2＝2

C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝0，x2＝2

3．用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是()

A．(x＋2)2＝2 B．(x＋1)2＝2

C．(x＋2)2＝3 D．(x＋1)2＝3

4．关于y的方程my(y－1)＝ny(y＋1)＋2化成一般形式后为y2－y－2＝0，则m，n的值依次是()

A．1，0 B．0，1 C．－1，0 D．0，－1 5．已知关于x的一元二次方程3x2＋4x－5＝0，下列说法正确的是() A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根

C．方程没有实数根D．无法确定

6．中国“一带一路”倡仪给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年人均收入200美元，预计2018年年人均收入将达到1 000美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为()

A．200(1＋2x)＝1 000 B．200(1＋x)2＝1 000

C．200(1＋x2)＝1 000 D．200＋2x＝1 000

7．若关于x的方程2x2－ax＋2b＝0的两根和为4，积为－3，则a，b分别为()

A．a＝－8，b＝－6 B．a＝4，b＝－3

C．a＝3，b＝8 D．a＝8，b＝－3

8．若关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2(k＋1)x＋k－2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是()

9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为()

A．32 B．126 C．135 D．144

(第9题)

(第10题)

10．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的一个根，则▱ABCD的周长为()

A．4＋2 2 B．12＋6 2

C．2＋2 2 D．2＋2或12＋6 2

二、填空题(每题3分，共24分)

11．一元二次方程(3x－1)(2x＋4)＝1的一般形式为__________________，其中二次项系数为__________，一次项系数为________．

12．已知x＝3是方程x2－6x＋k＝0的一个根，则k＝________．

13．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋|a|－1＝0的一个根是0，则实数a的值为________．

14．关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋(k2－1)＝0无实数根，则k的取值范围是____________．

15．若两个不等实数m，n满足条件：m2－2m－1＝0，n2－2n－1＝0，则m2＋n2的值是________．

16．定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5.若x★2＝6，则实数x的值是____________．

17．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．18．已知a，b是一个直角三角形的两边长，且a，b满足(a2－7)2＋b2－2b－15＝0，则此直角三角形第三边的长为____________．

三、解答题(19题16分，20题6分，21～23题每题8分，其余每题10分，共

66分)

19．用适当的方法解下列方程：

(1)4(x－1)2－9＝0；(2)(7x＋3)2＝2(7x＋3)；

(3)x2－3x－9

4＝0; (4)y

2－2y＝5.

20．已知2是关于x的方程x2－x＋a＝0的一个根，求a－2－

a2

a＋2

的值．

21.已知关于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程x＋2

x－1

＝4的解相同，

求：

(1)k的值；

(2)方程x2＋kx－2＝0的另一个解．

22．已知关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2.

(1)求实数k的取值范围；

(2)若x1，x2满足x12＋x22＝16＋x1x2，求实数k的值．

23．受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡仪等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．

(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；

(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能

否超过3.4亿元？

24．汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后，还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析造成事故原因的一个重要因素．在一个限速40 k m/h的弯道上，甲、乙两车相向而行，两车发现情况不对后同时刹车，但还是相碰了．事后现场测得甲车的刹车距离为12 m，乙车的刹车距离超过10 m，但小于12 m．查有关资料知，甲车的刹车

距离s

甲(m)与车速x(k m/h)的关系为s

甲

＝0.1x＋0.01x2；乙车的刹车距离s

乙

(m)

与车速x(k m/h)的关系如图所示．请你就两车的速度方面分析是谁的责任．

(第24题)