第3章 作业答案
化工原理 第三章作业答案
1、拟采用降尘室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。
降尘室底面积为10m 2，宽和高均为2m 。
操作条件下，气体的密度为0.75kg/m 3，粘度为2.6×10－5Pa ·s ；固体的密度为3000 kg/m 3；降尘室的生产能力为3 m 3/s 。
试求：1）理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径；2）粒径为40μm 的颗粒的回收百分率；3）如欲完全回收直径为10μm 的尘粒，在原降尘室内需设置多少层水平隔板？解：1）在降尘室中能够完全被分离出来的最小颗粒的沉降速度为3.0103===bl V u s t m/s由于粒径为待求参数，故需采用试差法。
假设沉降在层流区，则可用斯托克斯公式求最小颗粒直径，即()μm 1.69m 1091.681.930003.0106.2181855min =⨯=⨯⨯⨯⨯=-=--g u d s t ρρμ 核算沉降流型 Re t 598.0106.275.03.01091.655min =⨯⨯⨯⨯==--μρt u d原设在层流区沉降正确，求得的最小粒径有效。
2）40μm 颗粒的回收百分率假设颗粒在炉气中的分布是均匀的，则在气体的停留时间内颗粒的沉降高度与降尘室高度之比即为该尺寸颗粒被分离下来的分率。
由于各种尺寸颗粒在降尘室内的停留时间均相同，故40μm 颗粒的回收率也可用其沉降速度u't 与69.1μm 颗粒的沉降速度u t 之比来确定，在斯托克斯定律区则为回收率= u't / u t =(d'/d min )2=(40/69.1)2=0.335即回收率为33.5%。
3）需设置的水平隔板层数由上面计算可知，10μm 颗粒的沉降必在层流区，可用斯托克斯公式计算沉降速度，即()()352621029.6106.21881.93000101018---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯≈-=μρρg d u s t m/s所以 69.4611029.610313=-⨯⨯=-=-t s blu V n ，取47层隔板间距为042.014721=+=+=n H h m核算气体在多层降尘室内的流型：若忽略隔板厚度所占的空间，则气体的流速为75.0223=⨯==bH V u s m/s ()()m 082.0042.022042.02424=+⨯⨯=+=h b bh d e 所以 Re 1774106.275.075.0082.05=⨯⨯⨯==-μρu d e即气体在降尘室的流动为层流，设计合理。
第三章中国近海.作业答案doc
第三章中国近海答案二、填空1 .渤海通常可分为—莱州湾、渤海湾、辽东湾、中央盆地以及渤海海峡等五咅E 分。
2黄海海水常呈浅黄色的原因是长江黄河大陆河流影响海水含沙量较高。
3. 东海海底地形复杂，其西北属大陆架东南主要为大陆坡和冲绳海槽。
4•南海东北部以巴士海峡、海峡与太平洋相通；西南面与巴林塘海峡、马六甲海与印度洋沟通。
5. 台湾以东海区的地貌特征狭窄的岛缘陆架；陆架外侧是陡窄的大陆坡直插入海沟或洋底；表现为陡窄的阶梯与海槽、海沟相伴分布的特点。
6. 渤海是一个中新生代代的沉降盆地，其最后沉陷为海，是在喜马拉雅运动。
7•据地质资料，南海中央盆地是因地壳的拉张下陷形成，其最后的一次拉张可能发生在渐新世末或中新世初。
8. 东海和黄海海域内部的主体构造系由一系列中新生代（时代）的北北东向的险起带和凹陷带组成。
9. 早更新世时期，我国海岸线的进退，仅限于黄海、东海、南海的大陆架范围，而渤海由于海水通道尚未形成，故处于同海隔绝状态。
10. 晚更新世后期武木冰期的海退，长江三角洲前缘直抵东经125°30附近，渤海成了沼泽或平原。
11•全新世最高海面，约高于现今海面一2-4 —米，长江入海口退扬州、仪征附近; 而距今6000。
年以来，长江泥沙的淤泥，海岸线已向东推移了360公里。
12. 南海大陆架上有不少由水下隆脊所围限的盆地地形，主要的盆地有珠江口北部湾、莺歌海盆地、和西沙盆地。
13. 中国近海大陆架宽广，渤海和黄海整个在大陆架上；东海约2/3海域在大陆架上，南海大陆架面积占1/2以上，台湾以东海区大陆架最窄。
14. 中国近海的大陆坡，主要分布在东海、台湾以东海区与南海东部表现的特点阶梯与海沟相伴分布火山、地震活动频繁。
15. 南海的深海平原，分布在中央海盆其成因是大陆边缘经拉张分裂玄武岩补偿性上升形成。
16. 我国大陆海岸线，北起鸭绿江口,南至北仑河口，长达1800万公里，其中杭州湾以南，属基岩海岸，以北除辽东、山东半岛为基岩海岸外,其余大部分为平原海岸。
固体物理第三章作业答案
dt
• 其中pt为电子的动量，τ为相邻两次碰撞之间的电
子自由运动时间（弛豫时间），f t为电子所受的
外力。请在线性响应的范围内，推导金属在频率
为ω的电磁波作用下的电导率。在此基础上，可
尝试导出金属的介电函数。
• 解：设频率为ω的电磁波中 E E0eit
B B0eit
• 金属在电磁波作用下的运动方程
• 电子热容系数 2.08mJ mol1 K 2
• 电子热质量
mt*h
m 观测值 自由电子气
m
2.08
2.08பைடு நூலகம்
2RkB 2 3 2n 2
3
m
2
3
2
2 a3
2
3
2RkB
2.08
1.05 1034
2
ai bj 2ij
则相应的倒格子基矢为：
基本无问题，少数同学没写 出基矢的表达式，没注意单 位化为cm-1
b1
2 a
i
108 i
cm1
b2
2 b
i
2
108 i
cm1
倒格子和第一布里渊区如图示：红色区域为第一布里渊区
b2
b1 108 cm1
dp t p t eE ev B
dt
• 忽略磁场项作用（ eE ev B ），运动方程写为：
dp t p t
eE
dt
dv dt
v
e m
E0eit
(税法最新)第三章作业答案
第三章1.【例题•单选题】下列关于金银首饰消费税的说法，符合现行消费税政策规定的是（）。
A.金首饰的进口应纳消费税B.银首饰的出厂销售应纳消费税C.钻石饰品的批发应纳消费税D。
金基合金镶嵌首饰的零售应纳消费税【答案】D2。
【例题•单选题】依据消费税的有关规定,下列行为中应缴纳消费税的是( ）。
A.进口卷烟B。
进口服装C.零售化妆品D.零售白酒【答案】A3.【例题•多选题】下列各项中，应同时征收增值税和消费税的是（）。
（2008年旧题新解）A。
批发环节销售的卷烟B。
零售环节销售的金基合金首饰C。
生产环节销售的普通护肤护发品D。
进口环节取得外国政府捐赠的小汽车【答案】AB4.【例题•单选题】下列各项中，属于消费税征收范围的是（ ).（2010年）A。
电动汽车B。
卡丁车C。
高尔夫车D。
小轿车【答案】D5。
【例题•多选题】依据消费税的有关规定,下列消费品中属于化妆品税目的有（）.A。
香水、香水精B。
高档护肤类化妆品C.指甲油、蓝眼油D。
演员化妆用的上妆油、卸妆油【答案】ABC6.【例题·计算题】某啤酒厂既生产甲类啤酒又生产乙类啤酒,五一节促销期间，直接销售甲类啤酒200吨取得收入80万元，直接销售乙类啤酒300吨，取得收入75万元，销售甲类啤酒和乙类啤酒礼品盒取得收入12万元（内含甲类啤酒和乙类啤酒各18吨），上述收入均不含增值税。
该企业应纳的消费税为多少？【答案及解析】纳税人将适用税率不同的应税消费品组成成套消费品销售的,应根据组合产制品中适用最高税率的消费品税率征税。
应纳消费税=（200+18×2）×250+300×220=5。
9+6。
6=12.5(万元）。
7。
【例题·多选题】下列各项中，符合应税消费品销售数量规定的有( )。
（2007年）A。
生产销售应税消费品的，为应税消费品的销售数量B。
自产自用应税消费品的，为应税消费品的生产数量C.委托加工应税消费品的,为纳税人收回的应税消费品数量D。
第三章作业答案
第三章作业答案第三章基因的作⽤及其与环境的关系⼀、名词解释1、基因型效应：通常情况下，⼀定的基因型会导致⼀定表型的产⽣，这就是基因型效应。
2、反应规范：遗传学上把某⼀基因型的个体，在各种不同的环境条件下所显⽰的表型变化范围称为反应规范。
3、修饰基因：能改变另⼀基因的表型效应的基因。
它通过改变细胞的内环境来改变表型。
4、表现度：是指杂合体在不同的遗传背景和环境因素影响下，个体间基因表达的变化程度。
5、外显率：指在特定环境中，某⼀基因型(常指杂合⼦)个体显⽰出预期表型的频率(以百分⽐表⽰)。
6、不完全显性（半显性）：具有⼀对相对性状差异的两个纯合亲本杂交后，F1表现双亲性状的中间类型，称之为不完全显性。
7、镶嵌显性（嵌镶显性）：具有⼀对相对性状差异的两个纯合亲本杂交后，F1个体上双亲性状在不同部位镶嵌存在的现象。
8、共显性（并显性）：双亲的性状同时在F1个体上表现出来的现象。
9、表型模写：因环境条件的改变所引起的表型改变，类似于某基因型引起的表型变化的现象。
10、显性致死：只有⼀个致死基因就引起致死效应的。
在杂合状态下即可致死。
11、隐性致死：等位基因的两个成员⼀样时，才起致死作⽤。
12、复等位基因：同源染⾊体的相同座位上存在三个或三个以上的等位基因,这样的⼀组基因成为复等位基因。
13、顺式AB型：I A和I B位于同⼀条染⾊体上，另⼀条同源染⾊体上没有任何等位基因，⾎型是AB型，基因型I AB i。
14、基因互作：⾮等位基因之间相互作⽤⽽影响性状表现的现象。
15、互补作⽤：独⽴遗传的两对基因，分别处纯合显性或杂合显性状态时，共同决定⼀种新性状的发育。
当只有⼀对基因是显性（纯合或杂合），或两对基因都是隐性时，则表现为另⼀种性状，这种作⽤称为互补作⽤。
F2性状的分离⽐是9:7。
16、积加作⽤：两种显性基因同时存在时产⽣⼀种性状，单独存在时则能产⽣第⼆种相似的性状，当两对都是隐性基因时则表现出第三种性状。
生物药物分析第三章作业答案
单选题1、家兔对热原的反应与人基本相似，因而本法中将一定剂量的供试品溶液注入家兔体内的方式是A.静脉注射B.动脉注射C.腹腔注射D.灌胃正确答案：A试题解析：家兔对热原的反应与人基本相似，因而本法系将一定剂量的供试品溶液，以静脉注射的方式注入家兔体内，在规定的时间内，对家兔体温升高情况进行观察，通过观察结果判定供试品中所含热原的限度是否符合规定。
所以答案为A。
2、用于热原检查后的家兔，如供试品判定为符合规定，若再想供热原检查用，则至少应休息A.12小时B.24小时C.36小时D.48小时正确答案：D试题解析：用于热原检查后的家兔，如供试品判定为符合规定，至少应休息48小时方可再供热原检查用。
所以答案为D。
3、细菌霉内素检查法系通过鲎试剂与细菌内毒素产生凝集反应的原理来检测或半定量由（）产生的细菌内毒素，以判断供试品中的细菌内毒素的限量是否符合规定的一种方法。
A.革兰阳性菌B.革兰阴性菌C.金黄色葡萄球菌D.大肠埃希菌正确答案：B试题解析：本法系通过鲎试剂与细菌内毒素产生凝集反应的原理来检测或半定量由革兰阴性菌产生的细菌内毒素，以判断供试品中的细菌内毒素的限量是否符合规定的一种方法。
所以答案为B。
4、下列有关细菌内毒素检查法的叙述哪一项是错的A.每批鲎试剂的灵敏度须用细菌内毒素工作标准品复核B.凝胶法的原理是鲎试剂与内毒素产生凝集反应C.抗生素类药物因具有抗菌活性，不能用凝胶法检查细菌内毒素D.凝集反应的温度规定为37℃±1℃E.凝集反应的时间规定为60分钟±2分钟正确答案：C试题解析：抗生素类药物可以用凝胶法检查细菌内毒素。
所以答案为C。
5、细菌内毒素检查法又称为A.鲎试验法B.临床检查法C.生物效应法D.家兔热原试验法E.放射性检验法正确答案：A试题解析：细菌内毒素检查法又称为鲎试验法。
本法系通过鲎试剂与细菌内毒素产生凝集反应的原理来检测或半定量由革兰阴性菌产生的细菌内毒素，以判断供试品中的细菌内毒素的限量是否符合规定的一种方法。
理论力学(胡运康)第三章作业答案
11
3-26 已知：M1=10kN，求FBx 、 FBy 、MB 、FAC 、 FEx 、 FEy 解: 1、整体：
∑M
∑F
MB
FBx FBy
x
B
= 0 ⇒ MB
= 0 ⇒ FBx = 0
= 0 ⇒ FBy
∑F
y
2、AB： FD
A
FEy
E
∑M
FEx
B
E
= 0 ⇒ FD
∑F
∑F
x
= 0 ⇒ FEx
= 0 ⇒ FEy
3-42 已知：q1=4kN/m , q2=2kN/m ，F =2 kN ，M=2 kN.m 。求 A、B处受力；销钉C所受的力。
F1 F2
F B FB FC1y C FC2y
C FC2y 1m
4/3 m
q 解: 1、BC： F1 = 1 ⋅ 2 = 4kN, 2
F2 =
1 q1 ⋅ ⋅ 2 = 2kN 2 2
M1 B
FE
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∑M
2、DC：
M2
FC
x
A
= 0, ⇒ FE
F'E
D
FE= F'E
C FCy
∑M
C
= 0, ⇒ M 2
8
3-17 求 机构平衡时力偶M1、M2的关系。
FAx FAy
A
FD F'D D
B
M1
FD= F'D
FCx
M2
C FCy
解: 1、AB： ∑ M A = 0, FD ⋅ d − M 1 = 0, ⇒ FD = M 1
2
3-3
几何法
混凝土建筑结构第三章作业答案
第三章思考题3.1 房屋结构设计时应考虑那些荷载或作用？P52，P56答：主要考虑竖向荷载（自重、楼屋面活荷载等）和水平作用（风荷载和地震作用等）。
3.2 房屋建筑结构的竖向荷载如何取值？进行竖向荷载作用下的内力计算时，是否要考虑活荷载的不利布置？P52答：对永久荷载，采用标准值作为代表值；对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值；对偶然和在应按建筑结构使用的特点确定其代表值。
一般情况下可不考虑活荷载的最不利布置，但如果楼面活荷载大于4kN/2m 时，其不利分布对梁弯矩的影响会比较明显，应予考虑。
3.3 结构承受的风荷载与哪些因素有关？P56答：由k z s z 0=w βμμω，可知结构承受的风荷载与基本风压、风荷载体型系数、风压高度变化系数和高度z 处的风振系数有关。
其中，基本风压与地区有关；风压高度系数与高度有关、也与地貌及周围环境有关；风荷载体形系数与建筑物的体型与尺寸有关、也与周围环境和地面粗糙度有关；风振系数与地面类别、结构阻尼比和地面尺寸有关。
3.4 房屋结构风荷载计算时，基本风压、结构体型系数和高度变化系数应分别如何取值？(P56)答：基本风压系以当地比较空旷平坦地面上离地10m 高统计所得的50年一遇10min 平均最大风速0v （m/s ）为标准，按200/1600w v =确定的风压值。
按《荷规》附录E 中附表E.5给出的50年重现期的风压采用，但不得小于0.3kN/2m 。
结构体形系数取值如下： 1） 圆形平面建筑取0.8.2）0.8 1.2/s μ=+3） 高宽比H/B 不大于4的矩形、方形、十字形平面建筑取1.3. 4） 下列建筑取1.4:（A ） V 型、Y 型、弧形、双十字形、井字形平面建筑； （B ） L 型、槽型和高宽比H/B 大于4的十字形平面建筑；（C ） 高宽比H/B 大于4，长宽比L/B 不大于1.5的矩形、鼓型平面建筑 5） 在需要更细致进行风荷载计算的情况下，风荷载体形系数可按《高规》附录B 采用，或由风洞试验确定。
第三章作业答案
μ0
μ0
ˆx 10 + e ˆy 20 + e ˆz 20 V / m ，试问该电场能否表示匀强电场？为什么？电场 7、已知电场 A = e ˆx 20 − e ˆy 5 − e ˆz 5 V / m ， 大小是多小？方向余弦？如果有另一电场 B = e 试问这两个矢量是否
垂直？为什么？
G
G
ˆx 10 + e ˆy 20 + e ˆz 20 是匀强电场，电场的大小是 答：矢量 A = e G 1 2 2 E = 102 + 202 + 202 = 30 V / m ，方向余弦为 cos α = ， cos β = ， cos γ = ； 3 3 3 G G 两矢量垂直，因为 A ⋅ B = 0 。
μ0
2
c b
(
I 2 c2 − ρ 2 2 μ I2 ) ( 2 2 ) 2 πρ dρ = 0 2 πρ c − b 4π
单位长度内总的磁场能量为
Wm = Wm1 +Wm2 + Wm3
b μ0 I 2 ln + = + 16 Βιβλιοθήκη 4π a 4πμ0 I 2
μ0 I 2
15、 一个点电荷 q 与无限大接地导体平面距离为 d， 如果把它移至无穷远处， 需要做多少功？ 解：由镜像法，感应电荷可以用像电荷-q 替代。当电荷 q 移至 x 时，像电荷 q 应位于－x， 则像电荷产生的电场强度
G ˆx 2 + e ˆz 4 ，求电介质中的电场？ E =e
解：由在介质表面处 z = 0 ， E1t = E2t 即 E1x = E2x = 2 ， z = 0 时， D1n = D2 n 即 D1z = D2 z
化学工程基础第三章作业答案
第三章 传质分离过程3-2 正戊烷（T b = 36.1℃）和正己烷（T b = 68.7℃）的溶液可以认为是理想溶液，已知两个纯组分的饱和蒸汽压（汞压差计示数，mm ）和温度（℃）的关系如下：正戊烷 0.2321065852.6lg 01+-=t p 正己烷 4.2241172878.6lg 02+-=t p 试计算该二组分溶液的气-液平衡关系（用y-x 函数关系表示）。
解： C t b 4.5227.681.36=+= 11.30.2324.521065852.60.2321065852.6lg 01=+-=+-=t p mmHg p 128001=64.24.2244.521172878.64.2241172878.6lg 02=+-=+-=t p mmHg p 44002=91.244012800201===p p α xx y 91.1191.2+= 3-3 已知正戊烷和正己烷的正常沸点，若不用相对挥发度的概念，该二组分溶液在p = 101.3kPa 时y-x 关系如何计算，请写出计算过程。
提示：以泡点方程和露点方程表示。
3-4 乙醇和甲乙酮是非理想溶液。
已知乙醇的正常沸点是78.3℃，甲乙酮的正常沸点是79.6℃，在常压时该二组分溶液有一个最低沸点74℃，共沸组分是乙醇和甲乙酮各占50%（摩尔百分数）。
已知乙醇和甲乙酮的饱和蒸气压（汞压差计示数，mm ）和温度（℃）的关系如下：乙醇 7.2221554045.8lg 01+-=t p 甲乙酮 2161210974.6lg 02+-=t p 试作出该非理想二组分溶液的气液平衡相图。
解：设乙醇为A ，甲乙酮为B（1）求恒沸点的r74℃下：81.27.222741554045.87.2221554045.8lg 0=+-=+-=t p A mmHg p A 8.6410=80.2216741210974.62161210974.6lg 0=+-=+-=t p B mmHg p B 3.6330=∴ 184.18.6415.07605.00=⨯⨯==A A A A p x P y 总γ 20.13.6335.07605.00=⨯⨯==B B B A p x P y 总γ （2）求Margules 公式的端值常数[])(2lg 2A B x A x A B A -+=γ[])(2lg 2B A x B x B A B -+=γ[])(5.025.0184.1lg 2A B A -⨯+=[])(5.025.020.1lg 2B A B -⨯+=解得：A = 0.2934 B = 0.3167（3）求 00BA p p 取组分平均沸点 C t b 7926.794.78=+=89.27.222791554045.87.2221554045.8lg 0=+-=+-=t p A mmHg p A 8.7830=87.2216791210974.62161210974.6lg 0=+-=+-=t p B mmHg p B 2.7450=052.12.7458.78300==BA p p （4）按公式（a ）求任一x A 时的γA 、γB ；并求B B A A p p γγα00/= 再按公式 AA A x x y )1(1//-+=αα求出若干组y A -x A ，列表作图。
形式语言与自动机理论--第三章参考答案
第三章作业答案1．已知DFA M1与M2如图3－18所示。
(xxxx 02282068) (1) 请分别给出它们在处理字符串1011001的过程中经过的状态序列。
(2) 请给出它们的形式描述。
Sq q1q q图3－18 两个不同的DFA解答：(1)M1在处理1011001的过程中经过的状态序列为q0q3q1q3q2q3q1q3;M2在处理1011001的过程中经过的状态序列为q0q2q3q1q3q2q3q1;(2)考虑到用形式语言表示,用自然语言似乎不是那么容易,所以用图上作业法把它们用正则表达式来描述:M1: [01+(00+1)(11+0)][11+(10+0)(11+0)]* M2: (01+1+000){(01)*+[(001+11)(01+1+000)]*} *******************************************************************************2．构造下列语言的DFA( xx02282085 ) （1）{0，1}*，1（2）{0，1}+，1（3）{x|x{0，1}+且x 中不含00的串}（设置一个陷阱状态，一旦发现有00的子串，就进入陷阱状态）（4）{ x|x{0，1}*且x中不含00的串}（可接受空字符串，所以初始状态也是接受状态）（5）{x|x{0，1}+且x中含形如10110的子串}（6）{x|x{0，1}+且x中不含形如10110的子串}（设置一个陷阱状态，一旦发现有00的子串，就进入陷阱状态）（7）{x|x{0，1}+且当把x看成二进制时，x模5和3同余，要求当x为0时，|x|=1,且x0时，x的首字符为1 }1.以0开头的串不被接受，故设置陷阱状态，当DFA在启动状态读入的符号为0，则进入陷阱状态2.设置7个状态：开始状态qs,q0:除以5余0的等价类，q1：除以5余1的等价类,q2:除以5余2的等价类，q3:除以5余3的等价类，q4:除以5余4的等价类，接受状态qt3.状态转移表为（8）{x|x{0，1}+且x的第十个字符为1}（设置一个陷阱状态，一旦发现x的第十个字符为0，进入陷阱状态）（9）{x|x{0，1}+且x以0开头以1结尾}（设置陷阱状态，当第一个字符为1时，进入陷阱状态）（10）{x|x{0，1}+且xxx至少含有两个1}（11）{x|x{0，1}+且如果x以1结尾，则它的xx为偶数；如果x以0结尾，则它的xx为奇数}可将{0，1}+的字符串分为4个等价类。
自控第三章作业答案
⾃控第三章作业答案P3.4 The open-loop transfer function of a unity negative feedback system is)1(1)(+=s s s GDetermine the rise time, peak time, percent overshoot and setting time (using a 5% setting criterion). Solution: Writing he closed-loop transfer function 2222211)(nn ns s s s s ω?ωωΦ++=++=we get 1=n ω, 5.0=?. Since this is an underdamped second-order system with 5.0=?, thesystem performance can be estimated as follows.Rising time.sec 42.25.0115.0arccos 1arccos 22≈-?-=--=π?ω?πn r tPeak time.sec 62.35.011122≈-?=-=πPercent overshoot %3.16% 100% 100225.015.01≈?=?=--π?π?σee pSetting time.sec 615.033=?=≈ns t ?ω(using a 5% setting criterion)P3.5 A second-order system gives a unit step response shown in Fig. P3.5. Find the open-loop transfer function if the system is a unit negative-feedback system.Solution: By inspection we have %30% 100113.1=?-=pσSolving the formula for calculating the overshoot,3.021==-?π?σep, we have2≈+-=pp σπσSince .sec 1=p t , solving the formula for calculating the peak time, 21?ωπ-=n p t , we gets e c / 7.33rad n =ωHence, the open-loop transfer function is )4.24(7.1135)2()(2+=+=s s s s s G n nωωP3.6 A feedback system is shown in Fig. P3.6(a), and its unit step response curve is shown in Fig. P3.6(b). Determine the values of 1k , 2k , and a ..1.1Figure P3.5Solution: The transfer function between the input and output is given by2221)()(k as sk k s R s C ++=The system is stable and we have, from the response curve,21lim )(lim 122==?++?=→∞→k sk as sk k s t c s tBy inspection we have %9% 10000.211.218.2=?-=pσSolving the formula for calculating the overshoot, 09.021==-?π?σep, we have608.0ln ln 22≈+-=pp σπσSince .sec 8.0=p t , solving the formula for calculating the peak time,21?ωπ-=n p t , we gets e c / 95.4rad n =ωThen, comparing the characteristic polynomial of the system with its standard form, we have 22222n n s s k as s ω?ω++=++5.2495.4222===n k ω02.695.4608.022=??==n a ?ωP3.8 For the servomechanism system shown in Fig. P3.8, determine the values of k and a that satisfy the following closed-loop system design requirements. (a) Maximum of 40% overshoot. (b) Peak time of 4s.Solution: For the closed-loop transfer function we have 22222)(nn ns sks k sk s ωωωαΦ++=++=hence, by inspection, we getk n=2ω, α?ωk n =2, and nnkω?ωα22==Taking consideration of %40% 10021=?=-?π?σepresults in280.0=?.In this case, to satisfy the requirement of peak time, 412=-=ωπn p t , we have.s e c / 818.0r a d n =ω.2.2(a)(b)Figure P3.6Figure P3.8Hence, the values ofkandaare determined as67.02==n k ω, 68.02==nω?αP3.10 A control system is represented by the transfer function )13.04.0)(56.2(33.0)()(2+++=s sEstimate the peak time, percent overshoot, and setting time (%5=?), using the dominant polemethod, if it is possible.Solution: Rewriting the transfer function as]3.0)2.0)[(56.2(33.0)()(22+++=s s s R s Cwe get the poles of the system: 3.02.02 1j s ±-=，, 56.23-=s . Then, 2 1，s can be considered as a pair of dominant poles, because )Re()Re(32 1s s <<，.Method 1. After reducing to a second-order system, the transfer function becomes13.04.013.0)()(2++=s ss R s C (Note:1)()(lim==→s R s C k s Φ)which results in sec / 36.0rad n =ω and 55.0=?. The specifications can be determined ass e c 0.42112ωπ-=n p t , %6.12% 10021=?=-?π?σes e c 67.2011ln 12=-=ωns t Method 2. Taking consideration of the effect of non-dominant pole on the transient components cause by the dominant poles, we haves e c 0.8411)(231=--∠-=ωπn p s s t%6.13% 10021313=?-=-?π?σes s s ps e c 6.232ln 1313=-?=ss s t ns ??ωP3.13 The characteristic equations for certain systems are given below. In each case, determine the value of k so that the corresponding system is stable. It is assumed that k is positive number.(a) 02102234=++++k s s s s (b) 0504)5.0(23=++++ks s k sSolution: (a) 02102234=++++k s s s s .The system is stable if and only if=>9 022010102203k k D ki.e. the system is stable when 90<(b) 0504)5.0(23=++++ks s k s . The system is stable if and only if>-+?>-+?>+=>>+0)3.3)(8.34( 05024 041505.00 ,05.022k k k k k k D k ki.e. the system is stable when 3.3>k .P3.14 The open-loop transfer function of a negative feedback system is given by)12.001.0()(2++=s ss Ks G ?Determine the range of K and ? in which the closed-loop system is stable. Solution: The characteristic equation is 02.001.023=+++K s s s ? The system is stable if and only if-?>=>>?20 001020 0101.02.002.0 ,02K K .?.K D kThe required range is20>>K ?.P3.17 A unity negative feedback system has an open-loop transfer function )16)(13()(++=s s s K s GDetermine the range ofrequired so that there are no closed-loop poles to the right of the line1-=s . Solution: The closed-loop characteristic equation is18)6)(3( 0)16)(13(=+++?=+++K s s s K s s si.e. 01818923=+++K s s sLetting 1~-=s s resulting in 0)1018(~3~6~ 018)5~)(2~)(1~(23=-+++?=+++-K s s s K s s sUsing Lienard-Chipart criterion, all closed-loop poles locate in the right-half s~-plane, i.e. to theright of the line 1-=s , if and only if-?>-=>?>-14 08.182 0311018695 ,010182K K K D K KThe required range is 91495 <56.10.56 <P3.18 A system has the characteristic equation0291023=+++k s s sDetermine the value of k so that the real part of complex roots is 2-, using the algebraic criterion. Solution: Substituting 2~-=s s into the characteristic equation yields 02~292~102~ 23=+-+-+-k s s s ）（）（）（ 0)26(~~4~ 23=-+++k s s sThe Routh array is established as shown.If there is a pair of complex roots with real part of 2-, then026=-ki.e. 30=k . In the case of 30=k , we have the solution of the auxiliary equation j s ±=~, i.e. j s ±-=2. 3s 1 12s 4 26-k1s 0sP3.22 The open-loop transfer function of a unity negative feedback system is given by)1)(1()(21++=s T s T s Ks GDetermine the values of K , 1T , and 2T so that the steady-state error for the input, bt a t r +=)(, is less than 0ε. It is assumed that K , 1T , and 2T are positive, a and b are constants. Solution: The characteristic polynomial is K s s T T s T T s++++=221321)()(?Using L-C criterion, the system is stable if and only if2121212121212 0 01T T T T K T KT T T T T K T T D +<>-+>+=Considering that this is a 1-type system with a open-loop gain K , in the case of 2121T T T T K +<,we have 00.. εεεεεbK Kb v ss r ss ss><=+=Hence, the required range for K is21210T T T T K b+<<εP3.24 The block diagram of a control system is shown in Fig. P3.24, where )()()(s C s R s E -=. Select the values of τ and b so that the steady-state error for a ramp input is zero.Solution: Assuming that all parameters are positive, the system must be stable. Then, the error response is)()1)(1()(1)()()(21s R K s T s T b s K s C s R s E++++-=-=τ)()1)(1()1()(2121221s R Ks T s T Kb s K T T sT T ?+++-+-++=τLetting the steady-state error for a ramp input to be zero, we get 221212210.)1)(1()1()(lim )(lim sv K s T s T Kb s K T T sT T s s sE s s r ss ?+++-+-++?==→→τεwhich results in ??=-+=-0121τK T T Kb I.e. KT T 21+=τ,Kb 1=.P3.26 The block diagram of a system is shown in Fig. P3.26. In each case, determine the steady-state error for a unit step disturbance and a unit ramp disturbance, respectively. (a) 11)(K s G =,)1()(222+=s T s K s GFigure P3.24Figure P3.26(b)ss T K s G )1()(111+=,)1()(222+=s T s K s G , 21T T >Solution: (a) In this case the system is of second-order and must be stable. The transfer function from disturbance to error is given by 212212.)1(1)(K K Ts s K G G G s d e ++-=+-=ΦThe corresponding steady-state errors are 1212.11)1(lim K s K K Ts s K s s p ss -=?++-?=→ε∞→?++-?=→2212.1)1(lim sK K Ts s K s s ass ε(b) Now, the transfer function from disturbance to error is given by )1()1()(121222.+++-=s T K K s T s sK s d e Φand the characteristic polynomial is21121232)(K K s T K K s s T s +++=? Using L-C criterion,0)(121211212212>-==T T K K T K K T K K Dthe system is stable. The corresponding steady-state errors are 01 )1()1(lim 1212220.=?+++-?=→ss T K K s T s sK s s p ss ε121212220.11)1()1(lim K ss T K K s T s sK s s a ss -=?+++-?=→ε。
信号与系统课后答案第三章作业答案
u(t1)]
（4） f (t) sin t h(t) u(t1)
f (t) h(t) h '(t)
t
sin
w0
u
(
)
d
(t1)
t 0
sin
w0
d
(t1)
[
1 w0
(1
cos
w0t )] u(t)
1 w0
[1
cos
w0 (t
1 4
(et
e3t
)u(t)
1 2
t
e3tu(t)
[
1 4
et
(
1 2
t
1 4
)e3t
]u
(t)
3-19 一 个 LTI 系 统 ， 初 始 状 态 不 祥 。 当 激 励 为 f (t) 时 其 全 响 应 为
(2e3t sin 2t)u(t) ；当激励为 2 f (t) 时其全响应为 (e3t 2sin 2t)u(t) 。求
3-1 已知系统微分方程、起始条件以及激励信号分别为
dy(t dt
)
3
y(t
)
4
x(t
),
y
(0
)
2,
x(t
)
e2t
u(t
)
试求解该系统的全响应。
解：由题可知：
dy(t) dt
3
y(t)
4x(t)
的特征方程为
3=0；
=-3
（1）零输入响应：
yx (t) C1e3tu(t)
第3章 统计数据描述与显示作业答案
第3章统计数据描述与显示作业答案一、单项选择题l．按照反映现象的时间状况不同，总量指标可以分为( 3 )。
①单位总量和标志总量②数量指标和质量指标③时期指标和时点指标④实物指标和价值指标2．下列指标属于时期指标的是( 1 )。
①商品销售额②商品库存额③商品库存量④职工人数3．将不同地区、部门、单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为( 4 )。
①动态相对指标②结构相对指标③比例相对指标④比较相对指标4．下列指标属于总量指标的是( 4 )。
①人均粮食产量②资金利税率③产品合格率④学生人数5．结构相对指标是( 3 )。
①报告期水平与基期水平之比②实际数与计划数之比③总体部分数值与总体全部数值之比④甲单位水平与乙单位水平之比6．某地区2000年底有1000万人口，零售商店数有5万个，则商业网点密度指标为( 1 )。
①5个／干人②O.2千人／个③200个／干人④2个／千人7．下列指标中属于数量指标的是( 2 )。
①劳动生产率②产量③人口密度④资金利税率8．下列各项中属于时期指标的是( 2 )。
①企业实有人数②工资总额③产品库存量④设备拥有数量9．某种商品的年末库存额是( 4 )。
①时期指标并实物指标：②时点指标并实物指标；③时期指标并价值指标：④时点指标并价值指标。
1O．下列指标中属于时点指标的是( 4 )。
国内生产总值②流动费用率③人均利税额④商店总数11．反映同类事物在不同时间条件下对比结果的综合指标称为( 1 )。
①动态相对指标②比较相对指标③比例相对指标④强度相对指标12．反映总体中各构成部分之问数量关系程度和比例关系的综合指标称为( 4 )。
①比较相对指标②比例相对指标③强度相对指标④结构相对指标13．某商场2000年空调销售量为6500台，库存年末比年初减少100台，这两个总量指标是( 3 )。
①时期指标②时点指标③前者是时期指标，后者是时点指标④前者是时点指标，后者是时期指标14．总量指标数值大小( 1 )。
液压技术第3章作业答案
A5FAFA56-0AFB-F217-9692-F18BA942DCC8第3章作业答案一、选择题16．泵常用的压力有：泵实际工作的压力是( A )；泵的极限压力是( B )；根据实验结果而推荐的可连续使用的最高压力是( C )A．泵的输出压力 B泵的最高压力 c泵的额定压力17．泵常用的压力中，( A )是随外负载变化而变化的A．泵的输出压力B．泵的最高压力C．泵的额定压力18．泵常用的压力有：a．泵的输出压力。
b．泵的最高压力c．泵的额定压力；对一个泵，试比较上述三种压力在数值上大小的关系( C )A．b>a>c B． b>c>a C．a>c>b D．c>a>b19．泵的额定转速和额定压力下的流量称为( C )A．实际流量B．理论流量C．额定流量20．在没有泄漏的情况下，根据泵的几何尺寸计算得到的流量称为( A ) A．实际流量B．理论流量C．额定流量21．在实际中，常把泵的压力为零时的流量视为( B )A．实际流量B．理论流量C．额定流量22．对同一定量泵，如果输出压力小于额定压力且不为零，转速保持不变，试比较下述三种流量的数值关系：1．实际流量2．理论流量3．额定流量（ A ）A．2>1>3 B．1>2>3 C．3>1>242．泵常用的压力有：A、泵的输出压力；B、泵的最高允许压力；C、泵的额定压力。
试指出下列情况为何种压力。
泵的实际工作压力( A )；泵的极限压力( B )；根据试验标准规定连续运转的最高压力( C )。
A、ABCB、ACBC、CBA D 、BCA二．判断题正确的在括号内填Y 错的在括号内填 N1．不考虑泄漏的情况下，根据液压泵的几何尺寸计算而得到的流量称为理论流量 ( Y ) 2．液压泵自吸能力的实质是由于泵的吸油腔形成局部真空，油箱中的油在大气压作用下流入油腔 ( Y )3．为了提高泵的自吸能力，应使泵的吸油口的真空度尽可能大 ( N )4．双作用叶片泵可以做成变量泵 ( N )5．齿轮泵的吸油口制造比压油口大，是为了减小径向不平衡力 ( Y )6．柱塞泵的柱塞为奇数时，其流量脉动率比偶数时要小 ( Y )7．限压式变量泵主要依靠泵出口压力变化来改变泵的流量 ( Y )8．齿轮泵、叶片泵和柱塞泵相比较，柱塞泵最高压力最大，齿轮泵容积效率最低，双作用叶片泵噪音最小 ( Y )7．流量可改变的液压泵称为变量泵。
信息论编码与纠错课后作业答案3
第三章作业参考答案：3.2 答：（1）当log ()n D LH X ≥时，可实现无失真编码；（2）等长编码时，从总的趋势来说，增加L 可提高编码效率，且当L →∞时，1η→。
但不一定L 的每次增加都一定会使编码效率提高。
3.7 答：码1：其二次扩展码是奇异码，如u1u2和u5u1对应的码字均为010；码2：是唯一可译码，非奇异等长码是唯一可译码，且是即时码，平均码长为3；码3：是延长码，是唯一可译码，但不是即时码，平均码长为7149 3.0616i i i n p n ====∑ 码4：是非延长码，故是唯一可译码，也是即时码；平均码长为7149 3.0616i i i n p n ====∑码5：是树码，即非延长码，因此是即时码；平均码长为71212.6258i i i n p n ====∑；码6：是非延长码，因此是即时码；平均码长为7125 3.1258i i i n p n ====∑ 综上所述，码2~6均为唯一可译码，码2、4、5、6是即时码。
3.8 解：（1）由等长编码定理 ()log 42log log 2H X n LD ≥==位 （2）按概率进行编码，出现概率大的编短码，概率小的编长码取1234123311112222x x x x X P ⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥⎣⎦ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，将其（1/2）的幂次{1，2，3，3}依次取出作为每个符号的码长，即可得到紧致码。
此时1111()(,,,) 1.752488H X H ==bit/符号平均码长41 1.75i i i n p n ===∑编码效率()1log LH X n Dη==因此验证了上述编码方法得到的是紧致码。
3.14 解：（1）()(0.9,0.1)0.469H X H ==bit/符号 （2）信源序列平均长度80i i i l p l ==∑23780.110.90.120.90.130.90.140.90.180.98 2.596=⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯+⨯= （3）平均码长880.91[10.9]4 2.7086n =⨯+-⨯=码元/符号（4）首先码长组合满足克拉夫特不等式，即841028221in i ---==⨯+=∑又该码为非延长码，故唯一可译。
钢结构第三章作业答案(供参考)
3.13如图所示梁与柱（钢材为Q235B ）的连接中,M=100kN ·m,V=600kN,已知梁端板和柱翼缘厚均为14mm,支托厚20mm,试完成下列设计和验算：（1）剪力V 由支托焊缝承受，焊条采用 E43型，手工焊，求焊缝A 的高度hf 。
（2）弯矩M 由普通C 级螺栓承受，螺栓直径24mm,验算螺栓是否满足要求。
解：(1)验算受剪承载力：a. 确定焊脚高度板件边缘的角焊缝：max 20,20(12)18;f t mm h mm ==-=普通角焊缝：min max min(14,20)14, 1.21416.8;f t mm h mm ===⨯= 则max min(16.8,20)16.8;f h mm == 故取10f h mm =b.0.70.7107e f h h mm ==⨯=设承受静载，支托选用Q235B ，则查表得角焊缝强度设计值2160wf f N mm = 采用三面围焊且为绕角焊：对于水平焊缝，承受正应力，1300w l b mm ==对于竖向焊缝，承受剪应力，2250w l mm =322223401097.14316020.720.710250w f f f w N N mm f N mm h l τ⨯===<=⨯⨯⨯⨯，满足要求。
故焊缝A 的高度10f h mm =。
(2)验算抗弯承载力查表得普通C 级螺栓抗拉强度设计值2170b t f N mm =；公称直径为24mm 的普通螺栓2353e A mm =故抗弯承载力满足要求。
(3)验算构造要求： C 级螺栓00(1 1.5)24 1.525.53325.576.5100d d mm d mm=+=+==⨯=<故满足构造要求综合(2),(3)该螺栓满足要求。
3.14试验算如图所示拉力螺栓连接的强度。
C 级螺栓M20，所用钢材Q235B 。
若改用M20的8.8级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面间仅用钢丝刷清理浮锈），其承载力有何差别？解：150cos 45150106;210610626.5;26.5;4444V H kN V H Nv kN Nt kN ==⨯=⨯=======（1） 验算拉剪作用查表得普通C 级螺栓2170b t f N mm =； 2140b v f N mm =；Q235B 钢2305b c f N mm =；公称直径为20mm 的普通螺栓2245e A mm =。
第3章作业(修改版)
第3章选择题一、选择题（下列问题按照教材中的顺序安排，从各选项中选出一个最佳答案）l．装饰品的需求曲线表明：a．人们的支出模式是如何随着收入的变化而变化的。
b．当装饰品的价格上涨时，人们会花更多的钱来购买。
c．在其他影响需求的因素不变的情况下，在每单位时间内每一价格水平上人们购买装饰品的数量。
d．当价格上涨时，企业在每一单位时间内愿意供给更多的装饰品。
2．随着机票价格的上升，会出现：a．机票的需求增加。
b．机票的供给减少。
c．机票的需求量减少。
d．机票的供给量减少。
3．需求曲线向右下方倾斜意味着：a．物品的剩余会引起价格下降。
b．人们一般会在他们的收入增加时购买更多的物品。
c．一种物品的价格下降，消费者一般都会增加购买量。
d．一种物品由于过对，或者被其他质量更好的物品替代，它的销售量将会减少。
利用图3一l回答题4～7。
4．一个病人必须购买一定数量的药品(不多，也不少)，无论药品的价格是多少，他都必须支付这一价格。
哪一幅图最能体现这条需求曲线？a．(a)b．(b)c．(c)d．(d)5．政府宣布以每盎司4l0美元的价格购买国内金矿提供给它的所有黄金。
哪一幅图最能体现这条政府对黄金的需求曲线?a．(a)b．(b)c．(c)d．(d)6．消费者的货币收人的增长会使他们增加对某种物品的需求。
哪一幅图最能体现这条需求曲线?a．(a)b．(b)c．(c)d．(d)7．我能在就近的超市购买到价格固定为每磅40美分的糖。
不管我买多少，我总是支付相同的价格。
哪一幅图最能体现这条供给曲线?a．(a)b．(b)c．(c)d．(d)8．以下哪一项不是导致Wheaties牌麦片的需求曲线上升的原因?a．用于生产麦片的小麦价格下降。
b．美国卫生署的一个新报告指出小麦有助于治疗晒伤。
c．在Wheaties牌麦片的包装盒上印有著名球星迈克尔·乔丹的照片。
d．它的竞争对手Cheerios牌麦片的价格上涨。
9．假定商品x的需求曲线向左移动，引起这一变化的合理解释是：a．x的供给因为某种原因减少。
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第3章 单元测验一、单项选择题1. 的阶差分是（ C ）t X k A Bkt t t k X X X -∇=-11kk k t t t k X X X ---∇=∇-∇C D111kk k t t t X X X ---∇=∇-∇1112k k k t t t X X X ----∇=∇-∇2. MA(2)模型，则移动平均部分的特征根是（ A ）121.10.24t t t t X εεε--=-+A ， B ，10.8λ=20.3λ=10.8λ=-20.3λ=C ， D ，10.8λ=-20.3λ=-10.8λ=-20.2λ=3. AR(2)模型，其中，则（ B ） 121.10.24t t t t X X X ε--=-+0.04t D ε=t t EX ε=A B 00.04C D0.140.24. 若零均值平稳序列，其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性，则对可能建立（ B{}t X {}t X ）模型。
A. MA(2)B.ARMA(1,1)C.AR(2)D.MA(1) 5. 对于一阶滑动平均模型MA(1): ，则其一阶自相关函数为( C )。
15.0--=t t te e Y A. B. C. D. 5.0-25.04.0-8.06. 关于平稳时间序列模型，说法正确的是（ B ）A. 可以对未来很长一段时间的序列值进行精确预测。
B. 当前观测序列时间为t,MA(q)模型对大于t+q 时间点序列值的预测值恒为常数。
C ．自相关系数具有非唯一性，偏自相关系数不具有非唯一性 D ．均值非平稳的序列，可以通过对数变换将其变成平稳的。
二、多项选择题1. 关于延迟算子的性质，下列表示中正确的有 ( AD )A B10=B n-=（1-）tt n tx x B x -C∑=-=-ni n in nnB C B 0)1()1(D 对任意两个序列和，有{}t x {}t y 11()t t t t B x y x y --+=+2. ARMA 模型可逆性条件是（ CD ）A 的特征根都在单位圆内B 的根都在单位圆内 （）0t B εΦ=（）0B Θ=C 的特征根都在单位圆内D 的根都在单位圆外 0=Θt B ε）（（）0B Θ=3. 关于平稳可逆的ARMA 模型的序列预测问题，下列公式正确的有（ ABCD ）A12(|,,,)(0)t l t t t t lE x x x x x l +--+=≤ B12ˆ(|,,,)()(0)t l t t t t E x x x x xl l +--=>C 12(|,,,)(0)t l t t t t lE x x x l εε+--+=≤ D12(|,,,)0(0)t l t t t E x x x l ε+--=> 4. 对平稳时间序列模型矩估计方法评价正确的是 （ BCD ）A 估计精度高B 估计思想简单直观C 不需要假设总体分布D 计算量小5. 下列属于模型优化方法的有（ ABC ）A 残差方差图定阶法B F 检验定阶法C 最佳准则函数定阶法D 最小二乘估计法 6. 下列关于说法正确的是（ ABCDE ） A AR 模型总是可逆的B 平稳MA 模型的均值就等于模型的截距项参数C 偏自相关系数用来描述时间序列值间的直接影响D 只要ARMA 模型的AR 部分的系数的绝对值和小于1，该模型一定平稳。
E 对原始序列进行对数变换后，基于对数变换后的数据拟合得到的最佳线性均方误预测，再对其经过指数变换后得到的预测不一定是原始序列的最佳线性均方误预测。
三、判断题11. SBC 准则有较强的一致性，但不具有有效性，而AIC 准则并不具有一致性，但更具有有效性。
（ T ）12. 模型平稳，则对应的满足模型的序列也平稳。
（ T ） 13. 方差存在且有界的MA 模型生成的序列总是平稳的。
（ T ）14. 在金融领域当中有很多冲击效应现象存在，这种现象适合用AR 模型来拟合。
（ F ）15. 自相关图里拖尾的原因有可能是用样本估计总体参数时有误差。
（ T ） 16. 平稳AR 模型自相关系数具有截尾性，偏自相关系数具有拖尾性。
（ F ） 17. 两个不同的MA 模型可以具有相同的自相关图。
（ T ） 18. 不可逆的MA 模型的偏自相关系数也具有拖尾性。
（ T ） 19． 线性最小均方误差预测是无偏的预测。
（ T ）20. 最小均方误预测误差的方差和预测步长有关，而和预测的时间原点无关。
（ T ）名词解释省略简答题：1. 如何理解MA 模型的可逆性条件？它有什么意义？答：如果模型生成的序列可以用一个无限阶的自回归模型逼近，即逆转形式存在，我们就称该模型具有可逆性，也就是可逆的，否则，就是不可逆的。
意义：学习模型统计性质的目的是为了利用这些性质反过来识别模型。
MA 模型的自相关系数具有非唯一性，会给我们将来的识别工作增加麻烦。
因为，将来我们都是通过样本自相关系数显示出来的特征选择合适的模型拟合序列的发展，如果自相关系数和模型之间不是一一对应关系，就将导致拟合模型和随机序列之间不会是一一对应关系。
为了保证一个给定的自相关函数能够对应唯一的模型，我们就要给模型增加约束条件。
这个约束条件称为模型的可逆性条件。
另外它还在平稳时间序列建模过程当中也有一些其它具体意义，如下： 1、 在定义和计算ARMA 模型的残差项时，需要可逆条件下模型的逆转形式。
2、 在利用条件最小二乘法估计模型中参数的时候，也需要利用可逆条件下模型的逆转形式。
2. 检验下列模型的平稳性与可逆性，其中为服从正态分布的白噪音。
t ε(1)t2-t 1-t t x 2x x ε++=(2)2t 1t t 2t 1-t t 5.06.14x .18x .0x ---+++-=εεε答：AR （p ）模型平稳性的特征根判别法要求所有特征根绝对值小于1,AR （1）模型平稳性的平稳域判别法要求,1||1<φAR （2）模型平稳性的平稳域判别法要求：.1,1||122<±<φφφ (1) 特征方程为: , 2,1,0)2)(1(02212=-==-+=--λλλλλλ即 由特征根判别法：非平稳； 或,平稳域判别法：非平稳。
11,13,12||12122不小于=->=+>=φφφφφ 又为AR 模型，故可逆。
(2)， 所以模型非平稳； 12.28.04.116.04.18.014.14.112122<-=--=-<-=-=+>=-=φφφφφ， 所以模型不可逆， 11.16.15.011.26.15.015.05.012122>=+-=-<-=--=+<=-=θθθθθ 综上，该模型非平稳、不可逆。
3. 平稳时间序列建模中，模型的可逆性条件用在序列建模里的哪一步？简单说明。
答：1、模型的有效性检验或者模型的显著性检验因为构造有效性检验的统计量需要残差项，而残差项在平稳可逆的ARMA 模型中是用可逆形式求出来的。
2、模型的参数估计在利用条件最小二乘法估计模型中参数的时候，也需要利用可逆条件下模型的逆转形式来构造残差平方和目标函数。
4. 在时间序列建模步骤中，为什么要用信息准则去选择一个最优化模型？答：当一个拟合模型通过了有效性检验，说明在一定的置信水平下，该模型能有效地拟合观察值序列的波动，但这种有效模型有可能并不是唯一的。
另外，当模型中参数越多，似然函数会越大，拟合程度会越好，但是当参数多时，模型不够精简，而且会产生过拟合现象，同时在样本固定的条件下，参数多会导致估计精度下降，不能够很好地解释变量间的关系，所以需要利用信息准则取选择一个相对能平衡两方面的最优模型。
5. 在R 当中，通过arima 函数对ARIMA （1，1，1）模型来拟合数据，拟合的模型表达式是什么？答：一定是没有截距项参数。
模型如下：-1t t-1=+t t x x φεθε∇∇-证明题：（1）对于任意常数c 不等于0，如下定义的无穷阶MA 序列一定是非平稳序列：（10分）),0(~),(221εσεεεεWN C x t t t t t +++=--（2）的一阶差分序列一定是平稳序列。
{}t x 1--=t t t x x y 证明：（1）12122222(())0(())()t t t t t t t t Ex E C Varx Var C C εεεεεεεεεσσσ----=+++==+++=+++≠C 0 ）常数的（界不等于,无所以序列是非平稳序列。
（2）1321211)1()()(--------+=+++-+++=-=t t t t t t t t t t t C C C x x y εεεεεεεε常数=-+=-+==-+=--22211)1())1((0))1((εεσσεεεεC C Var Vary C E Ey t t t t t t 所以一阶差分序列是平稳序列。
计算题1. 已知AR （2）模型 其中为白噪声序列。
确定c 的取值范围，12t t t t x x cx ε--=++{}t ε以保证为平稳序列，并给出该序列的具体表达式（非递推式）。
{}t x k ρ2. 对于ARMA （1,1）模型 ：，且0.0020.4-0.72-11=+=-εσεε，t t t t x x 。
预测未来3期序列的置信区间。
01.0,5.02020==εx3. 已知AR(2)模型为，. (10.5)(10.3)t t B B X ε--=20.5t D εεσ==（1）计算偏相关系数; (1,2,3)kk k ϕ=（2）.()t Var X 答4、 设一元时间序列服从如下的AR(2) 模型}{t Xt t t t X X X ε+-=--215.0其中为服从正态分布的白噪音，，试求： 1090.3,0.2,X X ==t ε1.0)(1=εVar (1) 判断是否平稳的，说出理由。
}{t X (2) 计算未来二期的预测值和预测误差的方差及预测值95%的预测区间（）96.1975.0=Φ(3) 计算一阶、二阶和三阶的自相关函数值 答：5、设一元时间序列服从如下的ARMA(1,1) 模型}{t Xt t t t X X εε+-=--116.08.0其中，为服从正态分布的白噪音，，01.0,3.0100100==εX t ε0025.0)(1=εVar 试求：(1) 判断是否平稳的，说出理由。
}{t X (2) 把ARMA(1,1) 模型表示为的形式。
)(∞MA (3) 给出下期的预测值，预测误差和误差的方差及预测值95%的预测区间（）。
96.1975.0=Φ解6、 设一元时间序列满足如下方程}{t Xt t t X X εδ++=-1其中为已知常数，为服从正态分布的白噪音，，试δ,00=X t ε21)(σε=Var 求(1) 判断是否平稳的，说出理由。