高中物理闭合电路的欧姆定律解题技巧及练习题及解析
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可得电量为：Q=CU2=20×10-6×3=6×10-5C
【点睛】
本题首先要理清电路结构，然后结合闭合电路欧姆定律和电功率表达式列式分析．
Q=C（E-U2）=3×10-5×（10-6）C=1.2×10-4C
6．如图所示，电路由一个电动势为E、内电阻为r的电源和一个滑动变阻器R组成。请推导当满足什么条件时，电源输出功率最大，并写出最大值的表达式。
【答案】
【解析】
【分析】
【详解】
由闭合电路欧姆定律
电源的输出功率
得
有
当R=r时，P有最大值，最大值为
【答案】（1）1 A （2）1.2×10﹣4C
【解析】
【详解】
（1）闭合开关S，稳定后电容器相当于开关断开，根据全电路欧姆定律得：
（2）闭合开关S时，电容器两端的电压即R2两端的电压，为：U2=IR2=1×6V=6V
开关S断开后，电容器两端的电压等于电源的电动势，为E=10V，则通过R1的电荷量为：
【点睛】
本题中理想电流表看作短路，理想电压表看作断路，认识电路的连接关系是解题的基础．
12．在如图所示的电路中，R1＝3Ω，R2＝6Ω，R3＝1.5Ω，C＝20μF，当开关S断开时，电源的总功率为2W；当开关S闭合时，电源的总功率为4W，求：
(1)电源的电动势和内电阻；
(2)闭合S时，电源的输出功率；
.
7．如图所示，电源电动势E＝27 V，内阻r＝2 Ω，固定电阻R2＝4 Ω，R1为光敏电阻．C为平行板电容器，其电容C＝3pF，虚线到两极板距离相等，极板长L＝0.2 m，间距d＝1.0×10－2m．P为一圆盘，由形状相同透光率不同的二个扇形a、b构成，它可绕AA′轴转动．当细光束通过扇形a、b照射光敏电阻R1时，R1的阻值分别为12 Ω、3 Ω.有带电量为q＝－1.0×10－4C微粒沿图中虚线以速度v0＝10 m/s连续射入C的电场中．假设照在R1上的光强发生变化时R1阻值立即有相应的改变．重力加速度为g＝10 m/s2.
(1) S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；
(2) S闭合后流过R3的总电荷量．
【答案】(1) g，方向竖直向上(2)4×10－4C
【解析】
【来自百度文库解】
（1）开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qE＝mg且qE竖直向上．
S闭合后，qE＝mg的平衡关系被打破．
S断开时，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d，有
8．如图所示，为某直流电机工作电路图(a)及电源的U-I图象(b)。直流电机的线圈电阻R=0.25Ω，闭合开关后，直流电机正常工作，电流表的示数I=2A，求：
（1）电源的电动势E及内阻r；
（2）直流电机输出功率P．
【答案】（1）3V；0.5Ω（2）3W
【解析】
【详解】
(1)由图 可知
，
；
(2)由电路的路端电压与负载的关系：
（2）若在C．D间连一个理想电压表，其读数是多少？
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）若在C.D间连一个理想电流表，则电路结构为 并联后与 串联，接到电源上，根据闭合电路欧姆定律得：
总电流
所以并联部分的电压为：
所以通过电流表的电流为 ．
（2）若在C.D间连一个理想电压表，则电路结构为 串联接到电源上，电压表测量的是 的电压：则 ．
，
S闭合后，
设带电粒子加速度为a，则
，
解得a＝g，方向竖直向上．
（2）S闭合后，流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以
ΔQ＝C（UC′－UC）＝4×10－4C
4．利用如图所示的电路可以测量电源的电动势和内电阻．当滑动变阻器的滑片滑到某一位置时，电流表和电压表的示数分别为0.20A和2.90V．改变滑片的位置后，两表的示数分别为0.40A和2.80V．这个电源的电动势和内电阻各是多大？
【答案】E=3.00V，r=0.50Ω
【解析】
【分析】
【详解】
根据全电路欧姆定律 可得： ； ，
联立解得：E=3.00V，r=0.50Ω
5．如图所示，电源的电动势为10 V，内阻为1 Ω，R1=3 Ω，R2=6 Ω，C=30 μF求：
（1）闭合电键S，稳定后通过电阻R2的电流．
（2）再将电键S断开，再次稳定后通过电阻R1的电荷量．
①图的电路中： 插孔应该接_______表笔（选填红、黑）； 应该选用阻值为_________ 的电阻（小数点后保留一位小数）；
②经检查，各器材均连接无误，则：当电键 断开时，欧姆表对应的倍率为___________（选填“ ”、“ ”）；
③为了测量电阻时便于读出待测电阻的阻值，需将毫安表不同刻度标出欧姆表的刻度值，其中，中央刻度 处应标的数值是________________；
【详解】
（1）S断开，R2、R3串联根据闭合电路欧姆定律可得：
总功率为：
S闭合，R1、R2并联再与R3串联，总外电阻
根据闭合电路欧姆定律可得：
所以总功率为：
联立解得：E=4V，r=0.5Ω
（2）闭合S，总外电阻R′=3.5Ω
干路电流为
输出功率P出=EI′-I′2r=4×1-1×0.5=3.5W
（3）S断开时，C两端电压等于电阻R2两端电压：
高中物理闭合电路的欧姆定律解题技巧及练习题及解析
一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律
1．如图所示电路中， ， ，开关S闭合时电压表示数为11.4V，电流表示数为0.2A，开关S断开时电流表示数为0.3A，求：
(1)电阻 的值．
(2)电源电动势和内电阻．
【答案】（1）15Ω（2）12V 1Ω
【解析】
由图象可知，R1两端的电压U1=3V，电路中的电流为：I1=0.6A，则电阻R1的阻值为：
；
（2）综述可知V2表的示数随电流变化的图像是甲图线，取两组数据由全电路的欧姆定律可知：
联立可得：
；
；
（3）根据电源的效率为：
故当电源的路端电压最大时，电源的效率最大；
而电路R2的阻值增大，总电流减小，路端电压增大，即R2的阻值最大时，可求得电源的最大效率，由图像甲可知最小电流为0.2A时，R1的电压1V，R2的电压4V，有：
（3）求电源效率的最大值和电源最大输出功率.
【答案】（1）V1表的示数随电流变化的图像是乙图线， ；（2） ， ；（3） ， 。
【解析】
【详解】
（1）由图可知，三电阻串联，V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑片向左端滑动时，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由 可知，电路中的电流增大，因R1为定值电阻，则其两端的电压 满足成正比关系，图象乙满足U-I成正比增函数，故V1表的示数随电流变化的图像是乙图线。
④该小组选择 闭合的档位，欧姆调零操作无误，测量电阻 时，毫安表指针处于图位置，由此可知被测电阻 _______ 。
【答案】黑2.2×103045
【解析】
【详解】
①[1]欧姆档内部电源的正极接黑表笔；
[2]根据欧姆档倍率关系，可知闭合开关可以将电流表量程变为原来的 倍，根据分流特点：
解得： ；
②[3]当电键 断开时，电流表的量程较小，在相同的电压下，根据闭合欧姆定律：
【详解】
(1)由图可知，当开关S闭合时，两电阻并联，根据欧姆定律则有：
解得：
(2)由图可知，当开关S闭合时，两电阻并联，根据闭合电路的欧姆定律则有：
S断开时，根据闭合电路的欧姆定律则有：
联立解得：
2．某实验小组设计了如图所示的欧姆表电路，通过调控电键 和调节电阻箱 ，可使欧姆表具有“ ”和“ ”两种倍率。已知：电源电动势 ，内阻 ；毫安表满偏电流 ，内阻 ，回答以下问题：
(3)S断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？
【答案】(1) , （2）3.5W（3） ,0
【解析】
【分析】
断开S，R2、R3串联，根据闭合电路欧姆定律求解出电流和电功率表达式；S闭合，R1、R2并联再与R3串联，再次根据闭合电路欧姆定律求解出电流和电功率表达式；最后联立求解；闭合S时电源的输出功率为P=EI-I2r；S断开时，C两端电压等于电阻R2两端电压，求解出电压后根据Q=CU列式求解．
【解析】
【详解】
（1）闭合开关S，当电路达到稳定后，电容器相当于开关断开，根据闭合电路欧姆定律得：
（2）闭合开关S时，电容器两端的电压即电阻R2两端的电压，为：
开关S断开后，电容器两端的电压等于电源的电动势，为 ，则通过电阻R1的电荷量为：
11．如图所示电路中，电源电动势 ，内阻 ， ， ， ．
（1）若在C．D间连一个理想电流表，其读数是多少？
(1)求细光束通过a照射到R1上时，电容器所带的电量；
(2)细光束通过a照射到R1上时，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，求细光束通过b照射到R1上时带电微粒能否从C的电场中射出．
【答案】（1） （2）带电粒子能从C的电场中射出
【解析】
【分析】
由闭合电路欧姆定律求出电路中电流，再由欧姆定律求出电容器的电压，即可由Q=CU求其电量；细光束通过a照射到R1上时，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，电场力与重力二力平衡．细光束通过b照射到R1上时，根据牛顿第二定律求粒子的加速度，由类平抛运动分位移规律分析微粒能否从C的电场中射出．
可知电流越小，能够接入的电阻越大，所以当电键 断开时，对应 档；
③[4]假设欧姆档内部电阻为 ，根据闭合欧姆定律：
则 处对应的阻值： ；
④[5]根据闭合电路欧姆定律：
解得： 。
3．如图所示，E=l0V，r=1Ω，R1=R3=5Ω，R2=4Ω，C=100 ，当断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态；求：
则最大效率为：
电源的输出功率为：
故理论上当 时，即 ，电源的输出功率最大，此时滑片在最左端，
。
10．如图，电源电动势ε=10V，内阻不计，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF．
(1)闭合电键S，求稳定后通过R1的电流．
(2)然后将电键S断开，求这以后流过R1的总电量
【答案】(1)1A (2)1.2×10-4C
非纯电阻元件，根据能量守恒定律：
所以
9．在如图（a）所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图所示，则：
（1）V1表示数随电流变化的图像是甲乙两条图线中的哪条？并求出定值电阻R1的阻值；
（2）求电源的电动势和内阻大小；
【详解】
（1）由闭合电路欧姆定律，得
又电容器板间电压 ，得UC=6V
设电容器的电量为Q，则Q=CUC解得
（2）细光束通过a照射时，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，则有
解得
细光束通过b照射时，同理可得
由牛顿第二定律，得 解得
微粒做类平抛运动，得 ，
解得 ，所以带电粒子能从C的电场中射出．
【点睛】
本题考查了带电粒子在匀强电场中的运动，解题的关键是明确带电粒子的受力情况，判断其运动情况，对于类平抛运动，要掌握分运动的规律并能熟练运用．
【点睛】
本题首先要理清电路结构，然后结合闭合电路欧姆定律和电功率表达式列式分析．
Q=C（E-U2）=3×10-5×（10-6）C=1.2×10-4C
6．如图所示，电路由一个电动势为E、内电阻为r的电源和一个滑动变阻器R组成。请推导当满足什么条件时，电源输出功率最大，并写出最大值的表达式。
【答案】
【解析】
【分析】
【详解】
由闭合电路欧姆定律
电源的输出功率
得
有
当R=r时，P有最大值，最大值为
【答案】（1）1 A （2）1.2×10﹣4C
【解析】
【详解】
（1）闭合开关S，稳定后电容器相当于开关断开，根据全电路欧姆定律得：
（2）闭合开关S时，电容器两端的电压即R2两端的电压，为：U2=IR2=1×6V=6V
开关S断开后，电容器两端的电压等于电源的电动势，为E=10V，则通过R1的电荷量为：
【点睛】
本题中理想电流表看作短路，理想电压表看作断路，认识电路的连接关系是解题的基础．
12．在如图所示的电路中，R1＝3Ω，R2＝6Ω，R3＝1.5Ω，C＝20μF，当开关S断开时，电源的总功率为2W；当开关S闭合时，电源的总功率为4W，求：
(1)电源的电动势和内电阻；
(2)闭合S时，电源的输出功率；
.
7．如图所示，电源电动势E＝27 V，内阻r＝2 Ω，固定电阻R2＝4 Ω，R1为光敏电阻．C为平行板电容器，其电容C＝3pF，虚线到两极板距离相等，极板长L＝0.2 m，间距d＝1.0×10－2m．P为一圆盘，由形状相同透光率不同的二个扇形a、b构成，它可绕AA′轴转动．当细光束通过扇形a、b照射光敏电阻R1时，R1的阻值分别为12 Ω、3 Ω.有带电量为q＝－1.0×10－4C微粒沿图中虚线以速度v0＝10 m/s连续射入C的电场中．假设照在R1上的光强发生变化时R1阻值立即有相应的改变．重力加速度为g＝10 m/s2.
(1) S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；
(2) S闭合后流过R3的总电荷量．
【答案】(1) g，方向竖直向上(2)4×10－4C
【解析】
【来自百度文库解】
（1）开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qE＝mg且qE竖直向上．
S闭合后，qE＝mg的平衡关系被打破．
S断开时，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d，有
8．如图所示，为某直流电机工作电路图(a)及电源的U-I图象(b)。直流电机的线圈电阻R=0.25Ω，闭合开关后，直流电机正常工作，电流表的示数I=2A，求：
（1）电源的电动势E及内阻r；
（2）直流电机输出功率P．
【答案】（1）3V；0.5Ω（2）3W
【解析】
【详解】
(1)由图 可知
，
；
(2)由电路的路端电压与负载的关系：
（2）若在C．D间连一个理想电压表，其读数是多少？
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）若在C.D间连一个理想电流表，则电路结构为 并联后与 串联，接到电源上，根据闭合电路欧姆定律得：
总电流
所以并联部分的电压为：
所以通过电流表的电流为 ．
（2）若在C.D间连一个理想电压表，则电路结构为 串联接到电源上，电压表测量的是 的电压：则 ．
，
S闭合后，
设带电粒子加速度为a，则
，
解得a＝g，方向竖直向上．
（2）S闭合后，流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以
ΔQ＝C（UC′－UC）＝4×10－4C
4．利用如图所示的电路可以测量电源的电动势和内电阻．当滑动变阻器的滑片滑到某一位置时，电流表和电压表的示数分别为0.20A和2.90V．改变滑片的位置后，两表的示数分别为0.40A和2.80V．这个电源的电动势和内电阻各是多大？
【答案】E=3.00V，r=0.50Ω
【解析】
【分析】
【详解】
根据全电路欧姆定律 可得： ； ，
联立解得：E=3.00V，r=0.50Ω
5．如图所示，电源的电动势为10 V，内阻为1 Ω，R1=3 Ω，R2=6 Ω，C=30 μF求：
（1）闭合电键S，稳定后通过电阻R2的电流．
（2）再将电键S断开，再次稳定后通过电阻R1的电荷量．
①图的电路中： 插孔应该接_______表笔（选填红、黑）； 应该选用阻值为_________ 的电阻（小数点后保留一位小数）；
②经检查，各器材均连接无误，则：当电键 断开时，欧姆表对应的倍率为___________（选填“ ”、“ ”）；
③为了测量电阻时便于读出待测电阻的阻值，需将毫安表不同刻度标出欧姆表的刻度值，其中，中央刻度 处应标的数值是________________；
【详解】
（1）S断开，R2、R3串联根据闭合电路欧姆定律可得：
总功率为：
S闭合，R1、R2并联再与R3串联，总外电阻
根据闭合电路欧姆定律可得：
所以总功率为：
联立解得：E=4V，r=0.5Ω
（2）闭合S，总外电阻R′=3.5Ω
干路电流为
输出功率P出=EI′-I′2r=4×1-1×0.5=3.5W
（3）S断开时，C两端电压等于电阻R2两端电压：
高中物理闭合电路的欧姆定律解题技巧及练习题及解析
一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律
1．如图所示电路中， ， ，开关S闭合时电压表示数为11.4V，电流表示数为0.2A，开关S断开时电流表示数为0.3A，求：
(1)电阻 的值．
(2)电源电动势和内电阻．
【答案】（1）15Ω（2）12V 1Ω
【解析】
由图象可知，R1两端的电压U1=3V，电路中的电流为：I1=0.6A，则电阻R1的阻值为：
；
（2）综述可知V2表的示数随电流变化的图像是甲图线，取两组数据由全电路的欧姆定律可知：
联立可得：
；
；
（3）根据电源的效率为：
故当电源的路端电压最大时，电源的效率最大；
而电路R2的阻值增大，总电流减小，路端电压增大，即R2的阻值最大时，可求得电源的最大效率，由图像甲可知最小电流为0.2A时，R1的电压1V，R2的电压4V，有：
（3）求电源效率的最大值和电源最大输出功率.
【答案】（1）V1表的示数随电流变化的图像是乙图线， ；（2） ， ；（3） ， 。
【解析】
【详解】
（1）由图可知，三电阻串联，V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑片向左端滑动时，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由 可知，电路中的电流增大，因R1为定值电阻，则其两端的电压 满足成正比关系，图象乙满足U-I成正比增函数，故V1表的示数随电流变化的图像是乙图线。
④该小组选择 闭合的档位，欧姆调零操作无误，测量电阻 时，毫安表指针处于图位置，由此可知被测电阻 _______ 。
【答案】黑2.2×103045
【解析】
【详解】
①[1]欧姆档内部电源的正极接黑表笔；
[2]根据欧姆档倍率关系，可知闭合开关可以将电流表量程变为原来的 倍，根据分流特点：
解得： ；
②[3]当电键 断开时，电流表的量程较小，在相同的电压下，根据闭合欧姆定律：
【详解】
(1)由图可知，当开关S闭合时，两电阻并联，根据欧姆定律则有：
解得：
(2)由图可知，当开关S闭合时，两电阻并联，根据闭合电路的欧姆定律则有：
S断开时，根据闭合电路的欧姆定律则有：
联立解得：
2．某实验小组设计了如图所示的欧姆表电路，通过调控电键 和调节电阻箱 ，可使欧姆表具有“ ”和“ ”两种倍率。已知：电源电动势 ，内阻 ；毫安表满偏电流 ，内阻 ，回答以下问题：
(3)S断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？
【答案】(1) , （2）3.5W（3） ,0
【解析】
【分析】
断开S，R2、R3串联，根据闭合电路欧姆定律求解出电流和电功率表达式；S闭合，R1、R2并联再与R3串联，再次根据闭合电路欧姆定律求解出电流和电功率表达式；最后联立求解；闭合S时电源的输出功率为P=EI-I2r；S断开时，C两端电压等于电阻R2两端电压，求解出电压后根据Q=CU列式求解．
【解析】
【详解】
（1）闭合开关S，当电路达到稳定后，电容器相当于开关断开，根据闭合电路欧姆定律得：
（2）闭合开关S时，电容器两端的电压即电阻R2两端的电压，为：
开关S断开后，电容器两端的电压等于电源的电动势，为 ，则通过电阻R1的电荷量为：
11．如图所示电路中，电源电动势 ，内阻 ， ， ， ．
（1）若在C．D间连一个理想电流表，其读数是多少？
(1)求细光束通过a照射到R1上时，电容器所带的电量；
(2)细光束通过a照射到R1上时，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，求细光束通过b照射到R1上时带电微粒能否从C的电场中射出．
【答案】（1） （2）带电粒子能从C的电场中射出
【解析】
【分析】
由闭合电路欧姆定律求出电路中电流，再由欧姆定律求出电容器的电压，即可由Q=CU求其电量；细光束通过a照射到R1上时，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，电场力与重力二力平衡．细光束通过b照射到R1上时，根据牛顿第二定律求粒子的加速度，由类平抛运动分位移规律分析微粒能否从C的电场中射出．
可知电流越小，能够接入的电阻越大，所以当电键 断开时，对应 档；
③[4]假设欧姆档内部电阻为 ，根据闭合欧姆定律：
则 处对应的阻值： ；
④[5]根据闭合电路欧姆定律：
解得： 。
3．如图所示，E=l0V，r=1Ω，R1=R3=5Ω，R2=4Ω，C=100 ，当断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态；求：
则最大效率为：
电源的输出功率为：
故理论上当 时，即 ，电源的输出功率最大，此时滑片在最左端，
。
10．如图，电源电动势ε=10V，内阻不计，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF．
(1)闭合电键S，求稳定后通过R1的电流．
(2)然后将电键S断开，求这以后流过R1的总电量
【答案】(1)1A (2)1.2×10-4C
非纯电阻元件，根据能量守恒定律：
所以
9．在如图（a）所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图所示，则：
（1）V1表示数随电流变化的图像是甲乙两条图线中的哪条？并求出定值电阻R1的阻值；
（2）求电源的电动势和内阻大小；
【详解】
（1）由闭合电路欧姆定律，得
又电容器板间电压 ，得UC=6V
设电容器的电量为Q，则Q=CUC解得
（2）细光束通过a照射时，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，则有
解得
细光束通过b照射时，同理可得
由牛顿第二定律，得 解得
微粒做类平抛运动，得 ，
解得 ，所以带电粒子能从C的电场中射出．
【点睛】
本题考查了带电粒子在匀强电场中的运动，解题的关键是明确带电粒子的受力情况，判断其运动情况，对于类平抛运动，要掌握分运动的规律并能熟练运用．