厚壁圆筒有限元分析报告
厚壁圆筒裂纹有限元分析_毕业设计论文
厚壁圆筒裂纹有限元分析摘要压力容器是承压并具有爆炸危险的特种设备，一旦发生爆炸或者泄漏事故，往往并发引起火灾或中毒等重大伤亡，严重影响社会生产和经济发展，人民的生命和财产将蒙受巨大损失，同时直接影响社会生活的安定。
压力容器在使用过程中会产生各种缺陷，对这些缺陷进行安全评估是安全生产的必要工作。
本文以断裂力学为理论基础，利用断裂力学理论及数值分析方法从而更能准确的反映出压力容器在不同裂纹尺寸和不同裂纹类型下的疲劳寿命。
判断含裂纹缺陷压力容器运行的安全性与可靠性的目的在于减少不必要的停产以及维修，从而提高经济性和设备的可靠性，因此本课题的研究更加具有实用意义。
并且通过有限元软件ANSYS，建立该表面裂纹缺陷的二维平面模型和三维有限元模型，模拟计算最能反映出该裂纹前沿状态的重要参量—应力强度因子值，并分析有限弹性体高度和长度的变化对应力强度因子值大小的影响。
以上研究的结果为该设备的安全使用和可靠性评价提供了理论依据。
关键词：裂缝；有限元；应力集中；结构分析；应力强度因子AbstractPressure vessels are special pressured equipments with explosion hazard.Heavy casualties such as fire disaster and poisoning caused by explosion or leakage seriously will seriously affect social production,economic development,and people’s lives and property.Therefore,security evaluation on the defects during the process of use is necessary to ensure safety production.This Paper is based on fracture mechanics，this method that using the theory of fracture mechanics and numerical analysis is in order to define an accurate fatigue life of the pressure vessel at different crack size and form.To determine the safety and reliability of the pressure vessel which containing crack defect aimed to reduce unnecessary shutdowns and maintenance，therefore，it enhance the economy and reliability of the equipment.So the study of this topic has more practical significance.And by the use of the finite element software-ANSYS ,the paper establishes a Surface crack 3-D model，simulates an important parameter-the stress Intensity factor，that can best reflect the status of the crack front.This paper also analyses the change of the stress intensity factor value which is influenced by the limited elastomer’s height and weight.These results of the study Provide a theoretical basis for the safe use and reliability evaluation of the equipment.Key word: Crack; Finite element; Stress concentration; Structural analysis; SIF第1章概述有资料表明，目前我国压力容器供方市场已有2700余家，已构成规模大，装备强，覆盖面广，技术力量强，素质高的生产厂家。
圆筒电磁压缩实验的有限元分析
圆筒电磁压缩实验的有限元分析绝热剪切带（Adiabatic Shear Band, ASB）是高速冲击载荷下材料失效的重要机制之一。
虽然绝热剪切变形局部化（Adiabatic Shear Localization）现象的实验和理论研究较多，但在实际工程问题分析和数值模拟过程中仍存在诸多问题，特别对于多重绝热剪切破坏，远没有达到可有效的预测和控制。
因此对于多重绝热剪切失稳分析，具有重要学术和工程意义。
1.1研究背景材料在高速冲击载荷下的变形和破坏形式往往与准静态下的形式有很大的不同。
其中由于材料局部热软化而产生剪切变形集中，即材料的热塑性剪切失稳进而失去承载能力的现象，是材料在高速冲击载荷下的一种重要失效机制，广泛存在于各类金属、非均质材料等遭受高速碰撞冲击、爆炸载荷、高速切屑加工等涉及高应变率、快速变形过程[1] [2]，其主要的特征表现为材料内形成剪切应变高度集中的狭窄区域，即绝热剪切变形局部化。
研究材料在冲击载荷下绝热剪切变形局部化的规律具有重要的学术和直接的应用价值。
剪切局部化是孔洞成核、长大、聚集的首选区域，它往往是材料失效的前兆，所以对材料绝热剪切的形成、发展规律研究具有重要意义，有利于更好地的认识材料剪切破坏的机理，对预测材料在各种不同的外载荷作用下发生剪切破坏的形式、位置、可能性等提供帮助，使我们能更合理的利用或者预防材料绝热剪切变形局部化对材料性能所带来的影响。
现有绝热剪切变形局部化现象的实用和理论研究主要集中在单条剪切带的成核、长大等问题上[3] [4]。
但在实际应用中，材料在动态载荷下往往形成多条剪切带，表现为多重剪切失稳。
多重剪切带的间距分布、条数等与加载条件和材料的动态力学性能相关，并且剪切带间也存在相互作用。
目前对于一维情况下，通过不同的理论模型假设给出了一些剪切带间距的分析[5] [6] [7] ，但是在多维情况下对多重剪切带的实验以及理论的研究还很不够，其中一个主要的困难是缺少能够提供可控制、均匀、重复性高的加载设备。
有限元分析 壁厚圆筒
有限元结课作业(h方法分析网格密化)机化103班张海鑫2010012725一、题目要求5、受内压力的旋转厚壁圆筒，设厚壁筒长为120mm，内径为100mm，外径为200mm，两端自由，承受内压p=120MPa，并以角速度ω=209rad/s绕中心轴旋转。
材料弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.8×10-9T/mm3。
⑴绘出径向位移云图。
⑵绘出环向应力云图。
⑶绘出等效应力（von mises stress）云图。
⑷调取变形、应力动画文件。
要求：由于结构对称，取1/8圆筒模型作为分析对象，采用8结点六面体单元。
ωR1R2二、题目分析1、壁厚0.1m圆筒，属于轴对称问题；取1/8圆筒模型作为分析对象，采用8结点六面体单元(Solid 45单元)。
2、约束：两端自由，承受内压p=120MPa（1.2e8 Pa），并以角速度ω=209rad/s绕中心轴旋转；3、材料性质：材料弹性模量E=200GPa（2e11 Pa），泊松比μ=0.3，密度ρ=7.8×10-9T/mm3 （7.8e3 kg/m3 ）。
三、实验步骤及计算1、设置工作目录，定义文件名和标题（1）用户定义文件夹《ANSYS 张海鑫 725》,定义Jobname—cylinder，单击run如图1所示。
图1 设置工作目录对话框及文件名2、设置图形用户界面类型选择Main Menu>Preference,显示图形用户界面过滤对话框，此问题属于结构分析类型，应选择Structural选项，并且应用h方法结构分析，选择 h-Method,点击“OK”，如图2所示。
图2 设置图形用户界面类型3、选择单元类型此题在进行有限元分析时，题目要求采用8结点六面体单元。
(1) 选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete,弹出【Element Types】对话框图3，单击【add…】按钮。
基于ANSYS厚壁圆筒的弹塑性应力分析
基于ANSYS厚壁圆筒的弹塑性应力分析摘要：利用ANSYS有限元软件对厚壁圆筒进行弹塑性应力分析，得到厚壁圆筒的径向应力切向应力与半径的变化规律。
ANSYS有限元结果与通过理论公式计算出的解析解吻合。
说明力学模型的建立是可行的,计算结果是可信的,为厚壁圆筒在冲击内压作用下弹性阶段的设计计算提供了依据。
论文关键词：厚壁圆筒,ANSYS,弹塑性应力分析厚壁圆筒是最简单的高压与超高压设备,是工程中经常使用的一种结构。
爆轰自增强技术可以成功的对这类设备进行自增强处理,从而提高其静强度和疲劳强度。
在爆轰载荷的作用下筒壁,特别是内壁处的应力、位移、速度随时间的变化规律是我们关心的问题之一。
本文采用通用有限元分析软件ANSYS,对厚壁圆筒进行极限应力分析，就其工程应用意义上来说是很重要的[1] [2]。
2问题描述及解析解图1所示为钢制厚壁圆筒，其内径=50mm,外径=100mm,作用在内孔上的压力=375MPa,无轴向压力，轴向长度视为无穷。
材料的屈服极限=500MPa，无强化，弹性模量E=206GPa,泊松比μ=0.3。
图1 厚壁圆筒问题根据材料力学的知识，此时圆筒内部已发生屈服，根据V onMises屈服条件，弹性性区分界面半径可由下式计算得到【3】[5]将上式中的个参数的值代入，可解出=0.08m。
则加载时，厚壁圆筒的应力分布为弹性区（≤r≤）塑性区（≤r≤）将两式代入数值，可得，，处切向应力分别为202MPa、473MPa、369MPa。
弹性区（≤r≤）塑性区（≤r≤）将两式代入数值，可得，，处的残余应力分别为-422MPa、153MPa、119MPa。
3厚壁圆筒的有限元分析3.1 有限元模型的建立将圆筒简化为平面应变问题，同时为减少节点和单元数量以加快计算速度，利用几何模型和载荷的均匀对称性，故选取圆筒截面的四分之一建立几何模型进行求解[4] [6]，简化后几何模型如图2所示：图2 简化几何模型3.2 网格划分建立几何模型后，需要对其进行单元划分，单元的选取和划分非常重要，它关系到求解的收敛性和精确性。
厚壁圆筒承受压力问题分析
重庆工商大学机械工程学院有限元ANSYS上机实验报告学院：班级：姓名：学号：指导老师：胡开群实验名称：厚壁圆筒承受压力问题分析目录1、实验目的2、实验原理3、实验仪器设备4、实验内容5、实验报告6、实验体会一、实验目的1 、巩固有限元分析的基本原理和基本方法；2 、掌握ANSYS软件的基本操作；3 、掌握利用ANSYS软件对承受压力的厚壁圆筒进行平面应变分析的基本操作；4、结合有限元课程对ANSYS分析结果进行正确评价。
二、实验原理利用ANSYS进行平面应变问题分析。
三、实验仪器设备1、安装windows XP的微机；2 、ANSYS10.0软件。
四、实验内容与步骤1、熟悉ANSYS的界面和分析步骤；2 、掌握ANSYS前处理方法，包括建模、单元设置、网格划分和约束设置；3、掌握ANSYS求解和后处理的一般方法；4 、实际应用ANSYS软件对承受压力的厚壁圆筒进行平面应变问题分析。
五、实验报告1、实验题目：某厚壁圆筒承受压力载荷如下图所示，压力P=10MPa，圆筒内径R1=1400mm圆筒外径R0=1500mm，材料的弹性模量E=2.1*105MPa，泊松比μ=0.3。
利用ANSYS软件对该结构进行平面应变问题分析。
2、叙述有限元的分析步骤：2）定义实常数3）定义材料属性设置弹性模量EX=2.1E5和泊松比PRXY=0.34）创建几何模型设置WP X=0，WP Y=0，Rad-1=1400,Rad-2=1500,生成圆环面5）划分网格，生成有限元模型6）施加载荷并求解3、实验结果1）显示位移云图（附上实验分析结果图）2）显示第一、二、三主应力云图（附上实验分析结果图）第一主应力云图第二主应力云图第三主应力云图3）列表显示节点位移（附上实验分析结果图）3）列表显示应力分量（附上实验分析结果图）六、实验体会。
厚壁圆筒有限元分析报告
有限兀与CAE^b析报告专业:班级:学号:姓名:指导教师:实习时间:年月曰平面问题的厚壁圆筒问题一、问题提出如图所示为一厚壁圆筒，其内半径为r1=50mm外半径为r2=100mm作用在内孔上的压力p=10 Mpa无轴向压力，轴向长度很长可视为无穷，要求对其进行结构静力分析，并计算厚壁圆筒径向应力和切向应力沿半径r方向的分布。
弹性模量E=200 Gpa泊松比卜=0.3。
图1厚壁圆筒二、建模步骤1定义工作文件名依次单击Utility Menu>File>Change Jobname,在文本框中输入：1245523229,在“New Log and error files” 处选中“ yeS',单击“ OK” 。
2定义工作标题依次单击Utility Menu>File>Change Title，在文本框中输入：1245523229,单击“OK”。
依次单击Plot>Replot,3定义单元类型1）依次单击Main Menu>Prefrence§选中“ Structural”，单击“ OK” 。
2）依次单击Main Menu>Preprocessor>Element typ>Add/Edit/Delete ,出现对话框，单击“Add”，出现一个“Library of Element Type” 对话框，。
在“Library of Element Type”左面的歹0表栏中选择“ Structural Solid”，在右面的歹U表栏中选择“Quard 4node 182 ,单击“ OK” 。
2）单击对话框中的“ Options”，在弹出的单元届性对话框中，选择K3关键字element behavior为“Plane strairf，再单击“Close”，完成单元的设置。
3定义实常数依次单击Main Menu>Preprocessor>RealConstants>Add/Edit/Delet6tB现对话框define element constant sets点击"setl",单击"Add"；出现对话框choose element type，点击“Type1 Plane182',出现Real Constant Set Number 1 for Plane 182亏话框，在“Thickness中输入1,单击“ OK”，再单击“ Close”，完成厚度实常数的设置。
基于厚壁圆筒理论的气门座圈压装有限元分析
ｄｙｎａｍｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｖａｌｖｅ ｓｅａｔ ｐｒｅｓｓｉｎｇ ａｒｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｉｚｅｄ ｂｙ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅꎬ ｗｈｏｓｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｉｎ ｇｏｏｄ
决于受力状况ꎬ受内压时为正ꎬ其最大值发生在内壁ꎻ受外
２) 组合厚壁圆筒的套装压力
组合厚壁圆筒是由两个筒体套装而成的ꎬ由于过盈量
的存在ꎬ套装后在两个筒体的套装面上将产生均匀压力ꎬ
即套装压力ꎮ 在套装压力的作用下ꎬ组合筒体就会产生套
装应力ꎬ它像预应力一样ꎬ将与筒体受均匀内压作用后产
生的应力进行叠加ꎮ 套装压力的大小与过盈量有关ꎬ两个
ë Ｅ１ è ｂ －ａ
ø Ｅ２ è ｃ －ｂ
øû
ａｃ ＝
(９)
得 Ｐ ＝ ６７.４２ ＭＰａꎮ
２.２ 气门座圈应变分量
利用平面应力方程可求得应变分量:
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１２１
信息技术
李源ꎬ等基于厚壁圆筒理论的气门座圈压装有限元分析
ａ２ ｂ２( ｐ２ －ｐ１ ) １
ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｎｅｓꎬ ｖｅｒｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙ ｏｆ ＡＮＳＹＳ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬ ａｎｄ ｗｈｏｓｅ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ
受内压作用的厚壁圆筒的有限元建模与分析
受内压作用的厚壁圆筒的有限元建模与分析计算分析模型如图3-1所示，习题文件名：cylinder 。
厚壁圆筒承受内压：10MPa厚壁圆筒厚度：40mm图3-1受内压作用的厚壁圆筒计算分析模型（截面图）3.1 进入ANSYS程序T ANSYSED 10.0 宀input In itial job name: cyli nder OK3.2设置计算类型ANSYS Main Menu : Preferences select Structural T OK3.3选择单元类型ANSYS Main Menu : Preprocessor T Element Type T Add/Edit/Delete T Add T select Solid Brick 20node 95 T OK (back to Element Types window) T Close (the Element Type window)3.4定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor T Material Props T Material Models T Structural T Linear T Elastic T Isotropic T input EX:2.0e5, PRXY:0.3 T OK3.5生成几何模型生成60度的圆环面ANSYS Main Menu: Preprocessor T Modeli ng T Create T Areas T Circle T Partial Ann ulus01、外径R2、终止角e2、T OKT依次输入圆环面的圆心、内径R1、启始角拉伸成三维物体ANSYS Main Menu: Preprocessor T Modeling T Operate T Extrude T Areas T By XYZ OffsetT选择圆环面T Z偏移量(即：一半厚度)20T OK3.6 网格划分ANSYS Main Menu : Preprocessor Meshing Mesh Tool (Size Controls) lines: Set T拾取一条直边：OK T input NDIV: 10 Apply 宀另一条直边:OK input NDIV: 3 Apply f 拾取一条曲边：0K T input NDIV: 20 T OK T(back to the mesh tool window)Mesh: Areas, Shape: Hex, Mapped t Mesh t Pick All (in Picking Menu) t Close( the Mesh Tool window)3.7 模型施加约束给底平面施加对称约束ANSYS Main Menu: Solution t Define Loads t Apply t Structural t Displacement t Symmetry BC t On Areas t 拾取底面：Apply t OK，给斜面施加对称约束ANSYS Main Menu: Solution t Define Loads t Apply t Structural t Displacement t Symmetry BC t On Areas t 拾取斜面：Apply t OK，给侧面施加对称约束ANSYS Main Menu: Solution t Define Loads t Apply t Structural t Displacement t Symmetry BC t On Areas t 拾取侧面：Apply t OK，给内弧面施加径向的分布载荷ANSYS Main Menu : Solution t Define Loads t Apply t Structural t Pressure t On Areas T拾取内弧面；OK T input VALUE:10 T OK3.8 分析计算ANSYS Main Menu: Solution t Solve t Current LS t OK(to close the solve Current Load Step window) t OK3.9 结果显示ANSYS Main Menu: Ge neral Postproc T Plot Results T Deformed Shape …T select Def + Un deformed T OK (back to Plot Results window) T Con tour Plot T Nodal Solu …T select: DOF solution, UX,UY, Def + Undeformed , Stress ,SX,SY,SZ,Def + Undeformed t OK3.10 退出系统ANSYS Utility Menu: File T Exit --T Save Everything T OK。
厚壁圆筒强度及开孔补强的分析与讨论
２０２０，３０（６）张皓斌 厚壁圆筒强度及开孔补强的分析与讨论 厚壁圆筒强度及开孔补强的分析与讨论张皓斌 华陆工程科技有限责任公司西安７１００６５摘要 本文简要介绍厚壁圆筒体厚度计算的两种方法：按拉美公式和Ｔｒｅｓｃａ屈服准则进行设计，并对采用两种计算方法得到的结果进行分析、对比，指出厚壁圆筒体厚度应按Ｔｒｅｓｃａ屈服准则进行设计，可以更充分地发挥材料的承压潜能，是更为合理的设计。
同时对圆筒体上常用的三种开孔补强方法：等面积补强法、应力分类法及极限载荷法进行简要介绍，并通过算例对按照三种补强方法计算得到的结果进行分析与总结，指出每种方法在计算时的优劣势，对以后的工程设计起到一定的指导作用。
关键词 厚壁圆筒 拉美公式 Ｔｒｅｓｃａ屈服准则 等面积补强法 应力分类法 极限载荷分析法张皓斌：工程师。
２００５年０７月毕业于西北大学过程装备与控制工程专业。
主要从事化工压力容器设计与管理工作。
联系电话：（０２９）８７９８９２２９；Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｂ２０７５＠ｃｈｉｎａｈｕａｌｕｅｎｇ ｃｏｍ。
在工程设计中，为处理问题方便通常将整体式圆筒分为厚壁筒和薄壁筒。
一般将Ｋ＝Ｄｏ／Ｄｉ≤１ ２称为薄壁筒，将Ｋ＝Ｄｏ／Ｄｉ＞１ ２称为厚壁筒。
薄壁圆筒强度设计的理论基础是旋转薄壳的无力矩理论，因此计算的应力都是沿壁厚均匀分布的薄膜应力，且忽略了垂直于容器壁面的径向应力。
由于薄壁圆筒的计算公式简单、计算方便，所以在工程中得到了大量的应用。
同时为了解决部分厚壁筒体采用薄壁公式时引起的较大误差，采取增大计算内径，将圆筒计算中的内径修改为中径，扩大了公式的使用范围。
经计算当Ｋ＝１ ５时，由中径公式计算的应力值与拉美公式环向最大应力（内壁处）的计算值相差仅３ ８％，此误差在工程设计的允许范围内，所以我国的ＧＢ／Ｔ１５０ ２－２０１１和ＪＢ４７３２－１９９５标准中给出的中径公式范围都是Ｋ小于等于１５。
厚壁圆筒强度设计的理论基础是由弹性力学应力分析导出的拉美公式。
厚壁圆筒过盈配合分析
1 绪论概述有限元的基本概念是用比较简单的问题代替复杂问题后再求解，它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解，然后推导求解这个域总满足的条件(如结构的平衡条件)，从而得到问题的解。
这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。
由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
在各个领域中都有相当广泛的应用，例如：轮胎及橡胶工业、研究开发、建筑及土木业、计算机业、金属成型加工业、重机械/钢铁业、造船工业、微机电产业、IC封装业、显示器产业、生技产业、医疗器材业、汽、机、脚踏车业、航天工业。
有限元软件的简介是功能齐全的高级非线性有限元素分析软件，具有极强的结构分析能力。
可以处理各种线性和非线性结构分析包括：线性/非线性静力分析、模态分析、简谐回应分析、频谱分析、随机振动分析、动态分析、自动的静/动态接触、挫曲/失稳、失效和破坏分析等。
为了满足工业界和学术界的各种需求，提供了层次丰富、适应性强、能够在多种硬件平台上运行的系列产品。
是功能齐全的高级非线性有限元软件的求解器，实现了30年来有限元分析的理论方法和软件实践的完美结合。
分析采用具有高数值稳定性、高精度和快速收敛的高度非线性问题求解技术。
为了进一步提高计算精度和分析效率，MARC 软件提供了多种功能强大的加载步长自动控制技术，自动界定分析屈曲、潜变、热、弹塑性和动态分析的加载步长。
卓越的网格自动调整技术，以多种误差准则自动调节网格疏密，不仅可提高大型线性结构分析精度，而且能对局部非线性应变集中、移动边界或接触分析提供优化的网格密度，既保证计算精度，同时也使非线性分析的计算效率大大提高。
支持全自动二维网格和三维网格重划，用以修正过度变形后产生的网格畸变，确保大变形分析的收敛性。
处理问题的范围结构力学方面包括:弹塑性应力应变分析、潜变分析、粘弹性应力、应变分析、振动分析…等。
旋转厚壁圆筒的统一应力与变形分析
C21=-
b2p0 b2-a2
;
C22=
a2b2p0 b2-a2
。
将 C11、C12、C21 和 C22 代入套装几何条件 δ=（u2）b-（u1）b,可解得配合后的过盈量为：
δ=
2p0b（3 c2-a2) E（b2-a2）（c2-a2）
。
将 p0=102MPa，a=110mm，b=282.5mm，c=545mm，E=210GPa 代入上式，可解出 δ=0.86mm。
参考文献：
[1] 朱红,周鹤群,汪中厚. 基于 CAE 的高速转动轴过盈配合有限元分析[J].精密制造与自动化，2010,41（1）：41- 43. [2] 刘鸿文.材料力学（Ⅱ）[M]. 4 版.北京: 高等教育出版社，2004. [3] 郑小涛,轩福贞.热—机载荷下厚壁圆筒自增强压力与安定性分析[J].机械工程学报，2010,46（16）：156- 161. [4] 徐秉业,刘信声.应用弹塑性力学[M].北京: 清华大学出版社，1995.
。
代入式（12a）中，可得：
σr=-
b2p0 c2-b2
（cr22
- 1）
;
σt=
b2p0 c2-b2
（cr22
+1）
。
在曲柄内侧 r=b 处，σ1=σt，σ3=σr。由 Tresca 屈服条件 σ1- σ3=σs=280 MPa,可解出装配压力 p0=102 MPa。
轴颈可看作只受外压作用的厚壁筒，将 r=a，σr=0，r=b，σr=- p0 代入式（12a）中，解之，得：
江苏技术师范学院学报 JOURNAL OF JIANGSU TEACHERS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Vol.16,No.12 Dec., 2010
厚壁圆筒的有限元建模与温度场求解
T 0
r r
结果分析
模型图
网格图
以轴心为坐标原点，半径方向为x轴，温度为纵坐标。 得到解析式为沿半径方向上温度变化。
y 2000x 500
管道温度分布云图
温度沿路径变化曲线
Байду номын сангаас
温度沿路径的几何图
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属于轴对称问题。
不考虑对流换热及流体沿轴方向温度变化。 热传导问题。
过程的简化
两端自由且绝热。 一维稳态导热问题
数学模型
边界条件
圆筒内壁温度:500℃， 外壁温度:100℃。
传热控制微分方程
c
T t
x
x
T x
y
y
T y
z
z
T z
Q
0
材料参数
λ=7.5W/(m·K) R1=0.3m ,R2=0.5m。
Success Always Belongs To Those Prepared!
受热载荷作用的厚壁圆筒的有限元建模与温度场求解
第5章 厚壁圆筒的分析
讨论：位移分量的确定，须给出位移约束条件。 设
ab r r0 和 0处, 2 v 0 r
u 0,
v 0,
则有
1 A u (1 ) 2(1 ) Br (ln r 1) (1 3 ) Br E r 2(1 ) Br 2(1 )Cr
当r = a时，r = 0， = 2p2。
这说明，在外部均匀压力作用下，无限域
开孔后，孔周边应力集中系数为2。 如果外部压力不均匀，集中系数该如何？
【例】曲梁纯弯曲问题的弹性力学解答
曲梁区域由两对圆弧坐标线和两条径线围成，设
厚度为单位1。 由于是纯弯曲，各截面M 相同，因而应力分量与 无关，为轴对称问题。 【解】应力分量
屈服条件——在轴对称平面应变条件下，
并假设泊松比 = 0.5，Tresca屈服条件与 Mises 屈 服 条 件 只 相 差 一 个 系 数 ， 即 ， Tresca屈服条件中 s 的系数为1，而Mises 屈服条件中s的系数为/ 3 。两个屈服条 2 件中都是应力偏量起控制作用，而应力偏 量代表剪应力。可以采用其中一个屈服条 件求得解答，可以将此解答中的屈服极限 s乘以相应的系数，得到相应的解答。
弹性区与塑性区交界处的塑性径向应力 rp q p p s ln a
因应力连续，上二者相等，则弹塑性极限
荷载 pp 为
rp2 s p p s ln 1 2 a 2 b rp
塑性极限荷载
当rp = b时，整个截面全部进入塑性状态，厚壁圆
弹塑性状态下的位移
弹性区位移（rp r b）
1 (1 )r s 2 2 ue (1 2 )r b 2 2 Eb r 塑性区位移（a r rp）
有限元法对厚壁圆筒的承载能力分析开题汇报
h
7
实施方案
②施加载荷并求解： 对圆竖直边和水平边分别施加水平、竖直约束力 施加载荷步：施加第一个载荷步的载荷，在内侧圆弧边施 加375MPa的压力模拟自增强加载过程。施加第二个载荷 步的载荷：内侧圆弧边施加0MPa的压力，模拟卸载自增强 过程。施加第三个载荷步的载荷：在内侧圆弧边施加 250MPa的压力，模拟施加工作载荷。用软件自带求解器 求解，将结果坐标系改变为全球圆柱坐标系。
h
8
实施方案
③读取并分析结果：用等高线表示应力，分析自增强加载 过程后的厚壁圆筒应力结果、卸载自增强载荷应力结果、 等效应力分布规律图、残余应力分布规律图。
预期结果结论：经过自增强处理，厚壁圆筒的承载能力将 高出未进行过自增强处理的厚壁圆筒。
h
9
进度与计划
h
10
进度与计划
1-2周：文献查阅，撰写开题报告， 并开题答辩。
有限元法对厚壁圆 筒的承载能力分析
答辩人：吕琳 导师：李立新
h
1
目录
contents
h
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课题任务
1
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实施方案
0 3
进度与计划
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课题任务
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3
课题任务
用有限元方法，基于ANSYS软件,模拟三种工况下,对 厚壁筒进行力学分析: ①自增强加载过程,给内壁施加压力375MPa； ②自增强卸载后过程；
③施加工作载荷250MPa时。 得出具体的数据分析结果,得出结论。
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实施方案
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实施方案
主要过程：利用Ansys14.0软件进行无 限长厚壁圆筒的建模、施加载荷和求解 分析过程
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实施方案
厚壁圆筒的弹塑性分析
外压厚壁圆筒的弹塑性分析姓名： 黄达飞学号：SQ10018014012 指导老师： 林智育时间： 2011-6-25一、 问题描述内半径为a ，外半径为b 的厚壁圆筒，在外表面处作用有均匀压力p （如图1（a ）），圆筒材料为理想弹塑性的（如图1（b ））。
随着压力p 的增加，圆筒内的θσ及r σ都不断增加，若圆筒处于平面应变状态下，其z σ也在增加。
当应力分量的组合达到某一临界值时，该处材料进入塑性变形状态，并逐渐形成塑性区，随着压力的继续增加，塑性区不断扩大，弹性区相应减小，直至圆筒的截面全部进入塑性状态时即为圆筒的塑性极限状态。
当圆筒达到塑性极限状态时，其外压达到最大值，即载荷不能继续增加，而圆筒的变形也处于无约束变形状态下，即变形是个不定值，或者说瞬时变形速度无穷大。
为了使讨论的问题得以简化，本文中限定讨论轴对称平面应变问题，并设2/1=ν。
（a ） （b ）图1 厚壁圆筒二、 弹性分析1.基本方程平面轴对称问题中的未知量为r σ，θσ，r ε，θε，u ，它们应该满足基本方程及相应的边界条件，其中平衡方程为0rdr d r r =-+θσσσ （1） 几何方程为dr du r =ε，ru=θε （2） 本构方程为()()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=-=r r r E Eνσσενσσεθθθ11（3）边界条件为r r F s =σσ ，在力的边界σS 上 （4）2.应力的求解取应力分量r σ，θσ为基本未知函数，利用平衡方程和以应力分量表示的协调方程联立求解，可以求得应力分量的表达式为⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=+=221221r C C r C C r θσσ （5）如图1（a ）所示内半径为a ，外半径为b 的厚壁圆筒，在外表面处受外压p ，内表面没有压力，相应的边界条件为0==ar rσ ，p br r-==σ将以上边界条件代入式（5），则可以求得两个常数为2221a b p b C --=，22222ab p b a C -= 则应力分量为⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=222222222211r a a b p b r a a b pb r θσσ （6） 上式和弹性常数无关，因而适用于两类平面问题。
超高压厚壁圆筒自增强处理有限元仿真与残余应力分析
四种不 同的端部结 构形式 的简 体均在 表示 内壁 的边线 上施 加 大小 为 Ｐ 的 面力 。值得 提 出 的是 第 ｉ
一
种 端部 结构 （ 即加 平 档 板 ） ，由 于 内压 对 挡 板 时
作用 的均 布 面力 ，则 档 板 所 受 到 的压 力 将 传 递
到筒 壁上 ，相 当于简体 壁 的环面上 受到一 个均 布面
格划分 与轴 向相 同。
１２ 边界 条件及 载荷施 加 ．
分 别在各 个模型 的两端 面上施加 对称约束 的边 界条件 。模型 为受均 布 内压 Ｐ 的厚 壁 圆筒 型容器 ， ．
图 ｌ Ｇ Ｆ型超高压水晶釜简体结构图 Ｙ
｝姜 学艳 ，女 ，１８ ９０年 ３月 生 ，硕 士研 究 生 。 无 锡市 ，２４ ４ 。 １４ ４
载荷 属于表 面载荷 （ｕｆｃ ａ ） ｓｒ ｅｌ ｄ 。加 载时分别 在 表 ａ ｏ 示 容器 的 内壁 的模 型边 线 上 施 加 均 布 面 力 Ｐ 。 由 ｉ
求解计 算 的准确性 。在加 载 的过程 中采用 ５ ％Ｐ 的 递增 率对 载荷 进 行 加 载 ，在 卸 载 的 时候 采 用 １％ ０
《 化工装备技术》 １ 第 １ ２ １ 第３ 卷 期 ００年
５ ｌ ｌ ５ ９－ ３－ ７－ ２． ４＿ ８－ ２ ． ． ｌ １ ｌ ２ ２ ＿ ６ ８ ９ ７ ５ ３ Ｏ ８ ６ ２
ｌ ７
６ ８ ９７ ５
力 的影响 。以某厂生 产 的 Ｇ Ｆ ０ Ｙ ３０型超高 压 水 晶釜 简体 为例 ，对不 同端 部结构 形式 的超高压 容器厚 壁 圆筒 自增强处 理进行仿 真分 析 ，研 究不 同端 部结构
１１ 有 限元模 型的建立 ． 对该 水 晶釜 的筒体 建立有 限元模 型进行 自增强
弹塑性力学5厚壁圆筒的分析
r
a 2 p1 b2 a2
(1
b2 r 2 ),
a 2 p1 b2 a2
b2 (1 r 2 )
u
E
a2 (b 2
p1 a
2
)
[
(1
r
)b
2
(1 )r]
②厚壁圆筒仅受外压p2，即p1=0
r
b2 p2 b2 a2
(1
a r
2 2
),
b2 p2 b2 a2
p1
f (b)
2
使 ( r )ra or b 的组合值较小
f (b) 0 b
分层半径 b ac
ab
p1
cHale Waihona Puke q bcq
b2 (c2
2b 2 c 2 b2 ) c2 (b2
a2)
p1
b ac
内筒外半径处：
q p1
2
p
q
( r
)rb
ca 2(c a)
弹塑性分析
当内压 p 较小时，厚壁圆筒处于弹性状态，
r
a2 p b2 a2
(1
b2 r2
),
a2 p b2 a2
b2 (1 r 2 )
在r=a处，( r ) 有最大值
内壁处最先屈服
( r )ra s
弹性极限压力
pe
s
2
(1
应力组合 ( r )在r=a和r=b处 均有可能先达到临界值。
何处先达到与 b 和δ的选择有关 设内外筒体同时产生屈服
平面问题的有限元分析
图１２－９ 图１２－８
图１２－１０
(3)设置实常数 对于“Triangle 6node 2”单元，不需要定义实常数 （4）设置材料属性 运行主菜单Main Menu> Preprocessor> Material Props >Material Models（见图１２ －１１），弹出“材料属性” 对话框（见图１２－１２）。 在“材料属性”对话框右侧依 次双击选择Structural > Linear> Elastic> Isotropic，弹 出“弹性模量、泊松比参数设 置”对话框（见图１２－１ ３）。填写数据后，单击 【OK】按扭，完成设置，如 图１２－１４所示。SAVE.
平面问题的有限元案例
——————厚壁圆筒承受压力载 荷
例题：
某厚壁圆筒承受压力载 荷如图1所示，压力 p=10Mpa，圆筒内径 Ri=1400mm圆筒外径 R0=1500mm,材料的弹性 模量E=2.1×105Mpa， 泊松比u=0.3。采用平面 问题的有限元法求解圆 筒沿半径方向的径向应 力和图１２－３０
５.结果分析
（１）位移云图 运行主菜单Main Menu > General Postproc >Read Results >First Set （见图１２－３２），在运行Main Menu > General Postproc >Plot Results >Contour Plot >Nodal Solu（见图１２－３３），弹出 “Contour Nodal Solution Data”对 话框（见图１２－３４）．选择结 点位移，左边框选“DOF solution”， 右边框选“USUM”，即选择总的结 点位移，另选择“Def+undeformed” 复选框．图形窗口出现变形前后的 结构图，并显示位移数值云图（见 图１２－３５）．
05厚壁圆筒
r: 弹塑性分界面的半径。
s d r dr r
r s lnr C
C p s lna
塑性区：a r r
屈服条件： q – r= s
r r s ln p a r q s 1 ln p a
塑性区的应力分量是静定的。
b2 1 r 2
a2 p q 2 b a2
b2 1 r 2
二、弹塑性分析
1.弹性极限压力
a2 p r 2 b a2 b2 1 r 2 <0
(1 )b 2 a2 p u (1 )r 2 2 E (b a ) r
u
e
rr
u
p
rr
(1 ) r 2 s 2 2 C b ( 1 2 ) r 2 Eb 2
(1 ) r 2 s 2 2 u b ( 1 2 ) r 2 Eb 2 r
=1/2
3 r 2 s u 4 Er ul ue b2 2 a
弹性极限状态:
arr
r rb
内表面产生压缩的切向残余应力，当再次加载时，产生 的切向应力被抵消一部分，可提高圆筒的弹性极限压力。 液压自紧（密封） 机械自紧（冲头挤扩） 爆炸自紧（研究阶段） 自紧或自增强工序
五、位移分量（平面应变状态）
2 2 ( 1 ) a p b 1. 弹性阶段： u (1 2 )r 2 2 E (b a ) r
e ij ij ij r
r
r 2 s b 2
2b
2
r 2 1
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有限元与CAE分析报告
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平面问题的厚壁圆筒问题
一、问题提出
如图所示为一厚壁圆筒，其内半径为r1=50mm,外半径为r2=100mm,作用在内孔上的压力p=10 Mpa,无轴向压力，轴向长度很长可视为无穷，要求对其进行结构静力分析，并计算厚壁圆筒径向应力和切向应力沿半径r方向的分布。
弹性模量E=200 Gpa,泊松比μ=0.3。
图1 厚壁圆筒
二、建模步骤
1 定义工作文件名
依次单击Utility Menu>File>Change Jobname，在文本框中输入：1245523229，在“New Log and error files”处选中“yes”，单击“OK”。
2 定义工作标题
依次单击Utility Menu>File>Change Title ，在文本框中输入：1245523229，单击“OK”。
依次单击Plot>Replot,
3 定义单元类型
1)依次单击Main Menu>Prefrences，选中“Structural”，单击“OK”。
2)依次单击Main Menu>Preprocessor>Element type>Add/Edit/Delete，出现对话框，单击“Add”，出现一个“Library of Element Type”对话框，。
在“Library of Element Type”左面的列表栏中选择“Structural Solid”，在右面的列表栏中选择“Quard 4node 182”，单击“OK”。
2) 单击对话框中的“Options”，在弹出的单元属性对话框中，选择K3关键字element behavior为“Plane strain”,再单击“Close”，完成单元的设置。
3 定义实常数
依次单击Main Menu>Preprocessor>RealConstants>Add/Edit/Delete,出现对话框define element constant sets，点击“set1”，单击“Add”；出现对话框choose element type，点击“Type1 Plane182”，出现Real Constant Set Number 1 for Plane 182对话框，在“Thickness”中输入1，单击“OK”，再单击“Close”，完成厚度实常数的设置。
4 设置材料属性
依次单击Main Menu>Preprocessor>MaterialProps>Material Modes，出现“Define Material ModelBehavior”对话框，在“Material Model Available”下面的对话框中，双击打开“Structural>Linear>Elastic>Isotropic”,出现对话框，输入弹性模量EX＝2e5，泊松比PRXY＝0.3，单击“OK”，单击“Material>Exit”。
5 建立几何模型
1) 创建矩形面
拾取菜单Main Menu>Preprocessor>Molding>Create>Areas>Rectangle>By Dimensions。
弹出如下图所示的对话框，在“X1,X2”文本框中输入0,40，在“Y1,Y2”文本框中输入0,40，单击OK。
2) 创建圆形面
拾取菜单Main Menu>Preprocessor>Molding>Create>Areas>Circle>Solid Circle。
弹出如下图所示的对话框，在“WPX”、“WPY”、“Radius”文本框中输入0,0,10，单击OK。
3) 布尔运算，形成带孔方板
拾取菜单Main Menu>Preprocessor>Molding>Operate>Booleans>Subtract>Areas。
弹出拾取窗口，拾取矩形面，单击OK，再次弹出拾取窗口，拾取圆形面，单击OK。
4)合并相同几何特征，压缩编号
拾取菜单Main Menu>Preprocessor>Numbering Controls，选择Merge Items，在弹出菜单中，[NUMMRG]区域“lab”下拉列表中选择all，单击OK；拾取菜单Main Menu>Preprocessor>Compress Numbers，在弹出菜单中，[NUMCMP]区域“lab”下拉列表中选择all，单击OK。
6 划分单元
1）拾取菜单Main Menu>Mesh>Mesh Tool。
弹出对话框，点击size controls部分中中lines的set，点击图形窗口中的圆弧边，弹出如下图所示的对话框，在NDIV 选项中输入10，单击OK。
按照同样的方法选择其他各边，在NDIV选项中输入5。
2）在Mesh tool中，将Mesh部分中的shape选择为“Quard”、“Mapped”，在下拉菜单中，选择“Pick corners”，在弹出菜单中首先选中整个面，点击OK，然后在弹出菜单中按照如下图的顺序选择四个关键点，再次点击OK。
划分出所示的规则映射网格。
7 施加载荷和边界条件
1) 拾取菜单Utility Menu>Select>Entities 。
弹出select entities 对话框，选择实体类型为Node ，选择创建选择集的方法为“By Location ”，选中“X coordinates ”，在“Min ，Max ”文本框中输入0，选中“From Full ”，单击OK 按钮。
2) 拾取菜单Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On nodes，弹出拾取窗口，拾取“Pick All”，弹出Apply U,ROT on nodes对话框，在列表中选择“UX”，单击OK。
3) 按照同样方式，拾取菜单Utility Menu>Select>Entities。
选择实体类型为Node，选择创建选择集的方法为“By Location”，选中“Y coordinates”，在“Min，Max”文本框中输入0，选中“From Full”，单击OK按钮。
4) 拾取菜单Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On nodes，弹出拾取窗口，拾取“Pick All”，在列表中选择“UY”，单击OK。
5) 拾取菜单Utility Menu>Select>Everything。
6) 拾取菜单Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure>On lines，弹出拾取窗口，选择2号线，弹出如下图所示的对话框，在“Value”文本框中输入-10，点击OK按钮。
8 求解模型
依次点击Main Menu>Solution>Solve>Current LS进行求解，当提示Solution is Done说明求解完成。
三、仿真结果分析
依次单击Main Menu>GeneralPostproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu，弹出对话框，在“Item to be Contoured”栏中选择“Stress”，在其右面的栏中，选择“Sy”后，单击“OK”，这时在图形窗口处显示出平面的应力云图，如图所示。
尝试将圆弧边划分为20、40、80、160份，其他直边对应划分为10、20、40、80份，查看并记录y方向的应力，绘制出图标，得出随着网格加密，应力集中系数趋于稳定的结论。
四、学习《有限元与CAE技术》的心得体会
签名：
日期。