开关电源频率特性

一、基本参数估计 （1）静态电流分配： TL431 的最小工作电流为 0.4mA，此时 V10 基本上没有电流（取 0.03mA，be 压降 0.6）。 V9 射极电流为 0.6V/10k=0.06mA。 设 V3 的 be 压降为 0.67V ，V1、V2 的集电极电压均为 0.67V，所计算时把 R1、R2 看
而 a 值增大，意味关 I2 要减小很多（二者存在指数关系），对比较器的输入阻抗要求很高。
通过调整 Re 可改变 a。实际电路是有负载的，产生的压差要小一些。
3、温度补偿的计算：
对于 TL431，设 Ube1+Ube2 的温度系数为-2*2=4mV/K，下文计算表明，由于电流变化
造成 V1、V2 的 be 结分别多产生 0.0863mV/K 的正温度系数补偿，Ube1+Ube2 的实际温度
= I2R e即可得到等式U re
= UT
ln I1Is2 I 2 Is1
= I2Re
令a
=
ln
I1Is2 I 2 Is1
，则U
re
=
aU T
=
I2Re
Is1、Is2 与温度有关，但它们的比值基本上与温度无关，当 I1/I2 为常数，则 a 为常数，
那么 Ure、I2 与热电压 UT 成正比，因 Ud2 与 I2 成正比，所以 Ud2 也与 UT 成正比，Ud2
⎪⎧R e I2 ⎨
=
aU T
=
aDT
=>
ΔI 2
=
aD Re
ΔTL式1.1
⎪⎩代入得ΔUbe = CΔT + DΔTL式1.2
选取适当的 a 完成温度补偿：
U r = U be1 + U be3 + I1R1 + (I1 + I2 )R 3 => U r = U be1 + U bee + (3R1 + 4R 3 )I2
系 数 为 (2-0.0863)*2=3.83mV/K ， 那 么 需 3.83/0.0863=44.4 个 UT 进 行 温 补 偿 ， 因 此
Ud=44.4*26mV=1.154V ， 此 时 若 有 Ube1+Ube2=1.34V ， 则 基 准 电 压 为
1.34+1.154=2.494V=Uref。电路中适当控制 Re 与 R1、R2、R3 的比例关系可使得 Ud 上电压
如图利用叠加定理求 Uo2 端的输出内阻，Ui 接地，I2 是受控电流源，不能去掉：
I3
=
U (R1 + r1 ) // R 3
+ R2
=U 8.635k
I1
=
Io
R1
R3 + R3
+ r1
=
0.5624I o，I 2
=
I1
R1 R 2 (1 + a)
=
0.0682I o
Rb
=
U Io + I2
=U 1.068Io
见通过ΔU 可察觉 Ur 是否与内部的 Uref 相等。通过深度负反馈电路调整 Ur，容易使得Δ
U=0，Ur=Uref，实际应用中，电路可能是浅反馈的，甚至是开环的，ΔU 不一定为零，此
时 Ur 与 Uref 存在一定的差值，设差值为 Ui，通过分析 I1 与 I2 的微变关系可得到 Ui 与ΔU
关系。
为 44.4*UT。
（1）be 结压降与温度的关系：
当温度变化时，电路中通过负反馈保持 I1 与 I2 的比值不变，但 I1 与 I2 的绝对数值却
改变了，造成 PN 结电压发生变化，另一方面即使电流不变，温度的变化也将直接造成结电
压变化：
由U be
=
UT
ln
I Is
取偏微分得ΔU be
=
∂U be ∂T
从上式看到当 a 确定后，精确调整 R1、R3 可使上式成立。 4、基准极电压变换为电压差信号： 内部参考电压是 Uref=2.5V，当 Ur 偏离 Uref 时，将在 V1、V2 的集电极产生不平衡电 压。设输入偏离量为 Ui，输出量为ΔU=Uo2-Uo1。
电路中 V1、V2 的 be 结等效为电阻 r1、r2，I1、I2 是微变电流，为了书写方便，微变 电流不再使用Δ符号：
得ΔU r = ΔU be1 + ΔU be3 + (3R1 + 4R 3 )ΔI2 = 0时，正负温度漂相互抵消
式1.1与式1.2代入得2(C + D)ΔT + (3R1 + 4R 3 )(aD / R e )ΔT = 0
即2R e (C / D + 1) / a + 3R1 + 4R 3 = 0，算得a = 1.75
=
R3 R2
+
(R1
+ R 3 + r1 )(1 + a) R1
=
7.138
代入压差算式得
⎪⎧ΔU ⎪
=
a K
Ui
=
0.245U i
⎪⎨U o1 ⎪
=
ΔI1r1
=
r1 (1 + a) KR 1
Ui
=
0.0244U i
=
P3U i
⎪U ⎪⎩
o
2
=
U o1
+
ΔU
=
0.269U i
=
P1U i
R1 不能太小，否则 K 值过大，ΔU 变小。
二极管的微变电阻R = ΔU = UT ΔI Io
所以r1
=
UT I10
，r2
=
UT I 20
+ Re
=
UT
+ a0UT I 20
=
UT I 20
(1 + a 0 )
又由ΔI 2
=
ΔI1r1 r2
得 ΔI1 I10
=
ΔI 2 I 20
(1 + a 0 )
可见当 I1 发生变化时，I2 会跟着发生变化，但二者变化率是不相同的。因此 I1 变化时，
注：UT=KT/q，式中 K 为波尔兹曼常数，T 为绝对温标中的温度，q 为单位电荷，常温 下 UT=26mV。
2、正温度系数电压基准的产生： （1）I2 的性质：
考虑二极管方程
:
I
=
I
s
(e
U be UT
−
1)
≈
Ise
U be UT
=> U be
=
UT
ln
I Is
U re
=
U be1 − U be2
ΔT
+
∂U be ∂I
ΔI
=
CΔT +
UT0
ΔI I0
如果I与I2相同或是正比关系那么ΔU be
=
CΔT
+
UT0
ΔI 2 I 20
U T0与I20指温度未变化时的热电压与V2的射极电流
因aUT = R e I2 => R e = aUT0 / I20
所以ΔU be = CΔT + aR e ΔI2
用该算式运算不太方便，可适当变换：
ΔU
空载时压差：
=
ΔI1 R 1
− ΔI2R 2
=
ΔI1
R
1
1
a +
a
ΔU
对于图（1）
=wk.baidu.com
ΔI1R 1
a 1+
a
=
UiR1 R1 + r1
a 1+ a
图（2）计算麻烦一些，但结果类似，压差比图（1）的要小一半多。
可见 a 值越大压差越大。a 值也不是越大越好，当 a 值大于 2 以后，压差增加不明显，
= 8.1kΩ
经以上计算得到输出信号为 Uo2-Uo1≈Uo2，输出信号为输入信号幅度的 25%，Uo2 的 输出内阻为 8.1k，幅度减少的原因是 V2 三极管不起电压放大作用，而信号经几个电阻后变 小了，不过电路的频率特性良好。
三、电流放大过程：
V3 的放大倍数：V3 的静态工作电流是 0.26mA，从数据表中查得基极电流（Iref）为 2uA，因此 V3 的放大倍数约为 0.26mA/2uA=130 倍。
成为正温度系数的电压参考。Ube 是负温度系数的电压参考，ΔU 是 V1、V2 极电极压差，
那么 Ur=Ube+Ud2+ΔU，适当调整 R2 可使得 Ube 与 Ud2 温漂相互补偿，得到零温漂电压
参考 Uref=Ube+Ud2，Uref 是一个特殊的内部电压参考，在电路中被分为二部分，中间被Δ
U 隔开。适当调整 Ur，可使得ΔU=0，此时 Ur=Uref，反之，当 Ur≠Uref 时，ΔU≠0。可
Ud1 与 Ud2 电压变化率也不相同，如果 Ud1、Ud2 的初值相同，当 I1 变化时，Ud1 与 Ud2
将因变化率不同而产压差。微变电阻反映电压与电流的微变关系，并不反映温度与电流、电
压的微变关系，所以温度引起的 I1、I2 变化不满足上一等式，实际上温度引起的 I1 变化不
会造成 I1、I2 变化率不同，如果 I1 的变化是 Ur 引起的，那么上式成立。
作并联，，则算得 V3 射极电流为(2.5-0.67*2)/(3.28+2.4//7.2)=0.228mA。 剩余电流 0.4-0.228-0.06-0.03=0.52mA，提供给 V7、V8 电流镜，V7、V8 各获得 0.04mA。 V4、V5、V6、V7、V8 工作电流均为 0.04mA。 （2）假内部三极管的 fT 值为 100—200MHz，当工作电流小的时候 fT 为 10—100MHz，
TL431 电路原理及频率特特性的研究
许剑伟 2008-1-1 莆田十中 TL431 是一种高精度、低温漂电压基准器件，目前已得到广泛应用。TL431 具有很高的
电压增益，实际应用中易发生自激等问题，造成许多困惑，本文系统分析 TL431 的内部电 路，并给出利用计算机分析计算的方法，使设计人员对关于 TL431 电路的稳定性有准确的 整体把屋。
上文已得到：
⎪⎧r1 ⎪
=
UT I10
= 152Ω，r2
=
UT I 20
+ Re
⎪ ⎨I 2 ⎪
=
I1
R1 R 2 (1 +
（变化比率不同） a)
⎪
⎪U ⎩
i
=
I1
R
1
1
a +
（V1与V a
2集电极压差）
又有：
Ui
=
(I1
+ I2 )R 3
+ I1 (R1
+ r1 )
=>
I1
=
Ui (1 + a) ，式中K KR1
由此间接估计三极管内部的等效电容。cb 结电容均假设为 1—2pF。V4、V7 、V8、V9 等 三极管工作电流小，所以 fT 要小很多（结电容为主，扩散电容较小）。
（3）V4、V5 工作电流较小，通常小电流时电流放大倍数也较小。设 V4 的放大倍数为 50 倍左右。
（4）为方便计算，设 V9、与 V10 的电流放大系数相同，V9、V10 与电流增益直接相 关，它们的放大倍数可由 TL431 数据表间接计算出来。
TL431 内 部 的 电 压 参 考 模 型 可 理 解 为 Ur=2Ube1+UR2+UR3+ Δ U ， Uref=
2Ube+UR2+UR3
Uref 实际上是外推禁带能隙电压，外推到 T=0 时，Ud2=0，则 Uref=Ube。
（2）I1 与 I2 的微变关系：
设电路中 V1、V2 的 be 结微变电阻为 r1、r2
注 1：晶体管的低频放大倍数与直流放大倍数是不相同的，静态工作电流小时二者相差 不大，静态电流大时二者可能相差很大，具体与该晶体管的特性有关。 二、TL431 带隙基准电压产生原理
带隙基准产生的原理不是本文要阐述的主要问题，但 TL431 内部的基准电路与增益和 关，所以有必要对其分析。
1、Vbe 压降在室温下有负温度系数约 C=-1.9 至-2.5mV/K，通常取-2mV/K，而热电压 UT=DT 在室温下有正温度系数 D=0.0863 mV/K，将 UT 乘以适当倍率并与 Vbe 相加可大大 消除温度影响。
放大器的夸导：如上图 TL431 输入阻抗高，输出则以恒流源方式输了，所以有必要计 算跨导。当 Uo 不变，Ui 变化将引起 Io 变化，跨导 g=|ΔIo/ΔUi|。该值表示输入电压对输 出电流的控制能力。g 与数据表中的动态电阻有关，动态电阻 r=|ΔUo/ΔIo|。数据表中给出 参考极与阴极连接时的动态电阻为 0.2 欧，远小于 ro（约为 200 欧）因此流经 ro 的电流可 忽略，此时 Uo=Ui，所以 g=ΔIo/Δuo=1/r=5A/V。g 值的大小与电路内部 V9、V10 三极管 的放大能力有关。误差信号 Ui 经 V3 射极跟随器（无电压增益），再经 R3、R1、R2、V1、 V2 等基准生成相关电路衰减为 0.283Ui，再送入 V4 进行放大（以电流源方式输出），V4 与 V6 接成共基——共射电路，使得 V4 集电极静态电压稳定在 1.2v 左右，可大大减小 V4 的 集电极电流受阴极电压改变的影响，这样的设计是必要的，因为 V4 存在 bc 结等效电阻（阻 值很大），由它产生的附加电流经前级内阻分流后仍有 10—20%进入 V4 的基极，再经几十 倍的放大后产生很大的电流偏差，所以 V4、V6 的组合使用显得非常必要，另外 V5 的集电 极电压也稳定在 1.4v 左右，这样 V4、V5 的工作状态基本对称，有助于精确比较前级送来 的误差电压；接下来信号送入 V7、V8 构成的电流镜（无电流增益），最后经 V9、V10 复合 管进行电流放大。因此电流放大实际上只有 V4 和 V9、V10 复合管这两级，V4 电流放大 30 倍以上，复合管电流放大 10000 倍以上。V8 的 cb 电阻对电路也有影响，但受到 V7 分流后， 实际进入 8 基极的电流变小几十倍，所以没有必要象 V4 那么使用共基——共射电路。