形式逻辑 第三章 判断
形式逻辑第三章答案
《形式逻辑》课后习题参考答案第三章简单命题及其推理（上）一、下列语境哪些直接表达判断？为什么？（3）、（5）直接表达判断二、下列命题属于何种性质命题？其主项和谓项的周延情况如何？1.全称肯定命题。
主项周延，谓项不周延。
2.全称肯定命题。
主项周延，谓项不周延。
3.全称肯定命题。
主项周延，谓项不周延（“没有一个不是”=“全都是”）。
4.全称否定命题。
主项谓项均周延（“没有一个是”=“全都不是”）。
5.特称否定命题。
主项不周延，谓项周延。
6.特称肯定命题。
主项谓项均不周延。
7.全称肯定命题（更具体地讲，单称肯定命题）。
主项周延，谓项不周延。
8.全称否定命题。
主项谓项均周延。
三、根据性质命题的对当关系，回答下列问题。
解：1.“所有商品都有商标”（属于SAP）与“所有商品没有商标”（属于SEP）是上反对关系，由SAP假不能够推出SEP真；“所有商品都有商标”（属于SAP）与“有些商品没有商标”（属于SOP）是矛盾关系，由SAP假能够推出SOP真。
（注意，在运用对当关系进行推断之前，所有的命题都要先转换为同素材的性质命题。
下同。
）2.“有些零件不是次品”（属于SOP）与“有些商品是次品”（属于SIP）是下反对关系，由SOP假能够断定SIP为真；“有些零件不是次品”（属于SOP）与“所有零件不是次品”（属于SEP）是差等关系，所以由SOP假可推断SEP为假。
3.这三个命题分别属于A、I、O和E命题，由它们为真可以推断它们各自的同素材的性质命题的真假如下：a．SAP真⊢SOP假、SIP真、SEP假b．SIP真⊢SEP假、SAP和SOP真假不定c．SOP真⊢SAP假、SEP和SIP真假不定d．SEP真⊢SAP假、SIP假、SOP真四、将下列命题进行换质，并用公式表示之。
1.S EP⊢S A P2.SIP⊢SO P3.SAP⊢SE P4.SOP⊢SI P五、下列命题能否换位？若能，请用公式表示之。
1.SIP⊢PIS2.SAP⊢PIS3.SOP不能换位4.SEP⊢PES六、下列推理是否正确？若正确，请把省略的推理步骤补充完整。
形式逻辑第三章简单命题及其推理 ppt课件
任何困难不是不能克服的 ▪按量分：单称判断、全称判断和特称判断（根据“主 项”）
例：单称判断（主项是单独概念）：哥白尼是日心说的创立 者；
全称判断（主项是普遍概念且前有“所有、个个、全部 等”）：所有行星都不发光；
▪ 特称判断（判定某类事物中有对象具有或不具有 某种性质的命题）。
况的真实命题； ▪ 推理的前提和结论间的关系是符合思维规律的
要求的，即它们之间必须具有一定的逻辑联系。
Байду номын сангаас
▪ 6.推理的种类： ▪ 演绎推理（从一般到特殊）、归纳推理（从特
殊到一般）、类比推理（从特殊到特殊）（思维 进程的方向不同）
▪ 必然性推理（真前提必然推出真结论）和或然 性推理（前提真，但结论可真可假）
四部分组成。
变项
常项
▪ 主项：反映判断对象的概念；
▪ 谓项：反映判断对象的性质的概念
▪联项：表述对象和性质之间的联系，肯定联项用“是”表 示，否定联项用“不是”表示。
▪量项：表示所断定的一类对象的数量范围的那个概念，分 全称量项（所有）和特称量项（有的）
▪3.性质判断的分类 ▪按质分：肯定判断＆否定判断（依据“联项”）
第三章
简单命题及其推理（上）
第一节 命题和推理的概述
▪ 一、命题和判断 ▪ 1.联系：命题是判断的语言表达，判断是对事物
情况有所断定的一种思维形式。 ▪ 2.区别：判断的逻辑特征 ▪ （1）有所断定 ▪ （2）客观上不是真的就是假的。 ▪ 3.凡是判断都是命题，但不是一切命题都是判断，
只有当命题加上断定成分后才能成为判断。 ▪ 4.普通逻辑把“真”和“假”作为判断的两个值，
▪ 按质量结合分（把单称判断当作全称判断处理）
形式逻辑 第三章 判断
第三章判断(一)学习目的与要求:了解什么就是性质判断及其结构;理解掌握对当关系与主、谓项的周延情况;掌握各种判断的逻辑形式及其特征。
第一节判断的概述一、判断及其基本特征1、什么就是判断？判断就是对思维对象有所断定的思维形式。
概念就是反映思维对象的。
但就是,思维对象不就是孤立存在的,它们之间就是相互联系的。
某对象具有某种性质,某对象不具有某种性质;甲对象与乙对象之间具有某种关系或不具有某种关系,这些都就是事物的情况。
事物的情况与事物的情况之间也有联系,这种联系也就是一种事物的情况,就是较为复杂的事物情况。
反映事物情况不就是概念这种思维形态能够胜任的,必须用概念组成判断这种思维形态,才能反映种种事物情况,即反映对象之间的种种联系。
事物情况就是一种客观存在,只有当人们在实践基础上认识了某种事物情况存在或不存在,然后才能在思维中肯定或否定这种事物情况,即对这种事物情况做出断定,形成判断。
例如:①文学就是社会生活的反映。
②语言不就是生产工具。
2、判断的基本特征(1)判断总有所断定。
判断反映事物情况的存在就就是在进行断定,它或者肯定某事物情况存在,或者否定某事情情况存在,都就是在断定。
任何判断总要对事物情况做出断定。
如果一个语句表达的思想无所断定,就不就是判断。
(2)判断总有真有假。
符合客观实际的就是真判断,不符合客观实际的就是假判断。
具体判断在事实上的真假问题虽然就是逻辑所关心的,却不就是逻辑所着重研究的。
逻辑学主要研究判断的逻辑形式的真假条件及真假关系,从而由判断组成推理,进行有效的思维活动。
二、判断与语句判断与语句既有密切联系又有区别。
1、判断与语句的密切联系同任何概念都就是用语词表达的一样,任何判断都就是用语句表达的。
语句就是判断的物质载体,而判断则就是语句所表达的思想内容。
在传统逻辑中,可表达判断的语句通常叫命题,陈述句都就是命题,也都表达判断。
2、判断与语句的区别第一,判断与语句属于不同学科的研究对象。
形式逻辑第三章答案
《形式逻辑》课后习题参考答案第三章简单命题及其推理（上）一、下列语境哪些直接表达判断？为什么？（3）、（5）直接表达判断二、下列命题属于何种性质命题？其主项和谓项的周延情况如何？1.全称肯定命题。
主项周延，谓项不周延。
2.全称肯定命题。
主项周延，谓项不周延。
3.全称肯定命题。
主项周延，谓项不周延（“没有一个不是”=“全都是”）。
4.全称否定命题。
主项谓项均周延（“没有一个是”=“全都不是”）。
5.特称否定命题。
主项不周延，谓项周延。
6.特称肯定命题。
主项谓项均不周延。
7.全称肯定命题（更具体地讲，单称肯定命题）。
主项周延，谓项不周延。
8.全称否定命题。
主项谓项均周延。
三、根据性质命题的对当关系，回答下列问题。
解：1.“所有商品都有商标”（属于SAP）与“所有商品没有商标”（属于SEP）是上反对关系，由SAP假不能够推出SEP真；“所有商品都有商标”（属于SAP）与“有些商品没有商标”（属于SOP）是矛盾关系，由SAP假能够推出SOP真。
（注意，在运用对当关系进行推断之前，所有的命题都要先转换为同素材的性质命题。
下同。
）2.“有些零件不是次品”（属于SOP）与“有些商品是次品”（属于SIP）是下反对关系，由SOP假能够断定SIP为真；“有些零件不是次品”（属于SOP）与“所有零件不是次品”（属于SEP）是差等关系，所以由SOP假可推断SEP为假。
3.这三个命题分别属于A、I、O和E命题，由它们为真可以推断它们各自的同素材的性质命题的真假如下：a．SAP真⊢SOP假、SIP真、SEP假b．SIP真⊢SEP假、SAP和SOP真假不定c．SOP真⊢SAP假、SEP和SIP真假不定d．SEP真⊢SAP假、SIP假、SOP真四、将下列命题进行换质，并用公式表示之。
1.S EP⊢S A P2.SIP⊢SO P3.SAP⊢SE P4.SOP⊢SI P五、下列命题能否换位？若能，请用公式表示之。
1.SIP⊢PIS2.SAP⊢PIS3.SOP不能换位4.SEP⊢PES六、下列推理是否正确？若正确，请把省略的推理步骤补充完整。
形式逻辑第三章答案
12政治团支书的工作总结我是黄妃，我很高兴自己在刚进大学的时候有幸被班里同学选为12政治的团支书，我很感谢同学们给予我一个锻炼自己的机会。
在的团支书的工作中，我学会了很多，也收获了很多，为此，我在这里写写我的工作总结。
总结工作中的优点与不足之处，同时改进自己的工作，让自己做得更好。
在两个学期中，我一共举行了12次党章学习，例如有时事大讨论、辩论赛、党章知识竞赛和模拟法庭等，我自认为自己举办的最好一次的党章学习是关于“中国梦”的活动，因为每个同学的心里都会一有个梦想，让同学们在班上说出自己的梦想，很符合他们的心声，所以这次同学都很积极参与其中。
我得到的经验就是举行同学们感兴趣而且与党相关的活动可以提高同学们参与党章知识的积极性。
但是，在举行的党章学习中，也会有做得不太好的一面。
在一次以“一站到底”的形式的党章知识学习中，我没有考虑到同学们都比较内敛，不太愿意自动上台参与活动这个因素，故这次党章学习既浪费了时间，活动效果也不好。
这时，我才认识到分小组的效果，以分组的形式并派代表参加可以解决以上的问题。
所以说我感谢这次党章学习，它让懂得了分小组的力量。
一年的时间很快就过去了，而我在这一年的团支书工作也即将结束。
虽然我以后不一定会再担任团支书，但是我真的很感谢自己有机会成为一名团支书，我感谢这份工作锻炼了自己，感谢这份工作让我成长。
逻辑作业第三章—．（分析题）1.（1）是因为它对逻辑学这一思维对象作出了断定且该语句为陈述句。
（2）是因为它对思维对象作出了断定，且语句为陈述句。
（3）否因为该语句属感叹句，没有对思维对象作出断定。
（4）否因为语句属祈使句，没对思维对象作出断定。
（5）否因为该语句属疑问句，没有对思维对象作出断定。
（6）否因为该语句属疑问句，没有对思维对象作出断定。
（7）是对思维对象作出了断定，且语句属于陈述句。
（8）是因为它对思维对象作出了断定，且该语句属于陈述句。
2.（1）全称否定判断其逻辑形式是：“任何S不是P”，主谓项都周延。
形式逻辑 第三章 简单命题及其推理(上) 教学PPT课件
▪ 判断是对思维对象有所断定（肯定或否定）的一种思维形式。
【例1】辩证唯物主义和历史唯物主义是无产阶级的世界观。
【例2】历史决不是少数帝王将相的历史。
▪ 识别一个语句是否表达判断、是否为命题的最基本的标准是
判断的两个基本逻辑特征：
——对思维对象总是有所肯定或有所否定
——任何判断都是或真或假的
【例1】“所有正义的事业都是不可战胜的。”
【例2】“所有被子植物都不是裸子植物。”
3、按质和量的不同结合，将性质命题分为六种
【例1】“中华人民共和国是社会主义国家。”
单称肯定命题：断定某一个别事物具有某种性质的命题。
【例2】“黄河不是我国最长的河流。”
单称否定命题：断定某一个别事物不具有某种性质的命题。
无论谓项P具体代表什么：
▪ 肯定命题“所有（有的）S是P”只是断定了某个数量的
S“是P”，没有具体说明究竟是全部的P还是部分的P，
根据逻辑上通常采取的“从弱原则”，P在其中总是不周
延的。
▪ 否定命题“所有（有的）S不是P”断定了某个数量的
S“不是P”，那么P也一定不是这个数量的S，即把所有
的P都排除在了这些S之外，所以，P在其中是周延的。
特称否定命题：断定一类事物中有对象不具有某种性质的命题。
▪ 特称量项“有些”与“有些”一词的日常用法（“仅仅有些”）有
所不同。
▪ 在逻辑上，特称量项“有些”指“至少有一个”或“存在……”，现
代逻辑中又称“存在命题”；只断定某一类事物中有对象具有或不
具有某种性质，没有表示这一类事物中未被断定的对象情况如何。
就主项说，全称命题是周延的，特称命题是不周延的；就谓
项说，否定命题是周延的，肯定命题是不周延的。
3形式逻辑-第三章 简单命题及其推理(上)
A、E、I、O都可以按上述方法进行换质 法变形推理：
原命题 SAP SEP SIP SOP
换质命题 SE﹁P SA﹁P SO﹁P SI﹁P
⑵换位法，改变原命题主项和谓项的位 置而推出一个新命题的推理方法。
步骤:第一，只更换主、谓项的位置；第 二，换位命题的主、谓项不得扩大原命 题中的对应项的周延情况。
(2) 按照前提和结论一般性程度的不同，可以把推理分为演 绎、归纳和类比。演绎是由一般性的前提推到个别性的结论； 演绎推理的前提必须蕴涵结论，即一个正确的演绎推理的前提 如果是真的，则结论一定是真的，所以它一定是必然性推理。 归纳是由个别性的前提推到一般性的结论；类比是由个别性的 前提推到个别性的结论。归纳和类比就是所说的或然性推理。
2.命题和语句
(1)命题是表达判断的语句，但并非所有语句都表达 命题。只有能区分其真或假的语句才构成命题。
语句主要有四种，即陈述句、疑问句、祈使句和感 叹句。其中陈述句一般是能区分真假的，它是命题的最 基本语言形式；疑问句、祈使句、感叹句一般不直接表 达判断，所以不是命题；但反诘疑问句、预设句因为隐 含着判断，所以是命题。
(2)一类推理的正确性，必须分析到简单命题即原子命题所包含 的概念即词项才能判定，则这种推理就称为简单命题推理即词 项推理。相应的逻辑称为词项逻辑。
例如：所有谎言是不可信的
所有S是P
有些谎言是不可信的
有些S是P
另一类推理的正确性，如果只要分析到其中所包含的简单命 题即原子命题为止即可判定，那么这类推理就称为复合命题推 理即命题推理。相应的逻辑称为命题逻辑。
直言命题A、E、I、O四种形式的换 质位情况归纳如下:
形式逻辑第三章判断
形式逻辑第三章判断第三章形式逻辑是逻辑学中的基础部分，主要涉及判断、范畴和命题等相关概念。
通过对判断的研究，可以帮助我们理解和分析语言中的推理和论证。
判断是逻辑学中重要的概念之一，它是对现实世界的反映和概括。
形式逻辑研究的判断主要包括对主语和谓语的关系以及判断的真假性进行分析。
判断中的主语和谓语构成了一个完整的陈述，其真假代表了判断的真实性。
在判断中，主语是判断的论据，谓语是对主语的说明或描述。
判断可以被表示为一个简单的陈述，例如"A是B"。
这个陈述可以被表示为"A属于B"或"A具有B的属性"。
在这个判断中，A是主语，B是谓语。
通过判断，我们可以根据主语和谓语之间的关系推导出结论。
判断有时也可以用一个普遍命题来表示，例如"所有的狗都会叫"。
这个命题可以被表示为"对于所有的狗，它们具有叫的能力"。
这个命题是一个普遍的判断，它是一个关于狗的特征或属性的一般性描述。
在判断中，主语和谓语之间的关系是我们进行推理和判断的重要依据。
根据主谓关系，我们可以进行三种基本的推理方式：泛化、特殊化和否定。
泛化是指从特殊到一般的推理方式。
例如，如果我们知道"A是B"，那么根据这个判断，我们可以推断出"A是B的一种"。
这是因为判断中的主语是一个特殊的个体，谓语是一个一般的概念，因此可以进行泛化的推理。
特殊化是指从一般到特殊的推理方式。
例如，如果我们知道"所有的狗都会叫"，那么根据这个判断，我们可以推断出"这只狗会叫"。
这是因为判断中的谓语是一个普遍的命题，主语是一个特殊的个体，因此可以进行特殊化的推理。
否定是指对判断进行否定的推理方式。
例如，如果我们知道"A是B"，那么根据这个判断，我们可以推断出"A不是非B"。
形式逻辑(金岳霖)笔记
形式逻辑学（金岳霖）第一章绪论一、逻辑学的发展历史（一）、西方1、古希腊时期：亚里士多德，《工具论》。
演绎逻辑；2、近代早期：培根，《新工具》；穆勒，《逻辑体系》。
归纳逻辑3、近代后期：黑格尔，《逻辑学》，辩证逻辑4、现代：罗素等，《数学原理》，数理逻辑（二）中国1、古代：墨子，《墨经》2、近代：严复，《穆勒名学》3、现代：金岳霖《形式逻辑》二、逻辑学的研究对象逻辑学是研究思维形式结构和基本规律的科学。
（一）什么是思维1、广义思维含义思维是指人的全部心理现象和认识过程。
2、狭义的思维含义思维是指理性思维。
（二）思维形式思维形式是指思维内容的组成和表达方式。
（三）思维形式的结构思维形式组成的要素的联系方式，各种具体思维形式中所隐含的最一般的、共同的东西。
简单判断结构：主项(S)、谓项(P)、联项、量项。
主项(S)和谓项(P)，又称为变项。
联项和量项又称为常项。
复合判断结构：p –>q。
三段论推理结构：三概念、三个判断组合。
三、逻辑的类型（一）形式逻辑与非形式逻辑形式逻辑是以形式规律为研究对象。
非形式逻辑是以非形式规律为研究对象。
（二）演绎逻辑（必然性推理）与归纳逻辑（或然性推理）第二章概念一、概念概述（一）概念的含义思维是反映思维的对象和特有属性的思维形式。
特有属性：性质和关系。
1、简单性质、简单关系；复杂性质、复杂关系2、具有相同属性的事物形成一类；具有不同属性的事物分别形成不同的类。
3、组成某类的那些个别事物，叫做某类分子。
4、特有属性和偶有属性5、本质属性和固有属性（两者为特有属性）6、真实概念和虚假概念（二）概念与语词1、联系。
概念是语词的思想内容，语词是概念的物质外壳。
2、区别：①概念具有全人类性，语词具有民族性②所有的概念都要用词语来表达（名、动、形、量、连），但并非所有的词语（大部分虚词）都表达概念。
虚词中的连词表达事物之间的条件、因果关系。
③同一概念可以用不同的词语来表达，同一词语可以表达不同的概念。
形式逻辑 第三章 判断
第三章判断（一）学习目的和要求：了解什么是性质判断及其结构；理解掌握对当关系和主、谓项的周延情况；掌握各种判断的逻辑形式及其特征。
第一节判断的概述一、判断及其基本特征1.什么是判断判断是对思维对象有所断定的思维形式。
概念是反映思维对象的。
但是，思维对象不是孤立存在的，它们之间是相互联系的。
某对象具有某种性质，某对象不具有某种性质；甲对象与乙对象之间具有某种关系或不具有某种关系，这些都是事物的情况。
事物的情况与事物的情况之间也有联系，这种联系也是一种事物的情况，是较为复杂的事物情况。
反映事物情况不是概念这种思维形态能够胜任的，必须用概念组成判断这种思维形态，才能反映种种事物情况，即反映对象之间的种种联系。
事物情况是一种客观存在，只有当人们在实践基础上认识了某种事物情况存在或不存在，然后才能在思维中肯定或否定这种事物情况，即对这种事物情况做出断定，形成判断。
例如：①文学是社会生活的反映。
②语言不是生产工具。
2.判断的基本特征（1）判断总有所断定。
判断反映事物情况的存在就是在进行断定，它或者肯定某事物情况存在，或者否定某事情情况存在，都是在断定。
任何判断总要对事物情况做出断定。
如果一个语句表达的思想无所断定，就不是判断。
（2）判断总有真有假。
符合客观实际的是真判断，不符合客观实际的是假判断。
具体判断在事实上的真假问题虽然是逻辑所关心的，却不是逻辑所着重研究的。
逻辑学主要研究判断的逻辑形式的真假条件及真假关系，从而由判断组成推理，进行有效的思维活动。
二、判断和语句判断和语句既有密切联系又有区别。
1.判断和语句的密切联系同任何概念都是用语词表达的一样，任何判断都是用语句表达的。
语句是判断的物质载体，而判断则是语句所表达的思想内容。
在传统逻辑中，可表达判断的语句通常叫命题，陈述句都是命题，也都表达判断。
2.判断和语句的区别第一，判断和语句属于不同学科的研究对象。
判断是思维形式，是逻辑学的研究对象；语句是语言形式，是语言学的研究对象。
逻辑学教程(第三章)
因此，我们必须对各种不同形式的判断进行 分门别类的研究，准确地理解和把握各种判 断形式的逻辑性和逻辑意义，弄清各种判断 之间的逻辑联系，从而使我们能够正确地运 用各种判断形式构成的相应的推理形式。这 些也就是普通逻辑要研究解决的问题。
第二节 性质判断
一、性质判断概述 性质判断就是断定思维对象具有或不具有某 种性质的判断。传统逻辑把它称为直言判断。 例如： ①所有政法院校的学生都是学过逻辑学的。 ②有的秘书不是本地人。
S P
S
P
SAP
+
+
-
-
-
SEP
SIP
+
+
+
+
+
-
SOP
-
-
+
+
+
A 差 等 关 系
反对关系
E
I
下反对关系
O
四、性质判断主、谓项的周延性
周延性是指在性质判断中对主项、谓项外延数量的 断定情况。如果判断中断定了主项或谓项的全部外 延，那么这个主项或谓项就是周延的，如果没有断 定主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就 是不周延的。例如： ①所有的犯罪行为都是违法行为。 ②所有的贪污罪都不是过失犯罪。 ③有些秘书是共产党员。 ④有些学生不是共青团员。
全称量项，对主项的全部外延做了断定；所有的； 符合表示为‚∀”。 特称量项，只对主项的部分外延做了断定；有； 符号表示为‚∃”。 单称量项，所断定的主项只是某一个个别对象。 注意：性质判断本身不包含其它判断成分，它实 际上只是断定了‚S”与‚p”这两个概念之间的外 延关系，所以它属于简单判断。
形式逻辑期末复习-第三章-蔡倩雯
形式逻辑期末复习第三章：推理一．什么是推理？推理是根据一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。
二．推理的逻辑构成推理是由前提，结论和推理形式三个要素构成的。
三．推理的可靠性条件推理的可靠性必须同时符合两个条件：一是前提真实，二是形式有效。
四．推理的逻辑类别：1.根据推理由前提到结论的思维方向的不同推理可以分为：演绎推理（由一般性前提推出特殊性结论的推理）归纳推理（由若干个特殊性的前提推出一个一般性结论的推理）类比推理（由特殊性前提推出特殊性结论或者由一般性前提推出一般性结论）。
2.根据推理前提数量的不同推理可以分为：直接推理（由一个前提推出结论的推理）间接推理（由两个或两个以上的前提推出结论的推理）3.根据推理的前提与结论之间是否具有蕴涵关系推理可以分为：必然推理（在推理形式有效的情况下，由真前提必然推出真结论的推理）或然推理（即使推理形式逻辑，由真前提也未免能推出真结论的推理）4.根据推理的前提是简单判断还是复合判断推理可以分为：简单判断推理（前提是简单判断的推理）复合判断推理（前提至少包括一个复合判断的推理）五．直接推理1.什么是直接推理？直接推理是以一个已知的直言判断为前提推出一个新的直言判断为结论的推理。
2.直接推理的分类：对当关系推理和判断变形推理3.对当直接推理：根据逻辑方阵所表示的判断间的关系进行的推理。
（1）根据反对关系进行的推理（具有反对关系的两个判断不能同真，所以可以由真推假）（2）根据下反对关系进行的推理（具有下反对关系的两个判断不能同假，所以可以由假推真）（3）根据等差关系进行的推理（4）根据矛盾关系进行的推理4.判断变形推理：是通过改变直言判断的形式从而得出新判断的推理。
A.换质推理（1）概念：换质推理就是通过改变前提判断的质，即由肯定变否定，后否定变肯定，从而获得一个新判断的直接推理。
（2）规则：改变前提判断的质，变结论的谓项是前提判断谓项的矛盾概念。
不改变判断的量（若前提是全称，则结论也是全称；若前提是特称，则结论也是特称），主谓项位置不变（3）A,E,I,O的换质推理：B.换位推理（1）概念：换位推理就是改变前提判断主谓项的位置从而获得一个新判断的直接推理。
形式逻辑第三章
直接推理是一种 最简单的演绎推理， 是以一个命题为前提 而推出结论的推理。
一、依据“逻辑方阵”的命题间关系 的直接推理
A —E 由真推假 I——O 由假推真 A——I、 E——O 由真推真、由假推假 A——O、E——I 既可由真推假，又可由假推真
二、 运用命题变形法的直 接推理
S与P之间的全同关系、真包含于关系符合 “所有S是P”（为真），其余为假。（二真 三假） S与P之间的全异关系符合“所有S不是P” （为真），其余为假。（一真四假） S与P之间的全同关系、真包含于关系、真 包含关系、交叉关系符合“有S是P” （为 真），其余为假。（四真一假） S与P之间的真包含关系、交叉关系、全异 关系符合“有S不是P” （为真），其余为假。 （三真二假）
“ 所有的永动机是无需能 源的。”与“ 所有的永动机 不是无需能源的。”之间？
通常作为全称命题来处 理的单称命题之间的关 系不是反对关系，而是 矛盾关系。
“北京是中华人民共和国 的首都。”与“北京不是 中华人民共和国的首都。” 之间？
性质命题之间的真假关 系，只涉及到在逻辑上 能否必然推出的问题， 不能将其简单地等同于 具体命题在事实上的真 假关系。
公式： S是（不是）P ， S不是（是）P。
推理规则：
将肯定的联项改为否定的联项， 或者将否定的联项改为肯定的 联项。 由原来谓项的矛盾概念去代替 原来的谓项。 原有主、谓项的位置不变，并 不须改变其量项。
换位法
定义：即改变命题主词与宾词 的位置的方法，亦即把命题主 项与谓项的位置加以更换的方 法。
2. 推理分类
按证据支持度分： 必然性推理、或然性推理 按思维进程方向分： 演绎、归纳、类比
形式逻辑金岳霖课后习题答案
《形式逻辑》（金岳霖）课后习题目录《形式逻辑》（金岳霖）课后习题............................................................................第二章概念....................................................................................................................1.01说明概念的特征和作用。
......................................................................................1.02形式逻辑为明确概念和准确地使用概念提出了那些方法？明确概念和准确地使用概念要注意那些问题？..............................................................................................................1.03说明概念与语词的关系。
......................................................................................1.04为什么说概念的内涵是对事物特有属性的反映，而不是事物特有属性本身？1.05指出下列各概念的内涵和某些外延：..................................................................1.06指出下列各句中，括号里的话是由内涵方面或外延方面，来说明标有横线的概念的：..........................................................................................................................................1.07对下列各概念进行一次限制和一次扩大：..........................................................1.08下列各组概念从前到后，作为连续的限制或扩大，是否正确，为什么？......1.09说明下列各句中带括号的概念是哪一种概念：..................................................1.10什么是形式逻辑所研究的概念之间的关系？说明下列各句子中带括号的概念间有什么关系，为什么？..................................................................................................................1.11指出下列各概念的矛盾概念和反对概念：..........................................................1.12什么是论域？下列各句中带括号的概念的论域是什么？..................................1.13说明真实定义和语词定义的区别和作用。
形式逻辑学第三章简单命题及其推理
• SOP不能换位。 • 有的猫不是波斯猫。
• 有的波斯猫不是猫？！
• 有些人不是大学生
• 有些大学生不是人？！
3、换质位推理
既可以先换质后换位， 又可以先换位后换质。
• SAP SE¯P ¯PES ¯PA¯S ¯SI¯P ¯SOP(质位) SAP PIS PO¯S(位质)
二、三段论的规则
二、三段论的规则
• 一、在三段论中有且只有三个不同的项 （四概念或者四项错误）
• 鱼是动物， • 这是一座山， • 所以，？
二、中项在前提中至少要周延一次（中项 两次不周延）
凡是相声演员都是文艺工作者 彭丽媛是文艺工作者 所以，彭丽媛是相声演员
• 三、前提中不周延的项在结论中不得周 延（大项不当周延、大项扩大或小项不 当周延、小项扩大）
周延
SEP SIP
周延 不周延
SOP
不周延
谓项 不周延 周延 不周延 周延
1 、全称命题的主项是周延的 2 、特称命题的主项是不周延的 3 、肯定命题的谓项是不周延的 4 、否定判断的谓项是周延的
区分主项是否周延看量项是全称或是特称 区分谓项是否周延看联项是肯定或是否定
• 第一 ,主谓项的周延性 , 是相对于它们 所在的判断而言的。
狐狸是动物 猫不是狐狸 所以，猫不是动物
四、两个否定前提不能推出结论
6、单称否定命题——S1EP
比尔盖茨不是哈佛大学的毕业生。 那个秃顶的老人不是著名教授。
整理自然语言要注意： • 第一、不能改变判断的原义。
• 第二、同一判断,在不改变原义的前 提下,可以整理为不同的标准形式。
形式逻辑1——3章
第一章形式逻辑的对象和意义逻辑：形式逻辑是关于思维的逻辑形式及其规律的科学，同时也研究一些认识现实的简单的逻辑方法。
形式逻辑研究的对象：思维的逻辑形式及其规律。
还研究一些简单的逻辑方式11. 思维的特点：.1）间接性：2）概括性： 3 ）语言密不可分：形式逻辑的性质:客观性，工具性，全人类性第二章概念1.概念：反映事物的范围和本质的思维形式。
概念反映的事物包括一切认识对象。
它既包括客观事物，又包括人们对于客观事物的思想认识，即主观的认识对象8、1）概念：语词的思想内容；2:）语词：概念的语言表达形式。
概念都是通过语词来表达的，但并非所有的语词都表达概念。
一个语词当它能独立的指称事物范围和本质时，它才表达概念；而当它不能独立地指称事物范围和本质时，它就不表达概念。
◎第三节概念的内涵和外延（内涵和外延是概念所具有的逻辑特征。
任何反映现实事物的概念都有确定的内涵和外延。
）1. 1）内涵：是概念对事物的本质的反映。
2）外延：是概念对事物的范围的反映。
2. 内涵和外延的关系：1）属概念的内涵少于种概念的内涵2）属概念的外延大于种概念的外延。
[注：内涵越多的概念其外延越小，内涵越少的概念其外延越大。
]1. 根据外延的不同来分1.1 普遍概念：反映若干个别事物组成的一类事物的概念。
1.2 单独概念：反映由一个事物组成的一类事物的概念。
1.3 零概念：反映空类的概念。
2. 根据内涵的不同来分：实体概念和属性概念实体概念是反映各种具体事物的概念。
如长江、黄河。
3. 根据有无某一质的规定性来分3.1 正概念：反映事物具有某种质的规定性的概念。
3.2 负概念：反映事物不具有某种质的规定性的概念。
4、集合概念：反映个别事物组成的集合体的概念。
非集合概念：反映非个别事物的集合体的概念。
实际上，非集合概念是指反映一类事物的概念，即类概念。
第五节概念间的关系1. 相容关系：两个概念的外延至少有一部分相同，这两个概念之间的关系称为相容关系。
形式逻辑第三章判断总结
形式逻辑第三章判断总结第一篇：形式逻辑第三章判断总结A.E.I.O 之间的真假关系：1.反对关系：★一个为真，另一个肯定为假。
一个为假，另一个则不一定。
4.差等关系：SAP与SIP当SAP为真时，SIP一定为真。
当SAP为假时，SIP不一定。
当SIP为真时，SAP不一定。
当SIP为假时，SAP一定为假。
同真同假 2.下反对关系：一个为真，另一个则不一定。
★一个为假，另一个一定为真。
3.矛盾关系：一个真则另一个假，一个假则另一个真。
关系的对称性（1）关系R是对称：当aRb真时，bRa就一定是真的。
（2）关系R是反对称：当aRb真时，bRa就一定是假的。
（3）关系R是非对称：当aRb真时，有时bRa是真的，有时bRa是假的。
关系的传递性（1）关系R是传递的：如果当aRb真并且bRa真时，aRc就一定是真的。
（2）关系R是反传递的：如果当aRb真并且bRa真时，aRc就一定是假的。
（3）关系R是非传递的：如果当aRb真并且bRa真时，有时aRc 是真的，有时aRc是假的。
第二篇：形式逻辑形式逻辑所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的；所有北婆罗洲土著人都是穿白衣服的；没有既穿白衣服，又穿黑衣服的人；H是穿白衣服的人。
基于以上事实，下列判断中必为真的是(A)选择一项或多项：a.H不是爱斯基摩土著人b.H是爱斯基摩土著人c.H不是北婆罗洲土著人d.H是北婆罗洲土著人从“凡是正确的推理都是形式有效的推理”，可推出(C)。
选择一项：a.形式有效的推理都不是正确的推理b.形式有效的推理都是正确的推理c.非形式有效的推理都不是正确的推理d.不正确的推理都是非形式有效的推理在⑴“青年是祖国的未来”和⑵“青年应当志存高远”中的“青年”（A）选择一项：a.⑴是集合概念⑵不是集合概念；b.都是集合概念；c.都不是集合概念；d.⑴不是集合概念⑵是集合概念。
下列限制和概括中有错误的是(A)选择一项：a.“支判断”概括为“复合判断”b.“不相容关系”限制为“反对关系”c.“单独概念”概括为“概念”d.“必然性推理”限制为“假言推理”当具有SIP形式的命题为真时，概念S与概念P的关系必然具有（A）关系。
形式逻辑-判断
• ■设“并非无商不奸”为真，则以下哪项 一定为真： • A.所有的商人都是奸商。 • B.所有商人都不是奸商。 • C.并非有的商人不是奸商。 • D.有的商人不是奸商。
•
“并非无商不奸”等同于“认为所有的 商人都是奸商是不对的”。这就可以推出， 肯定有的商人不是奸商，即选项D。
练习
省略证明过程
形式逻辑
判断
• 例：（1）地球是围绕太阳运行的。 • （2）地球不是围绕太阳运行的。 • 应注意的问题：普通逻辑并不考虑思维的 具体内容，它只是从判断形式的结构方面 研究不同类型的判断的真假特征，以及各 种判断之间的真假关系。至于判断本身的 真假，是由实践来检验的。
结构
• 任何性质判断都是由主项、谓项、联项、量项四 部分组成。 • （1）主项：表示被断定对象的概念，通常用符号 “S”表示。如“人”、“《诗经》”等。 • （2）谓项：表示被断定对象的性质的概念，通常 用符号“P”表示。 • （3）联结项：也称联结项，它是联结主项和谓项 的概念，它表示性质判断的“质”，分为肯定和 否定两种。一般用“是”和“不是”表示，在肯 定判断表达中，联项有时可以省略。
在认定性质判断的把用否定概念充当谓项的肯定判断认作是 否定判断。 • 例如： • 所有的鱼都是不能在陆地上生活的。 • （肯定判断） • 所有的鱼都不是能在陆地上生活的。 • （否定判断） • 有的大学生是非党员。 （肯定判断） • 有的大学生不是党员。 （否定判断）
省略证明过程
省略证明过程
• （4）量项：表示所断定的主项的数量或范围的概念。一 般分为三种： • 全称量项，对主项的全部外延做了断定；所有的、凡、全 部、一切、个个、任何、每一个、无论什么； • 特称量项，只对主项的部分外延做了断定；有、有的、有 些、一部分、少数、少部分、我数、大部分、绝大多数； • 单称量项，所断定的主项只是某一个个别对象。 • 注意：性质判断本身不包含其它判断成分，它实际上只 是断定了“S”与“p”这两个概念之间的外延关系，所以它 属于简单判断。
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第三章判断(一)学习目得与要求:了解什么就是性质判断及其结构;理解掌握对当关系与主、谓项得周延情况;掌握各种判断得逻辑形式及其特征。
第一节判断得概述一、判断及其基本特征1、什么就是判断？判断就是对思维对象有所断定得思维形式。
概念就是反映思维对象得。
但就是,思维对象不就是孤立存在得,它们之间就是相互联系得。
某对象具有某种性质,某对象不具有某种性质;甲对象与乙对象之间具有某种关系或不具有某种关系,这些都就是事物得情况。
事物得情况与事物得情况之间也有联系,这种联系也就是一种事物得情况,就是较为复杂得事物情况。
反映事物情况不就是概念这种思维形态能够胜任得,必须用概念组成判断这种思维形态,才能反映种种事物情况,即反映对象之间得种种联系。
事物情况就是一种客观存在,只有当人们在实践基础上认识了某种事物情况存在或不存在,然后才能在思维中肯定或否定这种事物情况,即对这种事物情况做出断定,形成判断。
例如:①文学就是社会生活得反映。
②语言不就是生产工具。
2、判断得基本特征(1)判断总有所断定。
判断反映事物情况得存在就就是在进行断定,它或者肯定某事物情况存在,或者否定某事情情况存在,都就是在断定。
任何判断总要对事物情况做出断定。
如果一个语句表达得思想无所断定,就不就是判断。
(2)判断总有真有假。
符合客观实际得就是真判断,不符合客观实际得就是假判断。
具体判断在事实上得真假问题虽然就是逻辑所关心得,却不就是逻辑所着重研究得。
逻辑学主要研究判断得逻辑形式得真假条件及真假关系,从而由判断组成推理,进行有效得思维活动。
二、判断与语句判断与语句既有密切联系又有区别。
1、判断与语句得密切联系同任何概念都就是用语词表达得一样,任何判断都就是用语句表达得。
语句就是判断得物质载体,而判断则就是语句所表达得思想内容。
在传统逻辑中,可表达判断得语句通常叫命题,陈述句都就是命题,也都表达判断。
2、判断与语句得区别第一,判断与语句属于不同学科得研究对象。
判断就是思维形式,就是逻辑学得研究对象;语句就是语言形式,就是语言学得研究对象。
第二,判断都要通过语句来表达,但并非所有语句都表达判断。
陈述句表达判断,而疑问句、祈使句、感叹句一般不直接表达判断。
第三,同一个判断可以用不同得语句来表达。
第四,同一语句可以表达不同得判断。
三、命题与命题形式命题就是表达判断得语句。
命题形式就是命题得逻辑形式。
命题有真假,命题形式没有真假。
四、判断得分类按照不同得根据可以把判断作不同得分类。
1、按照判断形式中就是否包含“必然”、“可能”这些模态词,可将判断分为模态判断与非模态判断。
2、按照判断形式中就是否还包含其她判断,将判断分为简单判断与复合判断。
简单判断就是不包含其她判断得判断。
简单判断由单句表达,但就是,单句不一定表达简单判断。
如:有得单句不表达判断;联合短语做主语或做谓语得单句表达复合判断。
复合判断就是还包含其她判断得判断。
它就是由它所包含得其她判断与逻辑联结项构成得判断。
按照逻辑联结项得不同,复合判断又可分为联言判断、选言判断、假言判断与负判断。
复合判断一般由复句与复句得紧缩式表达,但就是,复句并不都表达判断,因果复句就不表达判断而表达推理。
第二节性质判断一、什么就是性质判断1、什么就是性质判断？就是指断定思维对象具有或不具有某种性质得判断。
传统逻辑称为直言判断。
所有得语言都就是交流思想得工具。
这些判断都就是对某类对象具有或不具有某种性质做出断定,所以,称为性质判断。
由于这些判断得断定就是直接得、无条件得,所以,又称为直言判断。
2、性质判断得结构每个性质判断都就是由主项、谓项、联项、量项四部分组成得。
判断得主项就是表示判断对象得概念。
判断得谓项就是表示判断对象具有或不具有得性质得概念。
判断得联项就是联结主项与谓项得概念。
联项决定判断得质。
判断得量项就是表示判断中主项所反映对象得数量或范围得概念。
量项决定判断得量,有全称、特称与单称得区别。
二、性质判断得种类按判断联项得不同,即按质来划分,性质判断分为肯定判断与否定判断;按判断得量项得不同,即按量来划分,性质判断分为全称判断、特称判断、单称判断。
按质与量结合来划分,性质判断可分为以下六种:全称肯定判断全称否定判断特称肯定判断特称否定判断单称肯定判断单称否定判断1、全称肯定判断:就就是断定一类对象得全部都具有某种性质得判断。
例如:所有干部都就是人民得勤务员。
这就是个全称肯定判断。
它断定“干部”全部都具有“人民得勤务员”得性质。
全称肯定判断用公式表示即:所有S都就是P2、全称否定判断:就就是断定一类对象得全部都不具有某种性质得判断。
例如:所有得国家都不就是超阶级得。
这就是个全称否定判断。
它断定“国家”全部都不具有“超阶级得”得性质。
全称否定判断用公式表示即:所有S都不就是P3、特称肯定判断:就就是断定某类对象中至少有一个具有某种性质得判断。
有得学生就是用功得。
这就是个特称肯定判断,它断定“学生”这类对象中至少有一个具有“用功得”性质。
特称肯定判断用公式表示即:有S就是P4、特称否定判断:就就是断定某类对象中至少有一个不具有某种性质得判断。
有得学生不就是用功得。
这就是个特称否定判断,它断定“学生”这类对象中至少有一个不具有“用功得”性质。
特称否定判断用公式表示即:有S不就是P全称判断与特称判断得主项都就是普遍概念。
但就是,特称判断得主项得外延受到量项“有”得限制,表示对某类对象得至少一个对象作了断定。
那么,特称量项“有”或“有得”所表示得对象数量究竟就是多少呢？它表示得数量就是不确定得。
“有”、“有得”得逻辑含义就是“至少有一个”,至多呢？并不排斥“可以有全部”。
“有S就是P”就是说“至少有一个S就是P”,或者说,“就是P得S就是存在得”,所以,特称判断又称为存在判断,“有”又称为存在量词。
“有”得逻辑含义与日常语言得习惯用法不同。
在日常生活中,当我们说“有S就是P”得时候,往往暗含有“有S不就是P”得意思。
当我们说“有S不就是P”得时候,往往暗含有“有S就是P”得意思。
在传统逻辑中,特称量项还经常用“有些”来表示。
但就是,“有些”得含义在日常使用中与“有”有细微差别,它表示“至少有两个”,至多“可以有全部”。
所以,虽然“有些”与“有”都可以表达全称量项,一般不加区别,但总得说来,还就是用“有”、“有得”更能准确表达这种判断得逻辑特性。
5、单称肯定判断:就就是断定某一个别对象具有某种性质得判断。
济南就是泉城。
这就是个单称肯定判断,它断定“济南”这一个别对象具有“泉城”得性质。
单称肯定判断用公式表示即:某个S就是P6、单称否定判断:就就是断定某一个别对象不具有某种性质得判断。
某个S不就是P单称判断得主项就是个单独概念时,量项省略。
单称判断得主项就是普遍概念时,要加单称量项得限制,表示对某类对象中得个别对象作了断定。
表达单称得语词有“这(个)”、“那(个)”、“某(个)”等等。
由于单称判断就是对某一个别对象得断定,也就就是对反映某一单独对象得概念——单独概念得全部外延作了断定,因此,在判断变形与三段论推理中,单称三、自然语言中性质判断得规范化自然语言中得性质判断,有些以标准形式表达,就是规范得;还有大量以非标准形式表达,就是不规范得。
如:没有无因之果。
(可整理为:所有得结果都就是有原因得。
)天鹅不都就是白得。
(可整理为:有些天鹅不就是白色得。
)鱼目岂能混珠？(所有得鱼目都不就是能混珠得。
)在规范化自然语言时,要注意两点:1、不能改变原义。
2、可以整理成不同得形式。
四、性质判断之间得对当关系1、什么就是对当关系？具有同一素材(即主项,谓项分别相同)得A、E、I、O四种命题之间得真假制约关系,称为性质命题得对当关系。
2、性质判断A、E、I、O得真假情况3、素材相同得性质判断之间得真假关系所谓判断之间得真假关系就是指:什么判断之间就是互相排斥得,不能同真;什么判断之间就是相容得,可以同真,如此等等。
判断就是多种多样得,因而判断间得真假关系就是很复杂得。
这里我们只介绍具有相同主项与谓项(即“素材相同”)得A、E、I、O四种性质判断之间得真假关系。
从上面得真假情况表,可以瞧出A、E、I、O四种判断之间有如下四种真假关系。
(1)反对关系。
A与E之间就是不能同真,可以同假得反对关系:当A真时E必假,当E真时A 必优;而当A假时,E可真可假,当E假时,A可真可假。
例如:A:某车间所有产品都就是合格得。
E:某车间所有产品都不就是合格得。
这两个判断:当A真时E必假,当E真时A必假。
当A假时,有两种可能情况:或者某车间产品都不就是合格得,这样E就是真得;或者某车间产品有一部分合格,一部分不合格,这样E就是假得。
可见,A假,E可真可假。
当E假时,也有两种可能情况:或者某车间产品都合格,这样A就是真得;或者某车间产品一部分合格,一部分不合格,这样A就是假得。
可见,E假,A可真可假。
(2)下反对关系。
I与O之间就是可以同真,不能同假得下反对关系:当I真时,O可真可假;当O真时,I可真可假;当I假时,O必真;当O假时,I必真。
(3)矛盾关系。
A与O、E与I之间就是不能同真、不能同假得矛盾关系:当A真时O必假,当A假时O必真;当O真时A必假,当O假时A必真;当E真时I必假,当E假时I 必真;当I真时E必假,当I假时E必真。
E与I之间得关系可以用同样得方法说明。
(4)差等关系(从属关系)。
A与I、E与O之间就是可以同真、可以同假得从属关系:当全称判断(A或E)真时,特称判断(I或O)必真;当全称判断假时,特称判断可真可假;当特称判断假时,全称判断必假;当特称判断真时,全称判断可真可假。
E与O得关系也可用同样得方法来说明。
A、E、I、O四种判断得真假关系,称为对当关系。
对当关系可用下面得方形图来刻划,这个方形图称为逻辑方阵。
A 反对关系 E第一,主、A判断,,不同于A与E第二,,其她三种关系不成立。
五、性质判断主项、谓项得周延性所谓性质判断主项、谓项得周延性就是指,一个判断对它得主项、谓项得外延得断定情况、一个判断得主项或谓项就是周延得,就就是指,这个判断确定地断定了主项或谓项得全部外延;一个判断主项或谓项就是不周延得,就就是指,这个判断没有确定地断定主项或谓项得全部外延。
普通逻辑并不研究某个具体判断得内容及其主谓项就是否周延,而就是研究判断得一般形式,确定一些关于主谓项周延性得一般原则,以便在推理中正确运用。
下面我们分别考察一下A、E、I、O上种判断主项、谓项得周延性。
1、全称肯定判断得主项就是周延得,谓项就是不周延得。
SAP就是S类与P类具有全同关系或真包含于关系得概括反映。
它断定了所有S都包含在P中,即确定地断定了S得全部外延,这里所谓“确定”,即没有例外。
因而,主项S就是周延得。
SAP只就是断定所有S都包含在P中,它并未断定所有得P都包含在S中。