时间管理时间数列分析【精选资料】
第4章时间数列分析-精品文档
时间（t）
各时间上的指标数值（y）
例
2
研究时间数列的意义
（1）可以反映现象发展变化的过程和特点 （2）是研究现象发展变化的趋势和规律的重要依据 （3）是对现象未来状态进行科学预测的重要依据
3
时间数列分析方法 传统时间数列分析法 现代时间数列分析法
指标分析
因素分析
趋势分析和预测
二、时间数列种类
时期数列 绝对数时间数列 1 按数据形式分 相对数时间数列 平均数时间数列 例 时点数列
第四章 时间数列分析
本章主要内容
第一节 时间数列的种类和编制方法 第二节 时间数列的传统分析指标 第三节 长期趋势的测定 第四节 季节变动、循环变动和剩余变动的测定 第五节 时间数列预测方法
第一节 时间数列的种类和编制方法
一、时间数列的概念 时间数列是统计数据（指标数值）按时间顺序排列而形 成的数列，又称时间序列或动态数列。 1 时间数列的构成要素
åa
i i= 1
N
例
N
由连续时点数列计算 间隔不相等时，采用加权算术平均法
对于每变动一次才登 记一次的时点数列
a +a 1f 1+ a 2 f2 + m fm a= = f1 + f2 + + fm
å
m
a if i fi
i=1 m
å
i=1
见教材P298 例8-2
间断时点且间隔相等 采用简单序时平均法
不是逐日记录，而是每 隔一段时间登记一次， 表现为期初或期末值
a a + a a + a 1 1 2+ 3 n -1 n 1 2 a a + a + + a + a + + + 1 2 n -1 n 2 2 2 2 2 = a = N- 1 N -1
时间管理-时间数列分析(ppt97页)
18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74772.4 79552.8
114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810
14.39 12.98 11.60 11.45 11.21 10.55 10.42 10.06 9.53
f N 1
2019/4/24
f1 f2 f N 1
33
例
某农场生猪存档数
日期
1月1日 3月1日 8月1日 10月1日 次年1月1日
生猪存档数
（头）
1420 1400 1200 1250 1460
计算：1420,+1400, ,2,=,,2,M+, 1400,+1200,
,2,=,,5,M+, 1200,+1250, ,2,=,,2,M+, 1250,+1460, ,2,=,,3,M+, x→M, 结果为1320。
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（一）由绝对数时间数列计算平均发展水平
1、时期数列计算平均发展水平
a1 a2
aN 1 aN
a
a a1 a2 an a
n
n
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19
【例】 2002-2006年中国能源生产总量
年份
能源生产总量（万吨标准煤）
2002 2003 2004 2005 2006
或：a0 , a1, , an1, an（ n+1 项数据）
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例：我国1995-1999年我国进出口总额
时间数列分析
时间数列分析时间数列是指按时间顺序排列的一列数据。
通过对时间数列的分析，可以了解事件发展的趋势和规律，为预测未来的发展提供参考。
下面将从数列的统计特征、趋势分析和周期性分析三个方面对时间数列进行详细分析。
一、数列的统计特征统计特征是指对时间数列的基本特征进行概括和描述。
常见的数列统计特征包括最大值、最小值、平均值、中位数和标准差等。
最大值是数列中最大的一个数，它反映了事件最高点的出现时间。
最小值是数列中最小的一个数，它反映了事件最低点的出现时间。
平均值是数列中所有数的和除以总数，它反映了事件整体水平的时间变化趋势。
中位数是将数列按大小排列，位于中间位置的数，它反映了事件的中点出现时间。
标准差是用来衡量数列离散程度的指标，它反映了事件的波动程度和不确定性。
通过计算和比较这些统计特征，我们可以对事件发展的整体情况有一个大致的了解。
最大值和最小值可以帮助我们确定事件最高点和最低点的时间范围，平均值可以告诉我们事件发展的平均速度和趋势，中位数可以帮助我们确定事件的中期发展阶段，标准差可以帮助我们评估事件的波动程度和风险。
二、趋势分析趋势分析是指通过时间数列的走势和变化规律，预测事件未来的发展趋势。
常用的趋势分析方法有线性回归分析和移动平均法等。
线性回归分析是一种通过拟合直线来描述事件发展趋势的方法。
它适用于数列具有线性关系的情况，可以通过计算回归方程来预测未来的数值。
线性回归分析的关键是选取合适的变量和确定最佳的拟合直线。
移动平均法是一种通过计算某一时间段内的平均值来描述事件发展趋势的方法。
它适用于数列存在周期性变化的情况，可以抹平季节性波动，更好地反映长期趋势。
移动平均法的关键是选择合适的时间段和计算平均值的方法。
通过趋势分析，我们可以判断事件的增长趋势、下降趋势或者稳定趋势，进而预测事件未来的发展趋势。
趋势分析对于决策制定和未来规划具有重要的参考价值。
三、周期性分析周期性分析是指通过时间数列的周期性变化规律，寻找事件发展的周期性和循环特征。
(时间管理)练习时间数列分析
（时间管理）练习时间数列分析第七章时间数列分析壹、填空题1. 1.时间数列是指，它包含和俩个要素。
2. 2.编制时间数列基本原则是。
3. 3.以时间数列为基础的动态分析包括和俩个基本分析内容。
4. 4.影响时间数列中某壹指标各个数值的因素有, , 和.它们的共同影响能够用和俩个模型加以描述。
5. 5.时间数列的种类有,和.其中为基本的时间数列，而和是属于派生的时间数列。
6. 6.绝对数时间数列可分为和。
7.7.于时点数列中俩个指标值之间的时间距离称为。
8.8.于时间数列动态分析中，俩个有直接数量关系的速度指标是和。
它们的关系是。
9.9.平均发展水平又称,它是对所计算的平均数。
10.10.水平法又称，应用水平法计算平均发展速度时n 是个数.从本质上讲，用这种方法计算平均发展速度的其数值仅仅受和的影响。
11.11.若对以季度为单位的时间数列求季节比率,则壹年内季节比率之和等于。
12.12.最小平方法的数学依据是,这壹方法既适用于趋势的拟合,也适用于趋势的拟合。
二、判断题1. 1.时间数列中各个指标值是不能相加的。
2. 2.由时点数列计算序时平均数，其假定前提是：于间隔期间现象是均匀变动的。
3. 3.平均增长速度是环比增长速度的平均值，它是根据各个环比增长速度直接计算的。
4. 4.各期发展水平之和和最初水平之比，等于现象发展的总速度。
5. 5.环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。
6. 6.由相对数平均数时间数列计算序时平均数可采用。
7.7.若原数列的指标数值出现周期性的变化，应以周期的变化的长度作为移动平均数的项数。
8.8.移动平均法于 n 为偶数时，壹般要移动二次才能对正某个时期的趋势值。
9.9.移动平均法中,n 越大则移动平均法的修匀作用越小。
10.10.2000 年年底全国高等学校于校人数属于时期数列。
11.11.某企业 2001 年年底商品库存 380 万元是壹个时点数列。
12.12.序时平均数中的“首尾折半法”适用于计算间隔相等的时点数列。
时间数列分析
时间数列分析时间数列分析时间是我们生活中不可或缺的一部分，它们组成了我们的回忆和经历。
时间数列分析是研究时间序列的变化和规律的一种方法。
通过对时间数列进行分析，我们可以了解时间的特性和变化趋势，从而为我们的生活和决策提供有益的信息。
在本文中，我们将详细分析时间数列分析的方法和应用。
时间数列分析是一种数学和统计学的工具，它通过对时间序列进行数学建模和统计分析，揭示时间变量之间的关系和规律。
常见的时间数列分析方法包括趋势分析、周期分析和季节性分析。
首先，趋势分析是指对时间序列数据的长期变化趋势进行分析和预测。
通过观察和分析时间序列的变化趋势，我们可以了解一项事物的增长或下降的速度和方向。
常见的趋势分析方法包括简单移动平均法、指数平滑法和趋势线拟合法。
简单移动平均法是将一段时间内的数据求平均值，作为该时段的预测值。
通过不断滚动窗口，我们可以得到整个时间序列的预测值。
指数平滑法则是通过对历史数据进行加权平均，得到未来的预测值。
这种方法更重视近期的数据，更能反映变化的趋势。
趋势线拟合法则是根据时间序列的变化趋势，拟合出一条线性或非线性曲线，来描述趋势的变化。
周期分析是指对时间序列中的周期性变化进行分析和预测。
周期变化是指在一定时间内重复出现的变化。
对于有明显周期性的数据，周期分析可以帮助我们预测未来的变化趋势。
常见的周期分析方法包括傅里叶分析和自回归移动平均模型（ARMA）。
傅里叶分析是将时间序列数据分解成一系列的频率分量，从而揭示数据的周期性变化。
这种方法可以将复杂的时间序列分解为多个简单的周期波动，进而进行预测和分析。
ARMA模型则是一种统计方法，它结合了自回归（AR）和移动平均（MA）模型，用于预测时间序列的未来值。
通过分析时间序列的自相关性和移动平均性，我们可以建立ARMA模型，进而进行预测。
季节性分析是指对时间序列中的季节性变化进行分析和预测。
季节性变化是指在一年内周期性出现的变化。
对于受季节因素影响较大的数据，季节性分析可以帮助我们了解季节的变化规律，并进行未来的预测。
经管类时间数列分析法PPT精品课件
第三节 时间数列的速度分析指标
一、发展速度 报告期水平/基期水平（表明报告期水平已发展到基期水
平的若干倍或百分之几） 1.定基发展速度：an/a0 2.环比发展速度：an/an-1 关系：
A.定基发展速度等于相应时期各个环比发展速度之乘积。 B.相邻的两个定基发展速度之商等于对应的环比发展速度 年距发展速度=本年同期水平/去年同期发展水平
第六章 时间数列分析法
第一节 时间数列概述 第二节 时间数列的水平分析指标 第三节 时间数列的速度分析指标 第四节 时间数列的构成分析方法
第一节 时间数列概述
一、时间数列的概念 1.概念:将某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按 时间的先后顺序排列而形成的时间数列，也叫动态数列 2.构成要素:所属时间，各时间上的统计指标数值 3.意义: 第一，从量变的过程中，反映其发展变化的方向、程度
求第一季度的月平均人数，上半年的月平均人数
2.相对数时间数列计算 （1）都是时期数列 （2）都是时点数列 （3）一个时期数列，一个时点数列
3.由平均数数列计算(*)
（1）都是时期数列 例：某企业第一季度计划完成情况如下：
实际产量（吨） 计划产量（吨） 计划完成（%）
1月份
420 400 105
2月份
n
n
②间隔不等的连续数列
a a 1 f1 f 1 a 2 f f2 2 a f3 3 f 3 fn a n fna f f
例：某商场1月营业员人数资料如下：
日期
1.1
人数
410
1.8
1.12
1.19
1.21
414
430
424
416
则该月日平均营业员为=∑af/∑f =（410×7+414×4+430×7+424×2+416×11）/31 =418（人）
第10章时间数列分析(部分)
(B)间隔不等
公式为：
∑af a＝─── ∑f
②由间断时点数列计算平均发展水平
(A)间隔相等的间断时点数列。若掌握的是间隔
相等的期初或期末时点资料，则采用“首末折半法”
B)间隔不等的间断时点数列。
(a1＋a2)f1＋(a2＋a3)f2＋……＋(a n-1＋an)f n-1 a ＝─────────────────────── 2∑f n-1
2.由相对数时间数列或平均数时间数列计算 平均发展水平。 其计算公式如下：
c＝a／b
c：相对数时间数列或平均数时间 数列平均发展水平。 a：分子数列的平均发展水平。 b：分母数列的平均发展水平。
二、增长量和平均增长量
增长量是以绝对数形式表示的动态指 标，它是报告期水平与基期水平之差，表明现象在一定时 期内增加或减少的绝对数量
累计增长量 定基增长速度＝───────＝定基发展速度－1 固定基期水平
(三)增长1％的绝对值
它是一个把速度和水平相结合的指标，它用 逐期增长量与环 比增长速度对比求得。用公式表 示为： 逐期增长量
前一期水平
增长1 ％的绝对值＝────── ＝───────
环比增长速度
100
第十一章 时间数列分析
第一节时间数列及其分析方法
一、时间数列的概念与分类 (一)时间数列的概念。 时间数列是指将同类指标在不同时间 上的数值，按时间先后顺序排列而形成 成的统计数列，又称为时间序列或动态 数列。
(二)时间数列的种类。
1.绝对数时间数列。是把一系列的同类 总量指标，按时间先后顺序排列而成的数 列，反应了现象在不同时间上所达到的总 量水平。 (1)时期数列 (2)时点数列 2.相对数时间数列。是把一系列相对指 标按时间先后顺序排列而成的数列。 3. 平均数时间数列。是把一系列平均指 标按时间先后顺序排列而成的数列。
十章节时间数列分析指标
为了计算时间分析指标，需要将不同时间的发展水 平进行比较。对比时把所要研究的那个时期（时点） 的发展水平叫做报告期发展水平（或计算期水平）， 简称报告期水平；把用来作为对比基础时期（时点） 的发展水平叫做基期发展水平，简称基期水平。
报告期水平和基期水平不是固定不变的。它根据研 究目的的不同和时间的变更而改变。
an
f1 f2 fn1
f n1
25
[例10] 某商场2002年库存情况 如下表所示。计算 该商场2002年的月平均库存额
26
2、相对数时间数列＆平均数时间的序时平均数
其基本计算公式为： c
a
b
式中：
c 代表相对数或平均数时间数列的序时平均数；
a 代表分子的总量指标时间数列的序时平均数；
2
2
2 2
2 245(人)
3
3
24
B. 间隔不等的间断时点数列。
在某些情况下，间断时点数列的间隔也可能是不相 等的。如果掌握间隔不等的每期期末资料，则可用
各间隔时间为权数对各项相应的相邻两时点数列加 权，应用加权算术平均法计算序时平均数。其计算 公式为：
a
a1
a2 2
f1
a2
2
a3
f2
an1 2
时间数列由两个基本要素构成：一是被研究现象所 属的时间；二是在一定时间条件下的统计指标数值 2
二、 时间数列的种类
时期数列
绝对数时间数列 时点数列
时
由两个时期数列对比而成的相对数时
间
间数列
数
由两个时点数列对比而成的相对数时
列 相对数时间数列 间数列
的
由一个时期数列和一个时点数列对比
种
第八章时间数列分析(统计学原理-南开大学,陆宇建)资料
发展水平、平均发展水平、增长量、平 均增长量运用于现象发展水平的分析；
发展速度、增长速度、平均发展速度和 平均增长速度运用于现象发展速度的分 析。
21
二、现象发展水平（level） 指标的种类及计算
１、发展水平 ２、平均发展水平 3、增长量 4、平均增长量
22
１、发展水平
发展水平是时间数列中的每一项具体数值，又 称发展量。它反映社会经济现象在各个时期所
42
例：根据表8-7资料，计算序时平均数。
43
（２）由相对指标或平均指标时 间数列计算序时平均数
相对指标或平均指标计算形式均为 c a 。 因此两种时间数列是由具有相互联系的两b 个
总量指标时间数列对比构成。 计算其序时平均数的方法也是由总量指标计
算序时平均数的方法派生出来。
44
基本公式为：c a b
相对指标时间数列是将一系列同类相对指标值 按时间先后顺序排列而形成的数列。
它反映的是社会经济现象之间相互联系的发展 过程。
在相对数时间数列中，各个指标是不能相加的， 因为相加后的指标数值，是没有实际意义的。
11
例如：
把各个时期商品流转额和流通费联系起 来对比求得的流通费率；
把各个时期实际完成的总产值和计划总 产值联系起来对比求得总产值计划完成 百分比。
bn1
1 2
bn
n 1
6.5 6.7 6.9 7.1
2
2 6 .8（千人）
4 1
53
根据公式 c a b
第二季度月平均全员劳动生产率为
c 1246.67 183.33 (万元/千人) 6.8
=1833.33(元/人)
54
3、增长量
增长量是某种现象在一定时期内所增长 的绝对数量。它是报告期水平与基期水 平之差，反映报告期比基期增长的水平。 即： 增长量＝报告期水平－基期水平
时间管理第八章时间数列分析【精选资料】
时间管理第⼋章时间数列分析【精选资料】第⼋章时间数列分析⼀、选择：1、作为动态数列⽔平的指标可以是：(甲〉总量指标；(⼄〉相对指标；(丙〉平均指标。
（）①甲②⼄丙③甲⼄丙④甲丙2、我国"九五"时期每年钢产量是：(甲)时期数列；(⼄〉时点数列。
计算这个数列的平均⽔平要运⽤的算术平均数是：〈丙〉简单算术平均数；(丁)加权算术平均数。
（）①甲丁②⼄丙③甲丙④⼄丁3、最近⼏年每年年末国家外汇储备是：(甲)时期数列；(⼄)时点数列。
计算这个数列的平均⽔平要运⽤的平均数是：(丙)简单算术平均数；(丁)“⾸末折半”序时平均数。
（）①甲丙②甲丁③⼄丙④⼄丁4、某企业⼯业⽣产固定资产原值变动资料(单位:千元〉：1998年1⽉1⽇8000当年新增2400，当年减少400试确定⼯业⽣产固定资产原值平均价值（）① 10000 ②9000 ③5000 ④15005、某车间⽉初⼯作⼈员数资料如下：（）⼀⽉⼆⽉三⽉四⽉五⽉六⽉七⽉ 280 284 280 300 302 304 320 计算该车间上半年⽉平均⼯⼈数计算式是：① i i i f f α∑∑ ② i iif f α∑∑ ③i n α∑ ④1231122...1na a a a n ++++-6、2003年上半年某商店各⽉初棉布商品库存〈千元〉为：（）⼀⽉⼆⽉三⽉四⽉五⽉六⽉七⽉ 42 34 36 32 36 33 38 试确定上半年棉布平均商品库存。
①35 ②30 ③35.7 ④407、某银⾏农业贷款余额(千元)如下：2002年 1⽉1⽇ 842002年 4⽉1⽇ 812002年 7⽉1⽇ 1042002年10⽉1⽇ 1062003年 1⽉1⽇ 94试确定农业贷款平均余额（）①93.8 ②76 ③95 ④117.258、2003年11⽉某企业在册⼯作⼈员发⽣了如下的变化(⼈)：2003年11⽉1⽇在册 9192003年11⽉6⽇离开 292003年11⽉21⽇录⽤ 15试确定该企业11⽉份⽇平均在册⼯作⼈员数（）①900 ②905 ③912 ④9199、某采购点12⽉1⽇有⽜300头，12⽉5⽇卖出230头，12⽉19⽇购进130头。
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第五章时间数列分析
一、填空题：
1、时间数列有两个特点：一是____________，二是____________。
2、时间数列按指标表现形式的不同可以分为：____________、____________
和____________。
按指标值来源可以分为____________和
____________。
3、各环比发展速度的____________等于相对应的定基发展速度，各环比（逐
期）增长量____________等于定基（累计）增长量。
4、年距增长量为____________。
5、在计算平均发展速度时，若侧重点是从最后水平（报告期水平）出发研
究问题时，一般采用____________计算，若侧重点是从各年发展水平
累计总和出发来研究问题时，一般采用____________计算。
6、使用最小平方法的两个基本前提（两点要求）是____________和
____________。
7、在趋势直线Y C=a+bx中，b的含义是___________。
8、年据发展速度的作用是消除____________的影响。
9、如果时间数列____________大体相同，可拟合直线，如果时间数列
____________大体相同，可拟合二次曲线，如果时间数列____________
大体相同，可拟合指数曲线。
二、单项选择题：
1、我国历年粮食产量属于（）。
A时期数列B时点数列C相对数时间数列D平均数时间数列
2、下列资料中属于时点数列的是（）。
A我国历年石油产量B我国历年全民所有制企业数
C某商店历年商品流通费用率D我国历年煤炭产量
3、下列属于相对数时间数列的有（）。
A某企业第一季度产值B某企业第一季度各月产值
C某企业第一季度人均产值D某企业一季度各月人均产值
4、某企业职工人数资料如下，该企业第一季度月平均人数为（）。
A 407
B 409
C 412
D 420
5、某企业产值80年---83年增长5%，83年---85年增长10%，85年---86年降低
2%，87年---88年增长15%，1983年到1988年该企业产值总发展速度为（）。
A 5%+10%+2%+15%
B 105%+110%+102%+115%
C 105%×110%×98%×115%
D 110%×98%×115%
6、某地区居民收入环比增长速度1986年为5%，1987年为6%，1985---1987年
间居民收入增长了（）。
A 1%
B 11%
C 11.3%
D 20%
7、对一个时间数列通过三年移动进行修匀形成的新数列比原数列少（）。
A 2项
B 3项
C 4项
D 5项
8、趋势方程Y c=a+bx中，变量x的内容是（）。
A 指标数值
B 时间
C 趋势值
D 平均增长量
9、在长期趋势分析中，如果被研究对象的各期环比发展速度或环比增长速度大
致相等时，该现象应拟合（）。
A直线B二次抛物线C指数曲线 D 双曲线
10、某企业1980年产值为200万元，计划1980年至1985年间该企业产值以5%
的速度增长，这个时间该企业产值的趋势方程为（）。
A Y c=200+0.05x
B Y c=200+1.05x
C Y c=200×0.05x
D Y c=200×0.05x
11、如果每年增长量稳定，则各年环比发展速度（）。
A 增长B下降C不变D无法判断
12、时间数列中的发展水平（）。
A 只能是绝对指标
B 只能是相对指标
C 只能是平均指标
D 上述三种指标均可
13、已知环比增长速度为8.12%，3.42%，2.91%，则对应的定基增长速度为（）。
A 8.12%×3.42%×2.91%
B 8.12%×3.42%×2.91%-1
C1.0812×1.0342×1.0291-1
D 108.12%×103.42%×102.91%
14、若无季节变动季节比率应该（）。
A等于0 B 等于1 C大于1 D小于1
15、在用按月平均法测定季节比率时，各月季节比率（季节指数）之和应等于（）。
A 100%
B 120%
C 400%
D 1200%
三、多项选择题
1、时间数列按其排列的指标不同可分为（）。
A 绝对数时间数列
B 相对数时间数列
C 平均数时间数列
D 变量数列
2、绝对数时间数列按其反映社会现象性质来看可以分为（）。
A 相对数时间数列B平均数时间数列
C时期数列D时点数列E变量数列
3、时期数列的特点有（）。
A数列中各个指标数值可以相加
B数列中各个指标数值不可以相加
C数列中指标数值大小与时期长短有关
D 数列中指标数值是通过连续登记取得的
E 数列中指标数值通过一次性登记取得的
4、时点数列的特点有（）。
A 数列中各指标数值可以相加
B 数列中各指标数值不可以相加
C 数列中各指标数值不受时间长短的影响
D 数列中各指标数值受时期长短的影响
E 数列中各指标数值是通过一次性登记取得的
5、下列现象属于时期数列的有（）。
A 历年旅客周转量
B 某地区各年工业总产值
C 某工厂各年未在册职工数
D 某农场粮食总产量
E 历年商品库存额
6、增长速度和发展速度的关系是（）。
A 只相差一个基数
B 增长速度-1=发展速度
C 增长速度+1=发展速度
D 定基增长速度=环比增长速度的连乘积
E 定基增长速度=定基增长度-100%
7、已知各期环比发展速度和时期项数能计算（）。
A 平均发展速度
B 平均发展水平
C 各期定期发展速度
D 逐期增长量
E 累计增长量
四、判断题
1、年距增长量不受季节变动的影响（）
2、平均增长量等于定基（累计）增长量除以数列的项数（）
3、每增长1%绝对值是个相对数（）
4、如果时间数列呈直线趋势，则各期环比发展速度相同（）
5、算术平均法可用来计算时期数列的平均发展水平（）
6、发展速度也称为动态相对数（）
7、时间数列中的数量波动有长期趋势，季节变动和不规则变动（）。