线性控制系统的频率响应分析

一．实验目的

1．了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）、幅相曲线（奈奎斯特图）的构造及绘制方法。

2．二阶开环系统中的相位裕度和幅值穿越频率的计算。

二．实验内容及要求

1．一阶惯性环节的频率特性曲线测试。

2．二阶开环系统的频率特性测试，研究表征系统稳定程度的相位裕度和

幅值穿越频率对系统的影响。

三、实验主要仪器设备和材料

1．labACT自控/计控原理实验机一台

2．数字存储示波器一台

四、实验方法、步骤及结果测试

1．一阶惯性环节的频率特性曲线

惯性环节的频率特性测试模拟电路见图4-1。

图4-1 惯性环节的频率特性测试模拟电路

实验步骤：注：‘S ST'不能用“短路套”短接！

（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。

（2）按图4-1安置短路套及测孔联线。

（3）运行、观察、记录：

①运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择一阶系统，再选择开始实验，点击开始，实验机将自动产生0.5Hz~64Hz多个频率信号，测试被测系统的频率特性，等待将近十分钟，测试结束。

②测试结束后，可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈

奎斯特图），同时在界面上方将显示点取的频率点的L、、Im、Re等相关数

据。如点击停止，将停止示波器运行，不能再测量数据。

③分别改变惯性环节开环增益与时间常数，观察被测系统的开环对数幅频曲线、相频曲线及幅相曲线，在幅频曲线或相频曲线上点取相同的频率点，测量、记录数据于实验数据表中。

实验数据表1：改变惯性环节开环增益，（T=0.05，C=1u，R2=50K）

实验数据表2：

改变惯性环节时间常数， K=1（R1=50K、R2=50K）

2．二阶开环系统的频率特性曲线

二阶系统模拟电路图的构成如图4-2所示。

图4-2 二阶闭环系统频率特性测试模拟电路

实验步骤：注：‘S ST'不能用“短路套”短接！

（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。

（2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线。

（3）运行、观察、记录：

①进入自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H等多种频率信号，测试结束后，界面显示二阶系统闭环幅频曲线。

②闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环'或‘闭环'字上双击鼠标，将在示波器界面上弹出‘开环／闭环'选择框，点击确定后，示波器界面左上角的红字，将变为‘开环'。另可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的开环对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图）。

③幅值穿越频率ωc ，相位裕度的测试：

在开环对数幅频曲线中，用鼠标在曲线L(ω)=0 处点击一下，待检测完成后，就可以根据‘十字标记'测得系统的幅值穿越频率ωc；同时还可在开环对数

相频曲线上根据‘十字标记'测得该系统的相角，计算出相位裕度。

④改变增益K、改变惯性环节时间常数及改变积分环节时间常数，观察波形，记录开环系统幅频曲线并将相关数据填入下表，记录闭环系统幅频曲线，标出谐振峰值。实验结果与理论计算值进行对比。