初中全易通数学青岛版八年级下册教案7.8 实数
青岛版数学八年级下册7.8《实数》说课稿1
青岛版数学八年级下册7.8《实数》说课稿1一. 教材分析《实数》是青岛版数学八年级下册第七章第八节的内容，本节课的主要内容是实数的概念、性质以及实数的运算。
实数是中学数学中的基础概念，它包括有理数和无理数两大类。
实数的概念和性质是学生进一步学习函数、几何等数学知识的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的概念和性质，对数学概念有一定的理解能力。
但是，实数的概念相对于有理数更加抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生从具体的有理数入手，逐步理解实数的概念。
三. 说教学目标1.了解实数的概念，掌握实数的性质。
2.学会实数的运算，包括加法、减法、乘法、除法。
3.能够运用实数的概念和性质解决实际问题。
四. 说教学重难点1.实数的概念和性质。
2.实数的运算方法。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来理解实数的概念。
2.使用多媒体课件，通过动画和图片来形象地展示实数的性质和运算。
3.利用例题和练习题，让学生在实践中掌握实数的运算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的概念，引出实数的概念。
2.新课讲解：讲解实数的性质，通过多媒体课件展示实数的性质和运算。
3.例题讲解：讲解实数的运算方法，通过例题让学生理解并掌握实数的运算。
4.练习巩固：让学生进行练习题，巩固对实数的理解和运算方法的掌握。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调实数的概念和性质。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出实数的概念和性质。
可以设计如下：1.概念：实数包括有理数和无理数。
2.性质：实数具有大小、加法、减法、乘法、除法等性质。
八. 说教学评价教学评价可以通过课堂提问、练习题和课后作业来进行。
主要评价学生对实数的概念和性质的理解，以及实数的运算方法的掌握程度。
九. 说教学反思在教学过程中，要注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学方法和进度。
对于学生的疑问，要及时解答，并引导学生通过思考和讨论来理解实数的概念。
青岛版八下7.8《实数(3)》参考教案
7.8 立实数（3）教学目标：1．了解实数的运算法则．2．会根据指定的精确度进行实数的近似计算．教学重点：会根据指定的精确度进行实数的近似计算．教学过程：一、创设情境，引入新课师：同学们回忆一下，在有理数范围内能够进行哪几种运算？生：有理数的运算包括：加、减、乘、除、乘方运算.师：在有理数范围内，能进行开平方运算吗？能进行开立方运算吗？在实数范围内呢？同学们交流后找人回答.生：在有理数中，正数和0可以开平方运算，有理数都可以开立方运算.在实数范围内同样适用.总结：将有理数扩充到实数后，加、减、乘、除、乘方运算总能够进行，也就是说，任意两个实数，经过加、减、乘、除（除数不为0）、乘方的结果仍然是实数.而且，有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质在实数范围内仍然成立.例如，√5+（-√5 ）=（- √5）+√5=0，（-2）×（- √3）=2√3，2+（1+π）=（2+1）+π=3+π，√2·（√2）3=（√2）1+3=（√2）4=4.在进行实数运算时，如果参与运算的数中有无理数，并且需要对结果求近似值，可以先按问题所要求的精确度用有限小数近似地代替无理数，然后再进行运算.二、例题讲解例6 求√2+√3的值（精确到0.01）.解解法1：√2+√3≈1.414+1.732=3.146≈3.15.解法2：如果用计算器计算，按下列顺序依次按键：，屏幕上显示3.146 264 37.按精确到0.01取近似值，√2+√3≈3.15.例7 求4√3的值（精确到0.001）.解解法1：4√3≈4×1.7321=6.9284≈6.928.解法2：如果用计算器计算，按下列顺序依次按键：屏幕显示6.928 203 23.按精确到0.001取近似值，4√3≈6.928.例8 球的体积公式是V=4πr3/3，其中r是球的半径.一个钢球的体积是200 cm3，求它的半径（精确到0.01）.解：由体积公式得到r=，其中V=200.用计算器计算，屏幕上显示3.627 831 679，按精确到0.01取钢球半径近似值，r≈3.63.所以，钢球的半径约为3.63 cm.三、课后小结：你对本节的内容还有哪些疑惑？师生共同交流，教师给以总结.四、作业布置：P77 第5、6、7题五、教学反思：。
青岛版数学八年级下册7.8《实数(1)》参考教案
实数〔1〕教学目标：1、了解实数的概念及分类，会说出一个实数的相反数和绝对值.2、知道实数与数轴上点之间的一一对应关系.教学重点、难点：重点：实数的概念及分类.难点：理解实数与数轴上的点一一对应.教学过程：一、创设情境，引入新课1、在本章以前，我们曾先后学习了哪些数？数的范围是怎样逐步扩大的？回忆一下，与同学交流.学生答复：自然数、小数、负数、分数、有理数…本章在引入无理数以后，数的范围又进一步得到了补充.2、你会把实数加以分类吗？你所确定的分类标准时什么？按你确定的分类标准进展一次分类后，还能再确定另一个指标作为标准，把其中的每一类再进一步分类吗？二、合作交流，探究新知1、实数的概念有理数和无理数统称为实数.2、实数的分类①正数可视为有限小数，如3可视为3.0.如果先按照是否有限小数和循环小数，可将实数分为有理数和无理数，然后再按照正、负还可继续进展分类：②如果先按照数的正、负、零，可将实数分为三类，然后再按照是否有理数将正实数和负实数继续进展分类：3、检查一下，在上面的两种分类中，有没有重复和遗漏？学生讨论交流，然后作出答复.例题讲解：例1 以下各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？1、把有理数扩大到实数以后，相反数、绝对值的意义也同样适用.即如果a是一个实数，那么-a表示a的相反数，实数a的绝对值记作︱a︱，正实数的绝对值等于它本身，负实数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.①什么叫相反数？只有相加为零的不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零。
这个概念适合实2-2与a的相反数是_____,实数〔a+b〕的相反数是_____,实数〔a-b〕的相反数是_______.②什么叫绝对值?数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。
这个概念也适合实数。
如：2=2-2=2、考考你：你能分别说出√5，π，-√3，的相反数和绝对值吗？学生交流答复：√5：相反数-√5；绝对值√5.π：相反数-π；绝对值π.-√3：相反数√3；绝对值√3.：相反数-；绝对值.例题求以下各数的相反数和绝对值：〔1〕π-4；〔2〕√23-3.解：〔1〕因为π-2＜0，所以π-4的相反数是4-π，绝对值是︱π-2︱=4-π.〔2〕因为23＞9，所以√23＞3，所以√23-3＞0.所以√23-3的相反数是3-√23，绝对值是︱√23-3︱=√23-3.2、实数与数轴上的点的关系我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，无理数可不可以用数轴上的点来表示呢？〔1〕怎样用数轴上的点来表示π?方法：把半径等于12的圆放到数轴上，圆上一点A与原点重合，圆沿着数轴滚动一周，点A的终点表示π〔做一个教具演示〕A321〔28、？方法：我们知道边长为2的正方形的对角线8、，因此，以0为圆心，以边长为2的正方形的对角线长为半径作弧与数轴的交点就是8、〔教师示范〕总结：其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。
青岛版八下数学7.8实数(2)教学设计
青岛版八下数学7.8实数（2）教学设计一. 教材分析青岛版八下数学7.8实数（2）的教学内容主要包括平方根、立方根的性质，以及实数的运算。
这部分内容是学生对实数系统认识的重要补充，是学习函数、方程等数学知识的基础。
通过本节课的学习，学生应能理解平方根、立方根的概念，掌握它们的性质和运算法则，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数的基本概念，对实数有一定的认识。
但在运算能力、逻辑思维能力方面存在差异。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，创设合适的学习情境，引导他们主动探究、合作交流，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平方根、立方根的概念，掌握它们的性质和运算法则。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生的运算能力、逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，增强自信心。
四. 教学重难点1.重点：平方根、立方根的概念，性质和运算法则。
2.难点：平方根、立方根的性质和运算法则的灵活运用。
五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作交流法”。
教师引导学生主动探究，发现知识规律；学生分组合作，交流讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学素材：平方根、立方根的相关例题和练习题。
2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习实数的基本概念，引出平方根、立方根的概念。
【设计意图】巩固学生已学的知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示平方根、立方根的性质和运算法则的PPT，引导学生主动探究。
【设计意图】帮助学生直观地理解平方根、立方根的性质和运算法则。
3.操练（10分钟）学生分组合作，交流讨论，共同解决教师提出的有关平方根、立方根的问题。
【设计意图】培养学生的合作精神和解决问题的能力。
4.巩固（10分钟）教师出示一组练习题，学生独立完成，巩固所学知识。
【设计意图】检验学生对平方根、立方根知识的掌握程度。
青岛版数学八年级下册第7章《实数》教学设计
青岛版数学八年级下册第7章《实数》教学设计一. 教材分析青岛版数学八年级下册第7章《实数》是学生在掌握了有理数的基础上，进一步学习实数的知识。
本章主要内容包括实数的定义、分类、运算以及实数与数轴的关系等。
通过本章的学习，使学生能更深入地理解实数的内涵，熟练运用实数进行计算和解决问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了有理数，对负数、分数、小数等有了一定的理解。
但实数的概念和性质与有理数有很大的区别，需要学生重新建立认知结构。
此外，实数与数轴的关系是本章的难点，学生需要理解和掌握数轴上点的坐标与实数的关系。
三. 教学目标1.了解实数的定义和分类，掌握实数的运算规则。
2.理解实数与数轴的关系，能运用数轴解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数的运算规则。
3.实数与数轴的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、数形结合法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，通过小组合作、讨论交流，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖实数定义、分类、运算、数轴等内容的课件。
2.教学素材：准备一些与实数相关的案例和习题。
3.数轴教具：准备数轴模型，方便学生直观地理解实数与数轴的关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾有理数的相关知识，如负数、分数、小数等。
然后提出问题：“有理数能否表示所有的数？有没有比有理数更广泛的数类？”从而引出实数的概念。
2.呈现（15分钟）介绍实数的定义、分类，以及实数与数轴的关系。
通过课件和数轴教具，让学生直观地理解实数的内涵。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析实数的运算规则，如加、减、乘、除等。
每组选取一个代表进行汇报，总结实数的运算规则。
4.巩固（10分钟）利用教学素材，让学生解决一些实际问题，如计算实数的和、差、积、商等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）引导学生运用实数与数轴的关系，解决实际问题。
青岛初中数学八下《7.8实数》word教案
7.8 实数（1）教学目标：1、了解实数的概念及分类，会说出一个实数的相反数和绝对值2、知道实数与数轴上点之间的一一对应关系教学重点、难点：重点：实数的概念及分类难点：理解实数与数轴上的点一一对应教学过程：一、创设情境，引入新课在本章以前，我们曾先后学习了哪些数？数的范围是怎样逐步扩充的？回忆一下，与同学交流学生回答：自然数、小数、负数、分数、有理数…本章在引入无理数以后，数的范围又进一步得到了补充2、你会把实数加以分类吗？你所确定的分类标准时什么？按你确定的分类标准进行一次分类后，还能再确定另一个指标作为标准，把其中的每一类再进一步分类码？二、合作交流，探究新知1、实数的概念有理数和无理数统称为实数2、实数的分类①正数可视为有限小数，如3可视为3.0.如果先按照是否有限小数和循环小数，可将实数分为有理数和无理数，然后再按照正、负还可继续进行分类：②如果先按照数的正、负、零，可将实数分为三类，然后再按照是否有理数将正实数和负实数继续进行分类：3、检查一下，在上面的两种分类中，有没有重复和遗漏？学生讨论交流，然后作出回答数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。
这个概念也适合实数。
2、实数与数轴上的点的关系我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，其实无理数也可以用数轴上的点来表示。
三、课堂练习，巩固提高P 73 练习题1、2、3四、反思小结，拓展提高这节课内容比较杂，你认为重点要掌握什么？1、实数的概念以及实数的相反数与绝对值.2、实数与数轴上的点的一一对应关系.五、作业；必做：P77 习题7.8第1---5题选作：P77 习题7.8第6、7。
青岛版数学八年级下册7.8《实数》教案
《实数》教案1学习目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类.2、了解实数范围内相反数和绝对值的意义，会说出一个实数的相反数和绝对值.3、了解实数与数轴上点的一一对应关系，感受数学中的对应思想.学习重点：实数的概念，能够正确对实数分类.学习难点：实数的相反数和绝对值，某些无理数的几何意义.学习过程：一、预习导航我们可以看出引进无理数以后，数的范围又扩大了.1、_____________________________称为实数2、你能按照两种方式把实数进行分类吗？有理数正实数_________3、填空：3的相反数是______，∣-0.6∣＝______，-53的倒数______2和______互为相反数，35和______互为倒数，∣3∣=_______，∣0∣=______ 总结：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.4、探讨用数轴上的点来表示无理数，以及无理数和数轴上的点的对应关系.(1)如图所示：OB是边长为1的正方形的对角线，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？(2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？-2 -1O1A2思考：在数轴上怎样作出3，5对应的点小结：每一个实数都可以用数轴上的 一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的.二、精典例题例1 下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？例2 比较下列各组数中两个数的大小：(1)3.14与π （2）例3 求下列各数的相反数和绝对值：（1）2 （3三、针对训练：1、给出下列四个命题：⑴有理数都可以表示成分数的形式；⑵无理数就是开方开不尽的数；⑶实数的零次幂为零；⑷数轴上的点与有理数是一一对应的.其中正确的命题是___________.2、把下列各数填入相应的集合内：－7.3，2，－32，89，327，0.99，2π，－0.(1)有理数集合：｛ …｝；(2)无理数集合：｛ …｝；(3)正实数集合：｛ …｝；(4)负实数集合：｛ …｝.3、如图：数轴上点A 表示的数为x ，则x 的相反数是( )A .5B .－5C . 5D . －5四、达标测试1、已知x 、y 为实数，且0)2(312=-+-y x ，则x -y 的值为_________A ．3B ．-3C ．1D ．-12、若x 2=(-0.7)2，则x =( ) A -0.7 B 0.7或-0.7 C 0.7 D 0.493、若实数a 的倒数是-2，则a 的相反数是__________.4、2 __________，绝对值是____________.《实数》教案2学习目标：1、能在坐标系中找出有序实数对所对应的点.2、了解所有有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应.初步感受数学中的对应思想.学习重点：有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应关系学习过程：一、预习导航：1、有两张电影票：A :6排3号；B：3排6号，说说这两张票中的“6”含义有什么不同？2、画两条互相垂直的数轴，一条叫( )也叫x轴，另一个条叫( )(也叫y轴)，它们的交点叫( )，横轴以向( )的方向为正方向，纵轴以向( )的方向为正方向.单位一般一致，但也可以不一致.这样建立的两根数轴叫( ).3、在建立平面直角坐标系后，你能在坐标系中找出表示有序实数对( 3，0)，(0，- 5 )与( 3，- 5 )的点吗？说出这些点在坐标系中的位置.(2)类似地，给出有序实数对( 3，1)，(-2，3)，你能把它们分别用直角坐标系中的点表示出来吗？你是怎样表示的？与同学交流.(3)如果P是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点的坐标呢？这个点的横、纵坐标都是实数吗？(4)通过上面的讨论，你认为有序实数对与直角坐标系中的点应当具有什么关系？二、精典例题例4如图：已知等边三角形ABO的边长为2，求△ABO各顶点的坐标.补例在直角坐标系中，已知点A(3，4).(1)分别作出与点A关于y轴成轴对称的点B，关于x轴成轴对称的点D，并写出它们的坐标；(2)如果 A ，B ，D 是矩形的三个顶点，写出第四个顶点 C 的坐标；(3)求点 D 到原点 O 的距离.三、针对训练2.P75练习题1、2四、达标测试1.下列各点中，在第二象限的点是( )A .(2，3)B .(2，-3)C .(-2，-3)D .(-2，3)2、 点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是( )A . (5，-3)或(-5，-3)B .(-3，5)或(-3，-5)C . (-3，5)D .(-3，-5)3、.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(–1，–1)、(–1，2)、(3，–1)，则第四个顶点的坐标为( )A ．(2，2)B ．(3，2)C ．(3，3)D ．(2，3)4、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接A C ，BD ，CD ．(1)求点C ，D 的坐标(2)求四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形.五小结：学生谈收获体会.《实数》教案3教学目标：1．了解实数的运算法则．2．会根据指定的精确度进行实数的近似计算．教学重点：会根据指定的精确度进行实数的近似计算．教学过程：一、创设情境，引入新课师：同学们回忆一下，在有理数范围内能够进行哪几种运算？(有理数的运算包括：加、减、乘、除、乘方运算)师：在有理数范围内，能进行开平方运算吗？能进行开立方运算吗？在实数范围内呢？同学们交流后找人回答.(在有理数中，正数和0可以开平方运算，有理数都可以开立方运算.在实数范围内同样适用).总结：将有理数扩充到实数后，加、减、乘、除、乘方运算总能够进行，也就是说，任意两个实数，经过加、减、乘、除(除数不为0)、乘方的结果仍然是实数.而且，有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质在实数范围内仍然成立.例如，√5+(-√5 )=(- √5)+√5=0，(-2)×(- √3)=2√3，2+(1+π)=(2+1)+π=3+π，√2·(√2)3=(√2)1+3=(√2)4=4.在进行实数运算时，如果参与运算的数中有无理数，并且需要对结果求近似值，可以先按问题所要求的精确度用有限小数近似地代替无理数，然后再进行运算.二、例题讲解例6求√2+√3的值(精确到0.01).解解法1：√2+√3≈1.414+1.732=3.146≈3.15.解法2：使用计算器计算.三、课后小结：你对本节的内容还有哪些疑惑？师生共同交流，教师给以总结.四、作业布置：P77第5、6、7题.五、教学反思：。
八年级数学下册 7.8 实数(第1课时)教学设计 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中八年级下册数学教
实数学习目标：1、了解实数的概念，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数X 围内，相反数、倒数、绝对值的意义，能求出实数的相反数、倒数、绝对值。
3、知道实数与数轴上的点一一对应，会比较两个实数的大小。
重点及难点： 重点：对实数进行正确分类，能求出实数的相反数、倒数、绝对值。
难点：实数的分类及实数与数轴上的点的关系。
教学方法：自主探究、合作交流。
课前预习学案（要求：在小组内对照答案，对有疑问的题目先讨论解决，小组内解决不了的由教师集中讲解） 1、（ ）和（ ）统称为实数，（ ）小数是无理数，（ ）小数和（ ）小数是有理数。
2、两个负数比较大小 ：（1）-5与-7 （2）与3、求下列各数的相反数、倒数和绝对值（1）3.8 （2）—3.5 （3） 25-4、下列各数中无理数有哪些？有理数呢？32，41，7，π，25-，2， 5-， 94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）课内探究学案探究一：对实数的不同分类1、回顾有理数的两种分类：（1）有理数按定义分类： （2）有理数按正、0、负分类：[思考]：无理数有正负之分吗？0属于正数吗？0属于负数吗？通过预习我们知道，有理数与无理数统称为实数，既然有理数有以上两种分类，那么实数是不是也能这样分类呢？2、做一做：（1）结合课件，你能将实数进行两种分类吗？试试看。
（2）、你能把32，41，7，π，25-，2，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中吗？有理数：｛ …… ｝无理数：｛ …… ｝正数：｛ …… ｝负数：｛ …… ｝【学生活动】：1、自主完成有理数的分类。
2、师生结合课件得出实数的分类。
3、学生完成“做一做”。
【教师活动】强调总结实数的分类。
探究二：实数X 围内的几个概念.自学课本71页，完成以下题目：1、在实数X 围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数X 围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样吗？2、想一想，并回答： （1）2的相反数是_________，绝对值是_________；（2）35与351是_________；（3）－π的相反数是_________，它们的和是_________；（4）a 是一个实数，它的相反数为_________，绝对值为_________.（5）若a≠0，则它的倒数为_________.3（1）相反数：只有（ ）不同的数叫做相反数，a 与( )互为相反数，0的相反数是( )。
初中全易通数学青岛版八年级下册课件7.8 实数(3)
计算下列各式的值.
（1） ( 3 2) 2 （2） 3 3 2 3
= 3 （ 2 2）
=(3+2) 3
= 30
=5 3
=3
在实数运算中，当遇到无理数并且要求求出 结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相 应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.
计算（结果保留小数点后两位）
（1） 5
（2） 3 2
解：（1） 5 ≈ 2.236 + 3.142 ≈ 5.38
（2） 3 2 ≈ 1.732×1.414 ≈ 2.45
即学即练
计算. （1） 2 2 3 2
2
（2） 2 3 2 2 3 22 2 3 2
计算
（1）3 2 2 2 解： 5 2
4 3
πR3得，36π=
4 3
Hale Waihona Puke πR3，∴R = 3(dm).
答：这种球形容器的半径是3dm.
课堂小结
01 在进行实数运算时，有理数的运算法则及
运算性质等同样运用.
02 近似计算时，计算过程中所取的近似值要
比题目要求的精确度多取一位小数.
本章学了哪些内容
7.8 实数（3）
学习目标
知道有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内 仍成立，会进行简单的实数运算.
新课导入
把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反 数和绝对值的意义，大小比较以及运算法则和运 算律等同样适合于实数，这节课我们就来学习这 些内容.
实数的运算
实数之间不仅可以进行加减 乘除（除数不为0）、乘方运算， 而且正数及0可以进行开平方运 算，任意一个实数可以进行开立 方运算. 在进行实数的运算时， 有理数的运算性质等同样适用.
青岛版八下数学7.8实数(第1课时)教学设计
青岛版八下数学7.8实数（第1课时）教学设计一. 教材分析青岛版八下数学7.8实数（第1课时）的教学内容主要包括实数的定义、性质和运算。
实数是数学中的基本概念，包括有理数和无理数。
本节课通过对实数的探讨，让学生理解实数的概念，掌握实数的性质和运算方法，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的相关知识，对数的运算也有一定的了解。
但实数的概念和性质较为抽象，需要学生通过实例和活动来理解和掌握。
此外，学生可能对无理数的概念和性质较为陌生，需要教师进行讲解和引导。
三. 教学目标1.了解实数的概念，掌握实数的性质和运算方法。
2.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数的性质和运算方法。
3.学生对无理数的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解和掌握实数的概念和性质。
2.利用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解实数的概念和性质。
3.采用案例分析和练习巩固的方法，让学生掌握实数的运算方法。
4.小组讨论和展示，培养学生的合作和交流能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实数的相关资料和案例。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示实数的实例，如身高、体重、温度等，引导学生思考实数的定义和特点。
提出问题：“你们认为实数是什么？实数有哪些特点？”2.呈现（10分钟）介绍实数的概念和性质，如实数的定义、分类、性质等。
通过实物模型和多媒体演示，让学生直观地理解实数的概念和性质。
3.操练（10分钟）让学生进行实数的运算练习，如加减乘除、乘方等。
教师引导学生注意运算规则，并及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分析实数的性质和运算方法。
每组选取一个实例，运用实数的性质和运算方法进行分析和解答。
5.拓展（10分钟）介绍无理数的概念和性质，如无理数的定义、无理数的性质等。
青岛版数学八年级下册7.8《实数》说课稿2
青岛版数学八年级下册7.8《实数》说课稿2一. 教材分析青岛版数学八年级下册7.8《实数》是学生在学习了有理数、无理数的相关知识后，进一步对实数进行系统学习的教材。
这部分内容是整个初中数学的重要部分，也是学生对数学抽象概念的理解和掌握的重要阶段。
教材通过介绍实数的定义、性质以及实数与数轴的关系，使学生能够更好地理解实数的概念，并能够运用实数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了一定的数学基础，对有理数、无理数有一定的了解。
但实数作为一个抽象的概念，对于学生来说仍然具有一定的难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生从具体到抽象的过程，逐步理解实数的定义和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解实数的定义，掌握实数的基本性质，能够运用实数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过探究实数的性质，培养学生的观察、思考、推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的定义，实数的基本性质。
2.教学难点：实数与数轴的关系，实数的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，积极参与课堂活动。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、数轴模型等辅助教学，使抽象的知识具体化、形象化。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数、无理数的相关知识，引导学生思考实数的定义，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍实数的定义，引导学生理解实数的概念。
3.探究实数的基本性质：引导学生通过小组合作学习，探究实数的基本性质，如：实数的加法、减法、乘法、除法等。
4.实数与数轴的关系：利用数轴模型，引导学生理解实数与数轴的关系，掌握数轴上的点与实数的对应关系。
5.巩固练习：出示一些有关实数的练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，帮助学生梳理知识点。
青岛版数学八年级下册第7章教案——实数(2)
7.8 实数（2）
【学习目标】
1、知道有序实数对与直角坐标系所有点的一一对应关系，再次感受数学中的对应和一一对应的关系。
【知识准备】
实数的定义与分类，实数与数轴上点的一一对应关系。
【自学提示】
一、自学书本第73页内容，完成下列题目
1、在坐标系中标出表示有序实数对（ ，0），（0，5），（ ，5
2、在坐标系中标出表示有序实数对（
，1）与（-2， ）
3、总结：把有序有理数对扩充到有序实数对后，每一个有序实数对都可以用直角坐标系中 来表示.反之，
.因此
.
【问题积累】
在学习中还存在哪些疑问？
【共同释疑】
例4、如图，在直角坐标系中，已知等边三角形ABC 的边长为2，求△ABC 各顶点的坐标.
例5、在直角坐标系中，已知点, )
(1) 分别作出与点A 关于y 轴成轴对称的点B ，关于x 轴成轴对称的点D ，并写出它们的坐标；
(2) 如果A,B,D 是矩形的三个顶点，写出第四个顶点C 的坐标；
(3) 求点D 到原点O 的距离.
233333
对应练习
在直角坐标系中描出下列各点：A (1) B ( ,-1) C (- ,- ) D ( 0，) E (- ,0)
【当堂测试】
已知，如图等腰直角三角形ABC 的斜边AB 的长为2.分别写出顶点A,B,C 的坐标.
2223
33。
青岛版数学八年级下册7.8《实数》教学设计2
青岛版数学八年级下册7.8《实数》教学设计2一. 教材分析《实数》是青岛版数学八年级下册第七章第八节的内容，本节内容主要介绍了实数的概念、分类和运算。
实数是中学数学中非常重要的概念，它是构建函数、方程等数学模型的基础。
本节内容为学生提供了实数的基本理论，为学生进一步学习函数、方程等数学知识奠定基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、无理数的概念，对数的概念也有了一定的了解。
但学生对实数的认识尚不全面，对实数的分类和运算规则还需要进一步学习和掌握。
此外，学生对于数学理论的学习还需加强，因此，在教学过程中，需要注重理论的讲解和学生实际操作的结合。
三. 教学目标1.让学生理解实数的概念，掌握实数的分类。
2.让学生掌握实数的运算规则，提高学生的运算能力。
3.通过实数的学习，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.实数的概念和分类。
2.实数的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，培养学生的抽象思维能力；通过案例分析，让学生了解实数的应用，提高学生的实际操作能力；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于讲解实数的应用。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数学故事引入实数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解实数的概念，引导学生理解实数的定义。
3.操练（10分钟）让学生进行实数的分类练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）讲解实数的运算规则，让学生进行实数运算练习。
5.拓展（10分钟）利用案例分析，让学生了解实数在实际问题中的应用。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，引导学生掌握实数的概念和运算规则。
7.家庭作业（5分钟）布置相关练习题，巩固所学知识。
8.板书（5分钟）总结本节课的主要内容，实数的概念、分类和运算规则。
青岛版八下数学7.8实数(第1课时)说课稿
青岛版八下数学7.8实数（第1课时）说课稿一. 教材分析青岛版八年级下册数学第7.8节实数是初中数学的重要内容，本节课主要学习了实数的概念、性质以及实数的运算。
教材通过实例引入实数的概念，使学生了解实数在数学中的地位和作用，进一步理解有理数和无理数的分类，掌握实数的性质，为后续学习函数、几何等数学知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数，对数的运算有一定的了解，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但是，对于无理数的概念和性质，以及实数的运算，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，引导学生逐步理解实数的概念，掌握实数的性质和运算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解实数的概念，掌握实数的性质，会进行实数的运算。
2.过程与方法目标：通过实例引入实数的概念，培养学生从实际问题中抽象出实数模型的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的概念、性质和运算。
2.教学难点：无理数的概念和性质，实数的运算。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、讨论法等教学方法，结合多媒体课件、实物模型等教学手段，引导学生从实际问题中抽象出实数模型，培养学生独立思考和合作交流的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过实例引入实数的概念，使学生了解实数在生活中的应用。
2.讲解：讲解实数的性质，引导学生通过实例理解实数的性质。
3.练习：让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。
4.拓展：讲解无理数的概念和性质，使学生了解实数的完整体系。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调实数的概念、性质和运算。
七. 说板书设计板书设计如下：实数的概念与性质1.实数的概念：有理数 + 无理数2.实数的性质：a.实数具有大小、方向和距离b.实数可以进行加、减、乘、除等运算c.实数与生活密切相关八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的课堂表现、作业完成情况、实数运算能力等方面进行。
青岛版八年级数学下册 实数 学案
7.8 实数（3）
【学习目标】
1、会说出一个实数的相反数和绝对值.
2、会根据指定的的精确度进行实数的近似计算.
【知识准备】
1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律。
3、说一说有理数的混合运算顺序。
4的相反数是，π-的相反数是，0的相反数是。
π-的相反数和绝对值；
5、（1）分别写出， 3.14
（2）指出1
（34
【自学提示】
一、自学书本第75页内容，完成下列题目
1、填空：
（1）的相反数是，绝对值是。
（2的是，的平方等于。
（3）比较大小：－７-。
2、计算下列各式的值，并说出每一步的依据是什么？
（1）+；（2）+
（3）-（4
（5（+2）（6）
【问题积累】
在学习中还存在哪些疑问？
【共同释疑】
例1、 0.01）
例2、 求-的值（精确到0.001）
例3、 球的体积公式是V=
3
4∏r 3，其中r 是球的半径，一个钢球的体积是200cm 3，求它的半径（精确到0.01）
对应练习
计算（结果保留小数点后两位）（1π+=
（2=
【当堂测试】
A 组
1、一个圆形喷水池的面积为120m 2，求喷水池的半径（0.1m ）
B 组
2a 和b 之间，即a b <<，那么a 、b 的值是 3、已知:322＋－＋－＝x x y ，求：y x 的平方根.。
青岛版数学八年级下册7.8实数优秀教学案例
1.利用生活情境导入，例如通过讲解购物时找零钱的问题，引导学生思考实数的概念和运算。
2.设计有趣的数学游戏，如实数接龙、实数猜谜等，激发学生的学习兴趣，让学生在游戏中理解和掌握实数的概念和性质。
3.利用多媒体课件展示实数的图示，如数轴、无理数图形等，帮助学生形象地理解实数的性质和运算规则。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入，例如通过讲解购物时找零钱的问题，引导学生思考实数的概念和运算。
2.设计有趣的数学游戏，如实数接龙、实数猜谜等，激发学生的学习兴趣，让学生在游戏中理解和掌握实数的概念和性质。
3.利用多媒体课件展示实数的图示，如数轴、无理数图形等，帮助学生形象地理解实数的性质和运算规则。
3.采用多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组讨论等，全面了解学生的学习情况，并及时给予反馈和指导。
4.鼓励学生互相评价和互相学习，培养学生的批判性思维和团队合作能力。通过本节课的教学策略，希望能够帮助学生深入理解实数的概念和性质，掌握实数的运算规则，并培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。同时，也希望通过教学策略的实施，激发学生的学习兴趣，培养他们的合作能力和团队精神，提高他们的学习积极性和自我认知能力。
青岛版数学八年级下册7.8实数优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以青岛版数学八年级下册7.8实数章节为例，旨在通过优秀教学实践，帮助学生深入理解实数的概念、性质和运算，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容主要包括实数的定义、实数的性质、实数的运算等。学生在学习过程中需要掌握实数的概念，了解实数的性质，如无理数、有理数的分类，以及实数的运算规则。这些知识对于学生来说比较抽象，需要通过具体的教学案例来帮助学生理解和掌握。
青岛版数学八年级下册7.8《实数》教学设计1
青岛版数学八年级下册7.8《实数》教学设计1一. 教材分析《实数》是青岛版数学八年级下册第七章第八节的内容，本节内容主要介绍了实数的概念、分类和运算。
实数是初中数学中的重要概念，它是构建函数、方程等数学模型的基础。
本节内容为学生提供了实数的基本理论，有助于培养学生对数学概念的理解和运用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数，对数的认识有一定的基础。
但是，对于实数的分类和运算，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握实数的概念和运算方法。
三. 教学目标1.了解实数的概念，掌握实数的分类和运算方法。
2.培养学生对数学概念的理解和运用能力。
3.提高学生的逻辑思维和运算能力。
四. 教学重难点1.实数的概念和分类。
2.实数的运算方法。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入实数的概念。
2.采用讲授法，讲解实数的分类和运算方法。
3.采用互动教学法，引导学生参与讨论和练习，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入实数的概念。
2.准备PPT，用于呈现实数的分类和运算方法。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例，如温度、海拔等，引入实数的概念。
引导学生理解实数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）利用PPT呈现实数的分类和运算方法。
讲解实数的分类，如整数、分数、无理数等。
讲解实数的运算方法，如加减乘除、乘方、开方等。
3.操练（10分钟）让学生进行实数运算的练习，教师巡回指导。
选取一些典型的练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）通过课堂提问和讨论，检查学生对实数概念和运算方法的掌握情况。
引导学生运用所学知识解决实际问题。
5.拓展（5分钟）讲解实数在函数、方程等方面的应用，引导学生感受实数的重要性。
可以举一些实际的例子，如天气预报、工程计算等。
【教学设计】青岛版八下7.8实数(第一课时)
《实数》教学设计【课题】八年级下册7.8《实数》（第1课时）一、教材分析本章在有理数的基础上，通过研究平方、立方运算的逆运算以及由勾股定理已知直角三角形的两边求第三边边长的需要，引入新的运算——开平方和开立方运算，以及开方运算产生的新数——无理数，将数的范围扩充到实数。
今后若无特别说明，研究一般都在实数范围内进行。
因此，实数内容是学习后继内容的基础，对于发展学生的数感和符号意识、理解数学的本质、提高学生的数学素养有着重要的意义。
二、学情分析在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开方运算。
课本对学生掌握实数要求不高。
只要求学生了解无理数和实数的意义。
但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。
本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。
三、教学目标知识技能：1.了解无理数和实数的概念以及实数的分类；2.知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
过程方法：让学生经历对实数进行分类的过程，通过无理数的引入使学生对数的认识由有理数扩充到实数，借助数轴对无理数研究，从形的角度体会无理数，同时感受实数与数轴的一一对应关系。
情感态度：发展学生的分类意识，体会数系扩充对人类发展的作用，进一步渗透数形结合思想。
四、教学重难点重点：了解无理数和实数的概念；掌握实数的分类。
难点：对无理数的认识。
五、教法学法教法分析：为了更好的把握教学内容的整体性、连续性，我采用问题情境导入法引入新课，用类比归纳法和探究分析法展开数学活动。
学法分析：为了有效地突出重点、突破难点，本节课采用以学生自主探究、小组合作交流为主的学习方式，启发学生进行观察、类比、分析，让学生多动手动脑，积极参与到概念的建立，问题求解当中来，使学生的主观能动性得到最大程度的发挥。
六、教学内容与过程（一）、复习导入：我们学习过有理数的哪些内容？通过课件引导学生用类比的方法研究实数。
【设计意图】：复习回顾有理数的分类、数轴、相反数、绝对值、倒数、比较大小等，为本节课的学习做好铺垫。
青岛版八下数学7.8实数(1)说课稿
青岛版八下数学7.8实数（1）说课稿一. 教材分析青岛版八年级下册数学第7.8节实数（1）是学生在学习了有理数、无理数和实数等概念后，进一步深化对实数的认识和理解。
本节内容主要包括实数的分类、实数的性质和实数的运算。
通过本节课的学习，学生能够掌握实数的基本概念，了解实数的分类和性质，并能运用实数进行简单的运算。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对实数的认识有一定的基础。
但是，学生对实数的分类和性质的理解还不够深入，实数的运算也存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重实数概念的巩固，实数性质的探索，以及实数运算的练习。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握实数的基本概念，了解实数的分类和性质，并能运用实数进行简单的运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的基本概念，实数的分类和性质。
2.教学难点：实数的运算，实数性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、小组合作法、案例分析法等教学方法，引导学生主动探究，积极参与课堂活动。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等教学手段，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数和无理数的概念，引导学生自然过渡到实数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.实数的基本概念：引导学生通过观察、思考、讨论，探索实数的基本概念，教师进行讲解和总结。
3.实数的分类和性质：学生通过小组合作，探讨实数的分类和性质，教师进行指导和点拨。
4.实数的运算：学生通过案例分析，学习实数的运算方法，教师进行讲解和示范。
5.巩固练习：学生进行课堂练习，教师进行点评和指导。
6.课堂小结：教师引导学生对实数的基本概念、分类、性质和运算进行总结，巩固所学知识。
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7.8 实数
教学目标
【知识与能力】
了解实数的概念，会对实数进行分类、会说出一个实数的相反数和绝对值。
【过程与方法】
了解实数和数数轴上的点的一一对应关系，初步感受数学中的对应和一一对应的关系。
【情感态度价值观】
体会分类思想。
无
1
2
例1 计算2+ 3例2 计算：求43精确到0.001的近似值
例3 球的体积公式是V= ∏r3 ,其中是球的半径，一个钢球的体积是200立方厘米，求它的半径（保留三个有效数字）
预习检测：
个性化修改
1、求25- 7的值（精确到0.01）
2、、求10+11的值（精确到0.001）
二、预习质疑：（有时提出一个问题比解决一个问题更有价值！）问题：
三、系统总结
本节课学习了哪些内容用你喜欢的形式总结在下面：
四、限时作业（10分钟）
1、求15
2
3
教材。