四年级奥数测试题专题训练

四年级第二讲排列问题

1. 知识点：

排列组合问题的要点：

排列问题不仅与参与排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关。

2. 典型问题：

①.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班，那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少中不同的走法？

②.某班的8名毕业的同学见面，他们之间每两名同学之间都要握手一次，这次聚会大家一共要握多少

次手？

③. 如图，由A村去B村的道路有2条，由B村去C村的道路有3条，从A村经过B村去C村，共有多少种不同的走法？

姓名：成绩：课堂表现：

④. 一列火车从上海到南京，中途要经过6个站，这列火车要准备多少种不同的车票？

⑤. 从2、3、4、5四个数字中任取两个，将这两个数相乘，有多少种不同的乘积？

⑥. 书架的第一层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层有2本不同的体育书。

⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？

⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？

四年级第二讲排列问题

1. 知识导读：

在实际生活中，经常会遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法，在

排的过程中，不仅与参与排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关，这就是“排列”问题。在体

育比赛中，还会遇到一些分组问题，这种分组问题，就是我们要讨论的“组合”问题。

2. 练习题：

①.从A城到B城有三种交通工具：火车、汽车、飞机，坐火车每天有2个班次；坐汽车每天有3个班次；乘飞机每天只有一个班次，那么，从A城到B城的方法共有多少种？

②.如果一共有20人，每人都与别人握手一次，一共握手几次

③. 从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，从甲地到丙地共有多少种不同的走法？

姓名：成绩：家长签字：

④. 某铁路线共有14个车站，这条铁路线共需要多少种不同的车票？

⑤. 有4、5、6、7四个数字，共可组成多少个没有有重复数字的不同四位数？

⑥. 书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书。

⑴从中任取一本，有多少种不同的取法？

⑵从中任取数学书与语文书各一本，有多少种不同的取法？

四年级第三讲排列问题

1. 知识点：

添加运算符号和括号：

通过本节学习提高学生的思维的灵活性和敏捷性。

2. 典型问题：

①.请用下面给出的四个数，按规则算出24。

⑴ 3 ,3 ,5 ,6 ⑵ 2 ,2 ,4 ,8

⑶ 1 ,3 ,5 ,7 ⑷ 2 ,5 ,7 ,9

②.用下面每组的四张牌算24点。

⑴ 2 ,1 ,3 ,8 ⑵ 3 ,4 ,5 ,7

⑶ Q ,7 ,8 ,3 ⑷ K ,5 ,4 ,3

姓名：成绩：课堂表现：

③.填入运算符号（含括号），计算出24。

5 5 5 5 = 24

2 2 2 8 = 24

1 4 6 6 = 24

4 6 7 8 = 24

④. 在下面的式子里，加上括号，使等式成立。

⑴ 7 × 9 + 12 ÷ 3 – 2 = 47

⑵ 7 × 9 + 12 ÷ 3 – 2 = 75

⑤. 求平均数问题复习要点：

⑥. 求排列问题复习要点：

四年级第三讲排列问题

1. 知识导读：

根据题目给定的一些数字和一定的要求，添上各种运算符号或括号，使等式成立，这种练习不仅能加深对

四则运算意义的理解，提高计算能力，而且能够培养学生思维的灵活性和敏捷性。

复习平均数问题和排列问题

2. 练习题：

①.请用下面给出的四个数，按规则算出24。

⑴ 2 ,3 ,5 ,6 ⑵ 2 ,6 ,2 ,9

②.用下面四组数分别算二十四。

4 4 4 4 = 24

1 8 8 8 = 24

10 10 4 4 = 24

5 3 4

6 = 24

③. 在下面的式子里，加上括号，使等式成立。

⑴ 7 × 9 + 12 ÷ 3 – 2 = 23

⑵ 7 × 9 + 12 ÷ 3 – 2 = 35

姓名：成绩：家长签字：

④. 小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问：英语得了多少分？

⑤. 有5个数的平均数是20。如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18。问改动的数原来是多少？

⑥. 要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上白班和晚班，有多少种不同的选法？

四年级第四讲

四年级第七讲相遇与追及问题（一）

1. 知识点：

求相遇问题常用的数量关系式是：

路程＝速度和×相遇时间

由这个基本数量关系式，可以得出：

相遇时间＝路程÷速度和

速度和＝路程÷相遇时间

甲车速度＝路程÷相遇时间－乙车速度

2. 典型问题：

①.甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？相遇时两列

火车各行了多少千米？

②.小明步行上学，每分钟行70米。离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。爸爸出发几分钟后追上小明？

姓名：成绩：课堂表现：

③. 一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向进行，在双轨铁路上，两车从车头相遇到车尾相离共需要多少时间？

④. 小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千米。两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点3千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离。