《数学广角简单的排列》教学设计及反思

《数学广角--简单的排列》教学设计及反思

张月

教学内容

九年义务教育教科书（人教版）二年级上册，第八单元《数学广角—搭配》。

教材分析

本节主要内容是排列与组合，这样的思想方法不仅广泛应用在生活中，更是学生以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课主要讲解简单的排列，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。

学情分析

二年级学生学习兴趣浓厚，已经具备一定的推理能力。如对1、2两个数的排列组合学生在一年级的时候就已经掌握了，而对1、2、3三个数的排列组合也接触过，但是排列的时候容易遗漏、重复，没有一定的顺序，在设计本节课时，重点考虑学生思考的有序性和全面思考的重要性。

教学目标

学生在观察、猜测、操作的活动中，能够不重复、不遗漏地找出简单事物的排列数，培养学生分析、推理能力及有序思考能力；

引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，感受生活中处处有数学，养成用数学的眼光看待问题；

通过数学活动，锻炼和培养学生的合作能力，交流沟通能力。

教学重难点

排列数字时不重复、不遗漏

明确有序、无序的不同

教法学法

教学：任务驱动式的讲练结合法

学法：自主学习法

教学准备

课件、数字卡片、数位表

教学过程

创设情境，激发兴趣

【设计意图：引导学生复习两位数的数位组成以及只有两个数字的排列方法，激发学生积极思考意识，使学生感受到学习数学的乐趣与魅力】

师：（出示爸爸去哪儿的图片），《爸爸去哪儿》节目中老爸带着孩子们出去探险，特别好玩。今天，老师带也带大家到魔幻岛去探探险，好不好？

生：好！

师：（出示魔幻岛图片）进入魔幻岛之前，我们要先通过魔幻墙，看看魔幻墙都说了什么？（学生齐读题目并思考）

师：两位数包括哪些数位？

生：十位和个位（学生一边说一边板书）

师：请同学们想一想用1,2可以组成哪些两位数呢？

生：12,21（错误方法：11,12,21,22，此时应该指出数字的十位数和个位数不能重复）

师：引导学生说出最大的数，并进入魔幻岛。

自主探究，合作交流

【设计意图：】

师：数字王国正在召开“数字王国大会”，数字宝宝们都愁眉苦脸的，好像遇到了什么不开心的事情，我们一起来看看吧。

（师出示问题，请学生先分析问题要注意的地方）

用1、2、3组成两位数，要求十位上的数和个位上的数不能相同，请问：能组成几个不同的两位数？

师：请同桌两个人相互合作，一位同学摆数字，另一位同学写数字，看看你们能摆出多少种情况？摆的过程中请注意：不重复、不遗漏

（学生活动，教师巡视，活动交流）

师：汇报一下，你们摆出了哪些两位数？

请一位学生说一说他摆出的数字，学生一边说老师一边写。

方法1：有重复的

方法2：不全的，有遗漏的

方法3：12,21,13,31,23,32

师：你们觉得他们排列的数字怎么样？

生1：很有规律，没有重复的。

生2：把两个数字交换了位置就得到不同的两位数。

师：很棒，我们把这种方法叫做交换位置法。还有么有不一样的方法？

方法4:12,13,21,23,31,32

（此种方法有些难，有极少学生能够做出来但还需要老师引导）

师：你们觉得他们的方法怎么样？

生1：很有规律。

生2：十位上的数字分别是1,2,3的时候都能组成两个两位数，所以一共有6个两位数。师：很好，我们把这种先固定十位的方法，叫做固定十位法。既然十位的数字可以固定下来，那还有没有其他的方法？（引导学生说出固定个位法）

方法5:21,31,12,32,13,23

师：（总结）按照一定的顺序来排数，要做到不重复、不遗漏可以用以上三种方法来解决，所以一共可以组成6个不同的两位数。

师：同学们真棒，帮助国王解决了这么打一个难题，给自己鼓鼓掌！（学生活动）

国王非常开心，打算带大家到他的百花园中看看（出示百花园中鲜花绽放的画面），想把鲜花送给表现最棒的孩子，但是该怎么送呢？（出示问题）

有红、黄、蓝3种颜色的花，男生和女生只能分别选一种，有哪些不同的选法呢？

请学生们想一想，说一说你的方法。

（学生边说，老师一边写）

【设计意图：活学活用，加深知识重点】

拓展提高，巩固提升

【通过拓展提升练习，巩固本课知识要点，同时帮助学生在学习过程中养成良好的思维习惯】1. 用0,4,9组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？【设计意图：辨析有“0”跟没有“0”的情况，有“0”的情况下可以组成6个不同的两位数，没有“0”的情况下只能组成4个不同的两位数，因为组成两位数时“0”不能放在最高位。】

2. 老师买了张彩票，中了三等奖。请你们根据下面的两个条件猜猜中奖号码是多少？

（1）中奖号码是有3、5、7组成的两位数；

（2）十位上的数最大，但中奖号码并不是最大的两位数。

【设计意图：学生能够在掌握知识的基础上正确分析问题，巩固知识点】

3.3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？

【设计意图：坐法不同拍出来的照片也是不一样的，明确排列跟顺序有关系，是有序的。】课堂小结

师：学习了这节课你有什么收获，哪位小朋友和大家分享一下？

生1：有顺序地排数。

生2：如何排数才能做到不重复、不遗漏。

师：本节课我们学习了简单的排列，排数的时候可以使用三种方法：交换位置法、固定十位法、固定个位法做到不重复、不遗漏。生活中也有许多排列的现象，比如排队，照相等，排的位置不同就会是不一样的结果。

板书设计

简单的搭配—排列

教学反思

本课程主要内容是排列与组合，这样的思想方法不仅广泛应用在生活中，更是学生以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课主要讲解简单的排列，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。二年级学生学习兴趣浓厚，已经具备一定的推理能力。如对1、2两个数的排列组合学生在一年级的时候就已经掌握了，而对1、2、3三个数的排列组合也接触过，但是排列的时候容易遗漏、重复，没有一定的顺序。

在设计本节课时，重点考虑学生思考的有序性和全面思考的重要性。首先设计探险的场景，激发学生学习本课内容的兴趣，复习两位数的组成，随后引导学生进入本课知识要点--排数。在讲解知识重点时，分组合作充分体现了教学中的探究的精神，让学生在自主学习中掌握知识，并在活动的基础上提升学生的沟通交流能力。随后，以生活中的例子为拓展提升的练习题，让学生联系实际用数学思想去解决实际问题。

本课课程设计清晰连贯，循序渐进，但是也存在以下几点不足。

（1）教师语言比较紧凑，提问缺乏精准性；

（2）需要放手让学生去说。小组合作结束后，请学生汇报时，学生在下面说，老师在黑板上写，此处一是浪费了过多的时间，二是没有体现以学生为主的教学思想。应该以投影的形式，让同桌两个人上台汇报排数的方法以及自己的想法，更能引起其他学生的学习和关注，远比学生讲老师写要好很多。

（3）拓展提升的排队题目，教学中对应安排了三个学生排队的活动，由于时间的仓促，学生没能把所有的排序方法都展现出来，还需要及时加以引导。

本课教学目标清晰，教学重难点都能达到，但是学生引导依然不够充分。今后我将以课程改革和校本教研为契机，加强教学工作的学习，积极改进教学方法，多实践总结，争取更好地