第5章工程项目风险和不确定性分析
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R PQ
总成本＝固定成本+变动成本+税金
C F VQTQ
盈亏平衡点的确定
成
销售收入线R
本
费
用
利润B 总成本C
BEP
可变 可变成本（V+T）Q
成本
固定成本F
固定 成本
0
BEPQ
产量（销量）
年利润方程
B R C (P V T )Q F 式中：R——年总营业收入
P——单位产品售价 Q——项目设计生产能力或年产量 C ——年总成本费用 F ——年总成本中的固定成本 V ——单位产品变动成本 T ——单位产品营业税及其附加 B——年利润
品变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生产一件产 品，单位变动成本可降低0.001元；售价为55元，销量每增 加一件产品，售价下降0.0035元。试求盈亏平衡点及最大 利润时的销售量。
二、非线性盈亏平衡分析
解：产品售价为（55-0.0035Q） 单位产品的变动成本:（28-0.001Q）
（1）求盈亏平衡点的产量 C（Q）=66000+ （28-0.001Q）Q =66000+28Q-0.001Q2
盈ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平衡方程
当盈亏平衡时，B=0，则：
BEPQ
Q*
P
F V
T
当采用含增值税价格时 ，式中分母还应扣除增 值税。
营业收入的盈亏平衡点：
BEPR
P
BEPQ
P Q*
P( P
F V
T
)
盈亏平衡分析
盈亏平衡点的生产能力利用率：
BEPY
BEPQ Q
Q* Q
F (P V T)Q
经营安全率：
BEPS 1 BEPY
C=V·Q+F
CA=50·Q+1500 CB=20·Q+4500 CC=10·Q+16500
方案
A
产品可变
成本（元 50
/件）
产品固定 成本（元）
1500
B
20 4500
C
10 16500
分别令CA=CB，CB=CC，CC=CA 求得： QAB=100， QBC=1200， QAC=375
第二节 敏感性分析
设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因素x的影 响，我们把x看作一个变量，把两个方案的经济效果指标都 表示为x的函数：
E1=f1(x) E2=f2(x) 且有：
f1(x)=f2(x)
三、互斥方案的盈亏平衡分析
例5-3 某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元、 预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收 益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如 果给定基准收益率为15％，不考虑期末资产残值，试就项目 寿命期分析两方案的临界点。 解：设方案寿命期为n。
盈亏平衡分析
产品销售价格的盈亏平衡点：
BEPP
F Q
V
T
单位产品变动成本的盈亏平衡点：
BEPV
P T
F Q
举例：例5-1，P86
二、非线性盈亏平衡分析
产品的营业收入与产品价格、产量，以及成本之间往往呈现 非线性关系，此时，盈亏平衡点可能出现一个以上。
例题：P87，例5-2 某项目投产以后，它的年固定成本为66000元，单位产
盈亏平衡分析又称为量本利分析。因为最常见的 是研究产量、成本、利润之间的关系。
第一节 盈亏平衡分析（Break-Even Analysis）
一、线性盈亏平衡分析 独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品
产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资 方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本 等方面的界限点，以判断在各种不确定因素作用下 方案的风险情况。
第一节 盈亏平衡分析
一般盈亏平衡分析的前提条件：
（1）产量等于销量； （2）产量变化，产品变动成本不变，从而总成本 与产量呈线性关系； （3）产量变化，产品单价不变，从而销售收入与 产量呈线性关系； （4）只生产单一产品，或者生产多个产品，并能 换算为单一产品计算。
第一节 盈亏平衡分析
1、销售收入、成本与产品产量的关系 假定市场条件不变，产品价格为一常数。此时销售 收入与销售量之间有：
对B求导，并令B‘=0，得： -0.005Q+27=0
有：Qmax=5400（件）
三、互斥方案的盈亏平衡分析
盈亏平衡分析不但可用于对单个投资方案进行分析，还可 用于对多个方案进行比较和选优。
在对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某一个共 同的不确定因素影响这些方案的取舍，可以采用下面介绍 的盈亏平衡分析方法帮助决策。
一、定义及步骤 敏感性——指影响因素的变化对投资项目经济效果的影响
程度。 敏感性因素：投资额、成本、价格、折现率、建设工期等。
敏感性分析的一般步骤 1、确定方向指标 2、选定不确定性因素，并设定其范围； 3、计算因素变动对分析指标影响的数量结果； 4、计算敏感系数，确定敏感因素；β=(△A/A)/(△F/F) 5、计算变动因素的临界点。
NPVA=-70+15（P/A, 15%, n） NPVB=-170+35（P/A, 15%,n） 当NPVA=NPVB时，（P/A, 15%, n）=5 查表得：n≈10（年）
三、互斥方案的盈亏平衡分析
例题：某拟建项目有三种技术方案可供选择，每一方案的产 品成本见下表，试比较三方案。
解：设Q为预计产量，各方案的成本方程为：
R（Q）= P·Q=（55-0.0035Q）Q
根据盈亏平衡原理： 66000+28Q-0.001Q2= （55-0.0035Q）Q Q1=3470（件） Q2=7060（件）
二、非线性盈亏平衡分析
（2）求最大利润时的产量 由B=R-C，得到： B= （55-0.0035Q）Q -66000-28Q-0.001Q2 =-0.0025Q2+27Q-66000
第五章 工程项目风险和不确定性分析
风险是什么？ 给未来造成损失的可能性和概率。 风险和不确定性的来源： 1、信息预测的偏差； 2、政府政策的变化； 3、项目本身原因（资金、组织管理、设计和施工等）； 4、工艺和技术； 5、通货膨胀和信贷、汇率； 6、不可抗力。
第五章 工程项目风险和不确定性分析
进行风险分析和不确定性分析的目的？
不确定性分析的内容： 1、盈亏平衡分析（只用于财务评价）； 2、敏感性分析（用于财务评价和国民经济评价） ； 3、风险分析（用于财务评价和国民经济评价）。
第一节 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析——指项目从经营保本的角度来预测 投资风险的方法。它通过分析产量、成本与方案盈 利能力的关系。即找出平衡点。
盈亏平衡点——指项目的销售收入与成本相等时， 项目各指标之间的平衡关系。
总成本＝固定成本+变动成本+税金
C F VQTQ
盈亏平衡点的确定
成
销售收入线R
本
费
用
利润B 总成本C
BEP
可变 可变成本（V+T）Q
成本
固定成本F
固定 成本
0
BEPQ
产量（销量）
年利润方程
B R C (P V T )Q F 式中：R——年总营业收入
P——单位产品售价 Q——项目设计生产能力或年产量 C ——年总成本费用 F ——年总成本中的固定成本 V ——单位产品变动成本 T ——单位产品营业税及其附加 B——年利润
品变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生产一件产 品，单位变动成本可降低0.001元；售价为55元，销量每增 加一件产品，售价下降0.0035元。试求盈亏平衡点及最大 利润时的销售量。
二、非线性盈亏平衡分析
解：产品售价为（55-0.0035Q） 单位产品的变动成本:（28-0.001Q）
（1）求盈亏平衡点的产量 C（Q）=66000+ （28-0.001Q）Q =66000+28Q-0.001Q2
盈ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平衡方程
当盈亏平衡时，B=0，则：
BEPQ
Q*
P
F V
T
当采用含增值税价格时 ，式中分母还应扣除增 值税。
营业收入的盈亏平衡点：
BEPR
P
BEPQ
P Q*
P( P
F V
T
)
盈亏平衡分析
盈亏平衡点的生产能力利用率：
BEPY
BEPQ Q
Q* Q
F (P V T)Q
经营安全率：
BEPS 1 BEPY
C=V·Q+F
CA=50·Q+1500 CB=20·Q+4500 CC=10·Q+16500
方案
A
产品可变
成本（元 50
/件）
产品固定 成本（元）
1500
B
20 4500
C
10 16500
分别令CA=CB，CB=CC，CC=CA 求得： QAB=100， QBC=1200， QAC=375
第二节 敏感性分析
设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因素x的影 响，我们把x看作一个变量，把两个方案的经济效果指标都 表示为x的函数：
E1=f1(x) E2=f2(x) 且有：
f1(x)=f2(x)
三、互斥方案的盈亏平衡分析
例5-3 某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元、 预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收 益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如 果给定基准收益率为15％，不考虑期末资产残值，试就项目 寿命期分析两方案的临界点。 解：设方案寿命期为n。
盈亏平衡分析
产品销售价格的盈亏平衡点：
BEPP
F Q
V
T
单位产品变动成本的盈亏平衡点：
BEPV
P T
F Q
举例：例5-1，P86
二、非线性盈亏平衡分析
产品的营业收入与产品价格、产量，以及成本之间往往呈现 非线性关系，此时，盈亏平衡点可能出现一个以上。
例题：P87，例5-2 某项目投产以后，它的年固定成本为66000元，单位产
盈亏平衡分析又称为量本利分析。因为最常见的 是研究产量、成本、利润之间的关系。
第一节 盈亏平衡分析（Break-Even Analysis）
一、线性盈亏平衡分析 独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品
产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资 方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本 等方面的界限点，以判断在各种不确定因素作用下 方案的风险情况。
第一节 盈亏平衡分析
一般盈亏平衡分析的前提条件：
（1）产量等于销量； （2）产量变化，产品变动成本不变，从而总成本 与产量呈线性关系； （3）产量变化，产品单价不变，从而销售收入与 产量呈线性关系； （4）只生产单一产品，或者生产多个产品，并能 换算为单一产品计算。
第一节 盈亏平衡分析
1、销售收入、成本与产品产量的关系 假定市场条件不变，产品价格为一常数。此时销售 收入与销售量之间有：
对B求导，并令B‘=0，得： -0.005Q+27=0
有：Qmax=5400（件）
三、互斥方案的盈亏平衡分析
盈亏平衡分析不但可用于对单个投资方案进行分析，还可 用于对多个方案进行比较和选优。
在对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某一个共 同的不确定因素影响这些方案的取舍，可以采用下面介绍 的盈亏平衡分析方法帮助决策。
一、定义及步骤 敏感性——指影响因素的变化对投资项目经济效果的影响
程度。 敏感性因素：投资额、成本、价格、折现率、建设工期等。
敏感性分析的一般步骤 1、确定方向指标 2、选定不确定性因素，并设定其范围； 3、计算因素变动对分析指标影响的数量结果； 4、计算敏感系数，确定敏感因素；β=(△A/A)/(△F/F) 5、计算变动因素的临界点。
NPVA=-70+15（P/A, 15%, n） NPVB=-170+35（P/A, 15%,n） 当NPVA=NPVB时，（P/A, 15%, n）=5 查表得：n≈10（年）
三、互斥方案的盈亏平衡分析
例题：某拟建项目有三种技术方案可供选择，每一方案的产 品成本见下表，试比较三方案。
解：设Q为预计产量，各方案的成本方程为：
R（Q）= P·Q=（55-0.0035Q）Q
根据盈亏平衡原理： 66000+28Q-0.001Q2= （55-0.0035Q）Q Q1=3470（件） Q2=7060（件）
二、非线性盈亏平衡分析
（2）求最大利润时的产量 由B=R-C，得到： B= （55-0.0035Q）Q -66000-28Q-0.001Q2 =-0.0025Q2+27Q-66000
第五章 工程项目风险和不确定性分析
风险是什么？ 给未来造成损失的可能性和概率。 风险和不确定性的来源： 1、信息预测的偏差； 2、政府政策的变化； 3、项目本身原因（资金、组织管理、设计和施工等）； 4、工艺和技术； 5、通货膨胀和信贷、汇率； 6、不可抗力。
第五章 工程项目风险和不确定性分析
进行风险分析和不确定性分析的目的？
不确定性分析的内容： 1、盈亏平衡分析（只用于财务评价）； 2、敏感性分析（用于财务评价和国民经济评价） ； 3、风险分析（用于财务评价和国民经济评价）。
第一节 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析——指项目从经营保本的角度来预测 投资风险的方法。它通过分析产量、成本与方案盈 利能力的关系。即找出平衡点。
盈亏平衡点——指项目的销售收入与成本相等时， 项目各指标之间的平衡关系。