测树学——单株树木材积测定
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（一）基本概念 • 纵断面：沿树干中心假想的干轴将其纵
向剖，所得纵剖面的形状。 • 干曲线（stem curve）：围绕纵剖面的那
条曲线。 • 干曲线方程－将干曲线用数学公式予以
表达。
二、树干纵断面形状
• 干曲线自基部向梢端的变化大致可归纳 为：凹曲线、平行于x轴的直线、抛物线 和相交于y轴的直线这4种曲线类型。
V
1 3
g0
2
gn
L
2
g
1 2
L
伐倒木近似求积式的精度
以上三种近似求积式计算截顶木段材积时： • 牛顿近似求积式精度虽高，但测算工作较繁； • 中央断面近似求积式精度中等，但测算工作简易，
实际工作中主要采用中央断面积近似求积式； • 平均断面近似求积式虽差，但它便于测量堆积材，
当大头离开干基较远时，求积误差将会减少。
（二）截顶体求积式 1. 用两端断面积求体积 2. 用中央断面积求体积
二、伐倒木近似求积式
（一）平均断面积近似求积式 （Smalian ，1806 ）
V
1 2
g
0
gn L
wenku.baidu.com
4
d
2 0
2
d
2 n
L
（二）中央断面积近似求积式（Huber，1825）
V
g1L
2
4
d
2 1
L
2
（三）牛顿近似求积式 （Reiker, 1849）
• 在树干的区分求积中，梢端不足一个区分段的 部分视为梢头，用圆锥体公式计算其材积。
V 1 gl 3
（一）中央断面区分求积式
• 将树干按一定长度（通常1或2m）分段，量出每段中 央直径和最后不足一个区分段梢头底端直径， ，利用 中央断面近似求积式（1—10）求算各分段的材积 并 合计：
V V1 V2 V3 ＋Vn V '
• 树干形状是由树干的横断面形状和纵断面形状 综合构成。
一、树干横断面形状
• 树干横断面：假设过树干中心有一条纵 轴线（称为干轴），与干轴垂直的切面。
• 树干横断面形状近似圆形，更接近椭圆 形。为了计算方便通常视其为圆形，平 均误差不超过±3％。
• 树干横断面的计算公式为：
g d2
4
二、树干纵断面形状
l、 l’—分别为区分段长度及梢头木长度。
（三）区分求积式的精度
• 在同一树干上，某个区分求积式的精度 主要取决于分段个数的多少，段数愈多， 则精度愈高。
• 区分段数一般以不少于5个为宜： （1）当H>15m时，l=2m （2）当7>H>15m时，l=1m （3）当H<7m时，l=0.5m
（四）直径和长度的测量误差对材积 计算的精度影响
• 树干直径：指垂直于树干轴的横断面上的直径 （Diameter）。用D或d表示
• 胸高直径：位于距根颈1.3m处的直径，简称为胸径 （DBH，diameter at breast height）。
• 树高（tree height）：树干的根颈处至主干梢顶的高度。 • 胸高断面积(basal area of breast-height) ：树干 1.3m处的断
面积。 • 树干材积：指根颈以上树干的体积(volume)，记为V。
第二节 树干形状
• 树干直径随从根颈至树梢其树干直径呈现出由 大到小的变化规律，变化多样。
• 影响因子：1）内因：遗传特性、生物学特性、 年龄和枝条着生情况；2）外因（环境条件）： 立地条件、气候因素、林分密度和经营措施等
• 任何规则的几何体，若要计算其体积必须先 知其形状。
概述
• 树木是由树干（体积占60－70％）、树根 （体积占15％左右）和枝叶（体积占15％ 左右）所构成 。
• 立木(standing tree) ：生长着的树木。 • 伐倒木(felled tree) ：立木伐倒后打去枝桠
所剩余的主干。 • 材积：树干的体积。
第一节 基本测树因子
• 基本测树因子 ：树木的直接测量因子（如树干的直径、 树高等 ）及其派生的因子（如树干横断面积、树干材积、 形数等 ）。
• 干曲线围绕干轴旋转可得四种几何体： 凹曲线体（D）、圆柱体（C）、截顶抛 物线体（B）和圆锥体（A） 。
（二）干曲线式
（1）孔兹（Kunze、M.,1873）干曲线式 ：
y 2 Px r
式中 y —树干横断面半径； x—树干梢头至横断面的长度； P—系数； r—形状指数。
形状指数（r）的变化一般在0~3，当r分别 取0、1、2、3数值时，则可分别表达上述4种 几何体。
• 树干的材积为V=gL，如长度（L）和断
面积（g）测定有误差时，其材积误差近
似为 ：
PV 2Pd PL
• 当多次测量时，直径标准误差百分数（σd%） 与长度标准误差百分数（σL%）对材积标准误 差百分数（σV%）的影响可用下式表示：
2 V
4
2 d
2 L
第四节 单株立木材积测定
一、立木测定特点
三、伐倒木区分求积式
• 为了提高木材材积的测算精度，根据树干形状 变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等 长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何 体，分别用近似求积式测算各分段材积，再把 各段材积合计可得全树干材积。该法称为区分 求积法(measuremental method by section)。
g1 l g2 l g3
l
n i 1
gi
1 3
g l
l
g
n
l
1 3
g
'
l
'
（二）平均断面区分求积式
根据平均断面近似求积式，按上述同样原理和方 法，可以推导出平均断面区分求积式为：
V
1 2
g
0
gn
n1 i 1
gi l
1 3
gnl
式中: g0 —树干底断面积； gn —梢头木底断面积； gi —各区分段之间的断面积；
2
y =d2/D2； x=h/H； b1~b4—系数；
d—在树干h高处的带(去)皮直径；
h—地面起算的高度或至某上部直径限；
D—带皮胸径(cm) ；
H—全树高(m) 。
第三节 伐倒木树干材积测定
一、一般求积式
（一）树干完顶体求积式 1. 用下底断面（g0）和长度求体积 2. 中央断面（g0.5）和长度求体积
（1）立木高度：一般用测高器测定（H<10m可用 测杆）。
（二）干曲线式
（2）分段二次多项式（Burkhart and Max,1976） ：
d 2 D2 b1 (h H 1) b2 (h2 H 2 1) b3 (a1 h H )2 I1 b4 (a2 h H )2 I 2
式中
1, Ii 0,
当h / 当h /
H H
a1 a1
,
i 1,
向剖，所得纵剖面的形状。 • 干曲线（stem curve）：围绕纵剖面的那
条曲线。 • 干曲线方程－将干曲线用数学公式予以
表达。
二、树干纵断面形状
• 干曲线自基部向梢端的变化大致可归纳 为：凹曲线、平行于x轴的直线、抛物线 和相交于y轴的直线这4种曲线类型。
V
1 3
g0
2
gn
L
2
g
1 2
L
伐倒木近似求积式的精度
以上三种近似求积式计算截顶木段材积时： • 牛顿近似求积式精度虽高，但测算工作较繁； • 中央断面近似求积式精度中等，但测算工作简易，
实际工作中主要采用中央断面积近似求积式； • 平均断面近似求积式虽差，但它便于测量堆积材，
当大头离开干基较远时，求积误差将会减少。
（二）截顶体求积式 1. 用两端断面积求体积 2. 用中央断面积求体积
二、伐倒木近似求积式
（一）平均断面积近似求积式 （Smalian ，1806 ）
V
1 2
g
0
gn L
wenku.baidu.com
4
d
2 0
2
d
2 n
L
（二）中央断面积近似求积式（Huber，1825）
V
g1L
2
4
d
2 1
L
2
（三）牛顿近似求积式 （Reiker, 1849）
• 在树干的区分求积中，梢端不足一个区分段的 部分视为梢头，用圆锥体公式计算其材积。
V 1 gl 3
（一）中央断面区分求积式
• 将树干按一定长度（通常1或2m）分段，量出每段中 央直径和最后不足一个区分段梢头底端直径， ，利用 中央断面近似求积式（1—10）求算各分段的材积 并 合计：
V V1 V2 V3 ＋Vn V '
• 树干形状是由树干的横断面形状和纵断面形状 综合构成。
一、树干横断面形状
• 树干横断面：假设过树干中心有一条纵 轴线（称为干轴），与干轴垂直的切面。
• 树干横断面形状近似圆形，更接近椭圆 形。为了计算方便通常视其为圆形，平 均误差不超过±3％。
• 树干横断面的计算公式为：
g d2
4
二、树干纵断面形状
l、 l’—分别为区分段长度及梢头木长度。
（三）区分求积式的精度
• 在同一树干上，某个区分求积式的精度 主要取决于分段个数的多少，段数愈多， 则精度愈高。
• 区分段数一般以不少于5个为宜： （1）当H>15m时，l=2m （2）当7>H>15m时，l=1m （3）当H<7m时，l=0.5m
（四）直径和长度的测量误差对材积 计算的精度影响
• 树干直径：指垂直于树干轴的横断面上的直径 （Diameter）。用D或d表示
• 胸高直径：位于距根颈1.3m处的直径，简称为胸径 （DBH，diameter at breast height）。
• 树高（tree height）：树干的根颈处至主干梢顶的高度。 • 胸高断面积(basal area of breast-height) ：树干 1.3m处的断
面积。 • 树干材积：指根颈以上树干的体积(volume)，记为V。
第二节 树干形状
• 树干直径随从根颈至树梢其树干直径呈现出由 大到小的变化规律，变化多样。
• 影响因子：1）内因：遗传特性、生物学特性、 年龄和枝条着生情况；2）外因（环境条件）： 立地条件、气候因素、林分密度和经营措施等
• 任何规则的几何体，若要计算其体积必须先 知其形状。
概述
• 树木是由树干（体积占60－70％）、树根 （体积占15％左右）和枝叶（体积占15％ 左右）所构成 。
• 立木(standing tree) ：生长着的树木。 • 伐倒木(felled tree) ：立木伐倒后打去枝桠
所剩余的主干。 • 材积：树干的体积。
第一节 基本测树因子
• 基本测树因子 ：树木的直接测量因子（如树干的直径、 树高等 ）及其派生的因子（如树干横断面积、树干材积、 形数等 ）。
• 干曲线围绕干轴旋转可得四种几何体： 凹曲线体（D）、圆柱体（C）、截顶抛 物线体（B）和圆锥体（A） 。
（二）干曲线式
（1）孔兹（Kunze、M.,1873）干曲线式 ：
y 2 Px r
式中 y —树干横断面半径； x—树干梢头至横断面的长度； P—系数； r—形状指数。
形状指数（r）的变化一般在0~3，当r分别 取0、1、2、3数值时，则可分别表达上述4种 几何体。
• 树干的材积为V=gL，如长度（L）和断
面积（g）测定有误差时，其材积误差近
似为 ：
PV 2Pd PL
• 当多次测量时，直径标准误差百分数（σd%） 与长度标准误差百分数（σL%）对材积标准误 差百分数（σV%）的影响可用下式表示：
2 V
4
2 d
2 L
第四节 单株立木材积测定
一、立木测定特点
三、伐倒木区分求积式
• 为了提高木材材积的测算精度，根据树干形状 变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等 长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何 体，分别用近似求积式测算各分段材积，再把 各段材积合计可得全树干材积。该法称为区分 求积法(measuremental method by section)。
g1 l g2 l g3
l
n i 1
gi
1 3
g l
l
g
n
l
1 3
g
'
l
'
（二）平均断面区分求积式
根据平均断面近似求积式，按上述同样原理和方 法，可以推导出平均断面区分求积式为：
V
1 2
g
0
gn
n1 i 1
gi l
1 3
gnl
式中: g0 —树干底断面积； gn —梢头木底断面积； gi —各区分段之间的断面积；
2
y =d2/D2； x=h/H； b1~b4—系数；
d—在树干h高处的带(去)皮直径；
h—地面起算的高度或至某上部直径限；
D—带皮胸径(cm) ；
H—全树高(m) 。
第三节 伐倒木树干材积测定
一、一般求积式
（一）树干完顶体求积式 1. 用下底断面（g0）和长度求体积 2. 中央断面（g0.5）和长度求体积
（1）立木高度：一般用测高器测定（H<10m可用 测杆）。
（二）干曲线式
（2）分段二次多项式（Burkhart and Max,1976） ：
d 2 D2 b1 (h H 1) b2 (h2 H 2 1) b3 (a1 h H )2 I1 b4 (a2 h H )2 I 2
式中
1, Ii 0,
当h / 当h /
H H
a1 a1
,
i 1,