找规律(2)
一年级下册数学教案-找规律(二)(人教版)
第七单元第2课时：找规律（二）年级：一年级教材版本：人教版一、教学背景简述《找规律（二）》是人教版一年级下册第七单元中关于图形和数的共同变化规律和循环数列、递增递减排列的内容，是由直观到抽象的探索规律的过程，本节课要在发现规律、描述和表示规律以及简单应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力和推理能力。
在本节课学习之前，学生已经掌握简单的图形变化规律，能够从颜色、形状、大小、方向等性质发现一组事物重复出现的规律。
学生具有一定的观察能力、表达能力和简单推理能力，同时在“100以内数的认识”单元学习中，有“2个2个、5个5个、10个10个”数数的经验，能够较容易发现简单数列的变化规律，但在探索稍复杂的数列变化规律时，学生缺乏观察数列的方法，不容易发现数与数之间的关系，从而准确找到规律。
根据教学内容和学情分析，形成本节课的教学策略：1.数形结合，借助直观而明显的图形变化规律过渡到抽象的数列规律。
2.归纳总结探索规律的方法和注意点，帮助学生准确发现规律。
3.给学生想象的空间，从“有限”到“无限”，丰富学生对规律的认识。
4.通过语言、符号表征规律，在发现、理解规律、应用规律的过程培养学生的数学表征能力和推理能力。
二、教学目标1.通过观察、比较、归纳，发现图形或数排列的简单规律，并能用自己的方式表示规律，同时会根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数的排列方式。
（重点）2.在发现、理解、描述规律的过程中，发展初步的观察能力、数学表达能力；在想象中深化对规律的认识，在应用中发展推理能力。
（难点）3.在探索规律中激发探索数学知识的兴趣，发展数学思考，养成良好的学习习惯。
三、教学过程(一)课前准备数学书、学习单、30根小棒（可以用棉签、吸管等代替，以上都没有可以画图表示）（二）循环排列的规律1.发现生活中的规律（一）（1）出示例2图1，引导学生观察：生活中有很多规律，超市架子上摆放着很多碗，有规律吗？有什么规律呢？你可以圈一圈，写一写把你发现的规律表示出来。
2023春人教一年级数学下册7-2 找规律(2)(课件)
90 50 70 30 60 20
40
40
40
90-50=40 70-30=40 60-20=40 90=50+40 70=30+40 60=20+40
我发现上面两个数的 差是下面的数，并且 下面的数都是40。
探索新知
4 (教材P85 例4)找规律，填数。
40 40
( )=40+40 ( )=80
数和图形是同时发生变化的，图形的排列有什 么变化规律，数的排列就有什么变化规律。 这节课我们来学习数列的排列规律。
探索新知
3 (教材P85 例3)找规律，填数。
(1)
3
6
9
12
1_5_ 1_8_ _2_1
+3
+3
+3
+3
小正方形的个数都比前一次增加3个。
前一个数加3等于后一个数。
探索9 ( √ )
课堂小结 学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们通过观察发现图形和数列的排列规
律，掌握了找规律的方法，并能运用发现的规律解决数列及
数组问题。
加3个 加3个
后面的小正方形比前
面的小正方形增加或
减少几个,数就相应
3
6
地加几或减几。
9
+3
+3
课堂小结
50 40
50=( )+40 ( )=10
随堂小练
做一做
1.按规律填出下一个数。(教材P85 做一做 第1题)
1 5 9 13 _1_7_ 42 32 22 12 __2_
随堂小练
做一做
2.找规律，填数。(教材P85 做一做 第2题)
第2讲 找规律
第2讲找规律（二）【一】找规律填空。
1、2、4、8、16、、64练习（1）1、3、9、27、（2）3、6、12、24、、96【二】找规律填空。
（10，15，5）、（3、9、6）、（5、、7）练习（1）（6、1、2）、（18、3、6）、（、5、10）（2）【三】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
10 18 88 15 76 6练习找规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2）【四】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的空格处应填什么数？根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格处应填什么数。
1、2、【五】 先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18=12345679×27= 12345679×36=练习找规律，写得数。
（1）4×4－3×3=75×5－4×4=96×6－5×5=（ ）14×14－13×13=（ ）（2）1×1=1 11×11=121111×111=12321 1111×1111=1234321191911111111个个 =【六】 找规律计算。
（1）71－17=（7－1）×9=6×9=54（2）42－24=（4－2）×9=2×9=18（3）63－36=（ － ）×9= ×9=利用规律计算。
（1）93－39 （2）81－18 （3）72－27（4）61－16 （5）75－57【七】计算。
（1）27×11 （2）48×11练习计算下面各题。
（1）33×11 （2）54×11 （3）75×11 （4）83×11课外作业1、200，100，50，2、3、填空。
四年级上册奥数第2讲 寻找规律(二)
第2讲：寻找规律（二）专题简析：对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1、对于几列数组成的一组数的变化规律的分析，需要我们灵活思考。
没有一成不变的方法，优势需要综合运用其他知识，如果一种方法不行，就要及时调整思路，换另一种方法再分析。
2、对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
3、对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
【习题一】找规律，在空格里填上适合的数。
【例题2】根据前面两个图形中数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？【习题二】根据前面两个图形中数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？12 18 68 15 74 89 16 716 21 54 98 17 510 11 912 164 11 96 247 35 30【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几道题的得数。
12345679×9= 12345679×18=12345679×54= 12345679×81=【习题3】找规律，写得数。
（1）1＋0×9＝ 2＋1×9＝ 3＋12×9＝ 4＋123×9＝ 9＋12345678×9＝（2）1×1＝ 11×11＝ 111×111＝ 111…1×111…1＝9个1 9个1（3） 19＋9×9＝ 118＋98×9＝ 1117＋987×9＝11116＋9876×9＝ 111115＋98765×9＝【例题4】找规律，并计算。
（1）81－18=（8－1）×9=7×9＝63（2）72－27=（7－2）×9=5×9＝45（3）63－36=（□－□）×9=□×9＝□【习题4】1、找规律，并计算。
05讲 找规律(二)
第5讲找规律（二）会点：应用四则运算表示数之间的关系解决一步运算规律问题；重点：掌握数列中的找规律、以及数组的找规律，解决数列、数组变化规律问题；难点：找出数表的规律，根据数表之间的数解决数组规律问题。
一、数列规律我们经常会碰到许多个按一定顺序排列的数，这样的一列数叫作数列。
例如：（1）1，3，5，7，9，……（2）2，5，8，11，14，……（3）3，4，6，9，13，18，24……在一个数列中，从左向右数到第几个数，这个数就叫作这个数列的第几项，如数列（1）中的第2项是3，数列（3）中的第5项是13。
数列中的项的个数可以是有限个的，如数列（3），也可以是无限个，如数列（1）和数列（2）。
数列中的数是按照一定规律排列的。
对于比较简单的数列，一般从相邻两个数的和、差、积、商中找规律。
对于比较复杂的数列则要考虑先将数列合理地拆分成若干个部分，再分别考虑它们的排列规律。
数列中的规律有很多种类型：有的是所给的每个数之间有规律，有的是隔一个数之间有规律。
这些规律可能是同加、同减、同乘一个数、一个数列或一个数的平方。
二、数组规律找数组中的规律时，一般我们可以考虑从每个数组的对应位置上的数进行规律性分析。
我们还可以以每个数组的第一个数为基准，分析已知数组中所有数的一个共性规律。
三、数表规律除了可以将数排成一行形成数列之外，还可以将数按照一定的形状排成图表，这样就得到了数表。
数表往往是由一个或多个数列组成的。
第 1 关数列找规律1、观察下列数列，找到规律并填空。
（1）1，4，7，10，（），16，……（2）2，3，6，11，（），（），……（3）1，2，4，8，（），32，（），……（4）1，1，2，3，5，8，13，（），（），……2、观察下列数列，找到规律并填空。
（1）18，2，15，2，12，2，9，2，（），（），……（2）1，2，2，4，3，8，4，16，5，（），（），……（3）1，4，9，16，25，（），（），64，……【过关检测】1、观察下列数列，找到规律并填空。
小学奥数举一反三四年级 第2讲 找规律(二)
小学奥数【四年级】
2. 找规律，并计算。 （1） 62+26=（6+2）×11=8×11=88 （2） 87+78=（8+7）×11=15×11=165 （3） 54+45=（□+□）×11=□×11=□
第 2 讲 找 规 律 （二）
例 5 计算下面各题，你发现了什么规律？
（1）18×11=
（2）38×11=
（3）432×11=
练习 5：
用你发现的规律Hale Waihona Puke 算下面各题。（1）27×11=
（2）32×11=
（3）39×11=
（4）46×11=
（5）92×11=
（6）98×11=
（7）159×11=
（8）246×11=
想一想：这种算法的道理是什么？
小学奥数【四年级】
第 2讲
第 2 讲 找 规 律 （二）
找规律（二）
【专题简析】 对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考： 1. 对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方
法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析； 2. 对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位
例 4 找规律，并计算。 （1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63 （2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45 （3） 63－36=（□－□）×9=□×9=□
练习 4： 1. 找规律，并计算。
（1）53－35= （4）61－16=
（2）82－28= （5）95－59=
（3）92－29=
练习 2： 根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空白处应填什么数？
找规律(2)
或者可以想：第一的位置上有3种可能性，一个同学确定后，剩下的位置还有2个同学可选择，到第三个位置的时候，只剩下了最后一个同学了。所以总的排法有：3×2×1、
3、师：刚才我们请三位同学排一排，发现了有6种不同的排法。如果没有他们的帮忙，你能用别的办法帮助理解吗？请同学们合作交流，并表示出来。
主备教师：杨海军时间：2012年3月14日
课题
找规律（2）
第二课时
教学
目标
1、让学生在现实有趣的问题情境中经历对几个事物进行排列的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，并用自己喜欢的方式表示出对几个事物进行排列的所有方案，探索排列的规律。
2让学生通过观察、操作、验证、归纳，体会解决问题策略的多样性和逐步优化的过程，发展符号感。
（可用3个小物品，或者是字母A、B、C，6种不同排法是ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA）
选学：
4……
说说你是怎么想的？
如果我们站成一排的总人数是n个，说说怎么算多少种？
n×（n－1）×（n－2）×……×1
5、完成“想一想”题目
如果在这三位小朋友中每次选两人排在一起照相，有多少种不同的排法？补充举例：两人交换位置的算2种
师：这节课我们继续学习了找规律，说说你的收获。
板书设计：
教学反思：
2、四个球队踢足球，每两个球对都要比赛一场，一共要比赛多少场？
先在书上连线，再想自己会用算式来表示吗？
指出：这类问题和刚才的“握手”、“打电话”是一样的。
3、他们3人每两人通一次电话，一共通了多少次？
变式：如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄了多少张？
让学生先说说这两个问题有什么区别，再解答。
《找规律(2)》常见问题
《找规律（2）》常见问题
1.问题内容：关注规律从直观向抽象的过渡。
【学生问题：学生关注直观图的排列规律，但不能主动结合数量描述规律。
】解答内容：本节课由图形排列规律的研究逐步过渡到对等差数列的研究，课堂中要处理好直观演示和数列分析的对应关系。
结合学生对规律的描
述，适时用多媒体演示，使学生经历从直观到抽象的认知过程。
归纳总结：数列的变化规律可以按一列数每次递增或递减多少来找，要从相邻两项之间的运算关系去发现。
2.问题内容：加强对探究数列排列规律过程性指导。
【学生问题：部分学生找规律变化时空想，有时候会导致计算出错。
】
解答内容：在以研究数量变化为规律的数列中，需要引导学生通过观察、计算找出每列数的变化规律，并将每一步画出表示依次加几或减几的箭
头，培养学生观察规律的有序性，从而保障不会丢项，提高解题的
正确率。
3.问题内容：探寻发展变化的规律，学生有一定困难。
如下图：
【学生问题：由于观察不仔细，会以为和前面的题目一样，认为递加的数字是一样的，会写成（1）（3）（5）（7）（9）】
解答内容：数一数，标一标，现在每幅图下面标出对应的数量，再仔细观察数量的变化，算一算，这道题的规律和刚才一样吗？你有什么发现？
让学生能够看出每次增加的数字是不一样的，并能够观察出来增加
的数字，一次比一次多1。
在由直观向抽象过渡中发展学生的思维。
1 / 1。
找规律2(间隔排列)
第二课时课题：找规律2（间隔排列）教学内容：教科书50—51页，想想做做1—2题教学目标：1、让学生学会运用间隔排列的两种物体数量间的关系解决简单的实际问题。
2、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。
3、让学生进一步体会数学与现实生活的联系，培养学习数学的积极情感。
教学重点：经历间隔现象中简单规律的应用过程，运用间隔排列的两种物体数量间的关系解决简单的实际问题。
教学难点：运用间隔排列的两种物体数量间的关系解决简单的实际问题。
自学目标：熟练掌握间隔排列。
运用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程一、导入：1、师：上节课，我们学习找规律，找到了什么规律，你能举例说一说吗？二、自学质疑：(一)：自学例1。
1、题目中告诉我们哪些条件？要我们求哪些问题？2、你是怎样理解的。
能否用我们昨天画的线段图来表示。
3、尝试用找规律来计算。
4、小组内互相交流。
自学后还有哪些不懂的地方，集中展示出来。
三、展示交流1、组内交流例题规律。
并思考：兔子做操的队伍可以看作多少2米？木阴道可以看作多少个3米？四、互动探究让学生经过自己的分析、思考运用有关规律解决问题，并在小组内交流想法。
五、精讲点拨试一试与例题的第（1）题有什么不同的地方？有什么相同的地方？小结：这两题的不同点是例题（1）已知栽树的棵数求林阴道的长度，这道题是已知林荫道的长度求放花的盆数，已知条件和所求问题是相反的；相同点是都要先求林荫道被分成的段数，而被分成的段数都是比物体（树或花盆）的个数少1。
所以都还用到了我们上节课找到的规律。
六、矫正反馈1、做“想想做做”第1题。
（1）指名读题。
（2）谈话：先想一想走廊的两端放花和不放花一样吗？如果走廊两端都放花，是我们熟悉的问题；如果走廊两端不放花，比如在离走廊端点1米处放第1盆花，或者在离走廊端点3米处放第一盆花，这两种放法放花的盆数，与3米、3米地分走廊把走廊分成的段数有什么关系？你能根据不同的情况列出不同的算式解答吗？学生独立计算。
《找规律(2)》教学反思
《找规律（2）》教学反思数字的规律同图形的规律一样趣味性强，探究性强，因此在教学本节课时，我更加注重学生之间的交流，每个人都有自己独特的想法，通过交流集思广益，对一年级的孩子来说很有效果。
找数字排列的规律为以后学习数列的学习打下坚实的基础，因此，本节课为了让学生对数字排列的规律产生深刻的认识，我先带着同学们利用开小汽车、开火车等游戏复习了前面的连续加同一个数和连续减同一个数，顺利引入到下面的学习。
低年级学生具体形象思维占主要地位，因此，我先出示了正方形图片，每次增多同样的数量，接着用数字来表示物体的数量，学生发现，原来这些数字之间也存在变化规律，我用箭头标出每次加的同一个数，使学生能够更加清晰的看出数字规律。
除了有连加的规律，还存在连减的规律，用同样的方式进行了学习。
由具体到抽象是一个过程，做好了前面具体的铺垫，接下来，我直接出示数字，虽然有些抽象，但学生还是通过自己的思考找到了规律。
培养学生的语言表达能力，也是这节课的目标，因此通过学生的自主探究后，还安排了合作交流，要求会说的学生先说，不会说的学生跟着说，最后达到所有的学生都要说的。
最后的当堂检测表明学生这节课掌握的非常扎实。
需改进的地方一、没有调动学生学习的积极性其实在课堂熟悉学生的时候，我已经看出他们不爱回答问题的特点了。
可我却没有及时调整、调控课堂的对策，没有利用手中的小星星激发学生的举手意愿，比如应该说：“看谁最勇敢？”“看谁愿意回答老师的问题？”“谁想给大家留下深刻的印象？”等一系列激励性语言。
可是，我却用它来调控课堂纪律，南辕北辙，没有解决课堂沉闷的气氛，反而出现了很尴尬的局面。
只有我在前面讲，可学生却不爱举手。
二、学生的过于沉寂使我缺乏讲课激情一直以来，我比较适应于活跃的课堂气氛。
所以在课堂上我本身自己就没有了激情。
对于压抑的课堂气氛始终没的调节过来。
这正暴露出了我的缺点，那就是没有自己的讲课特点，没有课堂实战经验，竟让学生带着自己走了。
人教版一年级数学下找规律(2)(教案)
第2课时找规律（2）【教学内容】教材第87页例3及“做一做”的第1题，练习二十的第3~5题。
【教学目标】1.使学生能够根据图与图、数字与数字之间的关系，概括出规律，并能按规律写数。
2.通过看一看、摆一摆找出图形的变化规律，结合图形的变化规律，发现数字的变化规律；通过观察、计算找出数字的排列规律。
3.培养初步的观察、推理能力及动手操作能力，养成良好的学习习惯。
【重点难点】1.学会找规律填数。
2.能够根据图与图、数字与数字之间的关系，概括出规律，并能按规律写数。
【复习导入】1.填一填。
2.讨论：观察每列图形，图形和数字的变化有什么共同点？3.小结：每列的图形和数字都是按一定的规律在重复出现。
4.揭示课题：这节课我们继续学习找规律（出示课题）【新课讲授】1.教学例3（1）。
（1）出示图片（1）。
师：请观察这组图形和数的变化，并与练习题相比。
有什么新的发现？也可以让学生用学具卡片摆一摆，要求学生一边说一边摆。
生1：摆3个正方形、摆6个正方形、摆9个正方形、摆12个正方形。
生2：通过摆图形，我发现□的个数不断增加。
下一个图形总比前一个图形多3个。
师：这行图形的排列还是重复出现吗？与前面图形的排列相同吗？生3：不是重复出现的。
与前面图形的排列不相同。
师：对！再来看看这些图形下面所对应的数字，这些数字表示的是什么？从这列数字中，你发现了什么？生：每个图形下面对应的数字，表示的是拼这个图形所需要的□的个数。
这行数字是按3、6、9、12……的顺序排列的。
师：这行数字，相邻的两个数相差几？算一算。
生：6-3=3，9-6=3，12-9=3。
师：通过计算，你发现了什么？生：前一个数比后一个数少3，后一个数比前一个数多3，相邻的两个数相差3。
板书：师：相邻的两数相差3，就是这行数的规律。
师：试着往下填一填，后面的数应怎样排列？学生独立填数。
汇报、交流。
板书：（2）出示图片（2）。
出示图片。
师：请大家观察这组图形以及对应的数字，找一找这行数的规律是什么？学生小组讨论，交流。
小学一年级数学下册教学课件《找规律(2)》
7 11 15 _1_9_ _2_3_ 27 31 35 36 30 24 18 _1_2_ __6_ _0__
四、课堂小结
同学们，今天 的数学课你们有哪 些收获呢？
▶ 作业设计
xiǎnɡ yi xiǎnɡ jiē zhe ɡāi huà jǐ ɡè huà yi huà quān yi quān
40
40
40
40+40=80 50-40=10
你能接着填吗？
三、巩固深化
1. 找规律，填数。[教材P85 做一做 第2题]
12 48
4+8=12
12 10 2
10+2=12
12 3
3+？=12
12
？+？=12
三角形中的3个 数有什么关系？
9 3+？=12 ？+？=12
怎样把所有答案 都找全呢？
0+12=12 1+11=12 2+10=12 3+9=12 4+8=12 5+7=12
3.
10 60
dài zi lǐ de zhū zi shì àn ɡuī lǜ fànɡ de
三、袋 子里的珠 子是 按 规 律 放 的。
dì dài lǐ yǒu duō shɑo kē zhū zi
第 10 袋里有 多 少 颗 珠子？
第 10 袋里有 11 颗珠子。
40
40
40
40 50
40
40
说一说你发现的规律。
90 50 70 30 60 20
40
40
40
40+50=90 40+30=70 40+20=60
找规律( 2)
练一练第2题。
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！