功

人教版必修二第七章第二节功

一、功的概念：功是过程量：功是表示力对空间的积累作用的物理量，说到功，必须明确是哪个力对哪个物体、在哪一个过程中做的功。做功的两因素：力和力方向上的位移

判断一个力是否做功

1、下列现象中，哪些力做了功（ D ）

A、人推墙而墙不动时人的推力

B、在平直公路上行驶的汽车所受的重力

C、马拉车而车不动时马的拉力

D、起重机向上吊起重物时悬绳的拉力

2、下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ACD ）

A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功

B．平抛运动中，重力对物体做的功

C．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功

D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功

解析：引力作为卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，所以，这个力不做功。杠铃在此时间内位移为零。支持力与位移方向垂直，所以，支持力不做功。故A、C、D是正确的。

3、（提高题）在2009年亚冠联赛的一场比赛中，足球运动员飞起一脚用60N的力将静止的足球踢出，足球沿草地运动了40m后停止运动，关于运动员对足球做功的情况，下列说法正确的是：（ C ）

A．运动员对足球做了2400J的功

B. 运动员对足球不做功

C．运动员对足球做了功但大小不确定

D．以上说法都不对

4、关于功是否为矢量，下列说法正确的是（ B ）

A．因为功有正功和负功，所以功是矢量

B．.因为功没有方向性，所以功是标量

C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量

D．力是矢量，功也是矢量

二、正功负功的判断方法

1、一个力对运动物体做了负功，则说明（AC ）

A、这个力一定阻碍物体的运动

B、这个力不一定阻碍物体的运动

θ>︒

C、这个力与物体的运动方向的夹角90

θ<︒

D、这个力与物体的运动方向的夹角90

2、1.10、如图所示，站在自动扶梯上的人随扶梯匀速向上运动，则下述说法中不正确的是（ C ）

A 、重力对人做负功

B 、支持力对人做正功

C 、摩擦力对人做正功

D 、合外力对人做功为零 3、质量为m 的物体，受水平力F 的作用，

（ACD ） A ．如果物体做加速直线运动，F 一定做正功B ．如果物体做减速直线运动，F 一定做负功C ．如果物体做减速直线运动，F 可能做正功D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定做正功

解析：物体在粗糙水平面上运动，它必将受到滑动摩擦力，其方向和物体相对水平面的运动方向相反。当物体做加速运动时，其力F 方向必与物体运动方向夹锐角（含方向相同），这样才能使加速度方向与物体运动的方向相同。此时，力F 与物体位移的方向夹锐角，所以，力F 对物体做正功， A 对。

当物体做减速运动时，力F 的方向可以与物体的运动方向夹锐角也可以夹钝角（含方向相反），只要物体所受合力与物体运动方向相反即可，可见，物体做减速运动时，力F 可能对物体做正功，也可能对物体做负功， B 错，C 对。

当物体做匀速运动时，力F 的方向必与滑动摩擦力的方向相反，即与物体位移方向相同，所以，力F 做正功，D 对。 故A 、C 、D 是正确的。

规律总结：关于功我们不仅要从定义式W=Fs cos α 进行理解和计算， 还应理解它的物理

含义． 功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化．对物体做正功，物体的能量增加．做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少．因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量

4、如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球，在整个装置沿水平面以速度v 向左匀速运动的过程中，以下说法中正确的是（ABD ）

A. 小球的重力不做功

B. 斜面对球的弹力做正功

C. 挡板对球的弹力不做功

D. 挡板对球的弹力做负功

答案：ABD

5、如图所示，重物P 放在一长木板OA 上，将长木板绕O 端慢慢转过一个角度的过程中，

重物P 相对长木板始终保持静止。关于木板对重物P 的摩擦力和支持力做功，下列说法正确的是（D ）

A. 摩擦力对重物做正功

B. 摩擦力对重物做负功

C. 支持力对重物不做功

D. 支持力对重物做正功 答案：D

6、如图所示，A 、B 叠放着，A 用绳系在固定的墙上，用力F 将B 拉着右移，用T 、f AB 和f BA 分别表示绳子中拉力、A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力，则下面正确的叙述是（C ）

A 、F 做正功，f A

B 做负功，f BA 做正功，T 不做功 B 、F 和f BA 做正功，f AB 和T 做负功

C 、F 做正功，f AB 做负功，f BA 和T 不做功

D 、F 做正功，其它力都不做功

判断某力是否做功及做功正负的三种方法

判断一个力是否做功，做正功还是做负功？首先要分析物体的运动情况，针对不同运动特点，有以下三种常用方法可供选用：

（1） 由力F 与位移s 的夹角α判断 在功的计算式cos W Fl α=中，虽然力F 与位移l 都是矢量，但功是标量，有正功、负功之分，在计算功时F 、l 都取绝对值，则W 正负由cos α决定

若 90α=︒，cos 0α=,则F 不做功；若090α︒≤≤︒，cos 0α>,则F 做正功；若

90180α︒<≤︒，cos 0α<,则F 做负功（或说物体克服F 做了功）

，此法常用于判断恒力做功的情况．

（2） 由力F 与速度v 的夹角判断

当F 、v 夹角始终小于90°时,F 做正功 当F 、v 夹角始终为90°时,F 不做功

当F 、v 夹角始终大于90°而不大于180°时,F 做负功

此法常用于曲线运动的情况 （3）有功能关系判断

看物体间是否有能量转化．若有能量转化（增大或减小）则必定有力做功，此法常用于有两个相联系的物体作曲线运动的情况。

三、功的计算

（A ）恒力做的功

（1）对恒力做功的处理方法有两种一种是W 等于力F 乘以物体在力F 方向上的分位移scos α，W ＝F(scos α)，即沿力方向和垂直力方向分解位移；另一种是W 等于力F 在位移S 方向上的分力Fcos α乘以物体的位移S ，W ＝(Fcos α)s ，即沿位移方向和垂直位移方向分解力。

0、如下图所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ，

F