2018湖北襄阳中考数学解析

2018年湖北省襄阳市初中毕业、升学考试

数学学科

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．

1．（2018湖北省襄阳市，1，3分）-2的相反数是(▲)

A.2

B.21

C.-2

D.2

1 【答案】A

【解析】解：由相反数的定义可知，-2的相反数是2，

故选A.

【知识点】相反数

2．（2018湖北省襄阳市，2，3分）近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017年GDP 突破4000亿元大关.4000亿这个数用科学记数法表示为(▲)

A.4×1012

B.4×1011

C.0.4×1012

D.40×1011

【答案】B

【解析】解：4000亿=400 000 000 000=4×1011，

故选B.

【知识点】科学记数法

3．（2018湖北省襄阳市，3，3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为(▲)

A.55°

B.50°

C.45°

D.40°

【答案】D

【解析】解：由平行线性质可知，∠3=∠1=50°，

又∵∠3+90°+∠2=180°，

∴∠2=90°-∠3=40°.

故选D.

【知识点】平行线的性质

4．（2018湖北省襄阳市，4，3分）下列运算正确的是(▲)

A.a 2+a 2=2a 4

B.a 6÷a 2=a 3

C.(-a 3)2=a 6

D.(ab)2=ab 2

【答案】C

【解析】解：A.由a 2+a 2=2a 2，故该选项错误；

B. 由a 6÷a 2=a 6-2=a 4，故该选项错误；

C. 由(-a 3)2=(-1)2·a 3×2=a 6，故该选项正确；

D. 由(ab)2=a 2b 2，故该选项错误.

故选C.

【知识点】合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方

5．（2018湖北省襄阳市，5，3分） 不等式组⎩⎨

⎧-+-142x,12x x x ＜＞的解集为(▲) A.31＞x B.x ＞1 C.13

1＜＜x D.空集 【答案】B 【解析】解：解不等式①得，3

1＞x ； 解不等式②得，x ＞1.

∴不等式组的解集为x ＞1.

【知识点】解一元一次不等式组

6．（2018湖北省襄阳市，6，3分）一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是(▲)

【答案】C

【解析】解：A.主视图、左视图和俯视图都不符合，该选项错误；

B. 主视图和俯视图不符合，该选项错误；

C. 主视图、左视图和俯视图都符合，该选项正确；

D. 主视图和左视图不符合，该选项错误. 故选C.

【知识点】简单几何体的三视图

7．（2018湖北省襄阳市，7，3分） 如图，在△ABC 中，分别以点A 和点C 为圆心，大于24cm 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，作直线MN 分别交BC 、AC 于点D 、E.若AE =3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为(▲)

A.16cm

B.19cm

C.22cm

D.25cm

【答案】B

【解析】解：由尺规作图可知，MN 是线段AC 的垂直平分线，

∴AD =CD ，AC =2AE =6cm ，

∴AB +BC =AB +BD +DC =AB +BD +AD =C △ABD =13cm ，

∴C △ABC =AB +BC +AC =13+6=19cm.

故选B.

【知识点】线段垂直平分线

8．（2018湖北省襄阳市，8，3分）下列语句所描述的事件是随机事件的是(▲)

A.任意画一个四边形,其内角和为180°

B.经过任意两点画一条直线

C.任意画一个菱形，是中心对称图形

D.过平面内任意三点画一个圆

【答案】D

【解析】解：A.四边形的内角和为360°，故该事件是不可能事件；

B. 过两点有且只有一条直线，故该事件是必然事件；

C. 菱形一定是中心对称图形，故该事件是必然事件；

D. 过不在同一直线上三点可画一个圆，故该事件是随机事件.

故选D.

【知识点】随机事件的定义、多边形内角和、直线公理、菱形的性质、确定圆的条件

9．（2018湖北省襄阳市，9，3分）已知二次函数1412-+-=m x x y 的图象与x 轴有交点，则m 的取值范围是(▲)

A.m ≤5

B.m ≥2

C.m<5

D.m>2

【答案】A 【解析】解：∵二次函数的图象与x 轴有交点，

∴△=b ²-4ac=1)-m 4

1(4-2(-1)⨯≥0， 解得，m ≤5.

故选A.

【知识点】二次函数与一元二次方程的关系

10．（2018湖北省襄阳市，10，3分）如图，点A 、B 、C 、D 都在半径为2的⊙O 上，若OA ⊥BC ，∠CDA =30°，则弦BC 的长为(▲)

A.4

B.22

C.3

D.32

【答案】

【解析】解：AO 与BC 交于点E ，

∵OA ⊥BC ，OA 为半径，

∴弧AC =弧AB ，CE =BE ，