干燥动力学知识

物料 含水 量X X c X* 0 物料 表面 温度 X1 A B C D
E
X-线
2
tW

1
0
- 线 干燥时间
2
干燥速率曲线
干燥速率定义： 干燥速率 Kg/(m2· s)
dW u Sd
汽化水分量，kg
干燥时间，s 干燥面积 m2
dW GdX
绝干物料的质量， kg
降速阶段的干 燥时间，s
2
τ2
o
G X 2 dX d S XC u
降速阶段的瞬时干燥 速率，kg/m2· s
由于u是变量，不便直接积分。
１）图解积分法
1 若 u与X呈非线型关系，利用u-X曲线转换成 ~X 曲线。 u
1 u dX u
X2
XC
u
uC 0 u0 kX * XX XC X *
温度有关。一定温度下水分的活
度与含水量的关系称吸着等温线。
（Moisture Sorption Isotherms）
吸着等温线与温度有密切
的关系， 同一水分含量，温度 愈高，水分活度也愈大。亦即 食品的水分活度随温度的 提高而提高。
吸着等温线的应用：
1）由于水的转移程度与水分活度有关,从MSI图可以看出食 品脱水的难易程度,也可以看出如何组合食品才能避免水 分在不同物料间的转移。
平衡曲线:
即X*=f(j)曲线； 平衡水分: X* 自由水分: 物料中超出X*的水分； B点:曲线与j=100%交点 结合水分:B点以下 pw<ps；
X1 X0
B 物料表面 水气的分 压p等于 同温度下 纯水的ps
X*
如:细跑壁内的水分及小毛细管内的水分
非结合水分: B点以上
汽化与纯水相同,较易除去。如：吸附水分和孔隙中的水分。
结合水分：
与物料之间有物理化学作用，结合力强，因而产生的 蒸汽压低于同温度下纯水的饱和蒸汽压，干燥中水气至空 气主体扩散推动力（ P-P水 ）下降，故较纯水难以除去。包 括物化结合水分和小毛细管中的水分，水分活度小于1 。
非结合水分 ：
机械地附着在物料表面，与物料的结合力弱，其水分
的蒸汽压等于同温度下纯水的饱和蒸汽压，故非结合水气 化与纯水相同，较易除去。包括物料中的吸附水分和大孔 隙中的水分。 如何确定物料中的结合水分与非结合水分？
来区分的。若临界含水量Xc越大便会较早地转入降速阶段，使在相同的
干燥任务下所需的干燥时间加长，无论从经济角度还是从产品质量来看， 都是不利的。 不同物料的临界含水量见教材。
3、恒定干燥条件下干燥时间的计算 １ 恒速段干燥时间的计算
G dX u Sd G dX d Su
由干燥速率曲线计算:
2）据MSI可预测含水量对食品稳定性的影响。
3）从MSI还可看出食品中非水组分与水结合能力的强弱。
水分活度较低，对食品的固形物不产生增塑效应，微生物不能 利用，因此在低湿度的环境条件下，干燥食品是比较稳定的。
2
平衡水分与自由水分
划分依据 能否用干燥方法除去
（1）平衡水分 (举例说明)
绝干物料 含较多水 分的物料 固定空气 状态下 吸收空气水分 向空气中释放 水分
干燥过程分三个阶段
（1）预热阶段AB 预热开始，传热推动 力（ t- ），使物料表面 温度升高至tW。 （2）恒速干燥阶段BC
物料 含水 量X
X1 A
B C
X-线
Xc X* 0
D
E
物料 表面 温度
2

传热推动力（t-tW）， 1 0 物料表面温度保持tW， 物料表面湿润。 图中BC为直线，斜率为常数。此阶段的 干燥速率决定于物料表面的水分汽化速率 ，故又称为表面汽化控制阶段。
G dX u Sd
在X~ 线上作各点的切线，换算成u~X曲线，称干燥速率曲线。
可以区分出：
a）ABC——等速段 干燥速度为常数，物 料表面温度恒定，且等于 湿空气的湿球温度。 干燥第一阶段 机理：表面气化控制 b）CD和DE——降速段 干燥速度下降，物料 表面温度上升，曲线可以 呈各种形状，物料表面出 现“干斑”。 干燥第二阶段 机理：内部扩散控制 c）C点称临界点，用XC 表示。E点为干燥过 程的极限，即平衡点，对应的干燥速率为 0。

dW u k H ( H s, t w H ) (t t w ) Sd rt w
b) 降速干燥阶段
临界含水量Xc以后，降速阶段的干燥速率取决于物料的本身结构、
形状和尺寸，而与干燥介质的状态参数关系不大。
c) 临界含水量
物料在干燥过程中，一般经历预热阶段、恒速干燥阶段和降速干燥 阶段，而其中恒速干燥阶段和降速干燥阶段是以湿物料中的临界含水量
将引起表面干燥收缩而发生绕曲。
强化干燥的措施： 增加物料的温度、减小物料的几何尺寸。
三、干燥时间的计算
按空气状态变化情况，干燥过程分为：
恒定干燥：空气速度及与物料的接触方式不变；
空气湿度与温度不变。 非恒定干燥：变动干燥。
1
恒定干燥条件下干燥时间的计算
（1）干燥实验和干燥曲线 在湿空气状态不变的条件下进行干燥实验，测物料
积分：

1
0
G X 2 dX d S X 1 u
且 u=uc为常数，可以由图查出。
G 1 ( X1 X c ) Suc
临界干燥速率
u k H ( H s, t w H )

rt w
(t t w )
应用于临界点处
得
uc k H ( H s, tw H )
若
X 0
*
Xc G X C 2 ln( ) S uC X2
总干燥时间：
Xc X * G X 1 X c 1 2 ( ln ) * * SkX X c X X2 X
讲课内容教材部分复习； P294: 第6, 7, 9题 5月12日交。
活度，从而限制微生物生物活动以及化学反应的进行，达到长 期保藏的目的。 水分活度是确定贮藏期限的一个重要因素。水分活度还决 定了产品（如食物）中酶和维生素的活度，并且对它们的颜色、
口味和香味能起决定性的作用。
食品的水分活度直接关系到食品的保藏性，是干燥的重要 因素。
水分活度指湿物料中水汽分
压与同温下纯水的蒸汽压之比。 物料的水分活度与含水量及
由以上分析可知：
（1）结合水分和非结合水
分只与物料的性质有关， 而与空气的状态无关。这 是与平衡、自由水分划分 的主要差别。
X1 X0
B 物料表面 水气的分 压p等于 同温度下 纯水的ps
X*
（2）平衡水分一定是结合
水分；自由水分包括了全
部非结合水分和一部分结
合水分。
二、干燥机理
气膜δ 1 干燥介质（热空气）将热量传给 湿物料； 2 物料表面湿分汽化，并通过表面 处气膜向气流主体扩散； 3 由于表面湿分汽化，使物料内部 与表面间产生湿分差，湿分以气态或 液态由固体内部向表面扩散。

rtw
(t t w )
由于恒定干燥，空气t 、H 、流速、与物料的接触方式均保持 不变，所以随空气条件而定的α、kH也保持不变，tW一定时，
Hs,tW、 r tW也不变，所以
k H ( H s, tw H ) 及
(t t w ) rt
w
பைடு நூலகம்
不变
G G X 1 X C G X 1 X c 1 ( X1 X c ) Suc S rtW t t W SkH H st W H
tW
- 线
干燥时间
（3）降速阶段CDE
物料即开始升温，热空 气中部分热量用于加热物料 使其由tw升高到θ2，另一部分 用于汽化水分，所以在降速 阶段斜率逐渐减小，直到点E， 斜率为零，表示水分汽化速 率等于零，干燥结束。此时 物料达到平衡含水量X*，物 料温度将等于空气温度。降 速阶段的干燥速率主要决定 于水汽在物料内部的传递速 率，故又称为内部扩散控制 阶段。
直到物料表面所产生的蒸汽压与空气中的水气分压相 等，此时，物料中水分与空气达平衡并且不再因与空气接
触时间延长而变化，物料中所含的水分称为该物料的平衡
水分，又称平衡湿含量或平衡含水量。
用X*表示, 单位: kg水分/kg绝干物料
（1）对同一状态的空气，不同 物料有不同的平衡含水量。 （2）同一物料的平衡水分随空 气状态而定。 （3） j =0时, 各种物料的X*均 为零,即湿物料只有与绝干空 气相接触才能获得绝干物料。
uc的估算：
uc

rtw
(t t w )
α随物料与介质的接触方式而有以下几种经验公式（P541)： 平流时 ：
=0.0204L′0.8
L′——kg/m2h
W/m2K
错流时：
=1.17L′0.37
W/m2K
气体与运动颗粒间的传热： g d pu0 0.6 [2 0.54( ) ] dp g
各种物料的平衡含水量由实验测得。
（2）自由水分
在干燥过程中所能除去的超出平衡水分的那一部分水分。
3
结合水分和非结合水分
划分依据 水分除去的难易程度
水分与物料的结合方式：
（1）化学结合：如结晶水，不能用干燥方法除去。 （2）物化结合：如吸附水、渗透水分和结构水分。 （3）机械结合（毛细管水、润湿水、孔隙水）
降速段 斜率
uc
u u2
0
u kX ( X X * )

X* X2X XC
X
X22 dX G X dX Xc X * G ln( ) 2 2 * X X SkX X2 X S CC u u
kX uC ( X C X * )
Xc X * G X C X * 2 ln( ) * S uC X2 X
t
湿 物 料
θ Q
W水分汽化量
热 空 气
干燥过程的必要条件 — 推动力
pW p水汽分压
物料表面湿分分压pW 空气
中湿分的分压p
干燥速率由传热速率和传质速率共同支配。
当湿物料（其含水量大于平衡含水量）与干燥介质 （不饱和空气）接触，其表面水分汽化，形成表面与内部 的湿度差，水分由内部向表面扩散。在干燥的不同时期，
第三节 干燥动力学
一、物料中所含水分的性质
二、干燥机理
三、干燥时间的计算
物料衡算
热量衡算
完成一定干燥任务 需要的 干燥介质的消耗量 水分的蒸发量
干燥静力学 消耗的热量
完成一定干燥任务 需要的 干燥器的尺寸 干燥周期等
通过
干燥过程速率计算 称 为
干燥动力学
1
湿物料中的水分
干藏就是通过对产品中水分的脱除，进而降低产品的水分
特点: 物料表面温度保持 tW，物料表面的空气湿含量Hw也
为定值. 物料表面和空气间的传热和传质过程与测湿球温度
时的情况基本相同. dQ (t t w ) 传热： Sd 传质： u dW k ( H H ) H s, t w S d
在恒速干燥阶段，空气传给湿物料的显热等于水分气化所需 要的气化热，即 dQ rtw d W
其控制机理不同：
（1）表面汽化控制：表面汽化速率内部扩散速率 内部水分能迅速到达表面，物料表面足够湿润，其表 面温度可取tW，干燥速率受表面汽化速率控制，此类干燥
操作完全受干燥介质性质而定。如：纸、皮革的干燥。
强化干燥的措施： 增加空气的温度、降低空气的相对湿度、提高空气的流速。
（2）内部扩散控制：表面汽化速率内部扩散速率 内部水分不能迅速到达表面，物料表面不能完全湿润， 蒸发面向物料内部移动。这种情况必须想法增加内部扩散 速率，或降低表面汽化速率。 如：木材常用湿空气干燥，否则表面干燥，内部潮湿，
的含水量和表面温度，得到干燥曲线。
毫伏表 偶热 电 天平
干燥介质 湿物料
空气流的 t 、 u、 j 保持不变。观察到，随干燥时间 的延
续，水分不断汽化，湿料的质量不断下降，直至恒值。此时 为动态平衡，含水量为平衡含水量。 记录：时间～物料质量～物料温度。 将物料放入电烘箱宏干到恒重，称重，即为物料的绝干 质量，以此可计算出X [kg水/kg干物料]。
λg—空气热传导率 W/mK u0 —颗粒沉降速度 m/s dp— 粒径
W/m2K m
ng — 空气运动粘度 m2/s
２
降速段干燥时间的计算
得
G dX d Su
G dX 由 u Sd
边界条件：降速阶段开始时：
0 降速阶段终了时： 2
X XC X X2