八级数学同步拔高班第十四讲一次函数应用题目讲义

八级数学同步拔高班第十四讲一次函数应用题目讲义

第十四讲一次函数应用题（讲义）

一、知识点睛

1.理解题意，结合图象依次分析_____________的实际意义，

把函数图象与_____________对应起来；

2.利用____________解决问题，关注k、b以及特殊点坐标；

3.结合实际场景解释所求结果．

二、精讲精练

1.一辆快车和一辆慢车分别从A，B两站同时出发，相向而

行．快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回

A站，慢车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之

间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图象．请

结合图象信息，解答下列问题：

（1）直接写出快、慢两车的速度及A，B两站间的距离；

（2）求快车从B站返回A站时，y与x之间的函数关

系式；

（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．

2. 某加油站九月份某种油品的销售利润y （万元）与销售量x

（万升）之间的函数图象如图中折线所示，该加油站截止至13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元（销售利润=（售价-成本价）×销售量），九月份的销售记录如下：

请你根据图象及加油站九月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：

（1）求销售量x 为多少时，销售利润为4万元； （2）求出线段BC 所对应的函数关系式．

)

)

3. 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有

一圆柱形铁块（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）图2中折线ABC 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B 的

纵

坐

标

表

示

的

实

际

意

义

是 ．

（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？ （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽

中铁块的体积．

（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）．

甲槽

图1

图2

元/件)

4. 2012年夏，北京发生特大暴雨灾害，受其影响，某药品的

需求量急增．如图所示，平常对某种药品的需求量y 1（万件）、供应量y 2（万件）与价格x （元/件）分别近似满足下列函数关系式：y 1=-x +70，y 2=2x -38，需求量为0时，即停止供应．当y 1=y 2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．

（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．

（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？ （3）由于灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格 补贴来提高供货价格，以提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．

5.教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管．课间同学

们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发

生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管

同时打开时，他们的流量相同．放水时先打开一个水管，

过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开

着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函

数关系如图所示：

（1）求饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）

（x≥2）的函数关系式．

（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学

接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？

（3）按（2）的放法，在课间10分钟内班级中最多有

多少个同学能及时接完水？

x(分钟)

三、回顾与思考

______________________________________________________ ______________________________________________________

______________________________________________________