二次函数二次不等式练习题

二次函数、二次不等式练习题

姓名：___________ 班级：___________成绩：___________

一、单选题

1．已知R 为实数集，集合}02|{2≥-=x x x A ，}1|{B >=x x ，则

（ ）

A.)1,0(

B. ]1,0(

C. )2,1(

D. ]2,1( 2．不等式()12303x x ⎛

⎫+-≤ ⎪⎝⎭

的解集为（ ） A. 2{ 3

x x ≥或13x ⎫≤-⎬⎭ B. 1233x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭ C. 2{ 3

x x >或13x ⎫<-⎬⎭ D. 1233x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ 3．已知关于x 的不等式()2110x k x k ---+≥对任意实数x 都成立，则实数k 的取值

范围是（ ）

4．A. (][),31,-∞-⋃+∞ B. (][),13,-∞⋃+∞ C. []1,3- D. []

3,1- 4．不等式220ax bx ++>的解集是11,23⎛⎫- ⎪⎝⎭

，则a b +的值是（ ） A. 14- B. 10- C. 14 D. 10

5．已知关于x 的不等式01442

>++ax ax 的解集为R ，则实数a 的取值范围是（ ） A. ]1,0[ B. ）1,0[ C. ）（1,0 D. f

]1,0（ 6．已知关于x 的不等式2320ax x -+≤的解集为{|1}x x b ≤≤.则实数a b +的值为

（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7．已知关于x 的不等式24410ax ax ++>的解集为R ，则实数a 的取值范围是（ ）

A. []0,1

B. [)0,1

C. ()0,1

D. (]0,1

8．若函数762--=x x y ，则它在]4,2[-上的最大值、最小值分别是( )

A. 9，－15

B. 12，－15

C. 9，－16

D. 9，－12

9．函数142+--=x x y ,]2,3[-∈x 的值域（ ）

A. (-∞,5)

B. [5，+∞)

C. [-11，5]

D. [4，5]

10．函数()21122

y x =-++的顶点坐标是 （ ） A. (1，2) B. (1，－2) C. (－1，2) D. (－1，－2)

11．已知函数]5,[,4)(2m x x x x f ∈+-=的值域是]4,5[-，则实数m 的取值范围是

A. B. C.

D. 12．若函数()225f x x ax =-+在区间[)1,+∞上单调递增，则a 的取值范围是（ ）

A. (],2-∞

B. [)2,+∞

C. [)4,+∞

D. (],4-∞

13．3)(2++-=a x y 的最大值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

14.若方程()2

250x m x m ++++=只有负根，则m 的取值范围是（ ） A. 4m ≥ B. 54m -<≤- C. 54m -≤≤- D. 52m -<<-

15．若()()2212f x x a x =--+在(]

,5-∞上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 6a > B. 6a ≥ C. 6a < D. 6a ≤

16．函数)0(4)(2

>+-=m mx x x f 在]0,(-∞上的最小值是( )

A. 4

B. －4

C. 与m 的取值有关

D. 不存在

二、填空题

17．不等式2320x x --<的解集为__________．

18．函数23)(2

++=x x x f 在区间]5,5[-上的最大值为 ______ ． 19．已知关于x 的不等式20x ax b -++>， (),a b R ∈的解集为{}|13,A x x x R =-<<∈．则a b +=__________．

20．若0)1(3)1()1(2<-+--+m x m x m 对任何实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是_______．

21．若关于x 的不等式()()110mx x --<的解集为()(),21,-∞-⋃+∞，则实数m =__________.

22．关于x 不等式02>++b x ax 的解集为}2131|{<<-

x x ，则=+b a _________ 23．函数()223f x x x =-++， ()2,0x ∈-的值域为__________．

24．已知函数()2

f x x mx a m =-+-对任意的实数m 恒有零点，则实数a 的取值范围是_______.

25．若函数22-+=x mx y 没有零点，则实数m 的取值范围是________.

26．函数()21f x x mx =+-在[]

1,3-上是单调函数，则实数m 的取值范围是____. 27．函数()225f x x x =-+在区间[]

0,1t +上的最大值为5，最小值为4，则t 的取值范围为__________．

28．当20≤≤x 时，x x a 22+-<恒成立，则实数a 的取值范围是________．

29．若函数962++-=x x y 在区间],[b a )3(<

________，b ＝________.

三、解答题

30．（1）关于x 的方程2220x m x --=的两个实根中，一个比1大，一个比1-小，求m 的取值范围；

（2）关于x 的不等式210ax ax -+>对x R ∈恒成立，求a 的取值范围.