北师大版七年级(下)期末数学试卷(含解析) (2)

七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．经过多边形一个顶点共有5条对角线，则这个多边形的边数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

【分析】根据从n边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n﹣3）求出边数即可得解．

【解答】解：∵从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，设多边形边数为n，

∴n﹣3=5，

解得：n=8．

故选：D．

【点评】本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．掌握n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线是解题的关键．

2．如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100°

【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠B=50°，由三角形的内角和即可得到结论．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠B=50°，

∵∠C=40°，

∴∠E=180°﹣∠B﹣∠1=90°，

故选：C．

【点评】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．

3．下列运算正确的是（）

A．x6÷x3=x2B．（a+1）0=1 C．2a2﹣3a2=﹣a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4

【分析】直接利用零指数幂的性质以及同底数幂的除法运算法则、完全平方公式分别判断得出答案．【解答】解：A、x6÷x3=x3，故此选项错误；

B、（a+1）0=1（a≠﹣1），故此选项错误；

C、2a2﹣3a2=﹣a2，正确；

D、（a﹣2）2=a2﹣4a+4，故此选项错误；

故选：C．

【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及同底数幂的除法运算、完全平方公式，正确把握相关性质是解题关键．

4．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）

A．1，2，3B．2，5，2 C．2，3，6 D．7，1，7

【分析】根据三角形的三边关系，看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．

【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；

B、2+2＜5，不能构成三角形，故本选项错误；

C、2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误；

D、1+7＞7，能构成三角形，故本选项正确．

故选：D．

【点评】本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，比较简单．

5．若a+b=6，a﹣b=2，则a2+b2的值为（）

A．40 B．20 C．36 D．12

【分析】联立已知两等式求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．

【解答】解：联立得：

解得：

则原式=16+4=20，

故选：B．

【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

6．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（）

【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择．【解答】解：公共汽车经历：加速﹣匀速﹣减速到站﹣加速﹣匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．

故选：C．

【点评】此题考查的知识点是函数的图象，图象分析题一定要注意图象的横、纵坐标表示的物理量，分析出图象蕴含的物理信息，考查学生的图象分析和归纳能力．

7．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是（）

【分析】让向上一面的数字是大于4的情况数除以总情况数6即为所求的概率．

【解答】解：正方体骰子，六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6六个数字中，

大于4为5，6，则向上一面的数字是大于4的概率为=．

故选：C．

【点评】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．

8．如图1，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下的部分剪开后

拼成一个平行四边形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为（）

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．a2+ab=a（a+b）

【分析】分别计算这两个图形阴影部分面积，根据面积相等即可得到．

【解答】解：第一个图形的阴影部分的面积=a2﹣b2，

第二个图形面积=（a+b）（a﹣b），

则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

故选：C．

【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，正确表示出两个图形中阴影部分的面积是关键．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．已知10a=15，10a﹣b=30，则10b=．

【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．

【解答】解：∵10a=15，10a﹣b=30，

∴10a÷10b=15÷10b=30，

则10b=．

故答案为：．

【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

10．如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB∥DE，∠A=30°，∠ACE=110°，则∠E的度数为100°