基于Simulink控制系统的稳态误差分析

基于Simulink 控制系统的稳态误差分析

一、实验目的

1.掌握使用Simulink 仿真环境进行控制系统稳态误差分析的方法。

2.了解稳态误差分析的前提条件是系统处于稳定状态。

3.研究系统在不同典型输入信号作用下，稳态误差的变化。

4.分析系统在扰动输入作用下的稳态误差。

5.分析系统型次及开环增益对稳态误差的影响。

二、实验设备和仪器

1．计算机

2. MATLAB 软件

三、实验原理

1.误差的意义： a) 给定信号作用下的稳

态误差表征系统输出跟随输入信号的能力。

b) 系统经常处于各种扰动作用下。如：负载力矩的变化，电源电压和频率的波动，环境温度的变化等。因此系统在扰动作用下的稳态误差数值，反映了系统的抗干扰能力。

注意：系统只有在稳定的前提下，才能对稳态误差进行分析。 定义式法求稳态误差：

2. 给定信号作用下的误差

E 扰动信号作用下的误差()d E s R(s)是给定输入信号（简称给定信号）

；D(s)是扰动输入信号（简称扰动信号）；()()G s H s 是开环传递函数。

3. 静态误差系数法（只能用于求给定信号作用下误差）

这种简便的求解给定信号稳态误差

ssr e 的方法叫做静态误差系数法，首先给出系统在不同输入信号下的误差系数的定义：

当()0R

R s s

=时，定义静态位置误差

系数为：0

lim ()()p s K G s H s →=

当()0

2v R s s =

时，定义静态速度误差系数为：0lim ()()v s K s G s H s →=g 当()0

3a R s s

=时，定义静态加速度误差系数为：20lim (

)()a s K s G s H s →=g 表5-1 给定信号作用下系统稳态误差e

R

1.对比“给定信号作用下系统稳态误差ssr e 表”分析发现，影响系统稳态误差ssr e 有以下2个方面：

a) 系统的结构参数 b) 输入信号

2.分析系统在给定输入作用下的稳态误差，验证上面的结论。

构建如下图所示的2个稳定的单位负反馈系统，仿真运行后，将实验结果填入下表：

图5-1 实验对象Simulink 连接图 表5-2 图5-1给定信号作用下系统

Step Response

Time (sec)

A m p l i t u d e

0型系统单位斜坡 1型系统单位斜坡 单位阶跃的1型

构建如下图所示的单位负反馈系统，若输入信号()1()r t t = ，扰动信号

()0.11()n t t =•，仿真运行后，得到给定信号作用下稳态误差ssr e = 0 ，

扰动信号作用下稳态误差ssn e = -0.1 ，总的稳态误差ss ssr ssn e e e =+= -0.1 。

五、实验心得与体会

通过本次试验，我学会了怎样用Simulink 进行仿真实验，并能够通过简单的仿真对影响系统稳态误差的因素进行分析。在不同的输入信号下，系统的稳态误差也有不同的变化，通过对系统的分析，可以通过改变因素来使系统达到稳定。