七年级数学竞赛题教程文件

七年级数学竞赛题

E

D C

B

A

七年级数学能力测试

班级 姓名 分数 一、细心选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

1．将长dm 15的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，不同的截法有（ ）

A. 5种

B. 6种

C. 7种

D. 8种

2.下列钟点是在电子表上显示出来的，其中不能看作轴对称的图是 （ ）

3. 右上图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果

在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加螺栓 ( )

A. 1 个

B. 2 个

C. 3个

D. 4 个 4．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则

∠C 的度数为（ ）

A. 15°

B. 20°

C. 25°

D. 30° 5．六一儿童节期间，小丁、小李、小聪去“杭州乐园”的概率分别为14 、13 、1

2 .假定三

人的行动

相互之间没有影响，那么这段时间内三人中至少有1人去“杭州乐园”的概率为 （ ）

（ ） （ ）

A.

124 B. 19 C. 34 D. 2324

6．有一块试验地形状为等边三角形ABC （内角均为60度），现管理员甲从点A 出发，

沿AB →BC →CA 的方向走了一圈回到顶点A 处。管理员乙从BC 边上的一点D 出发，沿DC →CA →AB →BD 的方向走了一圈回到出发点D 处，则甲、乙两位管理员从出发到回到原处在途中身体 （ ）

A ．甲、乙都转过1800

B ．甲、乙都转过3600

C ．甲转过1200 ，乙转过1800

D ．甲转过2400 ，乙转过3600

7．要使)q x )(2px x (2-++的乘积中不含2x 项，则p 与q 的关系是

( )

A ．互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.关系不能确定 8. 如图，两个轮子绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，

若左右两图轮子上方的箭头指着的数字分别为a ， b ，数对（a ，b ）所有可能的个数为n ，其中

a +

b 恰为偶数的不同个数为m ，则

n

m

等于

A ．21

B ．6

1

C ．125

D ．4

3

9.如果2b a =-，2

1

c a =-，那么bc ac ab c b a 222---++等于 ( )

A.

413 B.813 C.2

13

D.不能确定 10. 若方程组⎩⎨⎧=+=-9.30531332b a b a 的解是⎩

⎨⎧==2.13

.8b a ，则方程组⎩⎨⎧=-++=--+9.30)1(5)2(313)1(3)2(2y x y x 的解是

A ．⎩⎨⎧==2.23.6y x

B ．⎩⎨⎧==2

.13

.8y x C ．⎩⎨⎧==2.23.10y x D ．⎩⎨⎧==2.03.10y x

二、耐心填一填 (本题有8个小题, 每小题3分, 共24分) 11. 计算222

2

111

1

(1)(1)(1)(1)2342006-

---

＝ . 乙

甲

C

A D

20cm

30cm

12cm

12．跳格游戏如图所示，人从格外只能进入第一格，在格中，每次可以向前跳1格或2

格，那么人从格外跳到第6格，可以有 种方法．

13．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和

优惠方式如下：

欲购买的商品 原价（元）

优惠方式

一件衣服 420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券 一双鞋 280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券 一套化妆品

300

付款时可以使用购物券，但不返购物券

请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案. 此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为 元。

14. 在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如

图所示的规则练习数数，数到2010时对应的指头是 ．（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指） 15. 阅读：“如果N a x =（0＞a ，1≠a ），那么x 叫做以a 为底N

的对数，记为N x a log =.”然后回答：9

1

log 3

＝ . 16. 如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°

形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠DPE 的度数为 ．

17． 7公斤桃子的价钱等于1公斤苹果和2公斤梨的价钱；7公斤苹果的价钱等于10公斤梨和1

公斤桃子的价钱 ，则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨 公斤 。

18．如图，一个啤酒瓶的高度为30cm ，瓶中装有高度12cm 的

水，将瓶盖

盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm, 则瓶中水的体积和瓶子的容

积之比为 . (瓶底的厚度不计)

第16题图