测定电源电动势和内及误差分析
测电源电动势和内阻的误差分析和方法总结
测电源电动势和内阻的误差分析和方法总结测量电源的电动势E及内阻r的是高中物理的一个非常重要的电学实验，本文章从书上实验出发对实验误差的来源和测量方法进行总结归纳和扩展。
测定电源电动势和内阻的方法有多种，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
本实验电路的连接有两种接法。
一是电流表外接法另一个是电流表内接法。
下面逐一分析这是电流表外接法是课本上的学生实验电路图。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
电流表外接法误差分析：1、公式分析误差根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。
解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
图像法分析误差以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
等效法分析误差把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。
测量电源电动势和内阻实验误差分析
“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
几种测定方法的误差进行分析和比较如下：1．电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
图1【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U>U2，I1<I2。
1解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r 为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。
【实验方法拓展】教科书上介绍了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图3所示。
图3调节R，测出两组U、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为：其中U是电压表示数，R是电阻箱示数。
测量电源电动势和内阻实验误差分析
测量电源电动势和内阻实验误差分析
本文介绍了测定电源电动势和内阻的几种方法，并对它们的误差进行了分析和比较。
第一种方法是电流表外接法，根据闭合电路欧姆定律，可以通过测量电压表和电流表的示数来计算电动势和内阻。
但由于电压表的分流作用，电流表的示数并不等于流过电源的电流，所以测得的电动势和内阻都会偏小。
第二种方法是图像法，利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
通过绘制U-I图线，可以看出测得的电动势和内阻都偏小。
第三种方法是等效法，将电压表和电源等效为一新电源，并计算出等效电源的电动势和内阻。
同样可以得出测得的电动势和内阻都偏小的结论。
为了减小误差，可以选择内阻适当大一些的电压表，同时在实验中也可以采用电压表和电阻箱的组合来测量电源电动势和内阻。
文章中存在格式错误和明显有问题的段落，需要进行修改。
修改后的文章如下：
在电路中，电动势的测量值并不是电源的路端电压，而只是由电流表的分压得到的两端电压。
因此，最终测得的电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。
虽然第二种实验方法可以得到电动势的测量值等于真实值，但由于电源本身内阻较小，这种方法得到的内阻的测量值可能会有误。
因此，在实验中还是采用第一种实验方法较为可靠。
测量电源电动势和内阻实验误差分析
“测定电源电动势和内阻”实验旳误差分析在中学物理实验室里,测定电源电动势和内阻旳措施有多种,它们旳测量原理都是闭合电路欧姆定律。
几种测定措施旳误差进行分析和比较如下:1．电流表外接法这是课本上旳学生实验电路图,只要测出两组U、I旳值，就能算出电动势和内阻。
对电路旳接法可以这样理解:由于要测电源旳内阻，因此对电源来说用旳是电流表外接法。
图1【分析措施1】计算法：根据闭合电路欧姆定律,其测量旳原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表旳示数,通过调节滑动变阻器，变化路端电压和电流,这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I旳值旳大小关系为：Ｕ1>U2，I1＜I２。
解得：,由于电压表旳分流作用，电流表旳示数Ｉ不是流过电源旳电流I0，有I<Ｉ0，那么测得旳电动势Ｅ和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢?设电压表旳内阻为ＲV,用Ｅ0表达电动势旳真实值,r0表达内阻旳真实值,则方程应修正为:解得：,可见电动势和内阻旳测量值都不不小于真实值。
【分析措施２】图像法：以上是定量计算分析，还可以运用电源旳伏安特性曲线来定性分析。
如图２所示,直线①是根据Ｕ、Ｉ旳测量值所作出旳Ｕ－I图线，由于Ｉ<I0，并且U越大，I和I０之间旳误差就越大，而电压表旳示数U就是电源旳路端电压旳真实值U0，除了读数会有误差外,可以觉得U=Ｕ0，通过修正后,直线②就是电源真实值反映旳伏安特性曲线,由图线可以很直观旳看出E<Ｅ0,ｒ＜r0。
【分析措施3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源,如图1虚线框所示，这个等效电源旳内阻r为ｒ0和R V旳并联电阻,也就是测量值，即等效电源旳电动势为电压表和电源构成回路旳路端电压,也就是测量值，即由以上分析还可以懂得，要减小误差,所选择旳电压表内阻应合适大些,使得。
【实验措施拓展】教科书上简介了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图３所示。
图３调节R,测出两组U、Ｒ旳值，就能算出电动势和内阻，其测量旳原理方程为：其中U是电压表达数,R是电阻箱示数。
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析电源电动势和内阻是电源的两个重要参数，测量它们的准确性对于电源的性能评估和电路设计非常重要。
本文将介绍几种测量电源电动势和内阻的常用方法，并对其可能存在的误差进行分析。
一、电源电动势的测量方法1.直接测量法：直接连接一个高阻抗的电压表或电势计来测量电源的电动势。
这种方法简单直接，但在实际应用中存在一些误差。
首先，电源内部可能存在一些电流泄漏，这会导致测量值偏小。
其次，电表的内阻会影响电路的等效电路，如果电表内阻比电源的内阻大，则会导致电源电动势的测量值偏大。
另外，直接测量法还需要保证测量电阻的阻值尽可能大，以减小测量误差。
2.伏安法测量法：通过测量电源的开路电压和短路电流，并利用欧姆定律计算电源电动势。
这种方法的测量结果与直接测量法相比更准确，因为电源的内阻可以通过计算得到。
但仍然存在一些误差，比如电源在实际使用时可能存在的内阻变化，以及测量过程中可能引入的接触电阻。
3.电桥法：电桥法是一种精确测量电源电动势的方法。
它通过将电源与标准电阻组成一个电桥电路，调节电桥平衡使得电桥两侧电压为零，从而计算电源电动势。
电桥法的精度高，而且可以消除电表内阻对测量结果的影响。
但在实际应用中，电桥法要求使用高精度的标准电阻和电压表，且操作较为繁琐。
二、电源内阻的测量方法1.空载法：空载法是一种简单直接的测量电源内阻的方法。
它通过直接测量电源在空载状态下的开路电压和负载接入后的电压降，然后根据欧姆定律计算内阻。
但空载法只适用于内阻较小的电源，且测量结果容易受到电缆电阻和接触电阻的影响。
2.负载法：负载法是一种通过改变电源负载的方式测量内阻的方法。
它通过在电源输出端接入不同负载，并测量不同负载下的电压和电流，然后应用欧姆定律计算内阻。
负载法的准确性更高，能够排除空载法中存在的接触电阻和线路电阻的误差。
但负载法在实际应用中需要注意负载的选择，避免电源过载或短路。
三、误差分析在电源电动势和内阻的测量中，存在一些常见的误差源1.电表误差：电表本身的精度和内阻会对测量结果产生影响。
测定电源电动势和内阻及误差分析
（1）合上电键S，将电阻箱R阻值调到R1=10Ω，读得电压 表的读数为U1；
（2）将电阻箱R阻值调到R2=20Ω，读得电压表读数为U2， 由U1=E－U1r/R1,U2=E－U2r/R1,解得E、r
为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，
应做哪些改进？
进行修正，每一个点的电流值不变，电压值适当调整变大，而且
当电流值越大，对应的调整量精也品越课件大。 。
从电源看：如电流表内接
等效法： 把电流表和电源等效为一新电源，如 图虚线框所示，这个等效电源的内阻
r为r0和RA的串联总电阻，也就是测
量值，即
等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压， 也就是测量值，即
为了使电池的路端电压变化明显， 电池的内阻宜大些，可选用已使用过 一段时间的1号干精电品课件池。
实验电路图
R
A
I IV
V
I
真
E、r
。
（1）
精品课件
R
V
E、r A
。
（2）
注意事项:
（2）干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降 ，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A， 短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调
精品课件
二、处理数据方法： （1）计算法（2）图象法
1、特点：
u
A点电压值为电动
势的值,
A
直线AB的斜率的绝
对值为内阻值.
2、注意：纵坐标的起点值
0
B
I
精品课件
误差分析有三种方法：计算法、 图象法、等效法。
精品课件
三、误差分析（一） ： （1）计算法：(相对电源A外接）
高中物理例析《测定电源电动势和内阻》的实验方法及误差分析
例析《测定电源电动势和内阻》的实验方法及误差分析《测定电源电动势和内阻》实验是电学的重要实验之一，是高考命题的热点内容之一， 2006年江苏卷、年江苏卷、20062006年广东卷、年广东卷、20062006年天津卷、年天津卷、20072007年四川卷均从不同的角度考查过本实验。
有的考查仪器的选择和电路的设计，有的考查实验步骤的顺序，有的考查数据的处理和误差的分析。
由于完成本实验的方法很多，并且实验电路可采用电流表的内接法和外接法，这两种电路连接从误差角度分析各有优缺点，因此本实验对学生来说有一定难度。
一、测定电源电动势的几种类型一、测定电源电动势的几种类型1、电表－电表型、电表－电表型根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，只要测出两组路端电压和总电流，联立解方程组即可得电源的电动势E 和内阻r ，为了减小实验误差我们可以测出多组路端电压和总电流，用图象法可得电源的电动势E 和内阻r 。
（1）用一块电流表和一块电压表测定）用一块电流表和一块电压表测定有两种情况：电流表外接法（如图1），电流表内接法（如图2），由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E r I U E 2211,+=+=可得：1221122112,I I U U r I I U I U I E --=--=。
例1．测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为4.5V 4.5V，，r 约为1.5Ω）。
器材：量程为3V 的理想电压表V ，量程为0.5A 的电流表A （具有一定内阻），固定电阻，滑动变阻器，开关K ，导线若干。
，导线若干。
（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。
（2）实验中，当电流表读数为时，电压表读数为；当电流表读数为时，电压表读数为，则可以求出E ＝______________________，，r ＝______________________。
测量电源电动势和内阻实验误差分析
“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
几种测定方法的误差进行分析和比较如下：1．电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
图1【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U>U2，I1<I2。
1解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r 为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。
【实验方法拓展】教科书上介绍了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图3所示。
图3调节R，测出两组U、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为：其中U是电压表示数，R是电阻箱示数。
实验测定电源电动势和内阻误差分析
实验测定电源电动势和内阻误差分析实验测定电源电动势和内阻误差分析1. 实验背景在电路中，电源的电动势和内阻是非常重要的参数。
电源的电动势是指电源产生的电压，内阻则是指电源输出电流时产生的电阻。
电动势和内阻的大小直接影响电流和电压的大小和稳定性，因此需要对其进行测定和分析。
2. 实验目的本实验的主要目的是测定直流电源的电动势和内阻，并分析误差。
通过实验可以了解电子元器件的基本性质和电路分析方法，同时也能够熟悉电路测量仪器的使用和数据处理技巧。
3. 实验原理及步骤（1）实验原理本实验采用电桥法测定直流电源的电动势和内阻。
电桥是用来测量电阻或电容的一种装置，可以测定任意两点间电阻之比或电容之比，从而求得待测电阻或电容值。
在本实验中，电桥的平衡态条件是R1/R3=R2/Rx，通过调整电桥上的一些元件，可以让电桥的电流为零，即达到平衡状态。
此时，有下式成立：Ux/U0=R2/(R1+R3)，其中，U0为电源的电动势；Ux为待测电阻Rx消耗电流时的电压降；R1、R2、R3分别为电桥上的三个电阻。
（2）实验步骤① 将电桥装置连接好，如图1所示。
② 开始测量前，应先调节电位器，使伏特计读数为零。
③ 调节电桥上的调节电位器，使伏特计读数最小。
④ 记录电桥两端电压U1，U2和两侧电阻R1，R2，R3的数值。
⑤ 更改待测电阻Rx，然后再次测量与记录数值。
⑥ 统计数值，并进行误差分析和处理。
（3）实验注意事项① 在使用电桥时应注意电阻和电容的特性，以及测量的精度和误差。
② 在进行实验前，应检查设备的连接是否正确，以及电源的电压是否稳定。
③ 在测量时应保证实验环境的光线明亮，以便观察仪表的指示值。
4. 实验结果与误差分析（1）实验数据记录本实验共进行了3组测量，分别得到了以下数值。
其中，U1、U2、R1、R2、R3、Rx、Ux分别表示电桥两端电压、电桥电阻与待测电阻消耗电流时的电压降。
| 序号| U1(V) | U2(V) | R1(Ω) | R2(Ω) | R3(Ω) | Rx(Ω) | Ux(V) || --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- || 1 | 2.01 | 2.98 | 500 | 1000 | 1000 | 500.5 | 1.49 || 2 | 2.04 | 2.96 | 500 | 1000 | 1000 | 1002.2 | 1.46 || 3 | 2.02 | 2.97 | 500 | 1000 | 1000 | 1501.6 | 1.44 |（2）实验误差分析通过上述数据可以发现，实验测量中存在着一些误差。
测定电源电动势和内阻的实验误差分析
《测定电源电动势和内阻》的实验误差分析重庆市江津聚奎中学张涛邮编402289在做《测定电源电动势和内阻》实验时,由于电流表和电压表存在内阻, 使得我们不可能同时准确测得流过电池的电流和电池两端的电压，因此测量结果不可避免地存在系统误差。
在分析实验误差时，若采用定量计算的方法不仅比较繁琐，而且不易看出实验误差产生的原因。
若采用定性分析方法，不仅可迅速地得出结论，且能更好地揭示实验误差产生的原因。
下面，就介绍两种定性分析实验误差的方法。
（一）图象法用U—I函数图象定性地分析实验误差的情况。
由图1所示的电路可知，电流表准确地读出了流过电池的电流I，但电压表读的却是R两端的电压U R，它小于电池两端的电压即路端电压U路。
路端电压U路和电压表读出的电压U R的差值ΔU=U路－U R=U A=I·R A即为电流表两端的电压。
由于R A是定值，在路端电压U路越低，电流I越大的情况下，误差I·R A 就越大；而当I趋于0时，误差I·R A也趋于0。
此时，测量值和真实值重合，路端电压U路趋于电动势E。
将测量值I1，U1；I2，U2和真实值I1，'1U= U1+ I1·R A；I2，'2U= U2+ I2·R A分别在U—I图中标出，可得两条直线。
如图2所示，它们在U轴上的截距相同，也即电池的电动势的测量值和真实值相等。
而在I轴上有不同的截距；测量值的截距小，直线的斜率大，也即测得的电池内阻偏大。
因此，如果采用这种接法，测得的电动势无系统误差，但测得的电池内阻偏大。
EU1 '1UU2'2UI1I2 图1 图2由图3所示的电路知，电压表的读数准确地读出了路端电压U 路，但电流表读的电流却是流过电阻R 的电流I R ，它小于流过电池的总电流I ，它们的差值也即流过电压表的电流：ΔI=I －I R = I V =VR U 路；因为R V 是定值，因此U 路越大，误差ΔI 也就越大；当U 路趋于0时，误差ΔI 也趋于0。
测定电源电动势和内阻及误差分析
测定电源电动势和内阻及误差分析电源电动势和内阻是每个实验室中常见的电学实验之一、在这篇文章中，我们将介绍如何测定电源的电动势和内阻，并进行误差分析。
首先，我们需要准备的实验器材有一个电源、一个准确的伏特表、一根准确的接线和一些标准电阻。
下面是具体的操作步骤：1.连接电源和伏特表：将电源的正极与伏特表的正极相连，电源的负极与伏特表的负极相连。
2.调节伏特表的测量范围：根据电源的电动势大小，选择合适的测量范围，并将伏特表调节到这个范围。
3.测量电源的电动势：将伏特表的测量引线分别连接到电源的正负极，记录下伏特表的示数，这个数值就是电源的电动势。
4.连接标准电阻：将标准电阻的一端连接到电源的正极，另一端连接到伏特表的负极。
5.测量电源的内阻：根据欧姆定律，通过电流和电阻的关系可以计算出电源的内阻，即R=E/I，其中E是电动势，I是通过电路的电流。
6.重复测量：上述步骤可以重复多次，取不同的标准电阻值进行测量，以提高测量的准确性。
误差分析是实验中非常重要的一部分，它能够指导我们正确解读实验数据和结果。
在测量电源电动势和内阻时，可能存在以下几方面的误差：1.仪器误差：伏特表的示数可能存在一定的误差。
为了减小这个误差，我们可以使用更加精确的仪器或者通过多次测量取平均值。
2.连接线的内阻：实际上，连接线也会有一定的电阻，这个电阻被称为内阻。
这个误差可以通过使用更好的连接线来减小。
3.电源的稳定性：电源的电动势可能会随着时间的变化而发生变化。
为了减小这个误差，我们可以使用更加稳定的电源，或者让电源运行一段时间后再进行测量。
4.实验环境的影响：环境温度、湿度等因素都可能对实验结果造成一定的影响。
为了减小这个误差，我们可以控制好实验环境，并进行实验室的温度和湿度的监测记录。
总结一下，测定电源的电动势和内阻是一项常见的电学实验。
在实验中，我们可以通过连接电源和伏特表，使用标准电阻来测量电源的电动势和内阻。
在进行误差分析时，我们需要考虑仪器误差、连接线的内阻、电源的稳定性和实验环境的影响。
高三物理测定电源电动势与内阻误差的分析
测定电源电动势与内阻误差的分析该实验原理是通过全电路欧姆定律，即Ir E U -=，通过测定电源的路端电压与电源电流，运用U -I 图象求电源电动势与内阻。
而Ir E U -=式中的U 与I 应该是电源两端的电压与电源中的电流，但在实际电路中电压与电流不可能同时为电源的。
如图24连接，电压是电源的，而电流小于电源电流；在图25电路中，电流是电源的，而电压小于电源两端的电压。
这就带来了测量中的误差。
这两种连接电路所测得的电源电动势与内阻的值比电源实际是大还是小，分析方法对学生来讲是难点。
分析方法一：用图象法。
假设电压表是理想电压表(内阻无穷大)，电流表为理想电流表(内阻为零)，那电压表与电流表的读数均为电源的，根据测量的数据作出的U -I 图象，纵坐标的截距为电源电动势的真实值，斜率为电源内阻的真实值。
如图26所示。
图24电路的电表为实际电表，电流表中的电流仍为电源电流，但电压小于电源两端电压，与电源两端电压差值为电流表两端的电压，即A IR U =∆，当I =0时，差值为零，因此用该电路测得的电压与电流所画出的U -I 图线如图27虚线所示，虚线图所测量的电动势与内阻为实际电路的测量值。
由图可知，电源电动势的测量值等于电源电动势的真实值，而内阻的测量值大于电源内阻的真实值。
图25图24图26图27图28电源内阻的测量值等于电源的电动势与短路电流的比值，即图24电路中电压为零时为短路，短路电流AR r E I +=0，所以电源内阻的测量值A R r r +='，因此，内阻相对误差的大小决定于R A 与r 的比值，当R A 比r 小得多时，内阻的相对误差就比较小。
同样的道理，在图25电路中，电压是电源的，电流比电源电流小，差值VR UI =∆，当电压为零时0=∆I ，因此，实际测量电压值与电流值所描绘的图线如图28虚线所示。
由图可知，电动势的测量值小于真实值，而内阻的测量值也小于真实值。
误差的大小决定于电流表读数为零时，电压表的读数与电源电动势的差值。
测电源电动势和内阻实验误差分析
测电源电动势和内阻误差分析：（重、难点内容）1. 电流表内接法根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：,其中U、I 分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
误差来源：电压表的分流作用（看箭头，表示电流流向）误差分析：方法一：计算法方法二：图象法修正以后真实的U-I曲线设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表内阻为Rv ，电压表读数为U ，电压表分流为Iv ，由电路结构得，I 真=I 测+，而，U 越大，Iv 越大，U 趋于零时，Iv也趋于零。
由两种分析方法均得出此结果，属于重点内容。
2. 电流表外接法误差分析：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：, 其中U、I 分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
误差来源：电流表的分压作用；方法一：计算法方法二：图象法修正以后真实的U-I曲线设电源电压为U真，电压表读数为U测，电流表内阻为R A，电流表读数为I，电流表分压为U A。
由电路结构得，U真=U测+U A，所以在U-I 图象上对应每一个坐标（I,U）的横坐标I 都是准确的，但纵坐标U 测值应加上一修正值U A＝I R A才能表示真实的外电压U 真。
由于RA 很小，当I 很小时，UA 趋于零，I 增大，UA 也增大。
由上述两种方法均可得到Welcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
测电源电动势和内阻误差分析
测电源电动势和内阻误差分析
一、电源电动势的测量方法
常见的电源电动势测量方法有开路电压法和负载电压法。
1.开路电压法：将电源的正负极端口开路，直接测量其输出电压。
这
种方法适用于内阻较高的电源，可以有效避免负载对电动势的影响。
但开
路电压法无法反映电源的内阻情况，只能获得电源的暂态特性。
2.负载电压法：将电源连接到额定负载上，测量电源输出电压，然后
通过欧姆定律计算电源内阻。
这种方法适用于内阻较低的电源，可以同时
测得电动势和内阻两个参数。
但负载电压法会因负载的变化而影响测量结果，对于负载变化较大的电源，测量结果可能较不准确。
2.温度影响：电源在工作过程中会产生热量，导致电源内部温度升高。
高温会引起电源输出电压的漂移，从而产生电动势误差。
3.电缆损耗：长距离的连接电缆会产生电阻，导致电源输出电压下降。
特别是在高频率下，电缆的电阻和电感会更加显著地影响电源电压。
4.测量仪器误差：测量仪器本身的误差会对电源电动势测量结果产生
较大影响。
包括电压表的精度、内阻和灵敏度等。
三、改进方法
1.降低电源内阻：通过更好的设计和制造工艺，减小电源的内阻，可
以降低负载对电源电动势的影响，提高测量结果的准确性。
2.温度补偿：使用温度传感器来监测电源内部温度，通过补偿电动势
的漂移，减少温度引起的误差。
3.优化电缆选择：选择低电阻、低电感的电缆，减小电缆的损耗和干扰对电源电压的影响。
4.使用高精度仪器：选择精度较高的测量仪器，提高测量结果的准确性。
测电源电动势和内阻的系统误差
测电源的电动势和内阻的系统误差分析（一）系统误差的来源实验原理是闭合电路的电压关系：U = E ‒Ir （U —路端电压，I —干路电流），在实验中，不能同时准确的测量路端电压U 和干路电流I ，因此，该实验存在系统误差。
（二）伏安法测量的系统误差分析 1.电流表接支路电路电路特点：准确测出路端电压U ，由于电压表的分流，电流表只测出了支路电流I 。
（1）系统误差定性分析根据测量数据作出路端电压与电流（U —I ）图像如①所示，图线的纵截距为电动势的测量值E 测，斜率的绝对值为内阻的测量值r 测。
由于电流表只测出了支路电流I ，那么，当路端电压为U 时，干路电流I 0=I +I V ，对应描点为（U ，I 0）；又因为0VVUI I I I R =+=+，当U =0时，I 0= I ，即：图线将过图线①与横轴的交点；因此，图线应该修正为U —I 图像中如②所示的图线。
∴该电路系统误差的定性分析为：E 测<E ，r 测<r 。
（2）系统误差定量分析由于电流表只测出了支路电流I ，那么实验描绘的图线是路端电压U 与支路电流I 的关系图像；根据闭合电路的电压关系，整理出路端电压U 与支路电流I 的函数关系，即：()()V V V VR r UE U I I r U I r U Ir R R +=++=++=+ ∴V V V V R E R rU I R r R r=-++ 实验作出的U —I 图像是以上的函数关系，即系统误差定量为V VV V R E E E R r R r r r R r ⎧=<⎪+⎪⎨⎪=<⎪+⎩测测【结论】当r <<R V 时，E 测≈E ，r 测≈r ；该电路适用于小内阻电源的测量，系统误差很小。
2.电流表接干路电路电路特点：准确测出干路电流I ，由于电压表的分压，电压表只测出了滑动变阻器的电压U 。
（1）系统误差定性分析根据测量数据作出路端电压与电流（U —I ）图像如①所示，图线的纵截距为电动势的测量值E 测，斜率的绝对值为内阻的测量值r 测。
测电源电动势和内阻的误差分析
测电源电动势和内阻的误差分析误差分析是科学实验中非常重要的一环，通过对测量结果的误差进行分析，可以对实验结果的准确性进行评估和判断。
在测电源电动势和内阻时，同样需要进行误差分析。
本文将从电动势的测量误差、内阻的测量误差以及可能产生误差的其他因素三个方面进行详细探讨。
首先，我们来分析电动势的测量误差。
电动势是电源提供给电路的总能量，可以理解为电源本身的电压。
测量电动势的方法有很多种，比较常用的有伏特计法和法拉第电磁感应法。
不同的测量方法会引入不同的误差。
在使用伏特计法测量电动势时，误差主要来自于伏特计的灵敏度和内阻。
伏特计的灵敏度是指伏特计在读出电压时的最小可测量电压变化量。
如果伏特计的灵敏度较低，那么测量电动势时可能无法准确读出小电压的变化。
此外，伏特计本身也存在着内阻，会带来一定的测量误差。
因此，在使用伏特计法测量电动势时，我们需要注意选择合适的伏特计，尽量减小内阻，并在读数时注意准确度。
而在使用法拉第电磁感应法测量电动势时，主要需要考虑的是引入误差的外界磁场和变化速度。
法拉第电磁感应法是通过改变电路中的磁通量来测量电动势的，而外界的磁场会干扰测量。
因此，在进行测量时需要保证周围的磁场稳定，并且要尽量减小测量电路中的磁感应强度。
此外，测量电动势时改变电路中的磁通量的速度也会影响测量结果，需要注意控制变化速度，使其尽量稳定。
其次，我们来分析内阻的测量误差。
内阻是指电源本身存在的电阻，会阻碍电源提供给外部电路的能量传输。
测量内阻的方法一般采用的是电动势分配法或电流比较法。
在使用电动势分配法测量内阻时，误差主要来自于电流表和伏特计的灵敏度。
电流表的灵敏度决定了测量电路中的电流变化量，伏特计的灵敏度决定了测量电路中的电压变化量。
如果电流表或伏特计的灵敏度较低，则无法准确测量小电流或小电压的变化。
因此，在进行测量时需要选择合适的电流表和伏特计，并注意其准确度和灵敏度。
使用电流比较法测量内阻时，误差主要来自于电流源的稳定性和标准电阻的准确度。
8-3-测电源电动势与内阻实验系统误差分析
测电源电动势与内阻实验系统误差分析测电源电动势和内阻实验是高中物理电学实验中的一个重要实验，此实验围绕闭合电路欧姆定律原理公式进行设计。
下面我们详细分析此实验：闭合电路欧姆定律公式E=U+Ir ,此式可以理解为电源内部提升电势，供给整个电路回路（即内电路和外电路）降落。
其中E 为电动势，是电源内部通过非静电力提升的电势差；U 为路端电压，是外电路在静电力作用下降落的电势差；Ir 是电流流过内阻时内阻降落的电势差。
（一）测电源电动势和内阻实验是依据闭合电路欧姆定律公式E=U+Ir 设计实验电路进行验证测量的。
先看教参中给出的实验设计，电路如图：电源一般选旧的干电池（内阻较大，方便测量），按电路图连接好实物图，实验时先把滑动变组器调到最大值，然后闭合开关，调节滑动变阻器读取电压表和电流表多组数据并记录。
在做实验时，认为电压表内阻很大，电流表内阻很小，因此把电压表和电流表认为是理想电表。
根据原理公式认为电压表读数是路端电压，电流表读数是干路电流（即流过电源的电流），此时原理公式可表示为r AVI E U -=,实验时为了减小实验误差会多测几组数据，然后绘制U-I 图像来进行数据分析，就会获得图像如下图所示：由图像结合原理公式理解，当干路电流为零时，纵轴（U ）截距即为电动势E ，直线斜率表示电源内阻，即图线与纵轴交点为电动势测E ；图线与横轴交点为短路电流短I ＝Er ；图线的斜率的绝对值表示内阻测r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI 。
以上为此实验的实验测量值，那么有没有实验系统误差呢？ 有。
因为实际电表不是理想电压表和理想电流表。
下面我们分析电表引起的系统误差：从上面实验过程我们发现，在应用闭合电路欧姆定律E=U+Ir 时，我们在实验中把电压表读数V U 认为是路端电压，把AI认为是干路电流，现在我们结合电路图分析，当电压表和电流表不是理想电表时，电压表测量值还是路端电压即电压表读数代入原理公式中的路端电压没有出现原理问题。
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A IV V
。
若考虑电流表和电压表的内阻，对于图（1）有：
E1 =U1+（I1+U1/RV）r1
E1 =U2+（I2+U2/RV）r1
解得： E1 =（I2U1－I1U2）/｛（I2－I1）－（U1－U2)/RV）｝
r1 =（U1－U2）/｛（I2－I1）－（U1－U2）/RV｝
比较得： E< E1
r < r1
误差分析（二）：
（2）图象法：
先画测量线,再画真实线
I真 = I +IV I真 = I +U/RV 当U = 0 时，I真= I 当U越大时，IV越大。
U
测量线
U1
A IV V
。
真实线
从图可知：E 测< E真
U2
r测 < r真
I
0 I测 I
真
误差分析（三）：等效法
（1）按要求在实物图上连线.
（2）用已知量和直接测得量表示待测电动势的表达
式为E=
,式中各直接测得量的
意义是：
mA
。+ 。－
R1
S
R2
mA
。＋ －。
R1 S
R2
小结
1、测定电源的电动势和内阻常用三种方 法：
E=U＋Ir E=I（R＋r） E=U（1＋r/R）
2、数据处理方法：计算法和图象法
3、用电压表、定值电阻测电池的E、r 电阻箱
二、实验方法 优点：
1、水果电池 缺点：
内阻较大 内阻易变化
2、测出多组作图求解
一、实验原理
1、实验原理：由E =Uı+Iır和
E = U2+I2r
计算求得E和r
2、 注意事项：
（1）仪器的选择：
电流表选择0—0.6A，
电压表选择0—3V，滑动变阻器采用限 流接法，且阻值选择较小的为好。
可以把电源和电压表看成
一个整体，这样测得的就是
这个整体的端电压和通过这
个整体的电流，计算出的就
是这个整体的电动势和这个
整体的内电阻。根据戴维宁
定理，这个整体的电动势相
当于开路时电压表所分得的
电压，整体的电阻相当于电 源和电压表并联的阻值。即：
RV RV r
r
RV r
若用两个方程求解,所取数据只有两组 带来较大的偶然误差,故应用图线取值较为 准确.
提出：若用一节干电池，可否测电池的电动 势？哪个效果好？
例题二
现有器材：量程为10.0mA、内阻约30Ω~40Ω的电流 表一个,定值电阻R1=150Ω,定值电阻R2=100Ω,单刀单掷开 关S,导线若干.要求利用这些器材测量一干电池的电动势 （电动势约1.5V）
RV r
从电源看：如电流表内接
如不考虑电表影响：
， ，
得：
由于电流表的分压，电压表的示数U 不是电源的路端电压U0，有U<U0，设电流 表的内阻为RA，用E0表示电动势的真实值 ，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：
解得：
可见电动势的测量值等于真实值，而 内阻的测量值大于真实值。
从电源看：如电流表内接
（2）将电阻箱R阻值调到R2=20Ω ，读得电压表读数为U2， 由U1=E－U1r/R1,U2=E－U2r/R1,解得E、r
为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，
应做哪些改进？
R
V Er 。 S
例题一解析：
因为电源是两节干电池,E=3V,选用量程 为15V的电压表,表盘利用率不大,表的指针 不可能指到量程的1/2,测量时,系统误差较大. 故应选用量程为3V的电压表进行测量.
3、误差分析方法：计算法和图象法、等 效法
二、处理数据方法： （1）计算法（2）图象法
1、特点：
u
A点电内阻值.
2、注意：纵坐标的起点值
0
B
I
误差分析有三种方法：计算法、图象 法、等效法。
三、误差分析（一）：
（1）计算法：(相对电源A外接）
设E和r为测量值,E1和r1为真实值 由 E=Uı+Iır和 E=U2+I2r 解得E=(I2U1－I1U2)/（I2-I1）
图像法：
测出几组U、I值，然后在U-I坐标系中描点并连线如图中1线所
示。直线1与U轴的交点表示电源电动势的测量值，直线1斜率的绝 对值表示内电阻的测量值。由于电流表的分压作用，对于某一组 具体的（U1， ），电流表测得电流 I1 就是通过电源的电流，而电 源的路端电压比电压表测得的U1 略大，满足关系U1 U1 I1RA，可见 I1越大，越大；越小，越小，特别的当时，。对每一个点进行修正 ，每一个点的电流值不变，电压值适当调整变大，而且当电流值
为了使电池的路端电压变化明显， 电池的内阻宜大些，可选用已使用过 一段时间的1号干电池。
实验电路图
R
A
I IV
V
I
真
E、r
。
（1）
R
V
E、r A
。
（2）
注意事项:
（2）干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降 ，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A， 短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调
2、测出多组作图求解
例题一
要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势E和内
阻r（约几欧），提供下列器材：电压表V1（量程3v、电阻 1kΩ ),电压表V2（量程15V，内阻2kΩ ）,电阻箱 （0~999Ω ），电键，导线若干。某同学用量程为15V的电 压表连接成如图所示电路，实验步骤如下：
（1）合上电键S，将电阻箱R阻值调到R1=10Ω ，读得电压 表的读数为U1；
得过大，读电表要快，每次读完立即断电。
（3）要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些 ，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第
4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解
出E、r值再平均。
在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上
或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远 的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部 分的抵消，从而提高精确度。
这个要求在实验室测
定干电池的内阻时是很难满足的。
误差分析：
E测 = E真 r测 > r真
二、实验方案和电路图 1、用电压表、电流表测电池的E、r
A
V
2、用电流表、定值电阻测电池的E、r 电阻箱
3、用电压表、定值电阻测电池的E、r 电阻箱
二、实验方法 优点：
1、水果电池 缺点：
内阻较大 内阻易变化
越大，对应的调整量也越大。 。
从电源看：如电流表内接
等效法： 把电流表和电源等效为一新电源，如 图虚线框所示，这个等效电源的内阻 r为r0和RA的串联总电阻，也就是测 量值，即
等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压， 也就是测量值，即
由以上分析还可以知道，要减小误差，电流表
的内阻需很小，使得
测定电源电动势和内阻
一、实验原理 闭合电路欧姆定律 E=U+Ir
E=U1+I1r E=U2+I2r
求出E、r
电压表、电流表测U、I
还可以：
U=IR 电流表、两个定值电阻 I=U/R 电压表、两个定值电阻
二、实验方案和电路图 1、用电压表、电流表测电池的E、r
A
V
2、用电流表、定值电阻测电池的E、r 电阻箱