资金的时间价值和等效计算

2 短期复利
• 有时复利的计息周期不是一年，而是较短 的时间计息一次。这种计息方式称为短期 复利（Short－interval compound interest）。为方便起见，一般仍以年利 率表示，称为名义利率（Nominal Rate of interest）。
3 名义利率和实际利率
• 令r＝名义利率； • i＝实际利率（年利率）； • m＝每年计息次数。 • i＝（1＋r/m）m－1 • r＝m[（1＋i）1/m－1]
二、复利
• 除本金生息外，利息也生息，即把前期利 息累加到本金中去，在下一周期中作为扩 大了的本金生息的计息方式，称为复利 （Compound interest）。
1 复利计算公式
• 令P，S，n，i的意义同单利，对各计息周 期来说，即在第n期末的本利和
• Sn＝P（1＋i）n • 一般指年复利。
第二节 资金的时间价值
• 一、什么是资金的时间价值 • 资金在运动中经过一定的时间，数量会增
多，即会增殖。这种资金在运动过程中随 着时间的推移而发生的增殖，称为资金的 时间价值（Time value of money）。
二、资金时间价值与利息
• 1 资金时间价值的来源 • 马克思在“资本论”中阐明了价值增殖的
下几种：一是需求拉上（Demand pull）型
通货膨胀，二是成本推动（Cost push）型
通货膨胀，三是结构钢性（Structure rigid）
型
通ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
货
膨
胀
。
• 需求拉上通货膨胀是指物价上涨主要由于 对商品的需求大大超过其供给所造成的。
• 成本推动通货膨胀是指物价上涨主要由于 生产成本的提高而导致产品价格的提高。
一、单利
• 利息的计算有单利、复利之分。仅本金生 息，利息不再生息，即不把前期利息累加 到本金中去的计息方式，称为单利 （Simple Interest）。
1 单利计算公式
• 令P＝本金，i＝利率，n=计息周期数，Sn ＝n周期末的本利和，
• Sn＝P（1＋ni）
2 计算周期和利率
• 计息周期可以是年、月等，以年为计息周 期的利率为年利率。
•一 、 连 续 复 利 公 式
连续复利的本利和
S＝Pern 其中本金为P，年利率为r
或
F
＝
P
e
r
n
二、连续支付的等效值计算
不讲
• 基准点的一笔资金的价值称为初值或现值 （Present value）。按一定利率计算，经 过一定时间间隔在将来某一时刻的价值称 为终值或将来值（Future value）。资金等 效值计算有以下公式。
1 复利终值公式
• 令 P＝资金的现值； • F＝资金的终值； • i＝利率（折现率）； • n＝计息周期数。 • F＝P（1＋i）n
四、我国的通货膨胀问题
• 我国1988年～1989年和1993年～1995年间 两次通货膨胀加剧的原因是多方面的，综 合了需求拉上、成本推动、结构刚性等因 素，及改革过程中新旧体制摩擦和不完善 等的影响。
五、通货膨胀影响的校正
•为 了 校 正 通 货 膨 胀 的 影 响 P＝F/[(1+i)t(1+f)t] f－通货膨胀率；i－利率 综合折现 ic＝（1＋i）（1+f）－1＝ i+f+if ≌ i+f
第五节
利率的确定
•一 、 影 响 利 率 确 定 的 因 素 利率的确定，取决于社会平均资金利润率、 通货膨胀率（或物价上涨指数）和资金供 求状况。
• 1 利率的上限不能高于社会平均资金利润率 2 利率的下限不应低于通货膨胀率 3 利率受资金市场上资金供求情况的影响
二、利率的作用
• 利率是国民经济活动中的一个重要经济杠
• 货币有四种职能：一是流通手段，二是作
为价值标准或价值计算单位，用来衡量不
同物品的相对价值，三是作为支付手段，
四是作为价值贮藏手段。
在经济活动中作为流通手段的货币，称为
“
通
货
”
。
2 法定货币、纸币
• 今天，几乎所有国家都用纸片作货币，即 纸币。它们之所以能被接受为流通手段， 是由于政府通过法令承认其有价值并强制 流通，成为法定货币。
• 狭义的流通货币量，是上述（1）（2）（3） 的总和，简言之是现金和可以通过银行系 统当作现金使用的东西的总和，称为M1。
• 广义的流通货币量称为M2，它除包括M1以 外，还加上活期和定期储蓄存款帐户之类 较容易转换为M1的东西。
3
通货膨胀的效应
• 通货膨胀的效应，首先是扰乱了商品的价
格信号，使经济的不确定性增大，也就加
过程，指出货币之所以增殖是因为货币转 化为资本，资本家用资本购买劳动力和生 产资料，然后在生产领域中通过劳动者的 劳动加工，
• 产生新的商品，新的商品的价值大于它的 生产要素的价值，即创造了新的价值。最 后新的商品通过销售，又变成货币，由于 实现了新价值，货币就得到增殖。
2 利息的来源和性质
• 和利润一样，利息的来源也是剩余价值。 在资本主义社会中，产业资本家为要扩大 再生产，从而增大赚取的剩余价值量，要 从借贷资本家那里取得贷款，即取得生产 剩余价值的能力。
• 作为报偿，产业资本家必须把所获得的剩 余价值的一部分，即利润的一部分付给借 贷资本家，这就是利息。因此，利息也是 剩余价值的转化形式。
3 承认资金的时间价值意义
• 不论其性质如何，资金在运动中可以增殖， 即资金具有时间价值，资金的时间价值来 源于生产领域的特性仍然存在。
• 对任何生产企业来说，在生产经济活动的 第一阶段都必须用货币去取得生产资料， 没有这个投入，社会再生产就无法进行。 经过生产和销售，原来的货币在数量上获 得了增殖，也就获得了时间价值，这种时 间价值就表现为利润。
第三节 资金的等效值计算
• 一、资金等效值的含义 • 不同时间点的绝对量不等的资金，在特定
的时间价值（或利率条件）下，可能具有 相等的效用或经济价值，这就是资本的等 效值（Equivalence of money）的概念。
二、资金等效值的计算
• 资金等效值计算是以复利计算公式为基础 的。在等效值计算中，首先要选择时间基 准点，一般把计算的起点（往往是最初投 资或存款、借款的时刻）作基准点。
• 如果已知P，求A • A＝P[i(1+i)n]/[(1+i)n－1]
6等额系列现值公式
• 如果已知A，求P • P＝A[(1+i)n－1]/ [i(1+i)n]
第四节通货膨胀
• 一、资金的时间价值与通货膨胀的区别 • 1 货币、通货 • 为了在商品交换中解决物物交换的困难，
一种被某个社会普遍接受的作为一切商品 等价物的交换媒介出现，这就是货币。
3 通货膨胀
• 货币单位购买力的下降或商品整体（而不 是个别商品）价格水平的上升，称为通货 膨胀（Inflation）。
二、通货膨胀
•1
货币流通量
货币理论表明，流通中的正常货币需用量，
是由商品价格的高低、商品总量的多少和
货币流通速度的快慢三个因素决定的。用
公
式
表
示
：
M
V
＝
Q
P
• 式中，M是流通中的货币必要量；V是货币
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第一节 利息及其计算
• 将一笔钱存入银行，经过一段时间便可得 到比存入时数量多的一些钱，原来存入的 数额叫本金（Principal），多得那部分数 额叫利息（Interest），单位时间（即一 个计息周期）内利息与本金的比率叫利率 （Rate of Interest）。
资金的时间价值和等效计算
• 在实际经济生活中，资金的投入和产出并 不是同时发生的，往往投资支出在前，收 益发生在后，而且，资金并非一次投入， 收益也并非一次获得。因此，在分析对比 不同投资方案时，必然会遇到不同时间点、 不同数额货币的价值对比问题。
• 要对这类问题进行分析和评价，必须考虑 资金与时间的关系，并进行等效值计算。 而要研究资金与时间的关系，最好先考察 利息。
• 结构刚性通货膨胀是指产业结构、产品结 构不合理，而产业之间又缺乏生产要素， 特别是劳动力的流动造成的物价水平上升。
两
难
选
择
• 一般政府宏观经济政策的三个核心目标是 “高增长、低失业、低通货膨胀” 但通货膨胀与经济增长往往是一对孪生兄 弟。
三、通货膨胀率
• 通货膨胀的程度通常用通货膨胀率（年百 分率）表示，它的计算基础是物价指数。 有了物价指数，就可算出通货膨胀率 通货膨胀率＝（本期物价指数－上期物价 指数）/上期物价指数×100％
大了投资失败的可能性，从而影响投资者
的
投
资
意
愿
；
二是通货膨胀造成利益关系的紊乱；
三是扭曲了金融市场，改变了正常债权债
务
关
系
；
四是妨碍资源的有效配置；
• 更重要的是通货膨胀造成的物价高涨，将 严重降低刚性工资收入者如工薪阶层和普 通民众的生活水平，势必影响国家经济和 政治的稳定。
4
通货膨胀的成因
• 通货膨胀产生的原因很复杂，大体上有以
2 复利现值公式
• 当已知F，欲求P时 • P＝F（1＋i）－n • 把将来某时刻的资金价值F折算成现值P，
称为折现。
3 等额系列终值公式
• F＝A[(1+i)n－1]/I
– A－每次存入值 – i－利率
4 等额系列储金公式
• 如果已知F，求A • A＝Fi/[(1+i)n－1]
5 等额系列资金回收公式
流通速度；Q是商品总量；P是商品总的价
格
水
平
。
2 狭义货币和广义货币
• 经济学家所说的货币，不仅是流通中的现 金（纸币和硬币），按其存在的形式，包 括：（1）现金；（2）银行支票帐户、旅 行支票等；（3）货币替代物，如信用卡等； （4）近似货币，即那些虽不能用于商业支 付，但可以变为现金的如活期存款、定期 存款、政府债券等。
杆，可以发挥很大的作用。
1
用以筹集资金
2 用以促进企业加强经济核算
3 调节资金需求量和供给量
第六节 几种特殊的等效值计算
•一、 等差系列现金流量计算 F＝G[（(1+i)n-1）/i－n]/i F－复利终值；G－等差金额
•二 、 等 比 系 列 现 金 流 量 计 算 不讲
第七节 连续复利的等效计算