2021年中考数学试题分类汇编36投影与视图
浙教版2021年中考数学总复习《投影与三视图》(含答案)
浙教版2021年中考数学总复习《投影与三视图》一、选择题1.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )A. B. C. D.2.下列水平放置的几何体中，主视图是矩形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图所示的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.4.下图是由两个相同的正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是 ( )5.下图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）6.如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图（1）变到图（2），不改变的是（）A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图7.右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）8.图中的几何体的俯视图是 ( )二、填空题9.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树底部到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________米.10.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为．11.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=7米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8米，则DE的长为米.12.如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有_______块.三、解答题13.如图，小美利用所学的数学知识测量旗杆AB的高度.(1)请你根据小美在阳光下的投影，画出此时旗杆AB在阳光下的投影；(2)已知小美的身高为1.54 m，在同一时刻测得小美和旗杆AB的投影长分别为0.77 m和6 m，求旗杆AB的高.14.由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数.(1)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；(2)这个几何体的体积为________个立方单位.15.我国《道路交通安全法》第四十七条规定“机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人通过人行横道，应当停车让行”.如图：一辆汽车在一个十字路口遇到行人时刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？16.如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体,并放在墙角.（注：图3、图4、图5每一个小方格的边长为1cm）（1）该几何体主视图如图3所示,请在图4方格纸中画出它的俯视图;（2）若将其外面涂一层漆,则其涂漆面积为_____cm2.(正方体的棱长为1cm)(3) 用一些小立方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体有几种?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?并在图5方格纸中画出需要最多小立方块的几何体的左视图．参考答案1.答案为：C.2.C3.A4.答案为：B；5.A6.D7.C8.B9.答案为：10 10.答案为4πcm2．11.答案为：1412.答案为：16.9;13.解：14.解：(1)如图所示.(2)6.15.解：如图所示：延长AB，∵CD∥AB，∴∠CAB=30°，∠CBF=60°，∴∠BCA=60°﹣30°=30°，即∠BAC=∠BCA，∴BC=AB=3m，在Rt△BCF中，BC=3m，∠CBF=60°，∴BF=0.5BC=1.5m，故x=BF﹣EF=1.5﹣0.8=0.7（m），答：这时汽车车头与斑马线的距离x是0.7m.16.（1）（3）如图：（2）每个小正方体的面积为1cm2，∴涂漆面积为：6+7+4=17cm2．。
备战中考数学分点透练真题视图与投影(解析版)
第二十四讲视图与投影命题点1 三视图的判断类型一常见几何体视图的判断1．（2021•苏州）如图，圆锥的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：圆锥的主视图是一个等腰三角形，故选：A．2．（2021•温州）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：从上面看这个几何体，看到的图形是一个正六边形，因此选项C中的图形符合题意，故选：C．3．（2021•湘潭）下列几何体中，三视图不含圆的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆，故不符合题意；B、球的三视图都是圆，故不符合题意；C、正方体的三视图都是正方形，故符合题意；D、圆锥的俯视图是圆，故不符合答题，故选：C．类型二组合体不规则几何体视图的判断4．（2021•江西）如图，几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：从正面看该组合体，长方体的主视图为长方形，圆柱体的主视图是长方形，因此选项C中的图形符合题意，故选：C．5．（2021•泰州）如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：从左边看，是一列两个矩形．故选：C．6．（2021•聊城）如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：从上面看该几何体，能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，因此所看到的图形与选项A中的图形相同，故选：A．7．（2021•本溪）如图，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：从左面看该几何体所得到的图形是一个长方形，被挡住的棱用虚线表示，图形如下：故选：D．8．（2021•福建）如图所示的六角螺栓，其俯视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：从上边看，是一个正六边形，六边形内部是一个圆，故选：A．9．（2021•吉林）如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．故选：A．类型四小正方体组合体视图的判断10．（2020•北碚区自主招生）如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：从正面看有两层，底层两个正方形，上层左边一个正方形，左齐．故选：A．11．（2021•河南）如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：该几何体的主视图有三层，从上而下第一层主视图为一个正方形，第二层主视图为两个正方形，第三层主视图为三个正方形，且左边是对齐的．故选：A．12.（2021•随州）如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（）A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．三个视图均相同【答案】A【解答】解：如图所示：故该组合体的三视图中完全相同的是主视图和左视图，故选：A．13．（2021•泰安）如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：从左边看从左到右第一列是两个小正方形，第二列有4个小正方形，第三列有3个小正方形，故选：B．14．（2021•齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（）A．7个B．8个C．9个D．10个【答案】A【解答】解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2＝7（个）．故选：A．命题点2 三视图还原几何体及其相关计算15．（2021•安徽）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：根据该组合体的三视图发现该几何体为．故选：C．16．（2021•东营）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（）A．214°B．215°C．216°D．217°【答案】C【解答】解：由三视图可知，该几何体为圆锥；由三视图数据知圆锥的底面圆的直径为6、半径为3，高为4，则母线长为＝5，所以则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为π×6÷（π×5）×180°＝216°．故选：C．17．（2021•眉山）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（）A．7.2πB．11.52πC．12πD．13.44π【答案】C【解答】解：观察图形可知：圆锥母线长为：＝2（米），所以该整流罩的侧面积为：π×2.4×4+π×(2.4÷2)×2＝12π（平方米）．答：该整流罩的侧面积是12π平方米．故选：C．18．（2021•云南）如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为．【答案】3π【解答】解：由三视图知几何体为圆柱，且底面圆的半径是1，高是3，∴这个几何体的体积为：π×12×3＝3π．故答案为：3π．命题点3 立体图形的展开与折叠类型一常见几何体的展开图19.（2021•扬州）把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A．五棱锥B．五棱柱C．六棱锥D．六棱柱【答案】A【解答】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选：A．20．（2021•金华）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：选项A、B、C均可能是该直棱柱展开图，不符合题意，而选项D中的两个底面会重叠，不可能是它的表面展开图，符合题意，故选：D．类型二正方体的展开图21．（2021•自贡）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（）A．百B．党C．年D．喜【答案】B【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“迎”与“党”相对，面“建”与面“百”相对，“喜”与面“年”相对．故选：B．22．（2021•河北）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A．A代表B．B代表C．C代表D．B代表【答案】A【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A与点数是1的对面，B与点数是2的对面，C与点数是4的对面，∵骰子相对两面的点数之和为7，∴A代表的点数是6，B代表的点数是5，C代表的点数是3．故选：A．11。
2021-2022全国各中考数学试卷分考点解析汇编-投影与视图
2021-2022全国各中考数学试卷分考点解析汇编-投影与视图一、选择题1.（2011天津3分）下图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度差不多上同一长度．则它的三视图是【答案】A。
【考点】几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：细心观看原立体图形的位置，从正面看，是一个矩形，矩形左上角缺一个角；从左面看，是一个正方形；从上面看，也是一个正方形。
故选A。
2.（2011重庆綦江4分）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】俯视图是从上面看，圆锥看见的是圆和点，两个正方体看见的是两个正方形。
故选C。
3．（2011重庆潼南4分）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可：A、主视图为长方形；B、主视图为长方形；C、主视图为两个相邻的三角形；D、主视图为长方形。
故选C。
4.（2011浙江舟山、嘉兴3分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（A）两个外离的圆（B）两个外切的圆（C）两个相交的圆（D）两个内切的圆【答案】D。
【考点】圆与圆的位置关系，简单组合体的三视图。
【分析】观看图形可知，两球都与水平线相切，因此，几何体的左视图为相内切的两圆。
故选D 。
5.（2011浙江温州4分）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是【答案】A 。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】主视图是从正面看，圆柱从正面看是两个圆柱，看到两个长方形。
故选A 。
6.（2011浙江绍兴4分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是【答案】D 。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】从左面看易得第一层有1个正方形，第二层左边有2个正方形，右边有1个正方形。
中考数学真题分类汇编及解析(四十二)投影与视图
（2022•玉林中考）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选B．这个几何体的主视图如下：（2022·安徽中考）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）A．B．C．D．【解析】选A．从上面看，是一个矩形．（2022•江西中考）如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．【解析】选A．如图，它的俯视图为：（2022•云南中考）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥（2022•丽水中考）如图是运动会领奖台，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选A．从正面看，可得如下图形：（2022•绍兴中考）由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选B．由图可得，题目中图形的主视图是（2022•舟山中考）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）A． B． C． D．【解析】选B．从正面看底层是三个正方形，上层左边是一个正方形．（2022•温州中考）某物体如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选D.某物体如图所示，它的主视图是：（2022•扬州中考）如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）A．四棱柱B．四棱锥C．三棱柱D．三棱锥【解析】选B．由于主视图与左视图是三角形，俯视图是正方形，故该几何体是四棱锥（2022•凉山州中考）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选C．从正面看，底层是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形（2022•泸州中考）如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．【解析】选C．从物体上面看，底层有一个正方形，上层有四个正方形（2022•湖州中考）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选B．观察该几何体发现：从正面看到的应该是三个正方形，上面1个左齐，下面2个（2022•宁波中考）如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．【解析】选C．根据题意可得，球体的俯视图是一个圆，圆柱的俯视图也是一个圆，圆柱的底面圆的半径大于球体的半径，如图，，故C选项符合题意（2022•黄冈中考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱【解析】选C.由三视图可知，这个几何体是直三棱柱.（2022•宜宾中考）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是（）A．B．C．D．【解析】选D．从正面看，底层是三个相邻的小正方形，上层的右边是一个小正方形.（2022•十堰中考）下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是（）A． B． C． D．【解析】选C．A.正方体的主视图与俯视图都是正方形，故A不符合题意；B.圆柱的主视图与俯视图都是长方形，故B不符合题意；C.圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心，故C符合题意；D.球体的主视图与俯视图都是圆形，故D不符合题意.（2022•武汉中考）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A． B． C． D．【解析】选A．从正面看共有两层，底层三个正方形，上层左边是一个正方形．A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同【解析】选A．该几何体的三视图中完全相同的是主视图和左视图，均为半圆；俯视图是一个实心圆. （2022•邵阳中考）下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（）A．B．C．D．【解析】选D．从圆柱体的上面看到是视图是圆，则圆柱体的俯视图是圆（2022•天津中考）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选A．从正面看底层是两个正方形，左边是三个正方形，则立体图形的主视图是A中的图形（2022•嘉兴中考）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选C．由图可知主视图为：（2022•衡阳中考）石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选A．从正面看，可得如下图形，（2022•湘潭中考）下列几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【解析】选A．A、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；B、圆柱的主视图是长方形，故此选项不符合题意；C、球的主视图是圆，故此选项不符合题意；D、三棱柱的主视图是长方形，中间还有一条实线，故此选项不符合题意（2022•眉山中考）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）A．B．C．D．【解析】选B.A、圆锥体的俯视图是圆，故此选项不合题意；B、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；C、球的俯视图是圆，故此选项不合题意；D、圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意（2022•台州中考）如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）A．B．C．D．【解析】选A．根据题意知，几何体的主视图为：（2022•福建中考）如图所示的圆柱，其俯视图是（）A．B．C．D．【解析】选A．根据题意可得，圆柱的俯视图如图，．大致形状是（）A．B．C．D．【解析】选B．根据长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，可知俯视图中空，两端鼓口为圆形可知俯视图是圆形.（2022•雅安中考）下列几何体的三种视图都是圆形的是（）A．B．C．D．【解析】选B．A选项的主视图和左视图为长方形，A选项不符合题意；∵B选项的三种视图都是圆形，∴B选项符合题意；∵C选项的主视图和左视图为等腰三角形，∴C选项不符合题意；∵D选项主视图和左视图为等腰梯形，∴D选项不符合题意；综上，B选项的三种视图都是圆形.（2022•贺州中考）下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A．B．C．D．【解析】选A．A．长方体的主视图是矩形，故本选项符合题意；B．三棱锥的主视图是三角形，故本选项不符合题意；C．圆锥的主视图是等腰三角形，故本选项不符合题意；D．圆台的主视图是等腰梯形，故本选项不符合题意．（2022•黔东南州中考）一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．四棱锥【解析】选B．根据主视图和左视图都是长方形，判定该几何体是个柱体，∵俯视图是个圆，∴判定该几何体是个圆柱．（2022•哈尔滨中考）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．【解析】选D．由题意知，题中几何体的左视图为：（2022•齐齐哈尔中考）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（）A．4个B．5个C．6个D．7个【解析】选C．由俯视图知最下面一层一定有四个小正方体，由主视图和左视图知上面一层至少有处在对角的位置上的两个小正方体，故搭成该几何体的小正方体的个数最少为6个.（2022•鄂州中考）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选A．该几何体的主视图为：一共有两列，左侧有三个正方形，右侧有一个正方形，所以A选项正确．（2022•仙桃中考）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱【解析】选A．根据三视图可知，该立体图形是长方体．（2022•威海中考）如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的．其俯视图是（）A．B．C．D．【解析】选B．从上面看，底层左边是一个小正方形，上层是三个小正方形．（2022•梧州中考）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）A．B．C．D．【解析】选A．A．圆柱的主视图是矩形，故本选项符合题意；B．球的主视图是圆，故本选项不符合题意；C．圆锥的主视图是等腰三角形，故本选项不符合题意；D．三棱锥形的主视图是三角形，故本选项不符合题意．（2022•龙东中考）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A．7B．8C．9D．10【解析】选B．从俯视图课看出前后有三层，从左视图可看出最后面有2层高，中间最高是2层，要是最多就都是2层，最前面的最高是1层，所以最多的为：2+2×2+1×2＝8．（2022•长沙中考）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选B．根据主视图的概念，可知选B．（2022•包头中考）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（）A．3B．4C．6D．9【解析】选B．由俯视图可以得出几何体的左视图为：则这个几何体的左视图的面积为4.（2022•赤峰中考）下面几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解析】选B．几何体的俯视图是：（2022·遵义中考）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）A．B．C．D．【解析】选A．这个“堑堵”的左视图如图：（2022•海南中考）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选C．这个组合体的主视图如图：（2022·牡丹江中考）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A．B．C．D．【解析】选A．由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1＝5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面.（2022•吉林中考）吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美．如图是一款松花砚的示意图，其俯视图为（）A．B．C．D．【解析】选C.俯视图是从物体的上面向下面投射所得的视图，由松花砚的示意图可得其俯视图为C．（2022•抚顺中考）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解析】选B．从上面看，底层右边是一个小正方形，上层是三个小正方形.（2022•杭州中考）某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC＝8.72m，EF＝2.18m．已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE＝2.47m，则AB＝9.88m．【解析】∵同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC＝8.72m，EF＝2.18m．（2022•北部湾中考）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是134米．【解析】据相同时刻的物高与影长成比例，设金字塔的高度BO为x米，则可列比例为4268=2x，解得：x＝134.答案：134．。
02提升题-2021中考数学真题分类汇编-投影与视图(含答案,36题)
01基础题-2021中考数学真题分类汇编-投影与视图（含答案，36题）一．简单几何体的三视图（共1小题）1．（2021•温州）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（ ）A．B．C．D．二．简单组合体的三视图（共11小题）2．（2021•德州）如图所示的几何体，对其三视图叙述正确的是（ ）A．左视图和俯视图相同B．三个视图都不相同C．主视图和左视图相同D．主视图和俯视图相同3．（2021•潍坊）如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．主视图B．左视图C．俯视图D．不存在4．（2021•吉林）如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（ ）A．B．C．D．5．（2021•黄石）如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．6．（2021•本溪）如图，该几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．7．（2021•呼和浩特）如图所示的几何体，其俯视图是（ ）A．B．C．D．8．（2021•聊城）如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（ ）A．B．C．D．9．（2021•衡阳）如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（ ）A．B．C．D．10．（2021•江西）如图，几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．11．（2021•临沂）如图所示的几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．12．（2021•遂宁）如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是（ ）A．B．C．D．三．由三视图判断几何体（共23小题）13．（2021•西宁）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．四棱柱14．（2021•绵阳）如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（ ）A．2B．3C．D．15．（2021•日照）一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（ ）A．10B．12C．14D．18 16．（2021•盘锦）如图中的三视图对应的三棱柱是（ ）A．B．C．D．17．（2021•兴安盟）根据三视图，求出这个几何体的侧面积（ ）A．200πB．100πC．100πD．500π18．（2021•牡丹江）如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）A．6B．3C．4D．519．（2021•南通）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）A．三棱柱B．圆柱C．三棱锥D．圆锥20．（2021•黑龙江）由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（ ）A．4个B．5个C．7个D．8个21．（2021•赤峰）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（ ）A．24πcm2B．48πcm2C．96πcm2D．36πcm2 22．（2021•常州）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球23．（2021•雅安）甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（ ）A．甲和乙左视图相同，主视图相同B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同C．甲和乙左视图相同，主视图不相同D．甲和乙左视图不相同，主视图相同24．（2021•长春）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ）A．圆锥B．长方体C．球D．圆柱25．（2021•齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ）A．7个B．8个C．9个D．10个26．（2021•东营）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（ ）A．214°B．215°C．216°D．217°27．（2021•通辽）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数不可能是（ ）A．3B．4C．5D．628．（2021•广西）如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（ ）A．B．C．D．29．（2021•玉林）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．三棱柱30．（2021•菏泽）如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（ ）A．12πB．18πC．24πD．30π31．（2021•眉山）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（ ）A．7.2πB．11.52πC．12πD．13.44π32．（2021•资阳）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．33．（2021•泰安）如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．34．（2021•安徽）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A．B．C．D．35．（2021•扬州）如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，该果罐侧面积为 cm2．四．中心投影（共1小题）36．（2021•南京）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ）A．B．C．D．参考答案与试题解析一．简单几何体的三视图（共1小题）1．（2021•温州）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（ ）A．B．C．D．【解析】解：从上面看这个几何体，看到的图形是一个正六边形，因此选项C中的图形符合题意，【答案】C．二．简单组合体的三视图（共11小题）2．（2021•德州）如图所示的几何体，对其三视图叙述正确的是（ ）A．左视图和俯视图相同B．三个视图都不相同C．主视图和左视图相同D．主视图和俯视图相同【解析】解：如图所示：故该几何体的主视图和左视图相同．【答案】C．3．（2021•潍坊）如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．主视图B．左视图C．俯视图D．不存在【解析】解：该几何体的三视图如下：三视图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是俯视图，【答案】C．4．（2021•吉林）如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（ ）A．B．C．D．【解析】解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．【答案】A．5．（2021•黄石）如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【解析】解：从左面看该组合体，所看到的图形如下，【答案】D ．6．（2021•本溪）如图，该几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【解析】解：从左面看该几何体所得到的图形是一个长方形，被挡住的棱用虚线表示，图形如下：【答案】D ．7．（2021•呼和浩特）如图所示的几何体，其俯视图是（ ）A．B．C．D．【解析】解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：【答案】B．8．（2021•聊城）如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（ ）A．B．C．D．【解析】解：从上面看该几何体，能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，因此所看到的图形与选项A中的图形相同，【答案】A．9．（2021•衡阳）如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（ ）A．B．C．D．【解析】解：这个组合体的三视图如下：【答案】A．10．（2021•江西）如图，几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．【解析】解：从正面看该组合体，长方体的主视图为长方形，圆柱体的主视图是长方形，因此选项C中的图形符合题意，【答案】C．11．（2021•临沂）如图所示的几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．【解析】解：从正面看该几何体，由能看见的轮廓线用实线表示可得选项B中的图形符合题意，【答案】B．12．（2021•遂宁）如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是（ ）A．B．C．D．【解析】解：该组合体的三视图如图，【答案】D．三．由三视图判断几何体（共23小题）13．（2021•西宁）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．四棱柱【解析】解：∵主视图和左视图均为矩形，∴该几何体为柱体，∵俯视图为圆，∴该几何体为圆柱，【答案】C．14．（2021•绵阳）如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（ ）A．2B．3C．D．【解析】解：∵某圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，∴圆锥的底面半径为2÷2＝1，母线长为2，∴此圆锥的高是＝．【答案】D．15．（2021•日照）一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（ ）A．10B．12C．14D．18【解析】解：从俯视图可知该桌子共摆放着三列碟子．主视图可知左侧碟子有6个，右侧有2个，而左视图可知左侧有4个，右侧与主视图的左侧碟子相同，共计12个，【答案】B．16．（2021•盘锦）如图中的三视图对应的三棱柱是（ ）A．B．C．D．【解析】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在水平方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定B选项正确．【答案】B．17．（2021•兴安盟）根据三视图，求出这个几何体的侧面积（ ）A．200πB．100πC．100πD．500π【解析】解：由题意可知，这个几何体是圆柱，侧面积是：π×10×20＝200π．【答案】A．18．（2021•牡丹江）如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）A．6B．3C．4D．5【解析】解：仔细观察物体的主视图和俯视图可知：该几何体的下面最少要有4个小正方体，上面最少要有1个小正方体，故该几何体最少有5个小正方体组成．【答案】D．19．（2021•南通）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）A．三棱柱B．圆柱C．三棱锥D．圆锥【解析】解：根据三视图可以得出立体图形是三棱柱，【答案】A．20．（2021•黑龙江）由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（ ）A．4个B．5个C．7个D．8个【解析】解：从左视图看第一列2个正方形，结合俯视图可知上面一层有1或2个正方体，左视图第二列1个正方形，结合俯视图可知下面一层有4个正方体，所以此几何体共有5或6个正方体．【答案】B．21．（2021•赤峰）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（ ）A．24πcm2B．48πcm2C．96πcm2D．36πcm2【解析】解：观察三视图发现该几何体为圆锥，其底面直径为6cm，母线长为8cm，所以其侧面积为：×6π×8＝24πcm2，【答案】A．22．（2021•常州）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球【解析】解：一个几何体的三视图都是圆，这个几何体是球．【答案】D．23．（2021•雅安）甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（ ）A．甲和乙左视图相同，主视图相同B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同C．甲和乙左视图相同，主视图不相同D．甲和乙左视图不相同，主视图相同【解析】解：∵甲、乙都是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，∴甲和乙的主视图均为3列，立方体的个数从左到右分别是1，2，1，∴主视图相同，甲的左视图是有两列，正方形的个数分别是2，1，乙的左视图也是两列，但正方形的个数分别为1，2，故主视图相同、左视图不同．【答案】D．24．（2021•长春）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ）A．圆锥B．长方体C．球D．圆柱【解析】解：由于主视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体，由左视图为圆形可得为圆柱．【答案】D．25．（2021•齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ）A．7个B．8个C．9个D．10个【解析】解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2＝7（个）．【答案】A．26．（2021•东营）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（ ）A．214°B．215°C．216°D．217°【解析】解：由三视图可知，该几何体为圆锥；由三视图数据知圆锥的底面圆的直径为6、半径为3，高为4，则母线长为＝5，所以则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为π×6÷（π×5）×180°＝216°．【答案】C．27．（2021•通辽）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数不可能是（ ）A．3B．4C．5D．6【解析】解：根据主视图与左视图，第一行的正方体有1（只有一边有）或2（左右都有）个，第二行的正方体可能有2（左边有）或3（左右都有）个，∵1+2＝3，1+3＝4，2+2＝4，2+3＝5，∴不可能有6个．【答案】D．28．（2021•广西）如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（ ）A．B．C．D．【解析】解：由该几何体的主视图可知，该几何体是．【答案】C．29．（2021•玉林）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．三棱柱【解析】解：该几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图是一个矩形，且三个矩形大小不一，故该几何体是长方体．【答案】C．30．（2021•菏泽）如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（ ）A．12πB．18πC．24πD．30π【解析】解：由三视图可得，几何体是空心圆柱，其小圆半径是1，大圆半径是2，则大圆面积为：π×22＝4π，小圆面积为：π×12＝π，故这个几何体的体积为：6×4π﹣6×π＝24π﹣6π＝18π．【答案】B．31．（2021•眉山）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（ ）A．7.2πB．11.52πC．12πD．13.44π【解析】解：观察图形可知：圆锥母线长为：＝2（米），所以该整流罩的侧面积为：π×2.4×4+π×(2.4÷2)×2＝12π（平方米）．答：该整流罩的侧面积是12π平方米．【答案】C．32．（2021•资阳）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．【解析】解：主视图看到的是两列，其中左边的一列为3个正方形，右边的一列为一个正方形，因此选项C中的图形符合题意，【答案】C．33．（2021•泰安）如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．【解析】解：从左边看从左到右第一列是两个小正方形，第二列有4个小正方形，第三列有3个小正方形，【答案】B．34．（2021•安徽）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A．B．C．D．【解析】解：根据该组合体的三视图发现该几何体为．【答案】C．35．（2021•扬州）如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，该果罐侧面积为 100π cm2．【解析】解：由题意得圆柱的底面直径为10cm，高为10cm，∴侧面积＝10π×10＝100π(cm2)．【答案】100π．四．中心投影（共1小题）36．（2021•南京）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ）A．B．C．D．【解析】解：根据正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，∴在地面上的投影关于对角线对称，∵灯在纸板上方，∴上方投影比下方投影要长，【答案】D．。
2021年全国各地中考数学试题分类汇编(第三期),专题34,投影与视图(含解析)-
20XX年全国各地中考数学试题分类汇编(第三期),专题34,投影与视图(含解析)|投影与视图一.选择题 1. 〔20XX•XX省XX州市•3分〕如图是由7个小正方体组合成的几何体，则其左视图为〔〕．B．C．D．分析】找到从左面看所得到的图形即可，留意全部的看到的棱都应表如今左主视图中．解答】解：从左面看易得其左视图为：应选：．点评】此题考查了三视图的学问，左视图是从物体的左面看得到的视图． 2.〔20XX•XX省随州市•3分〕如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的外表积为〔〕 . 2πB. 3π C. 4π D. 5π答案】C 解析】解：依据三视图可得这个几何体是圆锥，底面积=π×12=π，侧面积为=π•3=3π，则这个几何体的外表积=π+3π=4π；应选：C．依据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，推断出几何体的样子，再依据三视图的数据，求出几何体的外表积即可．此题考查了由三视图推断几何体，用到的学问点是三视图，几何体的外表积的求法，精确推断几何体的样子是解题的关键． 3.〔20XX•XX省仙桃市•3分〕如下图的正六棱柱的主视图是〔〕．B．C．D．分析】主视图是从正面看所得到的图形即可，可依据正六棱柱的特点作答．解答】解：正六棱柱的主视图如下图：应选：B．点评】此题考查了三视图的学问，主视图是从物体的正面看得到的视图． 4.〔20XX•XX省咸XX市•3分〕如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，假如将小正方体放到小正方体B的正上方，则它的〔〕．主视图会发生转变B．俯视图会发生转变C．左视图会发生转变D．三种视图都会发生转变分析】依据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解答】解：假如将小正方体放到小正方体B的正上方，则它的主视图会发生转变，俯视图和左视图不变．应选：．点评】此题考查了简洁组合体的三视图，从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图． 5.〔20XX•XX省达州市•3分〕如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是〔〕．B．C．D．分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可作出推断．解答】解：从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形．应选：B．点评】此题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字． 6.〔20XX•XX省广安市•3分〕如下图的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是〔〕．B．C．D．分析】找到从上面看所得到的图形即可，留意全部的看到的棱都应表如今俯视图中．解答】解：该组合体的俯视图为应选：．点评】此题考查了三视图的学问，俯视图是从物体的上面看得到的视图．7.(20XX •XX省绵阳市•3分)以下几何体中，主视图是三角形的是〔〕 . B. C. D. 答案】C 解析】解：、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；B、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；C、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；D、六棱柱的主视图是长方形，中间还有两条竖线，故此选项错误；应选：C．主视图是从找到从正面看所得到的图形，留意要把所看到的棱都表示到图中．此题主要考查了几何体的三视图，关键是把握主视图所看的位置．8. 〔20XXXX宜昌3分〕如下图的几何体的主视图是〔〕．B．C．D．分析】依据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解答】解：从正面看易得左边比右边高出一个XX阶，应选项D符合题意．应选：D．点评】此题考查了简洁组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．9.〔20XXXX常德3分〕如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是〔〕．B．C．D．分析】依据左视图即从物体的左面观看得得到的视图，进而得出答案．解答】解：如下图，该几何体的左视图是：．应选：C．点评】此题主要考查了几何体的三视图；把握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决此题的关键．10.〔20XXXX益阳4分〕以下几何体中，其侧面展开图为扇形的是〔〕．B．C．D．分析】依据特别几何体的展开图，可得答案．解答】解：、圆柱的侧面展开图可能是正方形，故错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三角形，故D错误．应选：C．点评】此题考查了几何体的展开图，熟记特别几何体的侧面展开图是解题关键．11. 〔20XX•XX庆阳•3分〕以下四个几何体中，是三棱柱的为〔〕．B．C．D．分析】分别推断各个几何体的样子，然后确定正确的选项即可．解答】解：、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为圆锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．应选：C．点评】考查了认识立体图形的学问，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．12. 〔20XX·广西贺州·3分〕如图是某几何体的三视图，则该几何体是〔〕．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱分析】由已知三视图得到几何体是正方体．解答】解：由已知三视图得到几何体是以正方体；应选：B．点评】此题考查了几何体的三视图；熟记常见几何体的三视图是解答的关键．13. 〔20XX·XX 安顺·3分〕如图，该立体图形的俯视图是〔〕．B．C．D．解答】解：如下图的立体图形的俯视图是C．应选：C．14. 〔20XX·XXXX阳·3分〕如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是〔〕．B．C．D．分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2．解答】解：如下图：它的主视图是：．应选：B．点评】此题主要考查了简洁几何体的三视图，正确把握观看角度是解题关键．15. 〔20XX•XX省•3分〕如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是〔〕．B．C．D．D．分析】依据俯视图是从上面看到的图象判定则可．解答】解：从上面看下来，上面一行是横放3个正方体，左下角一个正方体．点评】此题考查了三视图的学问，俯视图是从物体的上面看得到的视图．16. 〔20XX •XX省绥化市•3分〕若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是〔〕．球体B．圆锥C．圆柱D．正方体答案：考点：三视图。
2021年全国各省市中考真题精编精练：投影与视图选择(含答案)(PDF版)
2021年全国各省市中考真题汇总：投影与视图选择1．〔2021•黄石〕如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体的左视图是〔〕A．B．C．D．2．〔2021•襄阳〕如下图的几何体的主视图是〔〕A．B．C．D．3．〔2021•本溪〕如图，该几何体的左视图是〔〕A．B．C．D．4．〔2021•呼和浩特〕如下图的几何体，其俯视图是〔〕A．B．C．D．5．〔2021•铜仁市〕如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，它的主视图是〔〕A．B．C．D．6．〔2021•威海〕如下图的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．其左视图是〔〕A．B．C．D．7．〔2021•黑龙江〕如图是由5个小正方体组合成的几何体，那么该几何体的主视图是〔〕A．B．C．D．8．〔2021•张家界〕如下图的几何体，其俯视图是〔〕A．B．C．D．9．〔2021•柳州〕如下摆放的几何体中，主视图为圆的是〔〕A．B．C．D．10．〔2021•湖北〕如下图的几何体的左视图是〔〕A．B．C．D．11．〔2021•绥化〕如下图，图中由7个完全相同小正方体组合而成的几何体，那么这个几何体的左视图是〔〕A．B．C．D．12．〔2021•贺州〕以下几何体中，左视图是圆的是〔〕A．B．C．D．13．〔2021•长春〕如图是一个几何体的三视图，这个几何体是〔〕A．圆锥B．长方体C．球D．圆柱14．〔2021•齐齐哈尔〕由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如下图，那么搭成该几何体的小正方体的个数最多为〔〕A．7个B．8个C．9个D．10个15．〔2021•东营〕某几何体的三视图如下图，那么该几何体的侧面展开图圆心角的度数为〔〕A．214°B．215°C．216°D．217°16．〔2021•通辽〕如图，是由假设干个相同的小立方体搭成的几何体的主视图和左视图，那么搭成这个几何体的小立方体的个数不可能是〔〕A．3 B．4 C．5 D．6 17．〔2021•河南〕如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是〔〕A．B．C．D．18．〔2021•鄂州〕以下四个几何体中，主视图是三角形的是〔〕A．B．C．D．19．〔2021•海南〕如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，那么它的主视图是〔〕A．B．C．D．20．〔2021•福建〕如下图的六角螺栓，其俯视图是〔〕A．B．C．D．21．〔2021•聊城〕如下图的几何体，其上半部有一个圆孔，那么该几何体的俯视图是〔〕A．B．C．D．22．〔2021•广西〕如图是一个几何体的主视图，那么该几何体是〔〕A．B．C．D．23．〔2021•玉林〕如图是某几何体的三视图，那么该几何体是〔〕A．圆锥B．圆柱C．长方体D．三棱柱24．〔2021•盐城〕如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是〔〕A．B．C．D．25．〔2021•济宁〕一个圆柱体如下图，下面关于它的左视图的说法其中正确的选项是〔〕A．既是轴对称图形，又是中心对称图形B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形C．是轴对称图形，但不是中心对称图形D．是中心对称图形，但不是轴对称图形26．〔2021•衢州〕如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为〔〕A．B．C．D．27．〔2021•青海〕如下图的几何体的左视图是〔〕A．B．C．D．28．〔2021•南京〕如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯〔看作一个点〕与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是〔〕A．B．C．D．29．〔2021•随州〕如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是〔〕A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．三个视图均相同30．〔2021•台州〕用五个相同的正方体搭成如下图的立体图形，那么该立体图形的主视图是〔〕A．B．C．D．参考答案1．解：从左面看该组合体，所看到的图形如下，应选：D．2．解：从正面看该组合体，所看到的图形为：应选：B．3．解：从左面看该几何体所得到的图形是一个长方形，被挡住的棱用虚线表示，图形如下：应选：D．4．解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：应选：B．5．解：如下图的正三棱柱，其主视图是矩形，矩形中间有一条纵向的虚线．应选：A．6．解：从左边看，底层是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形，应选：A．7．解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形．应选：C．8．解：从上面看，是一个带圆心的圆，应选：D．9．解：A．三棱锥的主视图为三角形，三角形的内部有一条纵向的实线，故本选不合题意；B．三棱柱的主视图为矩形，矩形中间有一条纵向的虚线，故本选不合题意；C．长方体的主视图为矩形，故本选不合题意；D．球的主视图为圆，故本选项符合题意；应选：D．10．解：从几何体的左面看，是两个同心圆．应选：A．11．解：从几何体的左面看，共有三列，从左到右每列小正方形的个数分别为3、1、1．应选：C．12．解：A．球的左视图是圆，故本选项符合题意．；B．圆柱的左视图是矩形，故本选项不合题意；C．圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项不合题意；D．圆台的左视图是等腰梯形，故本选项不合题意；应选：A．13．解：由于主视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体，由左视图为圆形可得为圆柱．应选：D．14．解：根据题意得：，那么搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2＝7〔个〕．应选：A．15．解：由三视图可知，该几何体为圆锥；由三视图数据知圆锥的底面圆的直径为6、半径为3，高为4，那么母线长为＝5，所以那么该几何体的侧面展开图圆心角的度数为π×6÷〔π×5×2〕×360°＝216°．应选：C．16．解：根据主视图与左视图，第一行的正方体有1〔只有一边有〕或2〔左右都有〕个，第二行的正方体可能有2〔左边有〕或3〔左右都有〕个，∵1+2＝3，1+3＝4，2+2＝4，2+3＝5，∴不可能有6个．应选：D．17．解：该几何体的主视图有三层，最上面有一个正方形，中间一层有两个正方形，最下面有三个正方形，且左侧是对齐的，应选：A．18．解：正方体的主视图是正方形，故A选项不合题意，圆柱的主视图是长方形，故B选项不合题意，圆锥的主视图是三角形，故C选项符合题意，球的主视图是圆，故D选项不合题意，应选：C．19．解：从正面看易得有两层，底层两个正方形，上层左边是一个正方形．应选：B．20．解：从上边看，是一个正六边形，六边形内部是一个圆，应选：A．21．解：从上面看该几何体，能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，因此所看到的图形与选项A中的图形相同，应选：A．22．解：由该几何体的主视图可知，该几何体是．应选：C．23．解：该几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图是一个矩形，且三个矩形大小不一，故该几何体是长方体．应选：C．24．解：该组合体的主视图如下：应选：A．25．解：圆柱体的左视图是长方形，而长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，应选：A．26．解：从正面看该组合体，所看到的图形与选项A中的图形相同，应选：A．27．解：该几何体的左视图如下图：应选：C．28．解：根据正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯〔看作一个点〕与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，∴在地面上的投影关于对角线对称，∵灯在纸板上方，∴上方投影比下方投影要长，应选：D．29．解：如下图：故该组合体的三视图中完全相同的是主视图和左视图，应选：A．30．解：从正面看，底层是两个小正方形，上层是两个小正方形，形成一个“田〞字．应选：B．。
2021年中考数学真题分类汇编--图形与变换：视图与投影(老师版)
【详解】把该几何体它在水平面内顺时针旋转 后，旋转后的主视图与该几何体旋转前从右面看到的图形一样，
∵该几何体的从右面看到的图形为 ，
∴该几何体它在水平面内顺时针旋转 后，旋转后几何体的主视图为 ．
则大圆面积为：π×22＝4π，小圆面积为：π×12＝π，
故这个几何体的体积为：6×4π﹣6×π＝24π﹣6π＝18π．
故选：B．
16.（2021•四川省成都市）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【解析】
【分析】从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形；据此可画出图形．
【详解】解：如图所示的几何体的主视图是
．
故选：D．
24.(2021•四川省自贡市)如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（）
A. 百B. 党C. 年D. 喜
【答案】B
【解析】
【解答】解：从上边看，底层是三个小正方形，上层的右边是一个小正方形，
故选：A．
27.（2021•青海省）．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】从左面看该几何体，能看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，画出相应的图形即可．
【解答】解：该几何体的左视图如图所示：
故选：C．
【解答】解：从上面看，底层的最右边是一个小正方形，上层是四个小正方形，右齐．
故选：C．
2021年中考数学视图投影空间试题汇编
中考数学视图投影空间几何体试题分类汇编一、选择题1、（2007山东淄博）如图(1)放置的一个机器零件；若其主视图如图(2)；则其俯视图是（ ）D2、（2007山东枣庄）一物体及其正视图如下图所示；则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（ ）B (A)①② (B)③② (C)①④ (D)③④3、（2007山东济宁）一个几何体的三视图如图所示；那么这个几何体是（ ）。
C4、（2007山东青岛）如图所示圆柱的左视图是（ ）．BA ．B ．C ．D ．5、（2007重庆）将如图的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周；所得几何体的主视图是（ ）D•DCB AC BA5 题图6、（2007浙江金华）如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒；图中所示礼盒的主视图是（ ）A7、（2007湖南岳阳）下面的三个图形是某几何体的三种视图；则该几何体是（ C ） A 、正方体 B 、圆柱体 C 、圆锥体 D 、球体（A ） （B ） （C ） （D ）( 2)( 1) (第1题) 第4题图正面 A ． B ． C ． D ．俯视图侧视图主视图8、（2007浙江义乌）下面四个几何体中；主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（）B Ａ．圆柱Ｂ．正方体Ｃ．三棱柱Ｄ．圆锥9、（2007湖南怀化）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的；其主视图和左视图如图所示；则这个几何体最多．．可由多少个这样的正方体组成？（）BＡ．12个Ｂ．13个Ｃ．14个Ｄ．18个10、（2007四川成都）右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图；小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数；那么该几何体的主视图为（）C11、（2007浙江台州）下图几何体的主视图是（）C12、（2007甘肃白银等）如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是（）A13、（2007浙江宁波）与如图所示的三视图对应的几何体是( )B14、（2007江苏扬州）一个几何体的三视图如图所示；这个几何体是（）DＡ．正方体Ｂ．球Ｃ．圆锥Ｄ．圆柱15、（2007四川绵阳）下列三视图所对应的直观图是（）C主视图左视图（第10题）A．B．C．D．正视图左视图俯视图第13题A．B．C．D．DCBAA ．B ．C ．D ．16、（2007江苏南京）下列四个几何体中；已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆；则该几何体是（ ）D Ａ．球体 Ｂ．长方体 Ｃ．圆锥体 Ｄ．圆柱体17、（2007江苏盐城）如图；这是一幅电热水壶的主视图；则它的俯视图是（ ）D（第16题图） A ． B ． C ． D ．18、（2007江西）桌面上放着1个长方体和1个圆柱体；按如图所示的方式摆放在一起；其左视图是（ ）C19、（2007山东枣庄）小华拿一个矩形木框在阳光下玩；矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）A20、（2007广东韶关）小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩；等边三角形木框在地面上形成的投影不．可能．．是（ ）B21、（2007浙江宁波）如图；在斜坡的顶部有一铁塔AB ；B 是CD 的中点；CD 是水平的；在阳光的照射下；塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m ；塔影长DE=18 m ；小明和小华的身高都是 1.6m ；同一时刻；小明站在点E 处；影子在坡面上；小华站在平地上；影子也在平地上；两人的影长分别为2m 和1m ；那么塔高AB 为( )A(A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m22、（2007广东梅州）如图10；晚上小亮在路灯下散步；在小亮由A 处走 到B 处这一过程中；他在地上的影子（ ） Ａ．逐渐变短 Ｂ．逐渐变长左面（第15题）A ．B ．Ｃ．Ｄ．图10ABＣ．先变短后变长 Ｄ．先变长后变短 二、填空题1、（2007浙江丽水）如果一个立体图形的主视图为矩形；则这个立体图形可能是 （•只需填上一个立体图形）． 答案不唯一如：长方体、圆柱等2、（2007浙江温州）星期天小川和他爸爸到公园散步；小川身高是160cm ；在阳光下他的影长为80cm ；爸爸身高180cm ；则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm.。
2021中考九年级数学分类投影与视图解析
2021中考九年级数学分类投影与视图解析一．选择题1.由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是A. 左视图与俯视图相同B. 左视图与主视图相同C. 主视图与俯视图相同D. 三种视图都相同2.下图所示几何体的左视图为（ ）D C B A 第2题图考点：简单组合体的三视图．.分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解答：解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故选：A ． 点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看看得到的图形是左视图．3.下图所示几何体的左视图为（ ）AD C B A 第2题图4.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）A B C D5.如图所示的几何体的俯视图是（ ）D6.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A ．正方体B ．长方体C ．三棱柱D ．三棱锥7.如下左图的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是（ C ）．A ．B ．C ．D ．8. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A ． 三棱锥B ． 三棱柱C ． 圆柱D ． 长方体考点： 由三视图判断几何体．分析： 根据三视图的知识，正视图为两个矩形，侧视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为直三棱柱．解答： 解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱．C DB A 正面 第2题 )4(题第故选：B ．点评： 本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．9.如图所示的几何体的左视图为( )D10如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( ).（第4题）正面D C B A解析：选C. ∵根据光的正投影可知，几何体的左视图是图C. ∴选C.11..如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为A . 236πB . 136πC . 132πD . 120π12.下面几个几何体，主视图是圆的是AB13.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体A.主视图改变,左视图改变B.俯视图不变,左视图不变。
2020-2021初中数学投影与视图分类汇编含答案
2020-2021初中数学投影与视图分类汇编含答案一、选择题1．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【答案】B【解析】【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【详解】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：则搭成这个几何体的小正方体最少有5个，故选B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．【详解】请在此输入详解！【点睛】请在此输入点睛！2．如图所示，该几何体的主视图为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】从正面看两个矩形，中间的线为虚线，故选：B．【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．正方体【答案】A【解析】【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案．【详解】根据俯视图是三角形，长方体和正方体以及三棱锥不符合要求，B、C、D错误，根据几何体的三视图，三棱柱符合要求，故选A．【点睛】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键．4．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【答案】B【解析】【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．【详解】主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变；左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；俯视图底层的正方形位置发生了变化．∴不改变的是主视图和左视图．故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．5．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．详解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选B．点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中．6．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）A．a＞c B．b＞c C．a2+4b2＝c2D．a2＋b2＝c2【答案】D【解析】【分析】由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高是a，母线长是c，底面圆的半径是b，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形，由勾股定理，可得解．【详解】由题意可知该几何体是圆锥，根据勾股定理得，a2＋b2＝c2故选：D．【点睛】本题考查三视图和勾股定理，关键是由三视图判断出几何体是圆锥．7．如图，是由若干个相同的小正方形搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方形的个数不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【解析】【分析】根据主视图和左视图画出可能的俯视图即可解答.【详解】由主视图和左视图得到俯视图中小正方形的个数可能为：∴这个几何体的小正方形的个数可能是3个、4个或5个，故选：D.【点睛】此题考查由三视图判断几何体，正确掌握各种简单几何体的三视图是解题的关键.8．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：∵该几何体上下部分均为圆柱体，∴其左视图为矩形，故选C．考点：简单组合体的三视图．9．下面是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱【答案】C【解析】【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图可判断出该物体的形状是三棱锥．【详解】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是3个三角形组成的大三角形，∴该物体的形状是三棱锥．故选：C．【点睛】本题考查了几何体三视图问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．10．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）A ．60πcm 2B ．65πcm 2C ．90πcm 2D ．130πcm 2【答案】B【解析】【分析】 先利用三视图得到底面圆的半径为5cm ，圆锥的高为12cm ，再根据勾股定理计算出母线长为13cm ，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【详解】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm ，即底面圆的半径为5cm ，圆锥的高为12cm ， 所以圆锥的母线长＝2251213+=（cm ）所以这个圆锥的侧面积＝12513652ππ⨯⨯=g（cm 2）， 故选：B ．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．11．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）A ．212cmB ．()212πcm +C ．26πcmD ．28πcm【答案】C【解析】【分析】 根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【详解】先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2＝1cm ，高是3cm ．所以该几何体的侧面积为2π×1×3＝6π（cm 2）．故选C．【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．12．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念结合各几何体的主视图逐一进行分析即可.【详解】A、主视图是正方形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；B、主视图是矩形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；C、主视图是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故符合题意；D、主视图是圆，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意，故选C．【点睛】本题考查了立体图形的主视图，轴对称图形、中心对称图形，熟练掌握相关知识是解题的关键.13．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看是一个圆形，圆形内部是一个虚线的正方形.故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．14．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于()A．112 B．136 C．124 D．84【答案】B【解析】试题解析：该几何体是三棱柱.如图：由勾股定理22543-=，326⨯=，全面积为：164257267247042136.2⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=故该几何体的全面积等于136．故选B.15．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据三视图的定义即可判断．【详解】根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选A．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型．16．如图是由几个相同的小方块搭成的几何体，关于它的三视图，下列说法正确的（）A．主视图面积最大B．左视图面积最大C．俯视图面积最大D．三个视图面积一样大【答案】A【解析】【分析】可先假设小正方形的边长为1，再把从主视图、左视图、俯视图的面积分别算出来，再进行比较，从而得到正确答案.【详解】假设小正方形的边长是1，主视图是第一层三个小正方形，第二层两个小正方形，所以主视图的面积是5；左视图是第一层两个小正方形，第二层一个小正方形，所以主视图的面积是3；俯视图是第一层左边1个小正方形，中间一个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形，所以主视图的面积是4；因此，主视图的面积最大.故答案为A.【点睛】本题主要考查了空间几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图.17．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据从上面看这个物体的方法，确定各排的数量可得答案．【详解】从上面看这个物体，可得后排三个，前排一个在左边，故选：C．【点睛】本题考查了三视图，注意俯视图后排画在上边，前排画在下边．18．如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．俯视图B．主视图C．俯视图和左视图D．主视图和俯视图【答案】A【解析】画出三视图，由此可知俯视图既是轴对称图形又是中心对称图形，故选A.19．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为（）A．B． C．D．【答案】B【解析】【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．【详解】A．圆柱俯视图是圆，故此选项错误；B．长方体俯视图是矩形，故此选项正确；C．三棱柱俯视图是三角形，故此选项错误；D．圆锥俯视图是圆，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．20．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．两人的影子长度不确定【答案】D【解析】【分析】在同一路灯下由于位置不确定，根据中心投影的特点判断得出答案即可．【详解】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．故选D．【点睛】本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．。
2020-2021初中数学投影与视图真题汇编含解析(1)
2020-2021初中数学投影与视图真题汇编含解析(1)一、选择题1．如图是某几何体的三视图，则这个几何体可能是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据主视图和左视图判断是柱体，再结合俯视图即可得出答案.【详解】解：由主视图和左视图可以得到该几何体是柱体，由俯视图是圆环，可知是空心圆柱.故答案选：B.【点睛】此题主要考查由几何体的三视图得出几何体，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键. 2．如图所示，该几何体的主视图为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】从正面看两个矩形，中间的线为虚线，故选：B．【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．如图所示，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据几何体的三视图求解即可.【详解】解：从左边看是一个矩形，中间有两条水平的虚线，故选：B．【点睛】本题考查的是几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.4．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是带圆心的圆，根据图中所示数据，可求这个物体的体积为（）A．πB3πC 3D．31)π【答案】C【解析】【分析】3得该几何体的体积．【详解】解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个正三角形． ∴正三角形的边长：32sin 60=o， 设圆锥的底面圆半径为r ，高为h, ∴r=1,h=3∴底面圆面积：2=S r ππ=底， ∴该物体的体积：113h=333S ππ⨯=g 底 故答案为：C【点睛】本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的体积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．5．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（ ）A ．(822π+B ．11πC ．(922π+D ．12π【答案】D【解析】【分析】 先根据几何体的三视图可得：该几何体由圆锥和圆柱组成，圆锥的底面直径=圆柱的底面直径=2，圆锥的母线长为3，圆柱的高=4，然后根据圆锥的侧面积等于它展开后的扇形的面积，即S =12LR ，扇形的弧长为底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；圆柱侧面积等于展开后矩形的面积，矩形的长为圆柱的高，宽为底面圆的周长；而该几何体的表面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积+圆柱的底面积．【详解】根据几何体的三视图可得：该几何体由圆锥和圆柱组成，圆锥的底面直径=2，圆锥的母线长为3，∴圆锥的侧面积=12•2π•1•3=3π， 圆柱的侧面积=2π•1•4=8π，圆柱的底面积=π•12=π，∴该几何体的表面积=3π+8π+π=12π．故选D．【点睛】本题考查了圆锥的侧面积的计算方法：圆锥的侧面积等于它展开后的扇形的面积，扇形的弧长为底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；也考查了看三视图和求圆柱的侧面积的能力．6．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【答案】B【解析】【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．【详解】主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变；左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；俯视图底层的正方形位置发生了变化．∴不改变的是主视图和左视图．故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．7．下面是一个几何体的俯视图，那么这个几何体是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据各个选项中的几何体的俯视图即可解答.【详解】解：由图可知，选项B中的图形是和题目中的俯视图看到的一样，故选：B．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，俯视图是从上向下看得到的图纸，熟练掌握是解题的关键.8．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要（）个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉（）个小正方体A．10:2B．9:2C．10:1D．9:1【答案】C【解析】【分析】由已知条件可知这个几何体由10个小正方体组成，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图又列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1，据此即可得出答案．【详解】解：这个几何体由10个小正方体组成；∵主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图有3列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1，∴在保持主视图和左视图不变的情况下，只能拿掉俯视图的第2列中减少1个小正方体，因此，最多可以拿掉1个小正方体．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是三视图，需注意被其他部分遮挡而看不见的小正方体．9．下面是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱【答案】C【解析】【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图可判断出该物体的形状是三棱锥．【详解】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是3个三角形组成的大三角形，∴该物体的形状是三棱锥．故选：C．【点睛】本题考查了几何体三视图问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．10．如图，是由若干个相同的小正方形搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方形的个数不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【解析】【分析】根据主视图和左视图画出可能的俯视图即可解答.【详解】由主视图和左视图得到俯视图中小正方形的个数可能为：∴这个几何体的小正方形的个数可能是3个、4个或5个，故选：D.【点睛】此题考查由三视图判断几何体，正确掌握各种简单几何体的三视图是解题的关键.11．如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．俯视图B．主视图C．俯视图和左视图D．主视图和俯视图【答案】A【解析】画出三视图，由此可知俯视图既是轴对称图形又是中心对称图形，故选A.12．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，其最下层放了9个小立方块，那么这个几何体的搭法共有（）种．A．8种B．9种C．10种D．11种【答案】C【解析】【分析】先根据主视图、左视图以及最下层放了9个小立方块，确定每一列最大个数分别为3,2,4，每一行最大个数分别为2,3,4，画出俯视图．进而根据总和为16，分析即可．【详解】由最下层放了9个小立方块，可得俯视图，如图所示：若a为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况若b为2，则a、c、d、e、f、g均可有一个为2，其余为1，共有6种情况若c为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况++=种情况综上，共有26210故选：C．【点睛】本题考查了三视图（主视图、左视图、俯视图）的概念，依据题意，正确得出俯视图是解题关键．13．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成B选项的影子；将矩形木框与地面平行放置时，形成C选项影子；将木框倾斜放置形成D选项影子；根据同一时刻物高与影长成比例，又因矩形对边相等，因此投影不可能是A选项中的梯形，因为梯形两底不相等．故选A．14．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．15．图甲是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】【详解】解：根据题意画主视图如下：故选B．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．16．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．【详解】从左边看是：故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．17．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于()A．112 B．136 C．124 D．84【答案】B【解析】试题解析：该几何体是三棱柱.如图：由勾股定理22543-=，326⨯=，全面积为：164257267247042136.2⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=故该几何体的全面积等于136．故选B.18．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据三视图的定义即可判断．【详解】根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选A．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型．19．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．3个B．5个C．7个D．9个【答案】B【解析】【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数即可．【详解】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时的俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：．所以搭成这个几何体的小正方体最少有5个．故选B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是解决问题的关键.20．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．详解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选B．点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中．。
2020-2021初中数学投影与视图全集汇编含解析
2020-2021初中数学投影与视图全集汇编含解析一、选择题1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱【答案】D【解析】【分析】根据三视图看到的图形的形状和大小，确定几何体的底面，侧面，从而得出这个几何体的名称．【详解】俯视图是三角形的，因此这个几何体的上面、下面是三角形的，主视图和左视图是长方形的，且左视图的长方形的宽较窄，因此判断这个几何体是三棱柱，故选：D．【点睛】考查简单几何体的三视图，画三视图注意“长对正，宽相等，高平齐”的原则，三视图实际上就是从三个方向的正投影所得到的图形．2．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2，并且第一行有三个正方形．详解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，并且第一行有三个正方形．故选B．点睛：本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．3．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【答案】B【解析】【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．【详解】主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变；左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；俯视图底层的正方形位置发生了变化．∴不改变的是主视图和左视图．故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．4．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据三视图的概念，俯视图是从物体的上面向下看到的，因此可知其像是一个十字架.【详解】解：根据三视图的概念，俯视图是故选C ．【点睛】考点：三视图.5．下面是一个几何体的俯视图，那么这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】 根据各个选项中的几何体的俯视图即可解答.【详解】解：由图可知，选项B 中的图形是和题目中的俯视图看到的一样，故选：B ．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，俯视图是从上向下看得到的图纸，熟练掌握是解题的关键.6．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，23S x x =+主，2S x x =+左，则S =俯（ ）A ．243x x ++B ．232x x ++C ．221x x ++D ．224x x +【答案】A【解析】【分析】 直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长，即可得出俯视图的边长进而得出答案．【详解】解：∵S 主23(3)=+=+x x x x ，S 左2(1)=+=+x x x x ，∴主视图的长3x =+，左视图的长1x =+，则俯视图的两边长分别为：3x +、1x +，S 俯2(3)(1)43=++=++x x x x ，故选：A ．【点睛】此题主要考查了已知三视图求边长，正确得出俯视图的边长是解题关键．7．如图所示，该几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】从前往后看到一个矩形，后面的轮廓线用虚线表示．【详解】该几何体为三棱柱，它的主视图是由1个矩形，中间的轮廓线用虚线表示．故选D ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．掌握常见的几何体的三视图的画法．8．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）A ．主视图改变，左视图改变B ．俯视图不变，左视图不变C ．俯视图改变，左视图改变D ．主视图改变，左视图不变【答案】D【解析】试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．【考点】简单组合体的三视图．9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．3 B．3C．2D．2【答案】C【解析】【分析】依据三视图中的数据，即可得到该三棱柱的底面积以及高，进而得出该几何体的体积．【详解】解：由图可得，该三棱柱的底面积为1222，高为3，∴该几何体的体积为23＝2，故选：C．【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．10．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，其最下层放了9个小立方块，那么这个几何体的搭法共有（）种．A．8种B．9种C．10种D．11种【答案】C【解析】【分析】先根据主视图、左视图以及最下层放了9个小立方块，确定每一列最大个数分别为3,2,4，每一行最大个数分别为2,3,4，画出俯视图．进而根据总和为16，分析即可．【详解】由最下层放了9个小立方块，可得俯视图，如图所示：若a为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况若b为2，则a、c、d、e、f、g均可有一个为2，其余为1，共有6种情况若c为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况++=种情况综上，共有26210故选：C．【点睛】本题考查了三视图（主视图、左视图、俯视图）的概念，依据题意，正确得出俯视图是解题关键．11．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是( )A．B．C．D．【答案】D【分析】根据几何体的三视图判断即可．【详解】由三视图可知：该几何体为圆锥．故选D．【点睛】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有较强的空间想象能力，难度不大．12．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．两人的影子长度不确定【答案】D【解析】【分析】在同一路灯下由于位置不确定，根据中心投影的特点判断得出答案即可．【详解】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．故选D．【点睛】本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．13．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）A．60πcm2B．65πcm2C．90πcm2D．130πcm2【答案】B【解析】【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，所以圆锥的母线长＝2251213+=（cm）所以这个圆锥的侧面积＝12513652ππ⨯⨯=g（cm2），故选：B．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．14．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．【详解】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，∴D是该物体的主视图；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，∴A是该物体的左视图；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，∴C是该物体的俯视图；没有出现的是选项B．故选B．15．如图的几何体由6个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．【详解】从正面看有三列，从左起第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，故A符合题意，故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．16．如图所示的几何体的俯视图为( )A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看外面是一个矩形，里面是一个圆形，故选：C．【点睛】考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．17．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）．A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4【答案】A【分析】根据三视图的绘制，首先画出三视图再计算其面积.【详解】解：A．主视图的面积为4，此选项正确；B．左视图的面积为3，此选项错误；C．俯视图的面积为4，此选项错误；D．由以上选项知此选项错误；故选A．【点睛】本题主要考查三视图的画法，关键在于正面方向.18．如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2列分别为2，1个正方形；据此即可画图．【详解】如图所示的几何体,从左面看到的形状图是。
2020-2021初中数学投影与视图全集汇编含答案(1)
2020-2021初中数学投影与视图全集汇编含答案(1)一、选择题1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱【答案】D【解析】【分析】根据三视图看到的图形的形状和大小，确定几何体的底面，侧面，从而得出这个几何体的名称．【详解】俯视图是三角形的，因此这个几何体的上面、下面是三角形的，主视图和左视图是长方形的，且左视图的长方形的宽较窄，因此判断这个几何体是三棱柱，故选：D．【点睛】考查简单几何体的三视图，画三视图注意“长对正，宽相等，高平齐”的原则，三视图实际上就是从三个方向的正投影所得到的图形．2．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2，并且第一行有三个正方形．详解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，并且第一行有三个正方形．故选B．点睛：本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．3．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】【详解】解：正六棱柱的俯视图为正六边形．故选B．考点：简单几何体的三视图．4．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( )A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，故选A.【名师点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.5．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（）A ．主视图B ．主视图和左视图C ．主视图和俯视图D ．左视图和俯视图【答案】B【解析】【分析】 根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．【详解】主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变；左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；俯视图底层的正方形位置发生了变化．∴不改变的是主视图和左视图．故选：B ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ）A ．25cmB ．28cmC ．29cmD ．210cm【答案】D【解析】【分析】 由题意推知几何体为长方体，长、宽、高分别为1cm 、1cm 、2cm ，根据长方体的表面积公式即可求其表面积．【详解】由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别1cm 、1cm 、2cm ，所以其面积为：()()2211121210cm⨯⨯+⨯+⨯=，故选D ．【点睛】本题考查了由三视图还原几何体、长方体的表面积，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.7．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）A．a＞c B．b＞c C．a2+4b2＝c2D．a2＋b2＝c2【答案】D【解析】【分析】由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高是a，母线长是c，底面圆的半径是b，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形，由勾股定理，可得解．【详解】由题意可知该几何体是圆锥，根据勾股定理得，a2＋b2＝c2故选：D．【点睛】本题考查三视图和勾股定理，关键是由三视图判断出几何体是圆锥．8．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是( )A．从前面看到的形状图的面积为5 B．从左面看到的形状图的面积为3C．从上面看到的形状图的面积为3 D．三种视图的面积都是4【答案】B【解析】A. 从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，主视图的面积是4，故A 错误；B. 从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积是3，故B 正确；C. 从上边看第一层有一个小正方形，第二层有三个小正方形，俯视图的面积是4，故C错误；D.左视图的面积是3，故D 错误；故选B.点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．9．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是带圆心的圆，根据图中所示数据，可求这个物体的体积为（ ）A ．πB 3πC ．33D ．31)π【答案】C【解析】【分析】 3得该几何体的体积．【详解】解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个正三角形． 32=， 设圆锥的底面圆半径为r ，高为h,∴3∴底面圆面积：2=S r ππ=底， ∴该物体的体积：113h=333S π=g 底 故答案为：C【点睛】本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的体积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．10．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为( )A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：通过图示可知，要想通过圆，则可以是圆柱、圆锥、球，而能通过三角形的只能是圆锥，综合可知只有圆锥符合条件.故选C11．下图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B． C．D．【答案】B【解析】【分析】根据三视图的意义进行分析，要注意观察方向是从左边看.【详解】解：从物体左面看，是左边1个正方形，中间2个正方形，右边1个正方形．故选B．【点睛】考核知识点：简单组合体的三视图．12．图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是 ( )A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据物体的左视图是从左边看到的图形判断即可．【详解】解：从左边看是竖着叠放的2个正方形，故选C．【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，属于基础题型，掌握简单几何体的三视图是解题的关键．13．如图所示的某零件左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看是一个矩形，其中间含一个圆，如图所示：故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．14．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念结合各几何体的主视图逐一进行分析即可.【详解】A、主视图是正方形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；B、主视图是矩形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；C、主视图是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故符合题意；D、主视图是圆，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意，故选C．【点睛】本题考查了立体图形的主视图，轴对称图形、中心对称图形，熟练掌握相关知识是解题的关键.15．如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．详解：从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选D．点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．16．图甲是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】【详解】解：根据题意画主视图如下：故选B．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．17．如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．【详解】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选D．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．18．如图是某几何体得三视图，则这个几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．三棱体【答案】B【解析】分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥．故选B．19．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.【详解】从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.故答案为：A.【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．20．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，其最下层放了9个小立方块，那么这个几何体的搭法共有（）种．A．8种B．9种C．10种D．11种【答案】C【解析】【分析】先根据主视图、左视图以及最下层放了9个小立方块，确定每一列最大个数分别为3,2,4，每一行最大个数分别为2,3,4，画出俯视图．进而根据总和为16，分析即可．【详解】由最下层放了9个小立方块，可得俯视图，如图所示：若a为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况若b为2，则a、c、d、e、f、g均可有一个为2，其余为1，共有6种情况若c为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况++=种情况综上，共有26210故选：C．【点睛】本题考查了三视图（主视图、左视图、俯视图）的概念，依据题意，正确得出俯视图是解题关键．。
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2021年中考数学试题分类汇编36投影与视图一、选择题1. （2020•安徽省,第3题4分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A． B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形．解答：解：从几何体的上面看俯视图是，故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，把握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2. （2020•福建泉州，第3题3分）如图的立体图形的左视图可能是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：左视图是从物体左面看，所得到的图形．解答：解：此立体图形的左视图是直角三角形，故选：A．点评：本题考查了几何体的三种视图，把握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3. （2020•广西贺州，第8题3分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：依照从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解答：从正面看，第一层是两个正方形，第二层左边是一个正方形，故选：C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4. （2020•广西玉林市、防城港市，第5题3分）如图的几何体的三视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：分别找出图形从正面、左面、和上面看所得到的图形即可．解答：解：从几何体的正面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右面下边有1个小正方形；从几何体的正面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右面下边有1个小正方形；从几何体的上面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右上角有1个小正方形；故选：C．点评：本题考查了三视图的知识，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．(2020四川资阳，第2 题3分)下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：依照从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解答：解；A、的俯视图是正方形，故A正确；B、D的俯视图是圆，故A、D错误；C、的俯视图是三角形，故C错误；故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．6．(2020年天津市，第5题3分)如图，从左面观看那个立体图形，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图分析：依照从左面看得到的图形是左视图，可得答案．解答：解；从左面看下面一个正方形，上面一个正方形，故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．7．（2020•新疆，第2题5分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．[来源:学.科.网Z.X.X.K]分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形．解答：解：上面看，是上面2个正方形，左下角1个正方形，故选C．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项．8．（2020年云南省，第4题3分）某几何体的三视图如图所示，则那个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥考点：由三视图判定几何体．分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体依旧球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：依照主视图和左视图为三角形判定出是锥体，依照俯视图是圆形可判定出那个几何体应该是圆锥，故选D．点评：主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆确实是圆锥．9．（2020•温州，第3题4分）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是，故选：D．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．10.（3分）（2020•毕节地区，第2题3分）如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥考点：由三视图判定几何体分析：三视图中有两个视图为矩形，那么那个几何体为柱体，依照第3个视图的形状可得几何体的具体形状．解答：解：∵三视图中有两个视图为矩形，∴那个几何体为柱体，∵另外一个视图的形状为圆，∴那个几何体为圆柱体，故选C ．点评：考查由三视图判定几何体；用到的知识点为：三视图中有两个视图为矩形，那么那个几何体为柱体，依照第3个视图的形状可得几何体的形状．11.（2020•武汉，第7题3分）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：从上面看可得到一行正方形的个数为3，故选D．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．12.（2020•襄阳，第4题3分）如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：依照从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解答：解：从上面看，第一层是三个正方形，第二层右边一个正方形，故选：B．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．13.（2020•邵阳，第3题3分）如图的罐头的俯视图大致是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图分析：俯视图即为从上往下所看到的图形，据此求解．解答：解：从上往下看易得俯视图为圆．故选D．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图即从上往下所看到的图形．14.（2020•孝感，第2题3分）如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱考点：由三视图判定几何体分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体依旧球体，再由俯视图确定具体形状． 解答： 解：依照主视图和左视图为矩形判定出是柱体，依照俯视图是三角形可判定出那个几何体应该是三棱柱． 故选D ．点评： 考查学生对三视图把握程度和灵活运用能力，同时也表达了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 15．（2020•四川自贡，第3题4分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，那个几何体的正视图是（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 由三视图判定几何体；简单组合体的三视图分析： 由俯视图，想象出几何体的特点形状，然后按照三视图的要求，得出该几何体的正视图和侧视图．解答： 解：由俯视图可知，小正方体的只有2排，前排右侧1叠3块；后排从做至右木块个数1，1，2； 故选D ．点评： 本题是基础题，考查空间想象能力，绘图能力，常考题型．16、（2020·云南昆明，第2题3分）左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）DCB A 正面考点： 简单组合体的三视图.分析： 依照主视图是从正面看到的识图分析解答．解答：解：从正面看，是第1行有1个正方形，第2行有2个并排的正方形．故选B．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．17．（2020·浙江金华，第3题4分）一个几何体的三视图如图所示，那么那个几何体是【】【答案】D．【解析】18. （2020•湘潭，第5题，3分）如图，所给三视图的几何体是（）（第1题图）A．球B．圆柱C．圆锥D．三棱锥考点：由三视图判定几何体分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体依旧球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：主视图和左视图差不多上等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．故选C．点评：本题考查了由三视图判定几何体的知识，解题的关键是了解主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体．19. （2020•株洲，第5题，3分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，那个几何体是（）A．正方体B．圆柱（第2题图）C．圆锥D．球考点：简单几何体的三视图．分析：依照从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解答：解：A、主视图、俯视图差不多上正方形，故A不符合题意；B、主视图、俯视图差不多上矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；D、主视图、俯视图差不多上圆，故D不符合题意；故选：C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．20. （2020•泰州，第4题，3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）A．B．C．D．考点：由三视图判定几何体．分析：依照三视图判定圆柱上面放着小圆锥，确定具体位置后即可得到答案．解答：解：由主视图和左视图能够得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体，由俯视图能够得到小圆锥的底面和圆柱的底面完全重合．故选C．点评：本题考查了由三视图判定几何体，解题时不仅要有一定的数学知识，而且还应有一定的生活体会．21.（2020•呼和浩特，第4题3分）如图是某几何体的三视图，依照图中数据，求得该几何体的体积为（）A．60πB．70πC．90πD．160π考点：由三视图判定几何体．分析：易得此几何体为空心圆柱，圆柱的体积=底面积×高，把相关数值代入即可求解．解答：解：观看三视图发觉该几何体为空心圆柱，其内径为3，外径为4，高为10，因此其体积为10×（42π﹣32π）=70π，故选B．点评：本题考查了由三视图判定几何体的知识，解决本题的关键是得到此几何体的形状，易错点是得到运算此几何体所需要的相关数据．22.（2020•德州，第3题3分）图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（）C．D．A．B．[来源:Z#xx#k ]考点：简单组合体的三视图．分析：依照主视图是从正面看得到的视图判定则可．解答：解：从正面看，主视图为．故选A．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．23．（2020年山东泰安，第3题3分）下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）A ．B．C．D．解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；B、圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；C、三棱柱主视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项错误；D、长方体主视图和俯视图都为矩形，故此选项正确；故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，把握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．二.填空题1.（2020年广东汕尾，第15题5分）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．解：球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形．故答案为：球或正方体．点评：考查学生对三视图把握程度和灵活运用能力，同时也表达了对空间想象能力方面的考查．2．（2020•浙江湖州，第12题4分）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长差不多上1，则该几何体俯视图的面积是．分析：依照从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，依照矩形的面积公式，可得答案．解：从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×3=3，故答案为：3．点评：本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积．3. （2020•扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）能够得出该长方体的体积是18cm3．（第1题图）考点：由三视图判定几何体．分析：第一确定该几何体为立方体，并说出其尺寸，直截了当运算其体积即可．解答：解：观看其视图知：该几何体为立方体，且立方体的长为3，宽为2，高为3，故其体积为：3×3×2=18，故答案为：18．点评：本题考查了由三视图判定几何体，牢记立方体的体积运算方法是解答本题的关键．。