11铁路曲线测设PPT课件
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铁路曲线要素的测设
铁路曲线要素的测设、计算与精度分析1-1 圆曲线的测设铁路线路平面曲线分为两种类型：一种是圆曲线，主要用于专用线和行车速度不高的线路上；另一种是带有缓和曲线的圆曲线，铁路干线上均用此种曲线。
铁路曲线测设一般分两步进展，先测设曲线主点，然后依据主点详细测设曲线。
铁路曲线测设常用的方法有：偏角法、切线支距法和极坐标法。
首先介绍圆曲线的测设方法。
一、圆曲线要素计算与主点测设为了测设圆曲线的主点，要先计算出圆曲线的要素。
〔一〕圆曲线的主点如图1所示：图1JD——交点，即两直线相交的点；ZY——直圆点，按线路前进方向由直线进入圆曲线的分界点；QZ——曲中点，为圆曲线的中点；YZ ——圆直点，按路线前进方向由圆曲线进入直线的分界点。
ZY 、QZ 、YZ 三点称为圆曲线的主点。
〔二〕圆曲线要素及其计算在图1中：T ——切线长，为交点至直圆点或圆直点的长度；L ——曲线长，即圆曲线的长度〔自ZY 经QZ 至YZ 的圆弧长度〕； E 0——外矢距，为JD 至QZ 的距离。
T 、L 、E 0称为圆曲线要素。
α——转向角。
沿线路前进方向，下一条直线段向左转那么为α左；向右转那么为α右。
R ——圆曲线的半径。
α、R 为计算曲线要素的必要资料，是值。
Α可由外业直接测出，亦可由纸上定线求得；R 为设计时采用的数据。
圆曲线要素的计算公式，由图1得：外线长T=R ·tan 2α曲线长 L=R ·α·︒180π〔1〕 外矢距E 0=R 〔sec 2α-1〕式中计算L 时，α以度为单位。
在α、R 的条件下，即可按式〔1〕计算曲线要素。
它既可用计算器求得，亦可根据α、R 由?铁路曲线测设用表?中查取。
〔三〕圆曲线主点里程计算主点历程计算是根据计算出的曲线要素，由一点里程来推算，一般沿里程增加方向由ZY→QZ→YZ进展推算。
假设交点JD的里程，那么需先算出ZY或YZ的里程，由此推算其它主点的里程。
〔四〕主点的测设在交点〔JD〕上安置经纬仪，瞄准直线Ⅰ方向上的一个转点，在视线方向上量取切线长T得ZY点，瞄准直线Ⅱ方向上一个转点，量T得YZ点；将视线转至内角平分线上量取E0，用盘左、盘右分中得QZ点。
《铁路曲线测设》课件
测量仪器和工具
全站仪
用于测量曲线的坐标和角度。
测距仪
用于测量曲线的长度。
坡度计
用于测量曲线的坡度和坡向。
测量现场要点
1 选择适当的测量方法
2 确保测量仪器准确
3 保证测量精度
根据实际情况选择全站仪法、 导线法或仪器法。
定期校准和检查测量仪器， 确保其准确度。
严格执行测量方法和操作规 程，提高测量精度。
测量数据处理与分析
1
数据处理
2
利用软件对测量数据进行处理，生成曲线元
素和坡度计算结果。
3
数据记录
使用电脑或纸质记录测量数据，确保数据的 完整和准确性。
数据分析
分析测量数据的有效性和可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ性，并提出相 应的建议。
案例分析
通过实际案例的分析，探讨铁路曲线测设的应用和技术难点，并分享解决问 题的经验和方法。
铁路曲线测设
本课程将深入介绍铁路曲线测设的原理、方法和实践技巧。通过本课程，您 将学会如何准确测量和分析铁路曲线的数据，并应用于实际案例分析中。
概述
铁路曲线测设是铁路建设中重要的工程技术之一。它涉及测量、设计和施工 等多个方面，用于确保铁路线路的安全和顺畅运行。
曲线测设原理和方法
曲线测设的原理包括曲线元素和坡度计算。常用的曲线测设方法有全站仪法、 导线法和附有坡度计的仪器法。
总结和展望
总结铁路曲线测设的重要性和可行性，并展望未来在铁路建设中的应用和发 展。
铁路曲线测设PPT课件
高程精度
要求曲线测设精度达到±0.03m。
安全注意事项
要求数据整理和分析精度达到±0.02m。
03
铁路曲线测设的参数计算
曲线的半径与长度计算
曲线半径计算
根据铁路设计规范和实际地形条件， 计算曲线的半径，以确保列车在曲线 上的安全运行。
曲线长度计算
根据曲线半径和曲线要素，计算曲线 的长度，以确定曲线段的长度和位置 。
曲线的转角与切线长计算
转角计算
转角是决定曲线方向的重要参数，通过计算转角，可以确定曲线的起点和终点 位置。
切线长计算
切线长是连接曲线起点和终点的直线段长度，用于确定曲线段的长度和方向。
曲线的中心与边线坐标计算
中心坐标计算
根据曲线的起点、终点坐标和半径，计算曲线的中心坐标，以确定曲线段的中心 位置。
该项目地形复杂，曲线半径 小，测量难度大，需要克服
地形障碍。
成果评价
经过实地检测，曲线测设精 度符合设计要求，满足山区
铁路的施工需要。
05
铁路曲线测设的未来发展与 挑战
新技术与新方法的引入
01
02
03
数字化测设技术
利用地理信息系统（GIS） 和全球定位系统（GPS） 等数字化技术，提高曲线 测设的精度和效率。
02
铁路曲线测设的流程
曲线测设前的准备工作
现场勘查
对曲线经过的地形、地貌进行详细了解，确定曲线范围和基本参数。
资料收集
收集相关地图、地形图、地质资料等，以便于后续设计和施工。
技术准备
制定测设方案，确定测设方法、精度要求和人员分工等。
曲线测设的基本步骤
确定曲线要素
根据设计图纸和现场勘查数据，确定曲线的起 点、终点、半径、转角等要素。
第十一章道路中线测量
§11-５ 带有缓和曲线的平曲线测设
一、缓和曲线
㈠缓和曲线的概念 在直线与圆曲线之间插入的一段曲率半径由无穷大逐渐变 化到圆曲线半径R的过渡性曲线。以适应行车轨迹、消除离心 力突变及满足超高和加宽的过渡要求。
我国公路、铁路设计，采用回旋线作为缓和曲线。
㈡缓和曲线公式 1.基本公式 回旋线是曲率半径随曲线长度增加而成反比均匀减小的曲 线。
xi=Rsinφi yi=R（1－cos φi）
y
O φi R
式中：i
li R
180
xi
Pi
li
yi
ZY（或YZ）
X（JD）
2.偏角法：以ZY（YZ或）点至曲线上任一点Pi的弦 线与切线间的偏角Δi来确定Pi位置的方法。
JD
i
i
2
li
180
2
ci
2R sin i
2
2R sin
li 2R
QZ里程 ＋ D/2
JD里程（计算检核）
3.圆曲线主点的测设方法
JDi架仪，照准JDi-1，量取T，得ZY点； 照准JDi+1，量取T，得YZ点； 在分角线方向量取E，得QZ点。
例题：某路线JD桩号为k4+390.78，转角 α=12°30′，圆曲线半径R=500m，试计算圆曲线 元素及各主点里程。
y R 1 cos p
X X ZHi x cos Ai1、i y sin Ai1、i Y YZHi x sin Ai1、i y cos Ai1、i
X
ZHi-1
Ai-1、i
JDi-1
HZi-1
JDi
x
ZHi
HYi QZi YHi
HZi ZYi+1
铁路曲线测设PPT课件
公式法或查表法确定圆曲线的要素T、L、E0。
1）公式法
切线长 曲线长
T R tan
2
L
R
180
E0
R sec R R(sec
2第12页/共124页
2
1)
2）查表法
• 在《铁路曲线测设用表》（以下简称曲线表）中以
α、R为引数，查得相应的圆曲线要素。
[例11-1]：已知α=55°43′24″，R=500 m，求圆曲 线各要素T，L，E0。 解：由公式（11-1）即可得： T= ? m；L= ? m；E0= ?
※分弦：有一端里程不为20m倍数的两相邻曲线点
间的弦长。
第21页/共124页
• 通常要求曲线点设置在整数（如20m的倍数）里程上,即里 程尾数为00, 20, 40, 60, 80m等点上。
• 但曲线的ZY点、QZ点、YZ点常不是整数里程,因此在曲线
两端及中间出现分弦。
• 例如前面例题中: ZY的里程为37+553.24；
图11-2
第5页/共124页
三、曲线的测设
❖ 测设步骤
测设曲线主点；根据主点详细测设曲线
❖ 测设方法
偏角法、切线支距法、极坐标法
第6页/共124页
§11—2 圆曲线及其主点的测设
一、圆曲线概述
1．圆曲线半径
❖ 铁路：我国《新建铁路测量工程规范》和 《铁路技术管理规程》中规定：
采用的圆曲线半径为：4000、3000、2500、 2000 、 1800 、 1500 、 1200 、 1000 、 800 、 700、600、550、500、450、400和350米。
2.板桩：用做标志桩和里程桩。 • 标志桩：标志线路的控制桩，在线路前进方向左
1）公式法
切线长 曲线长
T R tan
2
L
R
180
E0
R sec R R(sec
2第12页/共124页
2
1)
2）查表法
• 在《铁路曲线测设用表》（以下简称曲线表）中以
α、R为引数，查得相应的圆曲线要素。
[例11-1]：已知α=55°43′24″，R=500 m，求圆曲 线各要素T，L，E0。 解：由公式（11-1）即可得： T= ? m；L= ? m；E0= ?
※分弦：有一端里程不为20m倍数的两相邻曲线点
间的弦长。
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• 通常要求曲线点设置在整数（如20m的倍数）里程上,即里 程尾数为00, 20, 40, 60, 80m等点上。
• 但曲线的ZY点、QZ点、YZ点常不是整数里程,因此在曲线
两端及中间出现分弦。
• 例如前面例题中: ZY的里程为37+553.24；
图11-2
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三、曲线的测设
❖ 测设步骤
测设曲线主点；根据主点详细测设曲线
❖ 测设方法
偏角法、切线支距法、极坐标法
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§11—2 圆曲线及其主点的测设
一、圆曲线概述
1．圆曲线半径
❖ 铁路：我国《新建铁路测量工程规范》和 《铁路技术管理规程》中规定：
采用的圆曲线半径为：4000、3000、2500、 2000 、 1800 、 1500 、 1200 、 1000 、 800 、 700、600、550、500、450、400和350米。
2.板桩：用做标志桩和里程桩。 • 标志桩：标志线路的控制桩，在线路前进方向左
公路铁路工程-线路曲线测量
o
L：弧长
α
Rα
C3
Ø 弦长C 的计算：
（1）按整桩距法：如 C ＝20m；
C2
C1
δ1
（2）计算公式：
δ2
δ3
zy
§11.1 圆曲线要素计算和主点测设
四. 圆曲线上详细点的测设 （二）长弦偏角法测设圆曲线
Ø 在测设时已知曲线点的里程,即测设的曲线 长Li ,即可进行放样参数计算.
Xi
ZY
JD
δ2
一级控制网主要控制桥轴线,在第一级控制网内加 密控制点、网,构成第二节控制网,用以控制墩台中 心定位.
一.桥轴线长度和桥梁墩台定位必要精 度的确定
➢ 桥轴线：桥渡的中心线. ➢ 桥轴线长度：桥轴线两岸控制桩的距离. ➢ 桥梁长度误差来源于两部分,一是杆件加工
装配时的误差,二是安装支座的误差. ➢ 长试验误差△L ：对于短跨（≤64m）的钢
δi
Yi
i
§11.1 圆曲线要素计算和主点测设
四. 圆曲线上详细点的测设
（三）切线支距法测设圆曲线（直角坐标法） Ø 曲线点的测设坐标按下式计算：
O
y1 Y3
y1 y2
y3
ZY
X1 X2 X3
u测设方法：
20-X2
30-X3
ZY
10-X1
X
10
10
10
20
30
§11.2 加缓和曲线后曲线的 基本要素计算和主点设置
Ø 曲线上任意一点的弦长C及偏角δ可按下式计算：
§11.3 困难地区曲线的测设方法
一.交点不能安置仪器或切线方向受阻时
(一) 设置两个副交点
JD α
a
b
-JD1
《铁路曲线测设》课件
备故障或损坏导致的安全事故。
03
交通安全
在铁路曲线测设过程中，应特别注意交通安全，尤其是在繁忙的铁路线
路上。确保所有工作人员都了解交通规则，遵守交通信号，避免与火车
或其他车辆发生碰撞。
技术要求注意事项
精度要求
铁路曲线测设需要高精度测量数 据，以确保铁路线路的准确性和 安全性。应使用先进的测量技术 和设备，并确保测量过程符合相
关标准和规范。
数据记录与整理
在铁路曲线测设过程中，应详细 记录所有测量数据，并进行整理 和分析。确保数据的准确性和完 整性，以便后续的线路设计和施
工。
技术更新与培训
随着测量技术的不断发展，应及 时更新测量技术和设备，并对工 作人员进行培训和技能提升，以 确保他们具备最新的技术和知识
。
环境因素注意事项
01
铁路曲线测设概述
铁路曲线测设的定义
定义
铁路曲线测设是指在铁路设计时，根 据设计图纸和现场地形条件，确定铁 路线路的平面位置和曲线要素，并进 行实地测量和放样的过程。
目的
确保铁路线路的平纵断面满足设计要 求，保证列车的安全、平稳运行，提 高铁路建设的效率和质量。
铁路曲线测设的重要性
确保铁路线路的安全性和稳定性
符合设计要求
严格按照设计图纸和标准要求进 行曲线测设，确保线路的平纵断
面满足设计标半径、曲线长度和缓和曲线长度等 参数，保证线路的顺畅和列车的安 全运行。
经济合理
在满足设计要求和安全运行的前提 下，尽量降低建设成本和运营成本 ，提高经济效益和社会效益。
地形勘测
在铁路曲线测设前，应对地形进行详细勘测，了解地形地貌、地质条件和水文状况等因素 ，以避免因不良地质条件或水文因素导致的安全问题。
011 铁路曲线测设-资料 共70页
②有缓和曲线的复曲线（两
曲线之间及与直线间用缓和曲 线相连）
两圆曲线反向时也称“S”曲线，
两圆曲线同向时也称“C”曲线
x
或卵型曲线。（图）
（3）回头曲线（灯炮线）：两直线间总的转向 角＞180°（P218）。
y
CH.11
10
§11-2 圆曲线及其主点的测设
一、概述
1 、圆曲线的主点（控制点）：
ZY：直圆点，即直线与圆曲线的分界点； QZ：曲中点，即圆曲线的中点； YZ：圆直点，即圆曲线与直线的分界点。 JD——两直线方向 的交点,也是一个 重要的点(不属于 x 线路上）。
L
243 . 14
2
QZ 37 796 . 38
x
L
243 . 14
2
YZ 38 039 . 52
y
CH.11
17
三、圆曲线主点的测设
1、在交点(JD)安置经纬仪,如图
以望远镜瞄准Ⅰ直线方向上的一个转点,
沿该方向量切线长T得ZY点；
2、再以望远镜瞄准Ⅱ直线上的一个转点,
沿该方向量切线长T得YZ点；
1
= 2
K 1 180
2R
2
=
2
K 2 180
2R
3 =
2
K 3 180 2R
4
=
2
K 4 180
2R
y
CH.11
25
（2）弦长C的计算 (如图11-4)
严密计算公式： c2Rsin 2Rsin
2
近似计算： C k（弧长）
※由于铁路曲线半径一般很大, 20m的弦长与其相 对应的曲线长之差很小,就用曲线长代替相应的 弦长进行圆曲线测设。
铁路曲线整正教学PPT课件
先在曲线上每10m设测点（用弦代替弧），再用一根20m长 的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨顶面下16mm处， 在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧的距离。（读数的精度上，
一般要按四舍五入取整到毫米。测量3次，取其平均值。）
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现场实测正矢要求
“三不”
1. 在大风情况下 不测；
2. 弦线拉的时紧 时松、用力不 一致时不测；
拨量en的计算
现计
正
测 点
场 正 矢
划 正 矢
矢 差
f
f＇
df
12
3
4
0 f0
f0′
df0
1 f1
f1′
df1
2 f2
f2′
df2
3 f3
f3′
df3
4┇ ┇
┇
┇┇
┇
┇┇
┇
┇┇
┇
n fn
fn′
dfn
正矢差累计
5 df0 df0+ df1 df0+ df1+ df2 df0+ df1+ df2+ df3
ZH f0 = fs/6=24/6=4mm
解：HY f7= fc－fs/6=167-4=163mm
f1= fs=24mm f2= 2fs=2x24=48mm
......
f6=6fs=6x24=144mm
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测点在缓曲始、终点附近的正矢计算
ZH(HZ)附近测点的正矢
f2
f1 (b
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圆曲线计划正矢计算
由图△DAB ∽ △AEB，有
DB AB
AB BE
BE
( AB)2 DB
一般要按四舍五入取整到毫米。测量3次，取其平均值。）
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现场实测正矢要求
“三不”
1. 在大风情况下 不测；
2. 弦线拉的时紧 时松、用力不 一致时不测；
拨量en的计算
现计
正
测 点
场 正 矢
划 正 矢
矢 差
f
f＇
df
12
3
4
0 f0
f0′
df0
1 f1
f1′
df1
2 f2
f2′
df2
3 f3
f3′
df3
4┇ ┇
┇
┇┇
┇
┇┇
┇
┇┇
┇
n fn
fn′
dfn
正矢差累计
5 df0 df0+ df1 df0+ df1+ df2 df0+ df1+ df2+ df3
ZH f0 = fs/6=24/6=4mm
解：HY f7= fc－fs/6=167-4=163mm
f1= fs=24mm f2= 2fs=2x24=48mm
......
f6=6fs=6x24=144mm
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测点在缓曲始、终点附近的正矢计算
ZH(HZ)附近测点的正矢
f2
f1 (b
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圆曲线计划正矢计算
由图△DAB ∽ △AEB，有
DB AB
AB BE
BE
( AB)2 DB
测量教程——铁路曲线测设114页PPT
测量教程——铁路曲线测设
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一Байду номын сангаас。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一Байду номын сангаас。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
铁路工程测量技术PPT课件
GPS在定测中的应用
• GPS测量注意事项： 1、组网观测应采用边连式布网，即同步图形间至少有两个公共 点；
2、所有参加测量的接收机设置相同的参数； 3、山区网观测之前，应对对空通视条件不良的点测绘环视图， 利用商用软件中的计划软件，对包括对空通视条件不良的点再内 的同步观测，作好观测窗口设计。
国家GPS A级网、国家GPS B级网、总参GPS一、 二级网、地壳运动监测网共同组成国家GPS网，全 网2609个点，经过联合处理形成了国家2000坐标系 统。
• CP0
• CPⅠ
•
CPⅡ
•
地图投影变形的基本理论
• 地面观测的边长投影至参考椭球体面上长度将缩短
D D H / R
• 椭球体面上的长度S投影到高斯平面上长度将增长
ITRS是协议地球参考系统，是根据全球观测网VLBI、SLR、LLR、GPS 等 空间大地测量技术的观测数据，分析得出一组全球站坐标和速度场。 ITRS每年都根据全球观测数据推算出一个ITRF参考框架。并以年报和技 术备忘录形式发布。不同年份的ITRF框架有微小的系统差，可通过七参 数法转换消除。
➢国家大地测量参考框架(国家大地网)
改建铁路施测程序框架网cp网测量水准基点测量非绕行地段里程丈量非绕行地段外移桩导线测量cp中线测绘方向测量曲线测量横断面地形测绘站场测量桥涵测量隧道测量6控制测量未考虑投影变形的后处理1考虑投影变形的控制测量成果将原控制测量成果重新按控制投影变形的坐标系计算新成果并分带计算新旧坐标转换关系
铁路工程测量技术
GPS 在航空摄影测量中应用
4、 新线初测和定测
• GPS在初测中的应用 1、CP0：当测区内国家高等级控制点不满足CPⅠ起闭
时，布设二等或者三等控制网，并连测附近的国家GPS A、B、C级点及国家二、三等三角点；高速铁路提高一 个精度等级布设。
铁路信号微机监测曲线分析Appt课件
可编辑课件
2
曲线各段的含义
• 1、电机启动时（T2-T3段）曲线骤升，形成一个尖峰，峰顶值通常为6至10A。若峰值过 高，说明道岔电机有匝间短路。
• 2、电流至峰点后迅速回落（T3-T4段），弧线应平顺。若有台阶或鼓包则为道岔密贴调整 过紧造成解脱困难。
• 3、T4-T5段曲线基本呈水平状，略微向下。T6-T7段为一略微向上的平顺曲线。T5-T6段 为一大半径，方向朝下的弧，谷底值与T4-T5或T6-T7段的平均值之差，不应大于0.4A，若 大于则说明工务尖轨有转换障碍(根部阻力、滑床板缺油、尖轨吊板等)。
特点 道岔转换过程中，突 然自己停转，控制台 无表示，实际道岔在 四开状态
可编辑课件
11
2、异常曲线
8） 转辙机定转子混线曲线
可编辑课件
12
2、异常曲线
9） 抱死曲线
从下图可以判断为双动道岔的第二动产生抱死曲线。 卸下电机后，用手摇把摇，能摇动，说明为电机抱死； 摇不动，是减速器抱死。
可编辑课件
13
2、异常曲线
10）自动开闭器动作不灵活曲线
• 此种曲线是道岔启动接点断不开而形成的曲线，道岔机械锁闭。 • 产生原因是自动开闭器的几个轴动作不灵活产生（拐轴、自动开
闭速动爪轴、连接板轴），处理方法在各轴上注钟表油或变压器 油
可编辑课件
14
二、轨道电压曲线分析
• 1、分路不良曲线： • 当轨道区段有车占用时，轨道电压出现不同幅度的不正
可编辑课件
16
• ３、电气化接触网停电作业时，往钢轨上挂临时地线造 成轨道电路电压时高时低、曲线异常波动
可编辑课件
17
• ４、接收器不良曲线
• 接收器不良轨道电路曲线有时可能没有变化，但 有时也能够导致轨道电压较大幅度的升高或下降：
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11
ZD2
图11-3 圆曲线
ZD1
及其
主点和
要素
12
4、圆曲线要素的计算：图11-3
α和R分别根据实际测定和线路设计时选定，可按
公式法或查表法确定圆曲线的要素T、L、E0。
1）公式法：
切线长 T R tan
2
ZD1
曲线长 LR180
外矢距
E0Rse2cRR(s2 ec1)
（111）
ZD2 13
在点上要钉设木桩,在地形变化处还要 钉加桩 。 曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有:
2）查表法：
在《铁路曲线测设用表》（以下简称曲线表） 中以α、R为引数，查得相应的圆曲线要素。
[例11-1]：已知α=55°43′24″，R=500 m，求圆曲线 各要素T，L，E0。
解 ： 由 公 式 （ 11-1 ） 即 可 得 ： T=264.31 m ； L=486.28 m；E0=65.56 m。 以上结果也通过曲线表查得。
测量学 第十一章
铁路曲线测设
本章要点
1、圆曲线测设及误差规定； （重点） 2、圆曲线加缓和曲线的测设及误差规定。（重点） 3、圆曲线加缓和曲线测设资料的计算； （难点） 4、遇障碍时曲线的测设方法。 （难点） 5、任意点极坐标法测设曲线。 （难点）
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10
3．圆曲线要素
T——切线长,即交点至直圆点或圆直点的直线长度 (JD--ZY,JD—YZ之距离)；见图11-3
L——曲线长,即圆曲线的长度(ZY—QZ—YZ圆弧的 长度）；
E0——外矢距,即交点至曲中点的距离(JD至QZ之距 离)；
α——转向角,即直线方向转变的水平角； R——圆曲线半径。
T、L、E0、α、R 总称为圆曲线要素.
总体概述
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目
录
第 第 第 第 第 第第 第 第 九 八 七 六 五 四三 二 一 节 节 节 节 节 节节 节 节
曲线长设任设遇的圆及圆圆的圆面线
线的大曲意方障详曲其曲曲测曲位路 测测曲线点法碍细线主线线设线置平 设设线 极 时测加点加的 及的面
14
二、圆曲线主点里程计算
圆曲线的主点必须标记里程,里程增加的方向为 ZY →QZ →YZ。如 图11-3,若已知ZY点的里程为 K37+553.24,则QZ及YZ的里程可计算如下:
ZY 37 553 . 24
如上例
L
243 . 14
2
QZ 37 796 . 38
L
243 . 14
2
YZ 38 039 . 52
的 和 坐 曲设缓测缓详 其标组 误 回 标 线 和设和细 主志成
差 头 法 的 曲 曲测 点 和
规 曲 测 测 线 线设
平
定
3
§11—1 线路平面组成和平面位置的标志
一、铁路与公路线路的平面组成： 由直线和平面曲线组成。
平面曲线：主要有圆曲线和缓和曲线，如图11-1所示. 圆曲线：是具有一定曲率半径的圆弧； 缓和曲线：是连接直线与圆曲线的过渡曲线,其曲 率半径由无穷大(直线的半径)逐渐变化为圆曲线半 径。
2
这三个主点规定用方桩加钉小钉标志点位。
16
§11—3 圆曲线的详细测设
一、偏角法测设圆曲线
曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出曲线点。圆曲 线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的 形状,还必须 进行的工作。
曲线点的间距：一般规定, R≥150m时曲线点的间距为20m， 50m≤R<150m时曲线点的间距为10m 。 R<50m时 曲线上每隔5m测设一个细部点；
《铁路工程技术规范》规定：在铁路干线线路中 都要加设缓和曲线；但在地方专用线、厂内线路及 站场内线路中,由于列车速度不高,有时可不设缓和 曲线,只设圆曲线。
4
图11-1 线路平面的组成
二、平面位置的标志 在地面上标定线路的平面位置通常用木桩：
1.方桩：用做线路中心的控制桩(起点桩、终点桩、ZD 桩、曲线控制桩等),打入地下顶部与地面平齐,并在 桩面上钉一小钉,以表示线路中心的位置,见图11-2
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三、圆曲线主点的测设
1、在交点(JD)安置经纬仪,如图11-3, 以望远镜瞄准Ⅰ直线方向上的一个转点, 沿该方向量切线长T得ZY点；
2、再以望远镜瞄准Ⅱ直线上的一个转点, 沿该方向量切线长T得YZ点；
3、平转望远镜用盘左盘右分中法得内分角线方向 ( 180 ), 在该方向上量E0得QZ点。
2.板桩：用做标志桩和里程桩。 标志桩：标志线路的控制桩，在线路前进方向左侧
约0.3 m处打一板桩,露出地面十来厘米，用红油漆 写明控制桩的名称及里程。见图11-2
6
里程桩(百米桩、公里桩、曲线桩等)标志线路中心 位置。里程：是指该点离线路起点的距离,通常以线 路起点为K 0+000.0。图11-2中的主桩为直线上的一 个转点(ZD)，它的编号为31；里程为K 3+402.31，K 3表示3 km；402.31表示公里以下的米数,即注明此桩 离开线路起点的距离为3 402.31 m。
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❖ 公路：我国《公路工程技术标准》中规定：
高速公路的最小半径： 在平原微丘区为650米, 在山岭重丘区为250米；
一级公路在上述两种地区分别为400米和125米； 二级公路分别为250米和60米； 三级公路分别为125米和30米； 四级公路分别为60米和15米。
9
2． 圆曲线主点
圆曲线的主点： ZY——直圆点, 即直线与圆曲线的分界点； QZ——曲中点,即圆曲线的中点； YZ——圆直点,即圆曲线与直线的分界点。 圆曲线的控制点： ZY、QZ、YZ、JD。 JD——两直线方向 的交点,也是一个 重要的点,但不在 线路上。
图11-2
7
§11—2 圆曲线及其主点的测设
一、圆曲线概述 1．圆曲线半径 ❖ 铁路：我国《新建铁路测量工程规范》和《铁
路技术管理规程》中规定： 采用的圆曲线半径为：4000、3000、2500、2000、 1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、 500、450、400和350米。 各级铁路曲线的最大半径为4000米。 Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径：在一般地区分别为 1000 米和800米，在特殊地段为400米； Ⅲ级铁路的最小半径：在一般地区为600米，在特 殊困难地区为350米。
ZD2
图11-3 圆曲线
ZD1
及其
主点和
要素
12
4、圆曲线要素的计算：图11-3
α和R分别根据实际测定和线路设计时选定，可按
公式法或查表法确定圆曲线的要素T、L、E0。
1）公式法：
切线长 T R tan
2
ZD1
曲线长 LR180
外矢距
E0Rse2cRR(s2 ec1)
（111）
ZD2 13
在点上要钉设木桩,在地形变化处还要 钉加桩 。 曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有:
2）查表法：
在《铁路曲线测设用表》（以下简称曲线表） 中以α、R为引数，查得相应的圆曲线要素。
[例11-1]：已知α=55°43′24″，R=500 m，求圆曲线 各要素T，L，E0。
解 ： 由 公 式 （ 11-1 ） 即 可 得 ： T=264.31 m ； L=486.28 m；E0=65.56 m。 以上结果也通过曲线表查得。
测量学 第十一章
铁路曲线测设
本章要点
1、圆曲线测设及误差规定； （重点） 2、圆曲线加缓和曲线的测设及误差规定。（重点） 3、圆曲线加缓和曲线测设资料的计算； （难点） 4、遇障碍时曲线的测设方法。 （难点） 5、任意点极坐标法测设曲线。 （难点）
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3．圆曲线要素
T——切线长,即交点至直圆点或圆直点的直线长度 (JD--ZY,JD—YZ之距离)；见图11-3
L——曲线长,即圆曲线的长度(ZY—QZ—YZ圆弧的 长度）；
E0——外矢距,即交点至曲中点的距离(JD至QZ之距 离)；
α——转向角,即直线方向转变的水平角； R——圆曲线半径。
T、L、E0、α、R 总称为圆曲线要素.
总体概述
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第 第 第 第 第 第第 第 第 九 八 七 六 五 四三 二 一 节 节 节 节 节 节节 节 节
曲线长设任设遇的圆及圆圆的圆面线
线的大曲意方障详曲其曲曲测曲位路 测测曲线点法碍细线主线线设线置平 设设线 极 时测加点加的 及的面
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二、圆曲线主点里程计算
圆曲线的主点必须标记里程,里程增加的方向为 ZY →QZ →YZ。如 图11-3,若已知ZY点的里程为 K37+553.24,则QZ及YZ的里程可计算如下:
ZY 37 553 . 24
如上例
L
243 . 14
2
QZ 37 796 . 38
L
243 . 14
2
YZ 38 039 . 52
的 和 坐 曲设缓测缓详 其标组 误 回 标 线 和设和细 主志成
差 头 法 的 曲 曲测 点 和
规 曲 测 测 线 线设
平
定
3
§11—1 线路平面组成和平面位置的标志
一、铁路与公路线路的平面组成： 由直线和平面曲线组成。
平面曲线：主要有圆曲线和缓和曲线，如图11-1所示. 圆曲线：是具有一定曲率半径的圆弧； 缓和曲线：是连接直线与圆曲线的过渡曲线,其曲 率半径由无穷大(直线的半径)逐渐变化为圆曲线半 径。
2
这三个主点规定用方桩加钉小钉标志点位。
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§11—3 圆曲线的详细测设
一、偏角法测设圆曲线
曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出曲线点。圆曲 线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的 形状,还必须 进行的工作。
曲线点的间距：一般规定, R≥150m时曲线点的间距为20m， 50m≤R<150m时曲线点的间距为10m 。 R<50m时 曲线上每隔5m测设一个细部点；
《铁路工程技术规范》规定：在铁路干线线路中 都要加设缓和曲线；但在地方专用线、厂内线路及 站场内线路中,由于列车速度不高,有时可不设缓和 曲线,只设圆曲线。
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图11-1 线路平面的组成
二、平面位置的标志 在地面上标定线路的平面位置通常用木桩：
1.方桩：用做线路中心的控制桩(起点桩、终点桩、ZD 桩、曲线控制桩等),打入地下顶部与地面平齐,并在 桩面上钉一小钉,以表示线路中心的位置,见图11-2
15
三、圆曲线主点的测设
1、在交点(JD)安置经纬仪,如图11-3, 以望远镜瞄准Ⅰ直线方向上的一个转点, 沿该方向量切线长T得ZY点；
2、再以望远镜瞄准Ⅱ直线上的一个转点, 沿该方向量切线长T得YZ点；
3、平转望远镜用盘左盘右分中法得内分角线方向 ( 180 ), 在该方向上量E0得QZ点。
2.板桩：用做标志桩和里程桩。 标志桩：标志线路的控制桩，在线路前进方向左侧
约0.3 m处打一板桩,露出地面十来厘米，用红油漆 写明控制桩的名称及里程。见图11-2
6
里程桩(百米桩、公里桩、曲线桩等)标志线路中心 位置。里程：是指该点离线路起点的距离,通常以线 路起点为K 0+000.0。图11-2中的主桩为直线上的一 个转点(ZD)，它的编号为31；里程为K 3+402.31，K 3表示3 km；402.31表示公里以下的米数,即注明此桩 离开线路起点的距离为3 402.31 m。
8
❖ 公路：我国《公路工程技术标准》中规定：
高速公路的最小半径： 在平原微丘区为650米, 在山岭重丘区为250米；
一级公路在上述两种地区分别为400米和125米； 二级公路分别为250米和60米； 三级公路分别为125米和30米； 四级公路分别为60米和15米。
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2． 圆曲线主点
圆曲线的主点： ZY——直圆点, 即直线与圆曲线的分界点； QZ——曲中点,即圆曲线的中点； YZ——圆直点,即圆曲线与直线的分界点。 圆曲线的控制点： ZY、QZ、YZ、JD。 JD——两直线方向 的交点,也是一个 重要的点,但不在 线路上。
图11-2
7
§11—2 圆曲线及其主点的测设
一、圆曲线概述 1．圆曲线半径 ❖ 铁路：我国《新建铁路测量工程规范》和《铁
路技术管理规程》中规定： 采用的圆曲线半径为：4000、3000、2500、2000、 1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、 500、450、400和350米。 各级铁路曲线的最大半径为4000米。 Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径：在一般地区分别为 1000 米和800米，在特殊地段为400米； Ⅲ级铁路的最小半径：在一般地区为600米，在特 殊困难地区为350米。