高三理科数学小题狂做1

高三理科数学小题狂做（1）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知全集{

}2

U 1x x =>，集合{

}

2

430x x x A =-+<，则U

A =（ ）

A ．()1,3

B ．()

[),13,-∞+∞C ．()[),13,-∞-+∞D ．()(),13,-∞-+∞

2、2

21i i ⎛⎫= ⎪-⎝⎭

（ ）

A ．2i -

B ．4i -

C ．2i

D ．4i

3、已知抛物线的焦点()F ,0a （0a <），则抛物线的标准方程是（ ） A ．2

2y ax =B ．2

4y ax =C ．2

2y ax =-D ．2

4y ax =- 4、命题:p x ∃∈N ，32x x <；命题:q ()

()0,11,a ∀∈+∞，函数

()()log 1a f x x =-的图象过点()2,0，则（ ）

A ．p 假q 真

B ．p 真q 假

C ．p 假q 假

D ．p 真q 真 5、执行右边的程序框图，则输出的A 是（ ） A ．2912B ．7029

C ．

2970D ．16970

6、在直角梯形CD AB 中，//CD AB ，C 90∠AB =，2C 2CD AB =B =，则

cos D C ∠A =（ ）

A ．

1010B ．31010C ．55D ．25

5 7、已知2sin 21cos 2αα=+，则tan 2α=（ ） A ．43-

B ．43

C ．43-或0

D ．4

3

或0 8、3

2212x x ⎛⎫

+- ⎪⎝⎭

展开式中的常数项为（ ）

A ．8-

B ．12-

C ．20-

D ．20

9、函数()sin 2cos f x x x =+的值域为（ ） A ．1,5⎡⎤⎣⎦B ．[]1,2C ．2,5⎡⎤⎣⎦D ．5,3⎡⎤⎣⎦

10、F 是双曲线C :22

221x y a b

-=（0a >，0b >）的右焦点，过点F 向C 的一条渐近线引垂

线，垂足为A ，交另一条渐近线于点B ．若2F F A =B ，则C 的离心率是（ ） A ．2B ．2C ．

233D ．143

11、直线y a =分别与曲线()21y x =+，ln y x x =+交于A ，B ，则AB 的最小值为（ ） A ．3B ．2C ．

324D ．32

12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．4B ．213+ C ．3312+D ．

33

122

+ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、已知()1,3a =-，()1,b t =，若()

2a b a -⊥，则b =．

14、为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归

直线方程为ˆ0.850.25y

x =-．由以上信息，得到下表中c 的值为． 天数t （天） 3

4

5 6

7

繁殖个数y （千个）

2.5 3 4

4.5 c

，若C D 2AB =A =A =，则平面

CD B 被球所截得图形的面积为．

16、已知x ，R y ∈，满足2

2

246x xy y ++=，则2

2

4z x y =+的取值范围为．

高三理科数学小题狂做（1）参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

C

A

B

A

B

B

D

C

A

C

D

C

13、5 14、6 15、16π 16、[]4,12

高考数学（文）一轮：一课双测A+B 精练(四十五) 直线的倾斜角与斜率、直线的方程

1．若k ，－1，b 三个数成等差数列，则直线y ＝kx ＋b 必经过定点( ) A ．(1，－2) B ．(1,2) C ．(－1,2) D ．(－1，－2)

2．直线2x ＋11y ＋16＝0关于点P(0,1)对称的直线方程是( ) A ．2x ＋11y ＋38＝0B ．2x ＋11y －38＝0 C ．2x －11y －38＝0D ．2x －11y ＋16＝0

3．(·衡水模拟)直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1,1)且与y 轴交于点P ，则P 点坐标为( )

A ．(3,0)

B ．(－3,0)

C ．(0，－3)

D ．(0,3)

4．(·佛山模拟)直线ax ＋by ＋c ＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a ，b ，c 应满足( )

A ．ab ＞0，bc ＜0

B ．ab ＞0，bc ＞0

C ．ab ＜0，bc ＞0

D ．ab ＜0，bc ＜0

5．将直线y ＝3x 绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为( )

A ．y ＝－13x ＋13

B ．y ＝－1

3x ＋1

C ．y ＝3x －3

D ．y ＝1

3

x ＋1

6．已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB 的垂直平分线的方程是x ＋2y －2＝0，则实数m 的值是( )

A ．－2

B ．－7

C ．3

D ．1

7．(·贵阳模拟)直线l 经过点A(1,2)，在x 轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是________．

8．(·常州模拟)过点P(－2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l 的方程为________．

9．(·天津四校联考)不论m 取何值，直线(m －1)x －y ＋2m ＋1＝0恒过定点________． 10．求经过点(－2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l 的方程． 11．(·莆田月考)已知两点A(－1,2)，B(m,3)．