4 单因素完全随机实验设计
第 讲单因素实验设计
高照明度 中等照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
组Z
Z
目录
原始数据表如下：
姓名
1 张明 ……
30 刘修 31 刘冬
…… 60 黄卫 61 李家
…… 90 张岩
组别（V1）
工作效率（V2）
高（照明度） 56
高
67
中等
53
中等
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
不同照明条件下工作效率比较
如果水平数为2，则进行 independent samples T test; 如果水平数大于2，则进行完全随机的方差分析： analyze— compare means—One-Way ANOVA
(3目) 录两个处理水平的单因素完全随机设计举例
不同照明条件对工作效率的影响研究
研究2种照明条件下工人车零件的效率。被试60人，随机分 为2组，每组30人，每组被试分别接受1种处理，见下表：
高照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
目录
不同照明条件对工作效率的影响研究：
原始数据表
姓名
组别（V1）
工作效率（V2）
1 张明 ……
29 刘修
30 刘冬
31 黄卫
32 李家 ……
60 张岩
高（照明度） 56
高
67
高
53
低
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
表1 不同照明条件下工作效率比较
目录
-- 基本方法：首先将被试在无关变量上进行匹配，并区分为 不同的组别（每一区组内的被试在无关变量上相似，不同区 组的被试在无关变量上不同），然后把各区组的被试随机分 配给自变量的各个水平，每个被试只接受一个水平的处理。
单因素完全随机实验设计
2.组内 3.合计
78.750 P(n-1)=28 2.813 268.875 np-1=31
注: F.01(3,28)=4.57
.
5、平方和与自由度分解
SS总变异 df=np-1
=31
6、解释
SS组间 df=p-1=3
SS组内 df=p（n-1)=28
A、各种平方和的含义
SS总变异：带有实验数据中所有的变异，包括实验处 理效应、无关变异和误差变异
F=SS最大/SS最小=36.000/10.875=3.31
.
(3)误差平方和的计算：相减法或直接计算法
完全随机实验设计的简单评价： 优点：实验设计和实施简单
不需要匹配被试 统计分析及对结果的解释简单 缺点：组内变异中混杂有被试的个体差异带来的无关变 异，导致F比率的分母项加大，从而使实验较为不敏感； 当有多个处理水平时，需要的被试量较大
μ1 μ2 … μJ … μP
.
6、适合检验的假说是： 两个或多个处理水平上的总体平均数相等，即：
H0：μ1 =μ2 = …… =μp 或处理效应为0，即： H0： αj = 0 7、单因素完全随机实验设计模型：
YiJ = μ + αj + εi(J) (i=1,2,……,n; j=1,2, ……,p) 其中：YiJ：被试 i 在处理水平 J 上的分数
i 1j 1 Y ij36420 .020
i n 1j n p 1yip j2y2 84 0 2 212.1 72 55
n py2ijA S326215 .0
i 1j 1
Pi n 1 y ij2 A 32 5 3 2 1 14 .26 5
n J 1
88
.
3、平方和的分解与计算 A、平方和分解模式
心理学与教育研究中的多因素实验设计——————舒华
心理学与教育研究中的多因素实验设计——————舒华第二章 几种基本的实验设计一、 基本特点适用于：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平。
方法：把被试随机分配给自变量的各个水平，每个水平被试只接受一个水平的处理。
二、 计算与举例（一） 检验的问题与实验设计 （二） 实验数据及其计算()()()()()22i 22j T 2j ij j ss ss X X NX X ss n nNss ss n S X ss ss X X ss X =+=-=-=∙-=-=∙=-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑总变异组间组内总变异组间组内总变异组间一、 基本特点适用于：研究中有一个变量，自变量有两个或多个水平（P ≥2），研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平（n ≥2）；并且自变量的水平与无关变量的水平之间没有交互作用。
适合检验的假说：（1）处理水平的总体平均数相等或处理效应为零；（2）区组的总体平均数相等或区组效应为零。
二、计算ss ss ss (ss SS ss =+=++总变异组间组内组间区组残差）三、优点：从实验中分离出了一个无关变量的效应，从而减少了实验误差。
一、 基本特点定义：是一个含P 行、P 列、把P 个字母分配给方格的管理方案，其中每个字母在每行中只出现一次。
适用于：（１）研究中自变量与无关变量的水平平均≥２，一个无关变量的水平被分配给Ｐ行，另一个则给Ｐ列；（２）假定处理水平与无关变量水平之间没有交互作用， （３）随即分配处理水平给2P 个方格单元，每个处理水平仅在每行，每列中出现一次。
1c 2c 3c 4c无关变量Ｃ的四个水平 无关变量Ｂ的四个水平 1b 自变量Ａ的四个水平 2b3b4bA B C SS SS SS SS SS SS SS SS =+=++++处理间总变异处理内残差单元内（）一、 基本特点：（也叫被试内设计） 基本方法：实验中每个被试接受所有的处理水平目 的：利用被试自己做控制，使被试的各方面特点在所有的处理中保持恒定，以最大限度地控制由被试的个体差异带来的变异。
第四讲 真实验(一) 单因素实验设计
多 较 • 对各处 均数 间 异 ；当 应显 ， 处 多 2时 • 个2×3 两 实验，A、B两个 显 ，B 个 间 异 多
个 应都 较
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在SPSS中的计算
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简单
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处 • 处
应 误 变异 应 实验 变 、简单 应都 处
起 变异， 应
应、交
• 误 变异 总变异 能 变 释， 显 关变 释 那 变异。 单 内误 ：当 个 试 同样 实验条件时， 们 间 现 异， 随机设计 拉 设计； 当 个 试 种实验处 时， 单 内 误 残 ：实验 误 变异 单 内误 误 ， 当 个 试 种实验处 时， 残
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‹Ð• •#： • 总 • 组间 • 组内 ：1396 ：560 ：836
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均 • • 计
： ， 公
个 ：
度（degree of freedom，df） 其 度
第四讲 真实验(一) 单因素实验设计
被试命名不同清晰度图形的正确数
方差分析表 • F (2, 33) = 5.315, p = 0.01, MSe = 276.783
• • • • •
多重比较 主效应显著时，需进一步弄清楚哪些水平间差异显著 因素只包含两个水平，主效应显著即两个水平间差异显著 因素包含两个以上的水平，主效应显著需进行多重比较 方差分析： 高清晰>中清晰；高清晰>低清晰。 F（1，22）= 4.78，p < 0.05，MSe = 285.59 中、低清晰无差异
单因素随机区组实验设计
• • • 适用情境： 研究中有一个自变量，自变量有2个或多个水平 研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平 自变量的水平和无关变量的水平之间没有交互作用
当无关变量是被试变量时，将区组内的被试分 配给不同的实验处理；区组内的被试在无关变量上更 同质，接受实验处理时可以看作不受无关变量的影响 ；区组之间的变异反映了无关变量的影响，可以利用 方差分析进行分离，以减少误差变异
2字频（高、低） ×2字号（大、小）两因素设计
1000
1000
800
800
阅读反应时/ms
600 字频高 字频低 400
阅读反应时/ms
600 字频高 字频低 400
200
200
0 大 字号 小
0 大 字号 小
简单效应 • 在因素实验中，一个因素的水平 在另一个因素的某个水平上的变 异，称简单效应 • 方差分析中发现几个因素间交互 作用显著时，需要进一步做简单 效应检验，以说明因素间交互作 用的实质 • 如一个2×2的两因素实验中，A 因素的两个水平在B1水平上的 方差叫A在B1水平上的简单效应 ，在B2水平上的方差叫A在B2 水平上的简单效应
4个单因素完全随机试验数据的联合方差分析
摘要：本文通过excel首先对例题分别进行4个单因素完全随机试验数据的方差分析，然后进行联合方差分析。
由此证明统计学中的“系统分组设计”或“巢设计”或“窝设计”，实质上就是几个单因素完全随机试验的联合方差分析。
从理论上解决了重复次数不等的单因素完全随机试验，按照系统分组进行联合方差分析的问题。
关键词：单因素完全随机试验联合方差分析系统分组设计根据重复和随机两个试验设计原则，所形成的完全随机设计，简单方便，广泛使用。
在方差分析中误差的自由度最大，统计显著性要求的f临界值最小[1，2]。
对于单因素完全随机试验可以单独进行方差分析；也可以把几个单因素完全随机试验联合进行方差分析，能够获得更多试验信息[3，4，5]。
例：在温室内以a、b、c、d 4种培养液培养玉米，每种3盆（浓度不同），每盆4株，一个月后测定其株高（cm），得结果如表1，作方差分析[2]。
表1 4种培养液下的玉米株高（cm）1.按照单因素完全随机试验进行方差分析用excel对a、b、c、d 4因素分别进行方差分析，结果于表2。
表2.1 a因素完全随机试验方差分析表表2.2 b因素完全随机试验方差分析表2.对4个单因素完全随机试验方差分析的结果进行综合用excel对a、b、c、d 4因素分别方差分析的结果，汇总于表3。
表3 a、b、c、d 4因素完全随机试验方差分析综合表3.方差齐性检验方差分析有一个假定，所有试验处理必须具有共同的方差。
对表3总计项用bartlett 法作方差齐性检验。
卡方值χ2=1.8216，概率p=0.4022结论：因为实得概率p>α，故接受h0，认为各组间方差齐。
因此，可以将上述a、b、c 3因素合并进行方差分析。
4.a、b、c 3因素合并资料的方差分析4.1对合并资料进行方差分析计算合并资料的总变异平方和ss=8388.89，自由度df=36-1=35。
处理间平方和ss=6393.06，自由度df=3-1=2。
实验心理学第四讲真实验(一)单因素实验设计
• • •
方差齐性检验 方差分析的前提条件：各组被试要同质 方法：比较变异最大的组与变异最小的组之间是否差异显著 差异显著，方差不齐，被试组分配不同质，不能用常规的方差分析
F（3，11）= 2.574，p > 0.05；分子和分母的自由度分别是k和n-1
组内平方和(误差平方和)的计算 • 完全随机实验设计中的误差变异即接受相同实验处理的被试 之间的变异之和，又称单元内误差 • 包含了被试个体差异、其它的无关变异和实验误差
总结（单因素被试间和被试内设计）
相同点 • 一个自变量，自变量有两个或多个水平 • • • 不同点 被试间设计——自变量是被试间变量 被试内设计——自变量是被试内变量 变异分解不同
各有优缺点
单因素随机区组实验设计
• • • 适用情境： 研究中有一个自变量，自变量有2个或多个水平 研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平 自变量的水平和无关变量的水平之间没有交互作用
H0：aj = 0
例子
物体的清晰程度对儿童识别能力的影响 自变量：图形的清晰度，高、中、低三个水平 实验材料：100幅图形 36名被试，随机分配到三个处理水平，每个处理水平 12名被试 • 因变量：被试命名100幅图形的正确数 • • •
被试命名不同清晰度图形的正确数
平方和计算公式 • 总平方和 ＝ 组间平方和 ＋ 组内平方和
拉丁方设计的优缺点 • 可以分离出两个无关变量的影响，减小实验误差 • 通过对方格内单元误差与残差做F检验，可验证实验设 计的正确性 • 关于自变量与无关变量不存在交互作用的假设很多情 况下难以保证 • 要求每个无关变量的水平数与自变量的水平数相等
被试命名不同清晰度图形的正确数
• 计算表和各种基本量的计算
完全随机设计四格表资料的卡方检验,其校正公式
完全随机设计四格表资料的卡方检验,其校正公式在统计学中，卡方检验是用来检验观测频数与期望频数是否存在显著差异的一种常用方法。
在实际应用中，我们经常会遇到完全随机设计四格表资料的情况，而对这种情况进行卡方检验时，需要使用相应的校正公式，以确保检验结果的准确性和可靠性。
让我们来理解一下完全随机设计四格表资料的含义。
完全随机设计是实验设计中的一种常见形式，它要求实验对象被随机分配到各个处理组中，各处理之间相互独立，且每个处理组中的实验对象也是相互独立的。
四格表则是指实验结果按照两个因素分组，形成四个格子，每个格子中包含了不同处理的观测频数。
在这种情况下，我们需要进行卡方检验来判断两个因素之间是否存在相关性或独立性。
在进行卡方检验时，我们首先需要计算期望频数。
期望频数是指在假设两个因素之间不存在相关性或独立性的情况下，每个格子中的理论频数。
一般情况下，完全随机设计四格表资料的期望频数可以通过计算公式进行推导。
在这里，我们就需要使用校正公式来确保计算的准确性。
校正公式是针对完全随机设计四格表资料计算期望频数时可能出现的分母为0或者过小的情况而设计的。
当实际观测频数与期望频数之间存在很大差异时，校正公式能够有效地调整计算结果，提高卡方检验的准确性。
一般来说，校正公式的具体形式会根据不同的实验设计和数据特点而有所不同，需要根据具体情况进行选择和应用。
在进行卡方检验时，我们需要使用校正公式来计算期望频数，并将实际观测频数与校正后的期望频数进行比较，进而得出检验结果。
通过对实际情况进行充分的了解和分析，我们可以更好地理解和运用卡方检验，从而做出科学合理的决策。
回顾本文所涉及的内容，完全随机设计四格表资料的卡方检验及其校正公式是统计学中一个重要且常见的问题，它在实际应用中具有广泛的意义。
通过了解和掌握相关的知识和方法，我们可以更好地进行数据分析和推断，为科学研究和决策提供可靠的依据。
在个人观点和理解方面，我认为掌握卡方检验及其校正公式是统计学学习中的一项基本能力，它不仅可以帮助我们理解实验设计和数据分析的原理，还可以为科学研究和实践工作提供重要的支持。
实验心理学-4准实验设计与真实验设计
§4-2 准实验设计一、单组准实验设计
二、多组准实验设计
§4-3 真实验设计
一、完全随机化设计
二、多因素完全随机实验分析
1、组间设计（被试间）、组内设计（被试内）、组间组内混合设计
2、主效应、交互作用、简单效应
三、随机化区组设计
1、区组：把被试按照个体差异分配到不同的被试组，并把这种“区组”的差异作为一个额外变量来进行控制
2、 3中分配区组被试的方式：
1）一名被试作为一个区组
2）每个区组内被试的人数是实验处理数目的整数倍
3）区组内的基本单元是一个团体（自然班问题的解决方案）。
实验心理学第四讲真实验(一)单因素实验设计
SST ( xij x ) 2 ( xij xi ) 2 n ( xi x ) 2
i 1 j 1 i 1 j 1 i 1
k
n
k
n
k
• 计算表和各种基本量的计算
• 平方和的分解与计算
方差分析表 • F (2, 33) = 5.315, p = 0.01, MSe = 276.783
80
正确数
60
40
20
0 高清晰 中清晰 低清晰
Q检验法 • 1、把要比较的各个平均数从小到大作等级排列。 • 2、根据比较等级r,误差自由度dfE，查Q表中相应的q0. 05或q0.01的值 • 3、求样本平均数的标准误： （Se2为方差分析时的误差均方值，n为样本容量） • 4、用标准误乘以q的临界值就是对应于某一个r值的两 个平均数相比较时的临界值，如果这两个平均数的差 异大于上值，则认为这两个平均数在0.05水平差异显 著，若小于上值则两个平均数之间差异不显著。
在SPSS中的计算
被试间实验设计的优点和缺点
• • • 优点 避免单个被试接受多个水平的实验处理 排除组内设计中的练习效应、疲劳效应等问题 不需要对不同实验处理采用平衡法控制顺序误差
• • •
缺点 分配给不同实验处理的各组被试之间可能存在差异 组间设计需要更多的被试 花费更多的时间和人力
• • •
方差分析表 生字密度： F (3, 16) = 92.11, p < 0.01 班级：F (3, 16) = 27.19, p < 0.01 实验时间： F (3, 16) = 0.67， p > 0.05
拉丁方实验的误差变异 • SS单元内：同一方格单元内接受同样处理的被试有两个或 多个时，出现此误差变异，即接受相同实验处理的被试 之间的个体差异引起的变异，与完全随机实验中的单元 内误差性质相同。当方格单元内仅有一名被试时，无此 项误差。 • SS残差：除单元内误差外，总变异中其余的不能被实验处 理和无关变量解释的变异，包括A因素与无关变量B或C 的交互作用的残差。与随机区组设计中的残差性质相同 。
心理统计SPSS-第五章 因素型实验设计及方差分析过程剖析
1 2
A1
8 12
A2
16 11
A3
21 16
3
4 5
11
7 13
15
10 12
18
19 22
6
9
14
18
练习
One Way方差分析程序的适用条件： 1.三个以上相等独立被试组在不同条件下接受观测得 到三组以上的独立数据组； 2.来自三个以上不同总体的独立被试组在相同条件下 接受同样的观测，得到三组以上的独立数据组； 3.一般要求因变量必须是连续测量的数据或近似于连
究会得到多组数据，而这些数据必然存在变异。被试差异、测量误 差、其他额外变量的变化等。因素型实验的目的就是考察自变量或准自
变量变化是否引起了因变量数据足够大的改变，以至于可以认为其不同
水平间因变量的差异性并非误差因素造成，而且这种评估是与误差因素 引起数据的变化量相比较而完成的。数据变异可以通过离差平方和或方 差来反映，所以关于数据变异的分析叫方差分析。
续变化的数据；
4.数据总体为正态分布、各数据样本方差齐性。
二、多因素完全随机实验设计方差分析（GLM 方差分析）
当研究的自变量或准自变量不只一个，每个自变量的水平在两个 以上时，就会结合出四个以上的实验处理。将选取来的被试分成四个 独立组，每个组被试只接受一种条件下的实验观察，则构成多因素完 全随机实验设计。其数据分析则要使用SPSS程序中的“General Linear Model-Univariate”模块。 如果进行简单效应检验，可执行类似于下的句法命令： MANOVA SCORE by A(1,2) B(1,2) /design（此句要求先输出完整的方差分析表） /design=A within B(1) A within B(2) B within A(1) B within A(2). （ANOVA命令中不能做简单效应检验）
单因素完全随机设计
29 27 32 11 23 37
学生编号 （2班） 成绩 13 40 14 29 15 19 16 35 17 27 18 34
单因素完全随机实验设计
学生编号(1班）成绩
19 20
学生编号 （2班） 成绩 24 19 36 17 20 40
单因素完全随机实验设计
分析此实验
如何进行统计分析
单因素完全随机实验设计
进行one-way
ANOVA 分析需要满足的假设： 正态分布 因变量总体在因素的各个水平上呈 正态分布
如果不能保证正态分布，每组的样本量应不少于
15人
单因素完全随机实验设计
方差齐性
因变量在因素的各个水平上方差齐
性
如果各组方差不齐，而且各组样本量也不同，方
差分析的结果不可信
单因素完全随机实验设计
学生编号(1班）成绩
7 8 9 10 11 12
29 32 26 35 17 40
学生编号 （2班） 7 8 9 10 11 12
成绩 38 36 33 22 36 32
单因素完全随机实验设计
学生编号(1班）成绩
13 14 15 16 17 18
两个班的平均成绩、标准差、最高分和最低
分 两种教学方式对汉字读音记忆效果是否有差 异，哪一种教学方式更有效
单因素完全随机实验设计
学生编号(1班）成绩
1 2 3 4 5 6
22 26 34 33 34 11
学生编号 （2班） 成绩 1 29 2 36 3 27 4 19 5 37 6 28
指用随机化方法将被试随机分为几组 根据实验目的对各组被试实施不同的处理
第三章常用的几种实验设计方法
基本类型
1.完全随机设计 2.配对设计 3.配伍组设计 （随机区组设计） 4.自身比较设计 5.交叉设计 6.拉丁方设计
试验设计的步骤
1.根据试验的目的选择试验方案。 2.确定处理因素和处理水平。 3.确定试验类型。 4.根据实验效应的类型和处理因素的
情况选择统计方法。 5.确定样本量。 6.确定分组方案。
配伍组设计是先将若干个受试对 象按一定条件划分成若干个区组。每 一配伍组包含的受试对象，随机地分 别接受不同处理，每个配伍组的例数 等于处理组个数。
配伍的条件是影响实验效应的主要非 处理因素。可以按单一非处理因素分配伍 组，也可以按几个非处理因素的组合分配 伍组。
例如实验动物的种属、窝别、性别。年 龄、体重相同和相近的划人一个配伍组或 区组；临床试验根据具体要求可将性别、 体重、年龄、职业、病情和病程等条件相 同和相近的列入一个配伍组。分别将同一 配伍组内的受试对象随机地分别分配到各 处理组中去。
•2．双向误差控制，可以减少实验误差，比 配伍组设计优越。
(6) 缺点
• 1．要求各因素的水平数相等且无交互作 用，在实际应用中有一定的局限性；
• 2.重复数少，对差别的估计往往不够精 确，为了提高精确度，可将处理数相 同的几个拉丁方结合起来进行实验设 计。
例1.研究蛇毒的抑瘤作用，拟将四种瘤株匀浆接种小白 鼠；一天后分别用四种不同的蛇毒成份，各取四种不同 的剂量腹腔注射，每日一次．连续10天，停药一天，解 剖测瘤重。
交叉实验设计进行的实验所得数 据的统计处理可用方差分析，如果资 料的性质不适宜用方差分析则可用秩 和检验。
方差分析步骤：
秩和检验
1．处理间的比较(本例即A、B两种参数电针刺激 间的比较)
单因素实验设计.
实验中有一个自变量（P≥2个水平），两个额 外变量（即区组变量，P≥2个水平）；
事先假定处理水平与区组变量水平之间无交互 作用；
两个区组变量分别在拉丁方格的行和列分配， 然后将处理水平随机分配给P2个方格单元，每 个处理水平在每行、列中仅出现一次；每个单 元中分派一名或多名被试，实验被试总数为 N=np2(n ≥1)。
《心理实验设计》
21
设计模型
Yij =μ+αj+βk+γl+∈pooled
Yij：被试i在处理水平j上的观测值 μ：总体平均数（真值） αj ：水平j的处理效应（A） βk：水平k 的额外变量的效应（B） γl：水平l的额外变量的效应（C） ∈pooled：误差变异—方格单元内误差与残差
《心理实验设计》
18
拉丁方格的标准快和随机化
以下是常见的标准化方块；其组合随行列数P 变化；P>5时，结果难以处理，故5×5以上 的拉丁方格比较少见。
AB BA
ABC BCA CAB
ABCD B C DA C DB A DA B C
《心理实验设计》
19
标准块的随机化：
先随机化行 再独立地随机化列
缺点
组内变异包括了随机 误差以外的其他误差 变异，如个体差异， 增大了组内变异，使F 值不易达到显著程度， 降低了实验的敏感性。
《心理实验设计》
8
练习
某厂技术员开发了一种新的加工工艺，为 决定是否推广此工艺，需确定其是否比老 加工工艺有更好的效费比和加工质量。 请你根据以上所学设计方式，为该厂设计 一个实验方案，帮助做出合理决策，并对 方案进行评价。
单因素实验设计
单因素设计分类
单因素实验设计【精选】
单因素实验设计单因素实验设计是指在实验中只有一个研究因素，即研究者只分析一个因素对效应指标的作用，但单因素实验设计并不是意味着该实验中只有一个因素与效应指标有关联。
单因素实验设计的主要目标之一就是如何控制混杂因素对研究结果的影响。
常用的控制混杂因素的方法有完全随机设计、随机区组设计和拉丁方设计等。
一、完全随机设计1.概念与特点又称单因素设计或成组设计，是医学科研中最常用的一种研究设计方法，它是将同质的受试对象随机地分配到各处理组进行实验观察，或从不同总体中随机抽样进行对比研究。
该设计适用面广，不受组数的限制，且各组的样本含量可以相等，也可以不相等，但在总体样本量不变的情况下，各组样本量相同时的设计效率最高。
例如：为了研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将18只大鼠随机分到甲、乙、丙3组，每组6只，分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重（g），通过评价不同环境下大鼠全肺平均湿重推断煤矿粉尘对作用尘肺的影响，具体的随机分组可以如下实施：第一步：将18只大鼠编号：1，2，3， (18)第二步：可任意设置种子数，但应作为实验档案记录保存（本例设置spss11.0软件的种子数为200）；第三步：用计算机软件一次产生18个随机数，每个随意数对应一只老鼠（本例用spss11.0软件采用均匀分布最大值为18时产成的18个随机数）；第四步：最小的6个随机数对应编号的大鼠为甲组，排序后的第7个至第12个随机数随因编号为乙组，最大的6个随机数对应编号的大鼠为丙组（结果见表1）。
表1 分配结果编号1234567893.758.7516.2911.12 5.49 3.9813.6416.71 1.69随机数组别甲乙丙乙乙甲丙丙甲编号101112131415161718113.6216.36 2.12 4.7411.54 3.980.1317.3516.38随机数组别丙丙甲乙乙甲甲丙丙2.随机数的产生方法（1）随机数字表：如附表13（马斌荣，医学统计学，第4版），这是一个由0～9十个数字组成60行25列的数字表。
4 单因素完全随机实验设计ppt课件
np
i
1
j
Y 1 ij
3 6 4
202.000
y n p
i 1 j 1 ij
np
2
y
2022 84
1275.125
n
yp
2 ij
AS 32
62
1544.0
i1 j1
P
n
y
i 1 ij
2
Байду номын сангаас 352 312
1465.250
n J 1
88
8
3、平方和的分解与计算 A、平方和分解模式
2.组内 3.合计
78.750 P(n-1)=28 2.813 268.875 np-1=31
注: F.01(3,28)=4.57
10
5、平方和与自由度分解
SS总变异 df=np-1
=31
6、解释
SS组间 df=p-1=3
SS组内 df=p（n-1)=28
A、各种平方和的含义
SS总变异：带有实验数据中所有的变异，包括实验处 理效应、无关变异和误差变异
μ1 μ2 … μJ … μP
4
6、适合检验的假说是： 两个或多个处理水平上的总体平均数相等，即：
H0：μ1 =μ2 = …… =μp 或处理效应为0，即： H0： αj = 0 7、单因素完全随机实验设计模型：
YiJ = μ + αj + εi(J) (i=1,2,……,n; j=1,2, ……,p) 其中：YiJ：被试 i 在处理水平 J 上的分数
SS总变异=SS组间+SS组内 B、平方和计算
SS总变异=[AS]—[Y]=268.875 SS组间 =[A] — [Y]=190.125 SS组内 =SS总变异—SS组内=78.750 4、方差分析表及 解释
单因素随机区组实验设计
结束
岗位职责三工作总结项目运维项目实施银青高速视频监控东毛隧道停车场项目全面实施ip设置贵州独平高速项目全面实施监控室机柜布线四心得体会在这段时间的学习过程中我对部门很多产品从零学起刚到公司的时候感觉压力很大经过这些时间的认真学习和实际操作调整心态现已完全能融入公司的各项岗位职责和管理制度中
单因素随机区组实验设计
数据处理方法（SPSS统计软件）
包含的统计变量：实验的自变量A，区组变量X， 实验的因变量Y。 实施的统计过程：analyze—General Linear Model—Univariate… 预期的统计结果：自变量A的主效应是否显著； 无关变量即区组变量效应是否显著；若自变量主 效应显著，则进行平均数多重检验。
应用举例及延伸
与该设计相关的名称：随机化区组实验设计；下属的设计类型：随机 化匹配组设计，随机化配对组设计。单因素随机区组设计应用举例： 研究题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响。 研究假设：阅读理解随着生字密度的增加而下降。 实验变量：自变量——生字密度，含有4个水平（5：1、10：1、15： 1、20：1）； 因变量——阅读测验的分数；无关变量——被试的智 力水平 实验设计：单因素随机区组实验设计 被试及程序：首先给32个学生做智力测验，并按测验分数将被试分成 8个，每组4人（智力水平相等），然后随机分配每个区组内的4个 被试阅读一种生字密度的文章。
第二章 实验设计
单因素随机区组实验设计的基本特点
适用条件：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平；研 究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平，并且自变量的水平与 无关变量的水平之间无交互作用。 基本方法：首先将被试在无关变量上进行匹配，然后把各匹配组的被 试随机分配给自变量的各个水平，每个被试只接受一个水平的处理。 误差控制：区组法（无关变量纳入法）。通过统计处理，分离出由无 关变量引起的变异，使它不出现在处理效应和误差变异中，从而提高 方差分析的灵敏度。 实验设计模型 总变异组成：实验处理引起的变异；区组引起的变异；误差引起的变 异。
单因素设计——精选推荐
单因素完全随机设计（黄希庭的心理学研究方法）单因素设计只有一个自变量，而随机化设计则是指采用随机化的方法分配被试到各个实验处理中。
单因素完全随机设计是指研究者在实验中只操纵一个自变量，并采用随机化的原则把被试分配到自变量的不同水平上的一种实验设计。
根据自变量水平的多少，单因素完全随机设计可分为两等组模型和多等组模型；根据有无试验前侧，可分为后测模型和前测后测模型；根据是否进行配对分组，可分为随机等组模型和随机配对等组模型。
一。
实验组控制组后测设计（一）实验组控制组后测设计模式只有一个自变量，并且自变量只有两个水平，其设计的基本模式如下：R1 X O1R2 O2首先采用随机分配的方法将被试分为同质的两组，两个组在理论上完全相同，然后随机选择其中的一组作为实验组接受实验处理，另一组作为控制组不接受实验处理。
在实验处理后，两组接受相同的后测，并对所获得的观测结果的差异进行比较，以推论实验处理的效果。
对于该设计实验结果的统计分析，可采用独立样本的t检验的方法进行数据统计分析。
（二）实验组控制组多组后测设计模式如果在一个实验中，实验因素具有三个或三个以上的处理水平时，上述设计的结构模式可变为：R1 X1 O1R2 X2 O2R3 X3 O3………Rn Xn OnRn+1 On+1这种模式和实验组控制组后测模式的区别仅在于增加了自变量的水平，即由两个水平变为多个水平，这种设计也成为随机多组后测设计。
在这种设计模式中，随机选取并分派被试组成等组，其中可以有一个组是不接受实验处理的控制组，其他各组分别接受不同的实验处理；也可以所有的组都接受不同的实验处理，对各组可能出现的结果差异进行比较。
对于单因素完全随机多等组后测设计的数据分析，可采用单因素方差分析的统计方法。
如F检验达到了统计显著性水平，表明在所有处理条件中至少有两个处理条件的差异达到了显著水平。
随后还需要进一步分析这些处理中哪些处理间具有显著的差异，进行有关单因素方差分析的事后多重比较（post hoc test）。
心理学准实验单因素实验设计模版
单因素实验设计
1.单因素完全随机实验设计
（1）模式：RX1O1
R X2 O2 (两水平情况下)
（2）实施过程：(研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两水平。该变量是被试间变量)将被试分配给自变量的各个水平。每个被试只接受一个水平的处理。（用随机化控制误差变异）
（2）实施过程：给处理和不给处理交替出现，都进行测量并获得数值。把不给处理时的数据作为前侧（基线）值，给处理后测的成绩作为后测值，对比这两组值是否存在差异。
（3）统计方法：配对样本T检验
（4）优点：较好的控制历史因素、测验因素、统计回归等额外变量的影响。
缺点：外部效度较低，所得结果很难推到其他个体。（多次测量降低被试敏感性、重复实验处理的干扰、实验安排的反作用效果会影响该设计的外部效度）
f.被试的随机化分配可以抵消被试的反应倾向
缺点：a.虽然组间设计对被试进行了匹配和随机化，但分配给各实验组的被试仍有可能出现差异
b.比起被试内设计，它需要更多被试
c.需要花费更多时间和人力
d.匹配过程不存在练习和迁移效应，否则，匹配的结果是不可靠的，且其过程也要花费一定的时间和精力。
2.单因素被试内实验设计
d.【系列效应】被试接受实验处理的顺序具有一致性时，对实验材料的学习会产生迁移作用，导致被试对中间实验材料反应成绩最好。
PS.系统误差平衡法：
（1）ABBA法（对应一个因素的不同水平）
（2）拉丁方设计（每个被试的实验处理Байду номын сангаас序逐一顺延排列）
缺点：【混淆因素：成熟、历史、测验、仪器、统计回归、被试亡失、实验者效应、霍桑效应】
2.单组时间序列设计
（1）模式：O1 O2 O3 O4 X O5 O6 O7 O8
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自由度 P-1=3
均方 63.375
F 22.53**
P(n-1)=28 2.813 np-1=31
注: F.01(3,28)=4.57
5、平方和与自由度分解
SS总变异 df=np-1 =31
SS组间 df=p-1=3
SS组内 df=p（n-1)=28
完全随机实验设计的简单评价： 优点：实验设计和实施简单
不需要匹配被试
统计分析及对结果的解释简单
缺点：组内变异中混杂有被试的个体差异带来的无关变 异，导致F比率的分母项加大，从而使实验较为不敏感；
当有多个处理水平时，需要的被试量较大
YnJ …
μ1 μ2 …
μJ
…
μP
6、适合检验的假说是：
两个或多个处理水平上的总体平均数相等，即：
H0：μ1 =μ2 = …… =μp
或处理效应为0，即：
H0： αj = 0
7、单因素完全随机实验设计模型：
YiJ = μ + αj + εi(J) (i=1,2,……,n; j=1,2, ……,p)
6、解释 A、各种平方和的含义 SS总变异：带有实验数据中所有的变异，包括实验处 理效应、无关变异和误差变异
SS组间：所有由于实验处理引起的变异，处理效应
SS组内：所有不能用实验处理解释的变异
F=MS组间/MS组内 B、同质性检验 其基本假设是分配给不同处理水平的被试在统计上是 无差异的，只有首先证实各组被试是同质的，才能做进一 步的全方差分析。计算方法： SS1组= ( 32+62+… ) - ( 35)2/8=19.875 SS2组= (42+62+…) - (31)2/8 =10.875 SS3组= (82+92+…) - (56)2/8 =12.000 SS4组= (92+82+…) - (80)2/8 =36.00 F=SS最大/SS最小=36.000/10.875=3.31 (3)误差平方和的计算：相减法或直接计算法
a1
S1 S5 S9 S13
a2
S2 S6 S10 S14
a3
S3 S7 S11 S15
a4
S4 S8 S12 S16
5、单因素实验设计的数据模式
a1 a2 … Y11 Y12 … Y21 Y22 … aj … Y1J … Y2J … ap Y1P Y2P
Yi1
Yi2
…
YiJ
…
YiP
YnP
Yn1 Yn2 …
yij i 1 j 1 np
n p
n
p
2
2
202 y 1275 .125 84
2
i 1 j 1
y
ij
AS 3 6 1544.0
2 2
j i 1 n
n
2
A
35
8
2
31
利用基本量计算平方和
1、计算表
a1 3 6 4 3 5 7 5 2 ∑ 35
a2 4 6 4 2 4 5 3 3 31
a3 a4 8 9 9 8 8 8 7 7 5 12 6 13 7 12 6 11 56 80 202
2、各种基本量的计算 p n Y 3 6 4 202 .000 i 1 j 1 ij
8
2
1465 .250
3、平方和的分解与计算
A、平方和分解模式
SS总变异=SS组间+SS组内
B、平方和计算 SS总变异=[AS]—[Y]=268.875 SS组间 =[A] — [Y]=190.125 SS组内 =SS总变异—SS组内=78.750 4、方差分析表及 解释
变异来源 平方和 1.组间（生字密度）190.125
单因素完全随机实验设计
单因素完全随机实验设计
一、基本概念
1、研究中只有一个自变量，但有两个或两个以上水平
2、被试随机分配给处理的各个水平，且每个被试只接受 一个水平的处理
3、用随机化的方式控制误差变异：由于被试是随机分配 的，被试之间的变异在各个处理水平之间也应是随机分布、 在统计上无差异
4、被试分配如下表：
其中：YiJ：被试 i 在处理水平 J 上的分数 μ：总体平均数 αｊ：水平的处理效应 ε ：误差效应，它是一个正态分布的随机变量
二、单因素完全随机实验设计与计算举例
（一）研究的问题与实验设计 研究假设：阅读理解随着文章中生字密度的增加而下降 （文章的生字密度对学生阅读理解的影响） 自变量： 生字密度，共四种密度，A1—A4（1/5、 1/10、 1/15、1/20） 因变量： 阅读理解测验分数 被试分配：32名被试随机分成四组，每组阅读一种生字 密度的文章，并回答阅读理解测验中有关文章 内容的问题 （二）实验数据及其计算