七年级上册数学第二章 整式的加减培优提高卷(含精析)

第二章 整式的加减培优提高卷

一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如果单项式13a x y +-与

是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ） A ．1a =，3b = B ．1a =，2b = C ．2a =，3b = D ．2a =，2b = 2．已知实数m ，n 满足m ﹣n 2=2，则代数式m 2+2n 2+4m ﹣1的最小值等于（ ） A ．－14 B ．－6 C ．8 D ．11

3．火车站．机场．邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长．宽．高分别

为、、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少

应为（

）

A ．

B ．

C ．

D ． 4．如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m ＞n ）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A 2

m n B ．m －n C D 5．两整式相乘的结果为122--a a 的是 （ ） A 、()()43-+a a B 、()()43+-a a C 、()()26-+a a D 、()()26+-a a

6．将正整数1，2，3，4……按以下方式排列

根据排列规律，从2010到2012的箭头依次为（ ）

A ．↓ →

B ．→ ↓

C ．↑ →

D ． → ↑ a b c c b a 23++c b a 642++c b a 4104++c b a 866++

A．4 B ．

C．D．或

8．下面四个整式中，不能

．．表示图中阴影部分面积的是（）

A．x

x5

2+B．6

)3

(+

+

x

x C．2

)2

(3x

x+

+D．x

x

x2

)2

)(

3

(-

+

+

9与4

2xy是同类项，则式子2015

(1)a=（）

A．0 B．1 C．－1 D．1 或－1

10．已知多项式3

3

2=

+x

x，可求得另一个多项式4

9

32-

+x

x的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按上图所示的规则练习数数，数到2015时对应的指头是_______________（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）．

12．若4

22=

-n

m，则代数式的值为_______________.

13．若3x2y1-m与－2x n y3是同类项，则m－n的值为_______________.

14．观察一列单项式：x，2

2x

-，3

4x，4

8x

-，…根据你发现的规律，第7个单项式为_______________．

15．观察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43，

62×286=682×26，

2

2

4

10n

m-

+

在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

（1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：

52×_______________=_______________×25；

（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2≤a+b≤9，则用含a，b的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_______________．

16．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．

（1）当四边形ABCD是正方形时，右下角

．．．的阴影部分的面积是_______________；（用含a、b的代数式表示）

（2）当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，左上角与右下角的阴影部分的面积的差始终保持不变，则a,b满足的关系是_______________．

三、解答题。（本题有8个小题，共66分）

17．（1）计算：1+32÷3

(2)－2

(4)×5

（2）已知A=2x－3，B3x－1,求A－2B的值．

18．先化简，再求值．

（1）12374x 322++-+-x x x ,其中x =－3．

（2）2x －y －（2y 2－x 2）－5x +y +（x 2+2y 2）, x =－1,y =1．

19． 已知2(2)x +1

2

y ＝0，求5x 2y —[2x 2y －（xy 2－2x 2y ）－4]－2xy 2的值。

20．观察下表

我们把某格中字母和所得的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x ＋y，回答下列问题：

（1）第3格的“特征多项式”为_______________，第4格的“特征多项式”为_______________，第n格的“特征多项式”为_______________；

（2）若第1格的“特征多项式”的值为－10，第2格的“特征多项式”的值为－16，

①求x，y的值；

②在此条件下，第n格的特征是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n值，若没有，说明理由．

21．我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算；如我们规定式子23=8可以变形为log28=3，log525=2也可以变形为52=25．在式子23=8中，3叫做以2为底8的对数，记为log28．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n 叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．

根据上面的规定，请解决下列问题：

（1）计算：log3 1=_______________，log10100=_______________；

（2）已知x=log32，y=log318，请你用x的代数式来表示y．（请写出必要的过程）