测试习题集-第七章 振动测试
测试习题集-第七章振动测试
第七章振动测试一、填空题1振弦式传感器是以作为敏感元件，其与其的大小，因而弦的能表征的大小。
2 振弦式传感器中，将待测力作用在，改变弦的大小，因而弦的变化能表征 __________ 的大小。
3 振弦式传感器主要由 _______ 、_______ 、 _______ 、_______ 、 ______ 等组成。
4 振弦式传感器中，待测力通过改变弦的张紧力。
激励器供给弦使弦。
拾振器将弦的转换成的电信号输出。
振弦把的变化转换成的变化。
5振弦式传感器中，激励振弦自由振动的方式有和两种。
6振弦式传感器的间歇激励中，只有和，既作为，又作为。
7采用电流法连续激励的振弦式传感器中，传感器与______ 组成振荡器。
__________ 作为振荡器的正反馈网络。
8采用电磁法连续激励的振弦式传感器中有两套线圈和永久磁铁，一个作____________________ ，一个作。
9振筒式压力传感器结构上主要有、、、。
10振筒压力传感器中，激励线圈和拾振线圈通过耦合，与和反馈网络组成一个以为谐振频率的系统。
11振筒式压力传感器中，若让它的振动频率越高，器振也越。
因而，通常振筒总是在它 ________________ 下 __________ 振动。
12振筒式传感器中振筒振动起来后，由于振筒是磁路中的一部分，它的振动改变了磁路中______________ 的大小，引起_______ 的变化，在拾振线圈中产生 ________ 。
13 振筒式压力传感器中，在振筒材料、尺寸一定情况下，____________________________ 只与振筒刚度有关，而这时的刚度只与筒壁有关。
故与成单值函数关系，这时测量_________ 的变化，即可确定筒内的________________ 。
14 振筒式传感器中的振筒换成 ______________________ ，激励器和拾振器放在_________ ，就成为振管式传感器，用于测量。
振动考试题(带答案)
振动考试试卷一、选择题：（30分）在正确的答案后面打对号。
1、以下那些因素会引发轴承使用寿命达不到设计要求？（1）润滑不良（2）不对中（3）过载（4）转动惯量不平衡（5）轴承座松动（6）转速过低2、最简单的周期振动称为：（1）简谐振动（2）阻尼震动（3）共振3、振动三要素包括：振幅、（）和（）（1）时间（2）频率（3）相位4、简谐振动公式：F=kx，k反映了系统的：（1）刚度（2）挠度（3）硬度5、振动问题都可以简化为一个含有基本参数m（）、c（阻尼）、k（刚度）的系统模型。
（1）m（质量）（2）T（惯量）（3）F（外力）6、以下三种振动传感器哪一种响应最快？（1）位移型（2）速度型（3）加速度型7、两种分析振动的基本频谱是时域谱和（）（1）质量谱（2）频域谱（3）色谱8、不平衡震动的特点是：（1）通常水平方向的振幅大于垂直方向的幅值、振幅随转速增加而增加、振动主要发生在1倍频（2）通常垂直方向的振幅大于水平方向的幅值、振幅随转速增加而增加、振动主要发生在1倍频（3）通常水平方向的振幅大于垂直方向的幅值、振幅随转速增加而减少、振动主要发生在1倍频9、不平衡分为：静不平衡、（）、动不平衡（1）奇不平衡（2）偶不平衡（3）简谐不平衡10、不对中类型：平行不对中，（），综合不对中。
（1）角度不对中（2）垂直不对中（3）距离不对中二、问答题（20分）提高转速能否区分不对中和不平衡振动？为什么？答：能，区分不对中和不平衡的一个方法是提高机器的转速。
如果是不平衡，振幅的增加会与速度的平方成正比；反之，不对中引起的振动却不会随速度发生变化。
三、频域谱分析题（30分）1、判断以下频域谱，哪个是转子不平衡、哪个是轴弯曲、哪个是轴承座松动？频谱1判断为（转子不平衡）频谱2判断为（轴弯曲）频谱3判断为（轴承座松动）四、时域谱分析题（20分）以下时域谱中，哪个是轴承外滚道损伤？哪个是内滚道损伤？判断为（外滚道损伤）判断为（内滚道损伤）。
《振动力学》习题集(含答案)
《振动力学》习题集（含答案）1.1 质量为m 的质点由长度为l 、质量为m 1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如图E1.1所示。
求系统的固有频率。
图E1.1解： 系统的动能为：()222121x I l x m T +=其中I 为杆关于铰点的转动惯量：2102120131l m dx x l m x dx l m I l l ⎰⎰==⎪⎭⎫⎝⎛=则有：()221221223616121x l m m x l m x ml T +=+=系统的势能为：()()()2121212414121 cos 12cos 1glx m m glx m mglx x lg m x mgl U +=+=-⋅+-=利用x xn ω= 和U T =可得： ()()lm m gm m n 113223++=ω1.2 质量为m 、半径为R 的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a 的A 点系有两根弹性刚度系数为k 的水平弹簧，如图E1.2所示。
求系统的固有频率。
图E1.2解：如图，令θ为柱体的转角，则系统的动能和势能分别为：22222243212121θθθ mR mR mR I T B =⎪⎭⎫ ⎝⎛+==()[]()222212θθa R k a R k U +=+⋅=利用θωθn= 和U T =可得： ()mkR a R mR a R k n 343422+=+=ω1.3 转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为1k ，2k 和3k 的轴约束，如图E1.3所示。
求系统的固有频率。
图E1.3解： 系统的动能为：221θ J T =2k 和3k 相当于串联，则有：332232 , θθθθθk k =+=以上两式联立可得：θθθθ32233232 , k k k k k k +=+=系统的势能为：()232323212332222*********θθθθ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=++=k k k k k k k k k k U利用θωθn= 和U T =可得： ()()3232132k k J k k k k k n +++=ω1.4 在图E1.4所示的系统中，已知()b a m i k i , ,3,2,1 和=，横杆质量不计。
振动试验试题答案
振動試驗試題
姓名：工號：分數：
一.ORT振動試驗的目的.（20分）
答：目的為：為測試零件與基板忍受一定頻率振動之能力.倘若振動試驗後，發現破裂現象或其它足以影響正常功能之要求時，該零件或基板即不合格.
二請寫出振動試驗儀的基本操作步驟.（30分）
答：1.將按出貨規格包裝的OK產品(外觀,功能皆PASS)固定於振動儀測試平臺上,將振動儀電源開關打開；
2.打開振動儀之控制電腦,雙擊桌面上VS01執行檔;彈出一對話框，選擇“繼續”；
3. 單擊掃頻試驗(Sweep)目錄設定掃頻條件(sweep set)
4.在掃頻試驗目錄下點擊執行(execute),進行測試
5. 試驗結束後振動儀自行停机,關閉振動儀電源開關,取下已試驗結束之產品;
6.退出windows,關掉電腦電源.
三.寫出振動試驗的一般流程.（30分）
答：1.從線上抽取按出貨規格包裝的OK產品.
2.將按出貨規格包裝的OK產品(外觀,功能皆PASS)固定於振動儀測試平臺上,進行振動試驗，振動時間依振動產品而定，XY方向振動.
3.試驗完畢對外觀進行檢驗記錄下條碼後返回線上功能測試,追蹤測試結果，並將結果記錄於振動試驗報告
.無特殊要求條件下，板卡類振動試驗的條件:(20分)
1.振幅：1.5mm
2.允許頻率：10~55HZ
3.振動方向：XY方向振動（或上下振動）
4.一個循環周期：60秒
5.振動時間：2小時（或120分）。
振动习题答案
振动习题答案振动习题答案振动是物体在固定轴线附近做往复运动的现象。
它在我们的日常生活中随处可见，比如钟摆的摆动、弹簧的振动等等。
振动习题是学习振动理论的重要一环，通过解答习题可以加深对振动原理的理解和应用。
下面是一些常见的振动习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一个质点沿直线做简谐振动，振幅为2cm，周期为4s，求该质点的速度和加速度。
解答：简谐振动的速度和加速度与位置的关系可以通过振动的位移方程得到。
位移方程为：x = A * sin(ωt + φ)，其中A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位。
根据周期和角频率的关系，可知ω = 2π / T，其中T为周期。
根据题目中的数据，振幅A = 2cm，周期T = 4s。
代入上述公式可得ω = 2π /4 = π / 2。
因此，位移方程可写为：x = 2 * sin(π/2 * t + φ)。
速度v = dx / dt，加速度a = dv / dt。
对位移方程求一次导数得到速度和加速度的表达式：v = d(2 * sin(π/2 * t + φ)) / dt = 2 * (π/2) * cos(π/2 * t + φ) = π * cos(π/2 * t + φ)，a = d(π * cos(π/2 * t + φ)) / dt = - (π/2)^2 * sin(π/2 * t + φ) = - (π^2 / 4) *sin(π/2 * t + φ)。
2. 一个弹簧的振动周期为2s，振幅为5cm，求该弹簧的角频率和振动频率。
解答：角频率ω = 2π / T，振动频率f = 1 / T，其中T为周期。
根据题目中的数据，周期T = 2s。
代入上述公式可得角频率ω = 2π / 2 = π，振动频率f = 1 / 2 = 0.5Hz。
3. 一个质点的振动方程为x = 3sin(2πt + π/4)，求该质点的振幅、周期、角频率、初相位、速度和加速度。
大学物理课后习题ch7
解 （1）分析物体、滑轮、弹簧的受力情况（如图示） 因为系统处于静止状态，所以
mg T1 0
题 7.7 图
T1R T2 R 0
T2 kx0
其中 x0 为弹簧伸长量。联立求解上述方程，可得
T1 T2 mg 1.510 15 N
x0
T2 k
mg k
1.5 9.8 50
由 x Acos(t ) ， v dx A s i n( t ) 可得 dt
vmax A 0.4 ms-1
又因为
a dv A cos(t ) ， 所以 dt
amax A 2 4 ms-2
（2）当 x 0.02 m 时，回复力 f kx 50 0.02 1N,
加速度 a f 2 ms-2 m
第 7 章 振动学基础
7.1 一个弹簧振子的质量 m 0.5 kg，弹簧的劲度系数 k 50 N/m，振幅 A 0.04 m，
求 （1
（2）当振子对平衡位置的位移为 x 0.02 m
（3）以速度具有正的最大值时为计时起点，写出振动的表达式。
解（1） k 50 10 rads-1 m 0.5
2gh]1 2
Mg [1 k
2hk ]1 2 (M m)g
（3）初位相
M 2gh
arctan( v0 ) arctan
M m
arctan
x0
( Mg ) k
k (M m)
2kh M m
又因为
x0
A cos
Mg k
，所以
x0 0 ，即 cos 0
v0 Asin sin v0 (A) 0 ， 所以 sin 0
7.9 弹簧下面悬挂质量为 50 g 的物体，物体沿竖直方向的运动学方程为 x 2sin10t ，
7机械振动习题思考题[1]
![7机械振动习题思考题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/14ef334d2b160b4e767fcfb4.png)
第七章习题7-1. 原长为m 5.0的弹簧，上端固定，下端挂一质量为kg 1.0的物体，当物体静止时，弹簧长为m 6.0．现将物体上推，使弹簧缩回到原长，然后放手，以放手时开始计时，取竖直向下为正向，写出振动式。
解：振动方程：x ＝Acos （ωｔ＋φ），在本题中，kx=mg ，所以k=10 ； 101.010===m k ω 振幅是物体离开平衡位置的最大距离，当弹簧升长为0.1m 时为物体的平衡位置，以向下为正方向。
所以如果使弹簧的初状态为原长，那么：A=0.1，当t=0时，x=-A ，那么就可以知道物体的初相位为π。
所以：）（π+=t x 10cos 1.0 。
7-2. 有一单摆，摆长m 0.1=l ，小球质量g 10=m .0=t 时，小球正好经过rad 06.0-=θ处，并以角速度rad/s 2.0=∙θ向平衡位置运动。
设小球的运动可看作筒谐振动，试求：（1）角频率、频率、周期；（2）用余弦函数形式写出小球的振动式。
解：振动方程：x ＝Acos （ωｔ＋φ）我们只要按照题意找到对应的各项就行了。
（1）角频率：10==lgω，频率：ππν21021==l g ， 周期：1022ππ==g l T （2）根据初始条件：Aθϕ=cos象限）象限）4,3(02,1(0{sin 0<>-=ωθϕA 可解得：32.2088.0-==ϕ，A 所以得到振动方程：）（32.213.2cos 088.0-=t θ7-3. 一竖直悬挂的弹簧下端挂一物体，最初用手将物体在弹簧原长处托住，然后放手，此系统便上下振动起来，已知物体最低位置是初始位置下方cm 0.10处,求：（1）振动频率；（2）物体在初始位置下方cm 0.8处的速度大小。
解：（1）由题知 2A=10cm ，所以A=5cm ；1961058.92=⨯=∆=-x g m K 又ω=14196==m k ,即 ππν721==m k（2）物体在初始位置下方cm 0.8处，对应着是x=4cm 的位置，所以：54cos 0==A x ϕ 那么此时的53sin 0±=-=ωϕA v 那么速度的大小为42.053==ωA v7-4. 一质点沿x 轴作简谐振动，振幅为cm 12，周期为s 2。
7模块七、振动检测(上)共96页
也可以将传感器中质量很轻的“触杆”与被测振动 体接触，触杆与敏感元件形成相对振动。常见的相对式 测振传感器有涡流式加速度计及激光式测振传感器等。
图7-4 旋转机械的绝对式振动测量与相对式振动测量
【项目教学目标】 ☞ 知识目标
回目录
1）了解压电效应及压电元件。
2）掌握电荷放大器的工作原理。
3）了解涡流式测振传感器的工作原理。
4）了解磁电式测振传感器的工作原理。
☞ 技能目标
1）掌握压电式测振传感器的应用。
2）掌握振动设备的激振方法。
任务一 压电式加速度传感器测量振动
一、压电效应
某些电介质在沿一定方向上受到外力的作用而变形
x p p 0 .4 5 v f F 0 .4 5 4 5 m 0 H m z / s 0 .0 3 6 m m = 3 6 μ m
如果旋转机械的转速 n=1500r/min，在用速度测振 仪测得相同的烈度时，振幅将 增大一倍。
三、测振传感器的分类
按照振动检测的目的，测振传感器可分为两大类： 一类是测量设备在运行时的振动参量，检测目的是了解 被测对象的振动状态、评定振动等级和寻找振源，以及 进行监测、识别、诊断和故障预估；
1Hz~50kHz
涡流式测 振传感器
电磁感应 定律与涡 流效应
振动体的 位移； 0~10kHz
非接触式测量，标定和校验比较容易； 材料和温度不同时，需要重新标定
磁电式
测振传感 器
电磁感应 定律
MEMS电 容式加速 度传感器
变极距式 电容效应
振动体的速 度； 0.1Hz~1kHz
物理机械振动考试题及答案
物理机械振动考试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 简谐运动的振动周期与振幅无关，与以下哪个因素有关？A. 质量B. 弹簧常数C. 初始位移D. 初始速度答案：B2. 阻尼振动中，振幅逐渐减小的原因是：A. 摩擦力B. 重力C. 弹力D. 空气阻力答案：A3. 以下哪个量描述了简谐运动的振动快慢？A. 振幅B. 周期C. 频率D. 相位答案：C4. 两个简谐运动的合成，以下哪个条件可以产生拍现象？A. 频率相同B. 频率不同C. 振幅相同D. 相位相反答案：B5. 以下哪个量是矢量？A. 位移B. 速度C. 加速度D. 以上都是答案：D6. 单摆的周期与以下哪个因素无关？A. 摆长B. 摆球质量C. 重力加速度D. 摆角答案：B7. 以下哪个量描述了简谐运动的能量？A. 振幅C. 频率D. 相位答案：A8. 以下哪个因素会影响单摆的周期？A. 摆长B. 摆球质量C. 摆角D. 重力加速度答案：A9. 阻尼振动中，振幅减小到原来的1/e时，经过的时间为：A. 1/2TB. TC. 2T答案：C10. 以下哪个现象不是简谐运动？A. 弹簧振子B. 单摆C. 弹簧振子的振幅逐渐减小D. 单摆的振幅逐渐减小答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 简谐运动的周期公式为：T = 2π√(____/k)，其中m为质量，k为弹簧常数。
答案：m12. 单摆的周期公式为：T = 2π√(L/g)，其中L为摆长，g为重力加速度。
答案：L13. 阻尼振动的振幅公式为：A(t) = A0 * e^(-γt)，其中A0为初始振幅，γ为阻尼系数，t为时间。
答案：A014. 简谐运动的频率公式为：f = 1/T，其中T为周期。
答案：1/T15. 简谐运动的相位公式为：φ = ωt + φ0，其中ω为角频率，t 为时间，φ0为初始相位。
答案：ωt + φ0三、计算题（每题10分，共50分）16. 一个质量为2kg的物体，通过弹簧连接在墙上，弹簧的弹簧常数为100N/m。
大学物理第七章习题与答案
自治区精品课程—大学物理学题库第七章振动学基础一、填空1．简谐振动的运动学方程是。
简谐振动系统的机械能是。
2．简谐振动的角频率由决定，而振幅和初相位由决定。
3.达到稳定时，受迫振动的频率等于，发生共振的条件。
-2㎏的小球与轻质弹簧组成的系统，按0.1cos(82)4．质量为10xt的规律3 做运动，式中t以s为单位，x以m为单位，则振动周期为初相位速度最大值。
5．物体的简谐运动的方程为xAsin(t)，则其周期为，初相位6．一质点同时参与同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为x10.1cos(t)，x20.1cos(t)，其合振动的振幅为，初相位44为。
7．一质点同时参与两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为5x10.06cos(t)，x20.05cos(t)，其合振动的振幅为，初相44位为。
8．相互垂直的同频率简谐振动，当两分振动相位差为0或时，质点的轨迹是当相位差为或2 32时，质点轨迹是。
二、简答1．简述弹簧振子模型的理想化条件。
2．简述什么是简谐振动，阻尼振动和受迫振动。
3．用矢量图示法表示振动x0.02cos(10t),(各量均采用国际单位).6-1-自治区精品课程—大学物理学题库三、计算题-3㎏的小球与轻质弹簧组成的系统，按X=0.1cos（8t+2/3）4.质量为10×10的规律做运动，式中t以s为单位，x以m为单位，试求：（1）振动的圆频率，周期，初相位及速度与加速度的最大值；（2）最大恢复力，振动能量；（3）t=1s，2s，5s，10s等时刻的相位是多少？（4）画出振动的旋转矢量图，并在图中指明t=1s，2s，5s，10s等时刻矢量的位置。
5.一个沿着X轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方程用余弦函数表示，如果在t=0时刻，质点的状态分别为：（1）X0=-A；（2）过平衡位置向正向运动；（3）过X=A/2处向负向运动；A（4）过X=处向正向运动。
2试求出相应的初相位之值，并写出振动方程。
(完整版)大学物理振动习题含答案
一、选择题：1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ ［ ］2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。
则第二个质点的振动方程为：(A))π21cos(2++=αωt A x (B) )π21cos(2-+=αωt A x (C))π23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x ［ ］3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。
若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是(A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 ［ ］4．3396：一质点作简谐振动。
其运动速度与时间的曲线如图所示。
若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 ［ ］5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。
将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。
则有(A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <'(C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' ［ ］ 6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为)312cos(1042π+π⨯=-t x (SI)。
振动测试技术复习题(答案)
振动测试技术复习题*1．与下面的振动曲线对应的解为（C ）。
A ．x =pt e -(X 1+X 2t )B ．x =X m sin ptC ．x =X )1sin(2αξ+--pt e ntD ．x =X )1sin(2αξ+-pt e nt*2．简谐振动x=X m sin ()αω+t 的位移幅值为（X m ）、速度幅值为（X m ω）、加速度幅值为（X m ω2）。
*3．在下图所示的单自由度无阻尼自由振动系统中，m=10千克，k=250牛顿·米－1，则系统的固有频率为（51-秒）。
*4．在下图所示的单自由度有阻尼振动系统中，m=10千克，k=250牛顿·米－1，则系统的固有频率为（51-秒）。
5．下图对应的是（A ）A ．过阻尼B ．欠阻尼C ．临界阻尼6．衰减系数为（A ）。
*A ．n =mr 2 B ．n =r m 2 C ．n =m r 2 *7．相对阻尼系数为（A ）。
A ．p n =ξ B ．n p =ξC ．p r =ξ 8．简谐振动x=X m sin ()αω+t 的位移初相位为（α）、速度初相位为（α+2π）、加速度初相位为（α+π）。
#9．有一振动波形，经傅立叶分解后其表达式为⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=24sin 843sin 42sin 24sin 1111πωπωωπωt a t a t a t a x请画出其幅频图和相频图。
【解】幅频图和相频图如下图所示。
幅频图 相频图*10．有限的周期振动x=x (t )= x (t+T )可以分解成∑∞=-+=110)1,2,3=( )sin()(n n n n t n X X t x φω其中：ω1叫做（基频），X 0叫做（静态分量），X 1 sin(ω1t －φ1)叫做（基波），X n sin （nω1t －φn ）叫做（n 次谐波），nω1叫做（n 倍频）。
11．简谐振动的峰值为X p ，有效值为X rms ，绝对值的平均值为X av 。
振动习题完整版本
机械振动习题集同济大学机械设计研究所2004．91_简谐运动及其运算1-1 求下列简谐函数的单边复振幅和双边复振幅(1) x 2sin( t )(2) x 4 cos(10 t ) ( 3) x 3 cos(2 t 45 )341-2 通过简谐函数的复数表示，求下列简谐函数之和。
(1)x12sin( t 3)x23sin( t3)(2)x15sin 10 tx 24 cos(10 t4)(3) x 1 4 sin(2 t 30 ) x 2 5 sin( 2 t 60 )x 3 3cos(2 t 45 )x 47cos(2 t38 )x 5 2 cos(2 t 72 )答案：(1) x 124.359 cos( t 6.6)(2) x 12 3.566 cos(10 t 47.52 )(3) x 12345 14.776 cos(2 t9.22 )1-3试计算题 1中 x(t)的一阶对数和二阶导数对应的复振幅，并给出它们的时间历程。
1-4 设 x(t)、 f(t) 为同频简谐函数，并且满足 ax bx cx f(t) 。
试计算下列问题 (1)已知 a 1.5,b 6,c 25,x(t) 10 sin(12 37 ) ，求 f(t)(2)已知 a 3,b 7,c 30, f (t) 25 sin(7 64 )，求 x(t)1-5 简述同向异频简谐振动在不同频率和幅值下合成的不同特点。
1-6 利用“振动计算实用工具” ，通过变换频率和相位总结垂直方向振动合成的特点。
2_单自由度系统振动2-1 请解释有阻尼衰减振动时的固有圆频率d为什么总比自由振动时的固有圆频率n小？答案：因为 d 1 2 n ， <12-2 在欠阻尼自由振动中，把 改成 0.9 的时候，有人说曲线不过 X 轴了，这种说法正确么，请说明理由？答案： <1 为小阻尼的衰减振动，当然过 X 轴2-3 在单自由度自由振动时候，给定自由振动时的固有圆频率n ,阻尼系数 ,初始位移 x 0,以及初始速度 v 0 ,利用本计算工具 ,请计算有阻尼衰减振动时的固有圆频率d .答案：如n =3rad/s, =0.01, x 0 =-1, v 0=0;则 d =2.9985rad/s 2-4 如图 2-1 所示，一小车(重 P )自高 h 处沿斜面滑下，与缓冲器相撞后，随同缓冲器一 起作自由振动。
振动测试技术作业
简支梁振动系统动态特性测试姓名：汪亚彬学号：0214134班级：土木工程（3）班课程：振动测试技术2015年7月21日一、振动测试概述1、振动的分类及描述答: 1、在振动理论中，把物体的振动按自由度分，可分为：单自由度振动、多自由度振动、无限自由度振动；2、按激励类型分，可分为：自由振动、受迫振动、自激振动、固有振动、参数振动；3、从振动特性看，可分为：线性振动和非线性振动；4、按信息与数据的形式分，可分为：确定性振动及随机振动两大类。
其中 确定性振动按响应持续时间，又可分为:瞬态振动、稳态振动；按响应的周期性可分为：周期振动及非周期振动两类；周期振动可用数学表达式 )((nT t y t y +=） 表示，它还可以进一步分为简谐振动及复杂周期振动两类；非周期振动又可分为准周期振动及瞬变振动两类。
一、确定性振动1、简谐振动简谐振动是一种最简单、最基本的振动形式，其时变函数为sin()(A t y =)2sin()00ϕπϕ+=+ft A wt式中：A ----振幅；w ----圆频率，单位：弧度/秒（rad/s ）；f ----频率，单位：赫兹（Hz ）；0ϕ----相对于时间原点的初相角，单位：弧度（rad ）;)(t y ----为t 时刻的瞬时幅值。
2、复杂周期振动复杂周期振动可用如下的周期性时变函数表示),()(nT t y t y ±= =n 1，2，3···，它由与基波成为整倍数的波形所组成。
或者，复杂周期振动是由静态分量0y 项与无穷多个振幅、初相角不相同、频率与基频称整数倍的间谐波分量叠加而成，当然其中有些项的幅值可以为零。
3、准周期振动如果若干个频率不成比例关系的简谐振动叠加在一起，合成后的振动不呈现周期性，称为准周期振动。
例如：)7s i n ()5s i n ()s i n ()(332211ϕϕϕ+++++=t y t y t y t y所表示的振动，表现在时程曲线不呈现周期性。
大学物理习题解答第七章课后习题参考答案
习 题 七7-1 如图所示，O S O S 21=．若在O S 1中放入一折射率为n ，厚度为e 的透明介质片，求O S 1与O S 2之间的光程差．如果1S 和2S 是两个波长为λ的同相位的相干光源，求两光在O 点的相位差．[解] O S1与O S 2的几何路程相等光程差为 ()e n 1-=δ 位相差为 ()e n 122-==∆λπδλπϕ7-2 一束绿光照射到两相距 0.6mm 的双缝上，在距双缝2.5m 处的屏上出现干涉条纹．测得两相邻明条纹中心间的距离为2.27mm ，试求入射光的波长．[解] 由杨氏双缝干涉知 dD x λ=∆ 所以 5448m 10448.55.21060.01027.2733=⨯=⨯⨯⨯=∆=---D xd λÅ7-3 如图所示，在双缝干涉实验中，21SS SS =，用波长为λ的单色光照S ，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹．已知点P 处为第3级干涉明条纹，求1S 和2S 到点P 的光程差．若整个装置放于某种透明液体中，点P 为第4级干涉明条纹，求该液体的折射率．[解] 1S 和2S 到P 点的光程差满足λλδ312==-=k r r整个装置放置于液体中，1S 和2S 到P 点的光程差满足()λδ412=-=r r nλλ43=n所以得到 33.134==n7-4 如习题7-1图所示，1S 和2S 是两个同相位的相干光源，它们发出波长λ＝5000Å的光波，设O 是它们中垂线上的一点，在点1S 与点O 之间插入一折射率n ＝1.50的薄玻璃，点O 恰为第4级明条纹的中心，求它的厚度e ．[解] 在O 点是第4级明条纹的中心光程差 λδ4=-=e ne所以 410414⨯=-=n e λÅ7-5 初位相相同的两相干光源产生的波长为6000Å的光波在空间某点P 相遇产生干涉，其几何路径之差为6102.1-⨯m ．如果光线通过的介质分别为空气（11=n ）、水（=2n 1.33）或松节油（=3n 1.50）时，点P 的干涉是加强还是减弱．[解] 光在折射率为n 的介质中P 点处光程差为()12r r n -=δ介质为空气时，11=n ，则()λδ2m 102.16121211=⨯=-=-=-r r r r n光程差为半波长的偶数倍，所以P 点处干涉加强． 介质为水时，=2n 1.33，则()m 106.1102.133.1661222--⨯=⨯⨯=-=r r n δ光程差介于两种情况之间，且结果与半波长的奇数倍更接近，所以P 点光强介于明暗条纹中心光强之间，且与暗条纹中心光强更接近．介质为松节油时，=3n 1.50，则()λδ3m 108.1102.15.1661233=⨯=⨯⨯=-=--r r n光程差为半波长的偶数倍，所以P 点处干涉加强．7-6 在双缝干涉实验中，用很薄的云母片（58.1=n ）覆盖在双缝的一条上，如图所示．这时屏上零级明纹移到原来第7级明纹位置上．如果入射光波5000Å，试求云母片的厚度（设光线垂直射入云母片）．[解] 原来的第7级明纹的位置满足λ721=-r r加上云母片后，光程差满足[]()012121=---=+--e n r r ne e r r所以41003.6158.15000717⨯=-⨯=-=n e λ Å7-7 用单色光源S 照射平行双缝1S 和2S 形成两相干光源．在屏上产生干涉图样，零级明条纹位于点O ，如图所示．若将缝光源S 移到S '位置，问零级明条纹向什么方向移动?若使零级明条纹移回点O ，必须在哪个缝的右边插入一薄云母片才有可能? 若以波长为5890Å的单色光，欲使移动了4个明纹间距的零级明纹移回到点O ，云母片的厚度应为多少? 云母片的折射率为1.58．[解] 零级明纹是光程差为0的位置．移动光源后光线2的光程长了，为仍保持光程差为0，必须让1的光程增加以弥补2的增加，只有在下方1才比2长，所以向下．要回到原点，即通过加片的方法使得1的光程增大，所以在1S 后加．在原点时，两光线的光程差满足()λδ41=-=e n得到 m 1006.4158.1105890414610--⨯=-⨯⨯=-=n e λ7-8 用白光作光源观察杨氏双缝干涉，设缝间距为d ，双缝与屏的距离为D ，试求能观察到的无重叠的可见光（波长范围： 4000～7600Å）光谱的级次．[解] k 级明纹的位置为dD k x λ=k 要使光谱无重叠，必须满足 ()()λm i n 1k λm a x k +≤x x 因此 ()min max 1λλ+≤k k 即 ()140007600+≤k k解得 1.1 ≤k 所以只能看到一级无重叠光谱．7-9 白色平行光垂直照射到间距为m m 0.25=d 的双缝上，在距缝cm 50处放一屏幕，若把白光（4000～7600Å）两极端波长的同级明纹间的距离叫做彩色带的宽度，试求第1级和第5级彩色带的宽度．[解] 每一级的宽度()min max min max λλ-=-=∆dDkx x x 1=k 时，()mm 72.0m 102.710400076001025.010*******21=⨯=⨯-⨯⨯⨯⨯=∆----x 5=k 时，()mm 6.3m 106.310400076001025.010505310325=⨯=⨯-⨯⨯⨯⨯=∆----x7-l0 波长为λ的单色光垂直照射在如图所示的透明薄膜上，薄膜厚度为e ．两反射光的光程差是多少?[解]薄膜上下表面的反射光均有半波损失，故没有因半波损失而产生的光程差，因此上下表面反射的光程差为e e n 60.222==δ7-11 白光垂直照射在空气中厚度为71080.3-⨯m 的肥皂膜上，肥皂膜的折射率为1.33，在可见光范围内（4000～7600Å） 哪些波长的光在反射中增强．[解] 光程差 λλδk ne =+=22 所以124-=k neλ 当1=k 时，2021612108.333.1471=-⨯⨯⨯=-λÅ 当2=k 时，同理可得67392=λÅ 当3=k 时，同理可得40433=λÅ所以在可见光范围内波长为4043 Å和6739 Å的光在反射中增强．7-12 在观察肥皂膜的反射光时，表面呈绿色（λ＝5000 Å），薄膜表面法线和视线间的夹角为450，试计算薄膜的最小厚度． [解] 两反射光的光程差为λλδk i n n e =+-=2sin 2221221=k 时对应薄膜厚度最小为m 1011.145sin 33.14105000sin 470221022122--⨯=-⨯⨯=-=in n e λ7-13 用波长连续可调的平行光垂直照射覆盖在玻璃板上的油膜，观察到5000 Å和7000 Å这两个波长的光在反射中消失．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50．求油膜的厚度．[解] 某一波长的光在反射中消失，表明光在油膜上下表面反射的光干涉相消，故光程差为 ()21222λδ+==k e n对1λ： ()2122112λ+=k e n对2λ： ()2122222λ+=k e n又因1λ与2λ之间没有其他波长的光消失，故1λ与2λ的干涉级数只可能相差一级 故112-=k k 因此575000700012121211===-+λλk k解得 31=k 22=k以31=k 代入得，()m 1073.630.141050007412710211--⨯=⨯⨯⨯=+=n k e λ7-14 波长为5500 Å的黄绿光对人眼和照像底片最敏感，要增大照像机镜头对此光的透射率，可在镜头上镀一层氟化镁 （2MgF ）薄膜． 已知氟化镁的折射率为1.38，玻璃的折射率为 1.50，求氟化镁的最小厚度．[解] 要增大波长为λ的光的透射率，则须使反射光干涉减弱．那么，光程差应满足()21222λδ+==k e n当0=k 时，e 最小，为m 1096.938.1410550048102min--⨯=⨯⨯==n e λ7-15 如图所示，用波长为λ的单色光垂直照射折射率为2n 的劈尖．图中各部分折射率的关系是1n <2n <3n ，观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶端开始向右数第5条暗纹中心所对应的厚度是多少?[解] 因1n <2n <3n ，故在劈尖上下表面的两反射光无因半波损失引起的附加光程差，干涉暗纹应满足()21222λδ+==k e n因棱边为明纹，故从棱边开始向右数第5条暗纹对应上式中4=k所以()()2225494142412n n n k e λλλ=+⨯=+=7-16 用波长为1λ的单色光垂直照射空气劈尖，从反射光的干涉条纹中观察到劈尖装置的点A 处是暗条纹．若连续改变入射光的波长，直到波长为2λ（2λ>1λ）时，点A 将再变成暗条纹．求点 A 处空气层的厚度． [解] 空气劈尖上暗条纹处满足()21222λλδ+=+=k ne因1=n ，所以()21222λλ+=+k e ，即λk e =2 在A 处 11A 2λk e =，22A 2λk e =同一点，e 相同，又2λ>1λ，故2k <1k ，又因1λ到2λ连续可调，中间无其他波长的光干涉形成暗条纹，故112-=k k因此 122111A 212λλλλλ-==k e7-17 用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L 处是暗条纹．使劈尖角θ连续慢慢变大，直到该点再次出现暗条纹为止，劈尖角的改变量θ∆是多少?[解] 空气劈尖干涉暗纹，光程差为 ()21222k λλδ+=+=k e劈尖角为θ时，L 处有 ()212221k 1λλ+=+k e 劈尖角为θθ∆+时，有 ()212222k 2λλ+=+k e因为劈尖角连续改变，即e 连续增大，故2k =1k +1 由上述公式得 ()λ=-12k k 2e e又 θθL L e ==sin 1k ，()()θθθθ∆+=∆+=L L e sin 2k 因此 L2λθ=∆7-18 两块长度为l0cm 的平玻璃片，一端相互接触，另一端用厚度为0.004mm 的纸片隔开形成空气劈尖．以波长为5000Å 的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹．在全部10cm 长度内呈现多少条明纹?[解] 设平玻璃片长为L ，纸片厚为H ，则形成的空气劈尖角为LH ==θθsin 两相邻明纹间距为 HLl 22sin 2λθλθλ===故总条数为 1610500010004.022103=⨯⨯⨯===--λH l L N7-19 为测量硅片上氧化膜的厚度，常用化学方法将薄膜的一部分腐蚀掉，使之成为劈形（又称为台阶），如图所示．用单色光垂直照射到台阶上，就出现明暗相间的干涉条纹，数出干涉条纹的数目，就可确定氧化硅薄膜的厚度．若用钠光照射，其波长λ=5893Å，在台阶上共看到5条明条纹，求膜的厚度（氧化硅的折射率2n ＝1.5，硅的折射率为3n ＝3.42）．[解] 因1n <2n < 3n ，故台阶上下表面反射光的光程差为e n 22=δ明条纹满足的条件为 λk e n =22台阶棱边为明纹，因共看到5条明纹，所以4max =k ，由明纹条件得m 1078575.1105893222101022max max--⨯=⨯⨯===n n k e λλ7-20 检查平板的平整度时，在显微镜下观察到的等厚条纹如图所示，条纹的最大畸变量为1.5条纹间距，所用光波波长为546nm ，试描述待测平面的缺陷．[解] 因每一条干涉条纹上对应的空气厚度相同，故在同一条纹上，畸变部分和平行棱边的直线部分所对应的膜厚度相等，本来离棱边越远膜的厚度越大，而现在同一条纹上，远离棱边的畸变部分厚度并不大，这说明畸变部分是凸起的，因最大畸变是为1.5条纹间距，说明最大畸变处膜厚度比非畸变时膜厚度之差e ∆对应的级数差5.1=∆k由劈尖明纹公式 λλk e =+22得 λk e ∆=∆2所以 m 101.421046.55.1277--⨯=⨯⨯=∆=∆λk e7-21 如图所示，A 、B 是两只块规（块规是两端面经过磨平抛光达到相互平行的钢质长方体）．A 的长度是标准的，B 是相同规格待校准的．A 、B 放在平台上，用一块样板平玻璃压住．（1）设垂直入射光的波长为λ=5893Å，A 、B 相隔cm 5=d ，T 与A 、 B 间的干涉条纹的间距都是0.55 mm ，试求两块规的长度差．（2）如何判断A 、B 哪一块比较长些?（3）如果T 与A 、B 间的干涉条纹间距分别为0.55 mm 和 0.3 mm ，则说明什么问题?[解] （1） 劈尖干涉，相邻条纹间距l 满足l2sin λα=所以A 、B 两只块规的高度差为m 1068.21055.0210893.51052sin 5372----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===∆l d d h λα （2）因空气劈尖棱边处为暗纹，所以若压平板T ，a 、c 处暗纹位置不变，则B 比A 长，若压T ，b 、d 处暗纹位置不变，则A 比B 长．（3） 设平板T 与A 、B 间形成的劈尖角分别为1α、2α．干涉条纹间距分别为1l 和2l ，则 2sin sin 2211λαα==l l已知1l >2l ，则1α<2α，B 的端面与底面不平行，且d 处向下倾斜．7-22 如图所示的观察牛顿环的装置中，设平球面透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜球面的半径cm 400=R ，用某单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是cm 30.0（1）求入射光的波长；（2）设图中OA ＝1.00cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数．[解] （1）牛顿环明环半径公式为()2122k λR k r -=，所以()Rk r 1222k -=λ因中心为暗环，对应第5个明环5=k ，所以()5000104009103.0215222422k =⨯⨯⨯⨯=-⨯=--R r λÅ（2）因为()2122k λR k r -=，所以()5.5010541000.121217222k =⨯⨯⨯+=+≤--λR r k 所以能看到的明环数50个．7-23 用曲率半径为3.00m 的平凸透镜和平板玻璃作牛顿环实验，测得第k 级暗环半径为m m 24.4，第10+k 级暗环的半径为m m 0.6．求所用单色光的波长．[解] 牛顿环暗环半径公式为λkR r =k 故 ()λR k r 1010k +=+因此 ()()323232k 210k 1001.600.3101024.410610⨯=⨯⨯-⨯=-=--+R r r λÅ7-24 用牛顿环实验测单色光的波长．用已知波长为1λ的单色光垂直照射牛顿环装置时，测得第1和第9级暗环的半径之差为1l ；用未知单色光照射时测得第l 和第9级暗环的半径之差为2l ．求单色光的波长2λ．[解] 牛顿环暗环半径公式为 λkR r =k对1λ 11λR r = 199λR r = 所以()19119-=-λR r r又 119l r r =-， 故211⨯=λR l 同理得 222⨯=λR l因此 121222λλl l =7-25 一平凸透镜放在平板玻璃上，在反射光中观察牛顿环．当1λ＝4500Å时，测得第3级明环的半径为31006.1-⨯m ．换用红光，观测到第5级明环的半径为31077.1-⨯m ．求透镜曲率半径和红光的波长．[解] 牛顿环明环半径公式为()2122k λR k r -=，对1λ，3=k 时， 25123λR r =对2λ，5=k 时， 29225λR r =由此得 697145001006.191077.15956262123252=⨯⨯⨯⨯⨯==--λλr r Å由25123λR r =得， m 00.110450051006.12521062123=⨯⨯⨯⨯==--λr R7-26 用牛顿环干涉条纹测定凹球面的曲率半径．将已知曲率半径的平凸透镜放在待测的凹球面上，如图所示．在两曲面之间形成空气层，可以观测到环状干涉条纹．测得第4级暗环的半径4r ＝2.250cm ，已知入射光的波长λ＝5893 Å，平凸透镜的曲率半径1R ＝102.3cm ，求凹球面的曲率半径2R ．[解] 牛顿环k 级暗环条件为 ()21222λλ+=+k e 即 λk e =2由几何关系知 ()2111211212k 2e e R e R R r +=--=因为 11R e << ，故 112k 2e R r = 同理 222k 2e R r = 又 21e e e -= 联立上式得2k 1211r k R R λ-= 以 m 023.11=R ，4=k ，m 10589310-⨯=λ，m 10250.224-⨯=r ，代入得cm 8.1022=R7-27 在观察牛顿环干涉条纹的实验中，用图（a ）、（b ）、（c ）所示的装置代替平凸透镜和平玻璃组合．试画出反射光中的干涉条纹（只画暗条纹）．[解]（a ） （b ） （c ）7-28 用波长为λ的单色光源做迈克尔逊干涉仪实验，在移动反光镜2M 的过程中，视场中的干涉条纹移过k 条，求反射镜移动的距离?[解] 设反射镜移过的距离为d ，则光程差改变量为 λδk d ==∆2所以 2λk d =7-29 迈克尔逊干涉仪的一臂中放有长为100.0mm 的玻璃管，其中充有一个大气压空气，用波长为5850Å的光作光源．在把玻璃管抽成真空的过程中，发现视场中有100.0条干涉条纹从某固定点移过．求空气的折射率．[解] 设空气的折射率为n ，在由空气抽成真空的过程中，光程差改变量为()λk e n ∆=-12所以 00029.1100.10021058500.100121310=⨯⨯⨯⨯+=∆+=--e k n λ7-30 在把迈克尔逊干涉仪的可动反射镜移动0.233mm 过程中，数得条纹移动数为792，求所用光的波长．[解] 设反射镜移动距离为d ，则光程差改变 λδk d ∆==∆25884m 10884.579210233.022103=⨯=⨯⨯=∆=--k d λÅ7-31 常用雅敏干涉仪来测定气体在各种温度和压力下的折射率．干涉仪的光路如图所示．S 为光源，L 为正透镜，1G 、2G 为等厚且相互平行的玻璃板．1T 、2T 为等长的两个玻璃管，长度为l ．进行测量时，先将1T 、2T 抽空，然后把待测气体徐徐导入一管中，在E123451234512345处观察干涉条纹移动数，即可求得待测气体的折射率．设在测量某气体的折射率时，将气体慢慢放入2T 管中，从开始进气到标准状态时，在E 处共看到有98条干涉条纹移过去．所用的钠光波长λ＝5893Å （真空中），l ＝20cm ．求该气体在标准状态下的折射率．[解] 设待测气体在标准状态下的折射率为n ，则在气体导入前后，两条光路中的光程差改变为()λk l n ∆=-1所以00029.110201058939811210=⨯⨯⨯+=∆+=--l k n λ7-32 一单缝宽度4101-⨯=a m ，透镜的焦距m 5.0=f ，若分别用40001=λÅ和76002=λÅ的单色平行光垂直入射，它们的中央明条纹的宽度各是多少?[解] 一级暗纹公式为 λϕ=1sin a 而aλϕϕ==11sin所以 a f f f x λϕϕ===111tan 所以中央明纹的宽度为 af x x λ221==∆对1λ： m 1041011045.02234711---⨯=⨯⨯⨯⨯==∆a f x λ 对2λ： m 106.7101106.75.02234722---⨯=⨯⨯⨯⨯==∆a f x λ7-33 有一单缝宽m m 10.0=a ，在缝后放一焦距cm 50=f 的会聚透镜，用波长λ＝5460 Å的平行绿光垂直照射单缝，求位于透镜焦平面处的屏上的中央亮条纹的宽度．如果把此装置浸入水中，并把屏移动到透镜在水中的焦平面上，中央亮条纹的宽度变为多少?设透镜的折射率54.1='n ，水的折射率33.1=n ．（提示：透镜在水中的焦距()f nn n n f -'-'=1水） [解] （1） 中央明条纹的宽度为m 1046.51010.01046.51050223372----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==∆a f x λ （2） 在水中，透镜焦距为()f nn n n f -'-'=1水 所以中央明条纹的宽度为()()()()m 1040.1101.033.154.11046.550.0154.12122237---⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯=-'-'==∆a n n f n naf x λλ水7-34 用波长λ＝7000Å的平行光垂直照射单缝，缝后放一焦距为70cm 的正透镜，在透镜焦平面处的屏上测得中央亮条纹的宽度为3100.2-⨯m ．试计算： （1）单缝的宽度．（2）当用另一单色光照射时，测得中央亮纹的宽度为3105.1-⨯m ，求此光的波长． [解]中央亮条纹宽度为 af x λ2=∆ （1）由上式可得单缝的宽度为 m 109.41021071070224372----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=x f a λ （2）由前式可得光的波长为5250m 1025.510072105.1109.427234=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯='∆='----f x a λÅ7-35 用平行光管把某光源发出的单色光变成平行光后垂直照射在宽度为0.308mm 的单缝上．用焦距为12.62cm 的测微目镜测得中央明条纹两侧第5级暗条纹之间的距离为x ∆＝2.414mm ．求入射光的波长．[解] 单缝衍射暗纹中心到中央亮纹中心距离为 af kx λ= 5=k 时，af x λ55= 两侧第5级暗纹之间的距离为 af x x λ1025==∆ 所以 58921062.121010414.210308.010233=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=---f x a λÅ7-36 用波长λ＝6328Å的氦-氖激光垂直照射单缝，其夫琅禾费衍射图样的第1级极小的衍射角为50．试求单缝的宽度．[解] 单缝衍射暗纹条件为λϕk a =sin 当 1=k 时，λϕ=sin a所以 ϕλϕλ==sin a 式中 g r a d1805πϕ= 所以 m 1026.7518010328.667--⨯=⨯⨯=πa7-37 在正常照度下，人眼瞳孔的直径约为mm 2，人眼最敏感的波长为5500Å．眼前m m 250 （明视距离）处的点物在视网膜上形成艾里斑的角半径是多少? 明视距离处能够被分辨的两物点的最小距离是多少?（前房液和玻璃状液的折射率33.1=n ）[解] （1） 因人眼中玻璃状液体的折射率为n ，所以波长变为nλλ='在视网膜上形成爱里斑的角半径为rad 1052.210233.1105.522.122.122.1437---⨯=⨯⨯⨯⨯=='=nD D λλθ （2） 人眼的最小分辨角 Dλθ22.1min =设在距离L 处能分辨的最小距离为d （l d θ=），则m 104.810250102105.522.122.15337----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==D L d λ7-38 已知天空中两颗星对一望远镜的角距离为61084.4-⨯rad ，设它们发出光的波长为5500Å．望远镜的口径至少要多大才能分辨出这两颗星．[解] 设望远镜孔径为D ，当两星对望远镜的角距离大于其最小分辨角时方可分辨，即Dλ22.11084.46≥⨯-所以 cm 9.131084.4105.522.11084.422.1676=⨯⨯⨯=⨯≥---λD7-39 月球距地面约3.86510⨯km ，设月光按λ＝5500Å计算，问月球表面上距离多远的两点才能被直径为5.00m 的天文望远镜所分辨．[解] 设月球上两物点距离为d ，其对望远镜张角大于最小分辨角时，则能分辨该两点即DL d λ22.1≥ 所以 m 8.5100.51086.3105.522.122.187=⨯⨯⨯⨯=≥-D L d λ7-40 用波长为λ＝5893Å的钠光垂直照射光栅，测得第2级谱线的衍射角11102'︒=θ，而用待测波长的单色光照射时，测得第一级谱线的衍射角2441'︒=θ．试求光栅常数和待测光的波长．[解] 光栅方程为 ()λϕk b a =+sin 对1λ有 ()11sin λθ=+b a 对2λ有 ()222sin λθ=+b a由上两式得 546410893.51110sin 244sin 2sin sin 27002211=⨯⨯''⨯==-λθθλÅ 将1λ的数值代入得 m 1067.66-⨯=+b a7-4l 一块每毫米刻痕为500条的光栅，用钠黄光正入射，钠黄光中含有两条谱线，其波长分别为5896Å和5890Å．求在第2级光谱中这两条谱线分开的角度．[解] 光栅常数为 m 10250010163--⨯=⨯=+b a 由光栅方程可得 ()122s i nλϕ=+b a ()222sin λϕ='+b a 因此得到 ⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+='-=∆b a b a 21222arcsin 2arcsin λλϕϕϕ6767043.010210890.52arcsin 10210896.52arcsin =⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=----7-42 一单色平行光投射于衍射光栅，其入射方向与光栅法线夹角为θ，在和法线成︒11和︒53的方向上出现第1级光谱线，并且位于法线的两侧．求θ角的大小．为什么在法线的一侧能观察到第2级谱线，而另一侧却没有?[解]（1） 斜入射时，零级主极大在透镜的与入射光线平行的副光轴方向上．530角的衍射光线和入射光线分别在法线两侧，此衍射角应取负值，而110衍射角应取正值，所以两个第一级光谱线对应的方程分别为 ()()λθ-=-+053sin sin b a （1）()()λθ+=++011sin sin b a （2） 因此求得 3039.0sin =θ 07.17=θ（2） 设法线两侧衍射角为900时对应极大的级数分别为k 和k '在与入射光线异侧有 ()()λk b a -=-+0090sin 7.17sin （3） 在与入射光线同侧有 ()()λk b a '=++0090sin 7.17sin （4）由 （1）、（3）式相除，得 4.17.17sin 53sin 7.17sin 90sin 0000≈--=k 由 （2）、（4）式相除，得 64.27.17sin 11sin 7.17sin 90sin 0000≈++='k 由上面结果知，只有与入射光线同侧可观察到第二级谱线．7-43 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为3102-⨯=a cm ，在光栅后放一焦距为m 0.1=f 的凸透镜．现以λ=6000Å单色平行光垂直照射光栅，试求： （1）透光缝的单缝衍射中央明条纹宽度；（2）在该宽度内有哪几个光栅衍射主极大?[解] （1）单缝衍射第一极小满足 λϕ=s i na （1） 中央明纹宽度为m 1061021060.122sin 2tan 2257---⨯=⨯⨯⨯⨯====∆a f f f x λϕϕ （2） 设该范围内主极大最大级数为k ，则()λϕk b a =+sin （2）由 （1）、（2）式有 5.210220010152=⨯⨯⨯=+=--a b a k 所以在此范围内能看到的主极大级数为210±±=，，k ，共5个光栅衍射主极大．7-44 试指出光栅常数()b a +为下述三种情况时，哪些级数的光谱线缺级？（1）光栅常数为狭缝宽度的两倍，即()a b a 2=+； （2）光栅常数为狭缝宽度的三倍，即()a b a 3=+；（3）光栅常数为狭缝宽度的2.5倍，即()a b a 5.2=+．[解] k 级缺级的条件为k aba k '+=() 3,2,1±±±='k （1）()a b a 2=+时，k k '=2，凡2的倍数级都缺级． （2） ()a b a 3=+时，k k '=3，凡3的倍数级都缺级． （3）()a b a 5.2=+时，k k '=5.2，凡5的倍数级都缺级．7-45 波长λ＝6000Å的单色光垂直入射到一光栅上，测得第2级主极大的衍射角为︒30，且第3级缺级．（1）光栅常数()b a +是多大？（2）透光缝可能的最小宽度是多少？（3）在屏幕上可能出现的主极大的级次是哪些？[解]（1） 由光栅方程得 ()λ230sin 0=+b a所以 m 104.21064430sin 2670--⨯=⨯⨯===+λλb a （2） 当k 级缺级时，满足 k a ba k '+=所以 k kba a '+=当1='k 时，缝宽a 最小，为 m 1083104.276--⨯=⨯=+=k b a a （3） 在屏幕上呈现的主极大的级数由最大级数和缺级情况决定． 因为 ()λφk b a =+sinmax k <4106104.276=⨯⨯=+--λba 因此 m a x k =3又因3=k 缺级，所以在屏上可能出现的级数为 2,1,0±±=k7-46 每厘米刻有400条刻痕的光栅，其透光缝5101-⨯=a m ，用波长为λ＝7000Å的光垂直照射在屏幕上可观察到多少条明条纹?[解] 光栅常数 m 105.240010152--⨯=⨯=+b a 因为 ()λϕk b a =+sinmax k <7.35107105.275=⨯⨯=+--λba 因此35max =k 缺级条件 k k k ab a k '='⨯⨯='+=--5.2101105.255所以 凡能被5整除的级数都缺级，共缺级个数为7535=='N 因此，光栅衍射在屏上呈现明条纹总数为 ()5717352=+-⨯=N7-47 以白光（波长范围4000～7600Å）垂直照射光栅，在衍射光谱中，第2级和第3级发生重叠．求第2级被重叠的范围．[解] 最小波长和最大波长分别为4000min =λ Å 7600max =λ Å第3级光谱中，min λ主极大的位置与第2级某一波长λ的主极大位置相同时，开始重叠，由光栅方程可求此波长 ()λϕ2s i n =+b a ()m i n 3s i n λϕ=+b a因此 600040002323min =⨯==λλÅ 故，第2级光谱中被重叠的光谱波长范围为 6000=λÅ~7600 Å7-48 用两米光栅摄谱仪拍摄氢原子光谱，在可见光范围内有四条谱线，如图所示．光栅上每厘米有4000条缝，光栅后的正透镜的焦距为2.00m ，在其焦平面上放一照相底片，求四条谱线在底片上的间距．[解] 光栅常数为 m 105.2400010162--⨯=⨯=+b a ∞对第一条谱线（1=k ），应用光栅方程，为()λϕ=+sin b a 对αH ， m 10563.671-⨯=λ，在底片上位置为m 543.0arcsin tan tan 1=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+==b a f f x λϕ 同理可得δγβH H H ,,三条谱线在照像底片上的位置分别为m 396.02=x m 353.03=x m 333.04=x因此 αH 与βH 之间的间距为 7m 14.01=∆x同理可得βH 与γH 之间的间距为 m043.02=∆x γH 与δH 之间的间距为 m 02.03=∆x7-49 用白光照射每毫米50条刻痕的光栅，在距光栅2m 的屏幕上观察到各色光谱，设可见光的上限波长（红光）r λ＝7800 Å，下限波长（紫光） v λ=4000 Å，试计算屏幕上第1级光谱的宽度．[解] 第一级谱线满足 ()λϕ=+s i nb a 屏幕上红光谱线的位置为 ba f f x +≈≈r1λϕ 紫光谱线的位置为 ba f f x +≈'≈v2λϕ所以第一级光谱的宽度为()()m 108.310400078001015022103v r 21---⨯=⨯-⨯⨯=-+=-=∆λλb a fx x x7-50 一光源发射红双线在波长λ＝6563 Å处，两条谱的波长差λ∆＝1.8 Å．有一光栅可以在第1级中把这两条谱线分辨出来，求光栅的最少刻线总数．[解] 光栅的分辨率为 kN R =∆=λλ所以 1.364618.16563=⨯=∆=k N λλ 即光栅最少刻线总数为3647条．7-51 一光栅宽为6cm ，每厘米有6000条刻线，在第三级光谱中，对λ＝5000 Å处，可分辨的最小波长间隔是多大?[解] 光栅的总缝数为 3600066000=⨯=N因为光栅的分辨本领为kN =∆λλ046.03600035000=⨯==∆kNλλÅ7-52 一束波长为2.96 Å的X 射线投射到晶体上，所产生的第1级衍射线偏离原入射线方向731'︒，求对应此射线的相邻两原子平面之间的距离．[解] 设掠射角为ϕ，衍射线偏离入射线的角度为θ，则2θϕ=由布拉格方程 λϕk d =sin 2 得相邻两原子平面间距为()52.52731sin296.212sin 2sin 20='⨯⨯===θλϕλk k d Å7-53 以波长为1.10Å的X 射线照射岩盐晶面，测得反射光第1级极大出现在X 射线与晶面的夹角为'3011︒处．问：（1）岩盐晶体的晶格常数d 为多大?（2）当以另一束待测的X 射线照岩盐晶面时，测得反射光第一级极大出现在X 射线与晶面的夹角为'3017︒处，求待测X 射线的波长．[解] （1） 由布拉格方程 λϕk d =sin 2 ，所以 76.25.11sin 210.1sin 20===ϕλk d Å （2） 由布拉格方程得待测X 射线的波长为66.115.17sin 76.22sin 20=⨯⨯==k d ϕλÅ7-54 一束部分偏振光垂直入射于一偏振片上，以入射光为轴旋转偏振片，测得透射光强的最大值是最小值的5倍．求部分偏振光中自然光与线偏振光强度之比．[解] 设该束部分偏振光中自然光光强为0I ，线偏振光光强为I ，透过偏振片后自然光光强变为20I ，因此光强最大时I II +=20max , 光强最小时 20m i n I I =所以22500minmaxI I I I I +== 因此 210=I I7-55 两偏振片A 、B 的透振方向成︒45角，如图所示．入射光是线偏振光，其振动方向和A 的透振方向相同．试求这束光线分别从左边入射和从右边入射时，透射光强之比．[解] 设从左右两边入射时透射光强分别为1I 和2I由马吕斯定律得从左边入射时透射光强为002012145cos I I I == 从右边入射，则00202024145cos 45cos I I I =⋅= 所以入射光从左右两边入射，透射光强之比为1:2:21=I I7-56 三个理想偏振片1P 、2P 、3P 叠放在一起，1P 与3P 的透振方向互相垂直，位于中间的2P 与1P 的透振方向间的夹角为︒30．强度为0I 的自然光垂直入射到1P 上，依次透过1P 、2P 和3P ．求通过三个偏振片后的光强．[解] 通过1P 后： 0121I I =通过2P 后： 002128330cos I I I == 通过3P 后： 0022332360cos I I I ==7-57 一束太阳光以某一入射角入射于平面玻璃上，这时反射光为完全偏振光．若透射光的折射角为︒32，试求：（1）太阳光的入射角；（2）这种玻璃的折射率．[解] 因反射光为完全偏振光，所以入射角为布儒斯特角，则 0090=+r i 0000058329090=-=-=r i由布儒斯特定律得 60.158tan tan 00===i n7-58 光从介质1射向介质2时的临界角是︒60．布儒斯特角是多大? [解] 由光的折射定律得 020190sin 60sin n n = 所以2360sin 012==n n 由布儒斯特定律 23tan 120==n n i 由此得 9.400=i7-59 如图所示的各种情况中，以线偏振光或自然光入射于两种介质的界面上．图中0i 为起偏振角， 0i i ．试画出折射光线和反射光线并标出它们的偏振状态．[解] 折射光和反射光及其偏振状态如下图7-60 如图（a ）所示，一束自然光入射在方解石的表面上，入射光线与光轴成锐角，问有几条光线从方解石透射出来? 如果把方解石切割成等厚的A 、B 两块，并平行地移动一点距离，如图（b ）所示，此时光线通过这两块方解石后，有多少条光线射出来? 如果把B 绕入射光线转过一个角度，此时将有几条光线从B 射出来?[答] （1）因入射光不沿光轴方向，也不垂直于光轴，所以在方解石中产生双折射现象，有两条光线透射出来． （2）在A 中为o 光的光线射出来入射到B ，入射面就是B 中o 光的主平面，因此光线通过B 后，只有一条光线射出，同理，在A 中为e 光的光线通过B 后也有一束光线射出，所以从B 中透射出来的仍是两束光．（3）当把B 任意转过一角度时，A 中的o 光和e 透射出来入射到B 中，各自在B 中又发生双折射现象，每条光线在B 中又分为o 光和e 光，因此，总共有四条光线从B 中射出．*7-61 如图所示，一束自然光入射到一方解石晶体上，其光轴垂直于纸面．已知方解石对o 光的折射率o n ＝1.658，对e 光的折射率为=e n 1.486．（1）如果方解石的厚度为t ＝1.0 cm ，自然光的入射角︒=45i ，求a ，b 两透射光之间的垂直距离；（2）两透射光的振动方向如何? 哪一束光在晶体中是o 光? 哪一束光在晶体中是e 光?[解]（1）由折射定律得：i r n sin sin o o = （1）i r n sin sin e e = （2） 设则,,d BC L AB ==()0e tan tan r r t L -= （3）由于 i ABC =∠，所以 i L d cos = （4）由（1）、（2）、（3）、（4）联立得43.0658.145sin sin sin 000===n i r 002.25=r 48.0486.145sin sin 0e ==r 4.28e =r ()cm 07.02.25tan 4.28tan 0.100=-⨯=Lcm 05.045cos 07.00=⨯=d即a 、b 两光线的垂直距离为cm 05.0．（2）两透射光的振动方向见图．（3）a 为e 光，b 为o 光．*7-62 设方解石对钠黄光 （5893=λÅ）和氦氖激光（63282=λÅ）的主折射率相同，把方解石切割成对上述两光的四分之一波片，其最小厚度各是多少? 6584.1o =n ，4864.1e =n ．[解] 设最小厚度分别为1e 和2e ，依题意有()41e o 1λ=-n n e ()42e o 2λ=-n n e所以 ()()m 10565.84864.16584.1410893.5477e 011--⨯=-⨯⨯=-=n n e λ ()()m 10198.94864.16584.1410328.6477e 021--⨯=-⨯⨯=-=n n e λA B C。
物理振动试题及答案
物理振动试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 简谐运动中，振幅、周期和频率之间的关系是：A. 振幅和周期成正比B. 振幅和周期成反比C. 振幅和频率成正比D. 振幅和频率成反比答案：D2. 以下哪个选项描述的是阻尼振动？A. 振幅逐渐减小的振动B. 振幅逐渐增大的振动C. 振幅保持不变的振动D. 周期逐渐减小的振动答案：A3. 两个简谐运动的合运动，其频率分别为f1和f2，当f1和f2满足什么条件时，合运动是周期性的？A. f1 = f2B. f1 ≠ f2C. f1 = 2f2D. f1 = 3f2答案：A4. 波在传播过程中，以下哪个物理量是不变的？A. 波长B. 频率C. 波速D. 振幅答案：B5. 波的干涉现象中，以下哪个条件是必须满足的？A. 两列波的频率相同B. 两列波的振幅相同C. 两列波的传播方向相同D. 两列波的相位差恒定答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 简谐运动的振动方程可以表示为：x = A * sin(ωt + φ)，其中A代表______，ω代表______，φ代表______。
答案：振幅；角频率；初相位2. 波的传播速度v、波长λ和频率f之间的关系是：v = ______ * ______。
答案：λ；f3. 波的干涉现象中，当两列波的相位差为2π的整数倍时，会发生______干涉。
答案：构造性4. 波的衍射现象是指波能够绕过______继续传播的现象。
答案：障碍物5. 多普勒效应描述的是波源和观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的______发生变化的现象。
答案：频率三、计算题（每题10分，共40分）1. 一个质量为m的质点做简谐运动，其振动方程为x = A * cos(ωt)，其中A = 0.1m，ω = 2π rad/s。
求该质点在t = 0.5s时的位移和速度。
答案：位移：x = 0.1 * cos(2π * 0.5) = -0.05m速度：v = -Aω * sin(ωt) = -0.1 * 2π * sin(2π * 0.5) = 0 m/s2. 一列波的波长为λ，波速为v，求该波的频率f。
振动试验试题及答案
振动试验试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 振动试验中，以下哪个参数是不需要测量的？A. 频率B. 加速度C. 温度D. 时间答案：C2. 振动试验的目的是什么？A. 测试产品的重量B. 测试产品的耐热性C. 测试产品的耐振性D. 测试产品的耐压性答案：C3. 在振动试验中，通常使用哪种类型的振动？A. 随机振动B. 正弦振动C. 谐振振动D. 所有以上答案：D4. 振动试验中，加速度的单位是什么？A. 米/秒²B. 牛顿C. 帕斯卡D. 瓦特答案：A5. 振动试验中，频率的单位是什么？A. 赫兹B. 米/秒C. 牛顿D. 瓦特答案：A6. 以下哪种振动试验不适用于电子产品？A. 正弦振动试验B. 随机振动试验C. 冲击试验D. 跌落试验答案：D7. 振动试验的频率范围通常是？A. 5Hz-500HzB. 1Hz-100HzC. 100Hz-1000HzD. 500Hz-5000Hz答案：A8. 振动试验的加速度范围通常是？A. 0.1g-10gB. 1g-100gC. 10g-1000gD. 100g-10000g答案：B9. 在振动试验中，什么是“g”？A. 重力加速度B. 重力的单位C. 振动的频率D. 振动的振幅答案：A10. 振动试验的持续时间通常由什么决定？A. 试验设备的能力B. 被测试产品的重量C. 被测试产品的耐振性D. 试验标准的规定答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 振动试验可以模拟以下哪些环境条件？A. 运输过程中的振动B. 地震C. 操作过程中的振动D. 所有以上答案：D2. 在振动试验中，哪些因素会影响试验结果？A. 试验设备的精度B. 试验环境的温度C. 被测试产品的材料D. 被测试产品的结构答案：A, B, C, D3. 以下哪些是振动试验的类型？A. 正弦振动试验B. 随机振动试验C. 冲击试验D. 跌落试验答案：A, B4. 振动试验中，哪些参数需要记录？A. 频率B. 加速度C. 时间D. 振幅答案：A, B, C5. 振动试验中，以下哪些因素需要控制？A. 试验的频率B. 试验的加速度C. 试验的时间D. 试验的环境答案：A, B, C, D三、判断题（每题1分，共10分）1. 振动试验只适用于机械产品。
7模块七振动检测思考题与练习题分析
《传感器与检测技术项目教程》统一书号：ISBN 978-7-111-48817-0课程配套网站：或2015年2月第1版（主编：梁森、黄杭美、王明霄、王侃夫）模块七振动检测思考题与练习题解题分析参考（填空中的红色文字并不等于就是答案，只是给出了怎样选择A、B、C、D中正确的一个答案的分析方法）7-1 单项选择题1）___最简单___的振动量为时间的正弦或余弦函数，是最基本的机械振动形式。
A．随机振动B．瞬态振动C．简谐振动D．衰减振动2）振动角频率ω=1rad/s，f约为___一个rad等于2π___Hz。
A．1 B．πC．2πD．1/2π3）测得某简谐振动的峰峰值x pp=2V，则单峰值x p=___一半___V，有效值x=___1/(根号2)___V，平均值x=___(2/π)x p___V。
A．1 B．0.5 C．0.707 D．0.6374）某简谐振动的位移x=x m cos(ωt+φ)=1cos(2πft+0)，测得x m=1m，f=50Hz，振动速度v=v m cos(ωt+φ+π/2)=-ωx m sin(ωt+φ)。
则振动速度的单峰值|v m|=___2πf___m/s。
A．1 B．π C．314 D．6285）某简谐振动的频率f=50Hz，振幅的单峰值x m=1mm。
根据式（7-4），加速度幅值a m≈___a m=ω2(x p/9.81)=4π2f2x m/9.81≈4f2x m=___（单位为g）。
A．1 B．104C．πf2D．1/(4f2x m)6）简谐振动的振动烈度v F=1mm/s，振动频率f=50Hz，则振幅峰峰值x pp=___可参考公式（7-5）___μm。
A．1 B．50 C．0.45 D．9A．1 B．50 C．0.45 D．97）将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的___力转换为电___；蜂鸣器中发出“嘀……嘀……”声的压电晶片发声原理是利用压电材料的___反过来___。
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第七章振动测试一、填空题1 振弦式传感器是以作为敏感元件，其与其的大小，因而弦的能表征的大小。
2 振弦式传感器中，将待测力作用在，改变弦的大小，因而弦的变化能表征的大小。
3 振弦式传感器主要由、、、、等组成。
4 振弦式传感器中，待测力通过改变弦的张紧力。
激励器供给弦使弦。
拾振器将弦的转换成的电信号输出。
振弦把的变化转换成的变化。
5 振弦式传感器中，激励振弦自由振动的方式有和两种。
6 振弦式传感器的间歇激励中，只有和，既作为，又作为。
7 采用电流法连续激励的振弦式传感器中，传感器与组成振荡器。
作为振荡器的正反馈网络。
8 采用电磁法连续激励的振弦式传感器中有两套线圈和永久磁铁，一个作，一个作。
9 振筒式压力传感器结构上主要有、、、。
10 振筒压力传感器中，激励线圈和拾振线圈通过耦合，与和反馈网络组成一个以为谐振频率的系统。
11 振筒式压力传感器中，若让它的振动频率越高，器振也越。
因而，通常振筒总是在它下振动。
12 振筒式传感器中振筒振动起来后，由于振筒是磁路中的一部分，它的振动改变了磁路中的大小，引起的变化，在拾振线圈中产生。
13 振筒式压力传感器中，在振筒材料、尺寸一定情况下，只与振筒刚度有关，而这时的刚度只与筒壁有关。
故与成单值函数关系，这时测量的变化，即可确定筒内的。
14 振筒式传感器中的振筒换成，激励器和拾振器放在，就成为振管式传感器，用于测量。
当振管振动时，随之振动，当发生变化时，系统发生变化，即可确定。
15 普通振膜式传感器是由、、、组成，其中的、拾振器和，再加上组成振荡系统。
16 振膜式传感器中，压力膜片受力，使压力膜片支架上固定着的支撑支架张角改变，振膜发生变化，因而振膜的发生变化。
17 将普通振膜式传感器中的取消，用代替和，并直接固定在上，就成为压电陶瓷振膜式传感器。
二、判断题1 的惯性拾振器，其幅频特性曲线会出现“共振峰”。
2 用接触式拾振器测振时，须考虑拾振器质量对被测件运动加速度和固有频率的影响。
3 稳态正弦激振和脉冲激振都是宽带激振。
4 脉冲激振实验时，锤头垫的材料愈硬，则有效激振频率范围愈宽。
5 实验测得构件的共振频率就是其固有频率，且这时响应与激振力的相位差总是90 °。
6 进行绝对激振试验对，激振器一定要与地基牢固地固定在一起，7 电动式激振器所产生的激振力与线圈所产生的电动力相等。
8 在机械结构振动参数测定实验中，若加大激振力，则所测得的构件的固有频率也变大。
9 阻抗头可以同时测定激振力和被测构件激振点处的响应。
10 在位移响应的虚、实频曲线中，只有虚频曲线包含幅频、相频信息。
因此，常用虚频曲线来求阻尼比和固有频率。
11 由于互易法是用两只传感器互相比较来校准灵敏度的，故属于比较校准法。
三、选择题1 阻抗头是测量振动系统 ( ) 的拾振器。
（ A ）振动位移（ B ）振动加速度（ C ）激振力（ D ）激振力及响应2 输入力信号与输出位移之比称（）。
A ．位移导纳B ．位移阻抗C ．加速度导纳D ．速度阻抗3 输出加速度信号与输入力之比称（）。
A ．位移导纳B ．加速度导纳C ．加速度阻抗D ．速度阻抗4 磁电式速度计是在（）自身的共振区的频率范围工作的。
因此，设计这种传感器时，为扩展工作范围，应尽量（）速度计内部系统的固有频率。
A ．低于B ．高于C ．降低D ．提高5 惯性式速度计用质量块相对于速度作为壳体绝对速度质量的前提是（）。
A ．B ．C ．6 测量振动所用磁电式速度计，输出电量的大小与其线圈的（）成正比。
A ．绝对位移B ．绝对速度C ．线圈与壳体的相对速度7 要测量的振动位移时间历程，为尽量减少失真，应采用（）的惯性式加速度计。
A ．B ．C ．8 要提高加速度计灵敏度，应使质量块质量（），即固有频率（）。
这时可测信号的上限频率（）A ．增大B ．下降C ．不变D ．不一定变化9 压电式加速度计的工作频率上限为（）。
A ．B ．C ．10 压电式加速度计测量系统的工作频率下限取决于（）。
A ．加速度计力学系统的频率特性B ．压电晶体的电路特性C ．测量电路时间常数11 压电式加速度计的阻尼比一般为（）。
A ．B ．C ．D ．E ．12 用脉冲锤激振时，为了获得最宽的激振频率，可采用（）的办法。
A ．减少重块质量B ．增大敲击力C ．增加锤头硬度D ．增加重块质量13 共振法中，相频曲线上固有频率对应点的（）表示阻尼比。
A ．斜率B ．大小C ．曲率D ．坐标14 将电动式激振器弹性支撑于地面上（如用软弹簧吊挂，固有频率很低），适宜于（）频率的激振。
A ．较高B ．较低C ．任意四、简答题1 振弦式传感器的结构及个组件的功能是什么？2 试述振弦式传感器的工作原理。
3 振弦式的激励方有几种？4 间歇激励方式的特点是什么？5 连续激励方式的特点是什么？6 简述振弦式传感器的应用？7 简述振筒式传感器的结构及各部分的作用。
8 振筒的基本振型是什么？9 简述振筒式传感器的工作原理。
10 为什么振筒的固有自振频率率与被测压力有对应关系？11 简述振筒传感器测量压力和介质密度的工作原理。
12 振膜式传感器的结构及其各部分的作用是什么？13 试述振膜式传感器的简单工作原理。
五、计算题1 幅值相同的和加速度信号，通过积分放大器变为速度信号，其幅值是否还相同？为什么？2 惯性式拾振器的力学模型如题 2 图所示。
试求下列各量之间的传递函数：（1）基础位移输入，质量块——壳体相对位移输出。
（2）基础速度输入，质量块——壳体相对速度输出。
（3）基础加速度输入，质量块——壳体相对位移输出。
3 用脉冲敲击法测得试件的响应波形如题 3 图所示，已知，图中：，，，，试求试件的固有频率和阻尼比。
6 用惯性式加速度计测振动时，有时为了尽量减少测试信号的时间滞后所引起的误差，希望加速度计具有近于零的相频特性，即阻尼比。
试求这种情况下该加速度计的可用频率范围，设幅值误差在 1% 以内。
7 若惯性加速度计固有频率，阻尼比。
重做题 6 。
8 一单自由度振动系统，质量块的重力是，弹簧刚度是，阻尼比。
有一激振力作用于其上。
求：①粘性阻尼系数；②固有频率；③位移共振频率；④速度共振频率；⑤加速度共振频率。
9 对某机床作机械阻抗测量，测得驱动点位移导纳和激励——响应相位差数据如题 9 表所示。
求此机床的一阶共振位移导纳、固有频率和阻尼比。
10 对某构件做振动测试，记录下列位移导纳的实部、虚部数据如题 10 表。
试分别用幅频；相频；实频；虚频；幅——相频等方法确定该构件的固有频率和阻尼比。
11 有人说：“自由振动是初始激励激起的振动。
因而对于一个单自由度线性系统，初始条件的不同，其自由振动的振幅、相位、频率均不同。
”事实究竟如何？12 质量为 0.05kg 的传感器安装在一个 50kg 质量的振动系统上，若安装传感器前系统的固有频率为 10Hz ，装上传感器后，试确定新的系统的固有频率。
13 某石英晶体加速度传感器的技术规范如下：频率范围 0 ～ 15kHz ；动态范围± 3500g ，灵敏度 5pC/g ；固有频率 22kHz ；质量 0.05kg ；分辨力 0.002g ；横向灵敏度最大为 2 ％，试求：①计算振动加速度为 0.21g 时的电荷输出；②当横向振动加速度幅值为 1000g ，确定最大电荷输出量。
14 某磁电式速度传感器技术规范如下：频率范围 20 ～ 1000Hz ；测量范围（振幅）、最大峰峰值为 5mm ；加速度 0.1 ～ 30g ；对 10k Ω负载电阻的灵敏度为（4.88±0.8）V/（m²s-1）；线圈的质量为 170g ；有阻尼固有频率为 5Hz ；直流电阻为 600 Ω；传感器横向灵敏度最大 20 ％，试求：在有效载荷作用下，测得上述规范所列出的最小频率时的最大振幅，试计算出此时的输出电压，当频率为 100Hz 时测得输出电压峰峰值为 0.5V ，试确定此时的速度及位移幅值。
15 在车间的某一特定位置，三台机器所产生的电压级分别为 90 ， 93 和 95dB ，如果三台机器同时工作，问总的声压级试多少分贝？16 某一车间内测量某一机床开动时的声压级为 101dB ，停车后测量的背景噪声为93dB ，问机床本身的声压级是多少分贝？17 某车间的一指定操作岗位上每 2h 测量声压级一次，一个班所测得的四个声压级分别为 79dB 、 91dB 、 89dB 和 84dB ，问该操作岗位的平均声压级为几何？18 相同型号的机器，单独测其中一台的声压级为 65dB ，几台同时开动后为 72dB ，试求开动的机器共有几台？19 对某交通路口进行噪声测量，每小时测量一次，全天共测量 24 次。
白天规定为从早晨 7 时至晚 10 时，共测 15 次， A 声级的测量值分别为 68 ， 67 ， 69 ， 71 ，73 ， 75 ， 76 ， 70 ， 72 ， 74 ， 75 ， 69 ， 68 ， 67 ， 66dB ；夜间规定为晚 10 时至次日晨 7 时，共测量 9 次， A 声级的测量值分别为 63 ， 61 ， 60 ，58 ， 58 ， 60 ， 65 ， 67dB 。
分别计算白天和夜里的等效连续 A 声级。
第七章振动测试（答案）一. 填空题（1）拉紧的钢弦；横向振动的固有频率；张紧力；固有频率的变化量；张紧力（2）膜片上；张紧力；固有频率；测量力（3）膜片；振弦；夹紧块；激振器；拾振器（4）膜片；张紧力；激励力；振动；机械振动；同频率；自振频率（5）间隙振动；连续激励（6）一个线圈；永久磁铁；激励器；拾振器（7）运放；振弦（8）激励器；拾振器（9）振动圆筒；激振器；拾振器；外保护筒基座（10）振筒；放大器；振筒固有频率；振荡（11）不容易；最低固有频率；自由（12）磁性材料；拾振器永磁铁；空气隙；磁通；感应电动势（13）振筒振动固有频率；压力差；振筒的固有频率；被测压力；频率；压力变化（14）空心振动管；管外边；密度；介质的密度变化；流经管中的被测介质；介质密度；固有频率；被测介质的密度（15）压力膜片；振膜；激励器；拾振器；激励器；振膜；放大器（16）变形；支撑支架张角改变；张紧力；固有频率（17）压力膜片；两块压电陶瓷；激励器；拾振器；膜片。