建筑力学01第一章 力学基础知识
《建筑力学》第1章
3扭转变形 在一对转向相反、作用面垂直于杆轴线的外力偶作用下， 杆的任意二横截面将发生相对转动，而轴线仍维持直线。 这种变形形式称为扭转（图1.3d）。 4.弯曲变形 在一对转向相反、作用面在杆件的纵向平面（即包含杆 轴线在内的平面）内的外力偶作用下，杆件将在纵向平 面内发生弯曲。这种变形形式称为弯曲（图1.3e）。 工程实际中的杆件可能同时承受不同形式的外力，常常 同时发生两种或两种以上的基本变形，这种变形情况称 为组合变形。本书将先分别讨论杆件的每一种基本变形， 然后再分析比较复杂的组合变形问题
1.1基本概念
1.结构 建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构。 2.构件 组成结构的各单独部分称为构件。 3.杆件 长度远远大于横截面的高度和宽度的构件称为杆件。 杆件是组成杆系结构的构件。 建筑力学的研究对象就是杆系结构。 4.刚体 刚体是指在力的作用下不变形的物体，或者在力的作用下其内任意 两点间的距离不变的物体。实际上，任何物体受力作用都发生或大 或小的变形，但在一些力学问题中，物体变形这一因素与所研究的 问题无关，或对所研究的问题影响甚微，这时，就可将物体视为刚 体，从而使问题得到简化。 5.变形固体
a. 确定研究对象，将其从周围物体中分离出来，并画出其简图， 称为画分离体图。研究对象可以是一个，也可以由几个物体组成， 但必须将它们的约束全部解除。 b. 画出全部的主动力和约束力。主动力一般是已知的，故必须画 出，不能遗漏，约束力一般是未知的，要从解除约束处分析，不能 凭空捏造。 c. 不画内力，只画外力。内力是研究对象内部各物体之间的相互 作用力，对研究对象的整体运动效应没有影响，因此不画。但外力 必须画出，一个也不能少，外力是研究对象以外的物体对该物体的 作用，它包括作用在研究对象上全部的主动力和约束力，研究对象 的运动效应取决于外力，与内力无关，这一点初学者应当注意。 d. 要正确地分析物体间的作用力与反作用力，当作用力的方向一 经假定，反作用力的方向必须与之相反。当画由几个物体组成的研 究对象时，物体间的相互作用力是内力，且成对出现，组成平衡力 系，因此也不需画内力，若想分析物体间的相互作用力必须将其分 离出来，单独画受力图，内力就变任何建筑物或机器设备都是由若干构件或零件 组成的。建筑物和机器设备在正常工作的情况 下，组成它们的各个构件通常都受到各种外力 的作用。例如，房屋中的梁要承受楼板传给它 的重量、轧钢机受到钢坯变形时的阻力等。 要想使建筑物和机器设备正常地工作，就必须 保证组成它们的每一个构件在荷载作用下都能 正常地工作，这样才能保证整个建筑物或机械 的正常工作。为了保证构件正常安全地工作， 对所设计的构件在力学上有一定的要求，这里 归纳为如下三点。
建筑力学知识点
建筑力学第一章绪论1.工程中习惯把主动作用于建筑物上的外力称为荷载。
例如自重,风压力，水压力，土压力等。
（主要讨论集中荷载、均匀荷载）2.在建筑物中,承受并传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。
3.结构按几何特征分：一，杆件结构.可分为：平面和空间结构。
它的轴线长度远大于横截面的宽度和高度。
二,板壳结构。
（薄壁结构）三，实体结构。
4.建筑力学要进行静力分析即由作用于物体上的已知力求出未知力.5.强度指结构和构件抵抗破坏的能力,刚度指结构和构件抵抗变形的能力。
稳定性指结构和构件保持原有平衡状态的能力。
6.建筑力学的基本任务是研究结构的强度,刚度，稳定性问题。
为此提供相关的计算方法和实验技术。
为构件选择合适的材料，合理的截面形式及尺寸，以及研究结构的组成规律和合理形式。
第二章刚体静力分析基础1.静力学公理.一，二力平衡。
（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。
）二，加减平衡力系。
（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。
)三，三力平衡汇交.2.平面内力对点之矩.一，合力矩定理3.力偶。
性质：一,力偶对物体不产生移动效应，故力偶没有合力.它既不能与一个力等效或平衡.二，任一力偶可在其作用面内任意移动.4.约束:施加在非自由体上使其位移受到限制的条件.一般所说的支座或支承为约束。
一物体（如一刚性杆）在平面内确定其位置需要两个垂直方向的坐标和杆件的转角。
因此，对应的约束力是相对的.约束类型：1、一个位移的约束及约束力。
a)柔索约束。
b）理想光滑面约束。
C）活动（滚动)铰支座。
D)链杆约束.2、两个位移的约束及约束力。
A）光滑圆柱形铰链约束。
B）固定铰支座约束.3、三个位移的约束及约束力。
A）固定端。
4、一个位移及一个转角的约束及约束力.A）定向支座(将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接的支座）.第五章弹性变形体静力分析基础1．变性固体的基本假设。
连续性假设：固体材料的整个体积内毫无空隙的充满物体。
建筑力学01第一章_力学基础知识
建筑结构的支座通常分为固定铰支座，可动铰 支座，和固定(端)支座三类。
1．固定铰支座
固定铰支座的示意图。构件与支座用光滑的圆柱铰链联接， 构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可 见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反 力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。固定铰
支座的简图所示。约束反力所示，可以用FRA和一未知方向
球A 受三个力作用： 作用于滑轮C 的力：
A P
P TE
TG C TG
(3)
NF
NG
例题1-2 等腰三角形构架ABC 的顶点A、B、C 都用铰 链连接，底边AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平行于 固定边AC 的力F，如图1–13(a)所示。不计各杆自重，试 画出AB 和BC 的受力图。
解： 1、杆BC 所受的力：
推论：力的可传性 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不 改变它对刚体的作用效应
1.3 力的投影.力沿坐标轴的分解
y
一、力在坐标轴上的投影：
b´ F
Fx F cos
Fy F cos
B
y
a´
F Fx
O
a
b
x
结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与 该轴正向间夹角的余弦。
反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出 力 F 的大小和方向： Fy Fx 2 2 cos cos F Fx Fy F F
例题1-1
在图示的平面系统中，匀质球A重为P，借本身重
量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是 的光滑 斜面上，绳的一端挂着重为Q 的物体B。试分析物体B、球A 和滑轮C 的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图 。
1建筑力学基本知识
b´ F a´
B
y
F Fx
b
O
a
x
结论：力在某轴上的投影，等于力的大小乘以力 与投影轴正向间夹角的余弦。 反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出 力 F 的大小和方向： Fy Fx 2 2 cos cos F Fx Fy F F
N1
G
G N2
1.柔性约束
由柔软而不计自重的绳索、链条等构成的约 束称为柔性约束。
绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在 接触点，方向沿绳索背离物体。
S1 S'1
T
P P
S2
S'2
2.光滑接触面约束
物体间光滑接触时（摩擦力很小，略去不计） 时，只能限制物体沿着接触面的公法线方向且 指向物体的运动，而不能限制物体在其他方向 的运动，所以光滑接触面约束反力为压力，通 过接触点，沿着接触面的公法线指向物体。
合力矩定理
定理：平面汇交力系的合力对其平面内任一 点的矩等于所有各分力对同一点之矩的代 数和。 Mo(FR)＝ΣMo(F) 上式称为合力矩定 理。合力矩定理建立了 合力对点之矩与分力对 同一点之矩的关系。这 个定理也适用于有合力 的其它力系。
例1 试计算力对A点之矩。
解 本题有两种解法。 方法一： 按力矩的定义计算 由图中几何关系有： d=ADsinα =(AB-DB)sinα =(AB- BCxctg)sinα =(a- bctgα )sinα =asinα -bcosα 所以
力偶的性质 力和力偶是静力学中两个基本要素。力 偶与力具有不同的性质： （1）力偶不能简化为一个力，即力偶不 能用一个力等效替代。因此力偶不能与 一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。 （2）无合力，故不能与一个力等效； （3）力偶对其作在平面内任一点的矩恒 等于力偶矩，与矩心位置无关。
建筑力学基础知识完全免费(ppt)
(a)
1.柔体约束
力的平行四边形法则
力的三角形法则
三力平衡汇交定理
一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交
于一点。
证明：
F1
F1
A1 A A2
F2
=
A
F2
A3
A3
F3
F3
作用与反作用定律
两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反， 沿同一直线且分别作用在这两个物体上。
三、约束与约束反力
对扳手的转动效应。转动中
.
M
心O称为力矩中心，简称矩
心。矩心到力作用线的垂直
距离d，称为力臂。
显然，力F对物体绕O点转动的效应，由下列因素决定： (1)力F的大小与力臂的乘积。 (2)力F使物体绕O点的转动方向。
力矩公式： MO(F) = ± Fd
力矩符号规定：使物体绕矩心产生逆时针方向转动的力矩 为正，反之为负。
(a)
(b)
(c)
图1-11 光滑接触面约束
3.链杆约束
两端各以铰链与其他物 体相连接且中间不受力(包括 物体本身的自重)的直杆称为 链杆，如图1-12 所示。链杆 可以受拉或者是受压，但不 能限制物体沿其他方向的运 动和转动，所以，链杆的约 束反力总是沿着链杆的轴线 方向，指向不定，常用符号 F表示。
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)
FAX
《建筑力学》第一章静力学的基本概念
第二节 静力学基本公理
重 点
静力学基本公理
难 点
静力学基本公理的应用
公理1
力的平行四边形法则
力的三角形法则
FR F1 F2
作用在物体上同一点的两个力，可以合 成为一个合力。合力的作用点也在该点， 合力的大小和方向，由这两个力为边构 成的平行四边形的对角线确定
公理二 力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡充分和必要的条 件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条 直线上 上述的二力平衡条件对于刚体是充分的也是必要的，而 对于变形体只是必要不是充分的。如图所示的绳索的 两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力可以平衡， 但若是压力就不能平衡。
推理2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用 线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
公理四 作用与反作用定律 作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别 作用在两个相互作用的物体上。 它是受力分析必需遵循的原则 公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体， 其平衡状态保持不变。
FAy
A FA y A A FA x A A FA x
A FA y
分力 FAx 和 FAy 的指向可任意假定。
5．可动铰支座 在固定铰支座底板与支承面之间安装若干个辊轴，就构成了可 动铰支座，又称辊轴支座，
在桥梁、屋架等结构中常用采用可动铰支座，以保证在温度变化等因 素作用下，结构沿其跨度方向能自由伸缩，不致引起结构的破坏。
公理3 加减平衡力系
内容—在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉一个平衡 力系，本不改变原力系对刚体的作用效果。 推论1—力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而 不会改变该力对刚体的作用效果。
建筑力学
1.4.2 受 力 分 析
图1-26
1.4.2 受 力 分 析
小结
1．静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，它主要 是解决力系的简化（或力系的合成）问题和力系平衡的问题。
2．力是物体之间的相互作用，力对物体作用的效应，决定于 力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点这三要素。
3．直接主动作用于物体上的外力称为荷载，建筑物中支承荷 载、传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。结构中的每一 个基本部分称为构件。
图1-6
图1-7
二力杆：
只受两个力作用而处于平衡的物体称为二力体，如图所示。 机械及建筑结构中的二力体常常统称为二力构件，它们的受力 特点是：两个力的方向必在二力的作用点的连线上。
如果二力构件是一根直杆，则称为二力杆，或称为链杆。 应用二力体的概念，可以很方便地判定结构中某些构件的受力 方向（如桁架结构计算中）。
A (b)
mA A XA
YA
(c)
A
现浇混凝土
(a)
(e) (d)
固定端约束既能够限制物体向任何方向的移动，又
能限制物体向任何方向的转动。对应的约反力为平面内的
相互垂直的两个分力和一个约束力偶。
雨蓬梁
7.滑动支座约束
约束特点:支 座处不能转动，也 不能沿垂方向的、 移动。
其约束力是一力偶和一个与支撑面 垂直的力。
F F
活动铰支座
其约束力的作用线必沿支撑面的法线， 且过铰链中心。
A
FA
(b)
(a) A
(c)
d
(a) (b)
简支梁
5.链杆约束
其约束特点:两端分 别以铰链与不同物 体连接且中间不受 力的直杆。
建筑力学-单元1 刚体静力学
体约束的中心线且背离物体(为拉力)。这种约束反 力通常用T表示。
（2） 两个相互接触的物体，如果接触面上的摩擦力很小
而略去不计，那么由这种接触面所构成的约束，称为 光滑接触面约束。
光滑接触面的约束反力通过接触点，其方向沿着接 触面的公法线且指向物体。通常用N表示(图1.15)。
和活荷载； 3、按作用的大小和方向是否随时间而发生变化可分
为静荷载和动荷载。 主要讨论集中荷载、均布荷载问题。
集 中 荷 载
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
分 布 荷 载
桥面板作用在钢梁的力
均布荷载
1.3 约束与约束反力
1.3.1 约束与约束反力的概念
在工程结构中，每一构件都根据工作要求 以一定的方式和周围的其他构件相互联系着， 它的运动因而受到一定的限制。一个物体的运 动受到周围物体的限制时，这些周围物体称为 该物体的约束。
推论 作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任一 点，而不改变该力对刚体的作用效应。 证明：设力F作用在刚体的A点，如图1.6所示。 在实践中，经验也告诉我们，在水平道路上用水平 力F推车(图1.7(a))或沿同一直线拉车(图1.7(b))，两者对 车(视为刚体)的作用效应相同。
2.加减平衡力系公理
•
力使物体运动状态发生改变，称为力的外
效应。而力使物体形状发生改变，称为力的内
效应。
•
在分析物体受力情况时，必须分清哪个是
受力物体，哪个是施力物体。
1 .力的三要素
•
实践证明，力对物体的作用效应决定于三
个要素：(1) 力的大小；(2) 力的方向；(3) 力的
作用点。这三个要素称为力的三要素。
建筑力学第一章完整版
建筑力学第一章完整版关于力的概念是人们在生活和生产实践中，通过长期的观察和分析而逐步形成的。
当人们推动小车时，由于手臂肌肉的紧张和收缩而感受到了力的作用。
这种作用不仅存在于人与物体之间，而且广泛地存在于物体与物体之间，例如机车牵引车辆加速前进时或者制动时，机车与车辆之间、车辆与车辆之间都有力的作用。
大量事实说明，力是物体（指广义上的物体，其中包括人）之间的相互机械作用，离开了物体，力就不可能存在。
力虽然看不见，但它的作用效应完全可以直接观察，或用仪器测量出来。
实际上，人们正是从力的作用效应来认识力本身的。
一、力的定义力是两物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，同时使物体的形状或尺寸发生改变。
前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应。
二、力的三要素力对物体作用的效应，决定于力的大小，方向（包括方位和指向）和作用点，这三个因素称为力的三要素。
在这三个要素中，如果改变其中任何一个，也就改变了力对物体的作用效应。
例如沿水平地面推一个木箱（图1-1），当推力F →较小时，木箱不动，当推力F →增大到某一数值时，木箱开始滑动。
如果推力F →的指向改变了，变为拉力，则木箱将沿相反方向滑动。
如果推力F →不作用在A点而移到B点，则木箱的运动趋势就不仅是滑动，而且可能绕C点转动（倾覆）。
所以要确定一个力，必须说明它的大小、方向和作用点，缺一不可。
图1-1 图1-2(1) 力是矢量。
力是一个既有大小又有方向的量，力的合成与分解需要运用矢量的运算法则，因此它是矢量（或称向量）（vector）。
(2) 力的矢量表示。
力矢量可用一具有方向的线段来表示，如图1-2所示。
用线段的长度（按一定的比例尺）表示力的大小，用线段的方位和箭头指向表示力的方向，用线段的起点或终点表示力的作用点。
通过力的作用点沿力的方向的直线称为力的作用线。
本教材中以白体字母上加一箭头，如F →、AB →等来表示矢量，用同文的白体字母（如F，AB）代表该矢量的模（大小）。
《建筑力学》最新备课课件：第一章：静力学基础知识
第一章 静力学基本知识
整体受力图如图（e）所示
提问：左右两部分梯子在 A处，绳子对左右两部分梯子均 有力作用，为什么在整体受力图没有画出？
第一章 静力学基本知识
力学模型与力学简图 对任何实际问题进行力学分析、计算时，都要将实际问 题抽象成为力学模型，任何力学计算实际都是针对力学模型 进行的。 例如对桥梁进行力学计算，实际上是指对这桥梁的力学模 型进行了计算。显然，将实际问题化为力学模型是进行力学 计算所必须的重要而关键的一环，这一环进行的好坏，将直 接影响计算过程和计算结果。
刚体的概念 在外力作用下，几何形状、尺寸的变化可
忽略不计的物体
第一章 静力学基本知识
2、静力学公理
公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个 力为边构成的平行四边形的对角线确定。
合力(合力的大小与方向)
FR F(1矢 量F2 和)
平面问题
圆形 作用在圆心 点接触 光滑接触
第一章 静力学基本知识
力学模型常遇到的几个方面
➢材料假设为均匀； ➢将物体视为刚体； ➢几何形状简化为圆柱、圆盘、板、杆及由它
们组成的简单 形状； ➢受力简化为集中力、分布力； ➢接触简化为光滑铰链、光滑接触、柔索等。
右拱 C为B二力构件，其受力图
如图（b）所示
第一章 静力学基本知识
取左拱 AC,其受力图如图 （c）所示
系统整体受力图如图 （d）所示
第一章 静力学基本知识
考虑到左拱 AC三个力作用下平
衡，也可按三力平衡汇交定理
画出左拱 A的C受力图，如图
（e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
建筑力学第一章 静力学基础
建筑力学
第一章 静力学基础
1.1静力学基本概念
1）力的概念 力是物体之间的相互机械作用，其作用
效应有两个：其一是使物体运动发生变化； 其二是使物体形状、尺寸发生变化。
重庆大学出版社
建筑力学
力的作用效果取决于力的三要素：力的大小、方 向、作用点。
力的国际单位是 N（牛顿），除国际单位工程中还 常用 kN=1000N 。力是矢量，还需确定其大小和方向。
重庆大学出版社
建筑力学
受力分析的方法：将该物体所受的各种约束解除，而用 相应的约束反力去代替它们对于物体的作用。这时，物 体在所有主动力和约束力作用下，仍然保持平衡，但物 体已经被抽象成为一个不受任何约束作用的自由体了， 因而就可利用静力学所得出的关于自由刚体的平衡条件 来解决受有各种不同约束的物体的平衡问题。
重庆大学出版社
建筑力学
1.2静力学基本原理
1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 |
F2
方向相反 F1 = –F2
刚体
F1
作用在同一直线上，
作用于同一个物体上。
重庆大学出版社
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二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 二力杆
1 约束和约束反力的概念 自由体： 运动不受限制的物体叫自由体。 非自由体： 运动受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体某些运动的限制条件称为约束。
重庆大学出版社
建筑力学
约束反力：约束与非自由体联系相互产生了作用力，约束作用于 非自由体上的力称为约束反力。
F
G
FN2
G
①大小常常是未知的；
建筑力学
建筑构件受力分析教学讲义第一篇建筑静力学基础引言同时作用在物体或物体系统上的一群力称为力系。
力学分析中，在不改变力系对物体作用效果的前提下，用一个简单的力系来代替复杂的力系，就称为力系的合成（力系的简化）。
对物体作用效果相同的力系称为等效力系。
物体在力系作用下，相对于地球静止或作匀速直线运动，称为平衡。
作用于物体上的力使物体处于平衡状态，则称该力系为平衡力系。
第一章力与力的性质1.1 力的基本概念1.1.1 刚体的概念在外力作用下，几何形状、尺寸的变化可忽略不计的物体。
1.1.2 力的概念力是物体之间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生改变，或使物体产生变形。
力使物体的运动状态发生改变的效应称为外效应，而使物体发生变形的效应称为内效应。
刚体只考虑外效应；变形固体还要研究内效应。
力的三要素力对物体的作用效果取决于力的三要素：（1）力的大小是物体相互作用的强弱程度。
在国际单位制中，力的单位为牛顿（N）或千牛顿（kN）。
（2）力的方向包含力的方位和指向两方面的涵义。
（3）力的作用点是指物体上承受力的部位。
力的作用位置实际上有一定的范围，当作用范围与物体相比很小时，可以近似地看作是一个点。
★1.2 静力学公理1.2.1 二力平衡公理F ABBFA图 2-1==(a)(b)(c)图 2-6作用在一个物体上的两个力，使该物体处于平衡状态的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
注意：1、适用条件：刚体2、在两个力作用下平衡的杆件称为二力构件1.2.2 加减平衡力系公理在作用于某物体的力系中，加入或减去一个平衡力系，并不改变原力系对物体的作用效果。
推论（力的可传递性原理）：作用于物体上的力可沿其作用线移到物体的任一点，而不改变力对物体的作用效果。
注意：1、适用条件：刚体。
1.2.3 作用与反作用公理两个物体的作用力与反作用力总是同时存在，它们大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物体上。
第一章 建筑力学基本知识
E
F
C
F
D
A
C
D
B
C
D
2.光滑接触面约束
A
A
约束特性: 只能限制物体沿着接触点的公法线方向且指 向物体的运动。 约束反力: 通过接触点、沿公法线方向、指向被约束物体。
Ⅰ A
FA A FA A FA Ⅱ
3. 光滑圆柱铰链约束 约束结构：两个构件上钻同样大小的圆孔，并用同样 大小圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。
公理3 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力， 合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为 边构成的平行四边形的对角线确定。 F2 F2 F2 FR F
R
A
F1 O
A F1
F1
矢量式 代数式
FR F1 F2
FR2 F12 F22 2 F1F2 cos
平衡方程的其他两种形式： ∑FX=0 ∑MA=0 ∑MB=0 ∑MA=0 ∑MB=0 ∑MC=0 三矩式 式中：A、B、C三点不在同一直线上。 二矩式 式中：x轴不与A、B两点的连线垂直。
1.2.3 平面力系平衡方程的几种特殊情况
1.平面汇交力系 ∑FX=0 ∑FY=0 2.平面力偶系 ∑M=0 3.平面平行力系 ∑FY=0 ∑Mo=0
1.3.2 杆件变形的基本形式
1.轴向拉伸或压缩——轴力（N） 2.剪切——剪力（V） 3.扭转——扭矩（T） 4.弯曲——弯矩（M）
1.3.3 轴向拉伸和压缩时的内力
背离截面的轴力——拉力 指向截面的轴力——压力 轴力的正负号规定：拉力为正，压力为负。 画杆件的轴力图时，通常将正值的轴力（拉力）画在上 侧，负值的轴力（压力）画在下侧。
画受力图时，为了避免漏掉力，先画主动力， 再画被动力（约束反力）。 不要漏掉力的名称。
建筑力学基础知识
第1章建筑力学基础1.1力的性质、力在坐标轴上的投影1.1.1 力的定义力，是人们生产和生活中很熟悉的概念，是力学的基本概念。
人们对于力的认识，最初是与推、拉、举、掷时肌肉的紧张和疲劳的主观感觉相联系的。
后来在长期的生产和生活中，通过反复的观察、实验和分析，逐步认识到，无论在自然界或工程实际中，物体机械运动状态的改变或变形，都是物体间相互机械作用的结果。
例如，机床、汽车等在刹车后，速度很快减小，最后静止下来；吊车梁在跑车起吊重物时产生弯曲，等等。
这样，人们通过科学的抽象，得出了力的定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用的结果是使物体的机械运动状态发生改变，或使物体变形。
物体间机械作用的形式是多种多样的，大体上可以分为两类：一类是通过物质的一种形式而起作用的，如重力、万有引力、电磁力等；另一类是由两个物体直接接触而发生的，如两物体间的压力、摩擦力等。
这些力的物理本质各不相同。
在力学中，我们不研究力的物理本质，而只研究力对物体的效应。
一个力对物体作用的效应，一般可以分为两个方面：一是使物体的机械运动状态发生改变，二是使物体的形状发生改变，前者叫做力的运动效应或外效应。
后者叫做力的变形效应或内效应。
就力对物体的外效应来说，又可以分为两种情况。
例如，人沿直线轨道推小车使小车产生移动，这是力的移动效应；人作用于绞车手柄上的力使鼓轮转动，这是力的转动效应。
而在一般情况下，一个力对物体作用时，既有移动效应，又有转动效应。
如打乒乓球时，如果球拍作用于乒乓球的力恰好通过球心，只有移动效应；如果此力不通过球心，则不仅有移动效应，还有绕球心的转动效应。
1.1.2 力的三要素实践证明，力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点。
这三者称为力的三要素。
即：1.力的大小力的大小表示物体间机械作用的强弱程度，它可通过力的运动效应或变形效应来度量，在静力学中常用测力器和弹性变形来测量。
为了度量力的大小，必须确定力的单位。
建筑力学基础知识
坐标轴y上的投影，用Y表示。
1 力在坐标轴上的投影 X=±Fcosα Y=±Fsinα
F X2Y2
tan Y
X
y
B b’
YFy
F
A
a’
O a FXx b x
力与x轴的夹角为α, α为锐角
投影正 负号的规定: 当从力的始端的投影a到终端的投影b的方向与坐
标图轴中的力正F的向投一影致X时、;Y该均投取影正取值正。值；反y 之取负值;
等于0;即力的作用线通过矩心;
合力矩定理 平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩;等于该
力系中的各分力对同一点之矩的代数和;
M O ( F ) M O ( F 1 ) M O ( F 2 ) M O ( F n ) M O ( F )
例18
例19
物体实际发生相互作用时;其作用力是连续 分布作用在一定体积和面积上的，这种力称为分 布力，也叫分布荷载;
在受力分析时，当约束被人为地解除时，即人 为地撤去约束时，必须在接触点上用一个相应的约 束反力来代替。
在物体的受力分析中，通常把被研究的物体的 约束全部解除后单独画出，称为脱离体。把全部主 动力和约束反力用力的图示表示在分离体上，这样 得到的图形，称为受力图。
正确对物体进行受力分析并画出其受力图;是求解 力学问题的关键;
（2）在保持力偶矩的大小和转向不变的条件下，可 以任意改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而 不改变力偶对物体的转动效应。
力偶的合成 作用在同一平面内的一群力偶组成平面力偶系; 力偶对物体的作用效应只有转动效应;而转
B b’
YFy
F
A
a’
两种特殊情形：
O a FXx b x
⑴当力与坐标轴垂直时;力在该轴上的投影为零;
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1.4 力矩 力对点之矩（力矩） 力矩作用面 两个要素： 1.大小：力F与力臂的乘积 2.方向：转动方向
M 0 F F h
M 0 F r F
力矩的表示方法：
一种是：在圆弧上标以箭头的方法； 另一种：标以两个箭头的符号（双箭头符 号）。 即：
• 用双箭头表示力矩。
“力”与“力矩”还会产生什 么作用？
d F1
力偶特性一：
力偶中的二个力，既不平衡，也不可能合成为 一个力。 力偶特性二： 力偶只能用力偶来代替（即只能和另一力偶 等效），因而也只能与力偶平衡。
1.1 静力学基本概念
静力学研究物体作机械运动的特殊 情况——物体处于静止状态时力的平衡 规律。包括：受力分析、力系的简化、 平衡的条件等等。 物体的静平衡是指物体相对于地面 保持静止或作匀速直线运动的状态。
刚体(Rigid body )
在任何外力的作用下，大小和形状始 终保持不变的物体。 静力学只研究刚体，因此，只讨论物体在力 的作用下整体的平衡问题。 例如: 桥梁在车辆、人群等荷载作用下的最大 竖直变形一般不超过桥梁跨度的1/700～ 1/900。物体的微小变形对于研究物体的平衡
推论：力的可传性 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不 改变它对刚体的作用效应
1.3 力的投影.力沿坐标轴的分解
y
一、力在坐标轴上的投影：
b´ F
Fx F cos
Fy F cos
B
y
a´
F Fx
O
a
b
x
结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与 该轴正向间夹角的余弦。
反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出 力 F 的大小和方向： Fy Fx 2 2 cos cos F Fx Fy F F
kg m / s
2
或
牛顿（N）
力的三要素： 力的大小 、力的方向 、力的作用点 。
力的图示法：
力具有大小和方向， 所以说力是矢量(vector )。 可以用一带箭头的直 线段将力的三要素
表示出来，
力系的定义
作用于同一个物体上的一组力。
力系(System of forces )的分类
各力的作用线都在同一平面内的力系
力系作用下使物体平衡的力系。
合力与分力
若一个力与一个力系等效。则这个力
称为该力系的合力，而力系中的各个力称 为该合力的一个分力。
1.2 静力学公理
公理一 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，如果大小相等、方向相 反、且沿同一作用线，则它们的合力为零，此时， 刚体处于静止或作匀速直线运动。 只有两个力作用下处于平衡的 物体 其大小相等、方向相反、 作用于同一直线上。
例1.1 试求图1.3中各力在轴上的投影，
投影的正负号按规定观察判定。
例1.1题解：
FX 1 F1 cos 45 100 0.707 70.7 N FY1 F1 sin 45 100 0.707 70.7N FX 2 F2 cos60 100 0.5 50N
二力构件
受二力作用而处于平衡的杆件或构件 称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。
公理二 力的平行四边形法则
of forces )
(Parallelogram
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为 仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由 以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对 角线矢量来表示。
FY 2 F2 sin 60 100 0.866 86.6N
FX 3 F3 cos30 100 0.866 86.6N FY 3 F3 sin30 100 0.5 50N
FX 4 F4 cos60 100 0.5 50N
称为平面力系；
各力的作用线不在同一平面内的力系 称为空间力系。
平面力系的分类
平面平行力系：
各力作用线平行的力系。
平面一般力系：
各力作用线既不汇交又不平行的平面力系。
等效力系 (Equivalent force system )
指两个力(系)对物体的作用效果完全相同。
平衡力系(Equilibrium force system )
问题影响很小，因而可以将物体视为不变形
的理想物体——刚体
力
力的定义 力(Force)是物体间相互的机械作用 力对物体作用效应(Effect of an action )：
一是使物体的机械运动状态发生改变，叫做力的 运动效应或外效应。 二是使物体的形状发生改变，叫做力的变形效应 或内效应。 力的单位，采用国际单位时为：
推论：三力平衡汇交定理 刚体受到不平行的三个力作用而平衡时， 这三个力的作用线一定交于同一点且位于同一 平面内。
公理三 作用与反作用定律
两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等， 方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。
公理四 加减平衡力系公理
在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
• 力有以下两个作用： • 力矩也有两个作用： (1) 改变物体的运动状 （1）改变物体的旋转 状态； 态； (2) 使物体产生变形。 （2)使物体产生扭转 或弯曲变形。
1.5力偶 1、力偶——大小相等的反向平行力。（ 注意与平衡力的区别 ） ⑴、作用效果：引起物体的转动。
⑵4 F4 sin 60 100 0.866 86.6N FX 5 F5 cos90 100 0 0
FY 5 F5 sin90 100 1 100N
FX 6 F6 cos0 100 1 100N
FY 6 F6 sin 0 100 0 0
力投影的要点：
力平移力在坐标轴上投影不变； 力垂直于某轴，力在该轴上投影为零； 力平行于某轴，力在该轴上投影的绝对 值为力的大小。 合力投影定理： 平面汇交力系的合力在任一轴上的投影， 等于各分力在同一轴上投影的代数和。即：
FRX FX 1 FX 2 FXn FXi FRY FY1 FY 2 FYn FYi