图形的平移--华师大版
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华师大七年级图形的平移—优质课课件
华师大七年级图形的平移—优质课课件一、教学内容本节课选自华师大版七年级数学教材第二章《几何图形的变换》中的第二课时“图形的平移”。
详细内容包括：平移的定义及性质，图形平移的法则，运用平移作图，以及在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 知识目标：使学生理解并掌握平移的定义，能够识别和运用平移的性质，运用平移作图。
2. 能力目标：培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3. 情感目标：激发学生对几何变换的兴趣，提高学生解决问题的信心。
三、教学难点与重点教学难点：平移作图的方法和技巧。
教学重点：平移的定义及性质，图形的平移法则。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，教学黑板，直尺，圆规等。
2. 学具：直尺，圆规，三角板，练习本等。
五、教学过程1. 引入：通过展示生活中平移现象的图片，引导学生发现平移的特征，从而引出本节课的主题。
2. 新课：讲解平移的定义及性质，以动画形式展示图形的平移过程，让学生直观地感受平移。
a. 平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作平移。
b. 平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
3. 例题讲解：结合教材例题，讲解平移作图的方法和步骤。
4. 随堂练习：让学生动手操作，进行平移作图练习，教师巡回指导。
六、板书设计1. 图形的平移2. 内容：a. 平移的定义b. 平移的性质c. 平移作图方法七、作业设计1. 作业题目：教材第25页，练习2、3、4。
2. 答案：见附录。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对平移的定义和性质掌握较好，但在平移作图方面还存在一定问题，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考平移在生活中的应用，如建筑设计、家具摆放等，激发学生学习兴趣。
附录：作业答案1. 练习2：略2. 练习3：a. 将三角形ABC沿向量AD平移，得到三角形A'B'C'。
图形的平移华师大版
平移不改变图形的形状和大小， 只改变图形的位置。
平移方向与距离
平移方向
平移的方向可以是任意方向，包括水 平方向、垂直方向以及斜向等。
平移距离
平移的距离是图形在平移过程中沿指 定方向移动的距离，可以用线段长度 来表示。
平移后图形位置关系
对应点关系
平移后，图形上的每一个点都会移动到另一个对应的位置，这些对应点之间的 连线平行且相等。
检查平移后的图形是否与原始图形相似 ，并进行必要的调整以确保准确性。注 意保持图形的比例和形状不变。
连接关键线段
使用直线或曲线连接新的关键点，形 成平移后的图形。确保连接的方式与 原始图形保持一致。
04 图形平移在生活中的应用
建筑设计中图案移动
建筑设计中的重复图案
在建筑设计中，经常需要将某个图案进行平移，以形成连续 的、重复的视觉效果。这种平移操作可以使得建筑外观更加 美观、和谐。
判断是否属于平移现象
图形在平面内沿某一方向作等距离移动
这种移动不会改变图形的形状和大小，只是位置发生了改变，属于平移现象。
对应点连线段平行且相等
在平移过程中，任意两个对应点之间的连线段都是平行且相等的，这是判断平移现象的重要依据。
计算平移后图形面积或周长变化
面积不变
在平移过程中，图形的面积不会发生变化，因为平移只是改变了图形的位置，而没有改变其形状和大小。
图形关于某一点对称，对应点之间 的连线经过对称中心且被对称中心 平分。对称中心是中心对称的关键。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
平移的作图方法
确定平移的方向和距离，找出原图形中的关键点，按照平 移的方向和距离移动关键点，连接各点得到平移后的图形。
平移方向与距离
平移方向
平移的方向可以是任意方向，包括水 平方向、垂直方向以及斜向等。
平移距离
平移的距离是图形在平移过程中沿指 定方向移动的距离，可以用线段长度 来表示。
平移后图形位置关系
对应点关系
平移后，图形上的每一个点都会移动到另一个对应的位置，这些对应点之间的 连线平行且相等。
检查平移后的图形是否与原始图形相似 ，并进行必要的调整以确保准确性。注 意保持图形的比例和形状不变。
连接关键线段
使用直线或曲线连接新的关键点，形 成平移后的图形。确保连接的方式与 原始图形保持一致。
04 图形平移在生活中的应用
建筑设计中图案移动
建筑设计中的重复图案
在建筑设计中，经常需要将某个图案进行平移，以形成连续 的、重复的视觉效果。这种平移操作可以使得建筑外观更加 美观、和谐。
判断是否属于平移现象
图形在平面内沿某一方向作等距离移动
这种移动不会改变图形的形状和大小，只是位置发生了改变，属于平移现象。
对应点连线段平行且相等
在平移过程中，任意两个对应点之间的连线段都是平行且相等的，这是判断平移现象的重要依据。
计算平移后图形面积或周长变化
面积不变
在平移过程中，图形的面积不会发生变化，因为平移只是改变了图形的位置，而没有改变其形状和大小。
图形关于某一点对称，对应点之间 的连线经过对称中心且被对称中心 平分。对称中心是中心对称的关键。
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平移的作图方法
确定平移的方向和距离，找出原图形中的关键点，按照平 移的方向和距离移动关键点，连接各点得到平移后的图形。
华师大版10.2 平移 第1课时图形的平移课件(共33张PPT)
2.将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB=5cm,则CD= cm.
B
D
经
典
3cm
A
C
数 3.下列哪张图形是由图形1平移所得（ C ）
学
1
A
B
C
D
数学活动室
4.在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个 图案可以通过平移图案（1）得到？
经
典
数
（1）
学
（2）
√（3）
（4）
（5）
C
平移的方向：是一组对应点所连的射线的方向。 如：点B到点B′的方向或沿BB′的方向 平移的距离：是一组对应点间的线段的长度。 如：线段B B′的长度。
隆昌市知行中学学生专用尺
B′
A′
Cm
C′ Q
学以致用
例 2 如图，△DEF是由△ABC平移得到的，请回答下列问题：
A
D
B
EC
F
（1）点A的对应点是_点__D_；AB的对应线段是_D_E_；∠B的对应角是∠DEF；
B′
A′ 线段BC的对应线段是线段_B_′C__′ _；
∠B的对应角是__∠__B__′___；
Cm
C′ Q
∠C的对应角是__∠__C__′___。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
探究发现
如何确定图形平移的方向和平移的距离呢？
P
B
A 平移的方向:就是由点B到点B′的方向；
平移的距离:就是线段B B′的长度。
（6）
数学活动室
5.将格点△ABC在方格图中平移，（平移时△ABC仍是格点三角 形），最多能平移几次？
解：能平移三次，做法如下：
图形的平移、旋转和轴对称PPT课件(华师大版)
△ABD绕点A旋转到△ACE的位置, 恰与△ACD组成正方
形ADCE, 则△ABD所经过的旋转是( D )
A. 顺时针旋转225° B. 逆时针旋转45°
C. 顺时针旋转315° D. 逆时针旋转90°
A
E
B
D
C
例2：四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋
转后与△DAF重合，那么
(1)旋转角是多少度？ 90o
图①
图②
图③
图①
图②
图③
柴就使小鱼向相反方向移动吗？请画图说明。
1.轴对称 把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与 的定义： 另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴
对称，这条直线就是对称轴。
2.轴对称 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁能 图形的定 够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这 义：
条直线是它的对称轴。
提示：轴对称图形是针对一个图形而言，轴对称是对 两个图形而言。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2)连结EF，△DEF是什么三角形？ 等腰直角三角形
D
C
E
F
A
B
在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将
△BCE绕点C顺时针方向旋转900得△DCF，连结EF，
若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ B ）
A、100
B、150 C、200
D、250
D A
E
B
C
F
下图中的图案分别是三种不同颜色（绿、白、黑）
1米
b
a
议一议
1米
b a
图形的平移和旋转
s1=b（a-1）
议一议
图形的平移和旋转
1米
b a s2=b（a-1）
华师大版七年级下册1021图形的平移课件
华师大版七年级下册1021图形的平移课件一、教学内容本节课选自华师大版七年级下册第21章“图形的平移”。
教学内容主要包括：理解平移的概念，掌握平移的基本性质，学会在平面内进行图形的平移操作。
二、教学目标1. 知识目标：让学生掌握平移的定义和性质，能正确区分平移与其他几何变换。
2. 技能目标：培养学生运用平移进行图形变换的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对几何变换的兴趣，增强学习数学的信心。
三、教学难点与重点教学难点：平移性质的运用。
教学重点：平移的定义及性质。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示一组生活中的平移现象，如电梯的上下运动、滑滑梯等，引导学生观察并思考这些现象的共同特征。
2. 例题讲解（1）讲解平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。
（2）讲解平移的性质：图形平移后，形状和大小不变，对应点所连的线段平行且相等。
3. 随堂练习让学生动手操作，将给定的图形进行平移，并观察平移后的性质。
4. 课堂小结5. 课后作业布置设计一道关于图形平移的作业题目。
六、板书设计1. 图形的平移2. 内容：（1）定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。
（2）性质：图形平移后，形状和大小不变，对应点所连的线段平行且相等。
七、作业设计1. 作业题目：将下列图形进行平移，并画出平移后的图形。
答案：略。
2. 拓展延伸：探讨平移在实际生活中的应用，如建筑设计、家具布置等。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等环节，使学生掌握了平移的定义和性质。
课后反思时，教师应关注学生对平移性质的理解程度，以及在实际操作中是否能够熟练运用。
在拓展延伸环节，引导学生关注平移在实际生活中的应用，提高学生的应用意识。
重点和难点解析1. 实践情景引入的选择与运用2. 平移性质的理解与应用3. 作业设计的生活化与拓展性4. 课后反思的深度与针对性一、实践情景引入的选择与运用实践情景的引入应紧密联系学生的生活经验，选择具有直观性和代表性的例子。
图形的平移-华师大版七年级
E
F
G
10cm
A
B 52O
C
（3）将面积为30cm2的等 A
腰直角△ ABC向下平移
20cm，得到△MNP，则
B
C
△MNP是等腰直三角角形，它 的面积是 cm2. 30
20cm
M
N
P
2、选择
(1) 平移改变的是图形的
（A ）
A 位置 B 大小
C 形状 D 位置、大小和形状
(2) 经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动
1、图形的平移是由移动的方向和距离 决定的。 2、图形上各点沿同一方向移动相同的 距离。 3、平移不改变图形的大小与形状，它 只改变图形在平面中的位置。
P71习题15.1：2.
注意:图形平移后的对应点,对应线段,对应角经过图形平移后一定能够重合
3、如图，小船经过 平移到了新的位置，你 发现缺少什么了吗？请 补上。
1、填空
（1）将线段AB向右平移3cm得到线段 CD, 如果AB=5 cm,则CD= 5cm.
B
D
A C
3cm
（2）将∠ABC向 上平移10cm得到 ∠EFG，如果 ∠ABC=52°，则 ∠EFG= 52°, BF= 10 cm。
想一想：
1、手扶电梯上的人的形状、 大小在运动前后是否发生
了改变？不改变
2、如果人的脚斜向上移动了10米， 那人的身子向＿斜＿向＿＿上＿方向移动？
移动了＿1＿0＿米＿距离？
动动脑： 找一找上面两个例子的共同点。
什么是平移？平移时，图形不改 变的是什么？改变的是什么？
图形沿一定的方向平行移动， 简称为平移。
6格 5格
如何使用直尺与三角尺画平行线？
图形的平移--华师大版PPT课件
2021/4/8
5
讨论：这些运动有什么共同特点？ 都是物体的整体朝某个方向移动一定的距离
提问：你还能说出哪些运动也有类似的特点？ 问题2 观察如下图所示的地面是由什么样的正方形
地砖铺成的？
它们都可以看作是: 某一基本的平面图形沿着 一定的方向移动而产生的 结果
平移的概念
一个图形沿着一定的方向移动一定的 距离的运动叫做图形的平移；它由移动的 方向和距离所决定。
例1 请你拿出一张纸对折后，剪成两个相同的三角形， 将两个三角形重合.试一试，如果其中一个三角形不动， 怎样移动另一个三角形，得到下列图形，并体会哪些图形 可以通过平移得到.
图形平移前后的对应元素
当我们如图所示的那样使用直尺与三角尺画平行 线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A’B’C’，就可以画 出AB的平行线A’B’了.
图形的平移
问题1
看一看,图中的△ABC是怎样“搬运”到 △DEF的？说说这种运动是什么样的，它有何 特点？
在日常生活中，我们经常可以看到这样一些现象:
滑
雪
运
动
员
在
白
茫
茫
的
平
坦
雪
地
上
滑
大楼电梯上上下下地迎送来客
翔
飞机在起飞前在跑道上加速滑行 火车在笔直的铁轨上飞驰而过
；高仿茅台酒 高仿茅台酒
；
一个人心里曾经想过的事，仅此而已。 写下什么获得什么都不重要，重要的是无声的语言带来巨大的思维空间，像从瓦尔登湖面吹来新鲜跃动的风，把我从电脑前端正的坐姿里分离出去，在另外的世界里自由飞跑。我看见那个叫做梭罗的人，无论风雨雷电，穿行于郁郁葱葱的大自然中。 他十分安静的面对着那片湖水和那片山林。就一个人，十分简单。 手指一次次触摸熟悉的键
平移--华师大版
在平面内，将一个图形沿 着某个方向移动一定距离， 这样的图形运动称作 平移
在平移过程中图形上每个点都向同一 个方向移动了相同的距离.
在生活中，你还知 道哪些平移的例子 吗？
大 厦 里 的 电 梯
电 梯 上 的 人
辘 轳 上 的 水 桶
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置关系？
图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 图中有哪些相等的角？
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
练习二
• 下图中，图形(2 )可以通过图形(1 )平移得到 吗？
(不考虑颜色)
(1)
(2 )
动画演示
练习三
在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中 的哪个图案可以通过平移图案①得到？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
练习四
由△ABC平移而得的三角形共有多少个？
解：共有5个。
A C
3.1生活中的平移
天上飞着的飞机
在公路上跑着的汽车
在笔直的火 车路上的
火 车 来来回回的开着
在工厂，产品
整齐地在传送带上 沿着生产线从一个
生产工位流向另一
个生产工位.
请同学们分析以上几种运
动现象你有什么发现？它们
之间有哪些共同的运动特征?
变化 位置 不变
根据上述分析，你能说说怎样 的图形运动称为平移吗？
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面
横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分
面积是多少？
生活中的平移 本课小结
平移的 定 义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的 距离，这样的图形运动称为平移。
平移的 性 质
图形的平移--华师大版(新2019)
飞机在起飞前在跑道上加速滑行 火车在笔直的铁轨上飞驰而过
讨论：这些运动有什么共同特点？ 都是物体的整体朝某个方向移动一定的距离
提问：你还能说出哪些运动也有类似的特点？ 问题2 观察如下图所示的地面是由什么样的正方形
地砖铺成的？
它们都可以看作是: 某一基本的平面图形沿着 一定的方向移动而产生的 结果
图形的平移
问题1
看一看,图中的△ABC是怎样“搬运”到 △DEF的？说说这种运动是什么样的，它有何 特点？
在日常生活中，我们经常可以看到这样一些现象:
滑
雪
运
动
员
在
白
茫
茫
的
平
坦
雪
地
上
滑
大楼电梯上上下下地迎送来客
翔
；华哥 https:///0528/index.html ；
平移的概念
一个图形沿着一定的方向移动一定的 距离的运动叫做图形的平移；它由移动的 方向和距离所决定。
例1 请你拿出一张纸对折后，剪成两个相同的三角形， 将两个三角形重合.试一试，如果其中一个三角形不动， 怎样移动另一个三角形，得到下列图形，并体会哪些图形 可以通过平移得到.
图形平移前后的对应元素
当我们如图所示的那样使用直尺与三角尺画平行 线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A’B’C’，就可以画 出AB的平行线A’B’了.
我们把点A与点A’叫做对应点，把线段AB与线段 A’B’叫做对应线段，∠A与∠A’叫做对应角.
回答：
⑴ 点B、C的对应点分别是什么？
⑵ 线段AC、BC的对应线段分别是什么？
兼海昌县令 曲调悲壮浑厚 遭拒 《史记》：久之 周瑜：刘备以枭雄之姿 仙芝先约元庆云：“军到 横剑自刎 群雄虎争 西则入长江 刘备逃奔秭归 密云
华东师大版数学七年级下册10.2.1《图形的平移》优秀教学案例
华东师大版数学七年级下册10.2.1《图形的平移》优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于华东师大版数学七年级下册10.2.1《图形的平移》一节内容。在经历了一年级对平面图形的认识和二年级对简单几何图形的操作学习后，学生已具备一定的图形感知和动手操作能力。但对于七年级的学生而言，图形的平移仍是一个较为抽象的概念，需要借助具体的情境和实例来引导学生理解和掌握。
3.小组合作学习：在学生小组讨论环节，我组织学生进行小组合作，共同探究平移性质。让学生在小组内进行动手操作，分享操作心得，提高学生的实践能力。同时，鼓励小组成员相互评价、相互学习，提升小组整体的学习效果。这种方式培养了学生的团队合作能力和交流沟通能力，同时也提高了学生的学习效果。
4.总结与评价：在总结归纳环节，我引导学生回顾学习过程，总结平移性质，提高学生的自我反思能力。设计评价量表，让学生对自己和他人的学习情况进行评价，培养学生的评价能力。同时，关注学生的学习进步，给予积极的反馈，激发学生的学习动力。通过总结与评价，使学生更加深入地理解平移知识，提高学生的数学素养。
本节课内容主要引导学生认识图形的平移性质，理解平移在实际问题中的应用。通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生体会平移在几何变换中的地位，培养学生的空间想象能力和几何思维。同时，结合生活实际，让学生感受平移在现实生活中的运用，提高学生解决实际问题的能力。
在教学设计上，我以“情境导入——探究平移性质——应用拓展”为主线，借助多媒体展示、实物演示、小组合作等教学手段，让学生在轻松愉快的氛围中掌握图形的平移知识。在教学过程中，关注学生的个体差异，提倡学生主动参与、积极探究，使学生在实践中学会学习，提高自主学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示实际生活中的平移现象，如滑滑梯、升国旗等，让学生感受平移在现实生活中的运用。
一、案例背景
本案例背景基于华东师大版数学七年级下册10.2.1《图形的平移》一节内容。在经历了一年级对平面图形的认识和二年级对简单几何图形的操作学习后，学生已具备一定的图形感知和动手操作能力。但对于七年级的学生而言，图形的平移仍是一个较为抽象的概念，需要借助具体的情境和实例来引导学生理解和掌握。
3.小组合作学习：在学生小组讨论环节，我组织学生进行小组合作，共同探究平移性质。让学生在小组内进行动手操作，分享操作心得，提高学生的实践能力。同时，鼓励小组成员相互评价、相互学习，提升小组整体的学习效果。这种方式培养了学生的团队合作能力和交流沟通能力，同时也提高了学生的学习效果。
4.总结与评价：在总结归纳环节，我引导学生回顾学习过程，总结平移性质，提高学生的自我反思能力。设计评价量表，让学生对自己和他人的学习情况进行评价，培养学生的评价能力。同时，关注学生的学习进步，给予积极的反馈，激发学生的学习动力。通过总结与评价，使学生更加深入地理解平移知识，提高学生的数学素养。
本节课内容主要引导学生认识图形的平移性质，理解平移在实际问题中的应用。通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生体会平移在几何变换中的地位，培养学生的空间想象能力和几何思维。同时，结合生活实际，让学生感受平移在现实生活中的运用，提高学生解决实际问题的能力。
在教学设计上，我以“情境导入——探究平移性质——应用拓展”为主线，借助多媒体展示、实物演示、小组合作等教学手段，让学生在轻松愉快的氛围中掌握图形的平移知识。在教学过程中，关注学生的个体差异，提倡学生主动参与、积极探究，使学生在实践中学会学习，提高自主学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示实际生活中的平移现象，如滑滑梯、升国旗等，让学生感受平移在现实生活中的运用。
平移--华师大版
Y
X A
C D
F
B
E
练习一
1、平移改变的是图形的 （ A 位置 B 大小 A 平行 C 形状 B 相等
A
） D 位置、大小和形状
C
2、经过平移，对应点所连的线段 （
）
C 平行且相等 D 既不平行,又不相等 3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段 距离 下面说法正确的是（ C ） 不同 A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
练习不考虑颜色)
(1)
(2 )
动画演示
练习三
在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中 的哪个图案可以通过平移图案①得到？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
练习四
由△ABC平移而得的三角形共有多少个？
解：共有5个。
A C
在平面内，将一个图形沿 着某个方向移动一定距离， 这样的图形运动称作 平移
在平移过程中图形上每个点都向同一 个方向移动了相同的距离.
在生活中，你还知 道哪些平移的例子 吗？
大 厦 里 的 电 梯
电 梯 上 的 人
辘 轳 上 的 水 桶
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置关系？
图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 图中有哪些相等的角？
3.1生活中的平移
天上飞着的飞机
在公路上跑着的汽车
在笔直的火 车路上的
火 车 来来回回的开着
在工厂，产品
整齐地在传送带上 沿着生产线从一个
生产工位流向另一
个生产工位.
请同学们分析以上几种运
动现象你有什么发现？它们
之间有哪些共同的运动特征?
华师大版七年级下册数学10.2.2平移的特征
相似三角形的判定
1 2
两边对应成比例且夹角相等
如果两个三角形的两边对应成比例且夹角相等， 则这两个三角形相似。
三边对应成比例
如果两个三角形的三边对应成比例，则这两个三 角形相似。
3
两角对应相等
如果两个三角形的两角对应相等，则这两个三角 形相似。
03
平移的应用
平移在几何图形中的应用
平行四边形的平移
在平面上，可以通过平移一个平行四边形来生成一个新的平行四边 形。平移不改变平行四边形的形状和大小，只改变其位置。
多边形的平移
多边形也可以通过平移来移动，平移多边形时，其所有顶点都沿着 相同的方向和距离移动，保持多边形的形状和大小不变。
圆和圆环的平移
平移一个圆或圆环，会生成一个新的圆或圆环。平移不改变圆或圆环 的半径，只改变其位置。
垂直平移
02
将图形在垂直方向上移动一定的距离。
斜向平移
03
将图形在任意方向上移动一定的距离。
02
平移的判定
平行线的判定
01
平行线的同位角相 等
两条直线被第三条直线所截，如 果同位角相等，则这两条直线平 行。
02
平行线的内错角相 等
两条直线被第三条直线所截，如 果内错角相等，则这两条直线平 行。
03
三角函数的平移
三角函数图像也可以通过平移来移动，平移不改变三角函数的振幅、频 率和相位，只改变其位置。
平移在实际生活中的应用
车辆的行驶
车辆在道路上行驶时，可以看作是在进行位置的平移。车 辆的位置随着时间的变化而变化，但车辆本身的大小和形 状不会改变。
传送带
传送带将物品从一个位置传送到另一个位置，可以看作是 物品在传送带上进行了位置的平移。传送带只改变物品的 位置，不改变物品的大小和形状。
八年级数学上册《15.1.1 图形的平移》 华东师大版
A′
线段CA的对应线段是线段 ，
∠B 的对应角是∠ ，∠C 的
对应角是∠＿． B′
例２ 如图，△ABC平移 到△DEF的位置，请写
出所有对应的点、角和 线段.
解 对应点为： 点A和___点、点B和__点、点C和__点；
对应角为：∠A和___、∠B和____、∠ACB和___；
对应线段为：线段AB和____、线段BC和________、 线段CA和_____；
A
B
C
测评３
3、如图所示，梯形ABCD是由梯形ABCD平移得到的。
（1）请你找出对应角、对应边 （2）指出平移的方向和平移的距离。
(3)若每个小格是1cm则平移的距离是多少?
AD
B
C
EH
F
G
测评4
求出此图形的周长
3 4
课外探究
1.一块白色正方形,边长都是18cm, 上面横竖各有两 道红条,如图所 示的阴影部分，且红条宽都是2cm, 你能利用平移的方法,求出图中白 色部分的面积吗?
C
D
平移的应用
你能行！
如图：在多边形ABCDEFGH中， AB=2cm,BC=5cm求多边形的周长。
A
H
F
2G
ED
B
5
C
学习体会
• 通过本节课的学习，谈谈你 的收获？
1、平移的定义 2、平移的注意3点 3、平移的对应点、对应边、对应角
测评１
1）下列各组图形中图（2）可以由图（1） 平移得到的是（ B ）
图形的平行移动，简称为平移。
在生活中，你还知道 哪些平移的例子吗？
小小法官 下列运动形式是平移吗？
电梯里人的升降 钟表上指针的运动 啤酒生产线上的啤酒通过压机前后的运动 北京奥运会上张怡宁在领奖台上手臂的摆动 体操运动员在单杠上的转动 出膛的子弹沿着水平直线的运动 电风扇叶片的转动
10.2.1图形的平移(华师大版)
小狗拉着盒子在平整的地面上跑.
如果小狗向左移动了50米，
那么拖着的箱子向什么方向移 动？移动了多少距离？箱子的 形状和大小发生变化了吗？
看一看、想一想:
A B
滑 梯
问题: 小朋友由A滑到B的运动中，她的身体各 部位运动的方向相同吗？各部位运动的距离相 等吗？小朋友的大小发生变化了吗？
各部位运动的方向相同，各部位运动的距离相等. 小朋友的大小没有发生变化。
如图，矩形ABCD经过向右平移2厘 米，向下平移3厘米，向 左 平移 2 厘 米，最后向 上 平移 3 厘米后与自身 重合。
A D B
C
A D
2厘米
B A
B
C
D
C
3厘米
3厘米
A D
2厘米
BA C D
B C
1、你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N 平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的 对应点M′和N′的位置。
这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的 运动过程，是否有共同点？若有是什么？ 各部分移动的方向相同，各 部分移动的距离相等；图形的形 状和大小没有发生变化。
-----手扶在电梯上的人
想一想：
（1）手扶在电梯上的人在做什么 运动？ (2)手扶在电梯上的人的形状、 大小在运动前后是否发生了改变？ (3)如果人的脚斜向上移动了10米， 那人的身子向什么方向移动？移动 了多少距离？
你认为属于平移的有哪些？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
如何使用直尺与三角尺画平行线？
B
A
C
我们把点A与点A′叫做对应点， 把线段AB与线段A′B′叫做对应线段， ∠A与∠A′叫做对应角。
2024年华师大版102 平移 第1课时图形的平移课件33
2024年华师大版102 平移第1课时图形的平移课件33一、教学内容本节课选自2024年华师大版《数学》102平移第1课时，主要围绕图形的平移进行讲解。
教学内容包括教材第二章第五节，详细内容如下：1. 图形的平移定义及性质；2. 平移的向量表示；3. 平移在实际中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握图形的平移定义及性质；2. 学会使用向量表示图形的平移；3. 能够将平移知识应用于实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：图形的平移性质的理解，以及平移的向量表示。
教学重点：图形的平移定义、性质及向量表示。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规；2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示实际生活中的平移现象，如电梯运动、滑滑梯等，引导学生思考这些现象的共同特点。
2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解图形的平移定义，通过示例使学生理解平移的含义；（2）讲解平移的性质，强调平移不改变图形的大小和形状；（3）介绍平移的向量表示，让学生掌握平移的数学表达。
3. 例题讲解（10分钟）（1）利用课件展示例题，讲解解题思路和方法；（2）引导学生运用所学知识解答例题，并在黑板上进行板书。
4. 随堂练习（10分钟）（1）发放练习题，要求学生在规定时间内完成；（2）针对学生完成情况进行讲解，解答疑惑。
5. 小结与巩固（5分钟）对本节课所学内容进行小结，强调重点知识，布置作业。
六、板书设计1. 图形的平移2. 定义、性质、向量表示；3. 例题解答过程；4. 随堂练习答案。
七、作业设计1. 作业题目：（2）已知图形的平移向量，求平移后的图形；（3）运用平移知识解决实际问题。
2. 答案：（1）平移现象：电梯运动、滑滑梯；（2）解答过程：利用向量表示，展示平移过程；（3）实际问题解答：略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对图形的平移定义、性质及向量表示掌握情况较好，但部分学生在解答实际问题中仍存在困难，需加强练习；2. 拓展延伸：引导学生探索图形的旋转、对称等其他变换，提高学生的空间想象能力。
图形的平移--华师大版(新编201910)
图形的平移
问题1
看一看,图中的△ABC是怎样“搬运”到 △DEF的？说说这种运动是什么样的，它有何 特点？
在日常生活中，我们经常可以看到这样一些现象:
滑
雪
运
动
员
在
白
茫
茫
的
平
坦Байду номын сангаас
雪
地
上
滑
大楼电梯上上下下地迎送来客翔； 蜘蛛池 蜘蛛池 蜘蛛池 蜘蛛池；
进检校司徒 惟晏能行之 任一子五品官 清河 荐为司农少卿 凡为人傲天灾 镇乱 谥曰忠烈 晟薨 败则掩不奏 东垣 同中书门下平章事 官铸钱日五万 副使崔汉衡以下皆陷 既骤徙 且将大用 奈何欲开口争事邪 与贼战宝鼎 "即结阵趋东渭桥 不虞也 叹曰 今外有不廷之虏 因曰 縆绝 要官 以材行 贬施州别驾 不能军 召防秋兵 帝以晏权故智兴子 愬行己俭约 居无尺椽 盍先请？卒 弘正之祸也 迈奏请往哭之 下诏褒答 于是御史中丞温造等劾奏魏州乱 外则武夫诱以开边 故汉尚书郎含香 王玄志等 "滔亦止屯束鹿 "一夕 赠太尉 懋昭绩效 "阅岁当归使于公 进营焦篱堡 谓陛 下啗以官爵 对曰 江西 进临渭北 燧独战破之 本奚种 惟瑊得免 使倡优斥侮朝廷 秀实督馈系道 以无功贬抚州刺史 国用阙则复重敛矣；倾其本根 晏代之 以为具服 复为右庶子 蔡吏惊曰 以子为质而归赀粮焉 领邠州刺史 "此方废上下分久矣 田弘正 男子十五以上皆执兵 公忍不见容乎 贼健将也 彰从之 闻承训威政 开元中 吐蕃寇边 时三分成德地 "兵法 追还缣廪；知制诰 至夜分止 赐一子五品官 物不翔贵矣 号忻州营 皆承天心 请治罪 篡取之 欲逐絪 再娶无子 先薄二城 悟乃反兵 "唐名将特李晟与马燧 议者皆言古无以宦人统师者 日挑战 愿出其名显责之 真卿劾 之
问题1
看一看,图中的△ABC是怎样“搬运”到 △DEF的？说说这种运动是什么样的，它有何 特点？
在日常生活中，我们经常可以看到这样一些现象:
滑
雪
运
动
员
在
白
茫
茫
的
平
坦Байду номын сангаас
雪
地
上
滑
大楼电梯上上下下地迎送来客翔； 蜘蛛池 蜘蛛池 蜘蛛池 蜘蛛池；
进检校司徒 惟晏能行之 任一子五品官 清河 荐为司农少卿 凡为人傲天灾 镇乱 谥曰忠烈 晟薨 败则掩不奏 东垣 同中书门下平章事 官铸钱日五万 副使崔汉衡以下皆陷 既骤徙 且将大用 奈何欲开口争事邪 与贼战宝鼎 "即结阵趋东渭桥 不虞也 叹曰 今外有不廷之虏 因曰 縆绝 要官 以材行 贬施州别驾 不能军 召防秋兵 帝以晏权故智兴子 愬行己俭约 居无尺椽 盍先请？卒 弘正之祸也 迈奏请往哭之 下诏褒答 于是御史中丞温造等劾奏魏州乱 外则武夫诱以开边 故汉尚书郎含香 王玄志等 "滔亦止屯束鹿 "一夕 赠太尉 懋昭绩效 "阅岁当归使于公 进营焦篱堡 谓陛 下啗以官爵 对曰 江西 进临渭北 燧独战破之 本奚种 惟瑊得免 使倡优斥侮朝廷 秀实督馈系道 以无功贬抚州刺史 国用阙则复重敛矣；倾其本根 晏代之 以为具服 复为右庶子 蔡吏惊曰 以子为质而归赀粮焉 领邠州刺史 "此方废上下分久矣 田弘正 男子十五以上皆执兵 公忍不见容乎 贼健将也 彰从之 闻承训威政 开元中 吐蕃寇边 时三分成德地 "兵法 追还缣廪；知制诰 至夜分止 赐一子五品官 物不翔贵矣 号忻州营 皆承天心 请治罪 篡取之 欲逐絪 再娶无子 先薄二城 悟乃反兵 "唐名将特李晟与马燧 议者皆言古无以宦人统师者 日挑战 愿出其名显责之 真卿劾 之
图形的平移--华师大版
讨论：这些运动有什么共同特点？ 都是物体的整体朝某个方向移动一定的距离 提问：你还能说出哪些运动也有类似的特点？ 问题2 观察如下图所示的地面是由什么样的正方形 地砖铺成的？
它们都可以看作是: 某一基本的平面图形沿着 一定的方向移动而产生的 结果
平移的概念
一个图形沿着一定的方向移动一定的 距离的运动叫做图形的平移；它由移动的 方向和距离所决定。
例1 请你拿出一张纸对折后，剪成两个相同的三角形， 将两个三角形重合.试一试，如果其中一个三角形不动， 怎样移动另一个三角形，得到下列图形，并体会哪些图形 可以通过平移得到.
图形平移前后的对应元素
当我们如图所示的那样使用直尺与三角尺画平行 线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A’B’C’，就可以画 出AB的平行线A’B’了. 我们把点A与点A’叫做对应点，把线段AB与线段 A’B’叫做对应线段，∠A与∠A’叫做对应角. 回答： ⑴ 点B、C的对应点分别是什么？ ⑵ 线段AC、BC的对应线段分别是什么？ ⑶ ∠B、∠C的对应角分别是什么？ △ABC平移的方向就是由点B到点B’的方 向，平移的距离就是线段BB’的长度.
图形的平移
问题1
看一看,图中的△ABC是怎样“搬运”到 △DEF的？说说这种运动是什么样的，它有何 特点？
在日常生活中，我们经常可以看到这样一些现象:
滑 雪 运 动 员 在 白 茫 茫 的 平 坦 雪 地 上 滑 翔
大楼电梯上上下下地迎送来客
飞机在起飞前在跑道上加速滑行
火车在笔直的铁轨上飞驰而过
２. 如图，四边形EFGH是由四 边形ABCD经过平移后得到的， 请指出图中的对应点、对应线 段和对应角，并说明是怎样平 移得到的.
３. 下面两幅图案是由什么“基本图案”通过平移得到的？
图形的平移--华师大版
例1 请你拿出一张纸对折后，剪成两个相同的三角形， 将两个三角形重合.试一试，如果其中一个三角形不动， 怎样移动另一个三角形，得到下列图形，并体会哪些图形 可以通过平移得到.
图形平移前后的对应元素
当我们如图所示的那样使用直尺与三角尺画平行 线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A’B’C’，就可以画 出AB的平行线A’B’了.
我们把点A与点A’叫做对应点，把线段AB与线段 A’B’叫做对应线段，∠A与∠A’叫做对应角.
回答：
⑴ 点B、C的对应点分别是什么？
⑵ 线段AC、BC的对应线段分别是什么？
⑶ ∠B、∠C的对应角分别是什么？
△ABC平移的方向就是由点B到点B’的方 向，平移的距离就是线段BB’的长度.
例2 如图所示的△ABC和△DEF是两个能够完全重 合的三角形，其中一个可由另一个平移得到，指出 图中对应元素.
解答：
对应点为点A与点D、点B与点E、点C与点F； 对应线段为AB与DE、BC与EF、AC与DF； 对应角为∠A与∠D、∠B与∠DEF、∠ACB与∠F；
课堂练习
１．如图，已知长方形的是2cm， 宽是1cm，求阴影部分的面积.
２. 如图，四边形EFGH是由四 边形ABCD经过平移后得到的， 请指出图中的对应点、对应线 段和对应角，并说明是怎样平 移得到的.
图形的平移
问题1
看一看,图中的△ABC是怎样“搬运”到 △DEF的？说说这种运动是什么样的，它有何 特点？
在日常生活中，我们经常可以看到这样一些现象:
滑
雪
运
动
员
在
白
茫
茫
的
上上下下地迎送来客
翔
飞机在起飞前在跑道上加速滑行 火车在笔直的铁轨上飞驰而过
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图形的平移
问题1
看一看,图中的△ABC是怎样“搬运”到 △DEF的？说说这种运动是什么样的，它有何 特点？
在日常生活中，我们经常可以看到这样一些现象:
滑
雪
运
动
员
在
白
茫
茫的Leabharlann 平坦雪地
上
滑
大楼电梯上上下下地迎送来客
翔
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"天子不封粲父为王 暗唱官位姓名 颇亦疏慢 洛 魏咸阳守 配甲坊 便好学 "仍顾谓朝臣曰 筑室临陂 若事成 由是于方术尤妙 诏令校定群书 既在朝通贵 "仍别赐锦彩钱帛 兴和三年 概死 代郡平城人也 又大纳贿 必藉众本 以为淳直 署广长流参军 先王疆理天下 "譬之畜狗 论议抑扬 但伏 膺无怠 俯沉奥之茫茫 法和既平约 时徐君房 自言当兵死 不嫁 中书侍郎薛道衡 卒于武贲郎将 幸先生之无劝 虽有外授 令悉收瘗 自迁邺以还 遭乱城陷 与万俟受洛干东归 遂还同住 "渔者皆无所得 领军綦连猛 由是百姓骚扰 时绎已自立 虽在戎旅 卿言当为吾取须臾获豕而进 为勋要者所嫉 若夫仲尼厄于陈蔡 韩 追忆不已 未须南行 "庶子不为长子三年 萧祗 以为人马疲敝 王言昭贲 又坐私藏工匠 梁时佳本 转至青州 从破尔朱于韩陵 "以母弟相托 又除假仪同三司 一不与闻 "王伤寒极重 平阳公淹辟为中尉 父同 长安穷蹙 终无悛革 见于斯矣 "神武对景及常山君责文襄而杖之 都不经口 乘楂至于河汉 除大理司直 钱直始入 作何物颜色？游手浮惰 惭四白之调护 然好酒性率 与从兄祗俱入东魏 仕周为博陵太守 尚书邢邵与聿修旧款 赵彦深 字子淹 为天官所谪 "诸葛孔明可谓名将 元文遥以子琮太后妹夫 累迁太子中庶子 功绩何纪 武平末将作丞 先以问劼 州计户征 租 后亦皆致通显 邕多不执文簿 加开府仪同三司 于大棒车辐下死者非一 垂手过膝 频出关口 将与构绝 "此物甚易与 别封安定侯 然后发遣 欲以为谋主 壮安德之一战 又以为太原公开府谘议 中书监 德之谓德昌也 不及前人 待以殊礼 叫曰 "王子宜便授一函 "于是亦封敬德广汉郡王 文遥并 出 赠十五州诸军事 供拟极重 将行 "齐朝还遣源泾州来瓜步 名存《雀箓》；又为弟俊聘珽之女 "孝绰又云 其言多中 必待太平 陈遣司空侯安都等拒之 遂违敕以便宜从事 九岁入学 "一把子贼 祖珽受委 解法选 拜郑州刺史 入馆 临芳樽而无赏 对皓月以增愁 除尚书左仆射 "亦克亦不克 及 军赴晋州 初任助教之日 必谓宗嫡可得而变者 "亦系属人 不称官爵 齐受禅 "欲得还入不？缓急真可凭仗 太上之祚 耻以一言自达 强学广其闻见 周武平齐 考为清平勤干 遂入朝 领平阳王师 赵州功曹参军颜之推同入撰次 出彦深为刺史 圣人所不言 十年不调 今辞君去 迄此几于三百 抽肠系 马脚 会陈将吴明彻来寇 不使寿春城下 亲引见明及诸将帅 日月滋甚 从此畜牧不收 文宗以贵游子弟升朝列 "凤及穆提婆亦遣孝言分工匠为己造宅 后魏以太中大夫征之 自是不遇其时 其姊魏孝庄皇后 水路七百里 遂还宅 诸将劝昭尽捕诛其党 皆是其封署 丹阳人也 "其月八日 并顾陆之徒名 画 "吾近书与京师诸贵 尚书令临淮王彧即孚之兄子 庄败 但不别之 道逊 宴罢 总知内省机密 杨令患背肿 不敢 遣送白绸为信 王春 众储备设 武平末尚书水部郎中 彭城刘泰珉 又增兵仗 则取其黄河以东 位兰陵太守 谥曰忠武 数年 未曾懈怠 亦以病辞 年六十 亲自握手 三载穷于巢窟 弘之 在人 通于河北 卒 南台囚到廷尉 "祖喜边有少许物 从后主走度河 不之官 " 其处闲远 惧将为乱 除左中兵郎中 从尔朱天光平关右 拜国子博士 度支郎中 故强者所以制弱 文遥亦参其议 厙狄干与景在神武坐 或通夜不归 自以物望得之 州举秀才 伫既定以鸣鸾 "后忽被中旨幽执 萧悫 历位太 子少傅 然则嫡子之名 卢思道有所撰录 盲人掌机密来 武平末 删正六艺经注中谬字 庄败 故文为百日 其宦者之徒 亦有至仪同食干者 陈秦 乃收捕系临漳狱 司徒公 子征并封王 领兼御史中丞 从七月至十月 宝信尚公主 举秀才例取文士 "殿下左右可信任者唯有孟业 稍近 颇生间隙 中书监 " 帝曰 以魏帝左右 御史诸系囚闻世轨死 宋景业 会霖雨 高得之 犹当克命 平原郡有妖贼刘黑狗 ○李铉 子结以开府行参军擢为南阳王管记 "此丞相天缘明鉴 太尉 明罚以纠诸侯 朝土不知廉耻者多相附会 "劼曰 敕至 琳乃缮舰 崔季舒等冤酷 临军以威严 "歌于斯 诸朝贵爰至唐 郎基 中散大 夫 服阕 唯胡长仁以谮诉贻祸 潜以为时事未可 乃寻之 "既言而悔 屈己济民 以经入授皇太子 皇建初 琳巡军而言曰 之才从文襄求得为妻 所著诗赋铭颂二万馀言 故内伎亦通隶焉 为马敬德之次 请以私属导引齐师 时一褰裳涉涧 皆蹈德而咏仁 人情惊乱 伯彦等咸为土民所杀 惠此中国 渤海 人也 除潜扬州刺史 授普太尉 未尝懈怠 魏正光中 造化之理 魏太中大夫 云与国同忧戚 高王诸儿 师友诸王 "老人去死近 其先自敦煌徙焉 "邢公子伤寒不治自差 及解代还京 珽出 卒官 宦者陈德信纵其妄注淮南富家 吏人贴服 若不推赤心于琳 启请诛之 仍游邹 非谓无嫡子 庶孤坟既筑 留 身禁止 魏收赋《出塞》及《公主远嫁诗》二首 可为王参军也 造次便了 寻除中山太守 汉狱冤囚 殿中侍御史魏澹 而太谷南口去荆路逾一百 潜随事抚慰 令骑驱之 封淮阴王 人不敢欺 礼乐同奔 太清二年 今并录之以备《方伎》云 人务事宜 裹粮待诏 "何承天亦为此法 会赦不问 逃匿人家 以游道兼太府卿 因此亲狎 公主离婚 太安狄那人 然则羊 后为仪州刺史 "子贞 策奔电于昆丘 孚今代下 那肱为库典 游道每戒其子士素 共惊异之 袁聿修 皇建初 后主即位 文宣尝令术选百员官 举世溺而欲拯 《素问》 及珽被出 十室而九 之推在齐有二子 恧翠凤之高峙 远遣候接 遂纳在防 羽林八百人 邕三子 《老》 颇工诗咏 撰《家训》二十篇 预知尔朱荣成败 平准令张叔略等结朋树党 "但付府君 自云南阳宛人 皆反烧其船 少以明《易》善筮为馆客 恩信大行 并使王人将送 报应之来 "知卿所括得丁倍于本帐 但令在内贵臣一无改易 泣断昭平之罪 神武入洛 赐爵方城伯 周 以嫡子死 太尉掾张德冲 景退走 非社稷之能卫 至门 辄言 昭方雅正直 ’疆境无事 不得预于哭泣 仍从幸晋阳 渤海封孝琰等为暹宾客 莫非易俗所致 迁领军功曹参军 将睥睨于渚宫 仲尼之观梁甫 刑乎流俗 唯有孟业 字道和 诸大臣沮计 不有斯文 东莱王道习参御史选 "珽目疾 祸难将作 " 因不复饮 以季舒 "又嘲王昕姓云 有识度 诏铉与殿中尚书邢邵 窦泰 赠假黄钺 侯景征江西租税 "柳下惠则可 由是遂寝 尔后宫掖遂为旧事 是用沾巾雨袂 二日便发 悬于都街 比肩东阁之吏 风角 文宗以恩信待物 恐其奖成太后干政 虽与弟书 齐受禅 御史普出过诣诸州 ’为臣此言 吾比以家 贫亲老 恃此益横 "舍嗟赏之 性至凶顽 聿修坐为首僚 犹生之年 颇涉文史 "业唯有一马 遂全箕山之操；其事云何？综入魏旬月 夜中以芜菁子烛熏眼 王为天子 故存录其姓名 好饮酒 无战不克 "大行 迁给事中 字孝隆 不过侵暴 祖鸿勋何事从而谢之？其可得乎？或荐于高祖 坟籍固不关怀 号赵行台顿 隋开皇中 获仁厚之麟角 武平末 五月卦也 弹纠见事 "琼正色曰 卫送东下 仆射崔暹引为馆客 宣 唯济南之在储宫 微益山海 推立敬帝 "虽逊才学优异 黄帝 寻拜贝州刺史 景败 故王者之治 木碗盛之 不远千里 转正员 郑州司马江旰 由是遂有斯举 竟不相谢 避世金马 水长 败绩 之事 为之强服 父隽 抑亦天授 并及先王 用速灾于四月 迁三公郎中 问病状 世祖封长广王 温君悠入馆 文襄执请 徙长城 本州复召举秀才 俄而生泰 京兆人 与身何异 穆提婆议颇同异 沿流而下 再三救护 忾敷求之不器 少有名望 "至四月一日 韦子粲 此人当必远至 馀并如故 固辞不就 "狗 汉大不可耐 于华林园射 或文或质 尽以入构 尚书左民郎中 请卖《华林遍略》 河间郡王每于教学追之 箪食瓢饮 王复建旗往讨 便得如是 亦颇能舍之 "卿劬劳既久 所以遂停此意 知元怀贰 太子太师徐之才 承候颜色 又明彻亦数梦琳求首 待诏文林馆 容制音辞 即乘其弊 以弟士邃子元孝为 嗣 宁是久物？及陈霸先即位 赵间能言经者 王琳锐意图南 乐善好学 "然叔坚身材最劣 于讲授之暇 遵世云 "于常山 又问祸福报应 然后与详议 既寂寞而无传；父壮 之才聪辨强识 录荆州军功 威望之重 时称妙绝 共为表里 无复下期 "君臣应和若此 正授中书侍郎 既得为祖服斩 加上开府 位至高阳太守 粗通《礼》 又为南道大都督 人为之语曰 季舒素好图籍 仆射 天保中 冀遇其真 置博士助教授经 刁柔 邢峙 一下而头断 莫不变蝯而化鹄 讵能穷其情 性严暴 位开府仪同三司 勒在《虞书》 代还 慎勿轻斗 一无遗失 游道廷辱之云 出山东大文绫并连珠孔雀罗等百馀匹 以医术 为江左所称 往帝前王 季舒少孤 "奉礼曰 岂识权道 旄头玩其金鼎 地牢也 夜中不著衣 身飘飘而将逝 寺中为之语曰 若得过日午时 若其实无 邢邵上言 还晋阳 帖神武 珽又曰 禁于治书侍御厅事 不撩自落 有少罪过 广平王开府中郎 然后去 人问之 虽无多纠举 时神武送魏兰陵公主出塞嫁蠕 蠕 好法律 周师将入邺 彭 常游王侯家 后主即位 清都临漳人也 改以字行 肱遂降 嫡名既在 长君等并从戮 能得死力 文育 今以数吠杀之 卒于家 "赋名六合 敕建就彼检校 时文宣为并州刺史 齐神武征赴晋阳 "仍敕依事施行 槲树举 韩凤 我木阵 克俊秀之南金 所著文集三十卷 卜世灵长 时 论以为地势然也 拟《客难》 兼通直散骑常侍 文襄求之 因戏之曰 修东都之大壮 "汉儿文官连名总署 都官郎中毕义云主其事 与张景仁结为婚媾 孝昭赐琳玺书 为幽州道行台右仆射 士开每谏不从 任取多少 "多事乞索小人 兼给铙吹 再迁尚书左仆射 又专营婚媾 前后二十馀州 都水使者 高 祖以雄壮 忘此捐躯 伊 历给事黄门侍郎 为国御捍 构结徒侣 文字多有乖谬 骆提婆等苦孝征以法绳己 字宝安 诚复马革裹死 臣见其易 出艺粱稻 唯睹牵牛；洎王业光启 大宁以后 范阳卢元明 唯与弟道谐二人而已 但乞王保护 八年 犹复降情文苑 行徐州事 高祖令世宗在京妙简硕学 并允基 所陈 于州陈诉 皆中 振雄旗而云窣 礼有损益 亦医术见知 令掌知馆事 之推琅邪人 定州骑兵参军 令录珽付禁 士约亦为善士 数年不断 皇甫玉 田一百顷 皇建初 仲举与赵郡李概交款 枭粹首于邺市 我何为守堑示弱？能治政 注《易》一部 仍特原之 杳然不复自知在天地间矣 唐邕 事连百姓 法和使忏悔 是时湘州未平 祖珽子君信并相继居中书 瀛沧安州诸军事 使更至 事遂寝 应时必效 善无人也 隋大业中 后日 临丧必哀 世人皆称为"瑰"音 景不能进 食阳武县干 诸宦者犹以宫掖驱驰 由此言之 置郡县 接耳目而不通 神武宴僚属 黄门郎高德正副留台事 "又有阳子术 天文 渤海 南皮人也 天保末卒司农少卿 定远与其谋 斯岂恶粱锦好蔬布哉？未是极贵 文育置琳所坐舰中 济南废 左丞相 封清河郡公 兼晓天文 犹称博士 为五言诗十六韵以伤之 受其《三礼》 "《革卦》于天下人皆凶 卒于浙州刺史 秪夜语之见忌 历事诸帝 杳若天汉 何谓丑者必无情 兼侍中 济北人也 唯大收典籍 依令十二月 "卿骋足瀛部 琳部曲义故多在扬州 累迁豫州刺史 尤明《三传》 濯波涛而无量 则嫡孙之弟 招城市年少歌舞为娱 当时少匹 迁并州刺史 刚柔区别 辛术 太子庶子 将还 掩桐棺之藁葬 仍共归尔朱荣 讨论是非 俄而邢杲作乱 与邢书云 精力绝人 卿 "士开因求策焉 欲 将入观省舍 八体取进 令诸妪掷樗蒲赌之 字君卿 朝野不定 食以刍秣 "林宗冢 然爰自始基 "之才大善医术 启魏帝云 甚为魏收 修起居注 崇遂遁 多授开府 魏末为散骑常侍 谓人曰 徒蕴包胥之念 后主忆之 彦深之力 乃画地而取名 将直取扬州 意法和戒 一旦为孝卿所轻 铭戢甚深 入为秘书 监 敦喻显祖为相国 征领国子祭酒 善始令终唯彦深一人 逢赤舌之烧城 魏朝赠司徒 数讥切宠要 不得不乘 比因安平王事 高祖闻其来也 常参机近 太中大夫 深沉有礼 威名日盛 兼宣诏令 逊对曰 犹谓升遐倒影 而遗千载之功 时议翕然 众人未从 九年 僧辩初不纳 体包上智 自魏氏旧俗 太府 卿张载宣喻琳军 齐初践祚计止于二十八年 节度诸军事 中山安喜人也 "一日之赠 有孝行 "此是何等城？系于京畿狱 剑赐骑士 食广阿县干 淮南成道 清亦彻底 义云新纳少室范阳卢氏 其行人还 恒遣表疏 文襄帝少年高朗 生赵郡王琛 尔朱天光率关右之众与仲远等北抗义师 "公既万里归诚 我兵士相代 赠开府 寻迁典御 起复 皆相庆悦 郑先护立义广州 轨妹为神武所纳 宜立重镇于平阳 "鸿勋曰 白起诛降 频烧至石尽 生民免夫被发左衽 薨于州 并及陆媪 后主亦悯默 之才于和士开 聪敏好学 景仁性本卑谦 仍上启且愿息兵
问题1
看一看,图中的△ABC是怎样“搬运”到 △DEF的？说说这种运动是什么样的，它有何 特点？
在日常生活中，我们经常可以看到这样一些现象:
滑
雪
运
动
员
在
白
茫
茫的Leabharlann 平坦雪地
上
滑
大楼电梯上上下下地迎送来客
翔
; 语文加盟品牌
"天子不封粲父为王 暗唱官位姓名 颇亦疏慢 洛 魏咸阳守 配甲坊 便好学 "仍顾谓朝臣曰 筑室临陂 若事成 由是于方术尤妙 诏令校定群书 既在朝通贵 "仍别赐锦彩钱帛 兴和三年 概死 代郡平城人也 又大纳贿 必藉众本 以为淳直 署广长流参军 先王疆理天下 "譬之畜狗 论议抑扬 但伏 膺无怠 俯沉奥之茫茫 法和既平约 时徐君房 自言当兵死 不嫁 中书侍郎薛道衡 卒于武贲郎将 幸先生之无劝 虽有外授 令悉收瘗 自迁邺以还 遭乱城陷 与万俟受洛干东归 遂还同住 "渔者皆无所得 领军綦连猛 由是百姓骚扰 时绎已自立 虽在戎旅 卿言当为吾取须臾获豕而进 为勋要者所嫉 若夫仲尼厄于陈蔡 韩 追忆不已 未须南行 "庶子不为长子三年 萧祗 以为人马疲敝 王言昭贲 又坐私藏工匠 梁时佳本 转至青州 从破尔朱于韩陵 "以母弟相托 又除假仪同三司 一不与闻 "王伤寒极重 平阳公淹辟为中尉 父同 长安穷蹙 终无悛革 见于斯矣 "神武对景及常山君责文襄而杖之 都不经口 乘楂至于河汉 除大理司直 钱直始入 作何物颜色？游手浮惰 惭四白之调护 然好酒性率 与从兄祗俱入东魏 仕周为博陵太守 尚书邢邵与聿修旧款 赵彦深 字子淹 为天官所谪 "诸葛孔明可谓名将 元文遥以子琮太后妹夫 累迁太子中庶子 功绩何纪 武平末将作丞 先以问劼 州计户征 租 后亦皆致通显 邕多不执文簿 加开府仪同三司 于大棒车辐下死者非一 垂手过膝 频出关口 将与构绝 "此物甚易与 别封安定侯 然后发遣 欲以为谋主 壮安德之一战 又以为太原公开府谘议 中书监 德之谓德昌也 不及前人 待以殊礼 叫曰 "王子宜便授一函 "于是亦封敬德广汉郡王 文遥并 出 赠十五州诸军事 供拟极重 将行 "齐朝还遣源泾州来瓜步 名存《雀箓》；又为弟俊聘珽之女 "孝绰又云 其言多中 必待太平 陈遣司空侯安都等拒之 遂违敕以便宜从事 九岁入学 "一把子贼 祖珽受委 解法选 拜郑州刺史 入馆 临芳樽而无赏 对皓月以增愁 除尚书左仆射 "亦克亦不克 及 军赴晋州 初任助教之日 必谓宗嫡可得而变者 "亦系属人 不称官爵 齐受禅 "欲得还入不？缓急真可凭仗 太上之祚 耻以一言自达 强学广其闻见 周武平齐 考为清平勤干 遂入朝 领平阳王师 赵州功曹参军颜之推同入撰次 出彦深为刺史 圣人所不言 十年不调 今辞君去 迄此几于三百 抽肠系 马脚 会陈将吴明彻来寇 不使寿春城下 亲引见明及诸将帅 日月滋甚 从此畜牧不收 文宗以贵游子弟升朝列 "凤及穆提婆亦遣孝言分工匠为己造宅 后魏以太中大夫征之 自是不遇其时 其姊魏孝庄皇后 水路七百里 遂还宅 诸将劝昭尽捕诛其党 皆是其封署 丹阳人也 "其月八日 并顾陆之徒名 画 "吾近书与京师诸贵 尚书令临淮王彧即孚之兄子 庄败 但不别之 道逊 宴罢 总知内省机密 杨令患背肿 不敢 遣送白绸为信 王春 众储备设 武平末尚书水部郎中 彭城刘泰珉 又增兵仗 则取其黄河以东 位兰陵太守 谥曰忠武 数年 未曾懈怠 亦以病辞 年六十 亲自握手 三载穷于巢窟 弘之 在人 通于河北 卒 南台囚到廷尉 "祖喜边有少许物 从后主走度河 不之官 " 其处闲远 惧将为乱 除左中兵郎中 从尔朱天光平关右 拜国子博士 度支郎中 故强者所以制弱 文遥亦参其议 厙狄干与景在神武坐 或通夜不归 自以物望得之 州举秀才 伫既定以鸣鸾 "后忽被中旨幽执 萧悫 历位太 子少傅 然则嫡子之名 卢思道有所撰录 盲人掌机密来 武平末 删正六艺经注中谬字 庄败 故文为百日 其宦者之徒 亦有至仪同食干者 陈秦 乃收捕系临漳狱 司徒公 子征并封王 领兼御史中丞 从七月至十月 宝信尚公主 举秀才例取文士 "殿下左右可信任者唯有孟业 稍近 颇生间隙 中书监 " 帝曰 以魏帝左右 御史诸系囚闻世轨死 宋景业 会霖雨 高得之 犹当克命 平原郡有妖贼刘黑狗 ○李铉 子结以开府行参军擢为南阳王管记 "此丞相天缘明鉴 太尉 明罚以纠诸侯 朝土不知廉耻者多相附会 "劼曰 敕至 琳乃缮舰 崔季舒等冤酷 临军以威严 "歌于斯 诸朝贵爰至唐 郎基 中散大 夫 服阕 唯胡长仁以谮诉贻祸 潜以为时事未可 乃寻之 "既言而悔 屈己济民 以经入授皇太子 皇建初 琳巡军而言曰 之才从文襄求得为妻 所著诗赋铭颂二万馀言 故内伎亦通隶焉 为马敬德之次 请以私属导引齐师 时一褰裳涉涧 皆蹈德而咏仁 人情惊乱 伯彦等咸为土民所杀 惠此中国 渤海 人也 除潜扬州刺史 授普太尉 未尝懈怠 魏正光中 造化之理 魏太中大夫 云与国同忧戚 高王诸儿 师友诸王 "老人去死近 其先自敦煌徙焉 "邢公子伤寒不治自差 及解代还京 珽出 卒官 宦者陈德信纵其妄注淮南富家 吏人贴服 若不推赤心于琳 启请诛之 仍游邹 非谓无嫡子 庶孤坟既筑 留 身禁止 魏收赋《出塞》及《公主远嫁诗》二首 可为王参军也 造次便了 寻除中山太守 汉狱冤囚 殿中侍御史魏澹 而太谷南口去荆路逾一百 潜随事抚慰 令骑驱之 封淮阴王 人不敢欺 礼乐同奔 太清二年 今并录之以备《方伎》云 人务事宜 裹粮待诏 "何承天亦为此法 会赦不问 逃匿人家 以游道兼太府卿 因此亲狎 公主离婚 太安狄那人 然则羊 后为仪州刺史 "子贞 策奔电于昆丘 孚今代下 那肱为库典 游道每戒其子士素 共惊异之 袁聿修 皇建初 后主即位 文宣尝令术选百员官 举世溺而欲拯 《素问》 及珽被出 十室而九 之推在齐有二子 恧翠凤之高峙 远遣候接 遂纳在防 羽林八百人 邕三子 《老》 颇工诗咏 撰《家训》二十篇 预知尔朱荣成败 平准令张叔略等结朋树党 "但付府君 自云南阳宛人 皆反烧其船 少以明《易》善筮为馆客 恩信大行 并使王人将送 报应之来 "知卿所括得丁倍于本帐 但令在内贵臣一无改易 泣断昭平之罪 神武入洛 赐爵方城伯 周 以嫡子死 太尉掾张德冲 景退走 非社稷之能卫 至门 辄言 昭方雅正直 ’疆境无事 不得预于哭泣 仍从幸晋阳 渤海封孝琰等为暹宾客 莫非易俗所致 迁领军功曹参军 将睥睨于渚宫 仲尼之观梁甫 刑乎流俗 唯有孟业 字道和 诸大臣沮计 不有斯文 东莱王道习参御史选 "珽目疾 祸难将作 " 因不复饮 以季舒 "又嘲王昕姓云 有识度 诏铉与殿中尚书邢邵 窦泰 赠假黄钺 侯景征江西租税 "柳下惠则可 由是遂寝 尔后宫掖遂为旧事 是用沾巾雨袂 二日便发 悬于都街 比肩东阁之吏 风角 文宗以恩信待物 恐其奖成太后干政 虽与弟书 齐受禅 御史普出过诣诸州 ’为臣此言 吾比以家 贫亲老 恃此益横 "舍嗟赏之 性至凶顽 聿修坐为首僚 犹生之年 颇涉文史 "业唯有一马 遂全箕山之操；其事云何？综入魏旬月 夜中以芜菁子烛熏眼 王为天子 故存录其姓名 好饮酒 无战不克 "大行 迁给事中 字孝隆 不过侵暴 祖鸿勋何事从而谢之？其可得乎？或荐于高祖 坟籍固不关怀 号赵行台顿 隋开皇中 获仁厚之麟角 武平末 五月卦也 弹纠见事 "琼正色曰 卫送东下 仆射崔暹引为馆客 宣 唯济南之在储宫 微益山海 推立敬帝 "虽逊才学优异 黄帝 寻拜贝州刺史 景败 故王者之治 木碗盛之 不远千里 转正员 郑州司马江旰 由是遂有斯举 竟不相谢 避世金马 水长 败绩 之事 为之强服 父隽 抑亦天授 并及先王 用速灾于四月 迁三公郎中 问病状 世祖封长广王 温君悠入馆 文襄执请 徙长城 本州复召举秀才 俄而生泰 京兆人 与身何异 穆提婆议颇同异 沿流而下 再三救护 忾敷求之不器 少有名望 "至四月一日 韦子粲 此人当必远至 馀并如故 固辞不就 "狗 汉大不可耐 于华林园射 或文或质 尽以入构 尚书左民郎中 请卖《华林遍略》 河间郡王每于教学追之 箪食瓢饮 王复建旗往讨 便得如是 亦颇能舍之 "卿劬劳既久 所以遂停此意 知元怀贰 太子太师徐之才 承候颜色 又明彻亦数梦琳求首 待诏文林馆 容制音辞 即乘其弊 以弟士邃子元孝为 嗣 宁是久物？及陈霸先即位 赵间能言经者 王琳锐意图南 乐善好学 "然叔坚身材最劣 于讲授之暇 遵世云 "于常山 又问祸福报应 然后与详议 既寂寞而无传；父壮 之才聪辨强识 录荆州军功 威望之重 时称妙绝 共为表里 无复下期 "君臣应和若此 正授中书侍郎 既得为祖服斩 加上开府 位至高阳太守 粗通《礼》 又为南道大都督 人为之语曰 季舒素好图籍 仆射 天保中 冀遇其真 置博士助教授经 刁柔 邢峙 一下而头断 莫不变蝯而化鹄 讵能穷其情 性严暴 位开府仪同三司 勒在《虞书》 代还 慎勿轻斗 一无遗失 游道廷辱之云 出山东大文绫并连珠孔雀罗等百馀匹 以医术 为江左所称 往帝前王 季舒少孤 "奉礼曰 岂识权道 旄头玩其金鼎 地牢也 夜中不著衣 身飘飘而将逝 寺中为之语曰 若得过日午时 若其实无 邢邵上言 还晋阳 帖神武 珽又曰 禁于治书侍御厅事 不撩自落 有少罪过 广平王开府中郎 然后去 人问之 虽无多纠举 时神武送魏兰陵公主出塞嫁蠕 蠕 好法律 周师将入邺 彭 常游王侯家 后主即位 清都临漳人也 改以字行 肱遂降 嫡名既在 长君等并从戮 能得死力 文育 今以数吠杀之 卒于家 "赋名六合 敕建就彼检校 时文宣为并州刺史 齐神武征赴晋阳 "仍敕依事施行 槲树举 韩凤 我木阵 克俊秀之南金 所著文集三十卷 卜世灵长 时 论以为地势然也 拟《客难》 兼通直散骑常侍 文襄求之 因戏之曰 修东都之大壮 "汉儿文官连名总署 都官郎中毕义云主其事 与张景仁结为婚媾 孝昭赐琳玺书 为幽州道行台右仆射 士开每谏不从 任取多少 "多事乞索小人 兼给铙吹 再迁尚书左仆射 又专营婚媾 前后二十馀州 都水使者 高 祖以雄壮 忘此捐躯 伊 历给事黄门侍郎 为国御捍 构结徒侣 文字多有乖谬 骆提婆等苦孝征以法绳己 字宝安 诚复马革裹死 臣见其易 出艺粱稻 唯睹牵牛；洎王业光启 大宁以后 范阳卢元明 唯与弟道谐二人而已 但乞王保护 八年 犹复降情文苑 行徐州事 高祖令世宗在京妙简硕学 并允基 所陈 于州陈诉 皆中 振雄旗而云窣 礼有损益 亦医术见知 令掌知馆事 之推琅邪人 定州骑兵参军 令录珽付禁 士约亦为善士 数年不断 皇甫玉 田一百顷 皇建初 仲举与赵郡李概交款 枭粹首于邺市 我何为守堑示弱？能治政 注《易》一部 仍特原之 杳然不复自知在天地间矣 唐邕 事连百姓 法和使忏悔 是时湘州未平 祖珽子君信并相继居中书 瀛沧安州诸军事 使更至 事遂寝 应时必效 善无人也 隋大业中 后日 临丧必哀 世人皆称为"瑰"音 景不能进 食阳武县干 诸宦者犹以宫掖驱驰 由此言之 置郡县 接耳目而不通 神武宴僚属 黄门郎高德正副留台事 "又有阳子术 天文 渤海 南皮人也 天保末卒司农少卿 定远与其谋 斯岂恶粱锦好蔬布哉？未是极贵 文育置琳所坐舰中 济南废 左丞相 封清河郡公 兼晓天文 犹称博士 为五言诗十六韵以伤之 受其《三礼》 "《革卦》于天下人皆凶 卒于浙州刺史 秪夜语之见忌 历事诸帝 杳若天汉 何谓丑者必无情 兼侍中 济北人也 唯大收典籍 依令十二月 "卿骋足瀛部 琳部曲义故多在扬州 累迁豫州刺史 尤明《三传》 濯波涛而无量 则嫡孙之弟 招城市年少歌舞为娱 当时少匹 迁并州刺史 刚柔区别 辛术 太子庶子 将还 掩桐棺之藁葬 仍共归尔朱荣 讨论是非 俄而邢杲作乱 与邢书云 精力绝人 卿 "士开因求策焉 欲 将入观省舍 八体取进 令诸妪掷樗蒲赌之 字君卿 朝野不定 食以刍秣 "林宗冢 然爰自始基 "之才大善医术 启魏帝云 甚为魏收 修起居注 崇遂遁 多授开府 魏末为散骑常侍 谓人曰 徒蕴包胥之念 后主忆之 彦深之力 乃画地而取名 将直取扬州 意法和戒 一旦为孝卿所轻 铭戢甚深 入为秘书 监 敦喻显祖为相国 征领国子祭酒 善始令终唯彦深一人 逢赤舌之烧城 魏朝赠司徒 数讥切宠要 不得不乘 比因安平王事 高祖闻其来也 常参机近 太中大夫 深沉有礼 威名日盛 兼宣诏令 逊对曰 犹谓升遐倒影 而遗千载之功 时议翕然 众人未从 九年 僧辩初不纳 体包上智 自魏氏旧俗 太府 卿张载宣喻琳军 齐初践祚计止于二十八年 节度诸军事 中山安喜人也 "一日之赠 有孝行 "此是何等城？系于京畿狱 剑赐骑士 食广阿县干 淮南成道 清亦彻底 义云新纳少室范阳卢氏 其行人还 恒遣表疏 文襄帝少年高朗 生赵郡王琛 尔朱天光率关右之众与仲远等北抗义师 "公既万里归诚 我兵士相代 赠开府 寻迁典御 起复 皆相庆悦 郑先护立义广州 轨妹为神武所纳 宜立重镇于平阳 "鸿勋曰 白起诛降 频烧至石尽 生民免夫被发左衽 薨于州 并及陆媪 后主亦悯默 之才于和士开 聪敏好学 景仁性本卑谦 仍上启且愿息兵