《商不变的性质练习课》案例

小学四年级数学《商不变的性质练习课》教学案例

一、教材分析

本节课是在学生学习了商不变的性质的基础上进行教学的,本课是练习课,顾名思义就是让学生通过分层次的练习,理解并会应用商不变的性质。在本节课中，要体现学生的独立思考与小组合作相结合,体会数学每个知识点都有其实际应用价值。

二、学生分析

在上这节课之前,学生已经掌握了商不变的规律,而且具备合作意识和能力,为本节练习课奠定了基础。四年级的学生虽然具有一定的抽象思维能力，但直观感知仍占很大部分.本校地处城区,学生的思考能力抽象思维能力很好.

三、学习目标

1、能够理解商不变的性质。

2、能灵活应用商不变的性质，解决问题。

3、培养学生小组合作的能力。

四、教学过程

导入

师：老师请你们看两张动物的图片，请看这是什么？这是猎豹。这个是谁？这是羚羊。我这有一个数学问题，听一听好吗？凶猛的猎豹2小时奔跑160千米，美丽的羚羊4小时奔跑320千米，谁的速度快？

说说你的列式：

生：160÷2=80千米/小时

320÷4=80千米/小时

80千米/小时=80千米/小时

师：请你仔细观察这两个除法算式，它们的什么是一样的？什么是不一样的？这两个算式里面蕴含着一个什么规律？

生：（商一样，被除数和除数不一样，蕴含着商不变的性质这个规律）

师：你能不能说一说什么是商不变的性质？

生：［在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变］

师：其他人谁还愿意再说说？

很好，今天我们就一起来上一节商不变的性质的练习课，行吗？

练习（商不变性质的理解）

师：要想准确快速的做题，首先你必须理解商不变的性质，对吗？那么你们是不是真正理解了这个性质呢，来做几道题检查一下，好吗？

判断

第一、二等题，准备，想，出。先判断对错，再说说为什么？

①100÷20=（100÷10）÷（20×10）

生：错了，被除数和除数同时乘或除以相同的数，这道题一个除一个乘了，所以错了。

②在除法里，被除数和除数同时乘或除以任意的数(零除外),商不变.

生：错了，被除数和除数同时乘或除以相同的数，这道题说任意的数，不一定相同，所以错了。

③150÷50=（150+3）÷（50+3）

生：错了，被除数和除数同时乘或除以，没有加，这道题加3，所以错了。

问：那这要是减号呢？

④480÷20=（480×0）÷（20×0）

生：错了，零除外，被除数和除数同时乘或除以相同的数，这个数里不包括0，所以错了。

⑤60×50=（60÷3)×（50÷3）

生：错了，商不变的性质是在除法里，这道题是乘法，所以错了。

⑥两个数的商是150,如果被除数和除数同时除以4,商仍是150.

生：对了，被除数和除数同时除以4，商不变，仍是150

师：通过这几道题，你能不能总结一下商不变性质中哪些词语是关键词？谁来说说？

生：同时乘或除以，说同时增加或者同时减少就不对了。

生：相同的数、零除外。

生：我来补充，还应该强调是在除法中，乘法就不行了。

师：你们总结的关键词语非常准确，看来你们已经基本理解了商不变的性质，老师这还有几道题，能帮助你们进一步理解商不变的性

质，愿意做吗？

请你拿出小篇子，独立完成，做完以后，小组交流一下。

选择题

①两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘8，那么商是（）

A、160

B、20

C、16

D、200

1、被除数缩小5倍，要使商仍是80，除数应是（）

A、缩小5倍

B、乘5

C、增加5

D、减少5

2、被除数除以除数，商是9余数是10，如果被除数、除数同时乘5，商是几，余数是几？（）

A、45，50

B、9，10

C、45，10

D、9，50

⑤18÷3=6,如果被除数乘2,除数不变,商是()

A、6

B、12

C、3

D、24

⑥18÷3=6,如果除数乘2,被除数不变,商是()

A、6

B、12

C、3

D、24

师：哪组愿意跟大家说说前两个小题，你们选的是什么？为什么这么选？

生：第一题选的B，因为这道题符合商不变的性质，被除数和除数都乘8，商不变，还是20。

生：第二题选Ａ，商不变的性质反过来说，要使商不变，被除数缩小了5倍，除数也应缩小5倍。

师：哪组愿意跟大家说说3、4小题，你们选的是什么？

生：第三题选C，只有C满足商不变的性质，不仅强调了乘一个

相同的数，而且强调了这个数不为零。

生：我来补充说明A错在同时除以的数不相同。B错在被除数和除数一个乘一个除了。

生：第四题选D,被除数和除数同时乘5,商不变仍是9余数变50 师：哪组愿意跟大家说说5、6两个小题，你们选的是什么？为什么这么选？

生:第五题选B,被除数乘2后被除数变成了36,除数不变仍是3,36÷3=12,所以选B.

生:第六题选C,被除数不变,仍是18,除数乘2,除数是6,18÷6=3,所以选C.

（商不变性质的应用）

师：这几道题做完以后，我发现你们已经真正理解了商不变的性质，很好，那理解是理解了，我们学的这个商不变的性质有什么用啊？运用商不变的性质可以做什么呢？

生:口算、竖式、简算

师：说一说你是如何利用商不变的性质进行口算的？

生:320÷40，320和40同时除以10，划去320和40末尾各一个0，变成32÷4，等于8

生:6600÷600，6600和600同时除以100，划去6600和600末尾各两个0，变成66÷6等于11

生:5400÷90，5400和90同时除以10，划去5400和90末尾各一个0，变成540÷9等于60