2019年浙江金华中考数学试题含详解

2019年浙江省金华市中考数学试卷

考试时间：120分钟 满分：120分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，合计30分．

{题目}1．（2019年金华）实数4的相反数是（ ）

A ．－14

B ．－4

C ．14

D ．4

{答案} B ．

{}本题考查了相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，实数4的相反数是－4．因此本题选B ． {分值}3

{章节: [1-1-2-3]相反数} {考点: 相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年金华）计算a 6÷a 3，正确的结果是（ ） A ．2

B ．3a

C ．a 2

D ．a 3

{答案} D ．

{}本题考查了同底数幂的除法，同底数幂除法法则：底数不变，指数相减知，a 6÷a 3＝a 6－

3＝a 3．因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:同底数幂的除法} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}3．（2019年金华）若长度分别为a ，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．8

{答案} C ．

{}本题考查了三角形三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．由三角形三边关系定理得：5－3＜a ＜5+3，即2＜a ＜8，即符合的只有3，因此本题选C ．

{分值}3

{章节:[1-11-1]与三角形有关的线段} {考点:三角形三边关系} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}4．（2019年金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（ ）

星期

一

二

三

四

最高气温 10°C 12°C 11°C 9°C 最低气温 3°C 0°C －2°C

－3°C

A ．星期一

B ．星期二

C ．星期三

D ．星期四

{答案} C

{}本题考查了有理数的减法，温差是用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求，星期一温差10－3＝7℃；星期二温差12－0＝12℃；星期三温差11－（－2）＝13℃；星期四温差9－（－3）＝12℃；因此本题选C ．

{分值}3

{章节:[1-1-3-2]有理数的减法}

{考点:两个有理数的减法}、{考点:有理数的大小比较} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}5．（2019年金华）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）

A ．12

B ．3

10 C ．1

5 D ．7

10

{答案}A

{}本题考查了随机事件概率的求法．如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中

事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）＝m

n

．袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10

个球，从中摸出一个球是白球的概率是510=1

2

．因此本题选A ．

{分值}3

{章节:[1-25-1-2]概率} {考点:一步事件的概率} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}6．（2019年金华）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A 的位置表述正确的是（ ）

A ．在南偏东75°方向处

B ．在5km 处

C ．在南偏东15°方向5km 处

D ．在南偏东75°方向5km 处

{答案} D ．

{}本题考查了方向角，由图可得，目标A 在南偏东75°方向5km 处，因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-28-2-1]特殊角} {考点:方向角} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}7．（2019年金华）用配方法解方程x 2－6x －8＝0时，配方结果正确的是（ ） A ．（x －3）2＝17

B ．（x －3）2＝14

C ．（x －6）2＝44

D ．（x －3）2＝1

{答案} A ．

{}本题考查了解一元二次方程－配方法，利用完全平方公式变形配方法解方程x 2－6x －8＝0时，配方结果为（x －3）2＝17，因此本题选A ． {分值}3

{章节:[1-21-2-1] 配方法} {考点:配方法解一元二次方程} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}8．（2019年金华）如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ．已知AB ＝m ，∠BAC ＝∠α，则下列结论错误的是（ ）

A ．∠BDC ＝∠α

B ．B

C ＝m •tan α

C ．AO ＝

m

2sin α D ．BD ＝

m

cos α

{答案}C ．

{}本题考查了矩形的性质和解直角三角形、锐角三角函数，

A 、∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC ＝∠DC

B ＝90°，A

C ＝B

D ，AO ＝CO ，BO ＝DO ， ∴AO ＝OB ＝CO ＝DO ，∴∠DBC ＝∠ACB ，

∴由三角形内角和定理得：∠BAC ＝∠BDC ＝∠α，故本选项不符合题意；

B 、在Rt △AB

C 中，tan α＝BC

m ，即BC ＝m •tan α，故本选项不符合题意； C 、在Rt △ABC 中，AC ＝m cos α，即AO ＝

m 2cos α，故本选项符合题意；

D 、∵四边形ABCD 是矩形，∴DC ＝AB ＝m ，∵∠BAC ＝∠BDC ＝α，

∴在Rt △DCB 中，BD ＝

m

cos α，故本选项不符合题意；因此本题选C ．

{分值}3

{章节:[1-18-2-1]矩形}、{章节:[1-28-1-2]解直角三角形}

{考点:矩形的性质}、{考点:解直角三角形}、{考点:正弦}、{考点:余弦}、{考点:正切}