北京版(初中二年级)八年级数学下册函数_课件1

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北京课改初中数学八下《15.1函数》PPT课件

函数的概念：一般地，在一个变化过程中，有两个变量x 和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它对应，我们就把x称为自变量， y称为因变量，y是x的函数。
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50 例 2 在公式 s=vt中，当 s=50 时，则在 t= 中， v (1)常量是，变量是 (2) 是的函数
例3 判断下列关系是不是函数关系
(1)长方形的宽一定时，其长与面积
学科网( ）-网校通名校系列资源自上学科网，下精品资料！(2)等腰三角形的底边长与面积
(3)某人的年龄与身高
(4)关系式 y =x 中的x与 y
对函数概念的理解应抓住以下三点： ①有两个变量 ②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化 ③自变量每确定一个值，函数就有一个并且只有一个值与之对应。
函数关系式中定义域的确定方法： 1.当关系式为.整式时，定义域为全体实数； 2.当关系式为.分式时，定义域为使分母不为零的实数； 3.当关系式为.二次根式时，定义域为被开方数不小于零的实数； 4.当关系式中有零指数时，定义域为底数不为零的实数。
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例：已知两个函数的解析式分别为 1 2 ，， y 2x 5 y x 2 当x=-4时，分别求出这两个函数的函数值；当这两个函数的函数值都为y=18时，自变量x分别取什么值？
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函数定义域的概念一般地说，一个函数的自变量允许取值的范围叫做这个函数的定义域。
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北京课改版数学八年级下册14.2《函数的表示法》(第一课时)课件 (共40张PPT)

函数的表示法（第一课时）
初二年级数学
一、知识要点回顾：
1.函数定义：一般地，在一个变化过程中，有两个变量
x 和 y，对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一确定的值和它对应，我们就把 x 称为自变量， y 称为因变量，y 是 x 的函数．
2.函数自变量的取值范围：
一般地，研究函数时应考虑函数的自变量的取
值，求出相应的函数的值（简称函数值），也可以由某一个确定的函数值求出相应的自变量的值．
三、例题解析
例1：已知两个函数的表达式分别为
y=2x-5 和 y 1 x2 ．
2
（1）当x=﹣4时，分别求出这两个函数的函数值；
分析：已知自变量x的值，求函数值的过程，就是
将自变量的值代入函数表达式中进行计算，再求出
分析：（2）仅从式子y 50 0.1x 看，x可以取任
意实数，但是考虑到x代表的实际意义为行驶里程，
所以x不能取负数．即 x 0 ；又因为行驶中的耗油量
为0.1x，它不能超过油箱中现有汽油50升，即
0.1x 50
x 0 解（：2）由题意得，0.1x 50
解得，
0 x 500 ．
所以，这个函数自变量的取值范围是
作业： 2.一种可推拉的长方形塑钢窗，长862mm，打开时的最大宽度475mm．若设打开的宽度为xmm ．（1）写出打开部分的面积s（mm2）与打开的宽度 x（mm）的函数表达式；（2）写出自变量x的取值范围．
四、课堂小结： 3.函数的表示法——解析法．用表达式来表示两个变量之间的函数关系的方法就叫做解析法．
解析法具有形式简单，关系明确的特点．
作业： 1.已知城市轻轨列车的平均速度约是1330m／min．廖欣同学每天上学时，须先步行850m到达车站．当他上车后，离家的总路程s是他上车后的时间t的函数吗？如果是，请写出这个函数关系．

八年级下册函数ppt课件ppt

随着常数k的取值不同，反比例函数的图像会有不同的位置和形态。
反比例函数的性质
01 02
反比例函数的单调性
在各自象限内，反比例函数是单调递减的。也就是说，在第一象限和第三象限内，随着x的增大，y的值会减小；在第二象限和第四象限内，随着x的增大，y的值也会减小。
反比例函数的奇偶性
反比例函数是奇函数，因为对于定义域内的任意x，都有f(-x)=-f(x)。
05
分段函数
分段函数的定义
分段函数定义
分段函数的表示方法
分段函数是指函数在其定义域内由若干个不同的区间和对应每个区间的表达式所组成的函数。
分段函数通常用大括号{}或“∣”表示不同的区间，并在每个区间上给出对应的函数表达式。
分段函数的特点
分段函数在定义域的每一段上都是一个简单的函数，但在整个定义域上，其定义可能较为复杂。
数是增函数。
值域
对于任意x，y的值域为 R。
奇偶性
一次函数既不是奇函数也不是偶函数。
03
反比例函数
Байду номын сангаас比例函数的定义
反比例函数
如果一个函数，当自变量x的值增大时，函数值y会减小，并且x与 y的乘积是一个常数，那么这个函数就是反比例函数。
数学表达式
y = k/x (k为常数且k≠0)
反比例函数的定义域和值域
由于x不能等于0，所以定义域为x∈(-∞,0)∪(0,+∞)，值域为y∈(∞,0)∪(0,+∞)。
反比例函数的图像
反比例函数的图像
在坐标系中，反比例函数的图像是双曲线，分别位于第一、三象限和第二、四象限。
图像的绘制
在坐标系中选取适当的点，代入反比例函数表达式计算出y值，然后描点作图。

八年级数学下册14.5一次函数的图象课件新版北京课改版

八年级数学下册14.5一次函数的图象课件新版北京课改版
这是我们全新改版的北京课改版八年级数学下册14.5一次函数的图象课件。通过本课件，您将了解一次函数的定义、性质以及作图方法等内容。
课前导入
一次函数的定义
了解一次函数的定义及其在数学中的基本概念。
一次函数的性质
探索一次函数的性质，包括线性关系和斜率。
1 零点与函数的图象
了解零点在函数图象上的位置及其与一次函数的关系。
2 函数的单调性
研究一次函数的单调性质，包括递增和递减。
3 函数的解析式与斜率的关系
分析函数解析式和斜率之间的关系，深入理解一次函数的性质。
应用实例
1
验证一些关系式
通过实际案例验证一些与一次函数相关的数学关系式。
2
求解实际问题
应用一次函数的图象和性质，解决实际生活中的问题。
总结
一次函数的作图方法
总结一次函数的作图方法，帮助学生准确绘制出一次函数的图象。
一次函数的特征与性质
回顾一次函数的特征和性质，让学生对一次函数有更全面的理解。
一次函数在实际中的应用
展示一次函数在实际生活中的应用案例，激发学生的兴趣和学习动力。
作业
1 练习一次函数的作图方法
给出一些练习题，帮助学生进一步掌握一次函数的作图方法。
2 完成作业题目
布置一些作业题目，巩固学生对一次函数的理解和应用能力。
作图法
确定函数解析式
函数表
了解如何通过构造函数表来绘制一次函数的图象。
坐标系的设置
学习如何正确设置坐标系，确保绘制出准确和美观的一次函数图象。
作出函数的图象
通过给定的解析式和函数表，使用作图方法绘制出一次函数的图象。

北京课改版数学八下14.1《函数》ppt课件1

八年级下册
14.1.1 函数
情境导入
世界上的万物都在不停地发展着、变化着，在这些发展和变化的过程中，存在着各式各样相关联的量. 例如，从家走向学校，在商店里购物，在操场上进行百米赛跑，飞机从北京飞往上海……在这些活动中存在着很多变化着的量.这些量在变化中有什么规律？有什么相依关系？用什么方法来反映这些量的变化规律和它们之间的相依关系？怎样运用这些规律和关系来解决我们生活中遇到的问题呢？
油量”都是变量.
跟踪训练
指出下列关系式中的变量与常量： (1)y = 3x －4， (2) y=x， (3) y= x2＋2x－8.
解：（1）3和-4是常量，x和y是变量, （2）1是常量，x、y是变量,
（3）1、2、-8是常量，x、y是变量．
随堂检测
1、每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y（元）与学生 y和n 2 数n（个）的关系式为：y=2n,则____是常量，________是变量.
y(cm)，其中是变量的 t和y，常量是 a . 3、《大河报》每份0.5元，购买《大河报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的
关系是___ y=0.5x
，其中
是常量，是变量. 0.5 x和y
课堂探究
交流
1、在章前页所列举的每一项活动中，都存在着哪些相关联的量？这些量
中，哪些量是在不断变化的？哪些量是保持不变的？ 2、在你的身边是否有这样的事物，它涉及变化的量和不变的量？
同学们思考并回答.
课堂探究
从北京到上海的飞机在飞行过程中，涉及的量有：飞行时间、飞行里程、乘客的总人数、行李的总质量、油箱内的剩余油量……其中，飞行时间、飞行里程、剩余油量等都是不断变化的量；乘客的总人数、行李的总质量都是不变

北京课改版八年级下册 14.1.2 函数的概念课件 (共69张PPT)

0≤飞行时间<130
函数的概念自变量的
取值范围一般地，在一个变化过程中，有两个变量x和y
，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值
和它对应，我们就把x称为自变量，y称为因变量，y
是x的函数．
例1 全校共有2 530名学生．现自愿购买运动服，每人限购一套，若每套85元．请问购买总金额是购买运动服人数的函数吗？自变量的取值范围是多少？
例2 下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量 x和y，判断y是不是x的函数：
(4) y：一个正数的算术平方根． x：这个正数．分析：
x
12345
y
1 2 32 5
是
对于每一个x值，y值都唯一确定．
函数关系的确定
1．分析所研究的量谁是自变量，谁是因变量；
2．找出与所研究量相关联的量； 3．分析自变量每取一个值，因变量是否有唯一确定的值与之对应，并做出判断．
解：自变量x 应满足的条件是
x 2 0
8 2x 0 解得 2 x 4 所以自变量x 的取值范围是 2 x 4.
在飞机飞行的过程中，起飞后的剩余油量与起飞后的飞行时间有什么关系呢？
若起飞时油量为13 t，飞行时耗油0. 1 t/min：飞行时间(min) 10 20 30 40 50 60
剩余油量(t) 12 11 10 9 8 7
剩余油量=起飞油量﹣耗油速度×飞行时间
“飞行时间”的每一个值， “剩余油量”都有唯一确定的值和它对应．
(2) y x 1 3x 2
解：由于3x﹣2≠0，
x 2
3 所以自变量x 的取值范围是 x
2
．
3
例3 求下列函数中自变量x 的取值范围：

八年级下册函数ppt课件ppt课件

二次函数的图像
总结词：开口方向总结词：顶点位置总结词：与坐标轴交点
详细描述：根据$a$的正负，抛物线的开口方向分别为向上和向下。当$a > 0$时，抛物线开口向上；当$a < 0$时，抛物线开口向下。
详细描述：二次函数的图像是一个抛物线，其顶点的位置由系数$b$和$c$决定。顶点的横坐标为$frac{b}{2a}$，纵坐标为$frac{4ac - b^2}{4a}$。
八年级下册函数ppt课件
contents
目录
• 函数的基本概念 • 一次函数 • 二次函数 • 反比例函数 • 实践应用
01
函数的基本概念
函数的定义
函数是数学上的一个概念，它描述了两个变量之间的关系。具体来说，对于每一个自变量x，都存在唯一一个因变量y与之对应。
在实际应用中，函数的概念被广泛应用于各种领域，如物理、工程、经济等。
通过改变k和b的值，可以绘制出不同的一次函数图像。
当k>0时，函数图像为上升直线；当k<0 时，函数图像为下降直线。
一次函数的性质
01
02
03
一次函数的单调性
当k>0时，函数为增函数；当k<0时，函数为减函数。
一次函数的奇偶性
对于所有x，若f(-x)=f(x) ，则函数为偶函数；若f(x)=-f(x)，则函数为奇函数。
单调性是指函数在某个区间内单调增加或单调减少。如果对于任意 x1<x2，都有 f(x1)<f(x2)，则函数在该区间内单调增加；反之则为单调减少。
周期性是指函数在某个周期内重复出现。如果存在一个常数T，使得对于定义域内的任意x，都有f(x+T)=f(x)，则函数具有周期T。

北京版八年级下册数学《14.5一次函数的图象》课件

两点作图法
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点 (0，0)和点 (1，k)，连线即可.
画出函数y 2x的图象
x 0 1 y 2x
y 0 -2
· ·
练习
分别写出一个k>0和k<0的正比例函数，并用两点法画出函数图象。
快速反应
1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有__(1_)_、__(3_)_；y的值随x的增大而增大的有_(_2_)、__(_4_)_．
正比例函数的图象和性质
1.图象的形状是什么? 2.图象有没有经过特殊点? 3.图象经过哪些象限? 4.函数的变化趋势是什么? 5.函数有没有最大值或最小值?
y 4
3 2 1
y 2x
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
-1 -2 -3 -4
y

1x 2
x
正比例函数y＝kx（k>0）的图象是经过____的一条直线，称直线y＝kx。
当k＞0时，图象经过_____象限，图象从左到右 _____， y随x的增大而_____
二、探究新知
在同一坐标系下画下列函数的图象
y x
y

1 2
x
正比例函数的图象和性质
1.图象的形状是什么? 2.图象有没有经过特殊点? 3.图象经过哪些象限? 4.函数的变化趋势是什么? 5.函数有没有最大值或最小值?
(1)y 2x (2)y 3x
(3)y x (4)y 5x
2.下列图象中是y= -1.2x函数图象的是（ D ）
y
y
y
y
O
xO
x
O xO
x
A

北京版八年级下册数学课件 14.7一次函数的应用(第二课时) (共54张PPT)

乙甲
O 50 100 150 200 250 300 t /分
结合图象示意图可以 y/元
250
得到如下结论：
200
当月通话时间为250分 150
钟时，两公司收费相同； 100
乙甲
当月通话时间少于250 分钟时，应选择乙公司；
50
O 50 100 150 200 250 300 t /分
当月通话时间多于250分钟时，应选择甲公司；
解：设按照甲、乙两个通信公司的收费标准通话t分钟的话费分别为y1元和y2元，则这两个函数的表达式分别为：
y1=0.4t +50.
y2=0.6t .
例1．甲、乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法.甲公司规定：每月收取月租费50元，每通话一分钟再收费 0.4元；乙公司规定：不收取月租费，每通话一分钟收费0.6元. 那么，应当怎样选择通信公司才能节省电话费？（通话不到1 分钟按1分钟收费）
3.9 1 2.9. 轿车从甲地出发2.9小时后追上货车.
80
C D
B O 1 2 2.5
EA 4.5 5 x/h
小结
1.对于图象的不同形式能了解其实际意义； 2.关注图象上的已知点，确定函数的表达式； 3.图象的直观和表达式的准确计算相辅相成.
练习 3. 请根据右图所示函数图象,自编一个符合函数图象的实际背景，并提出能用一次函数解决的问题.
y1=y2，即 0.4t +50=0.6t. 解得 t =250. 当月通话时间为250分钟时，两公司收费相同.
y1>y2，即 0.4t +50>0.6t. 解得 t <250. 当月通话时间少于250分钟时，应选择乙公司.

初中数学《函数》PPT课件_【北师大版】8

x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
(0,1)
y＝1
(0,1) y＝1
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质在R上是增函数
x＞0时，ax＞1;
在R上是减函数
x＜0时，0＜ax＜1
是
()
A. y (1)2x 3
B.y 13x
C.y (1)x 1 3
1
D. y 23x
讲授新课
一、指数函数图象的变换 1.说明下列函数图象与指数函数y＝2x的图象关系，并画出它们的图象:
(1y )2x1, y2x2; (2y )2x1, y2x2;
(3)y2x1 , y2x1.
(1y)2x1,y2x2
2.1.2指数函数及其性质
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图象
定义域 R；值域(0，＋∞)
性过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质在 R 上是增函数
x＞0时，ax＞1;
在 R 上是减函数
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax
(a＞1)
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
O

八下函数ppt课件ppt课件ppt

利用函数解决实际问题需要经过以下步骤
2. 建立模型：根据问题类型选择合适的函数模型进行建模。
4. 检验模型：将解析表达式与实际数据进行比较，验证模型的准确性和可靠性。
THANK YOU
八下函数ppt课件
• 函数的基本概念 • 一次函数 • 反比例函数 • 二次函数 • 函数的综合应用
01
函数的基本概念
函数的定义
函数是一种数学模型，它描述了一个输入值（自变量）和一个输出值（因变量）之间的对应关系。
在函数中，输入值被称为自变量，输出值被称为因变量。
函数的定义通常包括定义域和值域两个概念，定义域是指输入值的范围，值域是指输出值的范围。
01
形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。
02
反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数的图象与性质
当k>0时，图象分别位于第一、三象限，y随x的增大而减小；
当k<0时，图象分别位于第二、四象限，y随x的增大而增大。
反比例函数的应用
解决与面积有关的等积问题。
函数的表示方法
01
02
03
04
函数的表示方法通常有三种：解析法、图表法和列表法。
解析法是指用数学表达式来表示函数的关系，是最常用的方
法之一。
图表法是指用图形来表示函数的关系，这种方法通常用于可
视化简单的函数关系。
列表法是指用表格来表示函数的关系，这种方法通常用于给
出离散函数的值。
函数的基本性质
抛物线的开口方向与a的符号有关。
抛物线的对称轴是y 轴或直线x=-b/2a 。
图像是一条抛物线。

初中数学《函数》优秀ppt北师大版8

O
（A） F
（C） F
P
O P
O
（B） F
（D） F
3、
试一试相信自己！
若有两并联用电器电路图如图所示：其中一用电器电阻R1=8.5Ω，你能想办法得到另一个用电器的电阻R2是多少？
R1
.
R2
Hale Waihona Puke .小明向老师借了一个电流表，通过测量得出I1=0.4A，I2=0.17A，因此他断言 R2=20Ω.你能说明他是怎样得出结论的吗？
2、如图所示，正比例函数y=k1x的图象与
反比例函数y= k2的图象交于A、B两点，其
x
中点A的坐标为（ 3 ，2 3 ）。
（1）分别写出这两个函数的表达式。
（2）你能求出点B的坐标吗？
233
你是怎样求的？
（3）若点C坐标是（–4，
0）.请求△BOC的面积。 C （4）试着在坐标轴上找
点D,使△AOD≌△BOC。
忆一忆
1、什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数的性质？
2、小明家离学校3600米，他骑自行车的速度x（米/分）与时间y（分）之间的关系式是_______________ 若他每分钟骑450米，需_____分钟到达学校。
给我一个支点，我可以撬动地球!
阻力
-------阿基米德动力
阻力臂
说一说你一定会有新的启示
请你说一说本节课自己的收获并对自己参与学习的程度做出简单的评价.
练一练
1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ， 6h可将满池水全部排空。 ⑴蓄水池的容积是多少？____________ ⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到 Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）将如何变化？__________ ⑶写出t与Q之间关系式。____________ ⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为____________。 ⑸已知排水管最多为每小时12 m3，则至少 __________h可将满池水全部排空。

初中数学《函数》优质ppt北师大版8

•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。
S 1.68104 n
y k（k ≠ 0） x
活动2
用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为 2 000 m3，游泳池注满水所用时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的变化而变化；（2）某长方体的体积为 1 000 cm3，长方体的高 h （单位：cm）随底面积 S（单位：cm2）的变化而变化；（3）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变化而变化．
B B
②⑤ 3
6.已知y与x2成反比例，并且当x=-2时，y=2，那么当x=4时，y等于( ) ．
• A.-2 B.2 C.
D.-4
• 选择C．
五、布置作业
教科书习题 26.1 第 1，2 题．
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现人物之间相互关系的一系列生活事件的发展过程。
）
二、复习知识
• 1．函数的定义、正比例函数、一次函数、二次函数的定义．
• 2．反比例关系：小学里我们知道：如果两个变量x、y满足xy=k(k为常数，k≠0)，那么x、y就成为反比例关系．例如，速度v、时间t与路程s之间满足vt=s，如果路程s一定，那么速度v与时间t就成反比例关系．

北京版八年级下册数学《14.1函数》课件(1)

例1 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）
随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1（单位：L/km）.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
解: (1) 函数关系式为: y = 50－0.1x (2) 由x≥0及50－0.1x ≥0 得 0 ≤ x ≤ 500 ∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500 (3)当 x = 200时,函数 y 的值为:y=50－0.1×200=30 因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L
观察：对于自变量t的每一个确定的值， s有几个值和它对应呢？
前情回顾二
把时间记作x，温度记作y
思考：哪个量是自变量？哪个量是自变量的函数？观察图像：对于自变量x的每一个确定的值，y有几个值与其对应呢？
跟踪练习一
下列式子中y是x的函数吗？一次函数
二次函数
反比例函数
幂函数
跟踪练习二
• •
x
（2017•泸州）
如何描述各种现象的变化规律？如何预测其变化趋势？函数是反映这些客观规律的重要模型，为了研究这些运动变化中的量之间的依赖关系，数学中逐步形成了函数的概念.
人们通过研究函数及其性质，可以更深入地认识现实世界中的许多的运动变化规律，进而更好地改造世界.
19.1.1 变量与函数
情境八一年级数学
第十一章函数
1.函数的概念一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
2.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值.

北京课改初中数学八下《15.6一次函数的性质》PPT课件 (1)

例5:已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而增大,则它的图象经过第( B )象限
(A) 一、二、三 (C) 一、二、四
(B) 一、三、四 (D) 二、三、四
o
x
k>o, b>0
y
o
x
0
x
o
x
k<0, b=0
k<0, b<0
k<0, b>0
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例2: 1 直线y=-3x+1的图象经过第
一、二、四象限
2 直线y=2x+1的图象经过第一、二、三象限
3 直线y=-x-2的图象不经过第
一
象限
4 直线y=k(x-k) (k>0)的图象经过第二、三、四象限
k<0 b>
y
o
x
y
(0, b)
o
x
第二、四象限第一、二、四象限
y随x增大
而减小
左
右
下降
y随x增大而减小
y
(o,ob)
x
第二、三、四象限 y随x增大而减小
小试牛刀
例1：根据函数图象确定k，b的取值范围
y
y
y
ox
k>o, b=o
y
o
x
k>0, b<o
y
融会贯通
例3:已知直线y=ax+b经过第一、二，四象限，则
下列正确的是（ c )
(A) a>0,b>0
(B) a>0,b<0
(C) a<0,b>0
(D) a<0,b<0
综合运用
例4:直线y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,则y随x的

北京版(初中二年级)八年级数学下册一次函数_课件1

解：(1)由题意知：n2 1且m 2 0 则n 1且m 2.
(2)由题意知：n2 1且m 2 0且n 1 0 则n 1且m 2.
1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数
2.若函数 y (m 1)x m m 是关于
2 、根据写出的函数表达式，观察含有自变量的代数式的结构有什么共同的特征。
可以得出上面问题中的函数解析式分别为：
(1)y=180-2x( 0<x<90 ) (2)s=3m(m＞0） (3)L=0.5p+15( 0≤p≤5 这些函数有什么共同点？
上面这些函数的形式都是自变量的k(常数) 倍与一个常数的和,或者说都是用自变量的一次整式来表示的。
x的一次函数,试求m的值.
3、已知 y-9与x成正比例，且当x=2时， y=1，则当x=-2时，y= ______ .
4.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.
解: (1)由已知得,函数关系式为v=2t
(4) y
8 x
它不是一次函数，也不是正比例函数
(5)y=-8x 它是一次函数，也是正比例函数。
y 1.x已1知下x ;列s=函60数t;y:y==120x0+-215;xy,其中1x表示
2
一次函数的有( D )
(A )1个 ( B)2个 ( C)3个 ( D)4个
2.下列说法不正确的是( D 5米/秒
5、汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的剩余油量y(单位:升) 随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式, 并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?