Alias 曲线教程

[原创]Alias中的Ｇ０－Ｇ７曲线基础教材第一课１：在Ａｌｉａｓ中曲线分别有：直线，弧线，自由线，Ｂ样线，抛物线，贝赛尔线，混合线等等，

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２：曲线可分为单一曲线和复合曲线两种，单一曲线是由２个数据点组成的，复合曲线则是由多个数据点

组成的。下图表示曲线在空间表示的坐标方程式。

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３：把上面的方程式我们用向量来表达，那么使用向量符号时，曲线的参数方程式就变成下面这样。

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因此不规则的曲线我们可以使用多项式来表达，由于不规则的曲线数据点数非常多，而它的幂数会变得很大，那么曲线在计算过程中耗时容易造成不稳定，所以我们在实际工作中往往把它们分割成数段小的曲线，这些小线段称为曲线线段，每一小线段使用较低阶的多项式来近似就行了，最后完成时我们再把这些小线

段两端连接起来即可。

４：２条曲线相连，我们必须考虑它们之间的连续性问题，连续性我们把它们分为

（１）点连续或称为Ｇ０连续，

（２）切线连续或称为Ｇ１相切，

（３）曲率连续或称Ｇ２连续。

（４）曲率变化率的连续或称Ｇ３连续。

（５）曲率变化率的变化连续或称Ｇ４连续。

（１）点连续或称为Ｃ０连续－两连接曲线的端点必须重合，下图表示：

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（２）切线连续或称为Ｃ１相切－两连续曲线端点的坐标，切线向量都必须重合。下图表示

（２）曲率连续或称Ｇ２连续－两连续曲线端点的坐标，切线向量,曲率中心都必须重合。下图表示

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（２）曲率变化率的连续或称Ｇ３连续－两连续曲线端点的坐标，切线向量,曲率中心都必须重合而且变化

率连续。下图表示

（２）曲率变化率的变化连续或称Ｇ４连续－两连续曲线端点的坐标，切线向量,曲率中心都必须重合而且

变化率的变化连续。下图表示

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