2017高考物理二轮复习第1部分专题突破篇专题115_7

专题二 力与直线运动

考点1| 匀变速直线运动规律应用 难度：中档 题型：选择题、计算题 五年1考

(2015·江苏高考T 5)如图1所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有

一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s ．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s 2

由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )

图1

A ．关卡2

B ．关卡3

C ．关卡4

D ．关卡5

【解题关键】 解此题抓住两点： (1)该同学先匀加速再匀速运动．

(2)该同学在关卡开启前若已到该关卡则被关卡挡住．

C [同学加速到2 m/s 时所用时间为t 1，由v 1＝at 1，得t 1＝v 1

a

＝1 s ，通过的位移x 1＝12

at 2

1＝1 m ，然后匀速前进的位移x 2＝v 1(t －t 1)＝8 m ，因x 1＋x 2＝9 m>8 m ，即这位同学已通过关卡2，距该关卡1 m ，当关卡关闭t 2＝2 s 时，此同学在关卡2、3之间通过了x 3＝v 1t 2

＝4 m 的位移，接着关卡放行t ＝5 s ，同学通过的位移x 4＝v 1t ＝10 m ，此时距离关卡4为

x 5＝16 m －(1＋4＋10) m ＝1 m ，关卡关闭2 s ，经过t 3＝x 5

v 1

＝ s 后关卡4最先挡住他前进．]

(2014·全国卷ⅠT 24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车

突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5.若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．

【解题关键】

关键语句

信息解读

“人的反应时间”“汽车系统反应时间”

反应时间内车做匀速直线运动 安全距离为120 m 后车在反应时间及刹车过程的总距离 动摩擦因数为晴天时的25

雨天、晴天两种情况下，刹车时加速度不同

μ0小为a 0，安全距离为x ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得

μ0mg ＝ma 0 ① x ＝v 0t 0＋v 20

2a 0

②

式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．

设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有

μ＝2

5

μ0

③

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得

μmg ＝ma ④ x ＝vt 0＋v 2

2a

⑤

联立①②③④⑤式并代入题给数据得

v ＝20 m/s(72 km/h)．

⑥

【答案】 20 m/s

1．高考考查特点

(1)高考题注重基本概念的理解及基本公式及推论的灵活应用，计算题要注意追及相遇

类为背景的实际问题．

(2)熟练掌握运动学的基本规律及推论，实际问题中做好过程分析及运动中的规律选取是解题的关键．

2．解题常见误区及提醒

(1)基本概念公式及基本推论记忆不准确，应用不灵活．

(2)实际问题中过程不清晰、时间关系、速度关系、位移关系把握不准．

(3)解决追及相遇问题时，要抓住题目中的关键词语(如“刚好”、“最多”、“至少”等)．

●考向1 匀变速直线运动基本公式的应用

1．(2016·潍坊一模)如图2所示，一长为200 m 的列车沿平直的轨道以80 m/s 的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O 点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA 段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB 段内，已知OA ＝1 200 m ，OB ＝2 000 m ，求：

(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围； (2)列车减速运动的最长时间．

图2

【解析】 (1)若列车车尾恰好停在A 点右侧，减速运动的加速度大小为a 1，距离为x 1，则

0－v 2

0＝－2a 1x 1

x 1＝1 200 m ＋200 m ＝1 400 m

解得：a 1＝167

m/s 2

若列车车头恰好停在B 点，减速运动的加速度大小为a 2，距离为x OB ＝2 000 m ，则 0－v 2

0＝－2a 2x OB 解得：a 2＝85

m/s 2

故加速度大小a 的取值范围为85 m/s 2≤a ≤167 m/s 2

.

(2)当列车车头恰好停在B 点时，减速运动时的时间最长， 则0＝v 0－a 2t 解得：t ＝50 s.

【答案】 (1)85 m/s 2≤a ≤167 m/s 2

(2)50 s

●考向2 匀变速直线运动推论的应用

2．如图3所示，物体自O 点由静止出发开始做匀加速直线运动，途径A 、B 、C 三点，其中A 、B 之间的距离L 1＝2 m ，B 、C 之间的距离L 2＝3 m ．若物体通过L 1、L 2这两段位移的时间相等，则OA 之间的距离L 等于( )

【导学号：】

图3

m m m

D ．8

9

m C [由题知“物体通过L 1、L 2这两段位移的时间相等(设为T )”，则v B ＝

L 1＋L 22T ＝5

2T

，加速度a ＝L 2－L 1T 2＝1T 2，在A 点速度v A ＝v B －aT ＝32T ，于是L ＝v 2A 2a ＝12a ·94T 2，L ＋2＝v 2B

2a ＝12a ·254T

2，

两式相比，解得L ＝9

8

m ．]

●考向3 追及相遇问题

3．(高考改编)在[例2](2014·全国卷ⅠT 24)中，若在雨天以108 km/h 的速度匀速行驶，前后两车的安全距离至少应为多大？

【解析】 由[例2]解析可知，雨天的加速度a ＝μg ＝25μ0g ＝25

a 0

① 故其安全距离x ′＝v 0·t 0＋v 202a

②

由[例2]解析可知：x ＝v 0·t 0＋v 20

2a 0

＝120 m

③

由①②③可得：x ′＝255 m. 【答案】 255 m

4．(2016·湖南十校联考)春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x 0＝9 m 区间的速度不超过v 0＝6 m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v 甲＝20 m/s 和v 乙＝34 m/s 的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a 甲＝2 m/s 2

的加速度匀减速刹车．