有界与无界剖析

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有界函数无界函数

有界函数无界函数有界函数与无界函数是数学中两个重要的概念。

在研究函数图像与极限时，有界函数和无界函数都有重要的作用，两者也有很多共同的特点。

表达为：有界函数与无界函数一、有界函数的定义有界函数是指其值在定义域的的范围内是有限的函数，也就是说，当函数的变量达到极限时，函数值也达到极限，这时函数值就不会超出定义域内的某一范围。

例如，函数f(x)=x，其定义域是x∈[∞，+∞]，当x→+∞时，f(x)→+∞，也就是说，f(x)是有界函数。

这里，+∞和∞一般称为极限，当x在某一个范围内变化时，f(x)也达到极限，即没有超出该范围，此时就是有界函数。

二、无界函数的定义无界函数是指其定义域的范围内的函数的值不受任何限制，也就是说，当函数的变量在极限时，函数值仍然会无限增大或无限减小，这时函数值就超出定义域内的某一范围了。

例如，函数f(x)=1/x，其定义域为x∈[0，+∞]，当x→0时，f(x)→+∞，也就是说，f(x)是无界函数。

因为此时函数值不受任何限制，无论x的数值有多大，f(x)的值都会无限放大，所以这时就是无界函数。

三、有界函数和无界函数的比较两者之间最明显的区别就是函数值的变化范围不同。

有界函数的函数值范围是有限的，而无界函数的函数值则无限放大或无限减小。

另外，有界函数的变量x一定会达到极限，这时函数值也一定会达到极限，而无界函数的变量x也会达到极限，但函数值却不会达到极限，而会无限放大或无限减小。

四、有界函数和无界函数的应用1、有界函数（1）函数的极限有界函数是求解函数的极限必不可少的概念。

因为当变量达到极限时，函数值一定也达到了极限，所以极限运算时有界函数往往作为研究对象。

（2）函数图像有界函数是研究函数图像的基础。

函数图像反映了函数在不同大小x下的变化情况，由于有界函数的值在定义域的范围内是有限的，所以图像上的每一点都有一定的意义，这直接影响了函数图像的构成。

2、无界函数（1）二次关系无界函数也可以用来描述数学中的二次关系，例如函数f(x)=1/x，当x→0时，函数值无限放大，这种情况也可以用来描述二次关系。

从认知的“有界”与“无界”角度探析名词数范畴

பைடு நூலகம்
Ｎｏ．１Ｏ．２０１４
（总第１３０期）
Ｇｅｎｅｒａ１．Ｎｏ．１３０
【、语言文化】
从认知的 “ 有界 ’ ’ 与 “ 无界 ’ ’ 角度探析各词数范畴
苗春雨
（哈尔滨师范大学西语学院，哈尔滨１５００２５）
的词名（家具、餐具等）不同事物，我们把不同种的事物为同一目的组成一个大类。将其看成是独立的事物，却不能放在一起数，因为它们不是同类。２．多为单数即小事物的大集合，通常太多而不去数（毛发、草等）。我们不把它看作是可数的独立物。它是一种物质，我们可以将其任意切分，其中任何一部分仍是同类的。许多单个事物看上去和其他部分是一样的而非其他事物，但这些事物是非常小的，它们聚集在一个地方并且靠得很近，如果它们的数量不多，我们认为它们也是可数的，我们将其认为是可数而独立的事物而不把它们看作是某物的最小部分，并且每一个部分还是同样的事物。３．纯复数（１）由微粒组成的物质名词，可以数但要真正计数数量又太多（燕麦、咖啡末等）。其中任何一部分仍是同类的，许多单个事物看上去和其他部分是一样的而非其他的事物。但是这些事物非常小距离非常近，我们不能也不愿把它们分开，也不认为它们是单独个体并可以数。地点名词向外延伸没有明确的内部界限（草原、林地等）。一种地方非人造，我们可以看到它由许多不同的部分组成，但彼此并不分开。（２）固定于某地的多重物体（星星、露天座位等）。一种事物我们可以看到它由许多部分组合在一起，不把这些部分看作是可数的独立事物，因为它们是结合在一起的。并且我们不把它看作是可以分离的物质，分离后还是这种物质。（３）只在ＡＰＡＩＲＯＦ结构中以复数出现（剪刀、眼睛等）。一种事物我们可以认为它是独立的物体，它由两个完全相同的部分，为同一目的而结合起来，如果分开就不能实现原有的功能。我们可以数这类

有界函数与无界函数的特征及应用探究

有界函数与无界函数的特征及应用探究一、引言函数是数学中的重要概念之一，它描述了数与数之间的关系。

在实际问题中，我们经常遇到有界函数和无界函数。

有界函数是指能够在某个范围内取到有限值的函数，而无界函数则是指在某个范围内无限延伸的函数。

本文将从特征和应用两个方面来探究有界函数与无界函数。

二、有界函数的特征及应用1. 特征有界函数具有以下特点：1.1 上界和下界：有界函数存在上界和下界，即存在两个值M和m，对于函数f(x)的定义域中的任意一个x，都有m ≤ f(x) ≤ M成立。

1.2 有限范围：有界函数的图像在一个有限的范围内变动。

1.3 收敛性：有界函数在定义域内是收敛的，即函数在定义域内逐渐趋于某个有限的值。

2. 应用2.1 经济学模型：有界函数常常用于经济学模型中描述各种现象，例如价格的波动、供求关系等。

2.2 自然科学中的测量：许多现象的测量结果常常受到一定的范围限制，因此可以使用有界函数来描述实际测量中的误差范围。

三、无界函数的特征及应用1. 特征无界函数具有以下特点：1.1 无限延伸：无界函数在定义域内无限延伸，可以是正向无穷大或负向无穷大，或者两者都有。

1.2 无上界或无下界：无界函数没有上界或下界，即不存在一个上界或下界能够限制函数的取值范围。

2. 应用2.1 物理学中的描述：无界函数经常用于描述某些物理现象，如无限大的速度、无限小的尺寸等。

2.2 金融学中的模型：无界函数在金融学中可以用来描述资产的增长趋势，例如股票的价格在理论上可以无限上涨。

四、有界函数与无界函数的关系与对比1. 关系有界函数和无界函数是函数的两种极端情况，它们可以通过函数的定义域和图像来进行区分。

1.1 有界函数的定义域可以是一个有限区间，而无界函数的定义域通常是无限的。

1.2 有界函数的图像在一个有限的范围内变动，而无界函数的图像可以在无限范围内延伸。

2. 对比2.1 在收敛性质上，有界函数在定义域内是收敛的，而无界函数没有这样的性质。

同一名词的“有界性”与“无界性”转化探析

现实话语交际中存在这样的例子：（１）ａ一个小孩儿在玩过家家。ｂ三个小孩儿在玩过家家。
ｃ玩过家家的小孩儿很多。
（２ｂ）和（２ｃ）的区别在于数量结构限定的有无不同。同样是“ 鱼” 这个名词，存在 “ 有界 ” 与“ 无界” 两种情况：
从外在句法表现上看，（１ａ）和（１ｂ）的名词前面
都有数量结构限定，（１ｃ）的名词前面没有数量结构
限定。（１ａ）和（１ｂ）的区别在于限定数量的多少不同；（１ａ）、（１ｂ）和（１ｃ）的区别在于数量结构限定的有无不同。同样是 “ 小孩儿 ” 这个名词，存在“ 有界” 与“ 无界 ” 两种情况：（１ａ）中的“ 小孩儿 ” 是表个体的
同一名词的“ 有界性 ” 与“ 无界性 ’ 转化探析
商怡
（河北师范大学文学院，河北石家庄摘０５００７１）
要：同一名词的“ 有界性 ” 与“ 无界性” 在一定条件下会发生转化。通过阐释同一名词的“ 有界性” 与“ 无
界性” 的差异及其转化的条件，说明了发生转化的原因：人们对事物的认知赋予了名词属性，同一名词可能具有“ 两重性” 属性即“ 有界性” 与“ 无界性 ” ，当人们对同一名词的认知发生改变时其“ 有界性 ” 与“ 无界性” 也会发生相应
（Ｚａ）中的“ 鱼” 是表个体的有界名词，（２ｂ）中的 “ 鱼” 是表集体的有界名词，（２ｃ）中的“ 鱼” 是无界名词。虽然上述三例都存在区别，但（２ａ）和（２ｂ）是量的区别，（２ａ）、（２ｂ）和（２ｃ）是质的区别。通过以上实例的分析我们发现：表事物的名词有 “ 有界” 与“ 无界” 之分，且“ 有界性” 与“ 无界性 ” 不是固定不变的，同

从“有界”、“无界”视角简析山西方言重叠式动词的表达效果

从“有界”、“无界”视角简析山西方言重叠式动词的表达效果摘要：重叠是汉语词法构造中非常重要的一种形式，山西方言的重叠式动词形式众多且复杂。

本文拟从“有界”、“无界”的视角入手，分析在“有界”和“无界”的维度对重叠式动词分类会给其表达效果带来哪些变化。

关键词：有界无界重叠式动词表达效果作为认知语言学理论的一部分，“有界”、“无界”的概念最早是由沈家煊先生首先借鉴到汉语语法的研究中来，陆俭明先生对此也有阐发。

沈家煊先生首先强调，“‘有界’和‘无界’的对立是主观识解和概念上的对立，不是客观的、物理上的对立”。

其次，沈家煊先生认为“有界”、“无界”之间存在一定的“匹配原则”，需要在提前规划好的确定的某一认知领域内进行比较，尤其是在动作动词和事物名词搭配时，当动作是“有界”时，受动作支配的事物也应该属于“有界”事物去理解；当动作是“无界”时，受动作支配的事物也应该属于“无界”事物去理解。

我们可以将这个匹配原则用于研究重叠式动词在具体句子中搭配的名词应该具有什么条件，并以此来反推分析重叠式动词是属于“有界”还是“无界”。

山西方言中的重叠式动词具有自己的词缀特色，形式众多，有时很难直接区分各类形式在表义特征和表达效果上的细微差别。

文章以太原市、运城市平陆县和忻州市五寨县三个地区方言词汇中的重叠式动词为主要材料，选择从“有界”、“无界”的视角进行简析，可以对山西部分地区方言重叠式动词有新的理解，也便于更好、更适宜地在具体语境中使用重叠式动词。

一、AA式重叠动词AA式的动词重叠形式在汉语中十分多见，不仅是在山西方言，其他地区例如江淮官话中的南京话、吴方言中的义乌话等都有很多例词。

AA式动词重叠是最单纯和简易的重叠形式，是重叠式动词具有动作时量短或动量小语法意义的典型代表。

具体词语有如下举例：太原市：走走听听试试运城市平陆县：开开歇歇送送看看闻闻骑骑忻州市五寨县：看看转转见见根据沈家煊先生提出的匹配原则，“AA”式重叠动词的归属可以从该动词在句子中作谓语时所搭配宾语的修饰词中来确定。

“有界”与“无界”二律背反命题

“有界”与“无界，：二律背反命题界限域的认知语言诠释尹付摘要：“有界”与“无界”是语言学概念中的哲学意义上的二律背反，是认知主体对其在时间、空间、性状和心理上的投射&通过分析梳理可以解释语言符号形式或多或少地映射事物本身的特点，在不同程度上反映主体的认知方式，并且与数量词起制约作用有关的一系列句法现象。

但对于两者概念的确立与区分必须适应一定的"认知域"和对其作主观上的''识解”。

在“有界”和“无界”范围之间存在着无限的“准有界”的认知体。

“有界”认知体是认知原型，具有容易学习、记忆、使用等完形特征。

“无界”的认知体因可以被看作属于另一认知结构，因此可成为新的认知原型。

关键词：“有界”；“无界”；时间；空间；语义句法；心理界限;认知语言―、“有界”与“无界”命题和认知语言的阐释所谓“界(bound)”是指主客观世界中具有相对统一的、均值的意象。

“有界(bounded)”与“无界(unbounded)”是客观事物在空间和时间、状态等方面的离散性和联系性的对立统一，是人类认识和组织空间和时间概念的基本手段之一。

如果事物的界限特征比较明显，内部结构体现离散性即为“有界”。

相反,如果事物没有界限或者和周围事物相区别，内部结构呈现连续性和广延性的均值特征即为“无界”。

最先使用“有界”和“无界”这一概念的是Bloomfield。

他认为普通名词分为有界名词和无界名词两类(Bloomfield,1980：254)，也即相当于可数名词和不可数名词。

Langacker将有界事物和无界事物的区别特征概括为：内部一致性、可扩展性和可复制性。

(Langacker，1987)沈家煊则概括为：(一”无界事物的内部是同质的(homogeneous)，其性质、功能和属性没有任何改变。

有界事物的内部是异质的(heterogeneous)，分割以后就失去了原有的功效。

(二)无界事物的同质性决定其伸缩性(flexible)，有界事物异质性决定其凝固性(unflexible)&例如给水再加上一些水或减去一些水还是水，沙子加上一些沙子或减少一些沙子还是沙子。

“有界”与“无界”剖析

六、性状和形容词的“有界”和“无界” 七、结语
五、“延续动作”和“定时动作”
• 表示动作的“驾着炮” 跟“架炮”一样在时间上没有一个自然的终止点，因此不是事件。但是“架着炮”又跟“架炮”这种活动有区别，“架炮”虽然没有一个自然的终止点，但还有一个“任意的”终止点，而“架着炮”连任意的终止点也没有: • 架炮n天，架完了。 • *架着炮n天，架完了。 • “n天”给“架炮”规定了一个任意的终止点，而跟 “架着炮”是不相容的，或者说，“架着炮”跟架炮动作的终止是不相容的。数量宾语恰恰跟动作的终止密切相关，这就是表示动作的“山上架着炮”排斥数量词的原因。 • 我们可以把“动+着”表示没有任意终止点的动作称作 “延续动作”，以区别于“活动”和“事件”。
• 下面我们把“活动”、“事件”、“延续动作”和 “定时动作”这四种动作跟宾语中数量词的关系归纳一下:
• 无终止点的延续动作和有固定终止点的定时动作都排斥数量词。 • 有自然终止点的事件必须有数量词，有任意终止点的活动可以带数量词(带上数量词后整个组合变为事件，如“架一门炮”，这个事件本身包含数量词)。
一、数量词对语法结构的制约作用
• 数量词对语法结构的制约作用是陆俭明先生在《现代汉语中数量词的作用》一文中提出的。这种制约作用按陆文表现在两个方面。 • 一是某些句法组合没有数量词就不能成立或是不自由的。如： • *盛碗里鱼盛碗里两条鱼 • *飞进来苍蝇飞进来一只苍蝇 • *雪白衣服雪白一件衣服 • 二是某些句法组合排斥数量词。如： • *山上驾着两门炮山上驾着炮 • *他正吃着三碗饭他正吃着饭
七、结语
• “有界——无界”的对立是人类“一般认知机制”(general cognitive mechanisms)的一部分，是人类最基本的认知概念之一。人最初从自身的人体认识了什么是有界事物，又按有界和无界的对立来认知外界的事物、动作和性状。按照 “认知语法”的观点，人的语言能力是人的一般认知能力的一部分，认知上“有界——无界”的对立必然在语言结构中有所反映。 • “认知语法”探索从“概念”或意义出发划分词类并不完全是回到传统语法的老路子上去，而是给“意义”赋予了新的含义。“意义”不再局限于客观的意义或所谓的“真值条件”，而是把人的认知因素考虑在内。

认知语法中的“有界”和“无界”概念

认知语法中的“有界”和“无界”概念提要本文从探究数量词对语法结构的制约作用的原因着手，论述人在认知上形成的“有界”和“无界”的对立在语法结构中的具体反映。

事物在空间有“有界”和“无界”的对立，动作在时间上有“有界”和“无界”的对立，性状在程度或量上有“有界”和“无界”的对立，这些并行的对立关系不仅统一解释了与数量词起制约作用有关的一系列语法现象，而且对词类理论有很重要的意义。

1．数量词对语法结构的制约作用数量词对语法结构的制约作用是陆俭明先生在《现代汉语中数量词的作用》一文中提出的。

这种制约作用按陆文表现在两个方面。

一是某些句法组合没有数量词就不能成立或是不自由的，二是某些句法组合排斥数量词。

为论述方便，现将陆文中列举的主要事实归纳如下：①某些句法组合没有数量词就不能成立(用*标示)或是不自由的(用(*)标示)。

(1)双宾语结构，如果间接宾语是表示位移终点的处所或是表示“给予”的对象，那么直接宾语得带数量词。

*盛碗里鱼盛碗里两条鱼(*)送学校油画(送学校油画的是五五年的毕业生) 送学校一幅油画(2)双宾语结构，如果直接宾语是结果宾语，那么这个结果宾语得带数量词。

*(蚊子)叮了小王大包叮了小王两个大包*捂了孩子痒子捂了孩子一身痒子(3)带结果补语或趋向补语的动补结构后面带上名词性宾语(包括施事宾语)形成的这种动宾结构，宾语得带数量词。

(*)打破玻璃(打破玻璃的人找到了吗？) 打破两块玻璃(*)飞进来苍蝇(飞进来苍蝇就打) 飞进来一个苍蝇(4)“动词+了+名词”这种动宾结构，作宾语的名词得带数量词。

(*)吃了苹果(吃了苹果又吃梨) 吃了一个苹果(5)非谓形容词(状态形容词)作定语(不带“的”)的偏正结构，其中心语一定得带数量词。

*雪白衣服雪白一件衣服*白花花胡子白花花一大把胡子*热热儿茶热热儿一碗茶*干干净净鞋干干净净一双鞋②某些句法组合排斥数量词(6)表示动态行为的处所主语句“主[处所]+动词+着+宾”，其宾语成分排斥数量词。

有界与无界综述(可打印修改)

认知语言中的“有界”与“无界”“有界”与“无界”这一对概念的提出最早是Bloomfiled ，他将普通名词分为无界名词与有界名词，也就相当于可数名词与不可数名词，其区别特征是内部一致性、可拓展性、可复制性。

而真正将“有界”与“无界”理论与中国语法结合的是沈家煊先生，他在1995年《中国语文》的第五期上发表了《“有界”与“无界”》这篇文章，将“有界”与“无界”理论从名词拓展到了动词、形容词，并列举一些结构主义语言学难以解释的问题，以有界与无界理论做了合理的诠释，自此，有界与无界理论开始广泛进入中国语言学家的视野。

众多专家学者对有界与无界理论进行了研究，他们的研究方向都集中于有界与无界理论背后的心理机制、对有界名词无界名词分类标准的界定、有界无界理论对汉语句法结构的影响以及运用有界无界理论进行数量词对句法限制等问题的解释.(一)名词的有界与无界沈家煊先生将事物名词的有界与无界区别特征概括为三点：一同质性二伸缩性三可重复性，与Bloomfiled的分类标准虽表述有异但实质大致相同。

沈也提到有界与无界的对立在语法上的典型反映就是可数与不可数的对立。

一些学者对有界名词与无界名词的分类标准提出了不同意见，如龙涛先生提出有界无界名词在“定性”判断的基础上，也要有“定型”判断，他以“纸”、“布”、“饭”、“路”等为例（文中称为“纸”类名词）指出它们属于同质名词，却表示有界事物，证明沈的理论不全面，进而提出了“定型”理论,他提出现代汉语所表示的有界事物是一种空间外形突显、并且外形定型的事物，它可以包括同质的空间定型事物。

但显然这两种判断标准都不能将所有的名词准确的进行有界与无界的分类。

他们概述的大都是词汇范畴层面上的事物名词，而汉语还存在着大量的非事物名词。

还有基于语境的汉语名词的有界与无界，主要以人的感知和认识为准，具有太多的主观性。

如“一条路”按照沈家煊先生定性理论和龙涛先生的定型理论应该属于有界名词，而在胡振远、李浓著的文章里解释说，由于路的无限延伸性，那么它是无界名词。

有界与无界

有界与无界
有界与无界指的是渐变形态，比如在时间和空间的表达或决策中。

他们之间的差异主要是指在结构上的变化。

有界是指需要使用者在决策中提出实际的边界；而无界的模型则需要仅依据他们本身的规律来决定边界。

有界模型可以限制空间与时间的使用，帮助使用者更容易控制和管理决策过程。

它的具体形式可以是图形、图像或数字模型，其中定义的变量有助于使用者得到更好的决策结果。

它们能有效地将复杂的决策过程表达出来，分散出来，最终使用者实现决策目标。

无界模型则是没有明确的边界约束，这种模型不仅可以在实际应用中发挥弹性，也可以减少使用者对决策范围的性决定。

无界模型可能会更加准确地表现出真实景象，它们克服了有界模型造成的决策局限，可以使用更多数据作为背景信息，从而有效地表现出更多的细节和趋势。

总而言之，有界与无界都是有其有效的应用场景，他们的使用与决策的细节有关。

了解其差异，将有助于我们根据实际情况来确定使用哪种模型，从而得到更好的决策结果。

有界函数无界函数

有界函数无界函数
在数学中，函数一般是指一个关于某个变量的一系列计算关系。

在这些函数中，有些被称为“有界函数”，有些被称为“无界函数”。

它们之间的区别是有界函数的定义域和值域都有限制，而无界函数的定义域和值域没有任何限制。

首先，有界函数实际上是指函数的定义和值域都有一个“界限”，而无界函数则没有任何“界限”的概念。

一般而言，有界函数的值域不会超出其定义域的界限，但是，有时也可以找到值域和定义域的界限不等的有界函数。

其次，有界函数的定义域和值域的界限可以由函数本身的形式来确定。

比如，函数f(x)=1/x^2的定义域是[0,+∞]，而值域是[0,+∞)，这意味着定义域和值域都有界限，其最小值为0，最大值为无穷。

另一方面，无界函数的定义域和值域是没有“界限”的，比如函数f(x)=x^2，它的定义域和值域都是(-∞,+∞)，没有最大值和最小值的概念。

最后，也可以将函数分为可积函数和不可积函数，可积函数的定义域和值域的界限可以确定，即有界函数；而不可积函数，定义域和值域的界限不能确定，即无界函数。

可积函数可以使用微积分中的定积分计算出它们的积分，但是不可积函数不能使用定积分确定它们的积分，因此被称为无界函数。

总之，有界函数和无界函数可以归结为其定义域和值域的界限的
不同。

有界函数的定义域和值域都是有界的，而无界函数的定义域和值域是没有界限的。

另外，有界函数可以利用微积分的定积分来计算它们的积分，而无界函数则不行。

数列有界和无界的定义

数列有界和无界的定义
一、数列有界的定义
1. 定义
- 对于数列{a_{n}}，如果存在正数M，使得对于所有的n∈ N^+（N^+表示正整数集），都有| a_{n}|≤ M，则称数列{a_{n}}是有界数列。

- 例如数列a_{n}=(1)/(n)，对于任意的n∈ N^+，| a_{n}|=(1)/(n)≤1，这里M = 1，所以数列{a_{n}}是有界数列。

2. 等价表述
- 存在数m和M，使得对于所有的n∈ N^+，有m≤ a_{n}≤ M。

也就是说数列{a_{n}}的所有项都介于m和M之间（包括m和M）。

例如数列a_{n}=sin n，因为- 1≤sin n≤1，这里m=-1，M = 1，所以数列{a_{n}}是有界数列。

二、数列无界的定义
1. 定义
- 如果对于任意给定的正数M（无论M多么大），总存在正整数n_{0}，使得| a_{n_{0}}|>M，那么就称数列{a_{n}}是无界数列。

- 例如数列a_{n}=n，对于任意给定的正数M，取n_{0}=lceil Mrceil+ 1（lceil Mrceil表示不小于M的最小整数），则a_{n_{0}}=n_{0}>lceil Mrceil≥ M，所以数列{a_{n}}是无界数列。

“很+VP”的“有界”与“无界”理论分析

“很+VP”的“有界”与“无界”理论分析“很+VP”结构是研究比较早的课题，“很+VP”的研究主要集中在VP的结构上，但对于“很+VP”这种结构的成因以及与主语的搭配还存在一定的探讨空间。

本文将从“有界”和“无界”理论着手，对“很+VP”结构进行考察，旨在从不同角度对“很+VP”结构做出解释。

标签：“很+VP”结构有界无界吕叔湘《现代汉语八百词》对“很”的解释有：①作为副词用在形容词的前面，表示程度高，如：～轻，～坏，～漂亮等。

②用在助动词或动词短语前，表示程度高：a）～+助动词，如“～应该，～可以”；b）～+动/动宾短语/带“得、不”的动结式、动趋式/动+数量，如“很想，很讲道理，很看不起人，很认识几个人”。

“很”+形容词的结构表示程度已经为人所熟知，在这里不再赘述。

值得注意的是，“很”+形容词时，形容词多限制为性质形容词，像状态形容词，如：雪白，漆黑等本身已经表示一定的程度，因此不受副词“很”的修饰。

语言是不断发展的，近几年流行的“很+NP”结构也悄然进入了人们的词汇用语中，如“很女人、很中国”等等，这方面的研究成果也是比较多的。

笔者主要讨论的是“很+VP”结构，根据吕叔湘的观点，“很”+动词时仅局限于一部分表示情绪、态度、理解、评价、状态的动词。

前人的研究也多围绕这一点进行论证。

为什么“很”+表情绪、态度、理解、评价、状态的动词可以单独用？为什么“很”+一般动词不合语法结构而变为动词短语后就可以受到很的修饰。

本文就这一点从“有界”和“无界”理论上进行论述。

一、“有界”和“无界”“有界”和“无界”的对立是人们认知方式的一部分，根据沈家煊对“有界”和“无界”的研究，我们可以知道“有界”和“无界”的概念对立对于名词、形容词以及动词都有相应的对应关系，事物具有“有界”和“无界”之分，即我们说的名词可以是一个“个体”的有界事物，同时也可以是无界事物。

而动词的“有界”“无界”之分在语法上主要体现为动词非持续和持续特征的对立。

有界与无界、极限的分析定义的矛盾关系

n 。
万
,
数列 {x
否定判断
,
} 以 A 为极限与数列 {x } 不以 A 为极限互为
即存在着矛盾关系
。
既然有界与无界间是一对矛盾的概念
,
那么
,
,
定义
,
数列扭} 以 “
丫二
>
为极限的分析定义是
>
无界的原则就是否定有界的概念
成立
故
数列 { x } 有界的定义是
自然数
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,
“
存在某个正数汀
”
,
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在 ( 0 , 生
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n
,
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介于子才与M 之间
“
数列都有
2
x 数列笼
} 不以
A
为极限的分析定义
”
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}有界的分析定义是
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”
参考文献
【 1 ] 顾伶沉
>
:
.
数学思想方法 [M ] 北京
. .
.
:
中央广播电
函数无界的分析定义是
,
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对函数树
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二
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视出版社
北京
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“有界”与“无界”剖析29页PPT

文家。汉族，东晋浔阳柴桑人（今江西九江）。曾做过几年小官，后辞官回家，从此隐居，田园生活是陶渊明诗的主要题材，相关作品有《饮酒》、《归园田居》、《桃花源记》、《五柳先生传》、《归去来兮辞》等。
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南
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傲
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安
。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
“有界”与“无界”剖析
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新来燕，双双入我庐，先巢故尚在，相将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、陶渊明（约 365年 —427年），字元亮，（又一说名潜，字渊明）号五柳先生，私谥“靖节”，东晋末期南朝宋初期诗人、文学家、辞赋家、散
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从现代汉语名词性颜色词探讨“有界”与“无界”

从现代汉语名词性颜色词探讨“有界”与“无界”摘要：随着颜色词的不断更新，颜色词的数量逐渐增多，出于区别的需要，人们对颜色词的表达也越来越具体化，而这种不断细化和分类体现的是人类在认知上所存在的一种“界限”意识，将认知上“无界”的颜色表达逐渐趋于“有界”化。

本文从颜色词的“有界”与“无界”、名词词性颜色词的“有界”与“无界”、名词性颜色词“无界”与“有界”的转化三个方面一一探讨了在颜色词认知中所体现出的人类在认知上的界限意识。

关键词：现代；汉语；颜色词；有界；无界一、颜色词的“有界”与“无界”颜色词是指“由物体发射、反射或透过光波通过视觉所产生的印象”。

颜色与我们日常生活息息相关，颜色既帮助我们区分生活许多不同的事物，丰富我们的生活，让世界绚丽多彩。

反之，生活的丰富与潮流的不断更新也逐渐丰富了颜色词数量。

在语言学中，颜色词不是一种刺激视觉和感官的颜色，而是一个能在言语中运用，代表一定语言成分的一个重要部分，促使我们清楚明了地表达语义。

在认知语言学里，它是我们人类的认知在语言学中的反映。

这种反应即是一种“界”的意识，包含“有界”与“无界”。

“有界”与“无界”是从认知领域出发的。

“所谓‘有界’就是有一定边界，所谓‘无界’，就是没有明确的边界，这是就人的认识而言，并非就客观实际而言。

”认知语言学认为，人们在认识事物和感知性状时，在“量”或程度上也有“有界”和“无界”的对立。

随着颜色词的增多，颜色表达也越来越具体化，由古代的单音颜色词到现代的双音节、多音节颜色词的产生，由一种颜色程度不明到颜色程度清晰明了，例如“红”，它的范围比较宽泛，是指浅色的红还是指深色的红，是指一点点红色还是指整片的红色，一个“红”字，并不能表达清楚，后来逐渐有了“大红”、“紫红”、“玫瑰红”、“西柚红”等。

可见，颜色词的不断丰富，在认知语言学里，体现出的是人类对颜色认知上所存在的一种界限意识，即“有界”与“无界”。

这种界限，也促使颜色词越来越丰富。