高电压技术(第二版)

dt max
dl
dt
max
（1）当 t＝1μs 时，波未传到， u2q ＝0
i2q ＝0
（2）当 t＝6.5μs 时，
uB
= α1α2u0
+ α1α2β1β2u0
=
1 4
× 15 8
×100 ×（1 +
3 4
×
7 ）＝77.637（kV） 8
iB
=
uB Z2
=
77.637 750
＝0.104（kA）
Ω，波在电缆和电机中的传播速度分别为 150m/μs 和 60m/μs，若沿架空线有
一幅值为 u0 ＝100kV 的无限长波形波入侵，波传到 A 点作为时间的起点，如图所 示，试求：（1）经过 1μs 时发电机上的电压和电流；（2）经过 6.5μs 时发电机 上的电压和电流；（3）稳定后发电机上的电压和电流；（4）经过 6.5μs 时架空 线上的电压和电流；（5）经过 6.5μs 时电缆中点的电压和电流。 若发电机绕组每匝长 3m，匝间耐压为 600V，为保护发电机的匝间绝缘不损坏， （6）在 B 点需并多大的电容？（7）在 B 点应串多大的电感？ （8）电缆长度至少多少米？ 解：波以 A 点传到 B 点的时间 t＝300/150＝2μs
α1
=
2Z0 Z1 + Z0
=
2 × 50 350 + 50
=
1 4
β1
=
Z1 — Z0 Z1 + Z0
=
350 — 50 350 + 50
=
3 4
α2
=
2Z2 Z2 + Z0
=
2× 750 750 + 50
= 15 8
β2
=
Z2 — Z0 Z2 + Z0
=
750 — 50 750 + 50
=
7 8
（7）∵ du2q ＝ 2Z2α1u0
dt
L
max
第 4页，共 8页
1
∴L＝
2Z2α1u 0
=
2× 750 ×
×100 4
＝3.125（mH）
du 2q
12
dt max
（8）∵ du2q ≥ α1α2u0
dt max
2l/v0
∴l≥ α1α2u0v0
1 × 15 ×100×150
=4 8
＝292.969（m）
2× du 2q
2 ×12
dt
max
5、A、B、C 三个物体的高分别为 17m、14m 和 11m，布置及尺寸如图所示，图中
尺寸单位为米。为保护 A、B、C 三个物体免遭直击雷的侵袭，试设计避雷针的保
护方案（即确定避雷针的安装位置、根数、求出其高度）
解：要使 ABC 内的物体受到保护，必须满足 bx ＝1.5（ h0 — h xA ）≥6
=
u3
=
βu’0 =
2 3
×600＝400kV；
i1
=
u’0 —Z
+
βu’0 Z
=
u’0（β Z
— 1）=
600 400
×（—
2 3
—1）＝2kA；
2
i2
= i3
=
αu’0 = Z
× 600 3
400
＝1kA
2、有一幅值为 300kV 的无限长矩形波沿波阻抗 Z1 为 400Ω的线路串入到波阻抗
为 800Ω的发电机上，为保护该发电机匝间绝缘，在发电机前并联一组电容量 C
60ln
2h1 r1
=
60ln
2 ×10 8.5 ×10 — 3
＝465.81（Ω）
上导线的自波阻抗 Z22
= 60ln
2h 2 r2
2 × 8.8 = 60ln 8.5×10—3
＝458.14（Ω）
上导线对中导线间的互波阻抗 Z12
= 60ln d1' 2 d12
= 60ln 19 ＝110.75（Ω） 3
∵ hx ＝17m，则 1.5（ h0 —17）≥6
∴ h0 ≥23m
设
h≤30m，P＝1，∵
h
0
＝h—
D 7P
∴h＝
h
0
＋
D 7P
≥23＋
18
+5+ 7 ×1
5
＝27（m）
∵
h
xB
＝17m＞
h 2
∴ rxB ＝（h— hxB ）P＝（27—14）×1＝13（m）
连接 XM 则 XM = （3 + 5）2 + 62 ＝10（m）＜ rxB
i1q ＝0.75kA
u 2q
=
2Z2 Z1 + Z2
u1q
=
2 × 800 800 + 400
×300＝400kV
i 2q
=
2u1q Z1 + Z2
=
2× 300 ＝0.5kA 800 + 400
3、为了保护发电机的匝间绝缘不损坏，在发电机与架空线之间加入一段长度为
L＝300m 的电缆，设架空线、电缆、发电机的波阻抗分别为 350Ω、50Ω和 750
（2）根据耦合系数的定义，上导线对中导线的耦合系数为
K＝ Z12 ＝ 110.75 ＝0.238 Z11 465.81
8、110kV 单回路架空线，杆塔布置如图所示，图中尺寸单位为 m，导线直径 21.5mm，
解：连接 AC，则 AC＝2 632 —（106）2 ＝68.12（m） 2
要使 ABCD 内的物体受到保护，必须满足 bx ＝1.5（ h0 — hx ）≥0
∵ hx ＝10m，则 1.5（ h0 —10）≥0
∴ h0 ≥10m
第 5页，共 8页
设
h≤30m，P＝1，∵
h
0
＝h—
D 7P
所以，避雷针高为 20 米。
中导线对地的平均高度为
h
2
＝（9.6＋0.6＋0.6）—
2 3
×3＝8.8（m）
d12 = （10 — 8.8）2 +（1.25 +1.25 + 0.25）2 ＝3（m）
d1' 2 = （10 + 8.8）2 +（1.25 +1.25 + 0.25）2 ＝19（m）
（1）上导线的自波阻抗： Z11
=
i架
=
u0 Z1
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—
β3u0 Z1
— α1α3β2u0 Z1
=
100 ×（1+ 350
3 4
—
1 × 7 × 7）＝0.391（kA） 448
（5）当 t＝6.5μs 电缆中点时
u电缆
= α1u0
+ α1β2u0
+ α1β2β3u0
=
1 4
×100 ×（1 +
7 8
+
3 4
×
7 ）＝63.281（kV） 8
α3
=
2Z1 Z1 + Z0
=
2× 350 350 + 50
=
7 4
β3
=
Z1 — Z0 Z1 + Z0
=
50 — 350 350 + 50
=
—
3 4
∵ du2q ＝ 600×10—3 ＝0.2（kV/m）
dl
3
max
第 3页，共 8页
∴ du2q ＝ du2q × dl ＝0.2×60＝12（kV/μs）
∴h＝
h0
＋
AC 7P
≥10＋
68.12 7×1
＝19.73（m）
∵h＝20m， hx ＝10m
∴
h
x
＝
h 2
∴ rx ＝（h— hx ）P＝（20—10）×1＝10（m）
∴
h’0 ＝h—
D’＝h— 7P
AD 7P
＝20—
63 7 ×1
＝11（m）
b’x ＝1.5（ h’0 — hx ）＝1.5×（11—10）＝1.5（m）
1、某变电站母线上有三条出线，其波阻抗均为 Z＝400Ω，若有一幅值为 u’0 ＝
600kV
的无限长波形，其中一条出线传来，另有一幅值为
u
'' 0
＝—300kV
的无限长
波形沿另一出线传来，如图所示，试求：（1）当
u’0 先于
u
'' 0
折射到母线上，三条
出线的电压和电流；（2）当
u’0 及
u
'' 0
同时折射到母线上，三条出线的电压和电流。
7、某 35kV 水泥杆铁横担线路结构如图所示，图中尺寸为 m，导线弧垂为 3m，导
线半径为 8.5mm，绝缘直串长度为 0.6m，试计算：（1）上导线、中导线的自波阻
抗和它们之间的互波阻抗；（2）上导线对中导线的耦合系数。
解：上导线对地的平均高度为
h1
＝（9.6＋0.6＋0.6＋1.2）—
2 3
×3＝10（m）
3、衡量介质性能好坏可以用 ε r 、γ 、tgδ和 Enp 四种参数来表示。它们分别表 示介质在电场作用下的极化、电导 、损耗和击穿四种物理现象。 4、衡量输电线路防雷性能好坏有耐雷水平和雷击跳闸率两个指标。前者是指雷 击线路时，线路绝缘不发生闪络的最大雷电流幅值 ，后者指每年每百公里长线 路由于雷击而引起线路跳闸停电的次数。雷击输电线路引起线路跳闸停电必须具 备两个条件，即雷电流的幅值必须大于或者等于线路绝缘的耐雷水平引起线路绝 缘发生的冲击闪络 和 由于冲击闪络转变为稳定的工频电弧的概率 。 5、发电厂和变电灼对直击雷的保护是从二个方面考虑的，一是直击雷的遮蔽， 在发电厂和变电所内装有一定数量的避雷针（线），使发电厂和变电所内的所有 设备均处于避雷针（线）的保护范围之内 ；二是防止反击，可以降低接地电阻， 保证避雷针（线）与设备之间有一定的空间距离 。 6、引起工频电压升高的原因是空载长线路的电容效应、不对称短路和发电机突 然甩负荷引起，谐振过电压可分为线性谐振、铁磁谐振（非线性谐振）和参数谐 振这三类。 7、兆欧表测量时，随着增加电压时间的上升，兆欧表的指针变化由小逐渐增大 趋于稳定。 兆欧表测量电阻为体积电阻与表面电阻的并联值，R＝ R体 × R表
为 0.25μF 的电容器，试求，（1）稳定后的入射波的电流、发射波电压和电流、
折射波电压和电流；（2）画出入射波电压和电流、折射波电压和电流、反射波电
压和电流。
第 2页，共 8页
解：（1）当 t→0 时： u2q ＝0 i2q ＝0
u1f
=
Z2 — Z1 Z1 + Z2
u1q
—
2Z2 Z1 + Z2
（3）当
t→∞时， uB
=
2Z2 Z1 + Z2
u0
=
2× 750 350 + 750
×100 ＝136.364（kV）
iB
=
uB Z2
= 136.364 750
＝0.182（kA）
（4）当 t＝6.5μs 时，
u架
=
u0
+
β3u0
+ α1α3β2u0
= 100×（1—
3 4
+
1 4
×
7 4
×
7 ）＝63.281（kV） 8
1
i架
=
α1u 0 Z0
— α1β2u0 Z0
— α1β1β2u0 Z0
=
×100 4 ×（1—
350
7 8
+
3 × 7）＝0.391（kA） 48
（6）∵ du2q ＝ 2α1u0
dt max
CZ0
2α1u 0 ∴C≥ Z0
du 2q
2× 1 ×100 4
= 50 ＝0.0833（μF） 12
dt max
高电压技术(第二版) 1、自持放电是指不需要外界游离因素存在也能引起的放电 ，汤逊理论的自持放 电条件是 γ（eαS — 1）= 1，汤逊理论认为均匀电场中的放电过程包括出现有效电 子阶段、出现电子崩阶段和正离子撞击阴极，使阴极产生二次电子发射 ，流注 理论的自持放电条件是流注的形成 。 2、伏秒特性是指波形相同、幅值不同的冲击电压作用下，间隙上所加电压的最 大值与电压作用的关系曲线，其实用意义是决定保护设备与被保护设备的绝缘配 合。要使被保护设备得到可靠的保护，必须满足保护设备伏秒特性曲线的上包线 必须始终低于被保护设备伏秒特性曲线的下包线 避雷器的伏秒特性越平，分散 性越小，其保护特性能越好。雷击冲击饭店的标准波形可以用±1.2/50μs 来表 示，其放电电压可以用 U50 % 来衡量。
R体 + R表 第 1页，共 8页
兆欧表加屏蔽端子的目的是屏蔽掉表面电阻对测量的影响，使车辆绝缘电阻值只 有体积电阻。 9、中心点不接地系统产生电弧接地时电弧间隙熄灭后重燃引起中心点点位偏移。 措施：改为中性点直接接地或中性点经消弧线圈接地。 10、产生切空过电压是 220kV 及其以下系统考虑操作过电压时决定绝缘水平的依 据。 限制措施：（1）提高断路器性能；（2）断路器并联电阻；（3）利用线路上的电磁 式电压互感器泄露；（4）加氧化锌式磁吹避雷器 11、35kV 及其以上（或 4000kVA 以上）变压器需测量吸收比：K≥1.3 绝对干燥、 良好；K＜1.3 绝缘受潮；K≈1 严重受潮。
解：∵ Z1 ＝Z＝400Ω
Z2
=
Z 2
=
400 2
＝200Ω
∴α＝ 2Z2 = 2× 200 = 2 Z1 + Z2 400 + 200 3
β = Z2 — Z1 = 200 — 400 = — 1
Z1 + Z2 200 + 400
3
（1） u1
=
u’0 +
βu’0 ＝（1—
1 3
）×600＝400kV； u2
u1q
=
300 ×（800—400—2×800）＝—300kV 800 + 400
i1f
=
Z1 — Z2 Z1 + Z2
× u1q Z1
+
2Z2 Z1 + Z2
× u1q Z1
=
300 × 800 — 400 + 2×800 ＝0.75kA
400
800 + 400
u1q ＝300kV 当 t→∞时：
∵
h
xC
＝11m＜
h 2
故 B 物体能受到保护
∴ rxB ＝（1.5h—2 hxC ）P＝（1.5×27—2×11）×1＝18.5（m）
连接 YN 则 YN = （7 + 5）2 + 92 ＝15（m）＜ rxC 故 C 物体能受到保护 6、A、B、C、D 四支高避雷针，其尺寸及布置如下图所示，图中尺寸单位为 m， ABCD 内有一物体高为 10m，为保护此物体免遭直击雷的侵袭，试求：（1）针高为 多少米？（2）求出四针的保护范围边界，并作图表示之。