第2章 知识表示方法
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人工智能第二章知识表示方法
框架的构建与实现
80%
确定框架的结构
根据实际需求和领域知识，确定 框架的槽和属性，以及它们之间 的关系。
100%
填充框架的实例
根据实际数据和信息，为框架的 各个槽和属性填充具体的实例值 。
80%
实现框架的推理
通过逻辑推理和规则匹配，实现 基于框架的知识推理和应用。
框架表示法的应用场景
自然语言处理
模块化
面向对象的知识表示方法可以将 知识划分为独立的模块，方便管 理和维护。
面向对象表示法的优缺点
• 可扩展性：面向对象的知识表示方法可以通过继承和多态实现知识的扩展和复用。
面向对象表示法的优缺点
复杂性
面向对象的知识表示方法需要建立复 杂的类和对象关系，可能导致知识表 示的复杂性增加。
冗余性
面向对象的知识表示方法可能导致知 识表示的冗余，尤其是在处理不相关 或弱相关的事实时。
人工智能第二章知识表示方法
目
CONTENCT
录
• 知识表示方法概述 • 逻辑表示法 • 语义网络表示法 • 框架表示法 • 面向对象的知识表示法
01
知识表示方法概述
知识表示的定义
知识表示是人工智能领域中用于描述和表示知识的符号系统。它 是一种将知识编码成计算机可理解的形式，以便进行推理、学习 、解释和利用的过程。
知识表示方法通常包括概念、关系、规则、框架等元素，用于描 述现实世界中的实体、事件和状态。
知识表示的重要性
知识表示是人工智能的核心问题之一，它决定了知 识的可理解性、可利用性和可扩展性。
良好的知识表示方法能够提高知识的精度、可靠性 和一致性，有助于提高人工智能系统的智能水平和 应用效果。
知识表示方法的发展对于推动人工智能技术的进步 和应用领域的拓展具有重要意义。
第二章 知识表示方法
第二章知识表示方法教学内容智能系统问题求解所采用的几种主要的知识表示方法(状态空间法.问题归约法.谓词逻辑法.语义网络法)以及基于不同表示法的问题求解方法。
教学重点1. 状态空间表示法中问题的状态描述.改变状态的操作和问题目标状态的搜索;2. 问题规约的一般步骤.规约的与或图表示;3. 谓词逻辑的语法和语义.量词的辖域.谓词公式的置换与合一;4. 语义网络的构成.语义基元的选择.语义网络的推理等。
教学难点状态描述与状态空间图示.问题归约机制.置换与合一。
教学方法课堂教学为主,同时结合《离散数学》等已学的内容实时提问.收集学生学习情况,充分利用网络课程中的多媒体素材来表示抽象概念。
教学要求1. 重点掌握用状态空间法.问题归约法.谓词逻辑法.语义网络法来描述问题.解决问题;2. 掌握这些表示方法之间的差别;并对其它表示方法有一般了解2.1 状态空间法教学内容本节讨论基于解答空间的问题表示和求解方法,即状态空间法,它以状态和操作符为基础来表示和求解问题。
教学重点问题的状态描述,操作符。
教学难点选择一个好的状态描述与状态空间表示方案。
教学方法以课堂教学为主;充分利用网络课程中的多媒体素材来阐述抽象概念。
教学要求重点掌握对某个问题的状态空间描述,学会组织状态空间图.用搜索图来求解问题。
2.1.1 问题状态描述1.基本概念状态(state)它是为描述某类不同事物间的差别而引入的一组最少变量q0,q1,…,qn的有序集合,其矢量形式如下:Q=[q0,q1,…,qn]' (2.1)式中每个元素qi(i=0,1,…,n)为集合的分量,称为状态变量。
给定每个分量的一组值就得到一个具体的状态,如Qk=[q０k,q1k,…,qnk]' (2.2)操作符(operator)称使问题从一种状态变化到另一种状态的手段为操作符或算符。
状态空间(state space)它是表示一个问题全部可能状态及其关系的图,它包含所有可能的问题初始状态集合S、操作符集合F以及目标状态集合G。
第2章 知识表示方法
图2.1 猴子和香蕉问题
状态空间表示： 用四元组（W，x，Y，z） 其中： W－猴子的水平位置； x－当猴子在箱子顶上时取x=1； 否则取x=0； Y－箱子的水平位置； z－当猴子摘到香蕉时取z=1； 否则取z=0。
操作符 ：
(1) goto(U)猴子走到水平位置U，或者用产生式规则表示为
goto (U ) (W ,0, Y , Z ) (U ,0, Y , z)
从问题的初始状态集S出发，经过一系列的 算符运算，到达目标状态。由初始状态到目标 状态所用的算符的序列就构成了问题的一个解。 由上可知，对一个问题的状态描述，必须确 定3件事： (1) 该状态描述方式，特别是初始状态描述； (2) 操作符集合及其对状态描述的作用； (3) 目标状态描述的特性。
2、状态空间表示详释
第2章 知识表示方法
传统的人工智能主要运用知识进行问题求解，从实用的观点 看，人工智能是一门知识工程学：以知识为对象，研究知识的表 示方法，知识的运用和知识获取。 知识作为机器智能的一部分，就必须能够让机器知道什么是 知识，那就涉及到了知识的表示问题，这个问题就象人记录某一 事实有不同的方法一样，知识表示的方法很多，有图示法和公式 法，结构化方法，陈述式表示和过程式表示等。 图示法：状态空间法、问题归约法等。 公式法：谓词逻辑法等。 陈述式表示：语义网络表示法、框架表示法、剧本表示法等。 过程式表示：过程表示。
2
目标状态
问题的解答就是某个合适的棋子走步序列。 三数码的任何一种摆法即为一个状态。所有的 摆法构成状态集，共有4！个状态，即24个状态。 状态之间的变化可通过算符来实现。 算符： （1)定义为棋子走动：3个数码×4种方向＝12种 （2)定义为空格移动：4种，即F＝[f1, f2, f3, f4]T,
第2章 知识表示方法
梵塔问题归约图
（111） （333）
（111） （122）
（122） （322）
（322） （333）
（111） （113）
（113） （123）
（123） （122） （322） （321） （321） （331）
（331） （333）
2.3 谓词逻辑法
好的开始是成功的一半， 好的表示方法是成功的一半
第二章 知识表示方法
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 状态空间法 问题归约法 谓词逻辑法 语义网络法 其他方法 小结
2.1 状态空间法(State Space Representation)
问题求解技术主要是两个方面： –问题的表示 –求解的方法 状态空间法
2.6 小结（Summary）
• 本章所讨论的知识表示问题是人工智能研究的核心问 题之一。 • 知识表示方法很多，本章介绍了其中的7种，有图示法 和公式法，陈述式表示和过程式表示等。
2.6 小结（Summary）
• 知识表示方法间的关系
方法
状态空间法 归约法 谓词逻辑法 语义网络法
初始问题
状态 结点 合适公式 结点
– 状态（state） – 算Biblioteka （operator） – 状态空间方法
2.1.1 问题状态描述
定义 – 状态：描述某类不同事物间的差别而引入的一 组最少变量q0，q1，…，qn的有序集合。 – 算符：使问题从一种状态变化为另一种状态的 手段称为操作符或算符。 – 问题的状态空间：是一个表示该问题全部可能 状态及其关系的图，它包含三种说明的集合， 即三元状态（S，F，G）。
2.1.3 状态空间表示举例
第2章 知识表示方法
CISIC
6
状态空间表示概念详释
Original State
…
Middle State
…
Goal State
状态空间法：从某个初始状态开始，每次加一个 操作符，递增地建立起操作符的实验序列，直至 达到目标状态止。 例如下棋、迷宫及各种游戏。
CISIC
7
3 Puzzle Problem(3数码难问题)
CISIC
34
示例—分子结构识别问题 （DENDRAL系统）
把分子式重写为原子数较少的分子式和原子间结 合关系的混合结构，例如：
H
C5H12
C2H5
C
H
C2H5
CISIC
35
将混合结构的识别再分解为子识别问题，直至不出现分 子式为至,每个子问题只是单一分子式或原子间结合关系 的表示。 H
C2H5 H C
V=c,climbbox （c，1，c，0） grasp
（c，1，c，1） 目标状态
goto（U）
（U，0，V，0）
goto（U）
初始状态变换为目标状态的操作序列为： {goto(b), pushbox(c), climbbox, grasp} 猴子和香蕉问题的状态空间图
CISIC
17
猴子和香蕉问题自动演示：
climbbox ：猴子爬上箱顶
（W，0，W，z）
climbbox
（W，1，W，z）
应用算符climbbox的先决条件是什么？
CISIC
15
初始状态 （a，0，b，0）
goto（U）
pushbox（V） U=b
goto（U） （U，0，b，0）
U=b，climbbox (b，1，b，0) U=V
第02章知识表示方法
1. 状态空间法（11）
作业：用状态空间搜索法求解农夫、狼、 羊、菜问题。
A farmer with his goat, wolf and cabbage come to a river that they wish to cross. There is a boat, but it only has room for two, and the farmer is the only one that can row. If the goat and cabbage get in the boat at the same time, the cabbage gets eaten. Similarly, if the wolf and goat are together without the farmer, the goat is eaten. Devise a series of crossings of the river so that all concerned make it across safely.
概 述
知识的特性
1、相对正确性 2、不确定性 3、可表示性 4、可利用性
概 述
知识的分类
1、知识的作用范围：常识知识和领域知识 2、知识的作用及表示： 事实知识：有关领域内的概念、事实、 客观事物的属性、状态及其关系的描述。 规则知识：事物的行动、动作相联系的 因果关系知识。 3、知识的确定性：确定和不确定 4、思维和认识方法：逻辑和形象
2）综合数据库 又称为事实数据库，用于存放输入的事 实、中间的运行结果和最后结果的工作区。 当规则库中的某条产生式前提与综合数据 库的某些已知事实匹配时，该产生式就被 激活，推理出结论放入综合数据库中，作 为后面推理的已知事实。显然综合数据库 是动态变化的。
02第二章 知识表示方法
框架(教师-1)
参加工作时间:1995年8月 框架名:<教师-1> 类属:<大学教师> 工龄:当前年分 姓名:李明 工资:<工资单> 性别:男 年龄:25 教师框架的实例框架 职业:教师 职称:助教 专业:计算机应用 部门:计算机软件教研室 工作:
框架间的关系
框架之间的关系 框架也分为类框架和实例框架。通过引入类-超类 （AKO）及实例-类（ISA）关系来表示框架之间的 包含关系和属于关系。框架理论将知识看成相互关 系的成块组织。 推理方法： 匹配：问题框架同知识库框架的模式匹配。 槽计算：继承
a_kind_of(苹果, 水果）.
taste( 苹果，甜）. a_kind_of(富士, 苹果) are (a_kind_of, 苹果, 水果）. Are (taste, 苹果，甜）. are (a_kind_of, 富士, 苹果) are (intro_from, 富士, 日本). are (is_a , 日本, 亚洲国家)
AC-ML Soccer isa Game
Host
G22 Inter-ML
score
0:1
Guest
多元逻辑关系语义网络实例
从图中可以看出，原来的多元关系都变成了G22结点属性。
语义网络的表达能力-语义关系(三)
动作的表示 他从早到晚都很忙。 小王给了小张一本书。 他 小王 从早 给了 到晚 小张 都很 一本 忙 。 书 。
计算机系 人
常黑屏 文件被破坏
五官、四肢
航院
？
？
OR 查病毒
北陵公园西门
类属关系
类属关系是指具体有共同属性的不同事物间的分类关系、成员关系或实 例关系。 注：它体现的是“具体与抽象”、“个体与集体”的概念。类属关系的 一个最主要特征是属性的继承性，处在具体层的结点可以继承抽象层结 点的所有属性。 常用的属性有： A-Kind-of:表示一个事物是另一个事物的一种类型 （类别间的所属） A-Member-of:表示一个事物是另一个事物的成员( 所有成员属性一致 ) Is-a:表示一个事物是另一个事物的实例 （个体与类别间的所属）
第2章知识表示方法
2.1.4.2 知识表示方法的分类
另外，按照控制性知识的组织方式进行分类，表示法可分为：说 明性表示法和过程性表示法。说明性表示法着重于对知识的静态方 面，如客体、事件、事实及其相互关系和状态等，其控制性知识包 含在控制系统中；而过程性表示法强调的是对知识的利用，着重于 知识的动态方面，其控制性知识全部嵌入于对知识的描述中，且将 知识包含在若干过程之中。
2.1.3 知识分类
• 知识按其应用范围可分为常识性知识和领域性知识。常 识性知识是指通用通识的知识。即人们普遍知道的、适 应于所有领域的知识，包括领域问题求解有关的已被接 受的定义、事实和各种理论方法。领域性知识是指面向 某个具体专业的专业性知识，这些知识只有该领域的专 业人员才能够掌握和运用它。
知识表示方法研究各种数据结构的设计，通过这种数据结构把问 题领域的各种知识结合到计算机系统的程序设计过程。一般来说，对 于同一种知识可以采用不同的表示方法，反过来，一种知识表示方法 可以表达多种不同的知识。然而，在求解某一问题时，不同的表示方 法会产生完全不同的效果。迄今为止，人们还没有找到一种通用、完 善的知识表示模式，知识表示还没有完善的理论可循。
2.1.2 知识的属性
(1) 真伪性。知识是客观事物及客观世界的反映，它具有真伪性， 可以通过实践检验其真伪，或用逻辑推理证明其真伪。
(2) 相对性。一般知识不存在绝对的真假，都是具有相对性的。 在一定条件下或特定时刻为真的知识，当时间、条件或环境发生变 化时可能变成假。
(3) 不完全性。知识往往是不完全的。这里的不完全大致分为条 件不完全和结论不完全两大类。
2.1.3 知识分类
• 按知识的层次性可分为表层知识和深层知识。表层知识 是指客观事物的现象以及这些现象与结论之间关系的知 识。例如，经验性知识、感性知识等。表层知识形式简 洁、易表达、易理解，但它并不能反映事物的本质。
第二章 知识表示方法
第二章知识表示方法1. 状态空间法、问题归约法、谓词逻辑法和语义网络法的要点是什么?它们有何本质上的联系及异同点?2. 设有3个传教士和3个野人来到河边,打算乘一只船从右岸渡到左岸去。
该船的负载能力为两人。
在任何时候,如果野人人数超过传教士人数,那么野人就会把传教士吃掉。
他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过河去?3. 利用下图,用状态空间法规划一个最短的旅行路程:此旅程从城市A开始,访问其他城市不多于一次,并返回A。
选择一个状态表示,表示出所求得的状态空间的节点及弧线,标出适当的代价,并指明图中从起始节点到目标节点的最佳路径。
4. 试说明怎样把一棵与或解树用来表达下图所示的电网络阻抗的计算。
单独的R、L或C可分别用R、jωL 或1/jωC来计算,这个事实用作本原问题。
后继算符应以复合并联和串联阻抗的规则为基础。
5. 试用四元数列结构表示四圆盘梵塔问题,并画出求解该问题的与或图。
6. 用谓词演算公式表示下列英文句子(多用而不是省用不同谓词和项。
例如不要用单一的谓词字母来表示每个句子)。
A computer system is intelligent if it can perform a task which,if performed by a human, requir es intelligence.7. 把下列语句表示成语义网络描述:(1) All man are mortal.(2) Every cloud has a silver lining.(3) All branch managers of DEC participate in a profit-sharing plan.8. 作为一个电影观众,请你编写一个去电影院看电影的剧本。
9. 试构造一个描述你的寝室或办公室的框架系统。
10. 试用一阶谓词描述下列自然语言:(1) 公民有受教育和劳动的权利。
(2) 种瓜得瓜,种豆得豆。
(3) 每个人都有父母。
人工智能_第2章 知识表示方法
14
标准槽名
6) Infer槽：指出两个框架所描述的事物间的逻辑推理关系， 用它可以表示相应的产生式规则。 【例】设有下面知识：如果咳嗽，发烧且流涕，则八成是患 了感冒，需服用感冒清，一日三次，每次2-3粒。并要多喝开 水。对该知识 ，可用如下两个框架表示： 框架名：<诊断规则> 框架名：<结论> 病名：感冒 症状1：咳嗽 治疗方法：服用感冒清，一日三 症状2：发烧 次，每次2-3粒 症状3：流涕 注意事项 ：多喝开水 Infer: <结论> 愈后：良好 可信度：0.8 7) Possible-Reason槽：与Infer槽作用相反，用来把某个结论 与可能的原因联系起来。 15
12
标准槽名
2) AKO槽：用于具体的指出事物间的类属关系。其直观含义 是“是一种”，下层框架可以继承其上层框架所描述的属性及值。 对上面的例子，可将棋手框架中的ISA改为AKO。 3)Subclass槽：用于指出子类与类之间的类属关系。 上例中，由于“棋手”是“运动员的一个子类，故可将ISA该为 Subclass。 4) Instance槽：用来建立AKO槽的逆关系。 用它作为某框架的槽时，可用来指出它的下层框架是哪些。 【例】框架名：<运动员> Instance:<棋手>，<足球运动员>，<排球运动员> 姓名：单位（姓，名） 年龄：单位（岁） 性别：范围（男，女） 缺省：男
18
剧本表示-例
【例】餐厅剧本 (1) 开场条件： (a)顾客饿了，需要进餐。(b)顾客有足够的钱。 (2) 角色：顾客，服务员，厨师，老板。 (3) 道具：食品，桌子，菜单，钱。 (4) 场景： 场景1 进入餐厅 (a) 顾客走入餐厅。(b) 寻找桌子。 (c) 在桌子旁坐下。 场景2 点菜 (a) 服务员给顾客菜单。(b) 顾客点菜。 (c) 顾客把菜单还给服务员。(d) 顾客等待服务员送菜。 场景3 等待 (a) 服务员把顾客所点的菜告诉厨师。(b) 厨师做菜。
第2章 知识表示方法资料
问题的状态空间：是一个表示该问题全部可能状态及其
关系的图，它包含三种说明的集合，即三元状态（S，
F，G）。
CISICC
6
状态空间表示概念详释
Original State
… Middle
State
… Goal
State
状态空间法：从某个初始状态开始，每次加一个 操作符，递增地建立起操作符的实验序列，直至 达到目标状态止。 例如下棋、迷宫及各种游戏。
climbbox ：猴子爬上箱顶
（W，0，W，z） climbbox （W，1，W，z）
应用算符climbbox的先决条件是什么？
CISIC
1234 5678 9 10 11 12 13 14 15
目标棋局
状态：棋局 算符：15*4=60个？
移动空格4个？
求解方法：从初始棋局开始，试探由每一合法走步得到的各种新棋局，然后计 算再走一步而得到的下一组棋局。这样继续下去，直至达到目标棋局为止。 尝试各种不同的走步，直到偶然得到该目标棋局为止。 这种尝试本质上涉及某种试探搜索。
性
3
5. 智能系统中的知识
1) 事实（事实性知识、叙述性知识）
是有关问题环境的一些事物的知识，常以"…是…"的形式出现。
例：如雪是白色的、鸟有翅膀、这辆车是张三的。
2) 规则（过程性知识）
是有关问题中与事物的行动、动作相联系的因果关系知识，是动态 的，常以"如果…那么…"形式出现。
例：may_steal(X, Y) if thief(X) and likes(X, Y)
Ch.2 Methodologies of
Knowledge Representation 第二章 知识表示方法
第2章知识表示方法
x，都有P(x)为真
命题( ∀ x)P(x)为假，当且仅当至少存在一个xi
∈D，使得P(xi)为假
∃ ：存在量词，意思是“至少有一个”、“存在有”
命题∈D( ∃，x使)P得(x)P为(x真i)为，真当且仅当至少存在一个xi
命题( ∃x)P(x)为假，当且仅当对论域中的所有
x，都有P(x)为假
18:08
18:08
27页
2.4.1 框架的构成
＜框架名＞
＜槽名1＞
＜侧面11＞
＜值111＞…＜值11k1＞
一般 结构
＜侧面1n1＞ ＜值1n11＞…＜值1n1kn1＞
＜槽名2＞
＜侧面12＞
＜值121＞…＜值1211＞
＜侧面1n2＞ ＜值1n21＞…＜值1n21n2＞
…
18:08
28页
2.4.1 框架的构成 表示对象间关系的常用槽名
缺省：教学 姓名： 性别：（男，女） 学历：（中专，大学）
•含有5个槽，槽名分别为：“类属”、“工作”、“性别”、“学历”和 “类别”。槽名后面是其槽值。 •槽值“<知识分子>”又是一个框架名。 •“范围”、“缺省”是槽“工作”的两个不同的侧面，其后是侧面值
18:08
30页
练习一下
例 描述“学生”的框架 框架名：<学生>
z P和Q都可以是一个或一组数学表达式或自然语言
z可表示精确的、不精确的，而谓词公式只能精确的
18:08
17页
2.3.2 产生式表示知识方法
确定性和不确定性规则知识的产生式表示
确定性规则知识: 前面产生式的基本形式表示即可
不确定性规则知识 用如下形式表示 P→Q （可信度）
或者 IF P THEN Q （可信度）
命题( ∀ x)P(x)为假，当且仅当至少存在一个xi
∈D，使得P(xi)为假
∃ ：存在量词，意思是“至少有一个”、“存在有”
命题∈D( ∃，x使)P得(x)P为(x真i)为，真当且仅当至少存在一个xi
命题( ∃x)P(x)为假，当且仅当对论域中的所有
x，都有P(x)为假
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2.4.1 框架的构成
＜框架名＞
＜槽名1＞
＜侧面11＞
＜值111＞…＜值11k1＞
一般 结构
＜侧面1n1＞ ＜值1n11＞…＜值1n1kn1＞
＜槽名2＞
＜侧面12＞
＜值121＞…＜值1211＞
＜侧面1n2＞ ＜值1n21＞…＜值1n21n2＞
…
18:08
28页
2.4.1 框架的构成 表示对象间关系的常用槽名
缺省：教学 姓名： 性别：（男，女） 学历：（中专，大学）
•含有5个槽，槽名分别为：“类属”、“工作”、“性别”、“学历”和 “类别”。槽名后面是其槽值。 •槽值“<知识分子>”又是一个框架名。 •“范围”、“缺省”是槽“工作”的两个不同的侧面，其后是侧面值
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练习一下
例 描述“学生”的框架 框架名：<学生>
z P和Q都可以是一个或一组数学表达式或自然语言
z可表示精确的、不精确的，而谓词公式只能精确的
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2.3.2 产生式表示知识方法
确定性和不确定性规则知识的产生式表示
确定性规则知识: 前面产生式的基本形式表示即可
不确定性规则知识 用如下形式表示 P→Q （可信度）
或者 IF P THEN Q （可信度）
人工智能第二章知识表示方法
人工智能第二章知识表示方法答：状态空间法：基于解答空间的问题表示和求解方法，它是以状态和算符为基础来表示和求解问题的。
一般用状态空间法来表示下述方法：从某个初始状态开始，每次加一个操作符，递增的建立起操作符的试验序列，直到达到目标状态为止。
问题规约法：已知问题的描述，通过一系列变换把此问题最终变成一个子问题集合：这些子问题的解可以直接得到，从而解决了初始问题。
问题规约的实质：从目标（要解决的问题）出发逆向推理，建立子问题以及子问题的子问题，直至最后把出示问题规约为一个平凡的本原问题集合。
谓词逻辑法：采用谓词合式公式和一阶谓词算法。
要解决的问题变为一个有待证明的问题，然后采用消解定理和消解反演莱证明一个新语句是从已知的正确语句导出的，从而证明这个新语句也是正确的。
语义网络法：是一种结构化表示方法，它由节点和弧线或链组成。
节点用于表示物体、概念和状态，弧线用于表示节点间的关系。
语义网络的解答是一个经过推理和匹配而得到的具有明确结果的新的语义网络。
语义网络可用于表示多元关系，扩展后可以表示更复杂的问题2-2利用图2.3，用状态空间法规划一个最短的旅行路程：此旅程从城市A开始，访问其他城市不多于一次，并返回A。
选择一个状态表示，表示出所求得的状态空间的节点及弧线，标出适当的代价，并指明图中从起始节点到目标节点的最佳路径。
710910D图2.32-3试用四元数列结构表示四圆盘梵塔问题，并画出求解该问题的与或图。
用四元数列(nA,nB,nC,nD)来表示状态，其中nA表示A盘落在第nA号柱子上，nB表示B盘落在第nB号柱子上，nC表示C盘落在第nC号柱子上，nD表示D盘落在第nD号柱子上。
初始状态为1111，目标状态为3333如图所示，按从上往下的顺序，依次处理每一个叶结点，搬动圆盘，问题得解。
2-4把下列句子变换成子句形式：(1)某y(On(某,y)→Above(某,y))(2)某yz(Above(某,y)∧Above(y,z)→Above(某,z))(1)(ANY某)(ANYy){On(某,y)Above(某,y)}(ANY某)(ANYy){~On(某,y)ORAbove(某,y)}~On(某,y)ORAbove(某,y)最后子句为~On(某,y)ORAbove(某,y)(2)(ANY某)(ANYy)(ANYz){Above(某,y)ANDAbove(y,z)Above(某,z)}(命题联结词之优先级如下:否定→合取→析取→蕴涵→等价)(ANY某)(ANYy)(ANYz){~[Above(某,y)ANDAbove(y,z)]ORAbove(某,z)}~[Above (某,y)ANDAbove(y,z)]ORAbove(某,z)最后子句为~[Above(某,y),Above(y,z)]ORAbove(某,z)2-5用谓词演算公式表示下列英文句子(多用而不是省用不同谓词和项。
第二章知识表示方法
第二章 知识表示方法
2.1 状态空间法 2.2 问题归约法 2.3 谓词逻辑法 2.4 语义网络法 2.5 其他方法 2.6 小结
知识表示的基本概念
什么是知识？（专家看法）
Feigenbaum 认 为 知 识 是 经 过 削 减 、 塑 造 、 解 释 和 转换的信息。简单地说，知识是经过加工的信息。
9
2.1 状态空间法
2. 状态空间表示概念详释
Original State
Middle State
Goal State
例如下棋、迷宫及 puzzle problem）
23 1
23 1
2 13
2.1 状态空间法
2 13
2
11
3
1
初始棋局
12
3
目标棋局
2.1.2 状态图示法 图论术语
算符：使问题从一种状态变化为另一种状态的手段称为 操作符或算符。
算符可分为走步、过程、规则、数学算子、运算符号、
逻辑符号等。
8
状态空间：是一个表示该问题全部可能状态及 其关系的图. 由三部分构成：问题的所有可能初始状态构成 的集合S；算符集合F；目标状态集合G。
问题的解 状态空间的问题求解就是从问题的初始状态集 S出发，经过一系列的算符运算，到达目标状 态。 由初始状态到目标状态所用算符的序列就构成 了问题的一个解。
14
香蕉挂在天花板下方，但猴子的高度不足以碰到它。那么这只猴子怎样才能摘到 香蕉呢?上图表示出猴子、香蕉和箱子在房间内的相对位置。
解题过程
2.1 状态空间法
用一个四元表列（W，x，Y，z）来表示这个问题状态.
W－猴子的水平位置 x－当猴子在箱子顶上时取x=1；否则取x=0 Y－箱子的水平位置 z－当猴子摘到香蕉时取z=1；否则取z=0
2.1 状态空间法 2.2 问题归约法 2.3 谓词逻辑法 2.4 语义网络法 2.5 其他方法 2.6 小结
知识表示的基本概念
什么是知识？（专家看法）
Feigenbaum 认 为 知 识 是 经 过 削 减 、 塑 造 、 解 释 和 转换的信息。简单地说，知识是经过加工的信息。
9
2.1 状态空间法
2. 状态空间表示概念详释
Original State
Middle State
Goal State
例如下棋、迷宫及 puzzle problem）
23 1
23 1
2 13
2.1 状态空间法
2 13
2
11
3
1
初始棋局
12
3
目标棋局
2.1.2 状态图示法 图论术语
算符：使问题从一种状态变化为另一种状态的手段称为 操作符或算符。
算符可分为走步、过程、规则、数学算子、运算符号、
逻辑符号等。
8
状态空间：是一个表示该问题全部可能状态及 其关系的图. 由三部分构成：问题的所有可能初始状态构成 的集合S；算符集合F；目标状态集合G。
问题的解 状态空间的问题求解就是从问题的初始状态集 S出发，经过一系列的算符运算，到达目标状 态。 由初始状态到目标状态所用算符的序列就构成 了问题的一个解。
14
香蕉挂在天花板下方，但猴子的高度不足以碰到它。那么这只猴子怎样才能摘到 香蕉呢?上图表示出猴子、香蕉和箱子在房间内的相对位置。
解题过程
2.1 状态空间法
用一个四元表列（W，x，Y，z）来表示这个问题状态.
W－猴子的水平位置 x－当猴子在箱子顶上时取x=1；否则取x=0 Y－箱子的水平位置 z－当猴子摘到香蕉时取z=1；否则取z=0
人工智能第2章知识表示方法
框架表示法
知识的框架表示法1975年由M.Minsky提出，最早用作视觉 感知、自然语言对话等问题的知识表示；目前已作为一种 通用数据结构来表示知识对象(实体)。 框架理论认为，人们对现实世界中各种事物的认识都是以 一种类似于框架的结构存储在记忆中的，当面临一种新事 物时，就从记忆中找出一个合适的框架并根据实际情况对 其细节加以修改、补充，从而形成对当前事物的认识。 【例】对教室的知识：在记忆中建立关于教室的框架，指 出相应事物的名称（教室），以及事物各有关方面的属性 （如有四面墙、有课桌、有黑板，……）。通过对该框架 的查找，很容易得到教室的各有关特征。 当实际接触了教室后，经观察得到了教室的大小、门窗的 个数、桌凳的数量、颜色等细节，把它们填入到教室框架 中，就得到了教室框架的一个具体事例，称为事例框架。
侧面名11：侧面值111…侧面值11p
侧面名12：侧面值121…侧面值12p
… 槽名2：槽值2
侧面名21：侧面值211…侧面值21p
… 槽名n：槽值n
侧面名n1：侧面值n11…侧面值n1p
…
侧面名nm：侧面值nm1…侧面值nmp
3
框架表示法-例
【例】一个人可以用其职业、身高和体重等项描述，用这些 项目组成框架的槽。 当描述一个具体的人时，再用这些项目的具体值填入到相应 的槽中。 下面是描述John的框架。 框架名：<PERSON-1>
（以此类推）
8
框架网络-例
师生员工框架为： 框架名：<师生员工> 姓名： 单位（姓，名） 年龄： 单位（岁） 性别： 范围（男，女） 缺省：男
健康状况： 范围（健康,一般,差） 缺省：一般
住址： <住址框架> 教职工框架为： 框架名：<教职工>
知识的框架表示法1975年由M.Minsky提出，最早用作视觉 感知、自然语言对话等问题的知识表示；目前已作为一种 通用数据结构来表示知识对象(实体)。 框架理论认为，人们对现实世界中各种事物的认识都是以 一种类似于框架的结构存储在记忆中的，当面临一种新事 物时，就从记忆中找出一个合适的框架并根据实际情况对 其细节加以修改、补充，从而形成对当前事物的认识。 【例】对教室的知识：在记忆中建立关于教室的框架，指 出相应事物的名称（教室），以及事物各有关方面的属性 （如有四面墙、有课桌、有黑板，……）。通过对该框架 的查找，很容易得到教室的各有关特征。 当实际接触了教室后，经观察得到了教室的大小、门窗的 个数、桌凳的数量、颜色等细节，把它们填入到教室框架 中，就得到了教室框架的一个具体事例，称为事例框架。
侧面名11：侧面值111…侧面值11p
侧面名12：侧面值121…侧面值12p
… 槽名2：槽值2
侧面名21：侧面值211…侧面值21p
… 槽名n：槽值n
侧面名n1：侧面值n11…侧面值n1p
…
侧面名nm：侧面值nm1…侧面值nmp
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框架表示法-例
【例】一个人可以用其职业、身高和体重等项描述，用这些 项目组成框架的槽。 当描述一个具体的人时，再用这些项目的具体值填入到相应 的槽中。 下面是描述John的框架。 框架名：<PERSON-1>
（以此类推）
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框架网络-例
师生员工框架为： 框架名：<师生员工> 姓名： 单位（姓，名） 年龄： 单位（岁） 性别： 范围（男，女） 缺省：男
健康状况： 范围（健康,一般,差） 缺省：一般
住址： <住址框架> 教职工框架为： 框架名：<教职工>
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第二章 知识表示方法
2020/4/13
内容简介
1 2.1 概述 2 2.2 一阶谓词逻辑表示法 3 2.3 产生式表示法 4 2.4 框架表示法 5 2.5 语义网络表示法 6 2.6 面向对象表示法
2020/4/13
2.1.1 知识的基本概念
知识定义
Feigenbaum 知识是经过削减、塑造、解释和转换的信息。简单地说， 知识是经过加工的信息。 Bernstein 知识是由特定领域的描述、关系和过程组成的。 Hayes-Roth 知识是事实、信念和启发式规则。
2020/4/13
2.1.1 知识
知识的特点
相对正确性 不确定性
可表示性 可利用性
2020/4/13
2.1.1 知识
知识分类
事实性知识：描述问题或事务的概念、属性、状态、环 境及条件等情况的知识。如：凡是猴子都有尾巴
过程性知识：描述问题求解过程所需要的操作、演算或 行为等规律性的知识。 如：电视维修法
2020/4/
• 例2.3 在一个房间里有一个机器人robot，一 个壁室alcove，一个积木块box，两个桌子 A和B。开始时，机器人robot在壁室alcove 的旁边，且两手是空的，桌子A上放着积木 块box，桌子B上是空的。机器人将把积木 块BOX从桌子A上转移到桌子B上。
2020/4/13
控制性知识(元知识)：关于如何运用已有知识进行问题 求解的知识。 如：推理策略、搜索策略等。
2020/4/13
知识的要素
事实：事物的分类、属性、事物间关系、科学事实、客观事实等。 规则：事物的行动、动作和联系的因果关系知识。 控制：当有多个动作同时被激活时，选择哪一个动作来执行的知
识。
元知识：高层知识。怎样使用规则、解释规则、校验规则、解释
2020/4/13
• 解：⑶从初始状态到达目标状态的变迁，必须由机器人一 步一步地执行相应的操作序列，得以逐步实现。因此，必 须要定义操作类谓词。仔细加以分析，必要的操作谓词共 有三类。
• GOTO(x, w)：机器人从x走到w处； • PICK-UP(x) ：机器人在x处拿起书； • SET-DOWN(w) ：机器人在w处放下书。 • 一般说来，如果定义谓词太多，将造成信息冗余，增加
图2-2 让机器人完成搬书的任务
2020/4/13
• 解：⑴为了能够描述这个机器人世界的有关环境和状态变迁，要求必须先定 义谓词。注意这里需要定义两类谓词：一类用来描述环境状态，另一类谓词 用来表示机器人的操作。
• 首先定义描述环境状态的谓词。 • TABLE(x)： x是桌子， 个体域：x∈{a }； • BOOKCASE(z)： z是书架，个体域：z∈{b }； • EMPTY(y)： y手中是空的，个体域：y∈{robot}； • HOLDS(y，u)：y手中拿着u，个体域：u∈{books}； • AT(y，w)： y在w处，个体域：w∈{a，b，alcove }； • ON(u，x)： u被放在x之上； • CLEAR(v)： v上(中)是空的，v∈{a，b }.
能否在同一层次上和不同层次上模块化 知识和元知识能否用统一的形式表示 是否适合于加入启发信息 过程性表示还是说明性表示 表示方法是否自然
2020/4/13
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2.2 一阶谓词逻辑表示法
一阶谓词逻 辑表示法
一种重要的知识表示方法，它以数理逻辑 为基础，是到目前为止能够表达人类思维 和推理的一种最精确的形式语言。它的表 现方式和人类自然语言非常接近，它能够 被计算机作精确推理。
第二步
将个体代入谓词中，得到 BCity(wuhan), HCity(wuhan), Boy(mal), Girl(zhangh), High(mal,zhangh)
第三步
根据语义，用逻辑连接符连接 BCity(wuhan)∧~HCity(wuhan) (Boy(mal)∧Girl(zhangh))→High(mal,zhangh)
程序结构等知识。
2020/4/13
2.1.2 知识表示
知识表示(Knowledge Representation)，即把 知识用计算机可接受的符号并以某种形式描述出 来。诸如图表结构、语法树、规则匹配模式、树 形或网状表达等。简言之，知识表示就是知识的 符号化过程。即把相关问题的知识加以形式化描 述，表示成为便于机器（计算机）存储、管理和 调用的某种数据结构模式。
2020/4/13
• 解：⑵使用谓词以及连接词、量词等来表示环境状态。
• 这样，问题的初始状态可表示为： • S0：AT(robot, alcove)∧EMPTY(robot) • ∧ON(books, a)∧CLEAR(b) • TABLE(a)∧BOOKCASE (b) • 要求达到的目标状态为： • Sg：AT(robot, alcove)∧EMPTY(robot) • ∧ON(books, b)∧CLEAR(a) • TABLE(a)∧BOOKCASE (b)
2020/4/13
2.1.2 知识表示
知识表示的分类
•陈述性知识表示：将知识表示与知识的运用分开处理，在表示知识时，并不
涉及如何运用知识的问题，是一种静态的描述方法。
•过程性知识表示：将知识表示与知识的运用相结合，知识寓于程序中，是一
种动态的描述方法。
知识选取的因素
表示知识的范围是否广泛 是否适于推理 是否适于计算机处理 是否有高效的求解算法 能否表示不精确知识
元赋以特定的值。 各个谓词连接起
来形成谓词公式。
2020/4/13
2.2.2 谓词逻辑表示知识举例
例2.1
用谓词逻辑表示下列知识： 武汉是一个美丽的城市，但她不是一个沿海城市。 如果马亮是男孩，张红是女孩，则马亮比张红长得高。
第一步
定义谓词如下： BCity(x)：x是一个美丽的城市 HCity(x)：x是一个沿海城市 Boy(x): x是男孩 Girl(x): x是女孩 High(x,y): x比y长得高
2020/4/13
2.2.1 知识的谓词逻辑表示法
用谓词公式既可表示事物的状态、属性和概念等事实性 的知识，也可表示事物间具有因果关系的规则性知识。
用谓词公式 表示知识的 一般步骤
1.
2.
3.
定义谓词及个体， 根据所要表达的 根据所要表达的
确定每个谓词及 事物或概念，为 知识的语义，用
个体的确切含义。 每个谓词中的变 适当的连接符将
2020/4/13
内容简介
1 2.1 概述 2 2.2 一阶谓词逻辑表示法 3 2.3 产生式表示法 4 2.4 框架表示法 5 2.5 语义网络表示法 6 2.6 面向对象表示法
2020/4/13
2.1.1 知识的基本概念
知识定义
Feigenbaum 知识是经过削减、塑造、解释和转换的信息。简单地说， 知识是经过加工的信息。 Bernstein 知识是由特定领域的描述、关系和过程组成的。 Hayes-Roth 知识是事实、信念和启发式规则。
2020/4/13
2.1.1 知识
知识的特点
相对正确性 不确定性
可表示性 可利用性
2020/4/13
2.1.1 知识
知识分类
事实性知识：描述问题或事务的概念、属性、状态、环 境及条件等情况的知识。如：凡是猴子都有尾巴
过程性知识：描述问题求解过程所需要的操作、演算或 行为等规律性的知识。 如：电视维修法
2020/4/
• 例2.3 在一个房间里有一个机器人robot，一 个壁室alcove，一个积木块box，两个桌子 A和B。开始时，机器人robot在壁室alcove 的旁边，且两手是空的，桌子A上放着积木 块box，桌子B上是空的。机器人将把积木 块BOX从桌子A上转移到桌子B上。
2020/4/13
控制性知识(元知识)：关于如何运用已有知识进行问题 求解的知识。 如：推理策略、搜索策略等。
2020/4/13
知识的要素
事实：事物的分类、属性、事物间关系、科学事实、客观事实等。 规则：事物的行动、动作和联系的因果关系知识。 控制：当有多个动作同时被激活时，选择哪一个动作来执行的知
识。
元知识：高层知识。怎样使用规则、解释规则、校验规则、解释
2020/4/13
• 解：⑶从初始状态到达目标状态的变迁，必须由机器人一 步一步地执行相应的操作序列，得以逐步实现。因此，必 须要定义操作类谓词。仔细加以分析，必要的操作谓词共 有三类。
• GOTO(x, w)：机器人从x走到w处； • PICK-UP(x) ：机器人在x处拿起书； • SET-DOWN(w) ：机器人在w处放下书。 • 一般说来，如果定义谓词太多，将造成信息冗余，增加
图2-2 让机器人完成搬书的任务
2020/4/13
• 解：⑴为了能够描述这个机器人世界的有关环境和状态变迁，要求必须先定 义谓词。注意这里需要定义两类谓词：一类用来描述环境状态，另一类谓词 用来表示机器人的操作。
• 首先定义描述环境状态的谓词。 • TABLE(x)： x是桌子， 个体域：x∈{a }； • BOOKCASE(z)： z是书架，个体域：z∈{b }； • EMPTY(y)： y手中是空的，个体域：y∈{robot}； • HOLDS(y，u)：y手中拿着u，个体域：u∈{books}； • AT(y，w)： y在w处，个体域：w∈{a，b，alcove }； • ON(u，x)： u被放在x之上； • CLEAR(v)： v上(中)是空的，v∈{a，b }.
能否在同一层次上和不同层次上模块化 知识和元知识能否用统一的形式表示 是否适合于加入启发信息 过程性表示还是说明性表示 表示方法是否自然
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2.2 一阶谓词逻辑表示法
一阶谓词逻 辑表示法
一种重要的知识表示方法，它以数理逻辑 为基础，是到目前为止能够表达人类思维 和推理的一种最精确的形式语言。它的表 现方式和人类自然语言非常接近，它能够 被计算机作精确推理。
第二步
将个体代入谓词中，得到 BCity(wuhan), HCity(wuhan), Boy(mal), Girl(zhangh), High(mal,zhangh)
第三步
根据语义，用逻辑连接符连接 BCity(wuhan)∧~HCity(wuhan) (Boy(mal)∧Girl(zhangh))→High(mal,zhangh)
程序结构等知识。
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2.1.2 知识表示
知识表示(Knowledge Representation)，即把 知识用计算机可接受的符号并以某种形式描述出 来。诸如图表结构、语法树、规则匹配模式、树 形或网状表达等。简言之，知识表示就是知识的 符号化过程。即把相关问题的知识加以形式化描 述，表示成为便于机器（计算机）存储、管理和 调用的某种数据结构模式。
2020/4/13
• 解：⑵使用谓词以及连接词、量词等来表示环境状态。
• 这样，问题的初始状态可表示为： • S0：AT(robot, alcove)∧EMPTY(robot) • ∧ON(books, a)∧CLEAR(b) • TABLE(a)∧BOOKCASE (b) • 要求达到的目标状态为： • Sg：AT(robot, alcove)∧EMPTY(robot) • ∧ON(books, b)∧CLEAR(a) • TABLE(a)∧BOOKCASE (b)
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2.1.2 知识表示
知识表示的分类
•陈述性知识表示：将知识表示与知识的运用分开处理，在表示知识时，并不
涉及如何运用知识的问题，是一种静态的描述方法。
•过程性知识表示：将知识表示与知识的运用相结合，知识寓于程序中，是一
种动态的描述方法。
知识选取的因素
表示知识的范围是否广泛 是否适于推理 是否适于计算机处理 是否有高效的求解算法 能否表示不精确知识
元赋以特定的值。 各个谓词连接起
来形成谓词公式。
2020/4/13
2.2.2 谓词逻辑表示知识举例
例2.1
用谓词逻辑表示下列知识： 武汉是一个美丽的城市，但她不是一个沿海城市。 如果马亮是男孩，张红是女孩，则马亮比张红长得高。
第一步
定义谓词如下： BCity(x)：x是一个美丽的城市 HCity(x)：x是一个沿海城市 Boy(x): x是男孩 Girl(x): x是女孩 High(x,y): x比y长得高
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2.2.1 知识的谓词逻辑表示法
用谓词公式既可表示事物的状态、属性和概念等事实性 的知识，也可表示事物间具有因果关系的规则性知识。
用谓词公式 表示知识的 一般步骤
1.
2.
3.
定义谓词及个体， 根据所要表达的 根据所要表达的
确定每个谓词及 事物或概念，为 知识的语义，用
个体的确切含义。 每个谓词中的变 适当的连接符将