《相交线与平行线》证明题专项训练B
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1D
C
B A 32
1
E
D
C
B
A
《相交线与平行线》证明题专项训练B
1.如图，已知AB ∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC ∥BD.
2.如图，已知CD ⊥AD ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2,则DF 与AE 平行吗？为什么？
3.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠COE ，∠COE ：∠EOD=4：5，求∠BOD 的度数.
4.如图：已知AD ∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E 的理由.
E F
A
B
C D
12
5.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，∠A=∠F 相等吗？试说明理由.
6.已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD ∥BE.
7.已知,如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠2∶∠1＝4∶1，求
∠AOF 的度数.
8.如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD ＝28°，求∠COE 、
∠AOE 、∠AOG 的度数．
H
G
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1
F
E
D C
B A
A
D
B
C
E
F
1 2 3
4
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O
E
D C
B
A F
9.如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与
OE 的位置关系，并说明理由．
10.如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．
11.如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ．
12.如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于
G.求证12∠=∠.
13.如图：已知∠A ＝∠F ，∠C ＝∠D ，求证：BD ∥CE .
14.如图，已知∠B=400，∠1=1400，试判断AB 与CD 是否平行？请说明理由.
15.已知AB//DE ，∠ABC ＝80°，∠CDE ＝140°，求∠BCD.
16.已知：如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，∠BEF 的平分线与∠DFE
的平分线相交于点P.试求∠P 的大小.
17.如图，已知DF ∥AC ，∠D=∠C ，求证：∠1=∠2.
18.已知：如图，AB ∥DE ，CM 平分∠BCE ，CN ⊥CM ．求证：∠B ＝2∠DCN ．
A
B C
D
E F
1 2
A
B
C
1 D
E
D
C
B
A
A
B
E
P
F C D
19.已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.
20.如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的
关系，并说明理由.
21.如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC∥AB.
22.如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，试说明：DE∥FB.
23.如图，若AB∥CD，猜想∠A、∠E、∠D之间的关系，并证明之.
E
D
C
B
A
3
2
1
E
D
C
B
A
24. 如图，∠ACB ＝600，∠ABC ＝500，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，EF 是经过点O 且平
行于BC 的直线，求∠BOC 的度数.
25.已知：如图，AD ∥BC ，∠1=∠2，∠3=∠4．DE 与CF 平行吗?为什么?
26.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500 求：∠BHF 的度数.
27.如图，AB ∥DE ，∠1＝∠ACB ，∠CAB ＝2
1∠BAD ，试说明AD ∥BC ．
28.如图：已知AD ∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E 的理由.
F O
E
C B
A
图15
H
G
F E D
C B
A
29.已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD ∥BE.
30.已知如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠2∶∠1＝4∶1，求 ∠AOF 的度数.
31.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，∠A=∠F 相等吗？试说明理由.
32.已知：如图, DE ⊥AO 于E, BO ⊥AO,FC ⊥AB 于C ，∠1=∠2,求证：DO ⊥AB.
33.如图,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD ∥BC.
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D B
C
E
F 1 2 3 4
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O
E
D
C
B
A F H
G
2
1
F
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C
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