勾股定理和平行四边形专题复习

勾股定理和平行四边形专题复习

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ﻩ

第1７章勾股定理单元检测题

一﹑选择题.

1． △A ＢC 中,A Ｂ=1５,ＡC=13，高ＡＤ=1２，则△A ＢC 的周长为( ) A ． 42 B. 32ﻩＣ. 42或32ﻩD.ﻩ3７或33 2.如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,若大正方形面积是９，小正方形面积是1,直角三角形较长直角边为ａ,较短直角边为b,则ab 的值是（ ） ﻩＡ. 4 B ．ﻩ６ Ｃ.ﻩ8 Ｄ． 10 3． 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数， 得到的三角形是（ ) A. 钝角三角形 Ｂ. 锐角三角形 Ｃ. 直角三角形 D ． 等腰三角形 4． 如图,小方格都是边长为１的正方形,则四边形ABCD 的面积是( ） ﻩA ． ２５ B ．ﻩ12．5Ｃ. 9ﻩD ．ﻩ8．５ ５. 适合下列条件的△ＡBC 中, 直角三角形的个数为( ）

①;5

1,41,31===c b a ②,6=a ∠A=450; ③∠A=320, ∠B=580;

④;25,24,7===c b a ⑤.4,2,2===c b a

Ａ. 2个 B ． 3个 Ｃ. 4个 D ． 5个

6． 在⊿ABC 中,若1,2,12

2

+==-=n c n b n a ,则⊿ABC 是( ）

A . 锐角三角形

B . 钝角三角形

C ． 等腰三角形

D . 直角三角形

7. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角是( ) A. 1５° B ． 30° C ． 45° Ｄ． ６0°

8.已知，如图2，长方形A ＢC Ｄ中,AB=3c ｍ,AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合,折痕为EF ，

则△ABE 的面积为( ）

Ａ.6cm 2 Ｂ．8ｃm 2 ﻩC.10ｃm 2ﻩ D １２cm ２

９.已知，如图3，，一轮船以1６海里／时的速度从港口A 出发向东北方向航行,另一轮船以1２海里／时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后,则两船相距( ） A ．25海里 B.30海里 C ．35海里 D.40海里

10.在下列长度的各组线段中,能构成直角三角形的是( )

A ．3,5,９ B.４，6，8 C.１,3，2 D.3,5，6

１1.如图，每个小正方形的边长为1,A 、B 、Ｃ是小正方形的顶点,则∠ABC 的度数为( ）

Ａ.9０° B.6０° Ｃ. ４5° Ｄ.３０°

13．下列各组数据中,不可以构成直角三角形的是（ ）

A.7，２4,2５ Ｂ.１.5,2,2.5 C.,１, D.40，50，60

14.已知a ，b ，c 为△ABＣ的三边长,且满足ａ2c 2

-b 2c 2

=a 4

-b 4

，判断△ＡB Ｃ的形状( )

Ａ.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 Ｄ．等腰三角形或直角三角形

A B

E

F

D C

（图2）

北 南

A

东

（图3）

二﹑填空题

１. 若长为５ｃm ，12cm,a c ｍ的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形,则ａ的值是 ． 2.若三角形三条边的长分别为７,2４,25,则这个三角形的最大内角是

度.

3．将一根长为15cm 的筷子置于底面直径为5c ｍ，高为１２ｃm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm,则h 的取值范围是 ．

4.若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 ．

5.一个三角形的三边长的比为３:4:5,且其周长为60cm,则其面积为 ．

6.已知直角三角形斜边长为(263+)ｃm,一直角边长为(623+)ｃm,则这个直角三角形的面积是 cm 2

．

7．直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为 . 三、 解答题

1.如图，Ａ城气象台测得台风中心在Ａ城正西方向32０ｋm 的Ｂ处，以每小时40k ｍ的速度向北偏东6０°的BF 方向移动，距离台风中心2０0ｋm 的范围内是受台风影响的区域.

（1） A 城是否受到这次台风的影响?为什么?

（2） 若A 城受到这次台风影响,那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？

2.如图，在四边形ABCD 中，A Ｂ=3c ｍ，ＢC=4cm ，CD ＝1２cm ，DA=13cm ，∠Ｂ=90°.求四边形ABCD 的面积．

3.如图,一个梯子AB 长2.5 米,顶端Ａ靠在墙AC 上,这时梯子下端B 与墙角C 距离为１．5米,梯子滑动后停在DE 的位置上，测得ＢD 长为0．5米，求梯子顶端A 下落了多少米？

4.已知ｍ,ｎ,d 为一个直角三角形的三边长，且有5m -=８n ﹣n 2

﹣１6，求三角形三边长分别为多少?

东

北

F

E

A B

5.如图,RA⊥AB，QＢ⊥ＡB，P是AＢ上的一点，RＰ=PQ=ａ，RＡ=h,QB＝k，∠RPA=75°,∠QPB＝45°,求ＡＢ的长度.

6．如图，在四边形ABＣD中，AB=AD=８cｍ，∠Ａ=6０°，∠ADC＝150°，已知四边形AＢCD的周长为３２ｃm,求△ＢＣＤ的面积.

７．如图，在Rｔ△ABC中，∠ACＢ=90°,AC=BC,CD是∠ACＢ的角平分线，点E、F分别是边AC、BＣ上的动点.ＡB=，设ＡE=x，ＢF=y．

（１)AC的长是；(2）若x＋y=3,求四边形CEＤF的面积;

(3)当DE⊥DF时，试探索ｘ、ｙ的数量关系．

第十八章《四边形》单元测试卷

一、选择题

2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（)个

A.1 Ｂ．2 C.３D．4

3．已知菱形的两条对角线长分别是４和8，则菱形的面积是（）

A.３2 Ｂ.64 C.1６D．32

4.如图，在平行四边形ABCＤ中，对角线AC、BD相交于点O，如果ＡC＝10，ＢD＝8,AB=x,则x的取

值范围是( )

A．1<ｘ<９ B.2＜x＜18 C.8<ｘ<10 Ｄ.4<ｘ＜5

５.某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是（）

(A)正方形（Ｂ）正六边形(C)正八边形(D)正十二边形

６.如图,在菱形ＡBCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EＦ交对角线A C于点F、Ｅ为垂足,连结ＤF，则∠CDF等于（）

Ａ．8０°B．70° C.６５°D．６0°