物流节点选址模型及其方法(doc 13页)
物流设施选址
多设施选址模型
集合覆盖模型
最大覆盖模型
P-中值模型
P-中值模型
贪婪取走算法
第一步
• 令当前选中设 施点数k=m， 即所有m个候 选位置都选中
第二步
• 将每个需求点 指派给k个设施 点中离其距离 最近的一个设 施点。
• 求出总运输费 用Z
第三步
• 若k=p，得到k 个设施点及各 需求点的指派 结果，停止
6 14 2 4 9 70
7 20 30 2 11 60
8 24 12 6 22 100
多设施选址模型
集合覆盖模型
最大覆盖模型
P-中值模型
例 3-6
第二步 ➢分别对取走候选点1,2,3,4进行分析 ，并计算各自的费用增量：
✓取走候选点3，结果(1,1,1,4,4,2,4,2)， Z=3620，费用增量ΔZ=1140
8 24 12 6 22 100
多设施选址模型
6
第二步 ➢分别对取走候选点1,2,3,4进行分析 ，并计算各自的费用增量：
✓取走候选点4，结果(1,1,1,2,3,2,3,3)， Z=3520，费用增量ΔZ=1040
1 2 100
1
400
4
4
5
7 120
1 4 12 20 6 100
2 2 10 25 10 50
3 3 4 16 14 120
i
4 6 5 9 2 80 5 18 12 7 3 200
6 14 2 4 9 70
7 20 30 2 11 60
8 24 12 6 22 100
多设施选址模型
集合覆盖模型
最大覆盖模型
P-中值模型
例 3-6
第一步
物流配送中心选址模型及其启发式算法
物流配送中心选址模型及其启发式算法一、本文概述随着电子商务和全球化贸易的飞速发展，物流配送中心在供应链管理中的重要性日益凸显。
选址决策作为物流配送中心规划的首要任务，直接影响到企业的运营成本、服务质量和市场竞争力。
因此，研究物流配送中心的选址模型及其启发式算法，对于优化供应链网络、提高物流效率和降低运营成本具有重大的理论价值和现实意义。
本文旨在探讨物流配送中心的选址问题，分析不同选址模型的特点和适用场景，研究启发式算法在解决选址问题中的应用。
我们将对物流配送中心选址问题进行概述，介绍选址问题的定义、特点和研究现状。
我们将重点分析几种经典的选址模型，包括基于成本的选址模型、基于服务质量的选址模型和基于多目标的选址模型，并比较它们的优缺点。
在此基础上，我们将探讨启发式算法在物流配送中心选址问题中的应用，介绍几种常见的启发式算法，如遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法等，并分析它们在解决选址问题中的性能和效率。
我们将对本文进行总结，展望未来的研究方向和应用前景。
通过本文的研究，我们期望能够为物流配送中心的选址决策提供一种科学、有效的模型和算法支持，帮助企业实现物流网络的优化和升级，提升企业的竞争力和可持续发展能力。
二、物流配送中心选址模型物流配送中心的选址问题是物流系统优化中的关键环节，它涉及到多个因素的综合考虑，包括运输成本、库存成本、服务水平、地理环境等。
为了科学、合理地进行选址决策，需要建立相应的选址模型。
系统性原则：选址决策需要综合考虑多个因素，确保各因素在模型中得到全面、系统的体现。
科学性原则：模型应基于科学的方法和理论，能够准确反映实际情况，提供可靠的决策支持。
可操作性原则：模型应具有实际操作性，便于数据收集和处理，以及后续的分析和计算。
灵活性原则：模型应能够适应不同的情况和需求，具有一定的灵活性和可扩展性。
运输成本：包括从供应商到物流配送中心的运输成本，以及从物流配送中心到客户的运输成本。
地理环境：包括地理位置、地形地貌、气象条件等因素，这些因素可能对物流配送中心的运营产生影响。
物流选址方法
连续点选址模型(1)交叉中值模型(Cross Median)交叉中值模型是用来解决连续点选址问题的一种十分有效的模型,它是利用选址距离进行计算的.通过交叉中值的方法可以对单一的选址问题在一个平面上的加权的选址距离进行最小化.其相应的目标函数为:Z=式中wn---需求点的总数目需要注意的是,这个目标函数可以用两种互不相干的部分来表达.在这个问题里面,最优位置也就是如下坐标组成的点考虑到或者同时两者可能是唯一或某一范围,最优的位置也相应的可能是一个点、或者是线、或者是一个区域。
（2）一元节点选址的重心法和微分法1、重心法重心法是一种模拟方法。
这种方法将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统的方法来确定物流网点的位置。
现仅讨论用重心法在计划区域内设置一个网点简单情况。
在某计划区内，有n个资源点和需求点，各点的资源量或需求量为它们各自的坐标是。
需设置一个网点，设网点的坐标为（x,y），网点至资源点或需求点的运费率为根据求平面中物体系统重心的方法有：代入数字，实现求得（x,y）的值即为所求物流中心网点位置的坐标，记为重心法的最大特点是计算方法较简单，但这种方法并不能求出精确的最佳网点位置（当然这种精确位置有时可能是没有实用价值的）。
因为这一方法将纵向和横向的距离视为相互独立的量，与实际是不相符的，往往其结果在现实环境中不能实现,因此只能作为一种参考结果。
2、微分法现举例说明选址问题模型的建立方法。
某公司准备建流通加工型配送中心，向各客户供应商品，现需确定配送中心建在什么位置，才能使配送中心向各客户供应商品的费用最低。
设配送中心向第i个客户的商品供应量为；单位商品的运费为采用笛卡尔坐标系，设配送中心位置的坐标为p(x,y),各客户位置的坐标为，则第i个客户与配送中心的距离可由解析几何的两点间距离公式求得：配送中心向第i个客户供应商品的运费为：配送中心向各个客户供应商品的总运费为：因此，该问题的目标函数为：根据该模型，选择适当的x、y就可使C达到最小。
多物流节点选址方法与模型
(2)最大覆盖模型
max
d i y ij
j N i A ( j )
y ij 1, i N
j B ( i )
d i y ij C j x j , j M
i A ( j )
xj p, j M
j M
x j 0,1, j M
药品连锁店地址坐标与需求量
连锁 店j
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Xj 70 95 80 20 40 10 40 75 10 90
Yj
70 50 20 60 10 50 60 90 30
4
需求 量
8
10
6
5
7
8
12
5
11
9
1.分组
连锁 店j
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Xj 70 95 80 20 40 10 40 75 10 90
运输费用 运输费用
1
70
70
8
193.9598 252.9822
2
95
50
10
210.1425
559.017
3
80
20
6
160.513
339.4113
4
20
60
5
280.3997
100
5
40
10
7
349.0171
350
6
10
50
8
515.6581 252.9822
多物流节点选址模型
449.0519 773.2467 414.1793 52.89707 318.6949 61.46167 295.1327 350.422 232.3538 656.7191
• （6）按第二次迭代后的分配方案进行重新选址， 经过迭代计算后，求出两个配送点的地址坐标为 （P1,Q1）=（ 90.063，47.843 ），（P2,Q2）= （19.906,45.474）。 • (7) 计算各药品连锁店到这两个配送点胡送货运输 费用，计算结果如表4所示。考察表3，发现分组 情况不变，仍然为｛1，2，3，8，10｝，｛4，5， 6，7，9｝。因此，这一物流服务分配方案为最 佳方案
• (3)计算各药品连锁店到两个配送点胡送货 运输费用，计算结果如表2所示。考察表2， 按运输费用最低胡节点送货原则重新分组， 调整后胡分组情况为：｛1，2，3，5，8｝ 和｛4，6，7，9｝。
连锁店号j
Xj
Yj
需求量
到（P1,Q1）的 运输费用
到（P2,Q2）的 运输费用
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
连锁店号j
Xj
Yj
需求量
到（P1,Q1）的运 输费用
到（P2,Q2）的运 输费用
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
70 95 80 20 40 10 40 75 10 90
70 50 20 60 10 50 60 90 30 40
8 10 6 5 7 8 12 5 11 9
247.201 97.10716 151.9242 344.7846 408.0765 618.8391 596.3044 236.4687 863.024 46.39847
多物流节点选址模型
1、多重心法
第四章1物流节点的选址
综合因素评价法
p 综合因素评价法是一种全面考虑各种影响因素， 并根据各影响因素重要性的不同赋予权重，对方 案进行评价、打分，以找出最优的选址方案。
p 综合因素评价法可以综合考虑各方面因素，包括 量化和非量化因素，（非量化因素也可通过打分 来量化），适用范围广。不足之处在于打分和赋 权过程中存在人为因素，同时的人往往得出不同 的结果。
选址方法和模型 布局优化
选址优化问题
可行方案 综合评价 给出最终方案
方案评价问题
第四章1物流节点的选址
物流节点选址布局规划的流程（2）
p 框架初设
设计一个物流系统的初始框架：在物流系统需求分析 和预测的前提下，对物流系统的功能进行定位和分解， 从而确定物流的初始系统结构，即给出系统的层次、 节点最大设定数目和系统基本功能。
p节点选址战略
好的设施选址应考虑所有物品的流动过程及其相 关成本。在保证客户服务水平的前提下，寻求利润最 高、成本最低的配送方案是选址战略的核心所在。主 要包括：确定设施的数量、地理位置、规模，并规划 各设施所服务的市场范围等等。
第四章1物流节点的选址
物流节点选址应考虑的主要因素
1、土地成本 2、交通便利性 3、可获得土地的规模 4、与市场的距离 5、劳动力因素 6、工程地质条件 7、政策环境
启发式规划选址
p 启发式方法是一种逐次逼近最优解的方法，大部 分在20世纪50年代末期以60年代期间被开发出来。 当复杂的线性规划或者非线性规划难以用运筹学 中的方法原理进行求解时，启发式方法发挥了巨 大的作用。
p 启发式方法与最优规划方法的最大不同是它不是 精确式算法，不能保证给出的解决方案是最优的， 但只要方法得当，能够使获得的可行解与最优解 是非常接近的，而且启发式算法相对最优规划方 法计算简单，求解速度快。因此启发式方法是规 划技术中非常实用的方法。
第4章 物流节点选址模型与仿真
二、离散点选址模型
离散点选址指的是在有限的候选位置里面，选取 最为合适的一个或者一组位置为最优方案，相应 的模型就叫做离散点选址模型。 （1）覆盖模型
所谓覆盖模型，就是对于需求已知的一些需求 点，如何确定一组服务设施来满足这些需求点的 需求。
（a）集合覆盖模型，用最小数量的设施去覆盖所有 的需求点；
物流中心。 2. 物流分货中心
物流分货中心是指专门或主要从事分货业务的物流结点。 3. 配送中心
配送中心是指专门从事配送业务的物流结点。这是物流 中心中数量较多的一种。配送中心的主要业务包括集货、储 存、分货、配货及配装送货等
4. 物流转运中心 物流转运中心是指承担货物中转运输的物流中心，也称转运
因素评分法选址的步骤
（1）给出备选地点； （2）列出影响选址的各个因素； （3）给出每个因素的分值范围； （4）由专家对各个备选地点就各个因素评分； （5）将每一地点各因素的得分相加，求出总分后加以
比较，得分最多的地点中选。
第三节 多设施选址规划
一、多元网点布局
下面分别以单品种网点和多品种网点的物流系统为对 象，讨论多元网点布局的数学模型。
供应参与者的选择。 ➢ 节点选址。主要是对配送中心等设施或新开工厂、
门店的定位选址。 ➢ 配送路径规划与选择。
一、企业节点选择
➢ 第一阶段：绩效评估； ➢ 第二阶段：选择适当的供应链节点企业。
二、供应链网络节点选址
1、供应链上游节点选址模型
n
min zij
xia
j
2
yib j 2
i1 j 1
1、成本最小化 2、物流量最大化 3、服务最优化 4、发展潜力最大化 5、综合评价目标
四、物流节点的选址原则
物流配送中心网络设计和节点选址
（1）求初始坐标（x0, y0）
54
Xx00
ji15i1a1aj4WVjWVijRxji Rji Xi
i36222552
52.16311 23
2.5 10 2.5 1
1
4
5 i1
4ViRiYi
Y 0 y0
i
ii15114VViVRi Rii RiYi i32632752.525.1238
Wj*aj aj*Wj*xj aj*Wj*yj
0.05
100.0 300.0 800.0
0.075
150.0 1200.0 300.0
0.075
187.5 375.0 937.5
0.075
75.0 450.0 300.0
合计 112.5 900.0 900.0
625.0 3225.0 3237.5
一个例子
… 5.057677 5.057677
总运费 （元） 21471.003 21431.216 21427.11 21426.141 21425.687
… 21425.136 21425.136
18
一个例子
X坐标 Y坐 资源量或 至网点的
j
X 标 Y 需求量Wj 运费率 aj
A1
3
8
2000
0.05
A2
8
2
3000
0.05
B3
2
5
2500
0.075
B4
6
4
1000
0.075
B5
8
8
1500
0.075
一个例子
# 9 8 7
6 d3(2,5)
5
物流系统的节点选址图文
较为全面
规模
一般较大
在供应链 在配送中心的上游 中的位置
物流特点 少品种、大批量、少供应商
可大可小 在物流中心的下游
多品种、小批量、多供应商
服务对象 通常提供第三方物流服务
一般为公司内部服务
10
第一节 物流节点的类型和功能
三、物流节点的功能
储运 衔接 管理信息 配套延伸
11
第一节 物流节点的类型和功能
三、物流节点的功能 1、储运功能 最基本功能，货物保管、安全库存、整合、分发、发运 2、衔接功能 物流活动需要若干环节，在不同线路间进行转换，不同线路之间的
输送形态、输送装备、输送数量不同。节点将各个物流线路连 接成一个系统，使各线路通过节点变得更为贯通 1）通过转换运输方式衔接不同运输手段；2）通过加工、分拣、 配货，衔接干线物流及配送物流；3）通过储存、保管衔接不 同时间的供应和需求物流；4）通过集装箱、托盘等集装处理
X
0 1 2 3 4
wi w6i w9i 10wi 10
w5i 106wi 7
返 回
28
28
Y轴中值
物流系统规划与设计
Y
ys 3km 6
5
从下到上
4
ys 2~3km 3
E(1,5);6 D(2,4);3
从上到下 2
C(4,3);3 B(5,2);7
wi 9 wwi i1112 wi 8
离散选址：目标选址区域是一个离散的候选位置 的集合。候选位置数量有限且较少。 如：企业配送中心的详细选址设计
网格选址：待选区域是一个平面，被细分成许多 相等面积的区域，候选地址的数量是有限的，但 数量也很大。 如：仓库中不同存储位置的分配
第4章 物流节点选址模型与仿真
需求量和相互之间的运价系数
3、鲍姆尔—沃尔夫法
在前面讨论的几种节点选址模型和方法中， 对存储费用，都把它看成网点中转量的线性函 数，即存储费用率与网点规模的大小无关，显 然不符合实际。鲍姆尔法用非线性函数来描述 网点的存储费用。
网点的存储成本与规模的关系为：
s d
k
k
k
d k
k
Ck
2
dk
sk :网点K的存储成本；
d k：为网点规模，
C k ：为网点K在某一规模时的边际成本；
：为常系数。 k
计算步骤
❖ 求初始方案； ❖ 计算网点的边际成本； ❖ 求改进方案； ❖ 比较新旧方案，确定最终解
第四节 供应链节点网络规划
供应链整体最佳的网络规划设计需要解决三个问题： ➢ 企业节点选择。包括供应商、制造商、分销商等
ik
k
qn
ik
mn
kj kj
ij ij
i1 k 1
k 1 j1
i1 j1
q
n
X ik Z ij ai , (i 1,2,...,m)
k 1
j 1
q
m
Y kj Z ij bj , ( j 1,2,...,n)
k 1
i1mΒιβλιοθήκη X ik X k d k , (k 1,2,...,q)
1、成本最小化 2、物流量最大化 3、服务最优化 4、发展潜力最大化 5、综合评价目标
四、物流节点的选址原则
物流节点选址，是指在一个具有若干需求 点的经济区域内选一个地址设置物流节点的规 划过程。 （1）充分考虑服务对象的分布； （2）经济发展中心地区或城市； （3）各种交通方式重叠和交汇地区； （4）物流资源较优地区；
物流节点选址模型与方法及应用
• 除了这三种基本的单目标决策外，对于有些物 流项目，单独考虑成本、服务和物流量尚不能 满足投资决策者的需要，这时可能要综合考虑 多方面的目标来进行物流设施选址，这时较多 采用多目标决策的方法。
2020/3/1
物流选址模型－Kevin
物流设施选址问题是物流规划中的战略问 题，物流设施一旦建成很难搬迁，如果选址 不当，将付出长期代价。选址问题是物流系 统规划中重要的一步。
2020/3/1
物流选址模型－Kevin
3
一、物流设施选址问题三个阶段:
确定选址目标 地区选择阶段 地点选择阶段
2020/3/1
物流选址模型－Kevin
4
二、物流设施选址问题的类型
B
6
D
2 A
7
8 4
1
6
F 1
3
C
3
E
图4－1 各村之间道路连接状况和距离
2020/3/1
物流选址模型－Kevin
9
问题分析
• 这个问题寻求最优化的原则是保持所有各村运 输总量（吨公里）最小。
• 最直观的求解方法就是分别计算出在6个备选 地点建粮库所对应的总运量，然后选择总运量 最小的备选地点建粮库。
D
350 200 60 0 70 360 1040
E
400 240 120 20 0 270 1050
F
550 360 300 80 210 0 1500
产量
50 40 60 20 70 90
2020/3/1
物流选址模型－Kevin
12
上例中，如果备选地点增加，或者要选择的设 施最优节点增加，那么问题的规模会变得很大， 其计算的复杂性会大大增加。
第三章物流节点选址模型与方法
2023/12/30
物流选址模型－Kevin
23
二、 选址约束条件分析
1．需求条件
顾客分布情况预测、货物作业量的增长率及配送区域的范围。
2．运输条件
应靠近铁路货运站、港口和机场等运输据点及办公地点。
3．配送服务的条件
发送时间、频率、顾客到物流设施的距离和服务范围。
2023/12/30
物流选址模型－Kevin
14
组合爆炸
• 例如，一台汽车每天要给20-30个不同的自动售货机补 货。
• 如果要访问20台机器的时候，其巡回路线就有20！＝ 2432902008176640000条巡回路线可供选择；
• 如果要访问30台，就有30！＝ 265252859812191058636308480000000条巡回路线可供 选择，利用现有计算机，若一秒钟可以计算100亿条路 线的距离的话，对于20台自动售货机的计算需要花费7 年的时间，对于30台自动售货机则需要花费8411兆年 的时间，这种现象称为“组合爆炸”
2023/12/30
物流选址模型－Kevin
18
3、 影响设施选址的经济因素和非经济因素
经济因素
非经济因素
1．运输费用
1．当地政策法规
2．土地成本和建设费用 2．经济发展水平
3．原材料供应价格
3．环境保护标准
4．燃料价格
4．人文环境
5．水、电等资源成本
5．气候条件
6．劳动力价格
2023/12/30
D
350 200 60 0 70 360 1040
E
400 240 120 20 0 270 1050
F
第四章1_物流节点的选址
6
物流节点选址布局规划的流程（1）
物流需求分析及预测
调整
物流系统功能定位及分解 物流系统结构
框架初设问题
选址方法和模型 布局优化
选址优化问题
可行方案
综合评价
方案评价问题
给出最终方案 7
物流节点选址布局规划的流程（2）
框架初设
设计一个物流系统的初始框架：在物流系统需求分析 和预测的前提下，对物流系统的功能进行定位和分解， 从而确定物流的初始系统结构，即给出系统的层次、 节点最大设定数目和系统基本功能。
第四章 物流节点选址 布局规划
第一节 物流节点选址概述 第二节 单节点选址模型 第三节 多节点的选址布局模型
第一节物流节点选址概 述
知识要点：物流节点选址目标；影响 节点选址的因素；物流节点选址规划 流程；物流节点选址的主要方法
物流系统选址布局理论分析
选址理论和生产布局理论
经济学关于空间的理论研究和实践，可划分为微观区 位理论和宏观区域理论两个范畴。区位理论研究微观 经济单位和个体基于区位影响和决定因素产生的空间 偏好与选址决策，也称选址理论；而区域理论旨在研 究在一定地域内，微观集合空间分布的决定和发展规 律，也称为生产布局理论。
12
仿真法选址
仿真方法是试图通过模型重现某一系统的行为或活动， 而不必实地去建造并运转一个系统。
在选址问题中,仿真技术可以使分析者通过反复改变和组 合各种参数，多次试行来评价不同的选址方案；还可进 行动态模拟，例如假定各个地区的需求是随机变动的， 通过一定时间长度的模拟运行,可以估计各个地区的平均 需求，从而在此基础上确定配送中心的分布。
综合因素评价法
综合因素评价法是一种全面考虑各种影响因素， 并根据各影响因素重要性的不同赋予权重，对方 案进行评价、打分，以找出最优的选址方案。
多物流节点选址方法与模型
D1
D2
D3
D4
D5
A1
30
45
48
10
35
A2
25
60
70
35
50
A3
28
15
25
32
10
A4
45
30
20
24
12
A5
58
12
25
60
30
A6
65
30
15
57
33
A7
65
35
16
45
28
A8
22
30
35
20
16
各客户需求量与单位运输成本矩阵图
第一步：贪婪 总运输成本=10*10+25*6+10*11+….=1483 k=5<>2
需求点
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
需求量
10
10
10
15
5
15
10
15
[步骤一] 求初始方案
汇
B
B
B
B
B
B
B
B 资源量
源
1
2
3
4
5
6
7
8
A 12/D1 18/D1 10/D1 13/D5 10/D3 13/D3 11/D2 11/D2 40
1
A
2
17/D5 15/D5 11/D5 10/D5 11/D5 8/D4 16/D4 8/D4 50
K=4<>2 总运费增加量最小的60，也就是移除D1后对整体 运费影响是最小的，故移除D1最为合理。 同理
第4章 物流节点的选址
4.1.4 物流节点选址布局方法
定性分析法 定量法
1、解析法 2、最优化规划法 3、启发式方法 4、仿真方法 5、综合因素评价法
（1）解析法选址
指用函数公式计算的方法，来确定物流中心 的选址，通常是指重心方法选址。这种方法 把运输成本表达为运输需求量、距离以及时 间的函数，根据距离、需求量、时间或三者 的结合，用代数方法来求解物流中心的坐标。
第四章 物流节点选址布局规划
第一节 物流节点选址概述 第二节 单节点选址模型 第三节 多节点的选址布局模型
4.1 物流节点选址概述
知识要点：物流节点选址目标；影 响节点选址的因素；物流节点选址 规划流程；物流节点选址的主要方 法
4.1.1 物流选址布局理论分析
（1）选址理论和生产布局理论
– 微观区位理论（选址理论）
但无论应用哪种方法，获得准确的数据以及 应用各种模型的技巧都是成功的必要前提。
对于一个实际的选址问题，往往单独应用以 上任何方法都难以获得最佳的方案，可进行 多方法组合，比较优选最终方案。
4.2 单物流节点的选址模型
知识要点：因素评分法应用； （重量－距离）重心法应用
4.2.1 因素评分法
无权重因素评分法 步骤： 1、给出备选地点； 2、给出影响选址的各个因素； 3、给出每个因素的分值范围； 4、由专家对各个备选地点针对各个因素进行
框架初设：设计一个物流系统的初始框架： 在物流系统需求分析和预测的前提下，对 物流系统的功能进行定位和分解，从而确 定物流的初始系统结构，即给出系统的层 次、节点最大设定数目和系统基本功能。
选址优化：也是整个布局规划的关键问题， 由选址和流量分配构成。优化规划一般对 选址和流量分配同时进行。 进行完布局方案优化后有一个到第一步的 物流系统结构的反馈过程，即对物流系统 初始结构的一个调整过程。
第四章1_物流节点的选址
6
物流节点选址规划规划的流程 〔1〕
物流需求剖析及预测
调整
物流系统功用定位及分解 物流系统结构
框架初设效果
选址方法和模型 规划优化
选址优化效果
可行方案
综合评价
方案评价效果
给出最终方案
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物流节点选址规划规划的流程〔2〕
框架初设 设计一个物流系统的初始框架：在物流系
统需求剖析和预测的前提下，对物流系统的 功用停止定位和分解，从而确定物流的初始 系统结构，即给出系统的层次、节点最大设 定数目和系统基本功用。
重心法将纵向和横向的距离视为相互独立的 量，与实践不相符，求出的解比拟粗糙，它的实 践意义在于能为选址人员提供一定的参考。
微分法是为了克制重心法的缺陷 而提出来的，应用重心法的结果作为 初始解，并经过迭代取得准确解。
缺陷：这种方法在迭代次数较多 时，计算任务量比拟大，计算本钱也 较高。
yi
算例二
运输量—运输距离—运输费率—重心法步骤
步骤一：确定供应点与需求点的坐标、运输量及线性运输费率。 步骤二：疏忽距离Di，依据重心公式求待选址结点的初始坐标 (X0，Y0)。 步骤三： 依据(X0，Y0)计算Di 。 步骤四：依据Di求出修正后的(X，Y)。 步骤五：依据修正后的〔X，Y〕重新计算Di。 步骤六：重复步骤四和五，直到〔X，Y〕的变化小于理想的精 度。 步骤七：依据求得的最正确选址计算运输总本钱。
34
模型的共同假定
模型假定 以下模型的共同基本假定： 〔1〕系统中货源发作点和吸引点的位置以及各点的发作
量和吸引量都是的； 〔2〕备选点的位置、最大容量是的； 〔3〕运输费用率是的，并且运输费用为线性函数； 〔4〕各备选节点的基建费用是的。 以下模型中的公共参数和变量： 〔1〕c是各节点间的运输费用率； 〔2〕x、y区分各节点间的运量； 〔3〕a、b区分为需求点的总需求量和供应点的总供应量；
物流网点选址
给出初始解 规定方案改进 途径 制定评判准则
定义一个计算总 费用的方法
3.网点间距离的计算
选址问题模型中，最基本的一个参数是各点之间的距离，一般采用直线距
离和折线距离两种方法来计算。 直线距离与折线距离比较 直线距离
当选址区域范围较大时，网点间的距离 常可用直线距离金丝代替，或用直线距 w 离乘以一个适当的系数 。区域内两点（ xi，yi）和（ xj，yj）间的直线距离dij计算 公式为：
候选地 2 3 4
12 20 6
cij
10 25 10
=
4 16 14
5
9
2
3 9
运输总费用 z=3200， 增量△z=3200-2480=720
12 7 2 4
30 2 11
12 6 22
同理，若删除候选点2，则A=（a1,a2，…a8)=（1，1，1， 4，4，3，3，3），z=2620，增量△z=140
某个公司在某地有8个超市客户拟在该地区新建2个仓库现在有4个候选地点从候选地到各个超市的运输成本和各个超市的需求量已经确定试选其中两个候选地点作为仓库地址使总运输成本最小
第四章 物流网点选址模型
总体框架
模型详解 选址简介 案例分析
论述选址问题的分类与选址的方法 选址模型及其算法的详细介绍
利用模型进行实际问题的求解
计算公式
i点
折线距离
折线距离
当选址范围较小而且区域内道路较 规则时，可用折线距离代替两点间 的距离。计算公式为：
xj
xi
x
P-中值模型
1.问题
P-中值模型是指在确定区域内应建设的物 流设施数之后，需进一步从若干个候选点 中选取P个位置作为设施的地址，并确定各 设施的服务对象，使得总运输成本最少。
第四章 物流节点的选址
18
（重量－距离）重心法
几何原理
Y
P1(x1,y1) P2(x2,y2)
Pi 需求点，P0选址点
P0(x0,y0) P4(x4,y4)
P3(x3,y3)
P5(x5,y5) 假设条件 1、需求量集中于某个点上； 2、不同地点的建设费用、固定费用相同； 3、运输费用是运输距离的线性函数； 4、以两点间的空间直线表示实际走行距离。
好的设施选址应考虑所有物品的流动过程及其相 关成本。在保证客户服务水平的前提下，寻求利润最 高、成本最低的配送方案是选址战略的核心所在。主 要包括：确定设施的数量、地理位置、规模，并规划 各设施所服务的市场范围等等。
4
物流节点选址应考虑的主要因素
1、土地成本 2、交通便利性 3、可获得土地的规模 4、与市场的距离 5、劳动力因素 6、工程地质条件 7、政策环境
23
步骤：
1.先自定一个初值x0，作为a的平方根值，在我们的程 序中取a/2作为a的初值；利用迭代公式求出一个x1。 此值与真正的a的平方根值相比，误差很大。 2.把新求得的x1代入x0中，准备用此新的x0再去求出 一个新的x1. 3.利用迭代公式再求出一个新的x1的值，也就是用新 的x0又求出一个新的平方根值x1，此值将更趋近于 真正的平方根值。 4.比较前后两次求得的平方根值x0和x1，如果它们的 差值小于我们指定的值，即达到我们要求的精度， 则认为x1就是a的平方根值，去执行步骤5；否则执 行步骤2，即循环进行迭代。
14
各类方法的评价
各种方法各有优缺点，实际运用中通常以最优化规划方法 为主，再综合其他各种方法以确定最终的选址及网点布局 方案。 但无论应用哪种方法，获得准确的数据以及应用各种模型 的技巧都是成功的必要前提。 对于一个实际的选址问题，往往单独应用以上任何方法都 难以获得最佳的方案，可进行多方法组合，比较优选最终 方案。
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第四章物流节点选址模型与方法
第一节物流设施选址问题
固定设施选址问题是物流网络中一项十分重要的战略决策。
一、物流设施选址问题类型
⏹按备选点的离散程度分连续选址模型(Continuous Location Models)和离散
选址模型(Discrete Location Models)两类。
⏹从选址目标来看，物流设施选址有三种基本类型（成本最小化、服务最
优化、物流量最大化）和综合型。
二、物流设施选址问题的特点
在选址问题的研究中，Daskin总结了五个特点：
（一）选址决策是研究不同层次的人类组织的选址问题，从个人、家庭到公司、政府机构甚至是国际机构
（二）选址决策是一个战略决策，需要考虑长期的资金利用和经济效益
（三）选址决策还涵盖了经济的外延含义，包括污染、交通拥挤和经济潜力
等。
（四）由于大多数选址问题是NP-HARD问题，很难求得选址模型的最优解，特别是大型问题。
（五）选址问题都有相应的应用背景，模型的结构（目标函数、变量和约束）由相应的应用背景决定。
第二节物流设施选址的程序和步骤
一、物流设施选址约束条件分析（一）需求条件
（二）运输条件
（三）配送服务的条件
（四）用地条件
（五）法律法规
（六）流通职能条件
（七）其他
二、搜集整理资料
（一）掌握业务量
1. 工厂到物流设施之间的运输量
2. 向顾客配送的货物数量
3．物流设施保管的数量
4. 配送路线上的其他业务量
（二）掌握费用
1. 工厂至物流设施之间的运输费；
2．物流设施到顾客之音质配送费；
3. 与设施、土地有关的费用及人工费、业务费等。
三、地址筛选
四、定量分析
五、结果评价
六、复查
七、确定选址结果
八、选址的注意事项
（1）选址因素相互矛盾
（2）不同因素的相对重要性很难确定和度量
（3）判断的标准会随时间变化而变化
第三节整数规划选址方法
一、0-1整数规划方法选址问题的提出
建设一个新工厂，应合理选择厂址。
假设厂址候选地点有s 个，分别用D 1，D 2…表示;原材料、燃料、零配件的供应地有M 个，分别用A 1、A 2…表示,其供应量分别用P 1、P 2表示；产品销售地有N 个，分别用B 1、B 2表示，其销售量分别用Q 1、Q 2表示，如下图所示。
二、引入0-1变量的实际问题
相互排斥的选址项目需引入0-1变量。
某公司在地区的东、南、西三区建立储存点，拟议中有7个位置i A （i=1，2……，7）可供选择。
规定： 在东区，由1A ，2A ，3A 三个点中至多选两个；
在西区，由4A ，5A 两个点中至少选一个；
在南区，由6A ，7A 两个点中至少选一个。
如选用i A 点，设备投资估计为i b 元，每年可获利润估计为i c 元，但投资总额不能超过B 元。
问应该选择哪几个点可使年利润为最大？
三、用0-1变量建立规划模型的思路与技巧
四、隐枚举法
方法之一是设置目标函数的过滤值；
方法之二是对原问题的目标函数及约束条件进行适当的调整处理，找出目标函数值增大的规律，以大大减少求解工作量。
第四节连续选址模型
一、交叉中值模型
交叉中值模型是用来解决连续点选址问题的一种十分有效的模型。
通过交叉中值的方法可以对单一的选址问题在一个平面上的加权的城市距离进行最小化。
二、重心法模型
重心法是一种模拟方法。
这种方法将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。
三、重心法的迭代计算步骤
四、重心法的优缺点
1.不加固定限制，有自由选择的长处
2.自由度过多是一个缺点
3.迭代法计算求得的最佳地点实际上往往很难找到
4.计算量较大
5.将运输距离用坐标来表示，并认为运输费用是两点间直线距离的函数，
这与实际情况有较大的差距。
五、重心法选址示例
假设物流设施选址范围内有5个需求点，其坐标、需求量和运输费率如表所示。
现在设置一个物流设施，问物流设施的最佳位置为何处？。