练习题3

练习题（相关分析、回归分析、方差分析和卡方检验）

一、填空

1．方差分析可以对多个总体（均值 ）是否相等进行检验。

2．列联表是按（品质 ）标志把两个变量的频数进行交互分类的。 3．在使用2χ检验法进行列联表检验所使用的自由度为( (c -1)(r -1 )。 4．方差分析是（ 均值差 ）检验的推广，一般用于处理自变量是一个（或多个）定类变量和因变量是一个定距变量之间的关系。

5．检验两个总体变量(定距—定距变量)是否具有线性关系，主要是检验总体的（回归系数 ）是否等于零。

6．对于定距—定距变量计算积差系数r 时，要求相关的两个变量均为（ 随机 ）变量。在回归分析中，只有（ 因）变量才是随机的。

7．在实际运用中，方差分析的结果常用一种称为（ 方差分析表 ）的标准形式的表格表示出来。

8．依据数理统计原理，在样本容量较大的情况下，可以作出以下两个假定：（1）实际观察值Y 围绕每个估计值c Y 是服从（ ）；（2）分布中围绕每个可能的c Y 值的（ ）是相同的。

9．根据资料，分析现象之间是否存在相关关系，其表现形式或类型如何，并对具有相关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定，即建立一个相关的数学表达式，称为（ 回归方程 ），并据以进行估计和预测。这种分析方法，通常又称为（ 回归分析 ）。

10．积差系数r 是（ 协方差 ）与X 和Y 的标准差的乘积之比。

二、单项选择

1．使用2

χ检验法对n ×c 列联表进行无关联性检验，与2

o χ这个检验统计量相联系的自

由度（ ）。

A n ―1

B c ―l

C n ―c

D （n —1）×（c —1）

2．在方差分析中，自变量是（ ）。

A 定类变量

B 定序变量

C 定距变量

D 定比变量

3．当x 按一定数额增加时，y 也近似地按一定数额随之增加，那么可以说x 与y 之间 存在（ A ）关系。

A 直线正相关

B 直线负相关

C 曲线正相关

D 曲线负相关 4．评价直线相关关系的密切程度，当r 在0.3～0.7之间时，表示（ C ）。

A 无相关

B 低度相关

C 中等相关

D 高度相关

5．相关分析和回归分析相辅相成，又各有特点，下面正确的描述有（ D ）。

A 在相关分析中，相关的两变量都不是随机的；

B 在回归分析中，自变量是随机的，因变量不是随机的；

C 在回归分析中，因变量和自变量都是随机的；

D 在相关分析中，相关的两变量都是随机的。

6．欲以图形显示两变量X 和Y 的关系，最好创建（ D ）。

A 直方图

B 圆形图

C 柱形图

D 散点图

7．两变量X和Y的相关系数为0.8，则其回归直线的判定系数为（ C ）。

A 0.50

B 0.80

C 0.64

D 0.90

8．在完成了构造与评价一个回归模型后，我们可以（ D ）。

A 估计未来所需样本的容量

B 计算相关系数和判定系数

C 以给定的因变量的值估计自变量的值

D 以给定的自变量的值估计因变量的值

9．在相关分析中，对两个变量的要求是（ A ）。

A 都是随机变量

B 都不是随机变量

C 其中一个是随机变量，一个是常数

D 都是常数

10．在回归分析中，两个变量（ D ）。

A 都是随机变量

B 都不是随机变量

C 自变量是随机变量

D 因变量是随机变量

11．一元线性回归模型和多元线性回归模型的区别在于只有一个（ B ）。

A 因变量

B 自变量

C 相关系数

D 判定系数

12．以下指标恒为正的是（ B ）。

A 相关系数

B 判定系数

C 偏相关系数

D 回归方程的斜率

13．方差分析法不适用于（）。

A 可以用于一个总体均值是否相等的检验

B 可以用于两个总体均值是否相等的检验

C 可以用于三个总体均值是否相等的检验

D 可以用于多个总体均值是否相等的检验

14．方差分析所包含的假定不包括（）。

A 正态分布

B 独立随机样本

C 等方差性

D 非负性

三、判断题

1．理论频数f e与观测频数f o越接近，经验分布与理论分布拟合程度越好。

（）2．如何求得列联表中的理论频数就成了独立性检验的关键。（）

检验不适用于定类变量和定序变量的相关统计。（）3．2

4．组间平方和反映了数据围绕各“中心”的散布程度。（）

5．我们不可以从总平方和减去组间平方和来求组内平方和。（）6．方差分析的优点在于，一个检验可以代替多个检验。（）7．不管相关关系表现形式如何，当r＝1时，变量X和变量Y都是完全相关。（√）8．从分析层次上讲，相关分析更深刻一些。因为相关分析具有推理的性质，而回归分析从本质上讲只是对客观事物的一种描述，知其然而不知其所以然。（×）

四、计算题

1．一位社会学家想知道私立本科大学每年的生源是否呈均匀分布。为此，他在某校随机抽取了4500个本科生，这些学生的分布是：一年级1200人，二年级1100人，三年级1150人，四年级1050人。试问，在给定显著性水平α为0．05下，四个年级学生人

数构成是否均匀？ 答案：各年级理论频数均为1125人，2

o χ＝11.111＞23,05.0χ=7.81，

接受H 1：四个年级的学生频数不构成均匀分布

2 ．一位遗传学家想知道某种紫花的颜色是否符合孟德尔隐性遗传规律，按照这种规律两种粉色杂交后，后代将以白∶粉∶红 =1∶2∶1的比例出现。他做了一项杂交实验，植株了100株后代，结果发现：21株白，61株粉，18株红。试问，在给定显著性水平α为0．05下，是否植株后代以白：粉：红 =1∶2∶1的比例出现？答案：白、粉、红三色花的理论频

数分别是25、50和25，2o χ＝5.020＞22,05.0χ=5.99，接受H 0：植株后代以白∶粉∶红 =1∶

2∶1的比例出现

试问，居民对生活质量的要求与年龄是否有明显的关系（α取0．05）。答案：2

4,05.0χ=9.448

＞2o χ＝0.16，接受H 0：居民对生活质量的要求与年龄没有明显的关系

4．为研究职业的代际流动问题，在某地随机抽取了160名职业区民进行调查，调查的

试问，子辈职业与父辈职业之间是否存在相关关系？（α取0．05）