生活中的轴对称单元测试(三)(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：线段是________图形，________________________________是它的一条对称轴．问题2：垂直平分线（性质）定理是什么？

问题3：角是________图形，________________是它的对称轴．

问题4：角平分线（性质）定理是什么？

问题5：______________的三角形叫做等腰三角形．

问题6：等腰三角形是_________图形．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“__________”），它们所在的直线都是等腰三角形的_________．

问题7：等腰三角形的两个底角________，简称______________；

如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也______，简称_________________．问题8：三边都______的三角形是等边三角形，等边三角形三边都相等，三个内角都是________．

问题9：“三线合一”使用的前提是_________．

问题10：如图，

（1）由AD⊥BC，D为BC的中点，能得到△ABC是等腰三角形吗？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．

（2）由AD⊥BC，AD平分∠BAC，能得到△ABC是等腰三角形吗？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．

（3）由D为BC的中点，AD平分∠BAC，能得到△ABC是等腰三角形吗？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．

生活中的轴对称单元测试（三）（北师版）

一、单选题(共8道，每道12分)

1.下列说法中，不正确的是( )

A.等腰三角形底边上的中线也是它顶角的平分线

B.等腰三角形底边上的高同时也垂直平分底边

C.一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形

D.两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称图形

2.如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠ABC的两边的距离相等，且PB=PC，下列确定点P的方法正确的是( )

A.P是∠ABC与∠ACB两角平分线的交点

B.P为∠ABC的平分线与BC的垂直平分线的交点

C.P为AB，BC两边上的高的交点

D.P为AB，BC两边的垂直平分线的交点

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：线段垂直平分线相关定理

3.如图，AC=AD，BC=BD，则有( )

A.AB垂直平分CD

B.CD垂直平分AB

C.AB与CD互相垂直平分

D.CD平分∠ACB

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：垂直平分线相关定理

4.如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE的度数为( )

A.30°

B.40°

C.60°

D.80°

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的性质

5.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，作出AB边的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，下列四个结论：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周长等于线段AB+BC 的长；④D点是AC的中点．其中正确的是( )

A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①②③④

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等腰三角形

6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°，则∠BAC 的度数为( )

A.35°

B.40°

C.45°

D.50°

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等腰三角形

7.如图，△ABC的面积为1cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，则△PBC的面积为( )

A.0.4cm2

B.0.5cm2

C.0.6cm2

D.0.7cm2

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等分点转移面积

8.如图，△ABC的内角∠CAB和外角∠BCE的平分线相交于点F，连接BF，若∠CAB=50°，∠ECB=110°，则∠CBF的度数为( )

A.45°

B.50°

C.60°

D.65°

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：角平分线相关定理