专题02 函数-2014年高考数学(理)试题分类解析(教师版)

目录

专题21 函数及其表示 ............................................................................................................................................ 1 专题22 函数的定义域与值域 ................................................................................................................................ 1 专题23 函数的单调性与最值 ................................................................................................................................ 2 专题24 函数的奇偶性与周期性 ............................................................................................................................ 4 专题25 二次函数与幂函数 .................................................................................................................................... 6 专题26 对数与对数函数 ........................................................................................................................................ 7 专题27 函数的图象 ................................................................................................................................................ 8 专题28 函数与方程 .............................................................................................................................................. 10 专题29 分段函数 ................................................................................................................................................... 11 专题210 新定义函数 .. (13)

专题21 函数及其表示

1【2014高考安徽卷理第6题】设函数))((R x x f ∈满足.sin )()(x x f x f +=+π当π<≤x 0时，

0)(=x f ，则=)6

23(

π

f （ ） A.

21 B 2

3 C 0 D 21- 【答案】A 【曹亚云·解析】231717(

)()sin 666f f πππ=+ 111117()sin sin 666

f πππ

=++ 551117()sin sin sin 6666f ππππ=+++ 0sin sin sin 666πππ=+-+ 12

=

2【2014江西高考理第3题】已知函数||5)(x x f =，)()(2R a x ax x g ∈-=，若1)]1([=g f ，则

=a （ ）

A 1

B 2

C 3

D -1 【答案】A

【曹亚云·解析】()()11f g = |(1)|51g ⇒= ()10g ⇒= 10a ⇒-= 1a ⇒=

专题22 函数的定义域与值域

3【2014江西高考理第2题】函数)ln()(2x x x f -=的定义域为（ ）

A )1,0(

B ]1,0[

C ),1()0,(+∞-∞

D ),1[]0,(+∞-∞

【答案】C 【曹亚云·解析】

20x x ->，10x x ∴><或所以选C

4【2014山东高考理第3题】函数的定义域为（ ）

A B C D

【答案】C

【曹亚云·解析】()2

2log 10x ->2log 1x ⇒>或2log 1x <-，解得 2x >或

1

02

x ∴

<>

专题23 函数的单调性与最值

5【2014高考北京版理第2题】下列函数中，在区间(0,)+∞为增函数的是（ ）

A ．y =．2(1)y x =- C ．2x y -= D ．0.5log (1)y x =+ 【答案】A

【曹亚云·解析】因为函数y =[1,)-+∞ 上单调递增，所以选项A 正确；

因为函数2(1)y x =-在区间(,1)-∞ 上单调递减，在区间[1,)+∞ 上单调递增，所以选项B 错误；

因为函数2x y -=在区间(,)-∞+∞ 上单调递减，所以选项C 错误； 因为函数0.5log (1)y x =+在区间(1,)-+∞ 上单调递减，所以选项D 错误；

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6【2014高考福建卷第4题】若函数log (0,1)a y x a a =>≠且的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（ ）

1

)(log 1)(2

2-=x x f )21,0(),2(+∞),2()21,0(+∞ )

,2[]21

,0(+∞