北京市2021初三数学九年级上册期末试题和答案

北京市2021初三数学九年级上册期末试题和答案

一、选择题

1．关于x 的一元一次方程122a x m -+=的解为1x =，则a m -的值为（ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

2．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ）

A ．x ＝0

B ．x ＝3

C ．x 1＝0，x 2＝3

D ．x 1＝0，x 2＝－3 3．二次函数y ＝3(x －2)2－1的图像顶点坐标是（ ） A ．（－2，1） B ．（－2，－1） C ．（2，1） D ．（2，－1） 4．方程(1)(2)0x x --=的解是（ ）

A ．1x =

B ．2x =

C ．1x =或2x =

D ．1x =-或2x =-

5．分别写有数字﹣4，0，﹣1，6，9，2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到偶数的概率是（ ） A ．

16 B ．

13

C ．

12 D ．

23

6．已知圆内接正六边形的边长是1，则该圆的内接正三角形的面积为（ ）

A B ．C D ．

2

7．已知⊙O 的半径为4，点P 到圆心O 的距离为4.5，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．P 在圆内 B ．P 在圆上 C ．P 在圆外 D ．无法确定 8．一个扇形的半径为4，弧长为2π，其圆心角度数是（ ）

A ．45

B ．60

C ．90

D ．180 9．数据3、4、6、7、x 的平均数是5，这组数据的中位数是（ ） A ．4 B ．4.5 C ．5 D ．6 10．若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比等于（ ）

A ．1

B ．1：2

C ．1：3

D ．1：4

11．点P 1（﹣1，1y ），P 2（3，2y ），P 3（5，3y ）均在二次函数22y x x c =-++的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A ．321y y y >> B ．312y y y >=

C ．123y y y >>

D ．123y y y =>

12．把函数2

12

y x =-

的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数()2

1112

y x =-

-+的图象（ ） A ．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 C ．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 D ．向右平移1个单位，再向下平移1个单位

13．如图，BC 是O 的直径，A ，D 是O 上的两点，连接AB ，AD ，BD ，若

70

ADB︒

∠=，则ABC

∠的度数是（）

A．20︒B．70︒C．30︒D．90︒

14．如图，在□ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于点G、H，则图中阴影部分图形的面积与□ABCD的面积之比为（）

A．7 : 12 B．7 : 24 C．13 : 36 D．13 : 72

15．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=k

x

（k＞0）的图象上的一个动点，以点

P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（）

A．S的值增大B．S的值减小

C．S的值先增大，后减小D．S的值不变

二、填空题

16．如图，已知正六边形内接于O，若正六边形的边长为2，则图中涂色部分的面积为______.

17．设x1、x2是关于x的方程x2＋3x－5＝0的两个根，则x1＋x2－x1•x2＝________．18．如图，AB、CD、EF所在的圆的半径分别为r1、r2、r3，则r1、r2、r3的大小关系是____．（用“＜”连接）

19．如图,利用标杆BE 测量建筑物的高度,已知标杆BE 高1.2m ,测得

1.6,1

2.4AB m BC m ==,则建筑物CD 的高是__________m ．

20．将正整数按照图示方式排列，请写出“2020”在第_____行左起第_____个数．

21．已知线段a 、b 、c ，其中c 是a 、b 的比例中项，若a ＝2cm ，b ＝8cm ，则线段c ＝_____cm ．

22．一元二次方程x 2﹣4=0的解是．_________

23．已知一个圆锥底面圆的半径为6cm ，高为8cm ，则圆锥的侧面积为_____cm 2．（结果保留π）

24．如图，ABO 三个顶点的坐标分别为(24),(60),(00)A B ，

，，，以原点O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的1

2

，可以得到A B O ''△，已知点B '的坐标是30（，），则点A '的坐标是______.

25．△ABC 是等边三角形，点O 是三条高的交点．若△ABC 以点O 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC 旋转的最小角度是____________． 26．如图，⊙O 是正五边形ABCDE 的外接圆，则∠CAD ＝_____．

27．一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人

数都为6人，成绩如下：甲：7，9，10，8，5，9；乙：9，6，8，10，7，8． （1）请补充完整下面的成绩统计分析表：

平均分 方差 众数 中位数

甲组 8

9

乙组

53

8

8

（2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由_____________________________．

28．若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60°，则这条弧的长为_____． 29．如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A=110°，则∠BOD 等于________°.

30．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h （m ）与飞行时间t （s ）满足函数表达式

21220h t t =-++，则火箭升空的最大高度是___m

三、解答题

31．（1）计算：()2

12cos6020202π-⎛⎫++-︒ ⎪⎝︒⎭

（2）若关于x 的方程22210x x m ++-=有两个相等的实数根，求m 的值.

32．解方程

（1）x 2－6x －7＝0； （2） (2x －1)2＝9．

33．在平面直角坐标系中，二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋2 的图象与 x 轴交于 A （﹣3，0），B （1，0）两点，与 y 轴交于点C ．