2010秋线性系统理论教学大纲_559001456
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法的分析和系统的结构特征和结构的规范分解以及状态反馈及其性质。还涉及线性系
统典型反馈控制问题的时域综合。
第 3 部分为线性系统的频域理论。为本课程的重点。首先引入有关多项式矩阵的 必要数学基础。进而阐明频域理论的核心内容：传递函数矩阵的矩阵分式描述及其状
态空间实现，线性定常系统的多项式矩阵描述，以及线性定常系统反馈控制综合的复
讲课
45
讨论
3
实验
其他
联系电话 62785397
学分数
3
考核方式
采用多元化和平时期末相结合的考核方式。平时
30%+小测验 20%+“期末考试 50%，或 Project 50%，
或达到发表水平的创新性论文 50%”
二、课程内容
线性系统理论是控制科学与工程学科的一门最为基本的理论性课程，也是进一步
简介
清华大学研究生课程教学大纲
——线性系统理论（赵千川）
一、基本情况
课程编号 中文课程名称 英文课程名称
70250023 开课（院）系 线性系统理论 Linear System Theory
自动化系
开课学期 授课语言
2010 年秋季 双语
任课教师
赵千川
职称
教授
工作证号 96149
E-mail：
zhaoqc@mail.tsinghua.edu.cn
学习控制理论其它系列课程必备的基础。本课程强调严格的逻辑训练与培养研究生创
新思维并重。强调应用理论的能力，案例教学采用 Matlab。具体内容为： 第 1 部分为绪论，介绍采用系统理论阶解决工程问题的一般步骤，明确建模、分
析、综合在解决实际问题中的作用。并重点介绍线性系统模型的特征和分析方法。 第 2 部分为线性系统的时间域理论，介绍系统的状态空间描述，基于状态空间方
零空间. 最小多项式基和 Kronecker 指数. 传递函数阵的亏值.
11 月 22 日
六．MFD 的状态空间实现
讲课
（第 10 次课）
实现的定义及属性. 控制器形实现和观测器形实现. 能控性形实现
11 月 29 日
和能观测性形实现. 最小实现及其性质. 规范 MFD 的实现
讲课
（第 11 次课）
另外安排
讨论课： 控制的理论与实践
3 学时
第 17～18 周 创新性论文，Project 或期末考试
八、案例教学内容 包括两部分： 1． 配合教学内容提供一些课外自愿阅读材料，包含控制在不同领域的应用案例 2． 结合如下案例的大作业（选做）
案例名称: 多变量解耦控制 工程背景: 复杂化工和机械运动的重要控制方法 分析方式：讨论、提交报告
与要求
控制理论其它系列课程如：最优控制，鲁棒控制，自适应控制，非线性控制等必备的
基础。线性系统理论的学习对培养本学科研究生的抽象思维能力、推理演绎能力、用
数学工具描述和分析工程系统的能力、以及用控制理论来分析和综合先进控制系统的
能力。通过线性系统的理论的学习，特别是通过引入相应的案例教学，来培养学生的
无课
10 月 11 日
三．多项式矩阵理论（数学基础）
讲课
（第 4 次课）
多项式矩阵. 奇异和非奇异. 线性相关和线性无关. 秩. 单模阵.
10 月 18 日 （第 5 次课）
初等变换. Hermite 形. 公因子和最大公因子. 互质性及其判别准则. 讲 课 / 布 置
列次数和行次数. 列即约和行即约. Smith 形. [Popov 形. 矩阵束和 大作业（选
12 月 6 日
七．线性定常系统的多项式矩阵描述（PMD）
讲课
（第 12 次课）
多项式矩阵描述. 多项式矩阵描述的实现. 不可简约的多项式矩阵
12 月 13 日
描述. 解耦零点. 系统矩阵. 严格系统等价
讲课
（第 13 次课）
12 月 20 日
八．线性定常反馈系统的分析：复频域方法
讲课
（第 14 次课）
Kronecker 形].
做）
10 月 25 日 （第 6 次课）
四．线性定常系统的复频域分析：传递函数矩阵的 MFD
讲课
传递函数阵及其 MFD. MFD 的真性及其判别准则. 由非真 MFD 导
出严格真的 MFD. 不可简约 MFD. 求不可简约 MFD 的几种方法.
11 月 1 日
五．传递函数矩阵的结构性质
习题课/小
（第 8 次课） （2）针对绪论/时域分析/频域数学基础部分的小测验
测验
11 月 15 日
五．传递函数矩阵的结构性质（续）
讲课
（第 9 次课） Smith-McMillan 形. 规范 MFD. 多变量系统的极点零点定义和属性. 结
构指数. 无穷大处的极点和零点. 传递函数阵在极点零点上的评价值.
联系电话 62783612
助教
刘浩
博士生
实验室
FIT 3 区 624
E-mail：
liuhao04@mails.tsinghua.edu.cn
联系电话 62772430
教学顾问
郑大钟
职称
教授
工作证号 59166
E-mail：
dauzdz@mail.tsinghua.edu.cn
48
自学
课内总学时数 及其分配
关于考核方式的说明：希望以 project 训练或创新论文代替期末考试的同学，需要与任课教师在 11 月 5 日（第 8 周周五）之前共同商定题目，并在期末做口头报告。
七、教学日历
日期
教学内容（包括课堂讲授、实验、讨论、考试等）
备注
9 月 13 日
一．绪论
（第 1 次课）
系统. 线性系统. 线性系统的分析方法.
频域方法
鼓励学生创新能力的发挥，采用多元化和平时期末相结合的考核方式，可以用高
质量的论文或 Project 代替期末考试。
三、预备知识 自动控制原理，线性代数，电路原理
或 先 修 课 程 未学过自控原理的同学，建议自学《现代控制系统》。它的第 10 版或第 8 版均有中译
要求
本。
四、教学目的 线性系统理论是控制科学与工程学科的一门最为基本的理论性课程，也是进一步学习
组合系统的能控性和能观测性. 反馈系统的渐近稳定性和 BIBO 稳
定性. 状态反馈的频域分析.
12 月 27 日
九．线性定常反馈系统的综合：复频域方法
讲课
（第 15 次课）
状态反馈的极点配置问题和特征值-特征向量配置问题. 极点配置
问题的控制器-观测器形补偿器综合. 输出反馈系统的极点配置问
题. 输出反馈系统的解耦控制问题.
创新思维和研究思维。
本课程讲义会在网络学堂提前上传，鼓励同学预习，以达到好的学习效果。
五、教材或讲 义 六、参考书目
（1）自编的课堂讲义 （2）郑大钟, 《线性系统理论》（第二版）, 清华大学出版社， 2002
(1) C.T. Chen, Linear System Theory and Design, Holt, Rinehart and Winston, 1999.
讲课
（第 7 次课） Smith-McMillan 形. 规范 MFD. 多变量系统的极点零点定义和属性. 结
构指数. 无穷大处的极点和零点. 传递函数阵在极点零点上的评价值.
零空间. 最小多项式基和 Kronecker 指数. 传递函数阵的亏值.
11 月 8 日
（1）结合习题讲解使用 Simulink 对动态系统的建模与仿真
(2) T. Kailath, Linear Systems, Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1980.
(3) F源自文库M. Callier and C. A. Desoer, Linear System Theory, Springer-Verlag, 1991.
每周 3 学时 讲课
9 月 20 日
二． 线性系统的时间域分析：状态空间法
讲课
（第 2 次课）
系统的状态空间描述. 状态运动的规律. 系统的模态. 稳定性. 能
9 月 27 日 （第 3 次课）
控性和能观性. 系统结构的规范分解. 状态反馈及其性质. 不可量 讲课 测状态的重构.
10 月 4 日
国庆节假期
统典型反馈控制问题的时域综合。
第 3 部分为线性系统的频域理论。为本课程的重点。首先引入有关多项式矩阵的 必要数学基础。进而阐明频域理论的核心内容：传递函数矩阵的矩阵分式描述及其状
态空间实现，线性定常系统的多项式矩阵描述，以及线性定常系统反馈控制综合的复
讲课
45
讨论
3
实验
其他
联系电话 62785397
学分数
3
考核方式
采用多元化和平时期末相结合的考核方式。平时
30%+小测验 20%+“期末考试 50%，或 Project 50%，
或达到发表水平的创新性论文 50%”
二、课程内容
线性系统理论是控制科学与工程学科的一门最为基本的理论性课程，也是进一步
简介
清华大学研究生课程教学大纲
——线性系统理论（赵千川）
一、基本情况
课程编号 中文课程名称 英文课程名称
70250023 开课（院）系 线性系统理论 Linear System Theory
自动化系
开课学期 授课语言
2010 年秋季 双语
任课教师
赵千川
职称
教授
工作证号 96149
E-mail：
zhaoqc@mail.tsinghua.edu.cn
学习控制理论其它系列课程必备的基础。本课程强调严格的逻辑训练与培养研究生创
新思维并重。强调应用理论的能力，案例教学采用 Matlab。具体内容为： 第 1 部分为绪论，介绍采用系统理论阶解决工程问题的一般步骤，明确建模、分
析、综合在解决实际问题中的作用。并重点介绍线性系统模型的特征和分析方法。 第 2 部分为线性系统的时间域理论，介绍系统的状态空间描述，基于状态空间方
零空间. 最小多项式基和 Kronecker 指数. 传递函数阵的亏值.
11 月 22 日
六．MFD 的状态空间实现
讲课
（第 10 次课）
实现的定义及属性. 控制器形实现和观测器形实现. 能控性形实现
11 月 29 日
和能观测性形实现. 最小实现及其性质. 规范 MFD 的实现
讲课
（第 11 次课）
另外安排
讨论课： 控制的理论与实践
3 学时
第 17～18 周 创新性论文，Project 或期末考试
八、案例教学内容 包括两部分： 1． 配合教学内容提供一些课外自愿阅读材料，包含控制在不同领域的应用案例 2． 结合如下案例的大作业（选做）
案例名称: 多变量解耦控制 工程背景: 复杂化工和机械运动的重要控制方法 分析方式：讨论、提交报告
与要求
控制理论其它系列课程如：最优控制，鲁棒控制，自适应控制，非线性控制等必备的
基础。线性系统理论的学习对培养本学科研究生的抽象思维能力、推理演绎能力、用
数学工具描述和分析工程系统的能力、以及用控制理论来分析和综合先进控制系统的
能力。通过线性系统的理论的学习，特别是通过引入相应的案例教学，来培养学生的
无课
10 月 11 日
三．多项式矩阵理论（数学基础）
讲课
（第 4 次课）
多项式矩阵. 奇异和非奇异. 线性相关和线性无关. 秩. 单模阵.
10 月 18 日 （第 5 次课）
初等变换. Hermite 形. 公因子和最大公因子. 互质性及其判别准则. 讲 课 / 布 置
列次数和行次数. 列即约和行即约. Smith 形. [Popov 形. 矩阵束和 大作业（选
12 月 6 日
七．线性定常系统的多项式矩阵描述（PMD）
讲课
（第 12 次课）
多项式矩阵描述. 多项式矩阵描述的实现. 不可简约的多项式矩阵
12 月 13 日
描述. 解耦零点. 系统矩阵. 严格系统等价
讲课
（第 13 次课）
12 月 20 日
八．线性定常反馈系统的分析：复频域方法
讲课
（第 14 次课）
Kronecker 形].
做）
10 月 25 日 （第 6 次课）
四．线性定常系统的复频域分析：传递函数矩阵的 MFD
讲课
传递函数阵及其 MFD. MFD 的真性及其判别准则. 由非真 MFD 导
出严格真的 MFD. 不可简约 MFD. 求不可简约 MFD 的几种方法.
11 月 1 日
五．传递函数矩阵的结构性质
习题课/小
（第 8 次课） （2）针对绪论/时域分析/频域数学基础部分的小测验
测验
11 月 15 日
五．传递函数矩阵的结构性质（续）
讲课
（第 9 次课） Smith-McMillan 形. 规范 MFD. 多变量系统的极点零点定义和属性. 结
构指数. 无穷大处的极点和零点. 传递函数阵在极点零点上的评价值.
联系电话 62783612
助教
刘浩
博士生
实验室
FIT 3 区 624
E-mail：
liuhao04@mails.tsinghua.edu.cn
联系电话 62772430
教学顾问
郑大钟
职称
教授
工作证号 59166
E-mail：
dauzdz@mail.tsinghua.edu.cn
48
自学
课内总学时数 及其分配
关于考核方式的说明：希望以 project 训练或创新论文代替期末考试的同学，需要与任课教师在 11 月 5 日（第 8 周周五）之前共同商定题目，并在期末做口头报告。
七、教学日历
日期
教学内容（包括课堂讲授、实验、讨论、考试等）
备注
9 月 13 日
一．绪论
（第 1 次课）
系统. 线性系统. 线性系统的分析方法.
频域方法
鼓励学生创新能力的发挥，采用多元化和平时期末相结合的考核方式，可以用高
质量的论文或 Project 代替期末考试。
三、预备知识 自动控制原理，线性代数，电路原理
或 先 修 课 程 未学过自控原理的同学，建议自学《现代控制系统》。它的第 10 版或第 8 版均有中译
要求
本。
四、教学目的 线性系统理论是控制科学与工程学科的一门最为基本的理论性课程，也是进一步学习
组合系统的能控性和能观测性. 反馈系统的渐近稳定性和 BIBO 稳
定性. 状态反馈的频域分析.
12 月 27 日
九．线性定常反馈系统的综合：复频域方法
讲课
（第 15 次课）
状态反馈的极点配置问题和特征值-特征向量配置问题. 极点配置
问题的控制器-观测器形补偿器综合. 输出反馈系统的极点配置问
题. 输出反馈系统的解耦控制问题.
创新思维和研究思维。
本课程讲义会在网络学堂提前上传，鼓励同学预习，以达到好的学习效果。
五、教材或讲 义 六、参考书目
（1）自编的课堂讲义 （2）郑大钟, 《线性系统理论》（第二版）, 清华大学出版社， 2002
(1) C.T. Chen, Linear System Theory and Design, Holt, Rinehart and Winston, 1999.
讲课
（第 7 次课） Smith-McMillan 形. 规范 MFD. 多变量系统的极点零点定义和属性. 结
构指数. 无穷大处的极点和零点. 传递函数阵在极点零点上的评价值.
零空间. 最小多项式基和 Kronecker 指数. 传递函数阵的亏值.
11 月 8 日
（1）结合习题讲解使用 Simulink 对动态系统的建模与仿真
(2) T. Kailath, Linear Systems, Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1980.
(3) F源自文库M. Callier and C. A. Desoer, Linear System Theory, Springer-Verlag, 1991.
每周 3 学时 讲课
9 月 20 日
二． 线性系统的时间域分析：状态空间法
讲课
（第 2 次课）
系统的状态空间描述. 状态运动的规律. 系统的模态. 稳定性. 能
9 月 27 日 （第 3 次课）
控性和能观性. 系统结构的规范分解. 状态反馈及其性质. 不可量 讲课 测状态的重构.
10 月 4 日
国庆节假期