2010秋线性系统理论教学大纲_559001456
线性系统理论第二版教学大纲
线性系统理论第二版教学大纲课程简介本课程是针对电子信息、自动化等专业开设的一门重要的专业必修课程，主要研究线性系统的基本概念、理论和方法。
在本课程中，学生将学习到线性系统的数学模型、传递函数、频率特性、稳定性等关键概念，并应用这些知识分析和设计系统。
教学目标1.掌握线性系统的基本概念、理论和方法。
2.熟练掌握线性系统数学模型、传递函数、频率特性、稳定性等基本概念。
3.理解线性系统的几何特性，包括极点、零点和步响应等。
4.能够利用传递函数和频率响应等方法分析和设计系统。
5.了解现代控制理论和应用。
教学内容第一章线性系统基本概念1.1 系统的概念1.2 系统的建模1.3 信号与系统的分类1.4 线性系统的定义第二章时域分析2.1 系统的时域响应2.2 系统的因果性和稳定性2.3 系统的冲击响应和阶跃响应2.4 系统的单位反馈响应和频率响应第三章频域分析3.1 傅里叶变换3.2 傅里叶反变换3.3 频域分析基本方法3.4 奇偶性和周期性3.5 Bode图和极点、零点第四章线性系统稳定性分析4.1 稳定性定义和判据4.2 极点位置和稳定性分析4.3 极点的稳定性分析4.4 稳定性判据5.1 系统的规范化5.2 系统的合成5.3 系统的简化第六章现代控制理论与应用6.1 状态空间法6.2 系统的观测与控制6.3 非线性系统控制6.4 自适应控制教学方法本课程采用讲授与实例讲解相结合的教学方法。
每个章节都将以概念讲述为主，结合例题进行讲解，力求让学生具有深刻的理论、推导能力和实际应用能力。
同时，课程中将引入现代控制理论及应用，为学生提供最新的学术发展动态。
教学评估1.平时考核（30%）：包括课堂参与、作业和实验。
2.期中考试（30%）：测试学生的对概念和基础知识的掌握程度。
3.期末考试（40%）：测试学生对概念、基础知识和应用能力的综合掌握程度。
参考书目1.钱世光、戚传波等，《线性系统理论与设计》（第二版），科学出版社，2017。
线性系统理论-1a
线性系统理论第一章概论读书即未成名究竟人品高雅修德不期获报自然梦稳心安切实功夫须从难处做去真正学问都自苦中得来本课程的目的：•学习线性系统的描述方法及运动特性；•研究线性系统能控性和能观性；•研究线性系统标准形；•分析系统的稳定性；•研究与设计线性系统的反馈控制器；•了解线性系统理论研究的前沿教学要求及目的•掌握线性系统的分析与控制系统设计方法。
•了解关于线性系统理论的当前科研前沿领域。
•灵活利用所学知识，完成控制系统分析与设计。
课程主要内容•线性系统的数学描述•线性系统运动分析•离散时间系统•线性系统稳定性分析•线性系统的能控性与能观测性•线性时变系统•极点配置•状态观测器与分离原理课程教材及主要参考书1）肖建，张友刚. 线性系统. 西南交通大学出版社，20112）郑大钟．线性系统理论（第2版）．清华大学出版社，20023）段广仁．线性系统理论．哈尔滨工业大学出版社，1996§1.1概论线性系统理论的研究对象系统是由相互关联和相互作用的若干部分按一定规律组合而成的具有特定功能的整体。
动态系统（动力学系统），可用一组微分方程或差分方程描述。
线性系统：满足叠加原理的动态系统)()()(22112211u L c u L c u c u c L +=+⎩⎨⎧齐次性可加性•系统的研究方法——经验法——理论法：依据数学理论建模（对真实系统的抽象）建立数学描述分析设计•本课程的研究范围——对象：线性动态系统，数学模型已知——工具：数学•课程的主要任务•研究线性系统状态的运动规律和改变这种运动规律的可能性与方法，建立和揭示系统结构、参数、行为和性能间的确定的和定量的关系。
•系统分析——系统运动规律•综合问题——改变运动规律的可能性和方法历史回顾五十年代前，古典控制理论：频域法。
传递函数处理SISO系统。
五十年代中期，多变量控制理论兴起：原因：①计算机的出现②控制系统的要求，空间技术的发展状态空间方法五十年代末期，Kalman提出状态空间理论，用LQG技术设计，得出最优状态反馈定律。
系统理论教学大纲
《系统理论》教学大纲一、课程概述1.课程研究对象和研究内容《系统理论》是一门管理学学科的基础课，主要研究开发、运行、各类复杂系统（尤其是社会经济和管理系统）所需要的思想方法、工作程序和分析手段。
通过学习，使学生掌握系统理论的基本思想和方法论，并能初步运用系统理论的常用模型方法，对某些实际管理系统问题进行分析，系统理论旨在提供系统理论原理和实践方面的知识。
主要介绍系统、系统工程的基本性质和基本概念，讨论系统工程中的常用分析方法，重点研究社会经济系统的相关技术，包括系统建模原则与步骤、静态与动态模型、系统分析的内容与原则、定性与定量的分析方法、系统评价的思路与方法、系统仿真的连续性与离散性等内容。
2.课程在整个课程体系中的地位系统理论是信息管理与信息系统专业的重要专业基础课程，它与管理学、信息管理、软件工程等学科处于同一层次，通过本课程学习将为信息管理与信息系统专业学生今后从事相关工作打下理论基础，并提供解决实际问题的方法论和思维模式。
因此，对信息管理与信息系统专业发展具有极其重要的意义。
二、课程目标1.知道《系统理论》这门学科的性质、地位和独立价值。
知道这门学科的研究范围、分析框架、研究方法、学科进展和未来方向。
2.理解和掌握系统、系统工程、系统分析等重要的基本概念及其子概念；做到思路清晰、概念明确。
3.重点掌握系统分析与评价的基本原理，正确理解管理系统工程方法论；4.掌握系统工程常用模型和建模技术，如连续模型、投入产出模型、结构化模型、升学模型等，了解模型的功能、原理、使用条件及应用。
5.培养具有初步运用系统工程思想和方法分析本学科（专业）领域某些实际问题的能力。
培养学生观察问题、分析问题、解决问题和实际动手能力。
三、课程内容和要求这门学科的知识与技能要求分为知道、理解、掌握、学会四个层次。
这四个层次的一般涵义表述如下：知道一一是指对这门学科和教学现象的认知。
理解一一是指对这门学科涉及到的概念、原理、策略与技术的说明和解释，能提示所涉及到的教学现象演变过程的特征、形成原因以及教学要素之间的相互关系。
线性系统理论全讲课文档
若表征系统的数学描述为L
系统模型
L ( c 1 u 1 c 2 u 2 ) c 1 L ( u 1 ) c 2 L ( u 2 )
系统模型是对系统或其部分属性的一个简化描述
①系统模型的作用：仿真、预测预报、综合和设计控制器 ②模型类型的多样性：用数学模型描述、用文字、图表、数据或计算机程序表示 ③数学模型的基本性：着重研究可用数学模型描述的一类系统
x t A tx t B tu t
yt C txt D tu t
x Rn, u R p, y Rq
第十三页，共309页。
2.2 线性系统的状态空间描述
描述系统输入、输出和状态变量之间关系的方程组称为系统的状态空间表达式（动态方程或运
动方程），包括状态方程（描述输入和状态变量之间的关系）和输出方程（描述输出和输入、
L(R1 R2)
(R1RR1RR122)CuiLc
(R1
1 RR2 2)Ce
L(R1 R2)
L(R1 R2) e(t )
R1
C
iC
L
iL U c R2 U R2
uR2
R2 R1 R2
R1R2 R1 R2
uc iL
R1R2R2
e
x1 x2
(R1
1
R2)C R1
L(R1 R2)
线性系统理论全PPT课件
第一页，共309页。
第一章 绪 论
第一部分 线性系统的时间域理论
第二部分
线性系统的复第三章 线性系统的运动分析 第四章 线性系统的能控性和能观测性 第五章 系统运动的稳定性 第六章 线性反馈系统的时间域综合
第二页，共309页。
第一章 绪论
(R1RR1RR122)Cxx12
线性系统理论第四章-精选文档
( )( i 1 , 2 , , q ; G ( t ) 的每一个元 gt i j j 1 , 2 , ,p ) 均满足关系式：
0
g t d t k i j()
Gˆ ( s ) 的 或等价地，当 Gˆ ( s ) 为真的有理分式函数矩阵时，
每一个元传递函数
ˆ i j ( s ) 的所有极点均具有负实部。 g
t 1 t 1 t 0 t 0
y ( t ) g ( t ,) ud ( ) g ( t ,) d 1 1 1
t
表明输出无界，与 B I B O 稳定相矛盾。 即
( t ,) d k , t t, g
t 0 0
第四章
多输入—多输出情况 系统输出 y ( t ) 的分量
第四章
内部稳定 对于线性定常系统
x A x B u y C x D u x ( 0 ) x 0 如果外输入 u(t ) 0 ，初始状态 x 0 为任意，且由 x 0 引起
的零输入响应
( t;0 ,x ,0 )，满足关系式： 0
l i m (; t0 , x , 0 ) 0 0
K
上的一个线性空间，x V是任意一个向 ，这个非负实数满足下列三个
0 。
对应一个非负实数 x
x 0 时， x 0 ，当 x 0 时， x
x x 。 （2）对任意常数 K ，有
（3）对任意向量
x, y V ，成立 “ 三角不等式 ”
x 的范数。
x yxy
这样的函数 x
关系。
第四章
讨论内部稳定性。 李亚普诺夫方法（А .М .Л я п у н о в ) 线性系统 非线性系统 ；
《线性系统理论》课程教学探讨
《线性系统理论》课程教学探讨《线性系统理论》是控制理论中的基础课程之一，主要研究线性动态系统的建模、分析与控制。
在工程领域，线性系统理论被广泛应用于自动控制、信号处理、通信系统等各个方面。
对于控制理论专业的学生来说，学习《线性系统理论》课程是非常重要的。
在教学中，如何更好地教授《线性系统理论》课程，引导学生深入理解并掌握相关知识，是每位控制理论教师都面临的一个重要问题。
本文将探讨如何进行《线性系统理论》课程的教学，包括教学内容、教学方法、教学手段等方面，以期能够为相关教师提供一些启发与帮助。
一、教学内容《线性系统理论》课程的教学内容主要包括线性系统的基本概念、线性系统的数学描述、线性系统的时域分析、线性系统的频域分析、线性系统的稳定性分析、线性系统的控制器设计等方面。
时域分析包括状态空间描述、零输入响应、零状态响应、传递函数描述等内容；频域分析包括拉普拉斯变换、傅里叶变换、频率响应等内容；稳定性分析包括系统的内稳定性、外稳定性等内容；控制器设计包括状态反馈控制、输出反馈控制、最优控制等内容。
在教学内容的安排上，可以根据教学大纲和学生的实际需求进行适当的调整和补充。
可以结合具体的工程案例，引入一些实际的控制问题，让学生通过学习《线性系统理论》课程，能够更好地理解和应用所学知识。
二、教学方法针对《线性系统理论》课程的教学方法，可以采用多种方式，包括课堂讲授、案例分析、实验教学等。
在课堂讲授方面，可以通过引入生动的实例和案例，以及讲解一些与线性系统相关的最新研究成果，激发学生的学习兴趣，增强他们的学习动力。
在案例分析方面，可以选取一些实际的控制工程问题，进行详细的分析和讨论，让学生通过具体的案例了解线性系统理论的应用。
在实验教学方面，可以通过实验平台、仿真软件等工具，进行相应的实验操作和数据分析，让学生通过实际操作来加深对线性系统理论的理解。
还可以采用小组讨论、课外阅读、学术论文撰写等方式，培养学生的团队合作能力、独立思考能力和科研创新能力。
线性系统理论第二版课程设计
线性系统理论第二版课程设计前言线性系统理论作为控制理论的重要基础学科，对于理解和应用控制理论具有不可替代的作用。
本文主要介绍了线性系统理论第二版的课程设计，包括设计背景、设计目标、设计内容、设计步骤以及相关注意事项等方面的内容。
希望能够对正在学习线性系统理论的同学们提供帮助。
设计背景线性系统理论是控制理论的重要基础学科，其研究的对象是线性系统，包括状态空间描述、传递函数描述、稳定性分析和控制器设计等方面的内容。
随着控制理论在现代工程中的广泛应用，线性系统理论也成为了控制工程专业的必修课程。
线性系统理论第二版是基于第一版的基础上进行更新和完善的版本。
新版本主要对一些重要概念和方法进行了详细阐述，增加了一些实例以及应用案例，力求让学生更加深入地理解线性系统理论的相关内容。
为了使学生有效地掌握线性系统理论的知识和技能，需要进行相关的课程设计。
本设计旨在帮助学生深入理解课程内容，掌握相关技能，并且为未来的研究和实践打下扎实的基础。
设计目标本课程设计的目标是通过实践教学的方式，帮助学生深入理解线性系统理论的相关知识和技能，并能够灵活应用到实际问题中。
具体的设计目标包括：1.熟练掌握线性系统的状态空间描述方式和传递函数描述方式，能够进行状态空间和传递函数之间的转化；2.掌握线性系统的稳定性分析方法，能够理解极点和极点分布的概念，并能够进行稳定性判断；3.学习控制器的设计方法，并能够灵活应用到实际问题中；4.通过案例分析的方式，将理论知识与工程实践相结合，提高学生的综合素质和创新能力。
设计内容本课程设计包括三部分内容：任务一、任务二和任务三。
其中，任务一和任务二为必修任务，任务三为选修任务，可以根据学生情况进行选择。
任务一：线性系统的状态空间描述与传递函数描述的转化任务一旨在帮助学生掌握线性系统的状态空间描述方式和传递函数描述方式，并能够进行状态空间和传递函数之间的转化。
具体的任务要求如下：1.给定一个线性系统，分别用状态空间描述方式和传递函数描述方式表示；2.对于给定的状态空间描述和传递函数描述，进行状态空间和传递函数之间的转化；3.对于转化后的状态空间描述和传递函数描述，进行参数调整，并比较两种描述方式的优缺点。
信号与线性系统课程教学大纲
信号与线性系统课程教学大纲课程名称：信号与线性系统英文名称：Signals and Linear Systems总学时：64（实验10学时）适应专业：电子信息工程、通信工程专业本科生先修课程：高等数学、线性代数、复变函数与积分变换、电路理论基础、信号处理软件。
一、本课程的性质、目的与任务本课程是电子信息工程、通信工程专业一门重要的学科基础课程，在第二学年下半学期开设，课程计划总学时为64学时，其中实验学时为10学时。
所需前期知识：高等数学、工程数学、电路分析基础和相关计算机程序设计软件。
作为一门信息工程类专业的主干课程，通过教学使学生对该课程所涉及的信号与系统基本概念和四种基本分析方法（时域卷积分析法、傅里叶变换分析法、拉普拉斯变换分法以及Z变换分析法）能够熟练掌握和灵活运用；并学会设计基于Matlab环境的信号与系统分析的应用程序。
二、教学基本要求1、熟练掌握信号与系统的基本概念及分类方法。
2、熟练掌握系统的分析方法（连续和离散时间系统的时域与变换域分析）。
3、熟练掌握傅里叶变换中信号频谱概念、调幅波信号的频谱特性、了解其在工程中的应用。
4、熟练掌握系统函数零、极点分布与时域特性对应关系，零极点对系统性能的影响和系统的稳定性分析。
5、了解系统框图的化简和信号流图的基本知识，掌握系统函数的确定方法。
6、学会应用Matlab软件进行信号与系统性能分析。
三、课程内容第一部分：信号与系统的基本概念及分析方法包括：信号及其分类，常用信号数学模型及特点，信号的基本运算方法，系统的描述，系统的特性和分析方法。
第二部分：连续系统的时域分析包括：LTI连续系统的数学模型，时域框图，连续系统的时域响应分类、求解方法，初始状态对系统时域特性的影响，冲激响应与阶跃响应分析，利用卷积积分及卷积积分的性质求解系统的零状态响应。
第三部分：LTI连续系统的频域分析包括：信号分解为正交函数的目的，周期信号傅立叶级数分解的方法及周期信号的频谱分析，利用傅里叶变换及傅立叶变换的性质分析非周期信号的频谱，能量谱和功率谱的定义，周期信号傅里叶级数分解与傅立叶变换的关系，LTI系统的频域分析方法，滤波器的概念，信号取样的概念与取样定理。
线性系统理论主要内容本课程是一门信息科学的专业基础课程
线性系统理论一、主要内容本课程是一门信息科学的专业基础课程，阐述分析和综合线性多变量系统的理论、方法和工程上的实用性，本理论在控制技术、计算方法和信号处理等领域有着广泛的应用。
1、系统、系统模型，线性系统理论基本内容2、状态、状态空间，状态和状态空间的数学描述，连续变量动态的状态空间描述，系统输入输出描述与状态空间描述的关系，LTI系统的特征结构，状态方程的约当规范型，系统状态方程与传递函数矩阵的关系，组合系统的状态空间描述3、连续时间LTI系统的运动分析，状态转移矩阵和脉冲响应矩阵，连续时间LTV系统的运动分析，连续时间LTI系统的时间离散化，离散时间线性系统的运动分析4、线性系统的能控性和能观测性，连续时间LTI系统的能控性和能观测性判据，离散时间线性系统的能控性和能观测性判据5、对偶系统和对偶性原理，时间离散化线性系统保持能控性和能观测性的条件，能控和能观测规范型，连续时间LTI系统的结构分解6、系统外部和内部稳定性，李亚普诺夫稳定的基本概念，李亚普诺夫第二方法的主要定理，连续时间线性系统的状态运动稳定性判据，离散时间线性系统的状态运动稳定性判据7、系统综合问题，状态反馈和输出反馈，状态重构和状态观测器，降维状态观测器，状态观测器状态反馈系统的等价性问题二、线性系统及其研究的对象一般说来，许多物理系统在其工作点的附近都可以近似地用一个有限维的线性系统来描述，这不仅是由于线性系统便于从数学上进行处理，更为重要的，它可以在相当广泛的范围内反映系统在工作点附近的本质。
因此，线性系统理论研究对象是 (线性的)模型系统，不是物理系统。
控制理论发展到今天，包括了众多的分支，如最优控制，鲁棒控制，自适应控制等。
但可以毫不夸张地说，线性系统的理论几乎是所有现代控制理论分支的基础，也是其它相关学科如通讯理论等的基础。
三、研究线性系统的基本工具研究有限维线性系统的基本工具是线性代数或矩阵论。
用线性代数的基本理论来处理系统与控制理论中的问题，往往易于把握住问题的核心而得到理论上深刻的结果。
线性系统第一章
将通式化为矩阵形式有： 其中：
& x = An×n x + Bn×r u
x = [x1 u = [u1
⎡ a11 ⎢a A = ⎢ 21 ⎢ M ⎢ ⎣ an 1
x2 L xn ] , n × 1维 状态向量
T
u2 L ur ] , r × 1维 输入向量
T
a12 a22 M an 2
2010-10-16 6
五、线性系统理论的发展过程（The development of linear system theory） 经典线性系统理论 (Classical Linear System Theory) 它形成于20世纪三四十年代，以三项理论性成果为标志 1. 奈奎斯特 （H. Nyquist）(1932) 反馈系统稳定性的结果，揭示了反馈系统产生不稳定原因。 2. 波特 (Bode) (20世纪40年代) 波特图，简化原有方法，形成了基于频域的分析和综合方法 3. 伊万思 (W. R. Evans) (1948) 根轨迹法，以复变量为理论基础进行分析和综合
要求：1、纪律； 2、作业。 考核方式：闭卷考试 成绩构成：闭卷考试（70%，双语）+平时 （30%，含课堂情况、出勤、作业情况） 学习方法：从控制的角度理解！！数学方法 仅仅是工具 先修课程：线性代数、复变函数、自动控制 原理
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绪论（Introduction）
一、线性系统理论的作用 线性系统是最为简单和最为基本的一类动态系统，而且线性 统理论也是系统控制理论中研究最为充分，发展最为成熟和 应用最为广泛的一个分支。其中许多概念和方法，对研究系 统控制理论的其他分支， 如
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15
《线性电子线路》教学大纲(2010版)
《线性电子线路》课程教学大纲课程英文名称：Linear Electronic Circuit课程类别：专业基础课课程性质：必修适用专业：电子科学与技术课程总学时：64 讲课：56 实验：8 上机：0大纲编写（修订）时间：2010.7一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标本课程是电子科学与技术专业的专业主干课之一，属于专业技术基础课。
要求学生掌握课程的基本概念、基本原理和基本分析方法，学会解题的方法，提高分析问题和解决问题的能力，为将来在工作中应用电子技术解决实际问题打下牢固的基础，为集成电路设计打下基础。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求掌握课程的基本理论和基本技能，学会常用电子仪器的操作以及对常用电子器件的测试，会用计算机辅助软件进行电路仿真和设计，运用所学的知识解决实际电子技术问题，提高电子设计方面的动手操作能力，培养严谨踏实的科学作风。
（三）实施说明1.教学内容：在讲解基本晶体管三极管的同时，侧重于讲解MOS场效应管，为本专业后续的集成电路设计打下基础；选择典型电路和典型应用进行分析，使学生学会基本分析方法和解题思路；注重理论与实践相结合，通过实验、课程设计等实践环节，把所学的知识运用到实际中去，提高学生动手设计电路的能力，做到学以致用。
2．教学方法：采用启发式教学，提高学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力，调动学生的学习积极性；讲课要理论联系实际，注重培养学生的创新能力。
3．教学手段：本课程属于技术基础课，在教学中可采用电子教案、CAI课件及多媒体教学系统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。
4．计算机辅助设计：要求学生采用相关软件进行电子电路仿真和PCB设计。
（四）对先修课的要求本课程的教学必须在完成先修课程之后进行，先修课程为电路。
本课程将为高频电子线路、模拟集成电路设计、集成电路的应用电路、高速电路板设计和仿真等专业基础课和专业课、课程设计以及毕业设计的学习打下良好基础。
线性系统理论
−1
e λ1t λ2t e M M λnt e
015
④对给定 n×n 常阵 A ，先求出预解矩阵，
第二章
−1
( sI − A)
则有
e = L ( sI − A)
At
−1
−1
u零状态响应 给定初始状态为零的线性定常系统的强迫方程
& = Ax + Bu , x (0) = 0, t ≥ 0 x
∫
t 0
e A t e − Aτ B u (τ ) d τ
证毕
∫
t 0
e
A ( t −τ )
B u (τ ) d τ
如 t ≥ t0 ，而 t0 ≠ 0 ，则
φ (t ; t0 ,0, u ) = ∫ e
t0
t
A ( t −τ )
Bu (τ )dτ , t ≥ t0
018
第二章
u线性定常系统的状态运动规律 同时考虑初始状态
的矩阵函数：
n×n
∞ 1 1 k k At 2 2 e = I + At + A t + L = ∑ A t 2! k =0 k !
称为矩阵指数函数。
009
第二章
对线性定常系统的零输入响应 结论 1
& = Ax , x (0) = x 0 , t ≥ 0 x
输入响应的表达式为：
所描述的线性定常系统的零
003
第二章
u解的存在性和唯一性条件 状态方程的满足初始条件的解存在且唯一时，对系统的运动 分析才有意义。 时变系统而言，矩阵 A ( t ) 和 B (t ) 的所有元在时间定义区间
[t 0 , t α ] 上均为 t
2010秋线性系统理论教学大纲_559001456
创新思维和研究思维。
本课程讲义会在网络学堂提前上传，鼓励同学预习，以达到好的学习效果。
五、教材或讲 义 六、参考书目
（1）自编的课堂讲义 （2）郑大钟, 《线性系统理论》（第二版）, 清华大学出版社， 2002
(1) C.T. Chen, Linear System Theory and Design, Holt, Rinehart and Winston, 1999.
讲课
45
讨论
3
实验
其他
联系电话 62785397
学分数
3
考核方式
采用多元化和平时期末相结合的考核方式。平时
30%+小测验 20%+“期末考试 50%，或 Project 50%，
或达到发表水平的创新性论文 50%”
二、课程内容
线性系统理论是控制科学与工程学科的一门最为基本的理论性课程，也是进一步
简介
联系电话 62783612
助教
刘浩
博士生
实验室
FIT 3 区 624
E-mail：
liuhao04@
联系电话 62772430
教学顾问
郑大钟
职称
教授
工作证号 59166
E-mail：
dauzdz@
48
自学
课内总学时数 及其分配
(2) T. Kailath, Linear Systems, Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1980.
(3) F.M. Callier and C. A. Desoer, Linear System Theory, Springer-Verlag, 1991.
无课
线性系统 教学大纲
《现代控制理论》课程教学大纲一、课程基本信息课程编号：0904002课程中文名称：现代控制理论课程英文名称：Modern Control Theory课程性质：专业基础课程考核方式：考试开课专业：自动化、测控技术与仪器、电气工程及其自动化、探测制导与控制技术、生物医学工程开课学期：6总学时：48 （其中理论40学时，实验 8学时）总学分：3二、课程目的《现代控制理论》是自动控制相关专业的一门重要的基础理论课程，与工程实践密不可分。
内容主要涉及线性系统的状态空间分析与综合等。
课程目的是使学生掌握线性系统的状态空间基本分析与设计方法，为今后的学习奠定扎实的基础。
学生通过继续学习相关课程，能够从事国民经济、国防和科研各部门的运动控制、过程控制、机器人智能控制、导航制导与控制、模式识别与智能系统、生物信息学、人工智能及神经网络、系统工程理论与实践、新型传感器、电子与自动检测系统、复杂网络与计算机应用系统等领域的科学研究、技术开发、教学及管理工作。
三、教学基本要求（含素质教育与创新能力培养的要求）本课程要求学生既要有较好的线性代数及复变函数与积分变换等方面的工程数学基础，又要较好地掌握电路、模拟电子技术、自动控制元件以及自动控制理论等方面的理论技术基础。
本课程将使学生掌握和了解以下主要基础理论和基本技能：掌握线性多变量系统分析和设计的状态空间法；学习系统能控性、能观性、稳定性等基本概念及相关判断定理；掌握用状态空间法设计线性系统的一般方法。
在教学中，注重培养学生的分析问题和解决问题的能力。
四、教学内容与学时分配第一章绪论(2学时)第二章线性系统的状态空间描述（8学时）状态空间描述的基本概念；线性时不变系统状态空间描述；输入输出描述转换为状态空间描述；状态方程的对角型；状态空间描述的传递函数阵计算；特征多项式和特征值；线性系统在坐标变换下的特性；组合系统的状态空间描述。
重点：系统状态空间描述、状态空间的标准型、非奇异变换的不变性、组合系统的状态空间描述。
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无课
10 月 11 日
三．多项式矩阵理论（数学基础）
讲课
（第 4 次课）
多项式矩阵. 奇异和非奇异. 线性相关和线性无关. 秩. 单模阵.
10 月 18 日 （第 5 次课）
初等变换. Hermite 形. 公因子和最大公因子. 互质性及其判别准则. 讲 课 / 布 置
列次数和行次数. 列即约和行即约. Smith 形. [Popov 形. 矩阵束和 大作业（选
清华大学研究生课程教学大纲
——线性系统理论（赵千川）
一、基本情况
课程编号 中文课程名称 英文课程名称
70250023 开课（院）系 线性系统理论 Linear System Theory
自动化系
开课学期 授课语言
2010 年秋季 双语
任课教师
赵千川
职称
教授
工作证号 96149
E-mail：
zhaoqc@
频域方法
鼓励学生创新能力的发挥，采用多元化和平时期末相结合的考核方式，可以用高
质量的论文或 Project 代替期末考试。
三、预备知识 自动控制原理，线性代数，电路原理
或 先 修 课 程 未学过自控原理的同学，建议自学《现代控制系统》。它的第 10 版或第 8 版均有中译
要求
本。
四、教学目的 线性系统理论是控制科学与工程学科的一门最为基本的理论性课程，也是进一步学习
零空间. 最小多项式基和 Kronecker 指数. 传递函数阵的亏值.
11 月 22 日
六．MFD 的状态空间实现
讲课
（第 10 次课）
实现的定义及属性. 控制器形实现和观测器形实现. 能控性形实现
11 月 29 日
和能观测性形实现. 最小实现及其性质. 规范 MFD 的实现
讲课
（第 11 次课）
与要求
控制理论其它系列课程如：最优控制，鲁棒控制，自适应控制，非线性控制等必备的
基础。线性系统理论的学习对培养本学科研究生的抽象思维能力、推理演绎能力、用
数学工具描述和分析工程系统的能力、以及用控制理论来分析和综合先进控制系统的
能力。通过线性系统的理论的学习，特别是通过引入相应的案例教学，来培养学生的
12 月 6 日
七．线性定常系统的多项式矩阵描述（PMD）
讲课
（第 12 次课）
多项式矩阵描述. 多项式矩阵描述的实现. 不可简约的多项式矩阵
12 月 13 日
描述. 解耦零点. 系统矩阵. 严格系统等价
讲课
（第 13 次课）
12 月 20 日
八．线性定常反馈系统的分析：复频域方法
讲课
（第 14 次课）
每周 3 学时 讲课
9 月 20 日
二． 线性系统的时间域分析：状态空间法
讲课
（第 2 次课）
系统的状态空间描述. 状态运动的规律. 系统的模态. 稳定性. 能
9 月 27 日 （第 3 次课）
控性和能观性. 系统结构的规范分解. 状态反馈及其性质. 不可量 讲课 测状态的重构.
10 月 4 日
国庆节假期
Kronecker 形].
做）
10 月 25 日 （第 6 次课）
四．线性定常系统的复频域分析：传递函数矩阵的 MFD
讲课
传递函数阵及其 MFD. MFD 的真性及其判别准则. 由非真 MFD 导
出严格真的 MFD. 不可简约 MFD. 求不可简约 MFD 的几种方法.
11 月 1 日
五．传递函数矩阵的结构性质
组合系统的能控性和能观测性. 反馈系统的渐近稳定性和 BIBO 稳
定性. 状态反馈的频域分析.
12 月 27 日
九．线性定常反馈系统的综合：复频域方法
讲课
（第 15 次课）
状态反馈的极点配置问题和特征值-特征向量配置问题. 极点配置
问题的控制器-观测器形补偿器综合. 输出反馈系统的极点配置问
题. 输出反馈系统的解耦控制问题.
关于考核方式的说明：希望以 project 训练或创新论文代替期末考试的同学，需要与任课教师在 11 月 5 日（第 8 周周五）之前共同商定题目，并在期末做口头报告。
七、教学日历
日期
教学内容（包括课堂讲授、实验、讨论、考试等）
备注
9 月 13 日
一．绪论
（第 1 次课）
系统. 线性系统. 线性系统的分析方法.
讲课
45
讨论
3
实验
其他
联系电话 62785397
学分数
3
考核方式
采用多元化和平时期末相结合的考核方式。平时
30%+小测验 20%+“期末考试 50%，或 Project 50%，
或达到发表水平的创新性论文 50%”
二、课程内容
线性系统理论是控制科学与工程学科的一门最为基本的理论性课程，也是进一步
简介
创新思维和研究思维。
本课程讲义会在网络学堂提前上传，鼓励同学预习，以达到好的学习效果。
五、教材或讲 义 六、参考书目
（1）自编的课堂讲义 （2）郑大钟, 《线性系统理论》（第二版）, 清华大学出版社， 2002
(1) C.T. Chen, Linear System Theory and Design, Holt, Rinehart and Winston, 1999.
联系电话 62783612
助教
刘浩
博士生
实验室
FIT 3 区 624
E-mail：
liuhao04@
联系电话 62772430
教学顾问
郑大钟
职称
教授
工作证号 59166
E-mail：
dauzdz@
Байду номын сангаас
48
自学
课内总学时数 及其分配
学习控制理论其它系列课程必备的基础。本课程强调严格的逻辑训练与培养研究生创
新思维并重。强调应用理论的能力，案例教学采用 Matlab。具体内容为： 第 1 部分为绪论，介绍采用系统理论阶解决工程问题的一般步骤，明确建模、分
析、综合在解决实际问题中的作用。并重点介绍线性系统模型的特征和分析方法。 第 2 部分为线性系统的时间域理论，介绍系统的状态空间描述，基于状态空间方
法的分析和系统的结构特征和结构的规范分解以及状态反馈及其性质。还涉及线性系
统典型反馈控制问题的时域综合。
第 3 部分为线性系统的频域理论。为本课程的重点。首先引入有关多项式矩阵的 必要数学基础。进而阐明频域理论的核心内容：传递函数矩阵的矩阵分式描述及其状
态空间实现，线性定常系统的多项式矩阵描述，以及线性定常系统反馈控制综合的复
(2) T. Kailath, Linear Systems, Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1980.
(3) F.M. Callier and C. A. Desoer, Linear System Theory, Springer-Verlag, 1991.
讲课
（第 7 次课） Smith-McMillan 形. 规范 MFD. 多变量系统的极点零点定义和属性. 结
构指数. 无穷大处的极点和零点. 传递函数阵在极点零点上的评价值.
零空间. 最小多项式基和 Kronecker 指数. 传递函数阵的亏值.
11 月 8 日
（1）结合习题讲解使用 Simulink 对动态系统的建模与仿真
另外安排
讨论课： 控制的理论与实践
3 学时
第 17～18 周 创新性论文，Project 或期末考试
八、案例教学内容 包括两部分： 1． 配合教学内容提供一些课外自愿阅读材料，包含控制在不同领域的应用案例 2． 结合如下案例的大作业（选做）
案例名称: 多变量解耦控制 工程背景: 复杂化工和机械运动的重要控制方法 分析方式：讨论、提交报告
习题课/小
（第 8 次课） （2）针对绪论/时域分析/频域数学基础部分的小测验
测验
11 月 15 日
五．传递函数矩阵的结构性质（续）
讲课
（第 9 次课） Smith-McMillan 形. 规范 MFD. 多变量系统的极点零点定义和属性. 结
构指数. 无穷大处的极点和零点. 传递函数阵在极点零点上的评价值.